复杂模糊评价系统中隶属函数构造及其优化
北京科技大学 朱建明中国矿业大学 高立新
摘 要 本文在研究煤层地质条件开采工艺评价这样一个复杂的模糊评价系统中,根据各评价因素的特点,选择不同的方法进行构造隶属函数,实现了优化组合。并提出了对隶属函数,实现了优化组合。并提出了对隶属函数进行修正及其神经网络自学习模型,完成了对复杂模糊评价系统中隶属函数的动态分析。从而不仅使煤层地质条件开采工艺性评价系统更具有可靠性和可操作性,而且也完善和发展了模糊评价系统,使其应用前景更加广阔。关键词 隶属函数 构造 修正 优化 神经网络自学习
图1 煤层地质条件开采工艺评价因素结构1 煤层地质条件开采工艺性评价系统的设计进行矿井建设和矿区规划前,要从开采的角度出发,分析和评价矿井煤层地质条件,以便确定工艺方式、装备水平、开采强度和矿井生产能力。如对煤层地质条件评价过低,相应地开采要求也低,矿井迅速达产和超产后仍有相当大的开采潜力,势必要求提前改造,再度投资;但如评价过高,对开采期望过高,又将使矿井投产后长期达不到设计能力,降低建设投资效果。因而恰当地评价煤层地质条件适于开采的程度———煤层地层条件的开采工艺性,是关系矿井生产建设的重要问题。影响煤矿开采的地质因素很多,评价指标的选择及评价体系的确定应遵循以下原则:(1)系统性原则。评价因素的选择应从整体的角度反映影响煤层开采工艺性的地质因素,并体现层次性,层次同因素应为递进关系。同层次间因素为独立关系。(2)简易性原则。如果评价层次多,因素指标过份繁琐甚至重复包含,不仅会影响评价结果的可靠性,也降低了评论方法的可操作性。(3)可行性原则。在确定因素指标时,应注意指标的可测性和普通性,即地质勘探报告中可获得指标计算的信息,并且评价指标应具有较强的鉴别力。较敏感地表征该因素的影响,对已有的部分指标应进行必要的修正。(4)定性定量相结合的原则。评价因素既可选择定量因素,亦可选择定性因素,当定性因素难以量化时,可考虑以定性判断为主的等级量化,对地质条件“一劣即劣”的情况应予考虑。依据以上原则,在进行煤层地质条件影响开采效果的大量典型调查分析和专家调查的基础上,从系统的结构与功能相统一为出发点,・21・煤矿设计 1997年第10期建立了适合缓倾斜、倾斜煤层地层条件开采工艺性块段评价的层次结构,如图1所示。图中右侧为特殊困难因素的综合评价,它是结合左侧部的评价,对地质条件“一劣即劣”的情况进行评价,图中虚线表示箭头因素影响超过一定阀值对箭尾因素产生的劣化影响。上述煤层地质条件综合适应程度和特殊困难条件的综合评价两部分有机的结合,能较好地反映地质条件影响渐变与突变的作用,能较好地反映地质条件影响渐变与突变的作用,是煤层地质条件开采工艺问题辩证的两个方面。2 各指标隶属函数构造的优化组合构造各指标隶属函数是建立模糊综合评价系统的核心,隶属函数构造质量的好坏,直接决定着评价系的优劣。因此,对隶属数的构造一直是人们在建立评价系统中比较棘手的问题。在以往评价系统中隶属函数的构造方法往往都比较单一,而我们对评价因素构造隶属函数,实际上就是对其客观规律的认识,因此,对于一些复杂系统进行评价时,各因素的变化规律、原始数据收集的难易程度都不一样,所以,在具体实施时应根据各自特点,选择合适的最佳方法。本文下面介绍的统计类比法、待定系数法、多元隶属函数法三种方法都各有特点,通过在上述煤层地质条件开采工艺性评价系统中,根据各指标的特征,灵活运用了上述三种方法,达到了最佳的优化组合。图1中有7个复合因素,即15基因素,因篇幅有限,本文只举其中典型的几个因素分别加以分析。211 统计类比法基因素如煤层倾角、煤层开采厚度等与工作面单产之间关系明显,便于统计对比。以单产相对高低的比值作为因素隶属函数确定依据是简便而有效的。考虑到单因素评价应尽量消除其它因素的干扰,以地质条件较简单的深采工作面单产数据作统计分析,得出深采范围基因素隶属函数值,对于不适合深采技术的因素以相对优劣程度描述的语言值作为其隶属函数值,统计区间内进行线性插值。依此方法构造煤层倾角α的隶属函数μα值如下,图形见图2所示。
μα=1
0≤α<5°1111-01022α 5°≤α<10°1101-01012α 10°≤α<15°11085-01017α 15°≤α<25°1186-01048α 25°≤α<30°0180-010133α 30°≤α<45°t蓄
图2 煤层倾角隶属函数212 待定系数法基因素指标如:煤层可采性指数,煤层变异系数、煤层坚硬性、岩侵等影响,这些因素与开采工艺指标之间统计关系不明显,但存在一些特殊点的经验评价,可采用待定系数法确定其隶属函数表达式。文献[1][2]调查了我国的12个主要矿区,它们是大同、西山、晋城、鹤岗、鸡西、兖州、淮北、准南、肥城、开滦、丰城、涟邵矿区,基本上代表了我国煤层地质诸因素差异和地质条件的优劣,其采集块段样本107个。在分析上述诸因素的有关资料数据基础上,首先根据特殊点经验评价作出特殊点散点图,大致确定隶属数的形状(戒上型、戒下型、中间型),及定义域内曲线的变化趋势(先快后慢变化,先慢后快变化,均匀变化),然后与简单的隶属函数曲线对照比较,选择适当的隶属曲线,最后进行拟合隶函数的线性或非线性表达。依此方法,构造煤层可采性指数km,煤层变异系数r、煤层坚硬性指标R,工作面平均可推进长度Sm以及其它围岩因素(如直接顶、伪顶、老顶、直接底)的隶属函数,由于篇幅有限,本文仅列出・31・1997年第10期 煤矿设计工作面平均可推进长度Sm(m)的隶属函数μSm,如下式,图表见图3所示。
