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电子科技大学研究生试卷
（考试时间： 14：30 至 16：30 ，共 2 小时）
课程名称 组合数学 教师 卢光辉，张先迪 学时 40 学分 2 教学方式 讲授 考核日期 2006 年 12 月 2 日 成绩 考核方式： （学生填写）
一．填空题（每空2分，共22分）
1．食品店有三种不同的月饼（同种月饼不加区分），第一种有5个，第二种有6个，第三种有7个， (1) 从中取出4个装成一盒（盒内无序），则不同的装法数有 种 ； (2) 从中取出6个装成一盒（盒内无序），则不同的装法数有 种 ；
（3）若将所有的月饼排在一个货架上，则排法数有 种（给出表达式，不必算出数值结果）。
（4）若将所有的月饼装在三个不同的盒子中，盒内有序（即盒内作线排列），盒子不
空，则不同的装法数又有 种（给出表达式，不必算出数值结果）。
2．棋盘C 如图1所示，则棋子多项式
R (C ) =
3．设有足够多的红球、黄球和绿球，同色球不加区分，设从中无序地取出n 个球的方式数为a n ，有序地取出n 个球的方式数为b n ，但均需满足红球的数量为偶，黄球的数量为奇，则
(1) 由组合意义写出的{a n }的普通母函数为 ；
求和后的母函数为 。
(2)由组合意义写出的{b n }的指数母函数为 ；
求和后的母函数为 。
4．（1） 将6个无区别的球放入3个无区别的盒子中且盒子不空的放法数为 。
学 号 姓 名 学 院
……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……
………效……………………
图1
题……………无效…
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（2）将6个有区别的球放入3个无区别的盒子中且盒子不空的放法数为 。（已知将5个有区别的球放入3个无区别的盒子中且盒子不空的放法数为25）
二、（14 分） 给定重集B = {3·A , 3·B , 4·C ,10·D }。求B 的8-组合数。 三、（14分）解下列递归关系
??
???=
=-=----87
,7)1(761021a a a a a n
n n n
四、（10分）用三种颜色对下图的小圆点着色，证明必存在两列，其着色完全相同。
五、（16分） 设长为n 的三元序列（即用0,1,2组成序列）中1与2的个数之和为奇的序
列个数为a n 。
1．试建立{a n }的递归关系（不要求解出）。
2．用另一方法（即不用解递归关系的方法）求出a n 。
六、（14分）对下图中的7个小方格用红、黄、绿和黑四种颜色着色，问:
着红、黄和绿色的小方格的个数均不为2的着色方案数是多少 ？
七、（共10分）
1.现有7个人，其中恰有一对夫妇。试问从中取出6个人的夫妇不相邻的线排列有多
少种？
2.若7个人中有三对夫妇，试问从中取出6个人的夫妇均不相邻的圆排列又有多少种？
一．填空题（每空2分，共20分）
1． （1）F(3,4)=C(6,4)=15；（2）F(3,6)-1=C(8,2)-1=27；（3）!7!6!5!
18??；（4）???
?
????2
17!7!6!5!
18 2． R (C ) = (1+3x +x 2)(1+2x )= 1+5x +7x 2+2x 3
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3．（1） (1+x 2+x 4+…)(x +x 3+…) (1+x 2+…);
2
3
2
2
)
1()1(11111x x x
x
x
x x
+-=
-?
-?
-
（2）2
4
3
2
(1)(
)(1)2!
4!
1!
3!
1!
2!
x
x
x x
x x
+
+
++
++
+
+ ;
4
2
2
3x
x
x
x
x x
x e e
e e
e e
e ----=
?-?
+
4．（1）3；（2）90
二、（14 分） 给定重集B = {3·A , 3·B , 4·C ,10·D }。求B 的8-组合数。
解 令集合S 为{,,,}A B C D ∞?∞?∞?∞?的所有8-组合构成的集合。则有 |S|=F(4,8) = 165
令 A 1表示S 中至少含有4个A 的元素构成的集合, A 2表示S 中至少含有4个B 的元素构成的集合, A 3表示S 中至少含有5个C 的元素构成的集合, 于是
()()1231213231
2
34,435,4,320
1,
A A F A F A A A A A A A A A =======
=
=
由容斥原理，所求的8-组合数为
3
1231231
i i j i i j
A A A S A A A A A A =≠=-
+
-∑
∑
=165 – (35+35+20)+1= 76
三.（14分）解 x 2-6x -7=0 有根 x 1= -1，x 2=7 ，所以 a n *=c 1(-1)n + c 27n
设n a = A n (-1)n
，代入原关系 A n (-1)n -6 A ( n -1)(-1)n -1 -7 A ( n -2)(-1)n -2=(-1)n ? A n + 6A ( n -1) - 7A ( n -2) =1 令 n =2：2A +6 A =1 ? A =8
1
所以 n a =
8
n (-1)n ， a n = c 1(-1)n + c 27n + 8
n (-1)n
??
???=
-+-=+?
8781772121c c c c ? c 1=6， c 2=1 ∴ a n = 6(-1)n + 7n +8
n (-1)n
四、（10分） 证明 因每点有3种颜色可选,故每列恰有9 种着色方案,现有10列,由鸽笼原
理,知必有两列着色相同.
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五、（16分）解 (1) 111232
n n n a a a --?=?-?=? 或者???==?++=---4,2322212
21a a a a a n n n n
（2）f e (x ) ＝ 22
4
3
2
(1)(
)(1)2!
4!
1!
3!1!
2!
x
x
x x
x x
+
+
++
++
+
+
＝2
2
2
x
x
x x x
e e
e e e --+-?
?=
32
x
x
e
e --
=
!
