损伤容限设计思想及分析方法综述
1 损伤容限设计概述
1.1 损伤容限设计的技术目标
保证含有裂纹的结构在规定的未修使用期内，其承载能力不小于在这个期间可能着遇到的最大载荷，从而使机体不会由于裂纹存在而发生灾难性破坏，保证机体结构安全。
1.2 损伤容限设计内容
a. 一个含有裂纹结构在规定寿命期或检修期内要承受的可能遇到的最大载荷（剩余强度问题）
b. 在可能遇到最大载荷作用下，允许结构存在的最大裂纹长度（临界裂纹长度问题）
c. 新飞机出厂时，或已服役飞机经返修后可能预先存留在结构中的最大初始裂纹（初始裂纹尺寸假设）
d. 从初始裂纹尺寸扩展到最大允许裂纹尺寸经历的寿命时间（裂纹扩展寿命问题）
e. 如何进行合理的结构设计、应力设计、材料选择、疲劳增强措施选择，规定适当的检修周期以满足结构损伤容限要求（设计方法论）
1.3 结构损伤容限设计分类
按照损伤容限要求设计的结构可分为两大类：缓慢裂纹扩展结构和破损安全结构。
而后者又包括破损安全多途径传力结构和破损安全止裂结构。
我国军用飞机损伤容限要求在国军标GJB776-89《军用飞机损伤容限要求》中按不同类型分别作了规定。
1.4 缓慢裂纹扩展不可检结构损伤容限
有些结构设计要保证它在整个使用期内不需要修理就能满足寿命要求。
另一个用途是缓慢裂纹扩展不可检结构分析简单而且偏于安全，而判断结构是否具备破损安全条件是个复杂的问题。
所以，工程上不管结构是什么类型都作为缓慢裂纹扩展不可检结构设计。
1.5 缓慢裂纹扩展可检结构损伤容限
结构在使用中能够被检查、拆卸和更换，还可以利用结构的可检性提高它的剩余强度。
如果主受力构件在尚未达到设计要求寿命时，其剩余强度就已经下降到规定值以下，对结构进行维修更换，从而使整个结构的寿命得以延长
1.6 破损安全多途径传力结构损伤容限
破损安全多途径传力结构要求当主传力途径失效后残存结构仍能承担最小未修使用期内可能遭遇到的最大载荷。
因此，只有当结构满足如下条件时，才真正符合破坏安全多途径传力结构要求：
a. 在主传力途径失效前，要求结构能够承担在最小未修使用期内可能遭遇的最大载荷；
b. 在主传力途径失效时，残存结构必须有能力承受引起传力途径失效的载荷，再加上有断裂元件转嫁过来的载荷并考虑动载效应增量；
c. 必须有足够强的紧固件以保证将失效结构上的载荷传递到残存结构上。
1.7 破损安全止裂结构损伤容限
结构具有一定的止裂能力，加筋板可以看作是这种结构的典型特点。
1.8 损伤容限设计的一般程序
a. 确定损伤容限关键件和关键件的危险部位
b. 结构的初步审查
c. 合理选择结构材料
d. 获取应力谱或应力/环境谱
e. 获取细节应力分析结果
f . 确定剩余强度要求的最大应力
g. 考虑开裂顺序
h. 计算应力强度因子
I . 计算结构的剩余强度
j . 裂纹扩展分析
k. 判断是否满足设计要求
2 断裂力学介绍
损伤容限设计、分析及试验的理论基础是断裂力学
断裂力学典型开裂形式如下：
根据弹性力学复变函数对平面问题解答方法求得平面应力状态裂纹端距离为r，与裂纹面夹角为θ。
σx=σ√a
2r
cos
θ
2
[1−sin
θ
2
sin
3θ
2
]
σy=σ√a
2r
cos
θ
2
[1+sin
θ
2
sin
3θ
2
]
τxy=σ√a
2r
sin
θ
2
cos
θ
2
cos
θ
2σz=0
