1. 6 近似数 课件(沪科版七年级上)

探究新知 1.近似数的定义. 我们在测量数学课本的宽度时，用只有厘米刻度的尺去测量，得宽度约为 18.4cm，用有毫米刻度的尺去测量，得宽度约18.43cm. 这里得到的18.4cm，18.43cm都是数学课本宽度的近似值. 近似值与它的准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值. 误差可能是正数，也可能是负数. 误差的绝对值越小，近似值就越接近准确 值，也就是近似程度越高.
近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确 到那一位.
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
探究新知
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.0158（精确到0.001）；
(2)30435（精确到百位）；
(3)1.804（精确到十分位）；
(4)1.804（精确到百分位）.
解：(1) 48. 3精确到十分位(或精确到0.1)； (2) 0.03086精确十到万分位(精确到0.00001)； (3)2.40万精确到百位； (4) 6.5× 10 4 精确到千位.
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
巩固练习
1. 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期 间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到 0.01万人次）.
解：(1)0.0158≈0.016； (2)30435≈3.04× 10 4 ； (3)1.804≈1.8； (4)1.804≈1.80.
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
探究新知
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)48. 3；
(2)0.03086；
(3)2.40万；
(4)6.5× 10 4 .

(5)某次地震中，伤亡10万人。
例1，小明量得课桌长为1.025米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； （1.03米）
(2)四舍五入到十分位； （1.0米）
(3)四舍五入到个位。
（1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例2、中国的国土面积约为 9 596 960千 米2，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2，（四舍五入到千位）和240 000千米2，（四舍五入到万位）。如果要 将中国国土面积与它们相比较，那么中国
要800元。
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是近似的
练习：下列实际问题中出现 的数，哪些是精确数，哪些 是近似数？
(1) 初一（4）班有55名同学； (2)某同学高约1.58米； (3)北京市大约有1300万人口； (4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。
国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较 起来的误差可能会小一些？
例3、 近似数38万是精确到哪 一位呢？表示实际数据在什么 范围内呢？
提示：近似数38万是千位数字四舍 五入到万位的结果，所以说它精确 到万位，表示实际数字大于或等于 37.5万而小于38.5万
练习：下列由四舍五入法得到的 近似数，哪一位是四舍五入得到 的？
3
3
3
2
2
1 0 小明
1
0
小颖
பைடு நூலகம்
• (1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测
量呢？
（2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。
客观条件无 法得到或难 以得到精确

《近似数》
情境引入
进行以下操作,并回答问题:
(1)数一数今天班上的同学数;
(2)查一查您的数学课本的页数;
(3)量一量数学课本的宽度; (4)称一称您的书包的质量、
(1)数学课本
(2)一个书包
问题:在上面的操作中得到的数据,哪些是精确的？哪些是近似的？
探究新知
1、近似数的定义、 在上述“操作”中,操作(1)与(2)的数据由计数得来,是准确数、
感谢您的聆听！
1、 据2010年上海世博会官方统计,2010年5月1日至10月31日期 间,共有7308、44万人次入园参观,求每天平均入园人次(精确到0、 01万人次)、
解: 从:
7308、44÷184≈39、719≈39、72(万人次)、
巩固练习
课堂总结 问题:通过这节课的学习,您有哪些收获？ 1、 近似数是一个与实际值特别接近的数、 2、 精确度表示近似数与准确数的接近程度、 3、 依照要求取近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位、
操作(3)与(4)的数据由测量得来,由于受测量工具、测量方法、测量者等因素 的影响,测量的结果一般只是一个与实际数值特别接近的数,我们称此数为近 似数、
探究新知
1、近似数的定义、 我们在测量数学课本的宽度时,用只有厘米刻度的尺去测量,得宽度约为18、 4cm,用有毫米刻度的尺去测量,得宽度约18、43cm、 这个地方得到的18、4cm,18、43cm都是数学课本宽度的近似值、
近似值与它的准确值的差,叫做误差,即误差＝近似值－准确值、
误差估计是正数,也估计是负数、 误差的绝对值越小,近似值就越接近准确值, 也就是近似程度越高、
探究新知
2、 精确度的概念、 近似数与准确数的接近程度,通常用精确度表示、 例如 18cm是精确到个位(或者说精确到1cm)的近似数、 18、4cm是精确到十分位(或者说精确到0、1cm)的近似数、 18、43cm是精确到百分位(或者说精确到0、01cm)的近似数、

返回
15．甲、乙两个学生身高都约是1.7×102cm，但甲说他
比乙高 9cm，你认为甲说的有可能吗？若有，请
举例说明． 解：甲说的有可能．据四舍五入法来看，165 cm可以
约为1.7×102 cm，174 cm也可以约为1.7×102 cm.
174－165＝9(cm)，所以相差9 cm是可能的．
返回
6．一个近似数精确到哪一位是指__四__舍__五__入__到哪一位． 用科学记数法表示的近似数，判断其精确度，要将a 中的最后一个数字放在原数中来确定其精确度．
返回
知识点 1 准确数与近似数
1．(中考·宜昌)5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯 一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合 物)的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27 354 台设备，约40 000根管路，约50 000个MCC报验点， 电缆拉放长度估计1 200千米．其中准确数是( A ) A．27354 B．40000 C．50000 D．1200 返回
4．用四舍五入法取近似数时，小数点后面的数可以 直接四舍五入，但小数点前面的数不能直接四舍 五入，应该先用科学记数法将要四舍五入的数放 在小数点的后面，然后再____取__近__似__数____．注意 取近似数时，末尾的0不能去掉．
5．精确度是近似数与___准__确__数_____的接近程度，其表述 形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分之一．
a
果某本书实际长20.45厘米，第一次测量精确到
厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所
产生的绝对误差和相对误差．
解： 第一次测量精确到厘米，则a＝20.45厘米，b＝20
厘米，|a－b|＝|20.45－20|＝0.45， 故 a－b ＝ 0.45 ＝ 9 .