【期中试卷】菏泽市鄄城县2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案解析

华师大版七年级下册半期考试数学试题姓名： ，成绩： ；一、选择题（９个题，共２７分）１、（2015•扬州）已知x=2是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1B ．a ≤2C ．1＜a ≤2D ．1≤a ≤2２、（2015绵阳）若+|2a ﹣b+1|=0，则（b ﹣a ）2015=（ ）A ．﹣1B ．1C ．52015D ．﹣52015３、（2015春哈尔滨校级月考）如果方程组的解与方程组的解相同，则a 、b 的值是（ ）A．B．C．D．４、（2016富顺县校级模拟）已知关于x 、y的不等式组，若其中的未知数x 、y 满足x+y ＞0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣4 B ．m ＞﹣3 C ．m ＜﹣4 D ．m ＜﹣3５、（2015•永州）定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x ，下列式子中错误的是（ ）A ．[x ]=x （x 为整数）B ．0≤x ﹣[x ]＜1C ．[x+y ]≤[x ]+[y ]D ．[n+x ]=n+[x ]（n 为整数） ６、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出租车队，A 队比B 队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B 队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A 队有出租车（ ）A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆７、甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。

若设甲乙两种商品原来的单价分别为X 元、Y 元，则下列方程组正确的是（ ）⎩⎨⎧+=-++=+%)201(100%)401(%)101(100y x y x A 、 ⎩⎨⎧⨯=++-=+%20100%)401(%)101(100y x y x B 、⎩⎨⎧+=++-=+%)201(100%)401(%)101(100y x y x c 、 ⎩⎨⎧⨯=-++=+%20100%)401(%)101(100y x y x D 、 ８、一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的101，第二班取200棵和余下的101，第三班取300棵和余下的101，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等。

