(北京专用)高考物理总复习第四章第5讲实验：探究平抛运动的特点精练(含解析)

专题06 探究平抛运动的特点1.“描迹法”实验设计利用实验室的斜面小槽等器材装配如图所示的装置。

钢球从斜槽上滚下，通过水平槽飞出后做平抛运动。

每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止释放，钢球每次在空中做平抛运动的轨迹就相同。

设法用铅笔描出小球经过的位置。

通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连接起来，从而得到钢球做平抛运动的轨迹。

这样我们就可以利用运动轨迹研究平抛运动的性质，确定平抛运动中的各个物理量。

2.实验步骤(1)安装调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，即将小球放在斜槽末端的直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平。

(2)安装调整竖直木板：用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，并用悬挂在槽口的重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直，然后固定竖直木板，保证在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

(3)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在木板上的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。

(4)描绘运动轨迹：让小球从斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从O点开始做平抛运动，先用眼睛粗略地确定小球在某一x值处(如x=1cm)的y值，然后使小球从开始时的位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置（小球刚好经过铅笔尖处），并在坐标纸上记下这一点，以后依次改变x的值，用同样的方法确定其他各点的位置。

取下坐标纸，用平滑的曲线把这些点连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。

3.数据处理(1)已知抛出点O ：在轨迹上任取一点，测出对应的x 、y ，由t v x 0=和221gt y =得y g x v 20=。

(2)未知抛出点：①在轨迹上取两点A 、B ，使x x x AB OA ==。

①测出OA y 、AB y 。

①由于平抛运动水平方向上为匀速直线运动，AB OA x x =。

高考回归复习—力学实验之探究平抛运动的特点1．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从斜槽的______由______ 释放，在一张印有小方格的纸记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示；B．按图安装好器材，注意调节斜槽的末端必须使之______，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹；(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上；(2)上述实验步骤的合理顺序是______；(3)已知图中小方格的边长L，则小球经过图中a、b、c、d四个点的时间间隔T=_____，小球平抛的初速度为v0=_____（用L、g表示）；(4)b点的竖直向下的分速度v b Y =______，b点的合速度v b =______。

（计算结果用L、g表示）2．在研究“平抛运动”实验中。

（1）为减少空气阻力对小球的影响，应选择的小球是_____。

A．实心小铁球B．空心小铁球C．实心小木球D．以上三种球都可以（2）实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差_____。

A．斜槽轨道末端切线必须水平B．斜槽轨道必须光滑C．每次要平衡摩擦力D．小球每次应从斜槽同一高度释放（3）某同学猜想到平抛运动的时间长短可能与下列因素相关，其中你认为正确的是____。

A．物体的质量B．抛出点距离落地点的水平位移C．物体抛出时的水平速度D．抛出点距离地面的竖直高度（4）图示是拍摄小球做平抛运动的频闪照片，出现这种情况的原因是__________。

A ．释放小球时初速度不为零B ．释放小球的初始位置不同C ．斜槽末端切线不水平3．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

图甲 图乙 图丙（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 __________ ，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球平抛 __________ 。

试验五探究平抛运动的特点一、试验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，推断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的初速度。

二、试验器材末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、铅垂线、三角板、铅笔等。

三、试验过程1．安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否竖直。

2.安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在试验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在轨道上的随意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图。

3．描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出起先做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。

取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。

4．确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。

四、数据处理1．推断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则应以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，且轨迹上各点的坐标满足y＝ax2的关系，且同一运动轨迹上a是一个特定的值。

(2)验证方法方法一：代入法用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，推断a值在误差允许的范围内是否为一常数。

方法二：图像法建立y－x2坐标系，依据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y －x 2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a 的值。

2．计算平抛运动的初速度(1)平抛运动轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x 及竖直位移y ，就可求出初速度v 0。

因x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，故v 0＝ x g 2y。

(2)平抛运动轨迹残缺(即无抛出点)如图所示，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，使A 、B 间及B 、C 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A 、B 间与B 、C 间所用时间相等，设为t ，则Δh ＝h BC －h AB ＝gt 2，所以t ＝h BC －h AB g ，初速度v 0＝x t ＝x g h BC －h AB 。