2
])1(3[0
n x
n
n n
n
∑
∞
=--
所以 2
)
1(3n
n
n a --=
六、（14分） 解 取全集S 为用4种色对7个小方格的着色方案构成的集合。
设A 1为S 中着红色的小方格的个数为2的着色方案的集合，A 2为S 中着黄色的小方格的个数为2的着色方案的集合，A 3为S 中着绿色的小方格的个数为2的着色方案的集合。有
7
4=S ＝16384 i A = C (7,2)35
= 5103, i ＝1,2,3
j i A A = C (7,2) C (5,2)23
= 1680 ，i , j ∈{1,2,3}, i > j ；321A A A = 630
∴ 所求数 = 321A A A = 16384 - 3×5103 + 3×1680 - 630 = 5485 七、（10分）解 1. 总数＝取到夫妇两人＋没有取到夫妇两人
＝C (5,4)[6!-2?5!] + 2?6! = 5?480 + 1440 =2400+1440=3840 或 总数 ＝ 总的排列数 － 夫妇相邻的排列方式数 ＝ P (7,6) - 5?2?5! = 5040 - 1200 = 3840 2. 分两种情况。情况1. 取出的6个人中恰含3对夫妇。计算如下 取全集S 为6个人的圆排列的集合。令A i 为S 中第i 对夫妇相邻的圆排列的集合，i = 1,2,3。有 | S | = 5！＝120, | A i | = 2?4！＝48， i = 1,2,3；
| A i ∩A j | = 4?3！＝24（i j = 1,2,3；i ≠ j ）；| A 1∩A 2∩A 3 | ＝ 16。由容斥原理
321A A A ?? = 120－3?48＋3?24－16 ＝32
情况2. 取出的6个人中恰含2对夫妇。此时取6人的方式有6种，对取定的每一种取全集S
为6个人的圆排列的集合。令A i 为S 中第i 对夫妇相邻的圆排列的集合，i = 1,2。有 | S | = 5！＝120, | A i | = 2?4！＝48， i = 1,2；| A 1∩A 2 | ＝4?3！＝24。由容斥原理 21A A ? = 120－2?48＋24 ＝48
所以此类总数为 6?48＝288 最终结果为: 32 ＋ 288＝320
龙孔中心小学二年级2013---2014学年度下期期中测试卷 数学 一、计算。 1．口算。 4+45= 68－9= 72+18= 36+6= 32－8= 67-27= 99-30= 70-25= 47+53= 90－9= 26+50= 54－30= 56÷8= 15÷5= 45÷9= 63÷7= 7÷1= 9÷9= 6×3= 1÷1= （10+6）÷2= 12-4÷4= 6+8×3= 24+16-8= 2．脱式计算。 ① 45-12+34 ② 86-25-34 ③ 9×（45-38）④ 63-9÷3 3．用竖式计算。 ①40÷5= ② 53÷9= ③ 38÷7= ④48÷9= 二、填空。 1．24÷4＝（）读作（），表示把（）平均分成（）份，每份是（），还表示（）里面有（）个（）． 2．根据乘法口诀三六十八，写出两个除法算式。（2分） （）÷（）=（）（）÷（）=（）
3.先圈一圈，再填空。 11棵，每2棵一份，分成了（）份，还剩（）棵。 □÷□＝□（份）……□（棵） 4．在（）里最大能填几？ 70＞（）×8 （）×3＜26 4×（）＜21 7×（）＜56 67＞（）×7 （）×8＜66 5. 想一想、填一填。 ☆÷8＝7……○，○最大是（），这时☆是（）。 ◇÷△＝2……3，△最小是（），这时◇是（）。 6．幼儿园买来34 朵花，至少添上（）朵，才能正好平均分给6 个班。 7. ①67-38=29 ②73-41=32 29+13=42 32÷8=4 改写成综合算式：改写成综合算式： 7.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫 做（）图形，这条直线就是（）。 8.小明向前走了3米，是（）现象。 9.有一串珠子，按照下面的顺序依次排列，从左往右数第十九个珠子是 ( ) 颜色。 10．六月份有30天，如果这个月有5个星期三和星期四，那么6月3日是星期 （）。 三、选择题。 1.下列算式中，余数最大的算式是( )。 A．12÷3 B．38÷6 C．27÷8 2．有一堆苹果，比20个多，比40个少，分得的份数和每份的个数同样多。 这堆苹果可能有( )个。 A．24 B．25 C.35 3．二年(2)班参加舞蹈队的同学站了5排，每排站6人，其中男生有9人，求 女生有多少人。用算式表示是( )。 A．5＋6－9 B．5×6+9 C．5×6－9 4.教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A.平移 B旋转 C平移和旋转 5.下面不是轴对称图形的是（）。 A . B. C. 6.把算式 85-29=56 56÷7=8改写成综合算式错误的是（）。 A.(85-29) ÷7=8 B.85-56÷7=8
二年级数学考试题 一，开动脑筋，带你走进数学乐园。 1.根据口决七八（）写两道乘法和除法算式。 （）×（）=（）（）×（）=（） （）÷（）=（）（）÷（）=（） 2．一颗有（）个角，那6个有（）个角。 3．2的8倍是（），8是2的（）倍。 4.一个星期有（）天，35天是（）个星期。 5．选cm,dm或m填空。 一支铅笔2（）一张床长180（）一棵大树高15（） 6.60cm=( )dm 8dm=( )cm 30dm=( )m 2m=( )cm 5m=( )dm 500cm=( )m 7.( )里最大能填几？ （）×8＜60 6×（）＜41 50＞7×（） 46＞（）×9 （）×4＜35 5×（）＜50 8．看图列算式并计算。 你还有别的算法吗？ 9.按规律填数。 6 7 8 3 42 72 40 27 二，我是公正裁判员，对的画∨，错的画×。 1．50dm+50cm=1m ( ) 2.直角一定比锐角大。（） 3.20个桃子分给5个小朋友，每个小朋友得4个。（） 4．2+2可以写成2×2，3+3就可以写成3×3。（） 5．英国数学家威廉.奥特雷德提出用×表示相乘。（） 三，快乐ABC。（将正确答案的序号填进括号里） 1.右图中有（）个锐角。 A．3个 B．4个 C．5个 2.21连续减（）次3，才能得到0。 A．7 B．8 C．9 3.小明拿了两张5元和1张2元去超市想买一个文具盒，超市阿姨说：“还差一元就行了。”你知道文具盒要（）元。 A．11 B．12 C．13 4．8只青蛙有（）条腿。 A．16 B．32 C．48 5.在60dm,40dm,180cm,500cm,4m中（）最长，（）最短。 A．60dm B．180cm C．500cm