μsm= 0 Sm≤100 01434LnSm-2100 100≤Sm<1000 110 Sm≥1000,能
图3 工作面可推进长度Sm隶属函数313 多元隶属函数法多元隶属数法其实质为多相模糊统计法,它适合于因素特征需要多指标表征,且可划为若干影响等级的基因素隶属函数的构造,其构
造方法分为以下四个步骤:①确定论域U和集合Pm,以断层影响论域U为例,将其分为5类:断层影响很少的块段A1,断层影响较少的块段A2;断层影响中等的块段A3;断层影响较大的块段A4;断层影响很大的块段A5;则P5={A1,A2,…,A5}。判断某块段断层影响程度大小,是依据表征断层影响的多个指标来判别它对棋糊子集的隶属度。②确定特征指标向量和选取样本:对于一个具体煤层块段μ,选择下面三个指标:q1———断层密度条/km2;q2———断层长度指标,km/km2;q3———断层落差系数(已被修正后的系数,文献[1]),无量刚
;样本来自12个矿区,共107个样本,其中属于Ai的样本数为ni,样本μi可表示这三维向量μi=(qi1,qi2,qi3),i=1,n,n=107。③构造多元隶属函数:作论域u列集合Pm的映射f,则:f(u)=1 当μ被划归为A1时;12 当μ被划归为A2时;13 当μ被划归为A3时;14 当μ被划归为A4时;15 当μ被划归为A5时;映射f的表达式,可考虑以下线性模型:yi=f(ui)=β0+β1qi1+β2qi2+β3qi3按逻辑斯谛克(logistic)函数形状构造断层影响的多元隶属函数: μA(q1,q2,q3)=α1+exp<β0+β1qi1+β1qi2+β3qi3按最小二乘估计参数法进行优化数列: β0=11801×10-3;β1=411847×10-2, β2=61361×10-2; β3=71133×10-4;α=2(4)根据多元隶属函数计算新样本隶属度,由此,断层影响的多元隶属函表达式: μA(q1,q2,q3)=α1+exp(11801×10-3+411847)×10-2q1+61361×10-2q2+71133×10-4q3)上述三种方法分别采用,成功地完成了对煤层地质件开采工艺性评价这样复杂大系统多指标隶属函数的构造,达到了优化组合的目的。3 隶属函数修正的自学习评价因素隶属函数的修正是基于三个方面考虑:其一是对评价系统中隶属函数构造中差错的纠正:其二是由于技术进步,特别是一些困难条件下机械化开采手段的提高,新技术、新工艺、新设备的应用,使某些地质因素对于开采的影响减弱;其三就是样本的获取越来越多,信息量越来越大,对某些评价指标规律性的认识将需深入,因此,对因素的隶属函数的修正是合理的,同时也是必须的。在评价系统中若直接对因素的隶属函数表达式进行修正非常不方便,我们采用了如图4・41・煤矿设计 1997年第10期所示的方法进行修正。
图4 评价因素隶属函数修正上述修正方法在煤层地质条件开采工艺性评价软件(MGES)环境中很容易实现,这里隶属函数的数据文件为其曲线上的点坐标,一般取10～20个点坐标为宜,调用数据文件进行修正,并调用因素隶属函数的神经网络自学习模型(如图5)。
图5 隶属函数学习的神经元网络模型从而实现了对其评价系统中隶属函数的动态分析。上述学习结果为一近似的傅立叶级数表达式。模型的输入为因素指标值X,输出为隶属函数值μ(X),输出、输入间结点的函数连接采用下列几个表达式: g0(x)=1;g1(x)=sinπx; g2(x)=cosπx; g3(x)=sin2πx; g4(x)=cos2πx;g5(x)=sin4πx; 显然μ(x)=∑5j=0ajgj(x),aj为连接权重;μ(x)即为隶属函数的傅立叶级数估算。通过样本(xi,μ(xi))(i=1,n)的神经元网络自学习,调整连接权重,直至榆出偏差最小。Δaj=η〔μ(x)-μ(x)〕gi(x)η—为学习率,一般情况下,η值取值越大,权重改变愈剧烈,收敛速度愈大。4 结语本文所建立的评价因素隶属函数构造和方法具有以下特点:(1)系统性:三种隶属函数构造方法的优化组合从整体的角度完成了对复杂评价系统中隶属函数的构造在修正,使整个评价系统更趋统一。(2)自适应性:神经网络自学习模型使得隶属函数能自行适应技术进步以及信息量增加的自学习过程,具有较强的灵活性。总之,对隶属函数的建立仍有许多方法,可以针对不同的情况和补充完善,本文提出的思路将使模糊评价系统更具有广阔的应用前景。参 考 文 献[1] 中国矿业大学:《煤层地质条件开采工艺性评价》研究报告,1993.11[2] 朱建明等,《缓倾斜、倾斜煤层地质条件开采工艺性分类》阜新矿业学院学报,1992.4[3] 汪培庄,模糊集合论及其应用,上海科学技术出版社,1989.10[4] 鲍居武,仿真数值分析及其应用,北京:学苑出版社,1993:59—85(责任编辑 杨季平)・51・1997年第10期 煤矿设计