实验五探究平抛运动的特点目标要求 1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用.2.知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹.3.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度．实验技能储备1．实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的初速度．2．实验器材末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、铅垂线、三角板、铅笔等．3．实验过程(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背板是否竖直．(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图．(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．4．数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．(2)计算平抛物体的初速度情景1：若原点O 为抛出点，利用公式x ＝v 0t 和y ＝12gt 2，即可求出多个初速度v 0＝x g 2y，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．情景2：若原点O 不是抛出点，①在轨迹曲线上取三点A 、B 、C ，使x AB ＝x BC ＝x ，如图所示．A 到B 与B 到C 的时间相等，设为T .②用刻度尺分别测出y A 、y B 、y C ，则有y AB ＝y B －y A ，y BC ＝y C －y B .③y BC －y AB ＝gT 2，且v 0T ＝x ，由以上两式得v 0＝xg y BC －y AB.5．注意事项(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了．(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等．(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点．考点一教材原型实验例1(2019·北京卷·21改编)用如图所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．(1)下列实验条件必须满足的有________．A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末端水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行．b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则y1 y2________13(选填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________．A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体________．A．在水平方向上做匀速直线运动B．在竖直方向上做自由落体运动C．在下落过程中机械能守恒答案(1)BD(2)a.球心需要b．大于x gy2－y1(3)AB(4)B解析(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误．(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行．b.由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上位移之比为1∶3∶5∶…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大．因此y1y2＞13；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，联立解得v0＝xg y2－y1.(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C不可行，A、B可行．(4)从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B正确．例2(2021·全国乙卷·22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)．图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为____________m/s，竖直分量大小为____________m/s；(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2.答案(1)1.0 2.0(2)9.7解析(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0＝x t＝0.050.05m/s＝1.0m/s；竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为v y＝8.6＋11.00.05×2cm/s≈2.0m/s.(2)由竖直方向为自由落体运动可得g＝y3＋y4－y2－y14t2代入数据可得g＝9.7m/s2.考点二探索创新实验考向1实验过程的创新例3某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度．把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行．每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点．(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________．A ．实验时应保持桌面水平B ．每次应使钢球从静止开始释放C ．使斜面的底边ab 与桌边重合D ．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m ，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm 、25.0cm 、35.0cm ，如图乙．