2016年山东省济宁市泗水县中考数学二模试卷(解析版)

2016年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．（3分）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12C．（x2）3=x5D．x﹣1=x3．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．50°4．（3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°6．（3分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．97．（3分）如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm8．（3分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）A．96，88， B ．86，86 C ．88，86 D ．86，889．（3分）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）如图，O 为坐标原点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F ，则△AOF 的面积等于（ ）A ．60B ．80C ．30D ．40二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB．13．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．14．（3分）已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．15．（3分）按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为．三、解答题：本大题共7小题，共55分16．（6分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．17．（6分）2016年6月19日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．18．（7分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．19．（8分）某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？20．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知EO=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．21．（9分）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．22．（11分）如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l 交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P 的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2016年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．（3分）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【解答】解：∵在0，﹣2，1，这四个数中，只有﹣2是负数，∴最小的数是﹣2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3=x5B．x6+x6=x12C．（x2）3=x5D．x﹣1=x【解答】解：A、原式=x5，正确；B、原式=2x6，错误；C、原式=x6，错误；D、原式=，错误，故选A3．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．50°【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选：C．4．（3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选D5．（3分）如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A．40°B．30°C．20°D．15°【解答】解：连接CO，如图：∵在⊙O中，=，∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC=∠AOC=20°，故选C．6．（3分）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．9【解答】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选：A．7．（3分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C．8．（3分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ） A ．96，88， B ．86，86 C ．88，86 D ．86，88【解答】解：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88，故选D9．（3分）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况， ∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选B ．10．（3分）如图，O 为坐标原点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F ，则△AOF 的面积等于（ ）A．60 B．80 C．30 D．40【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示．设OA=a，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM==a，∴点A的坐标为（a，a）．