北师大版七年级下册课课练7[1].1轴对称现象

第五章生活中的轴对称1轴对称现象课题1轴对称现象授课人教学目标知识技能通过欣赏、折叠等活动，认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.数学思考理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴.问题解决掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.情感态度初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感．教学重点认识轴对称图形的特征，识别简单的轴对称图形以及找、画、数对称轴.教学难点轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.授课类型新授课课时教具多媒体课件，轴对称图片，圆规教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1．从各小组收集的图片中有代表性地选择一些，用投影仪演示(如图5－1－15)，使学生能够形象直观地感受图形的对称．图5－1－15请同学们观察各种图形的卡片，思考它们有什么共同特点？(学生回答：都是轴对称图形)你能用黑板上的卡片给大家演示一下你的判断依据吗？你能用自己的语言描述出什么是轴对称图形吗？2．欣赏舞蹈《千手观音》的视频片段，视频欣赏完后，请谈一谈自己的感想．1.用这些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，通过观察图片使学生对“轴对称”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础．图5－1－16提出问题：“你能从数学的角度来说明其中的美吗？”从而自然他引出本节课的课题——轴对称现象．1.用这些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，通过观察图片使学生对“轴对称”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础．2．不仅可以激发学生的学习兴趣，培养学生积极的情感，同时还可以让学生初步感受到生活中轴对称现象带给我们的美与和谐.活动二：实践探究交流新知【探究1】轴对称图形(用实物展台展示学生作品)大家把你们收集的有关轴对称的图片或者实物拿出来，观察一下它们的特点，能否总结出什么叫轴对称图形？它的对称轴是什么？处理方式：学生认真思考，然后在小组内交流，教师巡视指导，然后用自己的语言叙述轴对称图形的定义．接着教师板书并强调注意事项．图5－1－17把一个平面图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．应注意三点：(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合．大家利用这三点对折一下你手中的图形，它们是否是轴对称图形呢？你是否还可以举出其他的有关轴对称的例子？你知道它有几条对称轴吗？动手操作：把图案设计成轴对称，它有一种和谐美，保持平衡(如飞机)，健康与生存的需要(如蝴蝶)．我们不仅可以从生活中找到轴对称图形，而且也可以像设计师那样能设计出轴对称图形．大家将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图5－1－18所示的图案，将纸打开后铺平，观察所得的图形，是轴对称图形吗？你还能利用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流．图5－1－18【探究2】两个图形成轴对称同学们按照下列步骤操作.1.取一张质地较软、吸水性能好的纸；2.在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平；3.用手指压出清晰的折痕；4.将纸打开铺平，观察所得到的图案.然后回答位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？小组按照步骤完成上面的内容，根据图案再进行讨论比较：位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系．接着观察学生认真思考，然后在小组内交流，教师巡视指导，然后用自己的语言叙述轴对称图形的定义，接着教师板书并强调注意事项．对称现象及对称图形在生活中存在大量实例，因此对下面的图案(如图5－1－19)，它们两个图案之间有什么关系？最后教师总结：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称．这条直线叫做这两个图形的对称轴．需要说明的是两个图形成轴对称也要注意三点：(1)“轴对称”是两个图形；(2)对折；(3)重合.图5－1－19【探究3】轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系观察下面两幅图(如图5－1－20)，说出轴对称图形与两个图形成轴对称的与联系.图5－1－20处理方式：先给学生一分钟时间思考，然后与同伴交流自己的看法，再全班交流．为了让学生更好地体会特征，可利用多媒体，展示具有代表性的图片．最后教师加以点评，得出二者的区别与联系.轴对称图形两个图形成轴对称是一个图形本身具有的特性是两个图形之间的关系翻折后与图形的另一半完全重合对折后两个图形完全重合区别：两个图形成轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系，而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质. 联系：①都是用对折、重合来定义的；②两者可相互转化，如果把轴对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是轴对称图形，反过来，如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形是成轴对称的．称对于学生来说应该不陌生，理解起来也应不困难，通过收集整理与对称相关的图片和实物，使同学们先对对称有一个整体的感性认识．学生通过扎眼和折纸的方式得到了轴对称图形，增强学生的动手操作能力，也加深了学生对轴对称图形的认识.通过学生动手操作、亲身经历，感受成轴对称的两个图形之间的关系，对生活中各种成轴对称的图片的特点加以总结，接着得到成轴对称图形的规律特点，然后再通过学生之间讨论，总结两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联系，进一步加深了学生对两个图形成轴对称与轴对称图形的理解和认识，学生都用自己的语言归纳总结出两个图形成轴对称的特点，培养了学生观察、分析问题的能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1观察下列图形，是轴对称图形的有()图5－1－21A.1个B．2个C．3个D．4个图5－1－22例2小明把一张长方形的纸对折2次，描上一个四边形，再剪去这个图形(镂空)，展开长方形纸，得到如图5－1－22所示的图案.设折痕为l1，l2，l3，观察图形并填空：四边形①与四边形②关于________成轴对称；折痕l2既是________与________的对称轴；又是________与________的对称轴；整体看也是________与________的对称轴.考查学生对轴对称图形及轴对称概念的理解，体会轴对称在现实生活中的广泛应用.活动三：开放训练体现应用【拓展提升】例3画一画：下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别画出它们的对称轴.图5－1－23例4如图5－1－24所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半.图5－1－24通过拓展提升既可以巩固轴对称图形的概念，又通过寻找对称轴，提高学生的解题能力，体现了知识的落实，达到巩固学生所学知识的目的，也是常态课堂上培优不可或缺的重要部分.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．课本P116随堂练习．2．课本P117习题5.1T1，T2，T4.当堂检测，及时反馈学习效果.【课堂总结】(1)通过本节课学习，你学会了哪些？有哪些收获？还有什么疑问？(2)本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.活动四：课堂总结反思【板书设计】1轴对称现象作品展示区一、1.轴对称图形2．轴对称二、轴对称图形与轴对称的区别与联系练习区提纲提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]用一些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，通过观察图片使学生对“轴对称”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础.②[讲授效果反思]动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式．教学中，应注重学生的活动，要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生的空间观念，动手能力，促进学生对轴对称及轴对称图形的体验和理解.③[师生互动反思]__________________________________________________ ________________________________________________________________________ ______________________④[习题反思]好题题号_______________________________________错题题号_______________________________________ 反思，更进一步提升.。