《组合数学》试题 姓名 学号 评分 一、填空题（每小题3分，共18分） 1、 红、黄、蓝、白4个球在桌上排种排法。成一圈，有 2、设P 、Q 为集合，则|P ∪Q| |P| + |Q|. 3、0max i n n i ≤≤????=?? ????? 。 4. 366个人中必有 个人生日相同。 5.的系数为的展开式中，342326 41x x x x i i ?? ? ??∑= 。 6.解常系数线性齐次递推关系的常用方法称为 法 。 二、单项选择题（每小题2分，共12分） 1、数值函数f = (1,1,1,...)的生成函数F(x) =（ ） A 、(1+x)n B 、1－x C 、(1－x)－1 D 、(1+x)－n 2、递推关系f(n) = 4f(n －1)－4f(n －2)的特征方程有重根2，则（ ）是它的一般解 。 A 、C 12n －1+C 22n B 、( C 1+C 2n)2n C 、C(1+n)2n D 、C 12n +C 22n . 3、由6颗不同颜色的珠子可以做成 （ ）种手链。 A 、720 B 、120 C 、60 D 、6
4、=??? ??-∑=n k k k n 0 )1(（ ）。 A 、2n B 、0 C 、n2n －1 D 、1 5、设F(x),G(x)分别是f 和g 的生成函数，则以下不成立的是（ ） 。 A 、F(x)+G(x) 是f+g 的生成函数 B 、F(x)G(x) 是fg 的生成函数 C 、x r F(x) 是S r (f)的生成函数 D 、F(x)－xF(x) 是?f 的生成函数. 6、在无柄茶杯的四周画上四种不同的图案，共有（ ）种画法。 A 、24 B 、12 C 、6 D 、3 三、 解答题（每小题10分，共70分） 1. 有4个相同的红球，5个相同的白球，那么这9个球有多少种不同的排列方 式？ 2. 公司有5台电视机，4台洗衣机，7台冰箱，现要把其中3台电视机，2台洗 衣机，4台冰箱选送到展销会，试问有多少种选法？ 3. 设S = {1, 3?2, 3?3, 2?4, 5}是一个多重集，那么由集合S 的元素能组成多少个 不同的四位数。 4.试求在1到300之间那些不能被3, 5和7中任何一个整除的整数个数。 5. 解非齐次递推关系 1201 693,20,1n n n a a a n a a --++=≥??==? 6. 将字母a,b,c,d,e,f,g 排成一行，使得模式beg 和cad 都不出现的排列总数是多少？ 7. 某次会议有10个代表参加，每一位代表至少认识其余9位中的一位，则10位代表中至少有两位代表认识的人数相等。
祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 2020年最新小学二年级下册期末考试题及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、下列词语注音完全正确的一组是( )。(4分) A.荆棘(jīnɡjí) 吆喝(yāo hē) 蜈蚣(wūgōng) B.竹竿(zhúgǎn) 饲养(sīyǎnɡ) 炎热(yán rè) C.仿佛(fǎnɡfú) 滋味(zīwèi) 抹布(mābù) D.粗糙(cāo zào) 损坏(sǔn yǔn) 绚丽(xuàn lì) 二、读拼音,写字词。(12分)
三、加上不同偏旁,写出新字,再组词。 (16分) 心米 四、量词巧填空。(6分) 一( )马一( )牛一( )松鼠 一( )彩虹一( )泪珠一( )大山五、在括号里填上加点词语的反义词。(10分) ,冬天天气( )。 1.夏天天气炎热 ．．
2.太阳驱走了黑暗．． ,带来了( )。 3.大象的耳朵很大． ,老鼠的耳朵很( )。 4.这处河水很浅．,很安全．． ,不像那处河水,很( ),很( )。 六、按要求写句子。(6分) 1.照例子,把句子写具体。 例:他在田边转来转去 他在田边焦急地转来转去。 她趴在书桌上写作业。 2.我看见喜鹊阿姨站在窝边,一会儿．．．教喜鹊弟弟唱歌,一会儿．．． 教他们做游戏,一会儿．．． 教他们学自己发明的拼音字母……(用上加点词,把句子补充完整) 我一会儿 ,一会儿 ,一会儿 。
3.把下面顺序错乱的词语排列成一句通顺的话,注意写上标点符号。 你大自然的会方向帮助指南针辨别 七、按课文内容填空。(16分) 1.诗句我来写。 描写黄鹂歌唱,白鹭飞翔的诗 句: , 。 古代儿童散学后放风 筝: , 。 描写柳树外形的诗句, 。 2.我的积累。 (1)四海无闲田, 。
二年级数学下册期末数学试卷（时间60分钟，满分100分）姓名：成绩： 一．填空题。（每空1分，共28分） 1. 由5个千、8个百和2个一组成的数是（） 2. 8050读作：（）；二千零二写作：（） 3. 一个数的最高位是百位，它是一个（）位数。 4. 最大的三位数是（），最小的四位数是（）它们相差（）。 5. 小丽同学的体重是25（）；一个梨子约重200（）。 6 . 写出两道商是5的除法算式（）和（）。 7. 升旗时，国旗的运动是（）现象。 8. 800里面有（）个百，700是由（）个十组成的。 9. 在一个有余数的除法算式里，除数是7，那么余数最大是( )。 10. 用2、0、9、3组成一个四位数，其中最大的数（），最小的是（）。 11. 一个四位数，它的最高位上的数是6，个位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是（）。 12. 5050中，从左边数的第一个5表示（），第二个5表示（）。 13. 写出3998后面的第三个数是（）。 14. 算盘里一个上珠表示（），一个下珠表示（）。 15. 在算式30÷5=6中，被除数是（），商是（）。 16. 有28朵鲜花，每5朵插入一个花瓶里，需要( )个花瓶。 17. 在（）×7＜36中，括号里最大可以填（）。 18. 按规律接着填数：980、985、990、（）、（）、1005. 二．判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1. 电风扇的转动是旋转现象。（） 2. 读8090时，要读出2个0. （） 3. 计算4＋3×2时，先算加法再算乘法。（） 4. 四位数一定比三位数大。（） 5. 24÷8=3读作24除8等于3. （） 三．选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分） 1. 下面各数一个0都不需要读出来的数是（） A．