重力加速度g ＝10m/s 2，钢球平抛的初速度为________m/s.(3)如图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是_____________________________．答案(1)AB (2)2(3)方便调整木板，使其保持在竖直平面上解析(1)实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A 正确；为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，故B 正确；实验只要每次钢球水平抛出时速度相同即可，斜面底边ab 与桌面重合时，钢球不是水平抛出，而钢球与斜面间的摩擦力大小对于本实验无影响，故C 、D 错误．(2)每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m ，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，钢球抛出后在竖直方向上做自由落体运动，根据Δx ＝gT 2可知，相邻两点的时间间隔T ＝(25.0－15.0)×10－210s ＝0.1s ，钢球在水平方向上做匀速直线运动，所以钢球平抛的初速度为v ＝x T ＝0.20.1m/s ＝2m/s.(3)悬挂铅垂线的目的是方便调整木板，使其保持在竖直平面上．考向2数据处理的创新例4在做“探究平抛运动的特点”的实验时：(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y轴，竖直线是用________来确定的．(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离y OA ∶y AB ∶y BC ＝________，t OA ∶t AB ∶t BC ＝________，这表明在竖直方向上的运动是初速度为________的________运动．(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y －x 2图像(如图乙)，此平抛运动中钢球的初速度v 0＝0.49m/s ，则竖直方向的加速度g ＝________m/s 2.(结果保留3位有效数字)答案(1)重垂线(2)1∶3∶51∶1∶1零匀加速直线(3)9.60解析(1)竖直线用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的．(2)由轨迹可知，竖直距离y OA ∶y AB ∶y BC ＝1∶3∶5；由于水平距离x OA ＝x AB ＝x BC ，则t OA ＝t AB ＝t BC ，所以t OA ∶t AB ∶t BC ＝1∶1∶1，在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5，表明在竖直方向上的运动是初速度为零的匀加速直线运动，O 点就是抛出点．(3)竖直方向有y ＝12gt 2，水平方向有x ＝v 0t ，则平抛运动的轨迹方程为y ＝g 2v 02x 2，则斜率为g 2v 02＝0.80.04m －1＝20m －1，解得g ＝9.60m/s 2.考向3实验目的的创新例5(2023·湖南长沙市第一中学月考)为了测定斜面倾角θ，小迪在斜面上贴上一张方格纸，方格纸每个小方格(正方形)边长为d ，如图甲所示，已知方格纸的横线与斜面底边平行，斜面底边水平．让一个粘有红色粉末的小球以一定初速度沿方格纸的某条横线射出，在纸上留下滚动的痕迹．小迪利用手机对小球滚动的过程进行录像，并从录像中读取到小球从A 点运动到B 点(如图乙所示)的时间为t .当地重力加速度为g ，小球在方格纸上的滚动摩擦可忽略，根据题中信息，完成下列问题：(1)小球的初速度大小为________；(2)小球的加速度大小为________；(3)斜面倾角的正弦值sin θ＝________；[在(1)(2)(3)问中，请用题干中的d 、g 、t 组成表达式填空](4)已知d ＝10cm ，t ＝1s ，g ＝9.8m/s 2，则可测得斜面倾角θ＝________.答案(1)7d t (2)49d t 2(3)49d gt 2(4)30°解析(1)小球在斜面上的运动是类平抛运动，由题图可知，小球在水平方向上发生7d 的位移，所用时间为t ，根据水平方向上x ＝v 0t 可得v 0＝x t ＝7d t(2)小球在横线上通过两格的时间为T ＝2t 7从纵线上看，小球在连续的2t 7的时间内位移增加量为Δy ＝4d 根据逐差法Δy ＝aT 2，可得a ＝49dt 2(3)沿斜面方向根据牛顿第二定律有mg sin θ＝ma则sin θ＝a g ＝49d gt2(4)代入数据可得sin θ＝0.5，则θ＝30°.课时精练1．(2022·浙江1月选考·17(1))在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O ，建立水平与竖直坐标轴．让小球从斜槽上离水平桌面高为h 处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示．在轨迹上取一点A ，读取其坐标(x 0，y 0)，重力加速度为g .(1)下列说法正确的是________．A．实验所用斜槽应尽量光滑B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________.A.2ghB.2gy0C．x0g2h D．x0g2y0(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是______________．答案(1)C(2)D(3)确保多次运动的轨迹相同解析(1)只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误；画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差的影响，故C正确．(2)坐标原点O为抛出点，由平抛运动规律有x0＝v0t，y0＝12gt2联立解得平抛的初速度为v0＝x0g2y0，故选D.(3)小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同．2．为了探究平抛运动的规律，某同学用如图(a)所示的装置进行实验．