湘潭市第十一中学2018年

2008年湘潭市教学论文评比结果一.语文2.小学二.数学1.中学一等奖二等奖三等奖三、英语1.市直学校单位论文题目等第湘潭市工贸中专集点滴成大河---浅谈英语思维的培养方法二湘潭市十一中浅谈如何发展学生语言能力提高英语阅读教学的有效性二湘钢一中引导学生初中英语学习尽快入门二湘潭市十中初三英语总复习教学与反思二湘潭大学子弟学校论情感教育在英语教学中的运用二湘钢一中牛津高中英语word power板块教学的认识和反思二湘钢一中浅谈基础薄弱的班里的英语教学二湘钢一中《牛津高中英语》Task的教学反思二湘钢一中与新教材的亲密接触---使用牛津版教材有感二湘潭市二中《牛津高中英语》word power板块教学设计与反思二湘机中学讲评在高三，享受在课堂---谈高三英语讲评课的突破点二湘潭市二中《牛津高中英语》教学中的思考和探讨二湘潭市二中浅谈利用多媒体资源搞好课堂导入二湘潭市一中论图式理论在高中英语词汇教学中的运用二湘潭市十一中浅谈初一英语“任务型”教学三湘钢一中浅谈如何在课堂上提高学生英语口语三湘钢一中论学习动机与中学英语学习三湘潭市十中怎么提高晨读效率之我见三湘潭市十中抓好“三步曲”，提高教学质量三湘机中学新《课标》下词汇教学探索三湘机中学不可忽视试卷批语，关注学生的情感教育三湘潭市十中新教材新体验---牛津英语教学心得三湘潭市十中浅谈“通过语境理解单词的词义”---最佳英语词汇学习方略三湘机中学浅谈在实践中学英语三湘潭市十一中运用形成性评价，促进学生全面发展三湘潭市十二中如何提高学生的阅读能力三湘潭市十二中多媒体辅助教学在教学方面的合理运用三湘潭市工贸中专如何做好初高中的英语教学自然过渡三湘潭市十一中讨论式教学模式在高中阅读课中的运用与研究三湘钢一中浅谈中学教育中英语口语教学三湘潭市十中新课标理念下创新思维在高中教学中的培养三湘大子校优化预习、阅读训练，培养学生的创新意识三湘大子校新课标背景下英语新课的导入探索三湘潭市一中How to create a safe enviroment in communicative class in China 三湘潭市三中试论汉语在英语阅读课型教学中的运用三湘潭市三中浅谈初中英语词汇教学三湘潭市二中我与外教交往之点滴体会三湘潭市三中灵活处理教材适当控制教学难度三湘潭市工贸中专英语学习词典例证功能研究述评三湘潭市一中如何胜任新课标下的新型英语教师三湘潭市第十一中学初中英语情感教学的探讨一湘钢一中《牛津高中英语》新教材中的词汇教学一湘机中学运用建构主义理论初探牛津高中英语project教学一湘潭市二中探讨《牛津高中英语》project板块教学一湘大子校高中英语教学中“启引”式开放性写作教学模式的运用一湘机中学中学英语教学和培养学生的语用能力一湘潭市一中《牛津高中英语》Project板块教学探讨及实践一湘锰中学运用“支架理论”培养学生阅读技能一高新区3.湘潭县等第二二二二二二二二二二二三三三三三三三三三三三三中中英王湘中谈谈英语教学创新一三中中英陈彩玲以任务型教学法促进英语素质教育一一中中英易昱自主学习合作学习探究学习在英语写作中的体现-一节写作课的设计，实施与反思一望办中英彭若琴培养学生兴趣树立学生信心优化教学方法一东山中英文朝晖浅谈新课标下如何提高学生学习英语的积极性一6.雨湖区中学组：一等奖：（2篇）锰中成宇宏运用“支架理论”指导学生给课文列表格的尝试（省三等奖）长中唐启航农村初级中学英语课堂教学方略探微二等奖：（1篇）江南陈湘莲指导运用学习策略，轻松应对英语词汇三等奖：（1篇）长中罗伏玲初中英语听力教学的思考小学组：一等奖：（5篇）熙春路何红英对小学英语语音教学的几点思考熙春路王璐巧用小学英语生成资源的实践与思考风车坪杨涵清小学英语音标教学的思考先锋戴新课堂教学中循序渐进发展小学生的英语阅读能力广场陈莹英语小课题研究的实践与反思（省1、2、3等奖）二等奖：（3篇）湘锰王兰小学英语课堂中如何适度开展游戏教学广场邹银利谈英语歌谣在一年级教学中的运用云塘李凤网络环境下小学英语教学的优化四、历史五、思想政治六、中学德育七、生物一等奖二等奖三等奖八、地理一等奖姓名单位题目刘子述湘乡金薮中学地理教学语言运用之刍议张立东湘乡三中高中地理探究式学习的实践彭艳薇湘乡二中力促学生主动参与，建设高效地理课堂向晓琪湘钢一中浅谈地理教学中自主合作、探究创新左立新湘机中学地理假设性问题教学对学生智能的培养彭晓丽市十一中地理新课改中如何培养学生的主动参与意识王柳岳塘区湘缆中学中学地理课堂创新发散点设计的探究倪昊湘钢一中浅析新课改下的地理案例教学赵永坚县五中浅谈地理开放式教学周欣荣县江声中学易俗河城镇环境调查报告林爱民县一中践行高中地理新课程的体会二等奖成春芬湘乡二中激活地理课堂之我见刘为华湘乡东山学校新课标下如何加强对学生批判性思维和创新思维的培养廖荷青湘乡三中新课程背景下的巩固“双基”的策略研究周国栋湘乡九中从百家讲坛到地理新课堂方彰应易俗河镇一中应用现代信息技术辅助地理教学谭妍县凤凰实验中学新课标下地理兴趣教学赵明湘潭县二中如何判读河流等高线图邓迎锋湘潭县八中论教学中逆向思维能力的培养方文化湘潭市四中如何上好地理试题讲评课贺美丽湘潭县云龙中学张艳金湘潭市三中地理新教材中“探究式学习”的尝试谢建英湘潭市十二中对新形势下地理教学中几种记忆法的探讨赵蕊韶山银田中学初中地理课堂教学的有效性梁蔚霞湘机中学浅谈地理成因的教学文雪中湘锰中学浅析近年高考文徐（全国卷）地理试题命题特点探讨09复习应考对策三等奖尹佳银湘潭凤凰实验中学多媒体辅助地理教学应注意的几个问题文浪湘潭县第三中学对新课改中地理教育的思考张立乾湘潭县和平中学浅谈地理教学的育人功能黎银辉县齐白石中学如何在地理教学中培养学生的主动性颜罗红湘乡三中解读地理必修Ⅰ宋幼兰湘乡大乐中学提高地理课堂教学效果之我见李桥松湘乡育塅中心学校浅谈学生逆向思维能力在地里教学中的培养周也纯湘乡壶天镇中学地理教学中如何对学生进行思想政治教育肖瑜湘乡民名实验中学地理考试还是开卷形式好喻琼琳湘乡山枣镇中学浅谈地理问答题的答题方法刘洁冰湘钢一中专题学习网站建设与应用中须注意的几个问题尹铁毅韶山实验中学初中地理教学中的导语艺术吴静文湘钢一中浅谈新课程背景下地理课程资源的开发利用王文斌湘钢二中提高教学效果重在培养学生兴趣赵良玉高新区火炬学校浅谈比较法在地理教学中的运用叶舜湘机中学《降水和降水分布》教学案例的感悟侯建元市十六中学浅谈如何提高地理课堂教学效果李军韶山学校对高中地理新课程中开展活动教学的思考九、化学一等奖姓名题目单位夏湘林．夏栋怎样提高学生的学习能力县二中伟谭素红＂引导－探究＂式教学法在化学教学中的建立与运用县三中李新宇新课程化学教学中学生学习方式的探索县一中唐健新课改下的化学实验教学的反思县一中张建成化学教学中开展探究性教学县一中邓洪高在化学教学中渗透＂两型＂社会教育列家桥中学胡争良强化实验教学推进课程改革云龙实验中学马振华谈初中教学的几个问题县教研室马曾光中学化学教育中要渗透思想教育县九中汤国良努力挖掘化学实验的育人功能积极培养学生的创造性思维县荆洲中学蒋江华新课程化学教学更重视过程教学的探索和思考湘钢一中冯辉奇如何进行化学概念的教学市四中陈春芳中学化学演示实验的艺术技巧湘乡三中梁恩湘多媒体技术在中学化学实验教学中的运用东山学校赵正华实验教学中化学创造性思维能力培养的研究湘乡市弦歌学校熊全文论探究性学习在化学课堂中的运用湘乡市桂花中学二等奖何葵把课堂还给学生市二中贺桂芬.黄孝阔培养学生学习化学的兴趣市一中翁方青在中学化学教学中如何开发学生的非智力因素双马中学李迪军浅谈将身边的化学与课程教学的有机结合月塘实验学校刘丽红"合作学习"思考点滴江南中学贺必武让学生积极参与探究活动的方法和途径初探市一中郭岚新课程理念下化学教学中培养学生创新能力的初探市一中胡伟高中化学新课程改革下的思索市十中陈中华加强化学实验教学,提高学生素质月山中心校石柱中学彭正文搞好实验教学是提高化学教学质量的关键湘乡市东山办事处中学王菊清化学新课改的摸索与收获湘乡三中傅宗华谈科学探究在化学教学中的应用湘乡市壶天镇中心学校向迪宇在化学课堂教学中实施探究性教学的思索云龙实验中学邓祖庆新课程理念下信息技术在化学课堂中的应用体会湘乡三中龙红亮新课改中高一化学教学的思考和探索县七中周少洪注重化学课堂教学方法的反思提高课堂教学效率县七中肖高注重化学基础培养综合能力县二中唐建霞让化学课堂活起来云龙实验中学朱云峰化学教学中学生质疑能力的培养和激发县一中叶梅芳浅谈化学教学中如何转化差生县九中徐拥华论化学教学中创造思维的培养县五中胡兵奇初中化学课堂教学情景创设的实践探索凤凰实验中学三等奖刘建龙浅谈化学教学中的"人本"观念县三中李小江领悟新课程精神建立课堂教学前的"四化"理念县一中彭文菊非智力因素的激活与现代教学县二中赵卫华从几例谈农村中学化学实验改进之我见县四中赵清田浅谈化学课堂教学的导入县六中龙丽娟浅谈化学实验与探究性学习的关系青山桥时代阳光中学肖亮李小荣中学化学实验教学体会县六中刘文治中学化学教学上的语言艺术特点凤凰实验中学刘子平 浅论如何提高初中化学实验课质量 茶恩寺中心学校 莫清平 浅谈高中化学阅读教学的几点体会 县八中赵新辉 浅谈在初中化学教学中如何进行环保教育 分水乡中心校较场中学 张述林 浅谈探究活动中的"问题"梅桥中心学校酒铺中学 刘斌研究性学习进高三化学复习课课堂湘乡四中龙威 新课改下的高中化学教学优化湘乡四中 朱映华 "初中化学教学中实施创新教育"之我见 望春中学 袁群芳 "削履适足"话教学高新区火炬学校 郑连亨 论多媒体在化学新课改中的功能 湘钢一中 李香莲 实验出精彩-我的一堂专题复习课 湘缆中学 吴曼琼 运用对比实验培养学生学习能力 湘缆中学 黄发明 化学实验教学中学生能力的培养 易家湾镇中心学校 成朝林 如何在化学教学中发挥家庭小实验的作用 市四中 胡云 精心准备 引导学生进入化学世界市十六中 胡炳初 <化学与资源的综合利用 环境保护>课的课件开发和应用湘潭大学子弟学校 谭志奉 化学实验教学的探究性教学 湘钢一中 刘春霞 浅谈如何培养学生的自学能力 市三中 欧铁飞 化学教学中促进学生主动学习初探 市十一中 欧铁飞 培育"知识数"轻松搞定"元素化合物"市十一中十.