5007 B. 6090 C.9000 2. 把20－15=5、5×6=30这两个算式合并成一个综合算式正确的是（） B. 5×6－20=30 C. （20－15）×6=30 24图形应画（） B. C. 4.小红、小芳和小兰进行跳绳比赛，她们跳了100、112、135下，小红说：“我跳的不是最高”。小芳说：“我刚好跳到100下”。小兰跳了（）下。 A. 100 B. 112 C. 135 5.把3298、4326、2983从小到大排列正确的是（）。 A. 2983＜3298＜4326 B. 2983＜4326＜3298 C. 3298＜2983＜4326 四．计算题。（共31分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） 68－32≈24÷6= 5×5= 8+53= 372+29≈90＋70= 1600-700= 9000-8000= 2. 用竖式计算下列各题。（每题3分，共9分） 42÷7= 39÷8= 83－57=
组合数学试题集 一.简单题目 可以根据需要改成选择题或者填空题 1．在1到9999之间，有多少个每位上数字全不相同而且由奇数构成的整数？（参见课本21页） 解：该题相当于从“1，3，5，7，9”五个数字中分别选出1，2，3，4作排列的方案数； （1）选1个，即构成1位数，共有15P 个； （2）选2个，即构成两位数，共有25P 个； （3）选3个，即构成3位数，共有35P 个； （4）选4个，即构成4位数，共有4 5P 个； 由加法法则可知，所求的整数共有：12345555205P P P P +++=个。 2．一教室有两排，每排8个座位，今有14名学生，问按下列不同的方式入座，各有多少种做法？（参见课本21页） （1）规定某5人总坐在前排，某4人总坐在后排，但每人具体座位不指定； （2）要求前排至少坐5人，后排至少坐4人。 解：（1）因为就坐是有次序的，所有是排列问题。 5人坐前排，其坐法数为(8,5)P ，4人坐后排，其坐法数为(8,4)P ， 剩下的5个人在其余座位的就坐方式有(7,5)P 种， 根据乘法原理，就座方式总共有： (8,5)(8,4)(7,5)28449792000P P P =（种） （2）因前排至少需坐6人，最多坐8人，后排也是如此。 可分成三种情况分别讨论： ① 前排恰好坐6人，入座方式有(14,6)(8,6)(8,8)C P P ； ② 前排恰好坐7人，入座方式有(14,7)(8,7)(8,7)C P P ； ③ 前排恰好坐8人，入座方式有(14,8)(8,8)(8,6)C P P ；
各类入座方式互相不同，由加法法则，总的入座方式总数为： (14,6)(8,6)(8,8)(14,7)(8,7)(8,7)(14,8)(8,8)(8,6)10461394944000 C P P C P P C P P ++= 3．一位学者要在一周安排50个小时的工作时间，而且每天至少工作5小时，问共有多少种安排方案？（参见课本21页） 解：用i x 表示第i 天的工作时间，1,2,,7i =，则问题转化为求不定方程 123456750x x x x x x x ++++++=的整数解的组数，且5i x ≥，于是又可以转化为求不定方程123456715y y y y y y y ++++++=的整数解的组数。 该问题等价于：将15个没有区别的球，放入7个不同的盒子中，每盒球数不限，即相异元素允许重复的组合问题。 故安排方案共有：(,15)(1571,15)54264RC C ∞=+-= （种） ? 另解： 因为允许0i y =，所以问题转化为长度为1的15条线段中间有14个空，再加上前后两个空，共16个空，在这16个空中放入6个“＋”号，每个空放置的“＋”号数不限，未放“＋”号的线段合成一条线段，求放法的总数。从而不定方程的整数解共有： 212019181716(,6)(1661,6)54264654321 RC C ?????∞=+-= =?????（组） 即共有54 264种安排方案。 4.求下列函数的母函数: {(1)}n n -；（参见课本51页） 母函数为： 2 323000222()(1)(1)2(1)(1)(1)n n n n n n x x x G x n n x n n x nx x x x ∞∞∞====-=+-=-=---∑∑∑； ? 方法二： ()()()()()220 22220 02222023 ()(1)00121121n n n n n n n n n n G x n n x x n n x x n n x x x x x x x x x x ∞∞-==∞∞ +==∞+==-=++-"=++=""????== ? ?-???? =-∑∑∑∑∑
2019年小学二年级下册期末考试题（含答案）
班级：姓名：满分：100分考试时间：90分 钟 题序一二三四五六七八九总分 得分 一、下列词语注音完全正确的一组是( )。(4分) A.荆棘(jīnɡjí）吆喝(yāｏhē）蜈蚣(wūgōng) B.竹竿(zhúgǎn)饲养(sīyǎnɡ）炎热(yáｎrè） C.仿佛(fǎnɡfú）滋味(zīwèi)抹布(mābù） D.粗糙(cāｏzào)损坏(sǔｎyǔn)绚丽(xuàｎ lì） 二、读拼音,写字词。(12分)
三、加上不同偏旁,写出新字,再组词。(16分) 心米 四、量词巧填空。(6分) 一( )马一( )牛一( )松鼠 一( )彩虹一( )泪珠一( )大山 五、在括号里填上加点词语的反义词。(10分) 1.夏天天气炎热 ．．,冬天天气( )。 2.太阳驱走了黑暗 ．．,带来了( )。 3.大象的耳朵很大．,老鼠的耳朵很( )。 4.这处河水很浅．,很安全 ．．,不像那处河水,很( ),很( )。 六、按要求写句子。(6分) 1.照例子,把句子写具体。 例:他在田边转来转去 他在田边焦急地转来转去。 她趴在书桌上写作业。
2.我看见喜鹊阿姨站在窝边,一会儿 ．．．教喜鹊弟弟唱歌, 一会儿 ．．．教他们学自己发明的拼音字．．．教他们做游戏,一会儿 母……(用上加点词,把句子补充完整) 我一会儿,一会儿,一会 儿。 3.把下面顺序错乱的词语排列成一句通顺的话,注意写上标点符号。 你大自然的会方向帮助指南针辨别 七、按课文内容填空。(16分) 1.诗句我来写。 描写黄鹂歌唱,白鹭飞翔的诗 句: , 。