人教版七年级下册数学期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A. 31x y x z +=-⎧⎨+=-⎩B. 32x y y +=⎧⎨=⎩ C. 233x y x y +=⎧⎨-=-⎩ D. 32x y xy +=⎧⎨=-⎩2. 若关于x 的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）A. x 2≤B. x 1>C. 1x 2≤<D. 1x 2<≤ 3. 下面四个图形中，线段BD 是△ABC 的高的是（ ） A. B. C. D.4. 如图，三角形ABC 中，D 为BC 上的一点，且S △ABD =S △ADC ，则AD 为（ ）A. 高B. 角平分线C. 中线D. 不能确定 5. 如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE 的度数是（）A. 10°B. 12°C. 15°D. 18°6. 如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）A . ∠BCA=∠F；B. ∠B=∠E；C. BC∥EF ；D. ∠A=∠EDF 7. 如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB ＝CD ，BC ＝DE ，则下列结论中不正确的是( )A. △ABC≌△CDEB. CE ＝ACC. AB⊥CDD. E 为BC 的中点 8. 如图，在三角形模板ABC 中，∠A=60°，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，则∠1+∠2的度数为（ ） A . 180°B. 200°C. 220°D. 240° 9. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）A 十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形10. 如图，BE 和CE 分别为△ABC 的内角平分线和外角平分线，BE ⊥AC 于点H ，CF 平分∠ACB 交BE 于点F 连接AE ．则下列结论:①∠ECF=90°；②AE=CE ；③1902BFC BAC ∠=︒+∠；④∠BAC=2∠BEC ；⑤∠AEH=∠BCF ，正确的个数为（ ）A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题11. 已知12xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的二元一次方程3210mx y--=的解，则m=__________．12. 不等式2x﹣1＞3的解集为_____．13. A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时__________千米．14. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．15. 如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC 的度数为__________．16. 一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形是__________边形．17. 如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，若AD=8cm，BE=3cm，则DE=__________cm．18. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积为21cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE的长为__________cm．19. 已知△ABC中，∠B=40°，AD是△ABC的高，且∠CAD=10°，则∠BAC的度数为__________．20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH为△ABC斜边上的中线，点F为CH上一点，连接BF并延长交AC于点D，过点A作AE⊥AC，连接CE和DE，若∠ACE=2∠ABF，CE=13，CD=8，则△CDE 的面积为__________．三、解答题21. 解方程组及不等式组（1）25 437 x yx y+=-⎧⎨+=-⎩（2）211841x xx x->+⎧⎨+<-⎩22. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．23. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了”心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题:（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．24. 如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，在BD上截取BF=AC，延长CE至点G使CG=AB，连接AF，AG．（1）如图1，求证:AG=AF；（2）如图2，若BD恰好平分∠ABC，过点G作GH⊥AC交CA的延长线于点H，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．25. “双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？26. 如图，△ABC中，点E和点F在边BC上，连接AE，AF，使得∠EAC=∠ECA，∠BAE=2∠CAF．（1）如图1，求证:∠BAF=∠BFA；（2）如图2，在过点C且与AE平行的射线上取一点D，连接DE，若∠AED=∠B，求证:BE=CD；27. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点B(a ，0)，点C(0，b)分别在x 轴，y 轴上，其中a ，b 是二元一次方程534a b -=的解，且a 为不等式312133a a -+≤的最大整数解． （1）证明:OB=OC ；（2）如图1，连接AB ，过点A 作AD ⊥AB 交y 轴于点D ，在射线AD 上截取AE=AB ，连接CE ，取CE 的中点F ，连接AF 并延长至点G ，使FG=AF ，连接CG ，OA ．当点A 在第一象限内运动（AD 不经过点C ）时，证明:∠OAF 的大小不变；答案与解析一、选择题1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A. 31x y x z +=-⎧⎨+=-⎩B. 32x y y +=⎧⎨=⎩C. 233x y x y +=⎧⎨-=-⎩D. 32x y xy +=⎧⎨=-⎩【答案】B【解析】【分析】 根据二元一次方程组的定义判断即可．【详解】A.31x y x z ，方程组中有三个未知数，不是二元一次方程组； B. 32x y y ，是二元一次方程组；C.233x y x y ，方程组中未知数的最高次是2，不是二元一次方程组；D. 32x y xy ，方程组中2xy =-不是二元一次方程，所以原方程组不是二元一次方程组；故选:B ．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的判别，熟悉二元一次方程的定义是解题的关键．2. 若关于x 的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）A. x 2≤B. x 1>C. 1x 2≤<D. 1x 2<≤【答案】D【解析】【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．【详解】解:在表示解集时”≥”，”≤”要用实心圆点表示；”＜”，”＞”要用空心圆点表示．因此，这个不等式<≤．组的解是1x2故选D．3. 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据三角形高的定义，过点B向AC边作垂线，点B和垂足D之间的线段是△ABC的高，逐项判断即可．【详解】∵由三角形的高线定义可知:过点B作BD⊥AC，垂足为D，则线段BD为△ABC的高；∴选项A、B、C图形中垂足不正确，都不符合题意，只有选项D符合题意．故选:D．【点睛】本题考查三角形的高线，正确理解三角形的高线是解题关键．4. 如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（）A. 高B. 角平分线C. 中线D. 不能确定【答案】C【解析】试题分析:三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据S△ABD=S△ADC，列出面积公式，可得出BD=CD．解:设BC边上的高为h，∵S△ABD=S△ADC，∴，故BD=CD ，即AD 是中线．故选C ．考点:三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．5. 如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE 的度数是（ ）A. 10°B. 12°C. 15°D. 18°【答案】B【解析】【分析】 根据直角三角形两锐角互余求出CAD ∠，再根据角平分线定义求出CAE ∠，然后根据DAE CAE CAD ∠=∠-∠，代入数据进行计算即可得解．【详解】解:AD BC ⊥，64C ∠=︒， 906426CAD ，AE ∵是ABC ∆的角平分线，76BAC， 11763822CAE BAC ，382612DAE CAE CAD ．故选:B ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键．6. 如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）A. ∠BCA=∠F；B. ∠B=∠E；C. BC∥EF ；D. ∠A=∠EDF【答案】B【解析】全等三角形的判定方法SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE ，BC=EF ，其两边的夹角是∠B 和∠E，只要求出∠B=∠E 即可．解:A 、根据AB=DE ，BC=EF 和∠BCA=∠F 不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B 、∵在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠E，BC=EF ，∴△ABC≌△DEF（SAS ），故本选项正确；C 、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE ，BC=EF 和∠F=∠BCA 不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D 、根据AB=DE ，BC=EF 和∠A=∠EDF 不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B ．7. 如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB ＝CD ，BC ＝DE ，则下列结论中不正确的是( )A. △ABC≌△CDEB. CE ＝ACC. AB⊥CDD. E 为BC 的中点【答案】D【解析】【分析】 首先证明△ABC ≌△CDE ，推出CE=AC ，∠D=∠B ，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD ⊥AB ，即可一一判断．【详解】在Rt △ABC 和Rt △CDE 中，AB CD BC DE =⎧⎨=⎩， ∴△ABC ≌△CDE ，∴CE =AC ，∠D =∠B ，90D DCE ∠+∠=，90B DCE ∴∠+∠=，∴CD ⊥AB ，D :E 为BC 的中点无法证明故A 、B 、C.正确，故选. D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．8. 如图，在三角形模板ABC 中，∠A=60°，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，则∠1+∠2的度数为（ ）A. 180°B. 200°C. 220°D. 240°【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理求出B C ∠+∠，根据多边形内角和定理求出即可． 【详解】解:60A ∠=︒，180120B C A ， 12360360120240BC，故选:D ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和多边形内角和定理，能熟记知识点的内容是解此题的关键，注意:三角形的内角和等于180︒，四边形的内角和等于360︒．9. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ） A. 十三边形 B. 十二边形C. 十一边形D. 十边形【答案】A 【解析】试题分析:根据多边形的对角线的定义可知，从n 边形的一个顶点出发，可以引（n ﹣3）条对角线，由此可得到答案．解:设这个多边形是n 边形．依题意，得n ﹣3=10， ∴n=13．故这个多边形是13边形． 故选A ．考点:多边形的对角线．10. 如图，BE 和CE 分别为△ABC 的内角平分线和外角平分线，BE ⊥AC 于点H ，CF 平分∠ACB 交BE 于点F 连接AE ．则下列结论:①∠ECF=90°；②AE=CE ；③1902BFC BAC ∠=︒+∠；④∠BAC=2∠BEC ；⑤∠AEH=∠BCF ，正确的个数为（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D 【解析】 【分析】根据AE 平分ACD ∠，CF 平分ACB ∠，可得12ACEECDACD ，12ACF BCFACB 则易证90ECF ∠=，可判断①正确；根据BE 平分ABC ∠，BE AC ⊥于点H ，可证()ABHHBC ASA ，得到AH CH =，可证()AHE CHE SAS ，则有AE CE =，可判断②正确；根据BE 平分ABC ∠，CF 平分ACB∠，得到12ABHHBCABC ，12ACF BCFACB ，则利用BFCFHCACFABH BAC ACF 可以判断③；根据90FCHHCE，90HECHCE，得到FCHHEC ，利用ABHHBC ，CF 平分ACB ∠，得22BAC BCA FCH HEC ，可以判断④正确；根据AHECHE ，CF 平分ACB ∠，得到AHEHEC ，BCF FCH ，FCHHEC ，AEHBCF ，故可以判断⑤正确；【详解】解:∵AE 平分ACD ∠，CF 平分ACB ∠，∴12ACE ECD ACD ，12ACF BCF ACB ∴1111180902222ECF ACFACEACB ACD ACBACD，故①正确；∵BE 平分ABC ∠，BE AC ⊥于点H ， ∴ABH HBC ，90AHB CHB，∴()ABHHBC ASA ，∴AH CH =， ∵90AHE CHE，HEHE ，∴()AHECHE SAS ，∴AE CE =，故②正确；∵BE 平分ABC ∠，CF 平分ACB ∠， ∴12ABH HBCABC ，12ACF BCFACB 又∵BFC FHCACFABH BAC ACF即有:1122BFCABC BAC ACB 12ABCACB BAC 11802BACBAC1902BAC ，故③正确； ∵90FCH HCE，90HECHCE∴FCH HEC ，又∵ABHHBC ，CF 平分ACB ∠，∴AB BC =， ∴22BAC BCAFCHHEC即:2BAC BEC ，故④正确；∵AHE CHE，CF平分ACB∠，∴AHE HEC，BCF FCH，FCH HEC，∴AEH BCF，故⑤正确；综上所述，正确的有:①②③④⑤，共5个，故选:D．【点睛】本题主要考查了全等三角形、角平分线的性质，能熟练应用相关性质是解题的关键．二、填空题11. 已知12xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的二元一次方程3210mx y--=的解，则m=__________．【答案】5 3【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解:把12xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程3210mx y--=，得:32210m，解得:53 m=．故答案为:5 3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12. 不等式2x﹣1＞3的解集为_____．【答案】x＞2 【解析】【分析】【详解】解:移项得:2x＞3+1，合并同类项得:2x＞4，不等式的两边都除以2得x＞2，∴不等式2x﹣1＞3的解集为x＞2．13. A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时__________千米．【答案】17【解析】【分析】设这艘船在静水中的速度和水流速度分别为x千米/小时，y千米/小时，由于A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，由此即可方程组解决问题．【详解】解:设这艘船在静水中的速度和水流速度分别为x千米/小时，y千米/小时，依题意得771401010140x yx y，解之得:173xy=⎧⎨=⎩，∴这艘船在静水中的速度和水流速度分别为17千米/小时，3千米/小时，故答案为:17．【点睛】此题是一个行程问题，关键是知道如何求顺流和逆流的速度，如何根据速度、路程、时间即可列出方程组解决问题．14. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．【答案】26【解析】【分析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【详解】解:设共有x名学生，则图书共有（3x＋8）本，由题意得，0＜3x＋8−5（x−1）＜3，解得:5＜x＜6.5，∵x为非负整数，∴x＝6．∴书的数量为:3×6＋8＝26．故答案为26．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．15. 如图，在△ABC 中，点D 在AC 上，点E 在BD 上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC 的度数为__________．【答案】117︒ 【解析】 【分析】两次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式进行计算即可得解． 【详解】解:在ABD ∆中，70A ∠=︒，22ABD ∠=︒，702292CDE A ABD， 2592117BECDCECDE．故答案为:117︒．【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，两次利用性质是解题的关键．16. 一个多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是__________边形． 【答案】十 【解析】 【分析】利用多边形的内角和定理:n 边形的内角和为()2180n -⨯︒ 便可得. 【详解】∵n 边形的内角和为()2180n -⨯︒ ∴()21801440n -⨯︒=，28,10n n -==. 故答案为:十边形.【点睛】本题考查多边形的内角和公式，掌握n 边形内角和定理为本题的关键.17. 如图，在Rt 三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D ，若AD=8cm ，BE=3cm ，则DE=__________cm ．【答案】4 【解析】 【分析】易证CAD BCE ∠=∠，即可证明CDA BEC ，可得CD BE =，CE AD =，根据DE CE CD =-，即可解题． 【详解】解:90ACB ∠=︒，BE CE ⊥于点E ，AD CE ⊥于点D ，90ACD BCE ∴∠+∠=︒，90ACD CAD ∠+∠=︒， CAD BCE ∴∠=∠，在CDA ∆和BEC ∆中， 90CDA BEC CAD BCEACBC，()CDA BEC AAS ，CD BE ∴=，AD CE =，DECE CD ，DE AD BE ∴=-，7AD cm ，3BE cm =， 734DEcm cmcm ．故答案为:4．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法和性质（全等三角形的对应边、对应角相等）是解题的关键．18. 如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，若△ABC 的面积为21cm 2，AB=8cm ，AC=6cm ，则DE 的长为__________cm ．【答案】3 【解析】 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE DF =，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解． 【详解】解:AD 为BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，DE DF ∴=，ABC ∆面积112122AB DEAC DF，即11862122DE DE ，解得3DE =． 故答案为:3．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，根据三角形的面积公式列出方程是解题的关键．19. 已知△ABC 中，∠B=40°，AD 是△ABC 的高，且∠CAD=10°，则∠BAC 的度数为__________． 【答案】40︒或60︒． 【解析】 【分析】在Rt ABD ∆中，B 与BAD ∠互余，而20CAD ∠=︒，故有BAC BADCAD ．【详解】解:90D ∠=︒，40B ∠=︒，50BAD ∴∠=︒，10CAD ，当△ABC 如图一所示时:501060BAC BAD CAD ，当△ABC 如图二所示时:501040BAC BAD CAD ，故答案为:40︒或60︒．【点睛】本题考查了直角三角形的性质和三角形的内角和，熟悉相关性质是解题的关键．20. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，CH 为△ABC 斜边上的中线，点F 为CH 上一点，连接BF 并延长交AC 于点D ，过点A 作AE ⊥AC ，连接CE 和DE ，若∠ACE=2∠ABF ，CE=13，CD=8，则△CDE 的面积为__________．【答案】20 【解析】 【分析】延长BD 交CE 于G 点，作AKGD 交CE 于K ，交GD 于O ，设ABF α∠=，则2ACE，根据90ACB ∠=︒，AC BC =，可得45CBG ,902BCG ，可证CBG CGB ∠=∠，则CGCBCA，根据ASA 易证明CAKCGD，利用CK CD ,9045135CKACDG DCB CBD ，可证EK EA ，可得5EA =，再利用三角形的面积公式即可求解．【详解】解:如图示:延长BD 交CE 于G 点，作AKGD 交CE 于K ，交GD 于O ，设ABF α∠=，则2ACE，∵90ACB ∠=︒，AC BC =， ∴45ABC ∠=︒， ∴45CBG CBA ABF , 902BCGACB ACE ∴1801809024545CGB BCGCBG,∴CBG CGB ∠=∠ ∴CGCBCA在Rt△ADO 和Rt△BDC 中， ADOBDC ，90AODBCD，∴DAO DBC ，则有CAK CGD在△CAK 和△CGD 中， CAKCGD ,CA CG =,ACK GCD∴()CAK CGD ASA∴CK CD ,9045135CKACDG DCB CBD∴18018013545EKACKA又∵904545EAKEAC CAK 即有EK EA ， ∴1385EAEK CE CK CE CD ∴11852022CDE S CD EA , 故答案为:20．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．三、解答题21. 解方程组及不等式组（1）25437x y x y +=-⎧⎨+=-⎩ （2）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩【答案】（1）43x y =-⎧⎨=⎩；（2）3x >． 【解析】【分析】（1）把第一个方程乘以2然后和第二个方程进行计算，利用加减消元法求解即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】解:（1）25437x y x y ①②， 将2①得:4210x y③，将②-③得:3y = 把3y =代入①得，235x +=-，解之得:4x =-所以，方程组的解是43x y =-⎧⎨=⎩；（2）211841x xx x①②，由①得，2x>，由②得，3x>，所以，不等式组的解集是3x>．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组解集的解集，熟悉相关解法是解题得关键．22. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．【答案】可以是:【解析】【分析】画的直角三角形的三边应符合两直角边的平方和等于斜边的平方．第一个图形和第二个图形的面积可让两条直角边的积÷2即可．【详解】解:画图如下:易得图1三边长为10、10、20=25，符合两边和的平方等于第三边的平方，图2中三边长分别为2、18=32、20=25符合两边和的平方等于第三边的平方，第三个图中，三边长分别为8=22、8=22、16=4符合两边和的平方等于第三边的平方，【点睛】本题考查直角三角形的格点画法需满足的条件；直角三角形的三边应符合两直角边的平方和等于斜边的平方．23. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了”心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题:（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【答案】（1）50；32；（2）16；10；15；（3）608人．【解析】【分析】（1）根据条形统计图即可得出样本容量:4+16+12+10+8=50（人）；根据扇形统计图得出m的=----=；值:m100202416832（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可．（3）根据样本中捐款10元的百分比，从而得出该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【详解】解:（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100-20-24-16-8=32；故答案为:50； 32．（2）∵1x 541016151220103081650=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（）， ∴这组数据的平均数为:16．∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为:10．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，∴这组数据的中位数为:()11515152+=， （3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数有1900×32%=608人．∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608人．【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．24. 如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是AC ，AB 边上的高，在BD 上截取BF=AC ，延长CE 至点G 使CG=AB ，连接AF ，AG ．（1）如图1，求证:AG=AF ；（2）如图2，若BD 恰好平分∠ABC ，过点G 作GH ⊥AC 交CA 的延长线于点H ，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．【答案】（1）证明见解析；（2）ABD CBD ∆≅∆，AGC FAB ∆≅∆，HGA DAF ∆≅∆．【解析】【分析】（1）根据BD 、CE 分别是AC 、AB 两条边上的高，BF=AC ，CG=AB ，利用SAS 可证AGC FAB ∆≅∆，则可证AG AF =；（2）利用等腰三角形的对称性，可得ABD CBD ∆≅∆；根据AGC FAB ∆≅∆易证90GAF ∠=︒，则可得90HAG FAD ，即有HGA DAF ，利用AAS 可证HGA DAF ∆≅∆．【详解】（1）证明:∵BD 、CE 分别是AC 、AB 两条边上的高，90ADB AEC ∴∠=∠=︒，90ABDBAD ACE CAE ，ABD ACG ， 在AGC ∆与FAB ∆中，CABF GCAABF GC AB ， ()AGC FAB SAS ，∴AG AF =；（2）∵BD 平分∠ABC ，BD 是AC 边上的高，则BD 为△ABC 中三线合一的线，即△ABC 为等腰三角形，BD 为△ABC 的对称轴，根据对称性，有ABD CBD ∆≅∆AGC FAB ；AG AF ∴=，G BAF ∠=∠，90G GAE ， 90BAF GAE ，90GAF ∴∠=︒，∴90HAG FAD∵GH AC ⊥，∴90HAG HGA∴HGA DAF 在HGA 与DAF ∆中，90GHAADF HGADAFGA AF ，()HGA DAF AAS ，综上所述，全等三角形有ABD CBD ∆≅∆，AGC FAB ∆≅∆，HGA DAF ∆≅∆．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定和对称的性质，正确的识别图形是解题的关键．25. “双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A 、B 两款羽绒服来销售，若购买3件A ，4件B 需支付2400元，若购买2件A ，2件B ，则需支付1400元．（1）求A 、B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A 、B 两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？【答案】最多让利5件．【解析】【分析】（1）设设A 款a 元，B 款b 元，根据题意列方程组求解；（2）设让利的羽绒服有x 件，总获利不低于3800元，列不等式，求出最大整数解．【详解】解:（1）设A 款a 元，B 款b 元，可得:342400221400a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得:400300a b =⎧⎨=⎩， 答:A 款400元，B 款300元．（2）设让利的羽绒服有x 件，则已售出的有（20﹣x ）件600 （20﹣x ）+600×60% x ﹣400×10﹣30×10≥3800，解得x≤5，答:最多让利5件．考点:一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．26. 如图，在△ABC 中，点E 和点F 在边BC 上，连接AE ，AF ，使得∠EAC=∠ECA ，∠BAE=2∠CAF ． （1）如图1，求证:∠BAF=∠BFA ；（2）如图2，在过点C 且与AE 平行的射线上取一点D ，连接DE ，若∠AED=∠B ，求证:BE=CD ；【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）设CAF α∠=，则2BAE α∠=，可得EAF EAC ，EFA EAC ，易证BAF BFA ∠=∠； （2）根据//AE CD ，EAC ECA ∠=∠，则有AED D ，AEB DCE ，AE EC =，利用AAS 可证AEB ECD ，则有BE DC =． 【详解】解:（1）设CAF α∠=，则2BAE α∠=，∴EAF EAC ，EFA ECA EAC ， 22BAF EAF EAC EAC∴BAF BFA ∠=∠；（2）//AE CD ，EAC ECA ∠=∠∴AED D ，AEB DCE ，AE EC =又∵AED B ∠=∠，∴D B ∠=∠，∴()AEB ECD AAS ，∴BE DC =；【点睛】本题考查了三角形的外角，平行线的性质和三角形全等的证明，熟悉相关性质是解题的关键． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点B(a ，0)，点C(0，b)分别在x 轴，y 轴上，其中a ，b 是二元一次方程534a b -=的解，且a 为不等式312133a a -+≤的最大整数解． （1）证明:OB=OC ；（2）如图1，连接AB ，过点A 作AD ⊥AB 交y 轴于点D ，在射线AD 上截取AE=AB ，连接CE ，取CE 的中点F ，连接AF 并延长至点G ，使FG=AF ，连接CG ，OA ．当点A 在第一象限内运动（AD 不经过点C ）时，证明:∠OAF 的大小不变；【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）根据a 为不等式312133a a -+≤的最大整数解，求解不等式，利用534ab -=推出a b =即可； （2）求出TAO 为等腰直角三角形即可；【详解】（1）解:解不等式312133a a -+≤得2a ≤ ∵a 为不等式312133a a -+≤的最大整数解 2a ∴=，将2a =代入方程534a b -=得2b =， a b ∴=，OB OC ∴=；（2）证明:连接GO ，F 为CE 中点，CF EF ∴=，在GCF ∆和AEF ∆中CF EFCFG FEAFG FAGCF AEF SAS，()CG EA，GCF AEF，GC AD，//GCD CDA，=，AB AEGC AB，⊥，⊥，OB OCAD ABCOB BAD，90ABO ADO，180ADO ADC，180ADC ABO，GCD CDA，GCD ABO，∆中在GCO和ABOGC ABGCO ABOOC OBGCO ABO SAS，()GO AO，GOC AOB，AOB AOC，90GOC AOC，90GAO为等腰直角三角形，∠的大小不变；OAF，即OAF45【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了解不等式，全等三角形判定和性质，等腰三角形的判定和性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．。