物 理一等奖论文名称姓名 单位 新课程下高中物理发展性学生评价探索 潘志威 湘乡东山学校 创设物理教学情境 搭建自主学习阶梯赵铁钢湘潭县青山桥镇中心校二等奖论文名称姓名 单位 浅谈物理新课程教学目标的整合王琪陈术根 湘潭县一中 学会构建物理模型，培养学生的思维创新能力 胡红英 湘潭市三中 初中物理探究性学习中“提出问题”刍议 黄金辉 湘锰中学 浅谈物理教学中学生主体的自主学习张意霞 湘潭市工贸学校 比较出真知——高三实验复习《半偏法测电表内阻》的教学设计唐亚平 湘钢一中 新课程背景下初中物理作业的设计和优化胡勇卫 韶山市教研室 多元智能理论在初中物理教学实践中的渗透和运用 冯磊乐 湘潭市十二中 见物说理 学好物理严 晖 湘潭市十六中 培养学生兴趣在中学物理教学的地位和作用 杨洲露 湘潭县七中 浅谈高中物理课堂效率的提高 倪 平 湘潭市三中 新课改下中学物理教学的几点思考 刘林立 岳塘区湘钢二中 初中物理课堂教学探微肖云秀 岳塘区何塘中学 论功能三大关系各自在解题中的优越性 龚良春 湘乡市第二中学 浅谈物理课外活动中学生创新素质的培养 许铁铮 湘乡九中 新课标下物理课堂应包含的几大要素 杨 伟 湘乡市新湘中学 物理教学中学生创新能力的培养 颜新华 栗山中学 科学探究中的科学方法易强明 湘乡市东山中学 初中物理教学中学生自主探究过程之我见 刘 源 湘乡市中沙中学 非智力因素对初中学生物理学习影响的调查研究 谢根发 湘乡市月山中心学校 注重学习过程有效评价高中物理的学习 杨志林 湘乡市东山学校 新课改下物理教师的几个转变罗玉霞湘乡市东山学校浅谈物理教学中学生自主实验能力的培养 朱凯亮 湘潭县花石中心学校浅谈高中物理教学与学生思维能力培养 孙金武 湘潭县九中 浅谈物理教学中学生质疑能力的培养 李启亮 湘潭县云龙实验中学新课改使我教学产生“三变”姜站高 湘钢一中 试论中学物理新课程的有效教学的方法和策略 胡梦姣 刘 熠 湘潭教育学院 湘潭市一中 引导学生进行科学探究应重视创设教学情境 黄德平雨湖区江麓中学《大气的压强》实验的改进和创新张赞湘湘潭县江声实验中学浅谈物理概念教学赵松林湘潭县十中和城郊学生一起学习物理谢军雄雨湖区江麓中学三等奖论文名称姓名单位在物理教学中培养学生的学习兴趣付平护潭中学浅谈初中物理应用与发展的教学作用邹根和韶山市大坪中学浅谈青年教师的教学成长追求苏艳平湘潭县江声实验学校物理教学中的自学辅导法张意霞湘潭市工贸学校新课程理念下的物理新课导入刘新良湘乡市第三中学卡诺逆循环与空调节能刘新良湘乡市第三中学紧扣情境问题让物理与生活紧密相连贺德志湘乡市第四中学高一物理力学入门的困难及几点对策欧阳武东山学校指导阅读物理教科书，培养学生自学能力文晓闻湘乡市龙洞中心学校提高兴趣学好物理王凤林育段学区花坪中学在物理教学中如何实施素质教育赵铁钢湘潭县青山桥镇中心校物理课堂教学结尾艺术初探夏小玲湘潭凤凰实验中学浅议激发学生兴趣在物理教学中的作用乐德明湘潭县石潭镇古城中学浅谈“图示”在初中物理教学中的引导作用马赛庄湘潭县凤凰实验中学物理教学要娱乐化唐伶俐湘潭县江声实验学校帮助女生学好高中物理的探讨徐立新湘潭县七中浅谈高中物理课堂教学方法改革马文焰马伟硕湘潭县五中《浅谈解高考物理题的一种常用方法—图象法》朱伏青湘潭县六中培养积极情感，促进初中物理教学杨文杰湘机中学当前物理实验教学现状及原因分析蒙辉双马镇中心学校新课标下实验教育的创新张海湘锰中学创设问题情境激发探究兴趣刘熠湘潭市一中优化知识迁移，提高解题能力左素云湘潭市二中创设情境，激发兴趣，让快乐充满物理教学杨银华湘潭市第十六中学谈谈物理学史知识的教育功能王伟军湘潭市二中注重基础理论考查发散思维能力陈伟杰湘钢一中对高三物理复习“三步骤”的探讨文毅湘钢一中浅谈物理实验教学法张理勇湘潭市十中一类力学题的错解分析屈红专湘潭市十中如何引导学生完成初中物理科学探究赵艺韶山市大坪中学十一、体育一等奖1、《体育课学生选项实践与思考》湘潭市十一中彭小年胡乃雁刘卫国彭志文郭实能2、《开发校本教材，拓展资源运用》湘钢一中凌齐鸣3、《国家学生体质健康标准对学生锻炼指导的探究》湘潭市二中周卫华4、《运用学生造型示范进行广播操教学的研究》雨湖区湘锰中学胡双梅5、《中小学运动会的改革探索》湘潭市十二中朱双军6、《湘潭市区群众体育现状的调研》湘潭市二中谭跳南7、《从湘乡市“移动杯”篮球赛中论持球突破技术》湘乡市二中章超清8、《体育教师面临的问题及解决对策》湘乡市二中肖伟平9、《新时期中小学体育教师需求结构的调查与分析》湘乡市二中方志10、《新课程标准背景下中学体育教师的压力与对策研究》湘潭市工贸中专赵劲松二等奖1、《浅析我校体育与健康新课程田径模块教学》湘潭县五中马铁军2、《短跑———业余训练之我见》湘潭县云龙中学何丙炎3、《体育新课改的德育渗透》湘潭县九中周卫江4、《高中体育与健康课将街舞作为体育选项模块教学的尝试》湘潭县凤凰中学徐鑫成5、《试论学校田径运动会裁判工作的误区》湘乡市涟滨实验中学王鑫6、《“四抓”抓出高考体育成绩》湘乡市九中王寿龙7、《青少年身体自我发展的特点》湘潭市三中陈建8、《我校及周边乡镇中学体育教学现状调查》湘乡市炫歌学校张斌9、《我对体育与健康课标的认识》湘潭市十一中刘卫国10、《运动技能的迁移理论在田径教学中的运用》湖南科大附中周福建11、《400米跑间歇训练法和重复训练法效果的比较研究》韶山市韶山职业中专沈小强12、《让孩子真正成为体育的主人》湘潭市和平小学黄值13、《体育课也要倾听孩子的心声》雨湖区风车坪小学彭欣14、《关于学校体育竞赛改革的探讨》湘潭市十一中王宇航15、《体育教学中培养终身体育意识的途径》湘潭市十六中谭平16、《浅析中学体育与健康课程改革的影响因素》湘潭市十六中谭平17、《如何提高体育课堂的教学效果》雨湖区江麓中学胡翠英18、《如何指导学生进行自评和互评》湘钢一中凌齐鸣19、《对提高运动训练科学化水平的探讨与思考》湘潭市三中贺长文20、《对中学学校体育与健康课程目标体系的探索与思考》湘潭市工贸中专陈建林三等奖1、《浅谈体育高考》湘潭县二中陈金华2、《浅谈体育高考如何训练体育考生的800米》湘潭县七中刘建勋3、《论影响中学生排球训练的佳效因素》湘潭县三中王学军4、《关于我校校运会比赛项目的改革》湘潭县云龙中学刘晓敏5、《室外体育课与学生行为习惯的培养》湘潭县凤凰中学胡漫江6、《在体育新课程标准实施中对学生创新能力培养的探讨》县四中陈胜文7、《浅谈对高中女生体育课教学方法的探研》湘潭县十中曾大浩8、《奥运精神在体育教学中的积极作用》湘潭县杨嘉桥镇荆州中学李俊9、《浅谈学校田径队的组织和管理措施》湘乡市三中王卫强10、《谈中小学田径运动的选材和训练》湘乡市毛田镇菜山中学罗运良11、《跆拳道对中小学生个性塑造的探讨研究》湘乡市月山中心学校左湘华12、《论开展“亿万青少年学生阳光体育运动”的现状及对策》湘乡市四中张豫湘13、《当前农村中小学体育教学中所存在的问题及对策》湘乡市石板塘中学贺朝阳14、《在新理念下体育教学要继续深入渗透锻炼的基本要求》湘乡市毛田镇周劲松15、《农村学校体育的现状和建议》湘乡市炫歌学校彭意辉16、《竞争法在短跑教学中的实践》银田中学彭果堂17、《浅谈对当前体育与健康课程教材中运动技能教学改革的认识》雨湖区湘锰中学王运良18、《浅谈软式排球的教学训练》雨湖区江麓小学邓余平19、《浅谈如何在体育教学中建立良好和谐的师生关系》雨湖区逸夫小学刘辉军20、《突破小学生背越式跳高心理障碍的窍门》雨湖区云塘学校周文江21、《在体育课中如何运用口诀教学法》湘潭市工贸中专黄可军22、《中学体育教师适应新课程改革的对策研究》湘潭市工贸中专赵劲松23、《花毽教学技能与方法》湘钢一中李娟24、《浅谈健康与兴趣对小学生的重要性》岳塘区钢三校贾清云25、《体育课中吸引学生教学法》岳塘区友谊学校肖潇26、《加强中学健康教育之我见》湘潭市三中张夏元27、《体育合作学习教学模式构建的实验研究》湘潭市十六中贺颖槐28、《要重视培养学生的自我锻炼能力》湘潭市工贸中专何赛群十二、音乐一等奖：小学互动排练合唱教学模式初探岳塘区育才学校雷志军谈谈音乐情绪体验中语言表达的适当运用雨湖区熙春路学校鄢叶芳二等奖：初中音乐教学中不容忽视的合作学习形式雨湖区护潭中学戴娜娣浅谈如何引导中学生欣赏中国歌剧湘潭市十一中刘松林如何培养学生的音乐学习兴趣雨湖区金桥学校陈怡三等奖：小学低年级音乐课堂教学经验总结雨湖区桃园路学校陈佳浅谈音乐备课雨湖区长城中学宋守娟鼓号声声、少年我心岳塘区湘钢二校彭丽。