2020年二年级下册数学期末试题 姓名：学号：分数： 一、填空(20分) 1、四千五百零六写作( )，七千四百三十六写作( )。 1005读作( )，4080读作( ) 2、4个百和5个一组成的数是( )，3个千、6个百和7个十组成的数是( )。 3、拉抽屉属于( )现象，电扇转动属于( )现象。 4、在括号里填上合适的单位。一个苹果中80( ) ,小丽身高125( )，小明体重30( ) ,教室的长8( )。 5、按从大到小的顺序排列下面各数： 1011 889 998 911 1101 ( )>( )>( )>( )>( ) 6、用6 1 0 4组成的四位数中，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。 7、最大的三位数和最小的三位数的是( )、( )，和是（）。 8、一万是( )位数，它的最高位在( )位上。 9、一个台灯的价格是98元，爸爸买了两个台灯，大约一共花了( ) 10、写出5002前面的四个数( ) 二、把正确答案的序号填在( )中。(10分) 1、一辆汽车的载重量是5000( ) ①克②千克③吨 2、看一场电影的时间大约是( ) ①2小时②20分③200秒 3、下面( )是质量单位①米分米厘米②时分秒③千克克
4、3000可以看成( ) ①30个千②30个百③30个十 5、所有( )大小都是相等的①锐角②直角③钝角 三、判断题(10分)，对的打“√”，错的打“×” (1)读数和写数，都要从高位起。( ) (2)直角一定比锐角大。 ( ) (3)一个四位数减一个三位数，可能得到一个四位数，也可能得到一个三位数。( ) (4)1千克棉花和1000克铁比，铁比棉花重。 ( ) (5)2个千和5个十组成的数是2500。 ( ) 四、算一算(24分) 1、直接写出得数(16分) 54十6= 72÷8= 76-48= 9×8= 45十9= 6×5 = 27÷3=7×9-20= 4×4=20÷5= 64÷8÷2= 6500-1500= 400-40= 8×5十8= 350十650= 23十7×4= 2、笔算(8分) 470十430= 900-480= 850-190= 550十450= 五、文字题(8分) 1、比653多87的数是多少? 2、7053比5687多多少?
2018年小学二年级数学上册期末考试卷 得分___________ 一、我会口算（共10分） 72－8= 5×9= 36－9= 57+9= 30+70= 76－40= 8×4= 7×5= 70－7= 35+8= 9+44= 5×4= 9×6= 24－7= 3×8= 7×8－20＝ 4×9＋4＝ 32－20+50＝ 7－3×2＝ 二、我会填。（每空一分，共28分） 1.） 在括号里填上适当的单位名称。 ①一张床长约200（ ） ②长颈鹿高约3（ ） ③一本语文课本厚约2（ ） ④一座楼房高12（ ） ⑤小学生每天在校时间是6 （ ）。 ⑥看一场电影的时间是120（ ）。 2.）小丽的身高是83厘米，小兵身高1米，小丽比小兵矮（ ）厘米。 3.）7+7+7+7=（ ）写成乘法算式是（ ）读作( ）； 4.）两个乘数都是8，积是（ ）。 5.） 你能用 0 、 3 、 5 这三张数字卡片组成（ ）个不同的两位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ），它们相差（ ）。 6.） 2和7的和是（ ）2个7的和是（ ），2个7的积是（ ） 7.） 8.） 在○里填上 “﹥”、“﹤”或“=”。 26○17+18 31﹣8○3×7 100厘米○98米 9.） 括号里最大能填几？ 8×（ ）＜ 60 42＞（ ）×6 27＞4×（ ） （ ）×5＜36 70＞ 9×（ ） （ ）×3＜22 三、我会选（将正确答案的序号填在括号里 ）（每题1分，共5分） 学校： 班级： 姓名： 装 订 线
1.） 4个3列成加法算式是（）。 ① 3+3+3+3 ② 4+4+4 ③ 4×3 2.）明明有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裙子，一共有（）种穿法。 ①5 ②6 ③3 3.）下列图形中，有二个直角的是（）。 ①②③ 4.）下列线中，线段是（）。 ①②③④ 5.）可以用测量物体长度单位的是（）。 ①时②角③分④米 四、我会用竖式计算。（每题2分，共12分） 90-54= 38+44= 38＋59＝ 60-27-9= 100-（42+19）＝ 86-（52-28）= 五、我会画我会画（共6分） 1.）画一条比5厘长的线段。 2.）在下面分别画一个锐角，一个钝角和一个直角。 六、我会动脑（每空1分，共9分） 1.）观察物体（将正确答案的序号填在括号里）
《组合数学》期末试题（A ）姓名班级学号成绩 一，把m 个负号和n 个正号排在一条直线上，使得没有两个负 号相邻，问有多少种不同的排法。 二，在1和100之间既不是某个整数的平方，也不是某个整数的 立方的数有多少个？ 三，边长为1的等边三角形内任意放10个点，证明一定存在两 个点，其距离不大于1/3。 四，凸10边形的任意三条对角线不共点，试求(1)这凸10边形的 对角线交于多少个点？(2)又把所有对角线分割成多少段？五，求和=?? ???∑k－（－）k+1111n k n k 六，求解递推关系--++=??==?12016930,1 n n n a a a a a 七，用红白蓝三种颜色对1×n 的方格涂色，每个方格只能涂一种颜色，如果要求偶数个方格涂成红色，问有多少种方法？ 八，用红、蓝二种颜色对1×n 的方格涂色，每个方格只能涂一种颜色，如果要求涂成红色的两个方格不能相邻，问有多少种方法？注，1-4、6题各15分，第5题10分，第7题8分，第八题7分。
北京邮电大学2005 ——2006 学年第1 学期 《组合数学》期末试题答案 一， (15) 解： 由于正负号不能相连，故先将正号排好，产生n+1个空档。 --------5分 则负号只能排在两个正号之间，这相当于从n+1个数中取m 个数的组合，故有---------10分 1n m +????? ?种方式。----15 备注：若写出m>n+1时为0，m=n+1时为1，给5分 二， （19分） 解：设A 表示是1-100内某个数的平方的集合，则 |A|=10, -----4分 设B 表示是1-100内某个数的立方的集合，则|B|=4, --8分 |A ∩B|=2, -----12分 由容斥原理得 100|||||| 100104288A B A B A ∩=??+∩=??+=B --------19分 三， （15分） 证明：将此三角形剖分成9个小的边长为1/3的等边三角形。 - ------5分 由鸽巢原理，必有两点在某一个小三角形内，----12分 此时，这两点的距离不超过小三角形边长1/3。从而得证。 -------15分 四， （15分） 解：（1）由于没有三条对角线共点，所以这凸多边形任取4点，组成的多边形内唯一的一个四边形，确定唯一一个交点，--5分 从而总的交点数为C(10,4)=210-------------10分 （2）如图，不妨取顶点1，考察由1出发的对角线被其他对角线 剖分的总数。不妨设顶点标号按顺时针排列，取定对角线1 i