(1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是________．A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端必须水平D．本实验必需的器材还有刻度尺和停表(2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图(b)所示．从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹符合y＝ax2的抛物线．若坐标纸中每个小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，可以求出a＝________，小球平抛运动的初速度v0＝________.(重力加速度为g)(3)乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失．他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向)，如图(c)所示．在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长仍为L，重力加速度为g.由此可知：小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为：t1________t2(选填“>”“<”或“＝”)；小球平抛运动的初速度v0＝________，小球平抛运动的初始位置坐标为(________，________)．(4)丙同学将实验方案做了改变，如图(d)所示，他把桌子搬到竖直墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点．然后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点．如果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？并简要阐述理由．_______________________________ ________________________________________________________________________.答案(1)AC (2)15L 5gL2(3)＝22gL －4L －L (4)可以，理由见解析解析(1)小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，滑到斜槽末端时的速率一定，保证平抛初速度不变，描出的是同一轨迹，故A 正确；斜槽轨道不必光滑，故B 错误；斜槽末端水平，才能保证小球做平抛运动，故C 正确；本实验不需要停表，故D 错误．(2)由y ＝ax 2得a ＝y x 2，将M 点坐标(5L,5L )代入得a ＝5L (5L )2＝15L 根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，联立解得v 0＝xt＝x 2y g＝xg2y＝5L g 10L＝5gL 2(3)O 、A 和A 、B 间水平方向均是4个格，由t ＝xv 0可知，t 1＝t 2，又y AB －y OA ＝gT 2，解得T ＝y AB －y OAg＝2L g ，所以v 0＝4LT＝22gL 小球在竖直方向上做自由落体运动，从开始下落，相邻相等时间内竖直位移之比为1∶3∶5，而y OA ∶y AB ＝3∶5，因此初始位置坐标为(－4L ，－L )．(4)可以．用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y ，测量墙与桌子的水平距离x ，根据y ＝12gt 2，可得t ＝2y g ，则v 0＝x t＝x g2y，改变桌子与墙的水平距离x ，测量多组x 、y 值，计算多组初速度，取平均值即可．3．(2023·陕西省西安中学模拟)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图甲所示的装置．实验操作的主要步骤如下：A ．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直B ．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹AC ．将木板沿水平方向向右平移一段距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹BD ．将木板再水平向右平移同样距离x ，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C若测得A 、B 间距离为y 1，B 、C 间距离为y 2，已知当地的重力加速度为g .(1)关于该实验，下列说法中正确的是________．A ．斜槽轨道必须尽可能光滑B ．每次释放小球的位置可以不同C ．每次小球均需由静止释放D ．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h 后再由机械能守恒定律求出(2)根据上述直接测量的物理量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式v 0＝________.(用题中所给字母表示)(3)另外一位同学根据测量出的不同x 情况下的y 1和y 2，令Δy ＝y 2－y 1，并描绘出了如图乙所示的Δy －x 2图像．若已知图线的斜率为k ，则小球平抛的初速度大小v 0与k 的关系式为________．(用题中所给字母表示)答案(1)C (2)xg y 2－y 1(3)v 0＝g k解析(1)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A 错误；为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，故B 错误，C 正确；因为存在摩擦力，故不满足机械能守恒定律，故D 错误．(2)竖直方向根据自由落体运动规律可得y 2－y 1＝gT 2，水平方向由匀速直线运动得x ＝v 0T ，联立解得v 0＝x y 2－y 1g＝xgy 2－y 1.(3)因为Δy ＝y 2－y 1＝gT 2，x ＝v 0T ，联立可得Δy ＝g v 02x 2，所以Δy －x 2图像的斜率为k ＝gv 02，解得v0＝g k .4．(2023·山东师范大学附属中学月考)利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验．