2018湖南湘潭市中考数学试题解析版 K
j 12，画空心圆圈，大于向右拐，故选B
考点不等式
4下列计算正确的是（）
A． B． C D．
【答案】A
【解析】试题分析A．正确 B．和无法进行加法运算 C D．，故选A
考点代数式的运算
5“城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示
阅读数量 1本 2本 3本 3本以上
人数（人） 10 18 13 4
根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（）A．平均数 B．中位数 C众数 D．方差
【答案】C
【解析】
试题分析用到的知识点一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
45个数据中，数据2共18个，个数最多，故选C
考点方差；平均数；中位数；众数
6函数中，自变量的取值范围是（）
A． B． C D．。

湖南省湘潭市2018年中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．﹣5的相反数是（ ）A ．﹣5B ．5C ．﹣15D ．152．如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ）A ．3252a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．32a a a ÷=D ．329()a a =4．不等式组373243x x x x+≤+⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．分式33+-x x 的值为零，则x 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．任意实数6．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A ．对我国初中学生视力状况的调查B ．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C ．对一批节能灯管使用寿命的调查D ．对“最强大脑”节目收视率的调查7.如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，则∠EAF 等于（ ）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°8．如图，P ，Q 分别是双曲线k y x=在第一、三象限上的点，PA ⊥x 轴，QB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，点C 是PQ 与x 轴的交点．设△PAB 的面积为1S ，△QAB 的面积为2S ，△QAC 的面积为3S ，则有（ ）A. 123S S S =≠B. 132S S S =≠C. 231S S S =≠D. 123S S S ==二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9．化简：﹣=____________． 10．如图，△ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，若S △ABC =12，则图中阴影部分的面积是____________．11．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是____________． 12．在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为____________．13．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为____________元．14．如图，直线y=kx +b 经过A （﹣2，﹣1）和B （﹣3，0）两点，则不等式﹣3≤﹣2x ﹣5＜kx +b 的解集是____________．15．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=____________．16．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为____________．三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．计算：|﹣|+（﹣）﹣1sin45°+（）0．18．解不等式．19．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．20．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3：4：5：6：2，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人．（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额．21．如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C．（1）求AC的长度；（2）求每级台阶的高度h．（参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到0.1cm）22．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．23．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．24．已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．25．（10分）（2016•湘潭模拟）如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O 为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=a（a为大于零的常数），求BK的长．26．（10分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额﹣生产成本﹣员工工资﹣其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？2018年湖南省湘潭市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题：1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D.一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．|﹣2|=（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质可直接求出答案．【解答】解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．故选：A．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（﹣4x）2=（）A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=16x2，故选D．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．对角线相等的四边形是矩形【考点】命题与定理．【分析】根据平行四边形的性质对A进行判断；根据矩形的性质对B进行判断；根据菱形的性质对C进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断．【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项错误；B、矩形的对角线互相平分且相等，所以B选项错误；C、菱形的对角线互相垂直且平分，所以C选项正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部组成．熟练平行四边形和特殊平行四边形的判定与性质是解决此题的关键．5．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（）A．B．C．D．1【考点】列表法与树状图法．【分析】首先分别用A与B表示三角形与矩形，然后根据题意画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与能拼成“小房子”（如图2）的情况，再利用概率公式求解即可求得答案，【解答】解：分别用A与B表示三角形与矩形，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，能拼成“小房子”的有8种情况，∴任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于：=．故选A．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）A． B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形是三角形即可．【解答】解：A、主视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为三角形，故本选项错误；C、主视图为长方形，故本选项错误；D、主视图为长方形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7．若关于x的方程x2+x﹣a+=0没有实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＜2 D．a＞2【考点】根的判别式．【分析】根据判别式的意义得到△=12﹣4（﹣a+）＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵关于x的方程x2+x﹣a+=0没有实数根，∴△=12﹣4（﹣a+）＜0，解得：a＜2，故选C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．8．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是﹣1，则顶点A的坐标是（）A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1，2）D．（2，1）【考点】菱形的性质；坐标与图形性质．【分析】点A的横坐等于OC的长的一半，点A的纵坐标与点B的纵坐标互为相反数．【解答】解：∵点C的坐标为（4，0），∴OC=4，∴点B 的纵坐标是﹣1，∴A （2，1）．故选D ．【点评】本题综合考查了菱形的性质和坐标的确定，综合性较强．8.【解析】试题分析：如图，延长PA 、QB 交于点M ，则△QMB 是直角三角形，，可得AM=OB,BM=OA,根据反比例函数k 的几何意义可得OB ·BQ=OA ·AP=k ，所以AM ·BQ=BM ·AP,即BQ BM AP AM =,即可得QMBM PM AM =,由相似三角形的判定定理可得△ABM ∽△PQM, 根据相似三角形的性质可得∠BAM=∠QPM ，所以AB ∥PQ,即可得四边形ABQC 是平行四边形，所以△QAB 的面积等于△QAC的面积，即2S =3S ，因AB ∥PQ,根据同底等高的两个三角形的面积相等可得设△PAB 的面积等于△QAB 的面积，即1S =2S ，所以123S S S ==，故选D.二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9．化简：﹣= ． 【考点】二次根式的加减法．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可． 【解答】解：原式=2﹣ =．故答案为：． 【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．10．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是4．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．【解答】解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴S△CGE=S△AGE=S△ACF，S△BGF=S△BGD=S△BCF，∵S△ACF=S△BCF=S△ABC=×12=6，∴S△CGE=S△ACF=×6=2，S△BGF=S△BCF=×6=2，+S△BGF=4．∴S阴影=S△CGE故答案为4．【点评】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，△BGF 的面积=△BGD的面积=△CGD的面积，△AGF的面积=△AGE的面积=△CGE 的面积．11．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是y=．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则把（2，3）代入解析式就可以得到k的值．【解答】解：根据题意得：3=解得k=6，则此函数的关系式是y=．故答案为：y=．【点评】本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．12．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为．【考点】几何概率．【分析】根据题意，求得正方形与圆的面积，相比计算可得答案．【解答】解：根据题意，针头扎在阴影区域内的概率就是圆与正方形的面积的比值；由题意可得：正方形纸边长为4cm，其面积为16cm2，圆的半径为1cm，其面积为πcm2，故其概率为．【点评】本题考查几何概率的求法：注意圆、正方形的面积计算．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．13．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为500元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：利润=售价﹣进价，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：设该服装的标价为x元，则实际售价为80%x，根据等量关系列方程得：80%x﹣300=100，解得：x=500．故答案为：500．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，理解利润、售价、进价三者之间的关系是解题关键．14．如图，直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，则不等式﹣3≤﹣2x﹣5＜kx+b的解集是﹣2＜x≤﹣1．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】把所给两点代入一次函数解析式可得k，b的值，进而求不等式组的解集即可．