小学二年级期末考试试题（二） 姓名：（满分 100 分，时间： 60 分钟）总分： 一．计算。（共28 分） 1.直接写出得数。（共8 分） 63÷9 ＝9÷9＝59＋38＝48÷8＝ 56÷7＝38＋25＝60－14＝47－19 ＝ （36－ 6）÷5＝57＋2×5＝26＋（ 40 －15）＝20÷4×8＝ 46－(9 ＋21) ＝30－20÷5＝3+5 ×4＝66 －25 ＋39= 2.用竖式计算下列各题。（每题 2 分，共 8 分） 24 ÷5＝66÷9＝56÷8＝49÷6= 3.脱式计算下面各题。（每题 3 分，共 12 分） 36-27+17 4×（35-26 ）72÷9÷2 40-20 ÷5 二．填空。（每空 1 分，共 35 分） 1.用“2、”“4、”“0、”“0组”成的四位数中，组成最小的四位数是（）,组成最大 的四位数是（）。 ２.七千零八十写作（）。 2008 读作（）。在 8786 中，从右边数第二个 8 在（）位，表示（）。 ３.和 8000 相邻的两个数是（）和（）。 ４.15 个苹果，平均分给 4 个小朋友，每个小朋友分（）个，还剩（）个。５.高速路口收费站昨天通过7006 辆汽车，约是（）辆；一本书有 597 页，
约是（）页。 ６.5000 克＝（）千克 3 千克＝（）克 ７.填上合适的单位： 一袋方便面重110（）；一桶花生油重 5（）。 ８.56 ÷7 和 56÷8 都可以用乘法口诀（）计算。 9.风车被吹动时是（）现象，国旗徐徐升起是（）现象。 10. 72 ÷8＝（）读作（），表示把（）平均分成（）份，每份是（），还可以表示（）里面有（）个 ()；。 11.将彩灯按红、黄、蓝、绿的顺序依次组装，一共有21 只灯泡，想一想：第 12 只灯泡是（）色？最后一只灯泡是（）色？ 12.在有余数的除法中，余数必须（）除数。 13.如果 A÷5 的商有余数，那么余数可能是（），余数最大是（）。 14.如果 B÷7=4 ??（），当余数最大时， B 等于（）；当余数最小时， B 等于（）。 三、我是小法官，对错公证判。（对的画“√”，错的画“×”，每题 1 分，共 5 分） 1.1000 克铁比 1 千克棉花重。（） 2.把 10 个苹果分给 5 位小朋友，每位小朋友分得 2 个。（） 3.44÷7=5 ?? 9 （） 4.被除数是 6，除数是 2，商是 3。算式是 6÷3＝2。（） 5.读数和写数都是从最高位起。（） 四、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里，每题 1 分，共 5 分） 1.下面四个数中，只读一个零的数是（）。 A、6320 B、1000 C、3009 D、5600 2. 千位上的 5 比百位上的 5（）。
小学二年级下学期数学期末考试卷 班级：姓名：学号： 教师寄语： 同学们！一学期的学习生活就要结束了，通过自己的努力，你又有了新的进步吧！现在让我们拿起笔，好好读题，认真思考，相信你一定做的很棒。祝你取得好成绩！ 一、我会填。(25分) 1、算盘里一个上珠表示（）一个下珠表示（）。 2、计算63÷7时，用到的乘法口诀是（），商是（）。 3、由4个千、7个百和2个一组成的数是（），它是（）位数，最高位是（）位。 4、把24个平均分给6个小朋友，每人分（）个；如果每人分3个，可以分给（）个小朋友。 5、最大的三位数是（），最小的四位数是（）它们相差（）。 6、2400克+600克=（）克=（）千克。 7、在下面的方格中，每行、每列都有1——4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A是（）B是（） 2 3 A 4 B 2
8、 8080中，从左边数的第一个8表示（），第二个8表示（）。 9、按规律填数。 980、985、990、（）、（）、1005 10、写出两道商是6的除法算式（）和（）。 11、在一个有余数的除法算式里，除数是7，那么余数最大是( )。 12、用5、0、0、7组成一个四位数，其中最大的数（），最小的是（）。 二、我会辨。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1、电梯开门是旋转现象。（） 2、12个苹果分给4个小朋友，每个小朋友一定能分到3个 （） 3、计算5＋2×6时，先算加法再算乘法。（） 4、四位数一定比三位数大。（） 5、 42÷7=6读作42除7等于6. （） 三、我会选（把正确答案的序号填在括号里。每题1分，共5分） 1、下面各数一个0都不需要读出来的数是（） A．3002 B. 4030 C.5000 2、把35－30=5、 5×8=40这两个算式合并成一个综合算式正确的是（） A.35－30×8 B. 5×8－30 C.（35－30）×8 3、按规律往后画，第24图形应画（） B. 4、小红、小芳和小兰进行跳绳比赛，她们跳了100、112、135下，小红说：“我
二年级数学期中测试卷 (满分100分，90分钟完卷) 班级姓名总分 一、我会填空。(相信你一定能行)(每空一分，共26分) 1、按规律填空。 (1)5996、5997、（）、（）、（）。 (2) 3300、( )、3400、3450、（）。 2、一个数由4个千，2个百，8个一组成，这个数是( )。 3、7309是由（）个千，（）个百，（）个一组成的，这个数读作：（） 4、3000m=（）km 5cm=( )mm 4m=( )dm 45mm=( )cm( )mm 90dm=( )cm 5km=( )m 3、判断35+196=241计算结果是否正确，可用算式( )或算式( )来检验。 4、用3、7和两个0组成不同的四位数中： (1)最小的四位数是( )，最大的四位数是( )。 (2)两个“0”都不读出来的是( )或( )。 (3)只读一个“0”的是( )或( )(填两种即可)。 5 、文具店运回900个练习本，上午卖出了500本，下午卖出了250本，文具还剩( )个练习本。X|k | B| 1 . c|O |m 6、小学二年级下册数学期中试题：西城小学有480个男生，320个女生，西城小学总共有学生( )人。 二、我是小法官。(正确的在括号里画√，错的画×)(5分) 1、与7640相邻的两个数是7639和7641。