∵点A在反比例函数y=的图象上，∴a×a==48，解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6，OB=OA=10．∵四边形OACB是菱形，点F在边BC上，∴S=S菱形OBCA=OB•AM=40．△AOF故选D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是x≥1．【解答】解：依题意得x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．12．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：AH=CB等（只要符合要求即可），使△AEH≌△CEB．【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根据AAS添加AH=CB或EH=EB；根据ASA添加AE=CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．13．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．【解答】解：∵AG=2，GD=1，∴AD=3，∵AB∥CD∥EF，∴=，故答案为：．14．（3分）已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是80km/h．【解答】解：设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列方程得：，解得：x=80经检验，x=80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h．故答案为：80．15．（3分）按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为1．【解答】解：把整数1化为，得，，，（），，，…可以发现分子为连续奇数，分母为连续质数，所以，第4个数的分子是7，分母是7，故答案为：1．三、解答题：本大题共7小题，共55分16．（6分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．【解答】解：原式=a2﹣2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，当a=﹣1，b=时，原式=2+2=4．17．（6分）2016年6月19日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．【解答】解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），补全条形图如图：（2）1.3×17%=0.221（万元）．答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．18．（7分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．【解答】解：（1）∵新坡面的坡度为1：，∴tanα=tan∠CAB==，∴∠α=30°．答：新坡面的坡角a为30°；（2）文化墙PM不需要拆除．过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：，∴BD=CD=6，AD=6，∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，∴文化墙PM不需要拆除．19．（8分）某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？【解答】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.5（舍），答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．20．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．（1）已知EO=，求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴CA==BC．∵CF=CA，CE是∠ACF的角平分线，∴E是AF的中点．∵E、O分别是AF、AC的中点，∴EO∥BC，且EO=CF，∵EO=，∴CA=CF=2，∴BC=2．∴正方形ABCD的边长为2；（2）EM=CN．证明：连接FN，∵CF=CA，CE是∠ACF的平分线，∴CE⊥AF，∴∠AEN=∠CBN=90°，∵∠ANE=∠CNB，∴∠BAF=∠BCN，在△ABF和△CBN中，，∴△ABF≌△CBN（AAS），∴BF=BN，∴∠CFN=∠FNB=45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DBC=45°，∵EO∥BC，∴∠EOM=∠DBC=45°，∠OEM=∠FCN，∴∠CFN=∠EOM，∴△CFN∽△EOM，∴，即=．∴EM=CN．21．（9分）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．【解答】解：（1）因为直线y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，所以点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离为：d====；（2）⊙Q与直线y=x+9的位置关系为相切．理由如下：圆心Q（0，5）到直线y=x+9的距离为：d===2，而⊙O的半径r为2，即d=r，所以⊙Q与直线y=x+9相切；（3）当x=0时，y=﹣2x+4=4，即点（0，4）在直线y=﹣2x+4，因为点（0，4）到直线y=﹣2x﹣6的距离为：d===2，因为直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，所以这两条直线之间的距离为2．22．（11分）如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l 交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．