(完整版)比和比例培优试卷

【精品】六年级数学培优试卷(比例和反比例 )一、比例和反比例1．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：看图回答问题：（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？（4）从图中，你还能得到哪些信息？【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。

（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。

（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。

（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.2．表中x和y是两个成比例的量，观察表格并填完整。

空位中x和y的值。

3．学校买来一批课外书，准备分发到各班。

如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给多少个班?（列比例解答）【答案】解：设可以分发给x个班。

10x=15×24x=36答：可以发给36个班。

【解析】【分析】根据题意，这批课外书的总数不变，设如果每班发10本，可以发给x个班，则根据总数=每班分发数量×班数列出方程，求解方程即可。

北京版六年级下册数学第二单元比和比例测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.下列各种关系中，成反比例关系的是（）。

A.某人年龄一定，他的身高与体重。

B.平行四边形的面积一定，它的底和高。

C.圆的面积一定，它的半径与圆周率。

D.三角形的高不变，它的底和面积。

2.购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.下面选项，（）是比值。

A.篮球比赛记分牌上显示21:16B.比例尺C.圆周率 D.a:b4.解比例，并验算。

6.4∶0.8＝x∶1.5，x＝（）A.8B.12C.4.5D.1 05.一个三角形内角度数的比是1∶3∶5．这个三角形一定是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形6.一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较合适的比例尺是（）。

A.1∶100B.1∶1000C.1∶100007.如果圆锥的底面半径一定，那么圆锥的体积与圆锥的高（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.下列说法中，不正确的是（）。

A.2019年二月份是28天。

B.零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D.两个质数的积一定是一个合数。

二.判断题(共8题，共16分)1.比例式中有四个外项，四个内项。

（）2.速度一定，时间和路程成正比例。

（）3.圆的面积与半径成正比例关系。

（）4.在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。

（）5.汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。

（）6.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。

（）7.在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1∶1。

（）8.由两个比组成的式子叫做比例。

（）三.填空题(共8题，共14分)1.比一比谁算得准。

（1）（）：8=（2）63:（）=0.32.一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）：（）的比扩大的。

2020-2021六年级数学培优试卷(比例 )一、比例1．下面各比中，能与：6组成比例的是（）A. 2.5：16B. 0.1：C. 3：2.4D. ：4【答案】 D【解析】【解答】解：；A、2.5：16=2.5÷16=0.15625，不能组成比例；B、，不能组成比例；C、3：2.4=1.25，不能组成比例；D、，能组成比例。

故答案为：D。

【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此比值相等的两个比才能组成比例。

2．下面各比中与：组成比例的比是（）。

A. 3：4B. 4：3C. 1：12【答案】 B【解析】【解答】：=÷=，选项A，3：4=3÷4=，≠，不能组成比例；选项B，4：3=4÷3=，=，能组成比例；选项C，1：12=1÷12=，≠，不能组成比例。

故答案为：B.【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.3．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。

A. 1：10B. 1：100C. 1：10000【答案】 B【解析】【解答】解：8m=800cm，A、800×=80（cm），不合适；B、800×=8（cm），合适；C、800×=0.08（cm），不合适。

故答案为：B。

【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际情况选择合适的比例尺即可。

4．下面两种数量不成比例的是( )。

A. 正方形的周长和边长B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间C. 圆的半径和面积【答案】 C【解析】【解答】解：正方形的周长：边长=4（一定），周长和边长成正比例关系；速度×时间=路程（一定），速度和所用时间成反比例关系；圆的面积=π×半径2，半径和面积不成比例。

故答案为：C。

【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例。

定义比：两个数相除又叫做两个数的比。

如b a ÷可以记作b a b a =:。

其中“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0），比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如y x b a ::=，组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

性质比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

若y x b a ::=，则ay bx =。

类型比和比例主要包括比、按比例分配和正比例、反比例应用题。

解答比和比例问题应综合运用比和比例的意义、性质，它常常同分数应用题、工程问题以及行程问题等交织在一起，使数量关系变得复杂起来。

正反比例正比例：两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，k xy =（k 一定）； 反比例：两种量中相对应的两个数的积一定，k xy =（k 一定）。