某同学利用如图所示的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，实验步骤如下：Ⅰ.实验前用游标卡尺测出小球的直径d＝5.00mm；Ⅱ.实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端安装一光电门，光电门通过数据采集器与计算机相连，测量小球离开轨道时的速度．将小球从轨道的某高度处由静止释放，小球运动一段时间后，打到竖直记录屏MN上，记下落点位置．然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离x和竖直下落距离h；Ⅲ.多次改变屏MN与抛出点B的水平距离x，使小球每次都从轨道的同一位置处由静止释放，重复上述实验，记录多组x、h数据，如下表所示：实验顺序12345x(cm)10.015.020.025.030.0x2(×10－2m2) 1.00 2.25 4.00 6.259.00h(cm) 4.8710.9519.5030.5243.91请根据上述数据，完成下列问题：(1)在给定的坐标纸上作出x2－h的图像；(2)若光电计时器记录的平均遮光时间t＝0.005s，根据上述图像求得当地的重力加速度大小g ＝________m/s2(结果保留三位有效数字)；(3)若实验中，每次记录的h值均漏掉了小球的半径，按照上述方法计算出的重力加速度大小与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．答案(1)见解析图(2)9.52(3)不变解析(1)描点作图如图所示；(2)小球过B 点水平抛出的速度为v 0＝dt ＝1m/s ，x 2与h 的关系为x 2＝2v 02h g ，结合图像可得2v 02g＝k ＝(9.45－0)×10－2(45－0)×10－2m ＝9.4545m ，解得g ＝9.52m/s 2；(3)在(2)中k ＝Δx 2Δh ＝Δx 2h 2＋2r －h 1－2r ＝Δx 2h 2－h 1，可知漏掉了小球的半径，不影响重力加速度g 的计算，即计算出的重力加速度大小与真实值相比不变．5．(2023·江苏南京市月考)小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v 0和飞行时间t ，底板上的标尺可以测得水平位移d .(1)实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是________．A ．保证小球运动的轨迹是一条抛物线B ．保证小球飞出时，速度沿水平方向C ．保证小球在空中运动时的加速度为g D ．保证小球飞出时，速度既不太大也不太小(2)实验中，以下哪些操作可能引起实验误差________．A ．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B ．没有从轨道同一位置释放小球C ．斜槽不是光滑的D．空气阻力对小球运动有较大影响(3)保持水平槽口距底板的高度h＝0.420m不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．v0(m/s)0.741 1.034 1.318 1.584t(ms)292.7293.0292.8292.9d(cm)21.730.338.646.4由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时________．A．落地点的水平距离d与初速度v0大小成反比B．落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比C．飞行时间t与初速度v0大小无关D．飞行时间t与初速度v0大小成正比(4)小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置____________(选填“较低”或“较高”)．(5)小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c，如图丙所示，已知小方格的边长L＝1cm，取g＝10m/s2，则小球在b点的速度大小为________ m/s.(结果保留两位有效数字)答案(1)B(2)AD(3)BC(4)较高(5)0.79解析(1)要研究平抛运动的规律，轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是小球飞出时，速度必须沿水平方向，使小球做平抛运动，A错误，B正确．小球在空中运动时的加速度和小球飞出时的速度大小与轨道末端是否水平无关，C、D错误．(2)要研究平抛运动的规律，安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球抛出后的运动不是平抛运动，能引起实验误差，A正确；没有从轨道同一位置释放小球，因为有光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t，因此不会产生误差，B错误；因为实验是要研究平抛运动的规律，即研究小球从离开水平轨道到落到底板上运动的规律，与斜槽是否光滑无关，C错误；空气阻力对小球运动有较大影响时，小球在空中的运动就不是平抛运动了，所以能产生实验误差，D正确．(3)由表中数据可得d1＝0.217m≈0.741×0.2927md2＝0.303m≈1.034×0.2930md3＝0.386m≈1.318×0.2928md4＝0.454m≈1.584×0.2929m由计算结果可知，在实验误差允许的范围内，落地点的水平距离d与初速度v0大小成正比，A错误，B正确；由表中数据可知，飞行时间t与初速度v0大小无关，C正确，D错误．(4)由题图乙可知，图线①对应的小球初速度大于图线②，因此图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高．(5)由题图丙可知，已知小方格的边长L＝1cm，在竖直方向可有Δh＝gT2，解得T＝Δhg＝0.02－0.0110s＝0.001s．则有小球在b点的水平方向的初速度为v0＝0.020.001m/s，由中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可知，b点在竖直方向的速度v y＝Δh′2T＝0.03 20.001m/s则小球在b点的速度大小为v b＝v02＋v y2＝(0.020.001)2＋(0.0320.001)2m/s≈0.79m/s.。