（1）求抛物线m的解析式；（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P 的坐标；（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上∴配方得y=a（x﹣3）2﹣9a+1，则有﹣9a+1=0，解得a=∴A点坐标为（3，0），抛物线m的解析式为y=x2﹣x+1；（2）∵点B关于对称轴直线x=3的对称点B′为（6，1）∴连接EB′交l于点P，如图所示设直线EB′的解析式为y=kx+b，把（﹣7，7）（6，1）代入得解得，则函数解析式为y=﹣x+把x=3代入解得y=，∴点P坐标为（3，）；（3）∵y=﹣x+与x轴交于点D，∴点D坐标为（7，0），∵y=﹣x+与抛物线m的对称轴l交于点F，∴点F坐标为（3，2），求得FD的直线解析式为y=﹣x+，若以FQ为直径的圆经过点D，可得∠FDQ=90°，则DQ的直线解析式的k值为2，设DQ的直线解析式为y=2x+b，把（7，0）代入解得b=﹣14，则DQ的直线解析式为y=2x﹣14，设点Q的坐标为（a，），把点Q代入y=2x﹣14得=2a﹣14解得a 1=9，a 2=15．∴点Q 坐标为（9，4）或（15，16）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

B .A .C.D .2016年九年级第二次模拟考试数学试题本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1、-2016的绝对值是( )A ．2016B ．12016C ．-2016D ．-120162、下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( )3、我市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2015年全市生产总值（GDP ）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（ ）A ．5.613×1011元B ．5.613×1012元C ．56.13×1010元 D. 0.5613×1012元4、如图所示，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点E ，EF 是∠BED 的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=( )A ．70°B ．40°C ．35°D ．30°5、如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是( )A ．B ．C ．D ．剪6、若关于x 的方程230x x a ++=有一个根为1，则另一个根为（ ）．A ．-4B ．2C ．4D ．-37、如图，已知△OAB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ， 则旋转的角度是（ ）A ．150°B ．120°C ．90°D ．60° 8、如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）个A.28B.56C.60D. 1249、 如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的 一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cmB．．8cm D．10、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）．11、如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ． 将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ． 下列结论：①△ABG ≌△AFG；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3． 其中正确结论的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．412、在正方形ABCD 中，AB =3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y（cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映x x x x xy 与x 之间的函数关系的是（ ）非选择题 （共84分）二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分，只要求填写最后结果。

山东省济宁市中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t 表示小球滚动的时间，v 表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滚下时v 与t 的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ．·线○封○密○外C．D．2、如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由ABC得到DEF的变化过程错误．．的是（）A．将ABC沿x轴翻折得到DEFB．将ABC沿直线1y=翻折，再向下平移2个单位得到DEFC．将ABC向下平移2个单位，再沿直线1y=翻折得到DEFD．将ABC向下平移4个单位，再沿直线2y=-翻折得到DEF3、如图，在△ABC中，DE∥BC，DEBC＝13，则下列结论中正确的是（）A．13AEEC=B．12ADAB=C．13ADEABC的周长的周长∆=∆D．13ADEABC的面积的面积∆=∆4、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．正方形C ．含锐角的直角三角形D ．圆5、如图，下列选项中不能判定△ACD ∽△ABC 的是（ ）A ．AC AD ＝AB AC B ．BC BD ＝AB BC C ．∠ACD ＝∠B D ．∠ADC ＝∠ACB6、已知5a b +=，3ab =，则b a a b +的值为（ ） A ．6 B ．193 C ．223 D ．87、如图，在ABC 中，AD BC ⊥，62B ∠=︒，AB BD CD +=，则BAC ∠的度数为（ ） A ．87° B ．88° C ．89° D ．