【解答】解：∵直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，∴，解得，∴不等式变为﹣3≤﹣2x﹣5＜﹣x﹣3，解得﹣2＜x≤﹣1，故答案为﹣2＜x≤﹣1．【点评】考查一次函数和一元一次不等式的相关问题；用待定系数法求得未知函数解析式是解决本题的突破点．15．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=80°．【考点】圆周角定理；垂径定理．【分析】根据垂径定理可得点B是中点，由圆周角定理可得∠BOD=2∠BAC，继而得出答案．【解答】解：∵，⊙O的直径AB与弦CD垂直，∴=，∴∠BOD=2∠BAC=80°．故答案为：80°．【点评】此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．16．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可．【解答】解：∵AB=3，AD=4，∴DC=3，BC=4∴AC==5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，22+x2=（4﹣x）2，解得：x=，故答案为：．【点评】此题主要考查了图形的翻着变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．计算：|﹣|+（﹣）﹣1sin45°+（）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2×+1=﹣+1=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解不等式．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣．故不等式组的解集为：﹣＜x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可．【解答】解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式====．【点评】此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键．20．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3：4：5：6：2，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人．（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图；中位数；众数．【分析】（1）根据A、B、C、D、E高度之比为3：4：5：6：2，求得B等和C等所占的百分比，再根据捐10元和15元的人数共27人求得总人数；根据中位数和众数的概念求解；（2）各部分所占的圆心角即为百分比×360°；（3）根据样本估计总体．【解答】解：（1）总人数=27÷=60（人）；众数：20（元）；中位数15（元）．（2）捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数=×360°=108°；（3）D部分的学生人数=1000×=300（人）；D部分学生的捐款总额=300×20=6000（元）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时也考查了中位数、众数、平均数的概念及根据样本估计总体．21．如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C．（1）求AC的长度；（2）求每级台阶的高度h．（参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到0.1cm）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）过点B作BE⊥AC于点E，在Rt△ABE中利用三角函数求出AE，由AC=AE﹣CE，可得出答案；（2）在Rt△ABE中，求出BE，即可计算每级台阶的高度h．【解答】解：如右图，过点B作BE⊥AC于点E，（1）在Rt△ABE中，AB=3m，cos12°≈0.9781，AE=ABcos12°≈2.934m=293.4cm，∴AC=AE﹣CE=293.4﹣60=233.4cm．答：AC的长度约为233.4cm．（2）h=BE=ABsin12°=×300×0.2079=20.79≈20.8cm．答：每级台阶的高度h约为20.8cm．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，难度一般，解答本题的关键是根据坡度和坡角构造直角三角形，并解直角三角形．22．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先得出BC=EF，利用平行线的性质∠B=∠DEF，再利用AAS得出△ABC≌△DEF，即可得出答案．【解答】证明：∵BE=CF，∴BC=EF．∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB=DE．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．23．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：=．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．【考点】根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系．【分析】（1）要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可；（2）将x=1代入方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|，求出m的值，进而得出方程的解．【解答】（1）证明：∵（x﹣3）（x﹣2）=|m|，∴x2﹣5x+6﹣|m|=0，∵△=（﹣5）2﹣4（6﹣|m|）=1+4|m|，而|m|≥0，∴△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；（2）解：∵方程的一个根是1，∴|m|=2，解得：m=±2，∴原方程为：x2﹣5x+4=0，解得：x1=1，x2=4．即m的值为±2，方程的另一个根是4．【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．同时考查了一元二次方程的解的定义．25．（10分）（2016•湘潭模拟）如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O 为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=a（a为大于零的常数），求BK的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）先根据平行线的性质和垂直的定义得出∠AED=90°，再根据矩形的性质判断出Rt△ADE≌Rt△CBK即可；（2）先利用勾股定理求出AC，再用三角形的面积公式求出BK即可．【解答】（1）∵DH∥KB，BK⊥AC，∴DE⊥AC，∴∠AED=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠KCB，在△ADE和△CBK中∴Rt△ADE≌Rt△CBK，∴AE=CK．（2）在Rt△ABC中，AB=a，AD=BC=a，∴AC===，∵S△ABC=AB×BC=AC×BK，∴BK===a．【点评】此题是圆的综合题，主要考查了矩形的性质，平行线的性质，垂直的定义，勾股定理，解本题的关键是判断出Rt△ADE≌Rt△CBK．26．（10分）（2009•长沙）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额﹣生产成本﹣员工工资﹣其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？【考点】一次函数的应用；分段函数．【分析】（1）从图中看，这是一个分段一次函数，40≤x≤60和60＜x＜100时，函数的表达式不同，每段函数都经过两点，使用待定系数法即可求出函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系，当销售单价定为50元时，可计算出月销售量，设可安排员工m人，利润=销售额一生产成本﹣员工工资﹣其它费用，列出方程即可解；（3）先分情况讨论出利润的最大值，即可求解．【解答】解：（1）当40≤x≤60时，令y=kx+b，则，解得，故，同理，当60＜x＜100时，．故y=；（2）设公司可安排员工a人，定价50元时，由5=（﹣×50+8）（50﹣40）﹣15﹣0.25a，得30﹣15﹣0.25a=5，解得a=40，所以公司可安排员工40人；（3）当40≤x≤60时，利润w1=（﹣x+8）（x﹣40）﹣15﹣20=﹣（x﹣60）2+5，则当x=60时，w max=5万元；当60＜x＜100时，w2=（﹣x+5）（x﹣40）﹣15﹣0.25×80=﹣（x﹣70）2+10，∴x=70时，w max=10万元，∴要尽早还清贷款，只有当单价x=70元时，获得最大月利润10万元，设该公司n个月后还清贷款，则10n≥80，∴n≥8，即n=8为所求．【点评】本题主要考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，一次函数与一次不等式的应用，是一道综合性较强的代数应用题，能力要求比较高．。

2018年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）1. −2的相反数是（）D.±2A.2B.−2C.12【答案】A【考点】相反数【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】−2的相反数是：−(−2)＝2．2. 如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】该几何体的主视图是三角形，3. 每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( )A.15B.150C.200D.2000【答案】B【考点】用样本估计总体【解析】本题主要考查用样本估计总体．【解答】=150(人).解：估计全校体重超标学生的人数为2000×15200故选B.4. 如图，点A的坐标(−1, 2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为（）A.(1, 2)B.(−1, −2)C.(1, −2)D.(2, −1)【答案】A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】直接利用关于y轴对称点的性质分析得出答案．【解答】点A的坐标(−1, 2)，点A关于y轴的对称点的坐标为：(1, 2)．5. 如图，已知点E，F，G，H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是()A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形【答案】B【考点】中点四边形矩形的判定与性质【解析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明；【解答】解：连结AC、BD．AC交FG于L．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵DH=HA，DG=GC，∴GH // AC，HG=1AC，2AC，EF // AC，同法可得：EF=12∴GH=EF，GH // EF，∴四边形EFGH是平行四边形，同法可证：GF // BD，∴∠OLF=∠AOB=90∘，∵AC // GH，∴∠HGL=∠OLF=90∘，∴四边形EFGH是矩形．故选B.6. 下列计算正确的是（）A.x2+x3＝x5B.x2⋅x3＝x5C.(−x2)3＝x8D.x6÷x2＝x3【答案】B【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的除法【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2⋅x3＝x5，正确；C、(−x2)3＝−x6，故此选项错误；D、x6÷x2＝x4，故此选项错误；7. 若b>0，则一次函数y=−x+b的图象大致是()A. B. C. D.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．【解答】解：∵一次函数y=−x+b中k=−1<0，b>0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限.8. 若一元二次方程x2−2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是()A.m≥1B.m≤1C.m>1D.m<1【答案】D【考点】一元二次方程的解【解析】根据方程的系数结合根的判别式△>0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围．【解答】解：∵方程x2−2x+m=0有两个不相同的实数根，∴Δ=(−2)2−4m>0，解得：m<1．故选D.二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）因式分解：a2−2ab+b2=________．【答案】(a−b)2【考点】因式分解-运用公式法【解析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】原式=(a−b)2我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是________．【答案】1【考点】概率公式【解析】根据概率公式解答即可．【解答】∵物理实验操作考试有4个考题备选，且每一个考题抽到的机会均等，∴学生小林抽到考题B的概率是：1．4=1的解为________．分式方程3xx+4x=2【考点】解分式方程【解析】本题考查了解分式方程．【解答】=1，等号两边同时乘以x+4，解：分式方程3xx+4则3x=x+4，解得x=2.把x=2代入原分式方程，经检验，x=2是该分式方程的解.故答案为：x=2.如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=________．【答案】30∘【考点】等边三角形的判定方法【解析】根据等腰三角形的三线合一的性质和等边三角形三个内角相等的性质填空．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60∘，AB=AC．又点D是边BC的中点，∴∠BAD=1∠BAC=30∘，2故答案为30。

