2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学七年级
注意事项：
1、结合学生实际情况，多采取游戏式的教学，务实基础，引导学生乐于参
与数学学习活动。
2、培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。
3、培养学生的数学能力，提高解决数学问题的正确率，抓好尖子生。
4、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。
1.1 同底数幂的乘法
教学目标：
知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
幂的运算性质．
教学过程：
一、实例导入：
二、温故：
2.，指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24
呢？
三、知新：
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)
=105．
2．引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa
=a5，
即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有
即a m·a n=a m+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？
(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？
(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、巩固：
例1计算：
(1) （-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．
(3) -x3·x5 (4) b2m·b2m+1．
．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒，泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？
五、拓展：
1、计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；
(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．
2、计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；
(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．
六、课堂小结：
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。
七、板书设计：
八、教学后记：
1.2幂的乘方与积的乘方(1)
教学目标：
知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问
题。
过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。
教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
活动准备：课件
教学过程：
一、温故：
计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x
1a）4（4）x3·x n-1－x n-2·x4
（3）（0.75a）3·（
4
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
二、知新：
1、64表示_________个___________相乘.
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
2、（62）4=________×_________×_______×________=__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________
（a2）3=_______×_________×_______=__________
（a m）2=________×_________=__________
（a m）n=________×________×…×_______×__________=__________
即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。
三、巩固：
1、计算下列各题：
（1）（102）3（2）(b5)5 （3）(a n)3
（4）-（x2）m（5）（y2）3·y (6）2（a2）6－（a3）4
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）
（2）（s3）3=x6 （）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）
（4）x3+y3=（x+y）3（）