线段的垂直平分线---知识讲解(提高)【学习目标】1.掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理，能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．2.会证明三角形的三条中垂线必交于一点.掌握三角形的外心性质定理.3.已知底边和底边上的高，求作等腰三角形.4.能运用线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理解决简单的几何问题及实际问题． 【要点梳理】要点一、线段的垂直平分线 1.定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线．2.线段垂直平分线的做法求作线段AB 的垂直平分线.作法：（1）分别以点A ，B 为圆心，以大于21AB 的长为半径作弧，两弧相交于C ，D 两点； （2）作直线CD ，CD 即为所求直线． 要点诠释：(1)作弧时的半径必须大于21AB 的长，否则就不能得到两弧的交点了． (2)线段的垂直平分线的实质是一条直线. 要点二、线段的垂直平分线定理线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 要点诠释：线段的垂直平分线定理也就是线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的常用方法之一．同时也给出了引辅助线的方法，“线段垂直平分线，常向两端把线连”.就是遇见线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接或间接地为构造全等三角形创造条件．要点三、线段的垂直平分线逆定理 线段的垂直平分线逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 要点诠释：到线段两个端点距离相等的所有点组成了线段的垂直平分线.线段的垂直平分线可以看作是与这条线段两个端点的距离相等的所有点的集合． 要点四、三角形的外心三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外接圆的圆心——外心. 要点诠释:1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点（三线共点），该点即为三角形外接圆的圆心.2.锐角三角形的外心在三角形内部；钝角三角形的外心在三角形外部；直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合.3.外心到三顶点的距离相等.要点五、尺规作图作图题是初中数学中不可缺少的一类试题，它要求写出“已知，求作，作法和画图”，画图必须保留痕迹，在现行的教材里，一般不要求写出作法，但是必须保留痕迹.证明过程一般不用写出来.最后要点题即“xxx即为所求”.【典型例题】类型一、线段的垂直平分线定理1.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A、7B、14C、17D、20【思路点拨】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，又由△ADC的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得△ ABC的周长．【答案】C；【解析】∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．∴MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△ADC的周长为10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17．【总结升华】此题考查了线段垂直平分线的性质与作法．题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．举一反三：【变式】阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明．已知：线段AB，要作线段AB的垂直平分线．作法：（1）分别以A 、B 为圆心，大于12AB 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点C 、D ； （2）作直线CD ．直线CD 即为所求作的线段AB 的垂直平分线． 根据上述作法和图形，先填空，再证明．已知：如图，连接AC 、BC 、AD 、BD ，AC=AD=___=___． 求证：CD ⊥AB ，CD 平分AB ． 证明：【答案】已知：如图，连接AC 、BC 、AD 、BD ，AC=AD=BC=BD ． 求证：CD ⊥AB ，CD 平分AB ． 证明：CD 与AB 交于点E ． ∵在△ACD 和△BCD 中，,AC BC AD BD CD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△BCD （SSS ）． ∴∠1=∠2． ∵AC=BC ，∴△ACB 是等腰三角形． ∴CE ⊥AB ，AE=BE ．即 CD ⊥AB ，CD 平分AB ．2.（2015秋•和县期中）如图，在△ABC 中，AB 边的垂直平分线l 1交BC 于点D ，AC 边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连结0B，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC 的周长为16cm．（1）求线段BC的长；（2）连结OA，求线段OA的长；（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．【思路点拨】（1）根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，根据三角形的周长公式计算即可；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式计算即可；（3）根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质进行计算．【答案与解析】解：（1）∵l1是AB边的垂直平分线，∴DA=DB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴EA=EC，BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=6cm；（2）∵l1是AB边的垂直平分线，∴OA=OB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴OA=OC，∵OB+OC+BC=16cm，∴OA=0B=OC=5cm；（3）∵∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵DA=DB，EA=EC，∴∠BAD=∠ABC，∠EAC=∠ACB，∴∠DAE=∠BAC﹣∠BAD﹣∠EAC=60°．【总结升华】本题考查的是线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．举一反三：【变式】如图，在△ABC中，已知BC=7，AC=16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求△BEC的周长．【答案】∵DE是AB的垂直平分线，∴BE=AE，∴BE+EC=AE+EC=AC．∴△BEC的周长=BE+EC+BC=AC+BC=23．要点二、线段的垂直平分线的逆定理3.（2016春•鄄城县期中）如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC．求证：E点在线段AC的垂直平分线上．【思路点拨】根据线段的垂直平分线性质求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根据线段垂直平分线性质推出即可．【答案与解析】证明：∵AD是高，∴AD⊥BC，又∵BD=DE，∴AD所在的直线是线段BE的垂直平分线，∴AB=AE，∴AB+BD=AE+DE，又∵AB+BD=DC，∴DC=AE+DE，∴DE+EC=AE+DE∴EC=AE，∴点E在线段AC的垂直平分线上．【总结升华】本题考查了线段的垂直平分线的应用，掌握线段垂直平分线的性质和判定定理是解题的关键．类型三、线段的垂直平分线定理与逆定理的综合应用4.联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=12AB，求∠APB的度数．探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．【思路点拨】应用：连接PA、PB，根据准外心的定义，分①PB=PC，②PA=PC，③PA=PB三种情况利用等边三角形的性质求出PD与AB的关系，然后判断出只有情况③是合适的，再根据等腰直角三角形的性质求出∠APB=45°，然后即可求出∠APB的度数；探究：先根据勾股定理求出AC的长度，根据准外心的定义，分①PB=PC，②PA=PC，③PA=PB 三种情况，根据三角形的性质计算即可得解．【答案与解析】应用：解：①若PB=PC，连接PB，则∠PCB=∠PBC，∵CD为等边三角形的高，∴AD=BD，∠PCB=30°，∴∠PBD=∠PBC=30°，∴PD=33DB=36AB，与已知PD=12AB矛盾，∴PB≠PC，②若PA=PC，连接PA，同理可得PA≠PC，③若PA=PB，由PD=12AB，得PD=BD，∴∠APD=45°，故∠APB=90°；探究：解：∵BC=5，AB=3，2222534AC BC AB∴=-=-=①若PB=PC，设PA=x，则x2+32=（4-x）2，∴x=78，即PA=78，②若PA=PC，则PA=2，③若PA=PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能．故PA=2或78．【总结升华】考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，读懂题意，弄清楚准外心的定义是解题的关键，根据准外心的定义，要注意分三种情况进行讨论．举一反三：【变式】在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=110°，则∠EAG=________.【答案】40°；解：∠B=x，∠c=y，则，∠B+∠C=180°-∠BAC，即x+y=70°①，∵DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线，∴BE=AE，AG=CG，∴∠BAE=∠B=x，∠CAG=∠C=y，∵∠BAE+∠EAG+∠GAC=∠BAC，∴x+y+∠EAG=110°②，联立①②得，∠EAG=110°-70°=40°．故答案为：40°．要点四、尺规作图5.如图，每个格的单位长度是1，△ABC的外心坐标是 (_____________).【思路点拨】可分别作BC与AB的垂直平分线，两条垂直平分线交于点G，则点G即为△ABC 的外心，继而可求得答案．【答案与解析】分别作BC与AB的垂直平分线，两条垂直平分线交于点G，则点G即为△ABC的外心，∴△ABC的外心坐标是（-2，-1）．故答案为：（-2，-1）．【总结升华】考察尺规作图的能力和三角形的外心的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．举一反三：【变式】数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）【答案】解：如图，点P就是要找的点.。