化简下列各比。

1.0:52 31:54 3米 ：5分米 【分析】知识点：化简比，可将比号变为除号，计算出一个分数形式的值，再写成比。

难度：A 出处：《从满分到培优》【解答】1:41.0:52= ，5:123154=： ，3米 ：5分米= 6:1 。

化简下列比。

0.4 ：2.4 56:6.3 1.2米 ：36厘米 【解答】0.4 ：2.4= 1:6 ，1:356:6.3= ，1.2米 ：36厘米= 10:3 。

求比值。

36 ：48 2.1:322 25.1:41 【分析】知识点：求比值，可将比号变为除号，计算出数值，不写比的形式。

难度：A 出处：《小学数学升学夺冠训练A 体系》【解答】36 ：48 =43（或0.75） ，9202.1:322= ， 5125.1:41=（或0.2） 。

求比值。

3:53 35.0:207 cm m 55:43.1 【解答】513:53=（或0.2） ，135.0:207= ，51355:43.1=cm m （或2.6） 。

小升初易错题：比和比例综合题六年级下册数学培优卷（通用版）17．若a＝25b，则b∶三、判断题23．在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。

()24．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

()25．甲数和乙数的比是4∶3，表示乙比甲多13。

()26．一个三角形内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。

()27．在13V sh =，如果V 一定，则S 与h 成反比例。

()四、计算题28．直接写出结果。

74×12＝512×37＝49÷89＝23＋16＝613÷12＝58×2.4＝87∶23＝5－43＝29．计算下面各题，注意使计算简便。

5－1415×157÷1650.375×38＋58÷83989899⨯78×（47－19）×181419÷43＋34×519120∶13＝32X 30．解方程。

243323x x ÷+=÷-7x －5×（x ＋15）＝x ＋2741(55)63x x -=+÷五、解答题31．为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的49分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。

六年一班和六年二班分配到多少本故事书？32．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。

合唱队共有男女生多少名？33．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。

一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。

客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？34．小明用橙子粉和方糖冲橙汁，每杯中橙子粉和方糖的比是16∶9，冲完这瓶橙子粉需要加入多少克方糖？35．学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班．甲班有42人，乙班有33人．甲、乙两班各分得故事书多少本？36．印刷厂装订车间原计划装订5300本书，开始7天装订了2100本，余下的书每天装订400本，照这样计算，完成任务共用了多少天？（用比例解）37．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。

六年级数学培优试卷(比例 )一、比例1．已知a：b=c：d，若将b乘5，使比例不成立的条件是( )。

A. a乘5B. c除以5C. d除以5【答案】 C【解析】【解答】因为 a：b=c：d ；所以bc=ad；bx5xc=ax5xd；bx5xc÷5=bc=ad故答案为：C【分析】由比例的基本性质可知，bc=ad，若将b乘5，等式左边扩大到原来的5倍，若d 除以5，等式的右边缩小到原来的.因此，等式不成立，即比例也不成立。

2．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，这两个城市的图上距离是（）。

A.0.1125厘米B.1.125厘米C.11.25厘米D.1125厘米.【答案】 C【解析】【解答】解：450千米=45000000厘米，45000000×=11.25（厘米）。

故答案为：C。

【分析】把450千米换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离即可。

3．图上2厘米代表实际距离60千米，甲、乙两地相距120千米，画在这幅图上，应画（）厘米。

A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】 A【解析】【解答】解：120÷60=2，2×2=4（厘米），应画4厘米。

故答案为：A。

【分析】可以计算出两地的距离是60千米的多少倍，那么图上距离也就是2厘米的多少倍。

4．能与∶组成比例的是()。

A. ∶B. 6∶5C. 5∶6【答案】B【解析】【解答】：=÷=×6=；选项A，：=÷=×5=；选项B，6：5=6÷5=；选项C，5：6=5÷6=；能与：组成比例的是6：5.故答案为：B.【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例。

要求比值，用前项÷后项=比值，据此分别求出各选项的比值，然后与原题对比，与原题中的比的比值相等的才能组成比例，据此解答.5．一幅画的比例尺是，A、B两地相距140km，画在这幅图上的是________cm。

六年级数学培优试卷(比例 )一、比例1．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）A. ：和：B. 12：9和9：6C. 8.4：2.1和1.2：8.4【答案】 A【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；B、12：9=， 9：6=，不能组成比例；C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。

故答案为：A。

【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。

2．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。

A. 1：20B. 1：8000C. 1：2000000【答案】 C【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是1：2000000。

故答案为：C。

【分析】线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际20千米，把20千米换算成厘米，然后写出图上距离和实际距离的比就是数值比例尺。