轴对称现象一、教材分析“轴对称现象”是北师版七年级下册第五章《生活中的轴对称》中的第一节内容，它与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平移、翻折、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。

轴对称的知识分为六个课时，本节属于第一课时，主要学习轴对称图形的概念、理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，识别简单的轴对称图形及对称轴。

二、学情分析学生在小学阶段对轴对称已经有了初步的接触。

学生从生活中接触了轴对称图形。

三、教学目标，教学重点，教学难点1、教学目标：根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：(1)知识与技能目标：通过欣赏、折叠等活动，认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

(2)过程与方法目标：经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。

(3)情感与态度目标：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。

2、教学重点：根据本节课的内容和地位，重点确定为：掌握轴对称图形的概念，识别轴对称图形和对称轴。

3、教学难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

四、法分析学法指导【课堂组织策略】利用学生的好奇心，设疑，解疑，组织有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关知识。

【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织，引导，点拨下进行主动探索，实践，交流等活动。

【辅助策略】利用多媒体演示，迅速和直观的出示知识内容。

学具：剪刀、已裁好的图片（圆、矩形、五角星等）、白纸。

五、教学过程设计(一) 创设情境，激发兴趣我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以平衡与和谐的美感。

谢谢观赏！
祝大家学习进步
精典范例
【例 1】下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机动车通行、 限速 60”四个交通标志图中,为轴对称图形的是( B )
A
B
C
D
【例 2】下列四个图形:
其中是轴对称图形,且对称轴的条数为 2 的图形的个数有
(C )A.1 个来自B.2 个C.3 个 D.4 个
【例 3】如图所示的图形中,左边图形与右边图形成轴对称的 是( D )
解:正三角形有3条对称轴,正四边形有4条对称轴,正五边形有5 条对称轴,正六边形有6条对称轴,正八边形有8条对称轴,正九 边形有9条对称轴,正多边形对称轴的条数与边数n之间的关系 是:边数是n,对称轴的条数是n条,所以正十边形有10条对称轴, 正十六边形有16条对称轴,正二十九边形有29条对称轴,正五 十边形有50条对称轴,正一百边形有100条对称轴.
A
B
C
D
5.如图,关于虚线成轴对称的有( B )
A.1 个 C.3 个
B.2 个 D.0 个
6.如图所示的图案中,是轴对称图形的有( B )
A
B
A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
C
D
7.下列平面图形中,不是轴对称图形的是( D )
A
B
C
D
8.下列图形中对称轴条数最多的是( A ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 9.如果两个图形成轴对称,那么这两个图形 一定 是全等图 形,而两个全等图形 不一定 成轴对称.(填“一定”“一定不”或 “不一定”)
人生格言：
我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力， 就没有什么事是做不到的。在我们心里必须懂得： 1. 人生想学习一点东西，就应该先学会谦逊。 3. 没有伞的孩子必须努力奔跑。 4. 你不勇敢，没人替你坚强。 5. 好学而不勤问非真好学者。 6. 形成天才的决定因素应该是勤奋。 7. 一分耕耘，一分收获。一艺之成，当尽毕生之力。 8. 虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。 9.读书不知要领，劳而无功。

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知识讲解
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 （axially symmetric figure） ，这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.
5.找出下文中成轴对称的文字：
一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨 五帆, 经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹 十分来迟。 十年寒窗，进了九八家书院， 抛却七情六欲， 苦读五经四书，考了三番 两次，今天一定要中。
一； 三； 个； 八； 十； 来； 苦； 天； 中。
当堂检测
1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节 水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ B ）
2.正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ B ）
A．2条 B．4条
C．6条 D．8条
3.如图，成轴对称的有（ A ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图 形组成的，其中是轴对称图形的 是 ①②③④ （填序号）
3.想想看：圆有几条对称轴？ 啊！圆有无数条对称轴！
课堂小结
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系
1.沿某直线翻折后都能够互相重合
2.都有对称轴 3.如果把一个轴对称图形看成沿对称轴分成的两个图形， 那么这两个图形关于这条直线成轴对称，如果把成轴对称 的两个图形看成一个图形，那么它就是一个轴对称图形。
《轴对称现象》生活中的轴 对称1