上述应力分布公式可写为一般形式：
式中：K I 为I 型裂纹的强度因子。
I K σ=
对于不是无限大板的情况引入修正系数：
裂纹尖端塑性区修正
裂纹尖端附近有一定范围会发生塑性变形，在工程上经常引入一个圆形的塑性范围。
为了避免进行弹塑性分析，将包含塑性区范围在内的有效半裂纹长度 作为半裂纹长度。
eff y
a a R '=+
σij =
K I √2πr f ij (θ)
K I =σ√παf (αW )
f (αW )=√sec παW
a eff
为裂纹区扩展方向塑性区的中心长度。
平面应力状态塑性变形区的范围可表示为：
2
1
I y s K R σπ⎛⎫= ⎪⎝⎭
修正后的应力强度因子为：
I I K K '=
平面应力问题取c=1/2
断裂韧度
对于一定材料，当应力强度因子K 达到某一临界值c K 时，断裂随即发生。
c K 为材料固有属性，它是衡量材料抵抗裂纹失稳扩展能力的度量，称为断裂
韧性。
其值可通过实验可以测得。
能量释放率
裂纹扩展时，裂纹表面积会增加，设裂纹表面能为Γ，裂纹扩展形成上、下两个新面积，故裂纹扩展单位面积所克服的表面能为2Γ。
金属材料裂纹扩展前都要产生塑性变形，这就需要消耗更多的能量。
裂纹扩展单位面积塑性变
R ′y
形消耗的能量为p U ，则裂纹扩展单位面积所需要消耗的能量用R 表示：
2p R U =Γ+
变幅载荷谱中峰值载荷排列顺序不同，裂纹扩展寿命可能会表现出较大差异，课归纳为一下几种效应：
a. 超载迟滞效应： 正的超载能明显降低超载后的裂纹扩展速率（B ）
b. 负超载加速效应：负的超载能显著增加超载后的裂纹扩展速率
c. 迟滞减缓效应：正超载后加上一个负超载，使迟滞效应减弱（C ）
d. 多次正超载会很显著加强迟滞效应，延长裂纹扩展寿命（D ）
e. 更大的超载甚至对后续的小载荷循环达到止裂效果（E ）
两种理论模型解释扩展迟滞效应：
a. 裂纹闭合理论：当受正载荷作用后，在裂纹尖端和裂纹尖端后面的区域都有塑性区压缩应力，这一压缩应力使裂纹闭合，后续载荷欲使裂纹扩展，必须先克服裂纹闭合应力才能使裂纹张开，从而降低了有效应力强度因子幅值，延缓裂纹扩展速率，产生迟滞效应。
b. 残余塑性区压应力理论：在受到正超载作用后，裂纹端附近产生一个较大的塑性区。
卸载后，塑性区内产生残余压缩应力。
当后续载荷作用时，这个残余压缩应力降低了裂纹尖端附近的有效应力强度因子幅值，从而降低裂
纹的扩展速率，产生迟滞效应。
裂纹扩展率和寿命
对于高强度合金，采用裂尖应力强度因子作为裂纹扩展驱动力。
引入K ∆ 与max K 为变数。
max min K K K ∆=-
min
max
K R K =
一般已知K ∆和R 或max K 和R 即可描述疲劳载荷。
对于K ∆存在一个门槛值，在th K K ∆≤∆时，裂纹不会扩展。
裂纹扩展的整个过程大致分为三个阶段，第一阶段在ΔK tℎ附近，裂纹扩展缓慢（约为710- mm/周）；第二阶段为一斜直线，是工程上最重要的裂纹扩展区；第三阶段很短，经历的载荷循环数很少，曲线呈S 形变化。
工程上一般使用第二阶段来估算寿命。
一般曲线的表达式可表现为
(,)da
f K R dN
=∆ (,)
cr
a a
da
N f K R =∆⎰。
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