90°8、点()4,9-关于x 轴的对称点是（ ） A ．()4,9-- B ．()4,9- C ．()4,9- D ．()4,99、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（ ） ·线○封○密○外A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 10、已知反比例函数1y x =经过平移后可以得到函数11y x =-，关于新函数11y x =-，下列结论正确的是（ ）A ．当0x >时，y 随x 的增大而增大B ．该函数的图象与y 轴有交点C ．该函数图象与x 轴的交点为（1，0）D ．当102x <≤时，y 的取值范围是01y <≤第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）为函数y ＝﹣2（x ﹣1）2+3的图象上的两点，若x 1＜x 2＜0，则y 1_____y 2（填“＞”、“＝”或“＜”），2、在平面直角坐标系中，点A （10，0）、B （0，3），以AB 为边在第一象限作等腰直角△ABC ，则点C 的坐标为_______．3、∠AOB 的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB 的补角的大小为_____度．4、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中∠C =90°，AC =BC =10，AB ，点C 关于折痕AD 的对应点E 恰好落在AB 边上，小明在折痕AD 上任取一点P ，则△PEB 周长的最小值是___________．5、《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x 人，依题意，可列方程为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、计算：（﹣3a 2）3+（4a 3）2﹣a 2•a 4． 2、如图1，把一副三角板拼在一起，边OA ，OC 与直线EF 重合，其中45AOB ∠=︒，60COD ∠=︒． (1)求图1中BOD ∠的度数； (2)如图2，三角板COD 固定不动，将三角板AOB 绕点O 顺时针旋转一个角度，在转动过程中，三角板AOB 一直在EOD ∠的内部，设EOA α∠=． ①若OB 平分EOD ∠，求α； ②若4AOC BOD ∠=∠，求α． ·线·○封○密○外3、如图1，在平而直角坐标系中，抛物线2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数，0a ≠）的图像与x 轴交于点(1,0)A 、B 两点，与y 轴交于点(0,4)C ，且抛物线的对称轴为直线32x =-．(1)求抛物线的解析式；(2)在直线BC 上方的抛物线上有一动点M ，过点M 作MN x ⊥轴，垂足为点N ，交直线BC 于点D ；是否存在点M ，使得MD +取得最大值，若存在请求出它的最大值及点M 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，若点P 是抛物线上另一动点，且满足45PBC ACO ∠+∠=︒，请直接写出点P 的坐标．4、如图，已知直线EF GH ∥，AC BC ⊥，BC 平分DCH ∠．(1)求证：ACD DAC ∠=∠；(2)若ACG ∠比BCH ∠的2倍少3度，求DAC ∠的度数．5、解方程(1)2210x x -+=(2)22730x x -+=-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】 静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断． 【详解】 解：由题意得， 小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为a ． 00v v at a t ∴=+=+⨯， 即v at =． 故是正比例函数图象的一部分． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度=初始速度+加速度⨯时间”，解题的关键是列出函数关系式． 2、C 【解析】 【分析】 根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得． 【详解】 解：A 、根据图象可得：将ABC 沿x 轴翻折得到DEF ，作图正确；·线○封○密·○外B、作图过程如图所示，作图正确；C、如下图所示为作图过程，作图错误；D、如图所示为作图过程，作图正确；故选：C．【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键．3、C【解析】【分析】根据DE∥BC，可得ADE ABC，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解．【详解】解：∵DE∥BC，∴ADE ABC，∴13AE DEAC BC==，故A错误，不符合题意；∴13AD DEAB BC==，故B错误，不符合题意；·线○封○密○外∴13ADEABC的周长的周长∆=∆，故C正确，符合题意；∴221139ADE DEABC BC∆⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪∆⎝⎭⎝⎭的面积的面积，故D错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得．【详解】解：A．等边三角形一定是轴对称图形；B．正方形一定是轴对称图形；C．含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D．圆一定是轴对称图形；故选：C．【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．5、B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理依次判断．【详解】解：∵∠CAD =∠BAC ， ∴当AC AD ＝AB AC 时，能判定△ACD ∽△ABC ，故选项A 不符合题意； 当BC BD =AB BC 时，不能判定△ACD ∽△ABC ，故选项B 符合题意； 当∠ACD ＝∠B 时，能判定△ACD ∽△ABC ，故选项C 不符合题意； 当∠ADC ＝∠ACB 时，能判定△ACD ∽△ABC ，故选项D 不符合题意； 故选：B ． 