2018年湘潭市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．±22．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（）A．15 B．150 C．200 D．20004．（3分）如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）5．（3分）如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形6．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x37．（3分）若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9．（3分）因式分解：a2﹣2ab+b2=．10．（3分）我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是．11．（3分）分式方程=1的解为．12．（3分）如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=．13．（3分）如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A=30°，则∠AOB=．14．（3分）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为．（任意添加一个符合题意的条件即可）15．（3分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“匀股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为．16．（3分）阅读材料：若a b=N，则b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=．三、解答题（本题共10题，102分）17．（6分）计算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（）﹣1﹣．18．（6分）先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3．19．（6分）随看航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少每里？（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到1海里）．20．（6分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？21．（6分）今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图．（1）求该校的班级总数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求该校各班在这一活动中植树的平均数．22．（6分）如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．（1）求证：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度数．23．（8分）湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？24．（8分）如图，点M在函数y=（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=（x＞0）的图象于点B、C．（1）若点M的坐标为（1，3）．①求B、C两点的坐标；②求直线BC的解析式；（2）求△BMC的面积．25．（10分）如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．（1）若半圆的半径为10．①当∠AOM=60°时，求DM的长；②当AM=12时，求DM的长．（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．26．（10分）如图，点P为抛物线y=x2上一动点．（1）若抛物线y=x2是由抛物线y=（x+2）2﹣1通过图象平移得到的，请写出平移的过程；（2）若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为（0，﹣1），过点P作PM ⊥l于M．①问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由．②问题解决：如图二，若点Q的坐标为（1.5），求QP+PF的最小值．参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．±2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2．故选：A．【点评】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．3．（3分）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（）A．15 B．150 C．200 D．2000【分析】用全校学生总人数乘以样本中体重超标的人数所占比例即可得．【解答】解：估计全校体重超标学生的人数为2000×=150人，故选：B．【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．4．（3分）如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【分析】直接利用关于y轴对称点的性质分析得出答案．【解答】解：点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为：（1，2）．故选：A．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．5．（3分）如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形【分析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明；【解答】解：连接AC、BD．AC交FG于L．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵DH=HA，DG=GC，∴GH∥AC，HG=AC，同法可得：EF=AC，EF∥AC，∴GH=EF，GH∥EF，∴四边形EFGH是平行四边形，同法可证：GF∥BD，∴∠OLF=∠AOB=90°，∵AC∥GH，∴∠HGL=∠OLF=90°，∴四边形EFGH是矩形．故选：B．【点评】本题考查菱形的性质、平行四边形的判定、矩形的判定等、三角形的中位线定理知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2•x3=x5，正确；C、（﹣x2）3=﹣x6，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．7．（3分）若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．【解答】解：∵一次函数y=x+b中k=﹣1＜0，b＞0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：C．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k ＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．8．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围．【解答】解：∵方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4m＞0，解得：m＜1．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9．（3分）因式分解：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：原式=（a﹣b）2故答案为：（a﹣b）2【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．10．（3分）我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是．【分析】根据概率公式解答即可．【解答】解：∵物实验操作考试有4个考题备选，且每一个考题抽到的机会均等，∴学生小林抽到考题B的概率是：．故答案是：．【点评】此题考查了概率公式，概率=所求情况数与总情况数之比．11．（3分）分式方程=1的解为x=2．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：两边都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=2，检验：x=2时，x+4=6≠0，所以分式方程的解为x=2，故答案为：x=2．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．12．（3分）如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=30°．【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质和等边三角形三个内角相等的性质填空．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC．又点D是边BC的中点，∴∠BAD=∠BAC=30°．故答案是：30°．【点评】考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．13．（3分）如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A=30°，则∠AOB=60°．【分析】根据切线的性质得到∠OBA=90°，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：∵AB是⊙O的切线，∴∠OBA=90°，∴∠AOB=90°﹣∠A=60°，故答案为：60°．【点评】本题考查的是切线的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．14．（3分）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（任意添加一个符合题意的条件即可）【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断．【解答】解：若∠A+∠ABC=180°，则BC∥AD；若∠C+∠ADC=180°，则BC∥AD；若∠CBD=∠ADB，则BC∥AD；若∠C=∠CDE，则BC∥AD；故答案为：∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）【点评】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．15．（3分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“匀股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为x2+32=（10﹣x）2．【分析】设AC=x，可知AB=10﹣x，再根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：设AC=x，∵AC+AB=10，∴AB=10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，即x2+32=（10﹣x）2．故答案为：x2+32=（10﹣x）2．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．16．（3分）阅读材料：若a b=N，则b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=2．【分析】由于32=9，利用对数的定义计算．【解答】解：∵32=9，∴log39=log332=2．故答案为2．【点评】本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．三、解答题（本题共10题，102分）17．（6分）计算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（）﹣1﹣．【分析】原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可求出值．【解答】解：原式=5+1﹣3﹣2=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3．【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分后进行乘式的乘法运算得到原式=x+2，然后把x=3代入计算即可．【解答】解：（1+）÷=×=x+2．当x=3时，原式=3+2=5．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．19．（6分）随看航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少每里？（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到1海里）．【分析】通过勾股定理得到线段PC的长度，然后解直角△BPC求得线段PB的长度即可．【解答】解：在△APC中，∠ACP=90°，∠APC=45°，则AC=PC．∵AP=400海里，∴由勾股定理知，AP2=AC2+PC2=2PC2，即4002=2PC2，故PC=200海里．又∵在直角△BPC中，∠PCB=90°，∠BPC=60°，∴PB==2PC=400≈565.6（海里）．答：此时巡逻舰与观测点P的距离PB约为565.6每里．【点评】本题主要考查了勾股定理的应用和解直角三角形的应用．此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．20．（6分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？【分析】（1）画树状图展示所有12种等可能的结果数；（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出他们两人恰好选修同一门课程的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4，所以他们两人恰好选修同一门课程的概率==．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．21．（6分）今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图．（1）求该校的班级总数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求该校各班在这一活动中植树的平均数．【分析】（1）根据统计图中植树12颗的班级数以及所占百分比25%列出算式，即可求出答案；（2）根据条形统计图求出植树11颗的班级数是4，画出即可；（3）根据题意列出算式，即可求出答案．【解答】解：（1）该校的班级总数=3÷25%=12，答：该校的班级总数是12；（2）植树11颗的班级数：12﹣1﹣2﹣3﹣4=2，如图所示：（3）（1×8+2×9+2×11+3×12+4×15）÷12=12（颗），答：该校各班在这一活动中植树的平均数约是12颗数．【点评】本题考查了统计、条形图和扇形图，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．22．（6分）如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．（1）求证：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度数．【分析】（1）利用正方形的性质得出AD=AB，∠DAB=∠ABC=90°，即可得出结论；（2）利用（1）的结论得出∠ADF=∠BAE，进而求出∠ADF+∠DAO=90°，最后用三角形的内角和定理即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB，在△DAF和△ABE中，，∴△DAF≌△ABE（SAS），（2）由（1）知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF=∠BAE，∵∠ADF+∠DAO=∠BAE+∠DAO=∠DAB=90°，∴∠AOD=180°﹣（∠ADF+DAO）=90°．【点评】此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，判断出△DAF≌△ABR是解本题的关键．23．（8分）湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？【分析】（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【解答】解：（1）设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元，根据题意得，2x+3×3x=550，∴x=50，经检验，符合题意，∴3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100﹣y）个，根据题意得，意，，∴≤y≤52，∵y为正整数，∴y为42，43，44，45，46，47，48，49，50，51，52，共11中方案；即：温馨提示牌42个，垃圾箱58个，温馨提示牌43个，垃圾箱57个，温馨提示牌44个，垃圾箱56个，温馨提示牌45个，垃圾箱55个，温馨提示牌46个，垃圾箱54个，温馨提示牌47个，垃圾箱53个，温馨提示牌48个，垃圾箱52个，温馨提示牌49个，垃圾箱51个，温馨提示牌50个，垃圾箱50个，温馨提示牌51个，垃圾箱49个，温馨提示牌52个，垃圾箱48个，根据题意，费用为30y+150（100﹣y）=﹣120y+15000，当y=52时，所需资金最少，最少是8760元．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．24．（8分）如图，点M在函数y=（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=（x＞0）的图象于点B、C．（1）若点M的坐标为（1，3）．①求B、C两点的坐标；②求直线BC的解析式；（2）求△BMC的面积．【分析】（1）把点M横纵坐标分别代入y=解析式得到点B、C坐标，应用待定系数法求BC解析式；（2）设出点M坐标（a，b），利用反比例函数性质，ab=3，用a、b 表示BM、MC，求△BMC的面积．【解答】解：（1）①∵点M的坐标为（1，3）且B、C函数y=（x＞0）的图象上∴点C横坐标为1，纵坐标为1点B纵坐标为3，横坐标为∴点C坐标为（1，1），点B坐标为（，3）②设直线BC解析式为y=kx+b把B、C点坐标代入得解得∴直线BC解析式为：y=﹣3x+4（2）设点M坐标为（a，b）∵点M在函数y=（x＞0）的图象上∴ab=3由（1）点C坐标为（a，），B点坐标为（，b）∴BM=a﹣，MC=b﹣∴S△BMC=【点评】本题考查反比例函数比例系数的几何意义、数形结合数学思想，解答过程中要注意用字母表示未知量，根据题意列出方程．25．（10分）如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC 于点D，连结OM与CM．（1）若半圆的半径为10．①当∠AOM=60°时，求DM的长；②当AM=12时，求DM的长．（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．【分析】（1）①当∠AOM=60°时，所以△AMO是等边三角形，从而可知∠MOD=30°，∠D=30°，所以DM=OM=10；②过点M作MF⊥OA于点F，设AF=x，OF=10﹣x，利用勾股定理即可求出x的值．易证明△AMF∽△ADO，从而可知AD的长度，进而可求出MD的长度．（2）根据点M的位置分类讨论，然后利用圆周角定理以及圆内接四边形的性质即可求出答案．【解答】解：（1）①当∠AOM=60°时，∵OM=OA，∴△AMO是等边三角形，∴∠A=∠MOA=60°，∴∠MOD=30°，∠D=30°，∴DM=OM=10②过点M作MF⊥OA于点F，设AF=x，∴OF=10﹣x，∵AM=12，OA=OM=10，由勾股定理可知：122﹣x2=102﹣（10﹣x）2∴x=，∴AF=，∵MF∥OD，∴△AMF∽△ADO，∴，∴，∴AD=∴MD=AD﹣AM=（2）当点M位于之间时，连接BC，∵C是的重点，∴∠B=45°，∵四边形AMCB是圆内接四边形，此时∠CMD=∠B=45°，当点M位于之间时，连接BC，由圆周角定理可知：∠CMD=∠B=45°综上所述，∠CMD=45°【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆周角定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形性质，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．26．（10分）如图，点P为抛物线y=x2上一动点．（1）若抛物线y=x2是由抛物线y=（x+2）2﹣1通过图象平移得到的，请写出平移的过程；（2）若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为（0，﹣1），过点P作PM⊥l于M．①问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM=PF 恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由．②问题解决：如图二，若点Q的坐标为（1.5），求QP+PF的最小值．【分析】（1）找到抛物线顶点坐标即可找到平移方式．（2）①设出点P坐标，利用PM=PF计算BF，求得F坐标；②利用PM=PF，将QP+PF转化为QP+QM，利用垂线段最短解决问题．【解答】解：（1）∵抛物线y=（x+2）2﹣1的顶点为（﹣2，﹣1）∴抛物线y=（x+2）2﹣1的图象向上平移1个单位，再向右2个单位得到抛物线y=x2的图象．（2）①存在一定点F，使得PM=PF恒成立．如图一，过点P作PB⊥y轴于点B设点P坐标为（a，a2）∴PM=PF=a2+1∵PB=a∴Rt△PBF中BF=∴OF=1∴点F坐标为（0，1）②由①，PM=PFQP+PF的最小值为QP+QM的最小值当Q、P、M三点共线时，QP+QM有最小值为点Q纵坐标5．∴QP+PF的最小值为5．【点评】本题以二次函数为背景，考查了数形结合思想、转换思想和学生解答问题的符号意思．31。