七年级数学下册期中测试卷（参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）.A ．3B ．-3C ．5D ．-52．下列说法中，正确．．的是（ ） A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数C ．若|a |＝|b |，则a 与b 互为相反数D ．整数包括正整数和负整数3．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 62|1|0+-=a b ，那么()2017a b +的值为（ ）A ．-1B ．1C ．20173D ．20173-7．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围（ ）A ．1162a -<-B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-D ．1162a -- 8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃9．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．10．如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF =，12CD =，则图中阴影部分的面积为（ ）．A ．108B ．72C ．60D ．48二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．标价m 元的上衣，打八五折后，便宜了_____元钱．2．已知654a b c ==，且26a b c +-=，则a 的值为__________． 3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________．4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．64的立方根是___________．6．如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 1=-，则()22ab c d m -++=___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x -3） 2123x -（）=435x --x2．已知关于x 的方程()()122k x k x +=--中，求当k 取什么整数值时，方程的解是整数．3．如图，正比例函数y ＝2x 的图象与一次函数y ＝kx +b 的图象交于点A （m ，2），一次函数图象经过点B （﹣2，﹣1），与y 轴的交点为C ，与x 轴的交点为D ．（1）求一次函数解析式；（2）求C 点的坐标；（3）求△AOD 的面积．4．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于O ．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F （点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、C6、A7、A8、B9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、0.15m．2、123、0．4、－15、26、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=7;(2)x=1 2.2、k=−3或−1或−4或0或−6或2.3、（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）14、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．﹣C．0 D．﹣12．（3分）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m3．（3分）按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱 D．圆锥4．（3分）下列各选项中的两个整式，不是同类项的为（）A．5m2n与﹣nm2B．﹣4x2y与yx2C．﹣1与D．a4y和ay45．（3分）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A．5.78×103 B．57.8×103 C．0.578×104D．5.78×1046．（3分）如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知x2+3x+5的值等于7，则代数式x2+3x﹣2的值为（）A．4 B．2 C．0 D．69．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10．（3分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：a的倒数是﹣，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是．12．（3分）在如图所示的四个图形中，图形可以用平面截长方体得到；图形可以用平面截圆锥得到（填序号）13．（3分）某果品冷库的室温是﹣3℃，现有一批水果要在12℃储藏，每小时如果能升温3℃，则小时后能达到所要求的温度．14．（3分）一个点从数轴上的原点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，这时它表示的数是．15．（3分）从下图中的正方形中选两个涂色，使这两个正方形与4个写有汉字的正方形一起，折叠后能围成一个正方体，则你所涂的正方形是（只填数字即可）．16．（3分）若|x﹣5|+（y+1）2=0，则y x=．17．（3分）有这样一个小游戏，如图1﹣4号四个气球上分别贴有四个结论：①已知a=﹣5，|a|=|b|，则b的值等于﹣5；②如果m=﹣2015，那么﹣m的值是2015；③一个数的绝对值越大，这个数就越大；④的相反数是﹣0.2，将贴有正确结论的气球全部打爆者获胜，你认为应该打爆的气球是（写出气球的号数）．18．（3分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、解答题（共66分）19．（10分）计算：（1）2×（﹣5）+23﹣3÷（2）36÷（﹣4）﹣（﹣6）2×[2+（﹣3）]﹣（﹣1）2015．20．（8分）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．21．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22．（9分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？23．（10分）小贝设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加“※”号键，再输入数b，得到运算a※b=a2﹣b2﹣[2（a2﹣1）﹣]÷（a﹣b）．（1）求（﹣2）※的值；（2）小贝运用这个程序时，屏幕上显示“该操作无法进行”，你猜小贝输入数据时，可能出现什么情况？为什么？24．（10分）如图，有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含x的式子表示）；（2）若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最大高度．25．（11分）图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2014•菏泽）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．﹣C．0 D．﹣1【分析】根据零大于一切负数，负数之间相比较，绝对值大的反而小．【解答】解：﹣3、﹣、0、﹣1四个数中比﹣1大的数是0．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键．2．（3分）（2013•咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【解答】解∵水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，∴水位下降0.5 m时水位变化记作﹣0.5 m，故选D．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（3分）（2015秋•鄄城县期中）按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱 D．圆锥【分析】分别写出四个选项中的几何体是由什么面组成可直接选出答案．【解答】解：圆柱由平面和曲面组成，长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是正确认识曲面和平面．4．（3分）（2015秋•鄄城县期中）下列各选项中的两个整式，不是同类项的为（）A．5m2n与﹣nm2B．﹣4x2y与yx2C．﹣1与D．a4y和ay4【分析】依据同类项的定义回答即可．【解答】解：A、所含字母相同，相同字母的指数也相同，故5m2n与﹣nm2是同类项；B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，故﹣4x2y与yx2是同类项；C、几个常数项也是同类项，故﹣1与是同类项；D、a4y和ay4相同字母的指数不同，不是同类项．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．5．（3分）（2014•南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A．5.78×103 B．57.8×103 C．0.578×104D．5.78×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5.78万有5位整数，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：5.78万=57 800=5.78×104．故选D．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．（3分）（2013•济宁）如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值．【解答】解：由题意得：n﹣2=3，解得：n=5．故选：C【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．7．（3分）（2008•徐州）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．（3分）（2015秋•鄄城县期中）已知x2+3x+5的值等于7，则代数式x2+3x﹣2的值为（）A．4 B．2 C．0 D．6【分析】根据题意可知：x2+3x=2，然后整体代入进行计算即可．【解答】解：由题意可知：x2+3x+5=7，∴x2+3x=2．∴x2+3x﹣2=2﹣2=0．故选：C．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．9．（3分）（2014•桥东区一模）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10．（3分）（2013•呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A．156 B．157 C．158 D．159【分析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．【解答】方法一：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．方法二：n=1，s=7；n=2，s=13；n=3，s=21，设s=an2+bn+c，∴，∴，∴s=n2+3n+3，把n=11代入，s=157．方法三：，，，，，，，，，．【点评】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2015秋•鄄城县期中）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：a 的倒数是﹣，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是﹣1．【分析】先根据已知条件求出a、b、c的值，再代入代数式求值即可．【解答】解：∵a的倒数是﹣，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=﹣2，b=1，c=0，∴a+b+c=﹣2+1+0=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了倒数，相反数、绝对值，解题的关键是先求出a、b、c的值，然后再求代数式的值．12．（3分）（2015秋•鄄城县期中）在如图所示的四个图形中，图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到（填序号）【分析】根据长方体和圆锥的特点，利用平面从不同的角度截图可得答案．【解答】解：图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到，故答案为：②③④；①④．【点评】此题主要考查了截几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．13．（3分）（2015秋•鄄城县期中）某果品冷库的室温是﹣3℃，现有一批水果要在12℃储藏，每小时如果能升温3℃，则5小时后能达到所要求的温度．【分析】利用温度的差除以3即可求解．【解答】解：[（12﹣（﹣3）]÷3=15÷3=5故答案是：5．【点评】本题考查了有理数的运算，正确列出式子是关键．14．（3分）（2015秋•鄄城县期中）一个点从数轴上的原点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，这时它表示的数是3．【分析】数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加．由此计算得出答案即可．【解答】解：由题意得：0﹣5+8=3．故答案为：3．【点评】此题考查了数轴，掌握数轴上点的平移和数的大小变化规律是解决问题的关键．15．（3分）（2015秋•鄄城县期中）从下图中的正方形中选两个涂色，使这两个正方形与4个写有汉字的正方形一起，折叠后能围成一个正方体，则你所涂的正方形是2和9（只填数字即可）．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【解答】解：所涂的正方形是2和9；答案不唯一．故答案为：2和9．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．（3分）（2015秋•鄄城县期中）若|x﹣5|+（y+1）2=0，则y x=﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣5=0，y+1=0，解得x=5，y=﹣1，∴y x=（﹣1）5=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．（3分）（2015秋•鄄城县期中）有这样一个小游戏，如图1﹣4号四个气球上分别贴有四个结论：①已知a=﹣5，|a|=|b|，则b的值等于﹣5；②如果m=﹣2015，那么﹣m的值是2015；③一个数的绝对值越大，这个数就越大；④的相反数是﹣0.2，将贴有正确结论的气球全部打爆者获胜，你认为应该打爆的气球是②④（写出气球的号数）．【分析】根据绝对值，相反数，进行判定即可解答．【解答】解：①已知a=﹣5，|a|=|b|，则b的值等于﹣5或5，故错误；②如果m=﹣2015，那么﹣m的值是2015，正确；③一个数的绝对值越大，说明这个数离原点的距离越远，故错误；④的相反数是﹣0.2，正确；故答案为：②④．【点评】本题考查了绝对值、相反数，解决本题的关键是熟记绝对值、相反数的性质．18．（3分）（2011•肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、解答题（共66分）19．（10分）（2015秋•鄄城县期中）计算：（1）2×（﹣5）+23﹣3÷（2）36÷（﹣4）﹣（﹣6）2×[2+（﹣3）]﹣（﹣1）2015．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10+8﹣6=﹣8；（2）原式=﹣9﹣36×（﹣1）﹣（﹣1）=﹣9+36+1=28．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2014秋•兴义市期中）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．【分析】把相同次幂的数的系数相加减，幂不变，常数项相加减，代入a的值而得．【解答】解：原式=5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a=33a﹣11代入得：原式=33×=0．【点评】本题考查整式的加减，把相同次幂的项系数相加减，常数项相加减，代入已知数而解得．21．（8分）（2015秋•鄄城县期中）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．（9分）（2015秋•海南期末）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重﹣0.5千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|=|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准．故答案为：﹣0.5千克；（2）由题意，得1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）由题意，得（25×8﹣5.5）×2.6=194.5×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算．23．（10分）（2015秋•鄄城县期中）小贝设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加“※”号键，再输入数b，得到运算a※b=a2﹣b2﹣[2（a2﹣1）﹣]÷（a﹣b）．（1）求（﹣2）※的值；（2）小贝运用这个程序时，屏幕上显示“该操作无法进行”，你猜小贝输入数据时，可能出现什么情况？为什么？【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据分母不为0判断即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣﹣4÷（﹣2）=4﹣+=9；（2）当出现a，b输入的数值相同，由a=b，得到a﹣b=0，此时原式没有意义．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（10分）（2015秋•鄄城县期中）如图，有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含x的式子表示）；（2）若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最大高度．【分析】（1）由于课桌的高度和每本书的厚度都为定值，可设这两个量为未知数，列出二元一次方程组求解．这摞课本距离地面的最大高度为：课桌高度+x本书的高度．（2）把x=60﹣18代入（1）中式子即可求得．【解答】解：（1）设课桌的高度为acm，每本书的厚度为bcm．则，解得．∴这摞课本距离地面的最大高度为85+0.9x．（2）当x=60﹣18时，85+0.9x=122.8（cm）．【点评】解决本题需先求得课桌的高度和每本书的厚度，找到相应的等量关系是解决本题的关键．25．（11分）（2015秋•鄄城县期中）图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）当有13层时，图中共有：1+2+3+…+11+12个圆圈，∴最底层最左边这个圆圈中的数是：6×13+1=79；故答案为：79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12+13==91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67），=276+2278，=2554．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；lantin；sd2011；梁宝华；sks；feng；lf2-9；sdwdmahongye；zhjh；73zzx；王学峰；HJJ；kuaile；孙廷茂；2300680618；lanchong；sjzx （排名不分先后）菁优网2016年10月14日。