【点睛】 此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键． 6、B 【解析】 【分析】 将原式同分，再将分子变形为2()2a b ab ab +-后代入数值计算即可． 【详解】 解：∵5a b +=，3ab =， ∴2222()25231933b a a b a b ab a b ab ab ++--⨯+====， 故选：B ． 【点睛】 此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键．·线○封○密○外7、A【解析】【分析】延长DB 至E ，使BE ＝AB ，连接AE ，则DE ＝CD ，从而可求得∠C ＝∠E ＝31°，再根据三角形内角和可求度数．【详解】解：延长DB 至E ，使BE ＝AB ，连接AE ，∴∠BAE ＝∠E ，∵62ABD ∠=︒，∴∠BAE ＝∠E ＝31°，∵AB +BD ＝CD∴BE +BD ＝CD即DE ＝CD ，∵AD ⊥BC ，∴AD 垂直平分CE ，∴AC ＝AE ，∴∠C ＝∠E ＝31°，∴18087BAC C ABC ∠=︒-∠-∠=︒；故选：A ．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形内角和定理等知识点的综合运用．恰当作出辅助线是正确解答本题的关键． 8、A 【解析】 【分析】 直接利用关于x 轴对称点的性质得出答案． 【详解】 解：点P （−4，9）关于x 轴对称点P ′的坐标是：（−4，−9）． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键． 9、C 【解析】 【分析】 根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解． 【详解】 解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列， 所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块， 所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块． 故选：C ·线○封○密·○外【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．10、C【解析】【分析】函数11yx=-的图象是由函数1yx=的图象向下平移1个单位长度后得到的，根据两个函数的图像，可排除A，B，C选项，将y=0代入函数11yx=-可得到函数与x轴交点坐标为（1,0），故C选项正确．【详解】解：函数1yx=与函数11yx=-的图象如下图所示：函数11yx=-的图象是由函数1yx=的图象向下平移1个单位长度后得到的，A、由图象可知函数11yx=-，当0x>时，y随x的增大而减小，选项说法错误，与题意不符；B、函数11yx=-的图象是由函数1yx=的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与y轴无交点，选项说法错误，与题意不符；C 、将y =0代入函数11y x=-中得，101x =-，解得1x =，故函数与x 轴交点坐标为（1,0），选项说法正确，与题意相符； D 、当12x =时， 11112y =÷-=，有图像可知当102x <≤时，y 的取值范围是1y ≥，故选项说法错误，与题意不符； 故选：C ．【点睛】本题考查反比例函数的图象，以及函数图象的平移，函数与数轴的交点求法，能够画出图象，并掌握数形结合的方法是解决本题的关键． 二、填空题 1、＜ 【解析】 【分析】 找到二次函数对称轴，根据二次函数的增减性即可得出结论． 【详解】 解：∵y ＝﹣2（x ﹣1）2+3， ∴抛物线y ＝﹣2（x ﹣1）2+3的开口向下，对称轴为x ＝1， ∴在x ＜1时，y 随x 的增大而增大， ∵x 1＜x 2＜0， ∴y 1＜y 2． 故答案为：＜． 【点睛】 本题考查二次函数的增减性，掌握其增减规律，找到对称轴是解本题关键． ·线○封○密○外2、()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据题意作出图形，分类讨论，根据三角形全等的性质与判定即可求得点C 的坐标【详解】解：如图，当B 为直角顶点时，则1BC BA =,作1C D y ⊥轴，190C DB ∴∠=︒1190C BD BC D ∴∠+∠=︒190C BA ∠=︒190DBC OBA ∴∠+∠=︒1OBA DC B ∴∠=∠ 又1,BC BA = 1DC B OBA ∴≌ ∴13C D OB ==,10BD OA == 1(3,13)C ∴ 同理可得3(13,10)C 根据三线合一可得2C 是1,A C 的中点，则21313,22C ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 综上所述，点C 的坐标为()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ 故答案为：()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质与判定，坐标与图形，全等三角形的性质与判定，分类讨论是解题的关键． 3、140 【解析】 【分析】 先根据图形得出∠AOB ＝40°，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解． 【详解】 解：由题意，可得∠AOB ＝40°， ·线○封○密○外则∠AOB的补角的大小为：180°−∠AOB＝140°．故答案为：140．【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．熟记定义是解题的关键．4、【解析】【分析】连接CE，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．【详解】解：连接CE，∵沿AD折叠C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE，AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE，∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE +PE +PB =BE +CD +DB =BC +BE ，∴△PEB 的周长的最小值是BC +BE故答案为：【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出P 点的位置． 