湘潭市2018年初中毕业学业考试数 学 试 题 卷考试时量：120分钟 满分：120分亲爱的同学，你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力！考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 1.55°角的余角是（ ） A. 55° B.45° C. 35° D. 125° 2.如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ） A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数3.如图，已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点，,DE BC //且1ADE DBCE S S :=:8,四边形 那么:AE AC 等于（ ） A ．1 : 9 B ．1 : 3 C ．1 : 8 D ．1 : 24.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不．正确．．的是（ ） A ．平均数是3 B ．中位数是4C ．极差是4D ．方差是2 第3题图 5.已知ABC ∆中，AC =4，BC =3，AB =5，则sin A =（ ）A. 35B. 45C. 53D. 346.将五张分别印有北京2018年奥运会吉祥物 “贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（ ）A. 12B. 13C. 14D. 15第6题图B A DE7.下列式子，正确的是（ ）A. 3=B. 1)1=C. 122-=-D. 2222()x xy y x y +-=-8.下列命题是假．命题的是（ ） A. 若x y <，则x +2018<y +2018 B. 单项式2347x y -的系数是-4C. 若21(3)0,x y -+-=则1,3x y ==D. 平移不改变图形的形状和大小二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 9.计算：(3)2-⨯= _______．10.如右图，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒． 11.已知双曲线ky x=经过点（2，5），则k = . 12.如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中AOB ∠= .13.分式方程513x =+的解是______． 14.利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_____元．15.今年5月12日，四川汶川发生8.0级强烈地震，给灾区带来了深重的灾难，全世界人民时刻关注着灾区人民，踊跃为灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，请你用科学记数法表示捐款数约为______元．（保留两个有效数字）16.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB =16m ，半径 OA =10m ，高度CD 为_____m ．AOBbac d 123 4三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分） 17.（本题满分6分）计算：0111(3)()2π--+-- .18.（本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，∆ABC 的顶点在格点上，点B 的坐标为（5，－4），请你作出A B C '''∆，使A B C '''∆与∆ABC 关于y 轴对称，并写出B '的坐标.19.（本题满分6分） 先化简，再求值：2221121x x x x x x --⋅+-+，其中x 满足2320x x -+=.20.（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE =AB ，过C 作CF ⊥DE ，垂足为F .（1）猜想：AD 与CF 的大小关系； （2）请证明上面的结论.21.（本题满分6分）四川的强烈地震，牵动着花蕊小朋友的心. 花蕊小朋友用280元，买了每支0.2元的铅笔和每支5元的钢笔一共200支，寄给灾区的小朋友，请你计算出她买的铅笔和钢笔的支数.22.（本题满分6分） 阅读材料：如果1x ，2x 是一元二次方程20ax bx c ++=的两根，那么有1212,b cx x x x a a +=-=.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例12,x x 是方程2630x x +-=的两根，求2212x x +的值.解法可以这样：126,x x +=-123,x x =-则222212112()2x x x x x x +=+-=2(6)2(3)42--⨯-=. 请你根据以上解法解答下题：已知12,x x 是方程2420x x -+=的两根，求： （1）1211x x +的值； （2）212()x x -的值.23．（本题满分8分）某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题： （1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；成绩（分）（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”，69.5~89.5分评为“B”，89.5~100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.24．（本题满分8分）如图所示，O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连结AC.（1）若∠CP A=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CP A的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小.25.（本题满分10分）我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A 种湘莲的车辆数为x ，装运B 种湘莲的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.26.（本题满分10分）已知抛物线2y ax bx c =++经过点A （5，0）、B （6，-6）和原点. （1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点B 的直线y kx b '=+与抛物线相交于点C （2，m ），请求出∆OBC 的面积S 的值.（3）过点C 作平行于x 轴的直线交y 轴于点D ，在抛物线对称轴右侧位于直线DC 下方的抛物线上，任取一点P ，过点P 作直线PF 平行于y 轴交x 轴于点F ，交直线DC 于点E . 直线PF 与直线DC 及两坐标轴围成矩形OFED （如图），是否存在点P ，使得∆OCD 与∆CPE 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.xyF -2 -4-6AC E PDB5 2 1 24 6 G湘潭市2018年初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准二、填空题：9． 6- 10． 60 11． 10 12．90° 13．2x = 14． 13 15．104.210⨯ 16． 4 三、解答题：17、解：0111(3)()2π--+--=112+- ····························································· 4分 =0 ·································································································· 6分 18、作图（略） ···························································································· 4分 点B '的坐标为（-5，-4） ·········································································· 6分19、解：2221121x x x x x x --⋅+-+ =2(1)(1)(1)1(1)x x x x x x x -+-⋅=+- ································································· 3分 2320,(2)(1)0x x x x -+=∴--=1,x ∴=或 2.x = ················································································ 5分当1x =时，2(1)0,x -=分式22121x x x --+无意义．∴原式的值为2．················································································· 6分 20、解：（1）AD CF =． ·············································································· 2分（2）四边形ABCD 是矩形，,AED FDC DE AB CD ∴∠=∠∴== ············································ 3分又,90,CF DE CFD A ⊥∴∠=∠=︒ ················································· 4分ADE FCD ∴≅∆ ······································································ 5分 AD CF ∴= ················································································ 6分21、解：设买的铅笔为x 支，买的钢笔为y 支． ···················································· 1分 根据题意得:2000.25280x y x y +=⎧⎨+=⎩ ····················································· 3分解得15050x y =⎧⎨=⎩ ··················································································· 5分① ②答:略 ································································································ 6分22、解：12124,2x x x x +== ······································································· 2分 （1）12121211422x x x x x x ++=== ······························································ 4分 （2）222121212()()44428x x x x x x -=+-=-⨯= ·································· 6分23、解：（1）略 ···························································································· 3分（2）略······························································································ 5分 （3）150000.05750⨯=（人） ····························································· 6分 B 的频率为0.20.310.51+=，大于A 、C 、D 的频率，故这名学生评为B 等的可能性最大． ············································································· 8分 24、解：（1）连结OC ，4,2,AB OC =∴=PC 为O 的切线，30,CPO ∠=︒t a n 30OC PC ∴===︒··········· 4分（2）CMP ∠ 的大小没有变化 ································································· 5分 CMP A MPA ∠=∠+∠ ··································································· 6分1122COP CPO =∠+∠ ···································································· 7分 1()2COP CPO =∠+∠190452=⨯︒=︒················································································ 8分25、解（1）装A 种为x 辆，装B 种为y 辆，装C 种为10-x-y 辆， ······················ 1分由题意得：12108(10)100x y x y ++--= ··············································· 2分 102y x ∴=- ·················································································· 3分（2）1010(102)x y x x x --=---= ······················································ 4分故装C 种车也为 x 辆．21022x x ⎧∴⎨-⎩≥≥ ···················································· 5分解得2 4.x ≤≤ x 为整数, 2,3,4x ∴= ··················································· 6分 故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一:装A 种2辆车, 装B 种6辆车, 装C 种2辆车;方案二:装A 种3辆车, 装B 种4辆车, 装C 种3辆车; ···································· 7分 方案三:装A 种4辆车, 装B 种2辆车, 装C 种4辆车． （3）设销售利润为W(万元),则W=312410(102)28x x x ⨯+⨯⨯-+⨯=28400x -+ ···················································································· 9分 故W 是 x 是的一次函数,且x 增大时,W 减少．故2x =时,max W =400-282344⨯=(万元) ·················································· 10分26、解：（1）由题意得：255036600a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩ ··········· 2分解得150a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩·········································· 3分故抛物线的函数关系式为25y x x =-+ ··········· 4分 （2）C 在抛物线上，2252,6m m ∴-+⨯=∴= · 5分C ∴点坐标为（2，6），B 、C 在直线y kx b '=+上∴6266k b k b'=+⎧⎨'-=+⎩ 解得3,12k b '=-= ∴直线BC 的解析式为312y x =-+ ····························································· 6分 设BC 与x 轴交于点G ，则G 的坐标为（4，0）1146462422OBCS∴=⨯⨯+⨯⨯-= ························································· 7分 （3）存在P ，使得OCD ∽CPE ··································································· 8分设P (,)m n ，90ODC E ∠=∠=︒故2,6CE m EP n =-=-若要OCD ∽CPE ，则要OD DC CE EP =或OD DCEP CE= 即6226m n =--或6262n m =-- 解得203m n =-或123n m =-又(,)m n 在抛物线上，22035m n n m m =-⎧⎨=-+⎩或21235n mn m m=-⎧⎨=-+⎩ xy-4-6C EPDB51 24 6 FA G 2 -2解得12211023,,6509mmnn⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩或121226,66m mn n==⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩故P点坐标为1050()39，和(6,6)- ······························································ 10分（只写出一个点的坐标记9分）。