2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中地理试卷一、选择题（每空1分，共20分）区域的水系特征深受本区地形和气候的影响．读图完成1﹣2题．1．关于该大洲的叙述，正确的是（）A．世界上面积最大的洲B．全部位于北半球C．东临大西洋，西临太平洋D．北部地区人口稠密2．关于该大洲水系特征的叙述，错误的是（）A．缺少内流河，内流流域面积狭小B．大河多发源于中部，向四周分流C．西部河流少，径流量小D．广阔的地域为形成众多的大河提供了条件3．关于亚洲和北美洲两大洲特点的叙述，错误的是（）A．均临太平洋北冰洋B．均跨寒、温、热三带C．气候类型复杂多样D．均跨东西半球和南北半球读图，回答4﹣5题．4．图示序号代表的大洲与气候特征对应，错误的是（）A．①气候复杂多样B．②温带大陆性气候纵贯南北C．③气候类型南北对称分布D．④世界上最湿润的大陆5．关于各大洲之最的描述，正确的是（）A．大洲①有世界上最大的珊瑚礁群B．大洲②有世界上最大的岛屿C．大洲③有世界上面积最大的平原D．大洲④有世界上最大的沙漠6．当前欧洲存在的主要人口问题是（）A．劳动力过剩B．人口增长快C．人口分布不均D．人口老龄化现象严重7．非洲人口增长过快带来的首要问题是（）A．生产水平下降B．自然资源短缺C．粮食与环境问题D．环境与资源问题8．读图，下列叙述正确的是（）A．两大陆的地形均以高原和平原为主B．A、B两地的热带草原景观完全一致C．甲、乙两国均为发展中国家D．两大陆居民均以黑色人种为主欧洲西部是欧洲的西半部，结合所学知识，完成9﹣10题．9．有关欧洲西部自然地理特征的叙述，正确的是（）A．北部深入北极圈以北B．地形多山地，平原只分布在南北两侧C．以地中海气候为主D．河流短小、水流湍急、航运价值低10．有关欧洲西部人文地理特征的叙述，正确的是（）A．经济发展水平居世界前列B．农业以种植业为主，畜牧业欠发达C．工业发达、但部门单一D．旅游业主要依赖自然旅游资源11．关于东南亚自然环境的描述，正确的是（）A．以热带雨林气候和热带草原气候为主B．中南半岛山环水绕，地势南高北低C．马来群岛火山地震频繁D．地处亚洲与非洲、太平洋与印度洋的“十字路口”12．琳琳计划暑假去东南亚旅游，为此搜集了许多该地区的资料，其中与事实不符的是（）A．是世界上天然橡胶、棕桐油的最大产地B．盛产稻米和小麦C．旅游业发展迅速D．是海外华人和华侨分布最集中的地区13．南亚大部分地区属于（）A．热带季风气候B．热带雨林气候C．高原山地气候D．热带沙漠气候14．有关南极洲的叙述，错误的是（）A．是世界上纬度最高的洲B．周围有太平洋、大西洋、印度洋所环抱C．是地球上最冷的地区D．冰雪覆盖，代表性动物是北极熊15．学习欧洲西部的过程中，明明同学在网上收集了一些图片，图片与文字信息不一致的是（）A．B．C．D．16．与亚洲相比较，欧洲气候的显著特征是（）A．海洋性特征显著B．大陆性特征显著C．气温差别明显D．降水季节分配不均17．如图所示，甲、乙、丙、丁四地气候的说法，正确的是（）A．四地纬度相同，气候类型相同B．丙地终年盛行东南风C．甲、乙两地终年炎热干燥D．丁地属于热带沙漠气候18．赴南极考察的最佳时期是（）A．9月23日前后B．北半球的夏季C．7月至9月D．11月到次年3月19．北极圈没有穿过的大洲是（）A．亚洲B．南美洲C．北美洲D．欧洲20．西南季风对南亚的农业有重要影响，西南季风来得晚或退得早，易行成（）A．风沙灾害B．寒潮和霜冻C．水灾D．旱灾二、解答题（共4小题，满分30分）21．东南亚和撒哈拉以南的非洲大部分国家属于发展中国家，两个地区的自然环境、历史文化及风土民情各具特色．读图回答下列问题．（1）据图归纳两个地区在陆地组成上有何不同：．（2）东南亚是世界著名的稻米生产和出口地区，请从气候角度分析东南亚盛产稻米的原因．（3）A是，是沟通印度洋与太平洋的咽喉要道．（4）东南亚的国家，是世界上火山最多的国家，有“火山国”之称．（5）撒哈拉以南的非洲因物产丰富素有“世界原料仓库”之称，而且也是许多热带经济作物的原产地，如（至少填两种）22．读西亚地区相关地图和气候资料完成下列问题．B海峡的名称．国家的名称．（2）西亚地理位置非常重要被称为“”．（3）据图分析A地区人口密度较大的主要自然原因．（4）据表格资料分析，B地区气候类型为．简要分析该种气候对农业发展的有利和不利影响．23．读欧洲西部简图，回答问题．（1）欧洲西部大部分地区处于五带中的带．（2）由欧洲西部地形图可以看出：山脉主要分布在在各种地形类型中面积广大（3）据欧洲西部某城市气温年变化曲线与降水量柱状图判断，该气候类型为气候，其气候特征是．气候对河流航运的有利影响有．24．读北极地区示意图，根据所学的知识回答下列问题．（1）A海峡是洲与洲的分界线；A海峡以南的大洋．（2）B海峡是海峡，它是洲与洲的分界线．（3）图中A在C的方向，若由A至图中直线去C处，其前进方向是：往方向，后往方向．2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中地理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空1分，共20分）区域的水系特征深受本区地形和气候的影响．读图完成1﹣2题．1．关于该大洲的叙述，正确的是（）A．世界上面积最大的洲B．全部位于北半球C．东临大西洋，西临太平洋D．北部地区人口稠密【考点】亚洲的地理位置．【分析】亚洲面积约4400万千米2，是世界第一大洲．从半球位置来看，亚洲主要位于东半球和北半球．从纬度位置来看，亚洲北部深入北极圈内，南部延伸到赤道以南．从海陆位置来看，亚洲东、北、南三面分别濒临太平洋、北冰洋和印度洋，西与欧洲相连，西南与非洲为邻，东北隔白令海峡与北美洲相望．【解答】解：依据大洲轮廓，读图分析可知，该大洲为亚洲；亚洲面积约4400万千米2，是世界第一大洲；故A正确．从南北半球位置来看，亚洲主要位于北半球；故B错误．从海陆位置来看，亚洲东、北、南三面分别濒临太平洋、北冰洋和印度洋，不临大西洋；故C错误．亚洲的东部、南部人口稠密，北部人口稀疏；故D错误．依据题意．故选：A．2．关于该大洲水系特征的叙述，错误的是（）A．缺少内流河，内流流域面积狭小B．大河多发源于中部，向四周分流C．西部河流少，径流量小D．广阔的地域为形成众多的大河提供了条件【考点】亚洲的河湖．【分析】亚洲地面起伏很大，中部高，四周低，地形以高原、山地为主，亚洲是世界上除南极洲外平均海拔高度最高的大洲．亚洲大河多发源于中部的高原山地，顺地势呈放射状向四周奔流入海．【解答】解：亚洲内流区面积广大，故A叙述错误；亚洲大河多发源于中部的高原山地，顺地势呈放射状向四周奔流入海，故B叙述正确；亚洲西部降水少，河流少，径流量小，故C叙述正确；广阔的地域为形成众多的大河提供了条件，故D叙述正确．故选：A．3．关于亚洲和北美洲两大洲特点的叙述，错误的是（）A．均临太平洋北冰洋B．均跨寒、温、热三带C．气候类型复杂多样D．均跨东西半球和南北半球【考点】七大洲的地理分布和概况．【分析】地球上的陆地被海洋分割成六个大块和许多小块，面积较大的陆地叫大陆，面积较小的陆地叫岛屿，大陆和它附近的岛屿合称大洲．全球共有七大洲，按面积由大到小排列分别为：亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲和大洋洲．【解答】解：亚洲临北冰洋、太平洋、印度洋，北美洲临太平洋、北冰洋、大西洋，故A 正确；亚洲与北美洲均跨寒、温、热三带，故B正确；亚洲与北美洲均气候类型复杂多样，故C正确；亚洲跨东、西、南、北半球，北美洲位于西半球、北半球，故D错误；依据题意．故选：D．读图，回答4﹣5题．4．图示序号代表的大洲与气候特征对应，错误的是（）A．①气候复杂多样B．②温带大陆性气候纵贯南北C．③气候类型南北对称分布D．④世界上最湿润的大陆【考点】世界主要气候类型及其分布概况．【分析】习惯上，人们按照地球上的“五带”来称呼气候，如热带气候、温带气候和寒带气候．科学家则主要依据各地气温和降水组合形成的气候特征，划分出一系列的“气候类型”．【解答】解：①是亚洲，亚洲气候复杂多样，季风气候显著，故A正确；②地是北美洲，大部分为温带大陆性气候，由于东南部受来自大西洋的暖湿气流的影响，东南部为亚热带湿润气候，故B不正确；③地是非洲，气候类型南北对称分布，故C正确；④是南美洲，是世界上最湿润的大洲，故D正确．故选：B．5．关于各大洲之最的描述，正确的是（）A．大洲①有世界上最大的珊瑚礁群B．大洲②有世界上最大的岛屿C．大洲③有世界上面积最大的平原D．大洲④有世界上最大的沙漠【考点】七大洲的地理分布和概况．小的陆地叫岛屿，大陆和它附近的岛屿合称大洲．全球共有七大洲，按面积由大到小排列分别为：亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲和大洋洲．【解答】解：读图分析可知，图中①为亚洲，②为北美洲，③为非洲，④为南美洲；世界上最大的珊瑚礁群是大堡礁，位于大洋洲；故A错误．世界上最大的岛屿是格陵兰岛，位于北美洲，故B正确．世界上面积最大的平原是亚马孙平原，位于南美洲，故C错误．世界上最大的沙漠是撒哈拉大沙漠，位于非洲，故D错误．依据题意．故选：B．6．当前欧洲存在的主要人口问题是（）A．劳动力过剩B．人口增长快C．人口分布不均D．人口老龄化现象严重【考点】欧洲人民的生活概况．【分析】欧洲是世界上经济水平最高的大洲，该大洲人口密度大，但人口自然增长率低，当前欧洲存在的主要人口问题是：劳动力不足、人口老龄化现象严重等．【解答】解：当前欧洲存在的主要人口问题是：劳动力不足、人口老龄化现象严重等．故选：D．7．非洲人口增长过快带来的首要问题是（）A．生产水平下降B．自然资源短缺C．粮食与环境问题D．环境与资源问题【考点】撒哈拉以南非洲人民的生活概况．【分析】长期的殖民统治，使非洲成为世界上经济发展水平最低的一个洲．非洲国家在政治上获得独立后，实现经济独立、加速社会经济发展的任务仍十分艰巨．【解答】解：2000年，非洲有7.94亿人口，总数仅次于亚洲，居世界第2位．多年来，非洲的人口自然增长率超过世界上的其他大洲，为了供养越来越多的人口，人们大规模的砍伐森林、开垦草原和开发矿产，导致了很多地方出现了水土流失和土地沙漠化，造成了工业污染，人们的生存环境面临严重威胁．非洲干旱面积广大，不利于农业生产，人口增长过快带来的首要问题是粮食与环境问题．故选：C．8．读图，下列叙述正确的是（）A．两大陆的地形均以高原和平原为主B．A、B两地的热带草原景观完全一致C．甲、乙两国均为发展中国家D．两大陆居民均以黑色人种为主【考点】七大洲的地理分布和概况．小的陆地叫岛屿，大陆和它附近的岛屿合称大洲．全世界共有七大洲，按面积由大到小排列分别为：亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲和大洋洲．【解答】解：根据大洲的轮廓判断可知，左图为非洲，右图为南美洲；非洲地形以高原为主，南美洲地形以高原和平原为主，故A错误；非洲是干旱区面积最大的洲，南美洲是最湿润的大洲，两地的热带草原景观不完全一致，故B错误；非洲与南美洲全部属于发展中国家，故C正确；非洲以黑色人种为主，南美洲混血人种是各大洲中最多的，故D错误．故选：C．欧洲西部是欧洲的西半部，结合所学知识，完成9﹣10题．9．有关欧洲西部自然地理特征的叙述，正确的是（）A．北部深入北极圈以北B．地形多山地，平原只分布在南北两侧C．以地中海气候为主D．河流短小、水流湍急、航运价值低【考点】欧洲的自然地理特征．【分析】欧洲西邻大西洋，南邻地中海，北邻北冰洋；欧洲是经济发展水平最高的大洲，大部分国家是发达国家．【解答】解：欧洲西部西邻大西洋，南邻地中海，北邻北冰洋，北部深入北极圈以北，故A 正确；欧洲西部地形平原为主，地势低平，山脉分列在南、北两侧，故B错误；欧洲西部受海洋影响，大部分地区是温带海洋性气候，故C错误；欧洲西部河流短小，河网稠密，河流水量较丰富，水流平稳，径流量季节变化较小，航运价值高，故D错误．故选：A．10．有关欧洲西部人文地理特征的叙述，正确的是（）A．经济发展水平居世界前列B．农业以种植业为主，畜牧业欠发达C．工业发达、但部门单一D．旅游业主要依赖自然旅游资源【考点】欧洲的矿产与经济．【分析】欧洲是资本主义经济发展最早的大洲，经济发展水平目前仍居各大洲首位．【解答】解：欧洲西部经济发展水平目前居各大洲首位，畜牧业发达，工业发达，工业部门齐全；欧洲西部是当今国际旅游业最发达的地区，自然和人文旅游资源都非常丰富；故选项A符合题意．故选：A．11．关于东南亚自然环境的描述，正确的是（）A．以热带雨林气候和热带草原气候为主B．中南半岛山环水绕，地势南高北低C．马来群岛火山地震频繁D．地处亚洲与非洲、太平洋与印度洋的“十字路口”【考点】东南亚的自然地理特征．【分析】东南亚位于亚洲的东南部，包括中南半岛和马来群岛的大部分．东南亚处在亚洲与大洋洲、印度洋与太平洋的“十字路口”，是世界海洋运输和航空运输的重要枢纽．中南半岛上的主要山脉、大河多由北往南延伸，形成“山河相间、纵列分布”的特征，主要属于热带季风气候，全年高温，一年分旱雨两季；马来群岛地势崎岖，山岭众多，平原较少，位于板块交界四周，多火山、地震．【解答】解：中南半岛以热带季风气候为主，马来群岛大部分地区属于热带雨林气候，故A 错误；中南半岛山河相间、纵列分布，地势北高南低，故B错误；马来群岛位于亚欧板块、太平洋板块、印度洋板块的交界处，地壳活跃，多地震，故C正确；东南亚处在亚洲与大洋洲、印度洋与太平洋的“十字路口”，故D错误．故选：C．12．琳琳计划暑假去东南亚旅游，为此搜集了许多该地区的资料，其中与事实不符的是（）A．是世界上天然橡胶、棕桐油的最大产地B．盛产稻米和小麦C．旅游业发展迅速D．是海外华人和华侨分布最集中的地区【考点】东南亚是热带经济作物和稻米的重要产区．【分析】东南亚绝大部分位于热带，湿热的气候条件，使其成为世界上重要的热带作物生产基地之一，是世界上天然橡胶、油棕、椰子和蕉麻的最大产地．东南亚各国普遍种植水稻，稻米是当地居民的主要粮食，也是传统的出口产品．泰国、越南、缅甸是世界上重要的稻米出口国．东南亚是世界上海外华人分布最集中的地区，主要来自于我国东南沿海一代，特别是广东、福建两省．【解答】解：东南亚地区气候湿热，该地区主要的粮食作物是水稻，选项B叙述错误，符合题意，选项ACD叙述正确，不符合题意．故选：B．13．南亚大部分地区属于（）A．热带季风气候B．热带雨林气候C．高原山地气候D．热带沙漠气候【考点】南亚热带季风气候的特征．【分析】南亚热带季风气候对农业有非常重要的影响．每年西南季风带来的丰沛雨水，是南亚农业生产的主要水源．但由于西南季风到来的时间和强弱程度不一，因而降水的年际变率大，容易发生旱涝灾害，给农业生产造成不同程度的损害．【解答】解：南亚大部分处于北纬10°～30°的低纬度地区，北回归线横贯中部，北有高山阻挡亚洲中部的冷空气侵入，南有印度洋暖湿气流的影响，大部分地区属热带季风气候．故选：A．14．有关南极洲的叙述，错误的是（）A．是世界上纬度最高的洲B．周围有太平洋、大西洋、印度洋所环抱C．是地球上最冷的地区D．冰雪覆盖，代表性动物是北极熊【考点】极地地区的自然环境和自然资源．【分析】极地酷寒，多狂风，降水稀少．无论南极洲还是北冰洋，都是一望无际的冰雪世界．地球上68%的淡水以冰雪的形式储存在两极地区．【解答】解：A、南极洲是地球上纬度最高的大洲，也是地球上平均海拔最高的大洲．故A 不符合题意；B、南极地区包括南极大陆及其沿海岛屿和陆缘冰，还包括南太平洋、南大西洋和南印度洋的一部分．故B不符合题意；C、1680年8月，科学家在苏联东方站曾测得﹣88.3℃的极端最低气温．南极是地球上最冷的地区．故C不符合题意；D、企鹅是一种不会飞的游禽，是南极洲的代表动物．北极熊素称“冰海霸王”，是北冰洋的象征．D符合题意．故选：D．15．学习欧洲西部的过程中，明明同学在网上收集了一些图片，图片与文字信息不一致的是（）A．B．C．D．【考点】世界上的国家和地区概况．【分析】欧洲西部的自然和人文旅游资源异常丰富．挪威陡峻幽深的峡湾、瑞士冰雪皑皑的山峰、西班牙阳光灿烂的海滩、法国景色如画的田园、风光旖旎；千年古都罗马、音乐之都维也纳、艺术之都巴黎，精湛典雅；古老的城堡、庄严的教堂、为数众多的博物馆，风格各异；西班牙的斗牛场、意大利的狂欢日以及慕尼黑的啤酒节．【解答】解：读图可得，A图所示的是法国的埃菲尔铁塔，B图所示的是意大利的水城威尼斯，C图所示的是法国的凯旋门，D图所示的是西班牙的斗牛比赛．故选：C．16．与亚洲相比较，欧洲气候的显著特征是（）A．海洋性特征显著B．大陆性特征显著C．气温差别明显D．降水季节分配不均【考点】欧洲温带海洋性气候和地中海气候的特征．【分析】大陆性是指深受陆地的影响，陆地夏季吸热快，故夏季炎热；冬季散热快，故冬季寒冷．气温年较差大．海洋性是指深受海洋的影响，海洋吸热慢、散热慢，故夏季凉爽，冬季温和，气温年较差小．【解答】解：欧洲大部分位于40°N和60°N之间，受来自大西洋的西风控制，且三面临海，海岸线曲折，各地距海近，使海洋影响深入内陆．地形中部平原有利于大西洋暖湿气流的进入．北大西洋暖流经过，对沿岸地区的气候起到增温增湿的作用．我们可以看出欧洲气候深受海洋的影响，海洋性特征显著．故选：A．17．如图所示，甲、乙、丙、丁四地气候的说法，正确的是（）A．四地纬度相同，气候类型相同B．丙地终年盛行东南风C．甲、乙两地终年炎热干燥D．丁地属于热带沙漠气候【考点】亚洲的气候．【分析】亚洲面积广大，地跨寒、温、热三带，且地形复杂多样，除温带海洋性气候外，其他主要气候类型都有分布．【解答】解：读图可知，图中甲、乙、丙、丁四地都位于北回归线上，甲（北非地区）、乙（西亚地区）两地属于热带沙漠气候，终年炎热干燥；丙地为南亚地区，属于热带季风气候，气候显著的特征是一年可分为三季．每年6月到10月为雨季，西南季风带来大量雨水，降水量占全年降水量的80%～90%．从11月到次年2月为凉季，盛行干燥的东北季风，气候凉爽宜人．从3月到5月为热季，西南季风尚未来临，高温少雨；丁地为我国东南沿海，属于亚热带季风气候，夏季盛行东南季风．根据题意．故选：C．18．赴南极考察的最佳时期是（）A．9月23日前后B．北半球的夏季C．7月至9月D．11月到次年3月【考点】极地地区的自然环境和自然资源．【分析】极地酷寒，多狂风，降水稀少．无论南极洲还是北冰洋，都是一望无际的冰雪世界．地球上68%的淡水以冰雪的形式储存在两极地区．【解答】解：极地地区气候恶劣，考察时间应选择当地暖季．南北半球季节相反，到南极地区考察，应选择11一次年3月，即我国的冬季，此时段南极地区为暖季，气温较高，且有极昼现象，便于进行科学考察．故选：D．19．北极圈没有穿过的大洲是（）A．亚洲B．南美洲C．北美洲D．欧洲【考点】七大洲的地理分布和概况．【分析】地球上的陆地被海洋分割成六个大块和许多小块，面积较大的陆地叫大陆，面积较小的陆地叫岛屿，大陆和它附近的岛屿合称大洲．全球共有七大洲，按面积由大到小排列分别为：亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲和大洋洲．【解答】解：七大洲中，北极圈穿过的大洲是欧洲、亚洲、北美洲；依据题意．故选：B．20．西南季风对南亚的农业有重要影响，西南季风来得晚或退得早，易行成（）A．风沙灾害B．寒潮和霜冻C．水灾D．旱灾【考点】南亚热带季风气候的特征．【分析】南亚热带季风气候对农业有非常重要的影响．每年西南季风带来的丰沛雨水，是南亚农业生产的主要水源．但由于西南季风到来的时间和强弱程度不一，因而降水的年际变率大，容易发生旱涝灾害，给农业生产造成不同程度的损害．【解答】解：西南季风给印度带来了大量降水，但有的年份来得晚，或退得早，或是风力太弱，容易造成旱灾；有的年份来得早，或退得晚，或是风力太强，容易造成水灾，影响印度的农业生产．故选：D．二、解答题（共4小题，满分30分）21．东南亚和撒哈拉以南的非洲大部分国家属于发展中国家，两个地区的自然环境、历史文化及风土民情各具特色．读图回答下列问题．（1）据图归纳两个地区在陆地组成上有何不同：东南亚陆地组成以半岛和岛屿为主，撒哈拉以南非洲以大陆为主．（2）东南亚是世界著名的稻米生产和出口地区，请从气候角度分析东南亚盛产稻米的原因气候湿热．（3）A是马六甲海峡，是沟通印度洋与太平洋的咽喉要道．（4）东南亚的国家印度尼西亚，是世界上火山最多的国家，有“火山国”之称．（5）撒哈拉以南的非洲因物产丰富素有“世界原料仓库”之称，而且也是许多热带经济作物的原产地，如咖啡、油棕、可可、香蕉（至少填两种）【考点】东南亚是热带经济作物和稻米的重要产区．【分析】东南亚位于亚洲的东南部，包括中南半岛和马来群岛两大部分，地处亚洲和大洋洲、太平洋与印度洋之间的“十字路口”，位于马来半岛和苏门答腊岛之间的马六甲海峡，是连接太平洋和印度洋的重要海上通道．撒哈拉以南非洲以大陆为主，该地区主要的热带经济作物有咖啡、油棕、可可、香蕉等．【解答】解：（1）东南亚陆地组成以半岛和岛屿为主，撒哈拉以南非洲以大陆为主．（2）东南亚是世界著名的稻米生产和出口地区，该地区盛产稻米的原因是气候湿热．（3）A是马六甲海峡，是沟通印度洋与太平洋的咽喉要道．（4）东南亚的印度尼西亚，是世界上火山最多的国家，有“火山国”之称．（5）撒哈拉以南的非洲因物产丰富素有“世界原料仓库”之称，而且也是许多热带经济作物的原产地，如咖啡、油棕、可可、香蕉，该地区分布面积最广的气候类型是热带草原气候．。