5、8x -3=7x +4 【解析】 【分析】 根据物品的价格相等列方程． 【详解】 解：设共有x 人，依题意，可列方程为8x -3=7x +4， 故答案为：8x -3=7x +4． 【点睛】 此题考查了古代问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键． 三、解答题 1、−12a 6 【解析】 【分析】 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【详解】解：（﹣3a 2）3+（4a 3）2﹣a 2•a 4=−27a 6+16a 6−a 6 ·线○封○密○外=(−27+16−1)a 6=−12a 6【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2、 (1)75°；(2)①15°；②40°．【解析】【分析】（1）根据平角定义，利用角的差∠BOD =180°-∠AOB -∠COD 运算即可；（2）①根据补角性质求出∠EOD =180°-∠COD =180°-60°=120°，根据角平分线定义求出∠EOB =12∠aaa =12×120°=60°，再根据两角差a =∠aaa −∠aaa =15°即可； ②根据角的和求出∠AOC =∠AOB +∠BOD +∠COD =105°+∠BOD ，然后列方程求出∠aaa =35°，求出∠aaa =4∠aaa =4×35°=140°，再求补角即可．(1)解：∵45AOB ∠=︒，60COD ∠=︒，∴∠BOD =180°-∠AOB -∠COD =180°-45°-60°=75°；(2)解：①∵60COD ∠=︒，∴∠EOD =180°-∠COD =180°-60°=120°，∵OB 平分EOD ∠，∴∠EOB =12∠aaa =12×120°=60°，∵45AOB ∠=︒，∴a =∠aaa −∠aaa =60°−45°=15°； ②∵45AOB ∠=︒，60COD ∠=︒．∴∠AOC =∠AOB +∠BOD +∠COD =45°+∠BOD +60°=105°+∠BOD ， ∵4AOC BOD ∠=∠，∴105°+∠aaa =4∠aaa ， 解得：∠aaa =35°，∴∠aaa =4∠aaa =4×35°=140°，∴α=180°-∠AOC =180°-140°=40°．【点睛】 本题考查三角板中形成的角计算，平角，补角，角平分线有关的计算，角的和差倍分，一元一次方程，本题难度不大，是角中计算的典型题． 3、 (1)a =−a 2−3a +4 (2)254；a (52,214)(3)a (−3,4) 【解析】 【分析】 （1）待定系数法求解析式即可； （2）过点C 作aa ⊥aa 于点E ，求得aa =√22aa ，直线BC 的解析式为a =a +4，设a (a ,−a 2−3a +4)，点D 在直线BC 上，则a (a ,a +4)，进而求得MD ，根据二次函数的性质求得最值以及m 的值，进而求得M 的坐标； （3）取点a (−1,0)，连接CF ，则aa =aa ，进而证明aa ∥aa ，根据aa 的解析式求得aa的解析式，进而联立抛物线解析式即可求得点P 的坐标． (1) ·线○封○密·○外解：抛物线的对称轴为直线32x =-，与x 轴交于点(1,0)A 、B 两点，与y 轴交于点(0,4)C ，∴a (−4,0)设抛物线的解析式为a =a (a +4)(a −1)，将点a (0,4)代入得4=−4a解得a =−1∴抛物线的解析式为a =−(a +4)(a −1)=−a 2−3a +4即a =−a 2−3a +4 (2)解：如图，过点C 作aa ⊥aa 于点E ，设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点a (−4,0)，a (0,4) 代入得：{−4a +a =0a =4解得{a =1a =4∴直线BC的解析式为a=a+4a(−4,0)，a(0,4)∴aa=aa=4∴△aaa是等腰直角三角形∴∠aaa=45°MN x⊥轴，aa⊥aa∴aa∥a轴∴∠aaa=∠aaa=45°在aa△aaa中，aa=√22aa在直线BC上方的抛物线上有一动点M，设a(a,−a2−3a+4)点D在直线BC上，则a(a,a+4)∴aa=−a，∴MD+=−a2−3a+4−(a+4)+(−a)=−a2−5a=−(a−52)2+254即当a=52时，MD的最大值为：254此时−a2−3a+4=−254+152+4=214即a(52,214)(3)如图，取点a(−1,0)，连接CF，则aa=aa，·线○封○密·○外∵aa ⊥aa ∴∠aaa =∠aaa∵∠aaa +∠aaa =∠aaa =45°又45PBC ACO ∠+∠=︒∴∠aaa =∠aaa∴aa ∥aa ∵a (−1,0),a (0,4)设直线aa 的解析式为a =aa +a 则{−a +a =0a =4解得{a =4a =4∴直线aa 的解析式为a =4a +4设直线aa 的解析式为a =4a +a ，过点a (−4,0)0=−16+a解得a =16∴直线aa 的解析式为a =4a +16∵a 是抛物线上的一点，则P 为直线aa 与抛物线的交点，则{a =−a 2−3a +4a =4a +16解得{a 1=−4a 1=0，{a 2=−3a 2=4∴a (−3,4)【点睛】本题考查了二次函数综合，一次函数的平移问题，二次函数最值问题，掌握二次函数的图象的性质是解题的关键．4、 (1)见解析 (2)59° 【解析】 【分析】（1）根据平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余可得12∠=∠，∠2=∠3，∠2+∠5=90°，∠3+∠4=90°，进而即可得∠4=∠5，即ACD DAC ∠=∠；（2）根据题意，由（1）的角度之间关系可得∠1+∠5=90°，结合已知条件建立二元一次方程组，解方程组即可求解． (1) 如图， ·线○封○密○外BC 平分DCH ∠∴∠1=∠2EF GH ∥∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3AC BC ⊥，∴∠2+∠5=90°，∠3+∠4=90°∴∠4=∠5即ACD DAC ∠=∠ (2) 如图，EF GH ∥∴∠aaa =∠4 ∵∠4=∠5,∠1=∠2∴∠aaa =∠5,∠aaa =∠1 由ACG ∠比BCH ∠的2倍少3度， 即∠5=2∠1−3°①∵∠5+∠2=90°，又12∠=∠ 即∠5+∠1=90°②∴2∠1−3°+∠1=90°解得∠1=31°∴∠aaa =∠4=∠5=2∠1−3°=2×31°−3°=59°∴∠aaa =59°【点睛】 本题考查了平行线的性质，直角三角形的两锐角互余，二元一次方程组，数形结合是解题的关键． 5、 (1)x 1=x 2=1 (2)x 1=12，x 2=3【解析】 【分析】（1）利用配方法解方程； （2）利用因式分解法解方程． (1)解：2210x x -+=， 即(x -1)2=0， ∴x 1=x 2=1． (2) ·线○封○密·○外解：2-+=，x x2730因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，∴2x-1=0或x-3=0，∴x1=1，x2=3．2【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．。