湘潭市2018年中小学教师业务理论考试初中数学试卷时量：120分钟 总分100分请老师们注意：1、本试卷分为第Ⅰ部分：数学专业知识（90分）和第Ⅱ部分：教育理论（10分）两部分；2、请将填空题和选择题的答案填在填空题和选择题相应的答题栏内.第Ⅰ部分 数学教育的基础知识与基本技能一、填空题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）请将答案填在填空题的答题拦内. 1、化简： （a4－a ）÷a a 2+ = .2、已知分式122+x x ，当x =1时，分式的值记为f （1），当x =2时，分式的值记为f （2），依此计算: f （1）+f （21）= . 3、用边长是1cm 的小正方形搭成如下塔形图形，则第n 次所搭图形的周长为 cm.………第一次 第二次 第三次4、将一根长为15cm 的很细的木棒置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形杯中，木棒露在杯子外面的部分长度x 的范围是 .5、某电视台在黄金时段有2min 广告时间，计划插播长度为15s 和30s 的两种广告，15s 广告每播一次收费0.6万元，30s 广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，那么该电视台在这段时间内最多可收广告费 万元.6、如图，菱形ABCD 的对角线的长度分别为4，5，P 是对角线AC 上的一点，PE//BC 交AB 于E ，PF//CD交AD 于Ｆ，则图中阴影部分的面积是 . ７、某城市为避免生活污水排入河流，需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前了20天完成任务，实际每天修多少米？设实际每天修x 米，则可列方程为 .8、从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从丁地到丙地有5条道路，那么从甲地（经乙地或丁地）到丙地一共有 种不同的走法. 9、已知（1-2x ）8=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 8x 8，则a 0+a 2+a 4+a 6+a 8= 。

教研工作计划14篇教研工作计划篇1一．学生情况分析：通过一学期的教学，大多数学生英语学习有进步，英语字写得漂亮了，学习态度有所好转，上学期通过采用边学习新知识和复习旧知识相结合的方法，他们的学习有所进步。

但是因为教材衔接有问题，学生学习这套教材有一定难度。

二，针对情况采取的措施：针对学生的具体情况，我将采取以下措施：1，注重情景教学，创设英语环境，营造学习气氛，使学生有更多的机会接触英语，感触英语，应用英语。

2，结合学生的年龄特点，结合教学内容，设计适合六年级学生的课堂教学活动，调动学生的学习积极性。

3．针对学生记，背单词难这一问题，向学生介绍优秀学生的学习方法，大家互相交流，共同进步。

老师向学生介绍一些好方法，如：分类记忆法，想象记忆法等。

4．对学生进行语音知识训练，让学生从简单机械地模仿式学习，过渡到有正确的语音知识知指导英语学习的阶段，也为自学铺路。

5，加强阅读训练和语法知识的渗透学习。

6，渗透英语背景知识的学习，使学生扩大视野，了解国外的风土人情，异国文化，习俗等，进一步了解英语，运用英语。

7，进一步加强毕业班学生的思想工作，做好小学毕业与中学的.衔接工作。

三，教材整体分析：本学期六年级英语课所使用教材注重学生英语听说读写能力的培养和训练，努力为学习者营造语境，精心设计内容，在教学中安排了大量的有趣的教学活动，引导学生在轻松，积极向上的气氛中学习英语，使英语变的既容易又有趣。

它以学生为中心，以主要人物的活动为主线，围绕最常用的，最基本的英语词汇、句型、交际会话等，逐步开展教学内容，符合小学生的年龄、心理特点和语言教学规律，具有很强的科学性。

四,总体教学目标：1，坚持快乐英语教学法，调动学生学习英语的积极性。

2，巧用英文儿歌、歌谣等训练学生的语音、语调。

3，引导学生运用观察、发现、归纳、实践等方法学习语言知识，感悟语言功能。

4，在训练学生听说能力的同时，加强读写训练。

5，结合学生实际,适当讲解语法知识,做一些练习题和试卷,做好小学升中学的准备工作.教研工作计划篇2本学期体育组力求透过丰富多彩的体育手段，培养学生的体育兴趣与终身体育意识，在满足学生身、心和谐发展的同时，尊重学生个性，培养学生的心理健康与社会适应潜力。