2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算a3⋅a2的结果是( )A. aB. a5C. a6D. a92.如图，点A到直线BC的距离是线段的长．( )A. ADB. CDC. BCD. AC3.如图，下列说法不正确的是( )A. ∠3和∠4是同位角B. ∠1和∠3是对顶角C. ∠4+∠2=180°D. ∠1和∠4是内错角4. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A. 太阳光强弱B. 水的温度C. 所晒时间D. 热水器的容积5. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )A. (2x+y)(y−2x)B. (x+2)(2+x)C. (−x+y)(x−y)D. (x−2)(x+1)6. 下列说法中，正确的是( )A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B. 同旁内角相等，两直线平行C. 相等的角是对顶角D. 若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补7. 某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24小时的风力情况.并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是( )A. 8时风力最小B. 20时风力最小C. 在8时至12时，风力最大为7级D. 在8时至14时，风力不断增大8. 化简(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的结果是( )A. 232−1B. 216+1C. (216+1)2D. (216−1)2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 计算：22=______ ．10. 若∠A=35°，则∠A的余角大小是______．11. 一种细菌半径是0.0000108米，其中0.0000108用科学记数法表示为______ ．12.如图是一把剪刀示意图，∠AOB+∠COD=80°，∠AOC=______ ．13.如图，△ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为______．14. 已知∠ABC=60°，点P为平面内一点，且BP为定长，∠ABP=20°，Q为射线BC上一动点，连接PQ，当BP+PQ的值最小时，∠BPQ=______．三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。

