一轮复习精品课件16-第四章 第2讲 平抛运动

2gh
v0 2 +gh
)2+3gh⑥
v2 极小的条件为⑥式中的平方项等于 0,由此得 v0= gh⑦ 此时 v2=3gh,则最小动能为 Ekmin=( mv2)min= mgh。⑧
1 x2 y= ③ 2h
由机械能守恒,落到坡面时的动能为
1 2 1 2 mv = mv +mg(2h-y)④ 0 2 2 1 1 联立①②③④式得 mv2= m(v0 2 2 2 4g2 h + 2 )。⑤ v0 +gh
2
考点一
考点二
考点三
第四章
第二节
平抛运动的规律及其应用 21 -21-
(2)⑤式可以改写为 v2=( v0 2 + gh −
第四章
第二节
平抛运动的规律及其应用 3 -3-
一
二
(1)研究方法:运动的合成和分解 水平方向:x=v0t。 竖直方向:y=2gt 。 (2)基本规律 ①位移关系
1
2
②速度关系
第四章
第二节
平抛运动的规律及其应用 4 -4-
一
二
二、斜抛运动及其研究方法
1.研究方法 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速
ABC 动能 ,A、B、C 三项正确。
解析 考点一 考点二 考点三 答案
第四章
第二节
平抛运动的规律及其应用 12 -12-
规律总结平抛运动的两个重要推论 推论(1):做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末 速度方向与水平方向的夹角为 α,位移与水平方向的夹角为 θ,则 tan α=2tan θ。 推论(2):做平抛(或类平抛)运动的物体,任一时刻的瞬时速度方向的反 向延长线一定通过此时水平位移的中点。

2gh，取决于物体下落的高度 h，与初速
(2)水平射程：x＝v0t＝v0 高度 h 共同决定．
2gh，由平抛运动的初速度和下落
2．落地速度：vt＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地 时与 x 轴正方向夹角，tanθ＝vv0y＝ 2vg0 h，所以落地速度只与 初速度 v0 与下落高度 h 有关．
【解析】任何斜抛运动都可以分解成任何两个方向上的分运 动，包括互相垂直的两个方向，所以A错；根据斜抛运动的 规律，B对；由于做斜抛运动的物体只受重力作用，一定是 匀变速运动，所以C错，D对．故正确答案为B、D 【答案】BD
一、对平抛运动的进一步理解
1．飞行时间和水平射程
(1)飞行时间：t＝ 度无关．
3．速度的变化规律
(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0. (2)任意相等时间间隔Δt内的速度变化量均竖直向下，且Δv＝ Δvy＝gΔt. (3)任意两时刻的速度与速度变化量Δv构成三角形，Δv沿竖直 方向，如下图所示．
4．位移变化规律 (1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，即Δx＝v0Δt. (2)连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即 Δy＝gΔt2. (3)从抛出点开始计时连续相等时间内的竖直位移之比为： 1∶3∶5∶…∶(2n－1)(n＝1,2,3，…)．
【答案】ACD
二、斜抛运动
[考点自清]
1．定义：将物体以速度v 斜向上方 或 斜向下方 抛出，
物体只在 重力 作用下的运动．
2．性质：加速度为重力加速度g的 运动轨迹是 抛物线 ．
匀变速曲线 运动，
[基础自测]
2．关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A．任何斜抛运动都不可以看成是两个方向上的直线运动的合 运动 B．斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方 向上的匀变速直线运动的合运动 C．斜抛运动属于变加速运动 D．斜抛运动属于匀变速运动

1．飞行时间：由 t＝ 速度 v0 无关．
2h g 知，时间取决于下落高度 h，与初
2．水平射程：x＝v0t＝v0
2h g ，即水平射程与初速度v0和下
落高度h有关，与其他因素无关．
2 2 3．落地速度：vt＝ vx ＋vy ＝ v2 0＋2gh ，以θ表示落地速度与
vy 2gh x轴正方向间的夹角，有tanθ＝ v ＝ ，即落地速度也只与初速 v0 x 度v0和下落高度h有关．
例2
如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释 放一颗炸弹， 并垂直击中山坡上的目标 A.已知 A 点高度为 h， 山坡 倾角为 θ，由此可算出( A．轰炸机的飞行高度 C．炸弹的飞行时间 ) B．轰炸机的飞行速度 D．炸弹投出时的动能
【解析】
v0 由于炸弹垂直击中山坡上的目标 A，tanθ＝ gt ，水
必修2 第四章 曲线运动 万有引力与航天
第2讲 平抛运动
走进教材
ZOU JIN JIAO CAI
知识回顾
基 /础 /梳 /理
夯实基础
一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿 水平方向 抛出，物体只在
重力 作用下所做的运动．
2．性质：加速度为重力加速度的 匀变速曲线 运动，运动轨 迹是 抛物线． 3．研究方法：可以分解为水平方向的 匀速直线运动和竖直方 向的 自由落体 运动．
A．tanθ C．2tanθ
1 B. tanθ 1 D. 2tanθ
【错因分析】 抓不住关键词“垂直”和关键点“速度方向与 斜面垂直”的那一点，盲目利用平抛运动的规律解题，造成错选 A 或 B 或 C.本题实际上应该在关键点把此时的速度分解为水平方向 和竖直方向的速度，再利用几何关系找出相关物理量之间的关系．

小试身手
• 【典型例题1】 (多选)如图424，x轴在水平地面 内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正 向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c 是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( ) • A．a的飞行时间比b的长 • B．b和c的飞行时间相同 • C．a的水平速度比b的小 • D．b的初速度比c的大
高台把握
第2节 平抛运动 （知识点回顾）
考点分布
考点一：平抛运动的基本规律 考点二：多体平抛问题 考点三：类平抛运动问题分析 考点四：四种常见平抛运动的时间计算方法 考点五：体育运动中的平抛运动问题
思考判断对错
• (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(×) • (2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时 刻在变化。(×) • (3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。(×) • (4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。 (× ) • (5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时 间是相同的。( √) • (6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(√) • (7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同 的。(√)
•图422
解析
选B 飞镖做的是平抛运动，飞镖打在靶心的正 下方说明飞镖竖直方向的位移太大，根据平抛运 动的规律可得，水平方向上x＝v0t，竖直方向上 h＝gt2 / 2，所以要想减小飞镖竖直方向的位移， 在水平位移不变的情况下，可以适当增大投飞镖 的初速度来减小飞镖的运动时间，故D错误；初 速度不变时，时间不变，适当增大投飞镖的高度， 可以使飞镖命中靶心，飞镖的质量不影响平抛运 动的规律，故A错误，B正确；在稍远些地方投 飞镖，则运动时间变长，下落的高度变大，不会 击中靶心，故C错误。