2018年湖南省湘潭市中考真题数学一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分)1.-2的相反数是( )A.2B.-2C.1 2D.±2解析：-2的相反数是：-(-2)=2.答案：A2.如图所示的几何体的主视图是( )A.B.C.D.解析：该几何体的主视图是三角形.答案：C3.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( )A.15B.150C.200D.2000解析：估计全校体重超标学生的人数为2000×15200=150人.答案：B4.如图，点A的坐标(-1，2)，点A关于y轴的对称点的坐标为( )A.(1，2)B.(-1，-2)C.(1，-2)D.(2，-1)解析：点A的坐标(-1，2)，点A关于y轴的对称点的坐标为：(1，2).答案：A5.如图，已知点E、F、G.H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是( )A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形解析：连接AC、BD.AC交FG于L.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵DH=HA，DG=GC，∴GH∥AC，HG=12 AC，同法可得：EF=12AC，EF∥AC，∴GH=EF，GH∥EF，∴四边形EFGH是平行四边形，同法可证：GF∥BD，∴∠OLF=∠AOB=90°，∵AC∥GH，∴∠HGL=∠OLF=90°，∴四边形EFGH是矩形. 答案：B6.下列计算正确的是( )A.x2+x3=x5B.x2·x3=x5C.(-x2)3=x8D.x6÷x2=x3解析：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x2·x3=x5，正确；C、(-x2)3=-x6，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，故此选项错误.答案：B7.若b＞0，则一次函数y=-x+b的图象大致是( )A.B.C.D.解析：∵一次函数y=x+b中k=-1＜0，b＞0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限.答案：C8.若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m＞1D.m＜1解析：∵方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，∴△=(-2)2-4m＞0，解得：m＜1.答案：D二、填空题(本题共8小题，每题3分，共24分)9.因式分解：a2-2ab+b2= .解析：原式=(a-b)2.答案：(a-b)210.我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是 .解析：∵物实验操作考试有4个考题备选，且每一个考题抽到的机会均等，∴学生小林抽到考题B的概率是：14.答案：1 411.分式方程34xx=1的解为 .解析：两边都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=2，检验：x=2时，x+4=6≠0，所以分式方程的解为x=2.答案：x=212.如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD= .解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC.又点D是边BC的中点，∴∠BAD=12∠BAC=30°.答案：30°13.如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A=30°，则∠AOB= .解析：∵AB是⊙O的切线，∴∠OBA=90°，∴∠AOB=90°-∠A=60°.答案：60°14.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为 .(任意添加一个符合题意的条件即可)解析：若∠A+∠ABC=180°，则BC∥AD；若∠C+∠ADC=180°，则BC∥AD；若∠CBD=∠ADB，则BC∥AD；若∠C=∠CDE，则BC∥AD；答案：∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE.(答案不唯一)15.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“匀股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为 .解析：设AC=x ，∵AC+AB=10，∴AB=10-x.∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∴AC 2+BC 2=AB 2，即x 2+32=(10-x)2.答案：x 2+32=(10-x)216.阅读材料：若a b =N ，则b=log a N ，称b 为以a 为底N 的对数，例如23=8，则log 28=log 223=3.根据材料填空：log 39= .解析：∵32=9，∴log 39=log 332=2. 答案：217.计算：()121513-⎛⎫⎪⎝⎭-+--解析：原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可求出值.答案：原式=5+1-3-2=1.18.先化简，再求值：242124x x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭++÷--.其中x=3. 解析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分后进行乘式的乘法运算得到原式=x+2，然后把x=3代入计算即可. 答案：()()2224224122422x x x x x x x x x +-+-⎛⎫ ⎪⎝++÷=⨯=+---+⎭． 当x=3时，原式=3+2=5.19.随看航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A 处时，该舰在观测点P 的南偏东45°的方向上，且与观测点P 的距离PA 为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P 的北偏东30°方向上的B 处，问此时巡逻舰与观测点P 的距离PB 为多少每里？( 1.414 1.732，结果精确到1海里).解析：通过勾股定理得到线段PC 的长度，然后解直角△BPC 求得线段PB 的长度即可. 答案：在△APC 中，∠ACP=90°，∠APC=45°，则AC=PC.∵AP=400海里，∴由勾股定理知，AP 2=AC 2+PC 2=2PC 2，即4002=2PC 2，故海里.又∵在直角△BPC 中，∠PCB=90°，∠BPC=60°，∴PB=cos60PC︒≈565.6(海里).答：此时巡逻舰与观测点P 的距离PB 约为565.6每里.20.进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A 书法、B 阅读，C 足球，D 器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等.(1)学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；(2)若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？解析：(1)画树状图展示所有12种等可能的结果数； (2)画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出他们两人恰好选修同一门课程的结果数，然后根据概率公式求解. 答案：(1)画树状图为：共有12种等可能的结果数； (2)画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4，所以他们两人恰好选修同一门课程的概率=41164=.21.今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议.某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图.(1)求该校的班级总数；(2)将条形统计图补充完整；(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数.解析：(1)根据统计图中植树12颗的班级数以及所占百分比25%列出算式，即可求出答案；(2)根据条形统计图求出植树11颗的班级数是4，画出即可；(3)根据题意列出算式，即可求出答案.答案：(1)该校的班级总数=3÷25%=12，答：该校的班级总数是12；(2)植树11颗的班级数：12-1-2-3-4=2，如图所示：(3)(1×8+2×9+2×11+3×12+4×15)÷12=12(颗)，答：该校各班在这一活动中植树的平均数约是12颗数.22.如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O.(1)求证：△DAF≌△ABE；(2)求∠AOD的度数.解析：(1)利用正方形的性质得出AD=AB，∠DAB=∠ABC=90°，即可得出结论；(2)利用(1)的结论得出∠ADF=∠BAE，进而求出∠ADF+∠DAO=90°，最后用三角形的内角和定理即可得出结论.答案：(1)∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB ，在△DAF 和△ABE 中，90AD AB DAF ABE AF BE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，，，∴△DAF ≌△ABE(SAS)，(2)由(1)知，△DAF ≌△ABE ，∴∠ADF=∠BAE ，∵∠ADF+∠DAO=∠BAE+∠DAO=∠DAB=90°，∴∠AOD=180°-(∠ADF+DAO)=90°.23.湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 解析：(1)根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；(2)根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论. 答案：(1)设温情提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，2x+3×3x=550，∴x=50，经检验，符合题意，∴3x=150元， 即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；(2)设购买温情提示牌y 个(y 为正整数)，则垃圾箱为(100-y)个，根据题意得，()100483015010010000y y y -≥⎧⎨+-≤⎩，，∴1253≤y ≤52，∵y 为正整数，∴y 为42，43，44，45，46，47，48，49，50，51，52，共11中方案；即：温馨提示牌42个，垃圾箱58个，温馨提示牌43个，垃圾箱57个，温馨提示牌44个，垃圾箱56个，温馨提示牌45个，垃圾箱55个，温馨提示牌46个，垃圾箱54个，温馨提示牌47个，垃圾箱53个，温馨提示牌48个，垃圾箱52个，温馨提示牌49个，垃圾箱51个，温馨提示牌50个，垃圾箱50个，温馨提示牌51个，垃圾箱49个，温馨提示牌52个，垃圾箱48个， 根据题意，费用为30y+150(100-y)=-120y+15000， 当y=52时，所需资金最少，最少是8760元.24.如图，点M 在函数y=3x (x ＞0)的图象上，过点M 分别作x 轴和y 轴的平行线交函数y=1x(x ＞0)的图象于点B 、C.(1)若点M 的坐标为(1，3). ①求B 、C 两点的坐标； ②求直线BC 的解析式； (2)求△BMC 的面积.解析：(1)把点M 横纵坐标分别代入y=1x解析式得到点B 、C 坐标，应用待定系数法求BC 解析式；(2)设出点M 坐标(a ，b)，利用反比例函数性质，ab=3，用a 、b 表示BM 、MC ，求△BMC 的面积.答案：(1)①∵点M 的坐标为(1，3)，且B 、C 函数y=1x(x ＞0)的图象上，∴点C 横坐标为1，纵坐标为1， 点B 纵坐标为3，横坐标为13，∴点C 坐标为(1，1)，点B 坐标为(13，3)，②设直线BC 解析式为y=kx+b ，把B 、C 点坐标代入得1133k b k b =+=+⎧⎪⎨⎪⎩，，解得34k b =-⎧⎨=⎩，，∴直线BC 解析式为：y=-3x+4. (2)设点M 坐标为(a ，b)，∵点M 在函数y=3x(x ＞0)的图象上，∴ab=3， 由(1)点C 坐标为(a ，1a )，B 点坐标为(1b，b)， ∴1111ab ab BM a MC b b b a a--=-==-=，， ∴S △BMC =()2111112223ab ab ab b a ab ---⋅⋅=⨯=.25.如图，AB 是以O 为圆心的半圆的直径，半径CO ⊥AO ，点M 是»AB 上的动点，且不与点A 、C 、B 重合，直线AM 交直线OC 于点D ，连结OM 与CM.(1)若半圆的半径为10.①当∠AOM=60°时，求DM的长；②当AM=12时，求DM的长.(2)探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.解析：(1)①当∠AOM=60°时，所以△AMO是等边三角形，从而可知∠MOD=30°，∠D=30°，所以DM=OM=10；②过点M作MF⊥OA于点F，设AF=x，OF=10-x，利用勾股定理即可求出x的值.易证明△AMF ∽△ADO，从而可知AD的长度，进而可求出MD的长度.(2)根据点M的位置分类讨论，然后利用圆周角定理以及圆内接四边形的性质即可求出答案. 答案：(1)①当∠AOM=60°时，∵OM=OA，∴△AMO是等边三角形，∴∠A=∠MOA=60°，∴∠MOD=30°，∠D=30°，∴DM=OM=10.②过点M作MF⊥OA于点F，设AF=x，∴OF=10-x，∵AM=12，OA=OM=10，由勾股定理可知：122-x2=102-(10-x)2，∴363655x AF=∴=，，∵MF∥OD，∴△AMF∽△ADO，∴AM AF AD OA=，∴36125014 5.1033AD MD AD AMAD=∴=∴=-=，，(2)当点M位于»AC之间时，连接BC，∵C是»AB的重点，∴∠B=45°，∵四边形AMCB是圆内接四边形，此时∠CMD=∠B=45°，当点M位于»BC之间时，连接BC，由圆周角定理可知：∠CMD=∠B=45°，综上所述，∠CMD=45°.26.如图，点P为抛物线y=14x2上一动点.(1)若抛物线y=14x2是由抛物线y=14(x+2)2-1通过图象平移得到的，请写出平移的过程；(2)若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为(0，-1)，过点P作PM⊥l于M.①问题探究：如图一，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出点F的坐标：若不存在，请说明理由.②问题解决：如图二，若点Q的坐标为(1.5)，求QP+PF的最小值.解析：(1)找到抛物线顶点坐标即可找到平移方式.(2)①设出点P坐标，利用PM=PF计算BF，求得F坐标；②利用PM=PF，将QP+PF转化为QP+QM，利用垂线段最短解决问题.答案：(1)∵抛物线y=14(x+2)2-1的顶点为(-2，-1)∴抛物线y=14(x+2)2-1的图象向上平移1个单位，再向右2个单位得到抛物线y=14x2的图象.(2)①存在一定点F，使得PM=PF恒成立. 如图一，过点P作PB⊥y轴于点B，设点P 坐标为(a ，14a 2)，∴PM=PF=14a 2+1，∵PB=a ，∴Rt △PBF 中，2114a ==-， ∴OF=1，∴点F 坐标为(0，1)，②由①，PM=PF ，QP+PF 的最小值为QP+QM 的最小值，当Q 、P 、M 三点共线时，QP+QM 有最小值为点Q 纵坐标5.∴QP+PF 的最小值为5.考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。