2015-2016学年某某省某某市定陶县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°3．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a44．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A．等于3cm B．大于3cm而小于4cmC．不大于3cm D．小于3cm5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A．﹣2 B．0 C．2 D．36．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）A．25° B．28° C．30° D．32°7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A．30° B．45° C．60° D．120°9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5 B．6 C．7 D．810．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有，用科学记数法表示是克．13．若x n﹣1•x n+5=x10，则n﹣2=．14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=．15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p=，q=．18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为、．三、解答题（共8小题，满分66分）19．化简求值：（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．20．解方程组（1）（2）．21．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？2015-2016学年某某省某某市定陶县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°【考点】余角和补角．【分析】首先根据互补得出∠α+∠β=180°，再根据∠α﹣∠β=30°组成方程组，即可求出∠α与∠β的大小．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α+∠β=180°，又∵∠α﹣∠β=30°，∴，解得：，故选B．【点评】此题考查了余角和补角，解题时要根据若两个角互补，则两个角的和等于180°列出方程组是本题的关键．3．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选B．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．4．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A．等于3cm B．大于3cm而小于4cmC．不大于3cm D．小于3cm【考点】点到直线的距离．【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可知垂线段的长度不能超过PC的长．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．【点评】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质．5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考点】单项式乘多项式．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案．【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项，∴k﹣2=0，解得：k=2．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）A．25° B．28° C．30° D．32°【考点】平行线的性质．【分析】首先过A作AE∥NM，然后判定AE∥GH，根据平行线的性质可得∠3=∠1=35°，再计算出∠4的度数，再根据平行线的性质可得答案．【解答】解：过A作AE∥NM，∵NM∥GH，∴AE∥GH，∴∠3=∠1=32°，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°﹣32°=28°，∵NM∥AE，∴∠2=∠4=28°，故选B．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）【考点】解二元一次方程组．【分析】根据加减消元法适用的条件将方程进行适当变形，使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数即可．【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，．故选C．【点评】此题比较简单，考查的是用加减消元法求二元一次方程组的解时对方程进行合理变形的方法．8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A．30° B．45° C．60° D．120°【考点】平行线的性质．【分析】由CE∥AB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度数，然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案．【解答】解：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质，垂直的定义．解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意两直线平行，同位角相等．9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选A．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方运算法则将a，b，c化为指数相同的数字，进而比较底数得出答案．【解答】解：∵a=240=328，b=332=818，c=424=648，∴b＞c＞a，故选B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于正确利用幂的乘方运算法则对各数进行化简．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m= 1 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值．【解答】解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣3≠0，解得m=1．故答案为：1．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数的项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有，用科学记数法表示是×10﹣8克．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．若x n﹣1•x n+5=x10，则n﹣2=．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于n的方程，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：由x n﹣1•x n+5=x10，得x2n+4=x10，即2n+4=10，解得n=3．n﹣2=3﹣2=，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法得出关于n的方程是解题关键．14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD= 80°．【考点】平行线的性质．【分析】根据EF∥AC，求出∠EFB=∠C=65°，再根据DF∥AB，求出∠DFC=∠B=35°，根据平角的定义即可得到结论．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=65°，∴∠DFC=∠B=35°，∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°，故答案为：80°．【点评】本题考查了平行线的性质，找到平行线、得到相应的同位角或内错角是解题的关键．15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=．【考点】负整数指数幂；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数幂．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：由m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，得m﹣2=0，n﹣2015=0．解得m=2，n=2015．m﹣1+n0=+1=，故答案为：．【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键，又利用了负整数指数幂、非零等零次幂．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k 的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p= 0 ，q= ﹣50 ．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：已知等式整理得：8x2﹣50=8x2+px+q，则p=0，q=﹣50，故答案为：0，﹣50【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为320元、180元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是：以7折优惠价购买甲种商品所付钱数+以9折优惠价购买乙种商品所付钱数=386元，甲种商品原价+乙种商品原价=500元．根据这两个等量关系可以列出方程组，然后求解即可．【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则，解得．故答案为：320元；180元【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．三、解答题（共8小题，满分66分）19．化简求值：（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=a6+4a6﹣a6=4a6，当a=﹣1时，原式=4；（2）原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，当x=﹣5时，原式=20+1=21．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②×4得：23x=23，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），①×3+②得：14x=﹣14，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；余角和补角．【专题】计算题；实数．【分析】（1）设这个角为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）设这个角为x，根据题意得：90°﹣x+180°﹣x=180°×+1°，解得：x=67°，则这个角的度数为67°；（2）∵5m=2，5n=3，∴原式=（5m）3÷（5n）2=．【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】（1）根据平角的性质求得∠AOF，又由角平分线的性质求得∠FOC；然后根据对顶角相等求得∠EOD=∠FOC；∠BOE=∠AOB﹣∠AOE，∠BOD=∠EOD﹣∠BOE；（2）根据平角的性质求得∠AOF，又由角平分线的性质求得∠FOC；然后根据对顶角相等求得∠EOD=∠FOC；∠BOE=∠AOB﹣∠AOE，∠BOD=∠EOD﹣∠BOE．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α．【点评】本题考查了垂线，利用垂直的定义，对顶角和互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，可表示出今年的上半年和下半年的出口创汇额，由条件可列出方程，求解即可．【解答】解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元），今年下半年的出口创汇额为（1+25%）y=1.25（亿美元），根据题意可列方程组，解得，答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确表示出种植两种作物的费用是解题关键．24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由AC⊥BC，DG⊥BC，可证得AC∥DG，又由∠1=∠2，易证得EF∥CD，继而证得结论．【解答】解：垂直．理由：∵AC⊥BC，DG⊥BC，∴AC∥DG，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥CD，∵EF⊥AB，∴CD⊥AB．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意证得AC∥DG是关键．25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后根据结果与x取值无关，求出k的值即可．【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，解得：k=3．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，利用两个等量关系：A地到长青化工厂的公路里程×+B地到长青化工厂的公路里程×1.5y=这两次运输共支出公路运输费15000元；A地到长青化工厂的铁路里程×+B地到长青化工厂的铁路里程×1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数；（2）由第一问求出的原料吨数×每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往B地的产品的吨数×每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款﹣原料费﹣运输费的和，即可求出所求的结果．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意得：，整理得：，①×12﹣②得：13y=3900，解得：y=300，将y=300代入①得：x=400，∴方程组的解为：，答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨；（2）依题意得：300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元），答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，是一道与实际密切相关的热点考题，解答此类题时，要弄清题中的等量关系，列出相应的方程组，进而得到解决问题的目的．。