2016年中考第二次模拟考试数学参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C C CC CD BB(每小题3分, 满分24分)11．8.05×10﹣812. 6 13. 答案不唯一．如∠A=∠C 或∠B=∠D 等 14. （4，4） 15. 200π 16.3217. ＞ 18. 答案不唯一，只要答案比 小就可以．如0，-1 三、解答题(每小题6分，满分12分)19.解：原式=2+4×21﹣3+3=4．(6分)20. 解：原式=÷=﹣•=﹣x+2 (4分)当x=2﹣时，原式=﹣2++2=． (2分)四、解答题(每小题8分，满分16分)21.（1）被调查的学生人数为10÷25%=40人； (2分) （2）喜欢足球的有40×30%=12人，喜欢跑步的有40﹣10﹣15﹣12=3人，条形统计图补充如右图： (4分) （3）全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多1200×=90人 (2分)22. 解：（1）根据题意及图知： ∠ACT=31°，∠ABT=22° ∵AT ⊥MN ∴∠A TC=90° 在Rt △ACT 中，∠ACT=31°∴tan31°=( 2分)可设AT=3x ，则CT=5x在Rt △ABT 中，∠ABT=22° ∴tan22°=(2分) 即：解得：∴，∴BT=BC+CT=m 253565=+ (2分) （2），，∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求． (2分) 五、解答题(每小题9分，满分18分)23.（1）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，由题意得（3分）解得：． 答：略 （3分）（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）=3600+3000=6600（元）．答：略 （3分） 24．证明：（1）∵DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，∴∠AED=∠CFB=90°， ∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD=BC ，∠A=∠C ，（3分） 在△ADE 和△CBF 中，，∴△ADE ≌△CBF （AAS ）； （2分）（2）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴CD ∥AB ，∴∠CDE+∠DEB=180°，∵∠DEB=90°，∴∠CDE=90°， （2分） ∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°，则四边形BFDE 为矩形． （2分） （方法不唯一，其他方法仿照记分）六、综合探究题 (每小题10分，满分20分)25．（1）证明：由折叠性质知GH=CH; 又∵∠BGH=∠BCH=90°, ∴∠DGH=90°, ∵∠DGE=∠DBC=∠45°, ∴GD=GH, ∴CH=GH=GD （3分） (2) ∵BG=BC=1,BD=2, ∴CH=GD=BD-BG=12-, ∴12tan -==∠BCCHHBC （3分）(3)∵BC=1，EC=BF=，∴BE==．由折叠可得BP=BC=1，∠FNM=∠BNM=90°，∠EMN=∠CMN=90°．∵四边形BCEF 是矩形，∴∠F=∠FEC=∠C=∠FBC=90°，∴四边形BCMN 是矩形，∠BNM=∠F=90°，∴MN ∥EF ， ∴=，即BP•BF=BE•BN ， （2分） ∴1×=BN ，∴BN=，∴BC ：BN=1：=：1，∴四边形BCMN 是的矩形； （2分）26．解：（1）如图12(1)，连接AE ，由已知得：AE=CE=5，OE=3，在Rt △AOE 中，由勾股定理得，OA===4，∵OC ⊥AB ， ∴由垂径定理得，OB=OA=4，OC=OE+CE=3+5=8， ∴A （0，4），B （0，﹣4），C （8，0）.∵抛物线的顶点为C ，∴设抛物线的解析式为y=a （x ﹣8）2， 将点B 的坐标代入上解析的式，得64a=﹣4，故a=﹣，∴y=﹣（x ﹣8）2. （3分）（2）在直线l 的解析式y=x+4中，令y=0，得x+4=0，解得x=﹣，∴点D 的坐标为（﹣，0），当x=0时，y=4，∴点A 在直线l 上，在Rt △AOE 和Rt △DOA 中，∵=，=， ∴=，∵∠AOE=∠DOA=90°，∴△AOE ∽△DOA ，∴∠AEO=∠DAO ，∵∠AEO+∠EAO=90°，∴∠DAO+∠EAO=90°，即∠DAE=90°，因此，直线l 与⊙E 相切与A ． （3分） （3）如图2，过点P 作直线l 的垂线段PQ ，垂足为Q ，过点P 作直线PM 垂直于x 轴，交直线l 于点M ．设M （m ，m+4），P （m ，﹣m 2+m ﹣4），则PM=m+4﹣（﹣m 2+m ﹣4）=m 2﹣m+8=（m ﹣2）2+，当m=2时，PM 取得最小值，此时，P （2，﹣）， （2分）对于△PQM ，∵PM ⊥x 轴，∴∠QMP=∠DAO=∠AEO ， 又∠PQM=90°，∴△PQM 的三个内角固定不变，∴在动点P 运动的过程中，△PQM 的三边的比例关系不变，∴当PM 取得最小值时，PQ 也取得最小值，PQ 最小=PM 最小•sin ∠QMP=PM 最小•sin ∠AEO=×=，∴当抛物线上的动点P 的坐标为（2，﹣）时，点P 到直线l 的距离最小 ，其最小距离为． （2分）。