………………… ( ) 2、比10000小的数只有9999。…………………………( ) 3、四位数一定比三位数大………………………………( ) 4、425-216=219 ……………………………………… ( ) 5、1802=1000+80+2. ………………………………… ( ) 三、选择题,把正确答案的序号填在( )里。(5分) 1、读8900这个数时，( )。 ①读一个零②读两个零③一个零都不读 2、最大三位数加上( )就等于最小四位数。 ①10 ②100 ③1 3、在加法中，一个加数不变，另一个加数增加100，和( )。 ①增加100 ②减少100 ③不变 4、估算672-305时，差大约是（） ①400 ②300 ③200 5、四千零八写作（） ①408 ②4080 ③4008 四、计算。(可要细心啊)(26分) 1、口算。(8分) 8×8-50= 43+54= 300+500= 153-5= 72÷8+90= 290-140= 360-60+120= 1000-800= 2、用竖式计算。(18分) 437+269= 637-419= 900-245= 405-234= 777+666= 574+264= 五、看图列式计算（6 分）
二年级下册语文期末试卷及答案 一、我会读，还会写。（12分，每空1分。） chuán rǎn pùbùqīng cuìxiàtiān jùli lǐu yè ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) jì xù qī fu mào shèng gē bo huī huáng xióng wěi ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、组词。（16分） (1)同音字组词。 yǎn_______ ________ gòu _______ ________ fù_______ ________ zhū_______ ________ （2）多音字组词。 转zhuàn ( ) zhuǎn( ) 钉dīng ( ) dìng( ) 重zhòng( ) chóng( ) 间jiān ( ) jiàn( ) 三、花儿朵朵。（17分） 1、词语联想： 很多词翻过也是个词，比如：牛奶——奶牛。请你写出三个这样的词语： _______ ________ _______ 2、照样子，写一写。 白（白色）皇（）发（）军（）（柏）（柏树）（）（）（）（）（）（）四、我会读词语，还会写句子。（5分） 四面八方五颜六色三心二意七嘴八舌 你发现这些词语有什么共同特点吗？ 我也会写这样的词语：__________、__________、____________ 我能用我写的一个词写一个句子：_____________________________ 五、我会填词。（6分） 产生发生果然居然发明发现 （1）、小猫在我们家生活了两年，我跟它（）了浓浓的感情。 无论（）什么事情，爸爸总会和我在一起。 （2）、列宁跟着蜜蜂（）找到了养蜂人的家。 没有想到，我（）能得到一等奖。 （3）、指南针是我国古代四大（）之一。 春天来了，我（）迎春花开了。 六、照样子写句子。（5分） （1）、窗前的小树上开了一朵花。（同义句） 一朵花开在了_____________ 。 （2）、把你的书借给我看一下，行吗？ _____________，行吗？ （3）、他好像在叫我。
二年级下册数学考试卷及答案 一.任课教师综合评价(10分) 二.填空题。(每空1分，共28分) 1.由5个千、8个百和2个一组成的数是( ) 2.8050读作：( ); 二千零二写作：( ) 3.一个数的位是百位，它是一个( )位数。 4.的三位数是( )，最小的四位数是( )它们相差( )。 5.小丽同学的体重是25( );一个梨子约重200( )。 6.写出两道商是5的除法算式( )和( )。 7.升旗时，国旗的运动是( )现象。 8. 800里面有( )个百，700是由( )个十组成的。 9.在一个有余数的除法算式里，除数是7，那么余数是( )。 10.用2、0、9、3组成一个四位数，其中的数( )，最小的是( )。 11.一个四位数，它的位上的数是6，个位上是的一位数，其余各位都是0，这个数是( )。 12. 5050中，从左边数的第一个5表示( )，第二个5表示( )。 13. 写出3998后面的第三个数是( )、 14.算盘里一个上珠表示( )。 15.在算式30÷5=6中，被除数是( )，商是( )。 16.有20朵鲜花，每5朵插入一个花瓶里，需要( )个花瓶。 17. 在( )×7<36中，括号里可以填几。 18.按规律接着填数：980、985、990、( )、( )、10005. 三.判断题。(对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分) 1. 电风扇的转动是旋转现象。 ( ) 2. 读8090时，要读出2个0. ( ) 3. 计算4+3×2时，先算加法再算乘法。 ( ) 4. 四位数一定比三位数大。 ( ) 5. 24÷8=3读作24除8等于3. ( ) 四.选择题。(把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分) 1. 下面各数一个0都不需要读出来的数是( ) A.5007 B. 6090 C.9000 2. 把20-15=5、 5×6=30这两个算式合并成一个综合算式正确的是( ) A.20-15×6 B. 5×6-20 C.(20-15)×6 3 按规律往后画，第24图形应画( ) A. B. C. 4.小红、小芳和小兰进行跳绳比赛，她们跳了100、112、135下，小红说：“我跳的不是”。小芳说：“我刚好跳到100下”。小兰跳了( )下。 A.100 B.112 C.135 5.把3298、4326、2983从小到大排列正确的是( )。 A. 2983<3298<4326<3298 C. 3298<2983<4326 五.计算题。(共28分) 1.直接写出得数。(每题1分，共8分) 68-32≈ 24÷6= 5×5= 8+53=