第二学期期中考试 初一年级数学试卷一、 选择题（每小题2分，共30分） 1、计算327的结果是（ ）A. 33±B. 33C. ±3D. 32、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ ）A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4、在下面各数中无理数的个数有（ ） ﹣3.14，722，0.1010010001……，＋1.99，3π-。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5、如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF ＝140°，则∠A 等于（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°6、下列说法正确的是（ ）A. ﹣5是25的平方根B. 25的平方根是﹣5C. ﹣5是 (﹣5)2的算术平方根D. ±5是(﹣5)2的算术平方根7、若方程组⎩⎨⎧=-+=+6)1(1434y k kx y x 的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 18、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点D （1，2）的对应点B 的坐标为（ ）A. （2，9）B. （5，3）C. （﹣4，﹣1）D. （﹣9，﹣4） 9、在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A. 若n m = ，则m ＝nB. 若22b a >，则a ＞bC. 若22)(b a =，则a ＝bD. 若33b a =，则a ＝b10、 在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A. 15B. 7.5C. 6D. 3 11、 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是（ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180°12、 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

2015-2016学年度北师大七年级下期中考试数学试题及答案A． B． x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cmDE∥AC的是（）EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD （7题图）1=∠2 D．∠3=∠41=40°，则 2的度数为（）A．125° B．130° C．140° D．150°已知则（）（ 8 题图）．如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b 的小a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），验证了一个等式，则这个等式是）、、3分，共30分）．已知变量y与x的关系式是2x2，则当时，．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。

若4x2-mx＋25是完全平方式，则m=___________。

据统计，人每只手大约携带256000000个细菌，则每个人两只手携带的细菌数个。

若，，则与的关系是，。

七年级数学试题第2页（共8页）16．计算（x2+nx+3）（x2-3x）的结果不含x3的项，那么，则。

. 18.如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b 分别相交于点A，点B, AM⊥b,垂足为点M,若∠2=23°,则∠1=_____。

19.已知则代数式x+y的值为。

20. 正方形的边长为5，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为__________。

三、解答题（本题共23分）23.如图，一块大的三角板 ABC， D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板ADE，使∠ADE=∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，．．．．．保．留作图痕迹，要．．．．．．．写．结论．．）（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明。

（本题满分12分）（1）.如图1，小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系． P 作PQ∥AB APQ=∠A（）PQ∥AB，AB∥CD．PQ∥CD（）Q ∴∠CPQ=∠C APQ+∠CPQ=∠A+∠C APC=∠A+∠C PQ∥AB∥CD．APQ=∠A，∠CPQ=∠C APQ+∠CPQ=∠A+∠C APC=∠A+∠C ． 2）应用：在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为；拓展：在图3中，探索∠APC与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．七年级数学期中考试答案15.相等，同角的补角相等 16. 3 2716（1）4 （2）4 （3）12x5y4（4）1四、尺规作图（略）五、解答题 24.略25（1）3小时；30千米；（2）22.5千米；（3）在AB段：0.8小时；在EF段：5.8小时；26.（1）两直线平行，内错角相等平行于同一条直线的两条直线互相平行。