3．在一张图纸上有400：1这样的一个比例。

这个比例告诉我们的是( )。

A. 图上距离是实际距离的B. 实际距离是图上距离的400倍C. 这张图纸是将实物放大到400倍画出来的【答案】 C【解析】【解答】在一张图纸上有400：1这样的一个比例，这个比例告诉我们的是：这张图纸是将实物放大到400倍画出来的.故答案为：C.【分析】根据对比例尺的认识可知，400：1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍，据此解答.4．与18：15能组成比例的一个比是（）A. 6：30B. ：C. 0.25 ：D. 5：6【答案】 A【解析】【解答】解：18：15=1.2，A、6：30=0.2，不能组成比例；B、=1.2，能组成比例；C、0.25：=0.75，不能组成比例；D、5：6=，不能组成比例。

故答案为：B。

【分析】计算出每个比的比值，与18：15的比值相等的比才能组成一个比例。

5．下列各组中的四个数能组成比例的是（）。

A. 2、8、9和14B. 、、和C. 0.6、1.8、和2D. 、、6和5【答案】 B【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例；B、，，能组成比例。

比和比例培优测试题一、 填空：（共22分）1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。

甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。

2. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。

3. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。

4. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。

5. 甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。

乙数比甲数少)()(。

6. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。

在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。

7. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：158. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

9. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。

写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。

10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。

11. 如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。

二、 判断（4分）1、由两个比组成的式子叫做比例。

（ ）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。

（ ）3．如果8A = 9B 那么 B ： A = 8 ：9 （ ）4．15：16 和 6 ：5能组成比例。

（ ）三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A 、2：7 B 、6：21 C 、4：142. 下面第( )组的两个比不能组成比例。

小升初押题卷：比和比例综合题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！一、选择题1．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（）幅图。

A．1幅图B．2幅图C．3幅图D．4幅图2．在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形3．a与b成反比例关系的式子是（）。

A．3a＝2b B．23ab=C．32a b=4．如果A∶B＝18，那么（A×8）∶（B×8）＝（）。

A．1B．18C．1∶1D．无法确定5．一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。

甲、乙、丙三人的工作效率的比是（）。

A．3∶2∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶6D．不能确定6．中国梦是国家、民族的梦。

中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”；这12个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（）。

A．4∶12B．1∶3C．1∶4D．4∶17．在一个比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长是4厘米，这个零件实际长（）。

A．4米B．4毫米C．40厘米D．40毫米8．搭配一种花束，所需红玫瑰和白玫瑰的数量比为5∶3。

现要搭配这种花束，红玫瑰和白玫瑰各有60枝，那么当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会（）。

A．有剩余B．不够C．正好用完9．把25克盐溶入200克水中制成盐水，盐和盐水质量的比是（）。

A．1∶8B．1∶9C．1∶10D．1∶11二、填空题10．线段比例尺写成数值比例尺是__________，在这样一幅比例尺的中国地图上，量得兴义站到成都东站的距离是2.6cm，兴义站到成都东站的实际距离是__________km。

11．甲乙两地相距58千米，在比例尺是1∶1000000的地图上，应画()厘米。

12．把35:46化成最简单的整数比是()，比值是()。

六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题, 共40分)1.在下面各比中, 能与6：8 组成比例的比是（）。

A.4: 3B.3: 4C.5 : 32.将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形。

实际是按（）的比放大的。

A.1∶3B.12∶1C.3∶1D.1∶123.下面说法不正确的是（）。

A.小明的身高和体重不成比例B.等底等高的圆锥和长方体, 圆锥的体积是长方体体积的三分之一C.在一个比例中, 交换两个外项的位置仍然是比例D.圆柱的体积是圆锥体积的3倍, 则圆柱和圆锥一定等底等高4.正方体的体积和棱长（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.已知一个比例的两个内项之积是36, 那么两个外项不可能是（）。

A.4和8B.90和0.4C.30和D.3和126.在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米, 广州到北京的实际距离是（）。

A.1960千米B.19600千米C.196000千米 D.1960000千米7., 8, 1.5和下面四个数中的（）可以组成一个比例。

A.4B.8C.12D.208.圆柱的体积一定, 它的高和（）成反比例。

A.底面半径B.底面积C.底面周长9.平行四边形面积一定, 底和高（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例10.表示x和y成正比例关系的式子是（）。

A.x+y=6B.x-y=8 C.y=5x D.xy=711.如果5a=3b, 那么a和b的关系是（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.没有关系12.第二实验小学新建一个长方形游泳池, 长50米, 宽30米。

选用比例尺________ 画出的平面图最大；选用比例尺________ 画出的平面图最小。

A.1:1000B.1:1500C.1:500D.1:10013.如果A×2=B÷3, 那么A: B=（）。

A.2: 3B.1: 6C.3: 214.用地砖铺一间教室, 地砖的块数和（）成反比例。