排例组合专题训练 1． 将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 A ．33A B ．334A C ．523533A A A - D ．23113 23233A A A A A + 3．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法总数是 A.20 B ．16 C ．10 D ．6 4．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是 A ．男生2人女生6人 B ．男生3人女生5人 C ．男生5人女生3人 D ．男生6人女生2人. 5．在8 2 x ? ?的展开式中的常数项是A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 6．5 (12)(2)x x -+的展开式中3 x 的项的系数是A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 7．22n x ???展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是 A ．180 B ．90 C ．45 D ．360 8．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有 A ．60个 B ．48个 C ．36个 D ． 24个 9．3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是 A ．1260 B ．120 C ．240 D ．720 10．n N ∈且55n <,则乘积(55)(56) (69)n n n ---等于 A ．5569n n A -- B ．15 69n A - C ．15 55n A - D ．14 69n A - 11．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为 A ．120 B ．240 C ．280 D ．60 12．把10 )x -把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是 A ．135 B ．135- C ．- D ． 13．2122n x x ??+ ?? ?的展开式中，2 x 的系数是224，则2 1x 的系数是A.14 B ．28C ．56 D ．112 14．不共面的四个定点到面α的距离都相等，这样的面α共有几个A ．3 B ．4 C ．6 D ．7
二年级数学科期末质量检测试卷 （考试时间： 60 分钟；满分：100分） 注意事项： 1. 答题前填写好自己的学校、班级、姓名、座号。 2.不要在装订线内答题。 一、填一填。(共28 分) 1、45÷5=（），读作（），表示把45平均分成（）份，每份 是（），还可以表示45里面有（）个（）。 2、在一道除法算式里，除数和商都是7，余数是3，被除数是（）。 3、把24个苹果，每8个放一篮，需要（）个篮子；如果平均放到6个 篮子里，每篮有（）苹果。 4、根据“五六三十”这句口决，写出乘法算式是（），两道除法算式是 （）和（）。 5、将下列算式按得数从大到小进行排列。 54÷9 32÷8 40÷5 45÷5 35÷7 56÷8 > > > > > 6、每3根小棒摆一个三角形，23根小棒最多可以摆（）个三角形，算 式（）。 7、用6、7、0、3组成最大的四位数是（），最小的四位数是（）。 8、在（）里填上〈、〉、 =。（3分） 21÷3×4（）40÷5 13-6×2（）（13-6）×2 420+30（）720 5千克（）5000克 2600克-600克（）2千克 50两（）5斤 9、（）里最大填几？（3分）
5 ×（）〈 3 6 （）×4〈 2 7 5×（）〈 41 64 〉（）×9 6×（）〈 32 20 〉3×（） 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5 分) 1、由9、0、1、2组成的四位数中，最大的是9012。（） 2、推拉窗和升国旗都属于平移现象。（） 3、把36个苹果分成6份，每份一定是6个。（） 4、一辆自行车重25克。（） 5、一个正方形桌面有4个角，锯掉一个角，还剩3个角。（） 三、选一选。 (每小题 1分，共 5分) 1、下面（）现象属于旋转。 A．拨算盘 B.风扇转动 C.滑滑梯 D.拉抽屉 2、要使8□78>8478，□里就有（）种填法。 A．4 B.5 C.6 D.7 3、用8、0、0、1可以组成（）个不同的四位数。 A．3 B.4 C.5 D.6 4、商店运来8箱饮料，每箱6瓶，卖掉14瓶，还剩几瓶？列式为（）A．8+6-14 B.8+6+14 C.8×6-14 D.8×6+14 5、把64块糖平均分给8位小朋友，每位小朋友分到几块糖？列式为（）A．64+8 B. 64-8 C.64×8 D.64÷8 四、画一画。将下面图形分别向左平移8格、向上平移3格得 到的图形。(4分)
小学二年级下册数学试卷题 篇一：新人教版小学二年级数学下册单元练习题精选 小学二年级数学第1单元试卷 一、青蛙回家：用线把青蛙和荷叶连起来。 二、你能算得又快又对吗？ 22＋13－6 65－5×9 63÷（32－23） 三、解决问题。 1、妈妈买了4支钢笔，每支8元，又买了1支毛笔，每支5元，妈妈买笔共用了 多少钱？ 2、二年级同学去图书馆看书，女同学有18人，男同学有27人。每5个人坐一张 桌子，一共需要几张桌子？ 3、李老师买这套衣服够钱吗？ 四、根据提供的信息解决问题。 1、小青有30元，买了6支钢笔后，还剩多少钱？ 2、小青妈妈有60元，买了一本故事书后，还能买几个笔盒？ 3、你还能提出什么数学问题？ 小学二年级数学第2单元试卷 一、口算我最快。（8分） 72+8= 45－9=36+6= 32－8= 18÷3= 8×7= 30÷6=43－4= 54－30=30÷5=
6×5= 25÷5=5×5= 49+7= 15÷5= 6×6= 72－7= 10÷5= 4×5= 20－8= 24÷4= 4×6= 36÷6= 20÷5= 32+9= 16÷4= 18+8= 4×5= 4×2= 90－4= 2×3= 12÷3= 28+7= 2×2= 6×3= 45÷5= 12÷2=68+4= 26+50= 90－9= 二、我会填。（37分，每5、7题2分，其余每空一分。） 1、（）×5=15 6×（）=24 3×（）=18 （）×4=20五（）三十（）四十二 （）六十二五（）二十五（）四得八 2、算式18÷3=6，读作（），被除数是 （），除数是（），商是（）。 3、在 里填上＜、＞或＝。（ 4分） 3× 6 4×5 8÷2 ×2 1+11 4、在里填上+、－、×或÷。（8分） 246 3=155=25 25 5=30 4=4 5=4 5 、根据乘法口诀三六十八，写出两个除法算式。