实验五探究平抛运动的特点1．实验小组做“探究平抛运动的规律”实验：(1) 如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距为60.0 cm.则平抛小球的初速度v0为________m/s.(结果保留两位有效数字，取g＝10 m/s2)(2) 该同学在实验时忘记描下O点，他用一张印有小方格的纸记录小球运动轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的A、B、C 所示，(当地重力加速度为g，以下问题用已知量对应的字母表示)则：①小球从A到C的时间为________．②小球经过B点时速度的水平分速度为________．③小球在C点时速度的竖直分速度为________．2．(2020·天津卷)某实验小组利用图1所示装置测量平抛运动的初速度．把白纸和复写纸叠放在一起，固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行．每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点．图1图2(1) 下列说法中正确的是________．A．实验时应保持桌面水平B．每次应使钢球从静止开始释放C．应使斜面的底边ab与桌边重合D．应选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面(2) 实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，示意如图2所示．取g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为________ m/s.(3) 图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是______________________．3．(1) 下列三个装置都可以探究平抛运动的规律．①用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，应每次将钢球从斜槽上________(填“同一位置”或“不同位置”)由静止释放．②用图乙装置实验时，要获得稳定的细水柱，显示平抛轨迹，竖直管上端A应________(填“高于”或“低于”)水面．甲乙丙(2) 某同学用图甲所示的实验装置进行实验，得到如图丙所示的平抛运动轨迹的一部分，重力加速度g＝10 m/s2，可求得小球平抛的初速度大小为v0＝________ m/s(结果保留两位有效数字)，小球平抛起点的位置坐标为(________ cm，________ cm).4．在做“研究平抛运动”实验中，为了得到小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上(木板表面垂直于纸面)，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝7.02 cm，B、C间距离y2＝16.82 cm.(取g＝9.80 m/s2)(1) 为什么每次使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？__________________________________________________________________ ______.(2) 小球初速度大小v0＝________m/s.(结果保留三位有效数字)(3) 小球到达B点的速度在竖直方向分量v By＝________m/s.(结果保留三位有效数字)答案与解析实验五 探究平抛运动的特点1. (1) 3.0 (2) ①22L g ②32gL 2③32gL 解析：(1) 根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以y 1＝12gt 21，y 2＝12gt 22，水平方向的速度即平抛小球的初速度为v 0＝Δx t 2－t 1，得v 0＝3.0 m/s. (2) ①在竖直方向上，根据Δy ＝2L ＝gT 2得T ＝2L g ，则A 到C 的时间t ＝2T ＝22L g .②小球经过B 点时水平分速度v x ＝6L 2T ＝32gL 2.③小球在B 点时的竖直分速度v yB ＝8L 2T＝22gL ，则小球在C 点的竖直分速度v yC ＝v yB ＋gT ＝32gL . 2. (1) AB (2) 2 (3) 方便调整木板使其在竖直平面上解析：(1) 实验过程中应使钢球水平抛出，所以应保持桌面水平，故A 正确；应使钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B 正确；实验应使每次钢球抛出时速度相同，斜面底边ab 与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故C 错误，D 错误．(2) 每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m ，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，钢球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据Δx ＝gT 2可知相邻两点的时间间隔为T ＝(25－15)×10-210s ＝0.1 s ，钢球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为v ＝x T ＝0.20.1m/s ＝2 m/s. (3) 悬挂铅垂线的目的是方便调整木板使其在竖直平面上．3. (1) ①同一位置 ②低于 (2) 2.0 －20 －5解析：(1) ①用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，应每次将钢球从斜槽上同一位置由静止释放．②用图乙装置实验时，要获得稳定的细水柱，显示平抛轨迹，竖直管上端A 应低于水面，水流速度不变．(2) 根据Δh ＝gT 2 可得T ＝Δh g ＝(25－15)×10-210s ＝0.1 s 则水平速度v 0＝x T ＝0.20.1m/s ＝2.0 m/s 因竖直方向两段相等时间的位移之比为15∶25＝3∶5，根据初速度为零的匀变速直线运动相邻相等时间的位移之比为1∶3∶5：…，可知从抛出点开始的第一段相等时间的竖直位移为5 cm ，则抛出点的坐标为(－20 cm ，－5 cm).4. (1) 这样小球每次做平抛运动的初速度相同(2) 1.00 (3) 1.19解析：(1) 这样每次小球开始运动时一样，小球运动到槽末端时速度相等，小球每次做平抛运动的初速度相同．(2) 在竖直方向上Δy ＝y 2－y 1＝gT 2，水平方向上x ＝v 0T ，代入数据得v 0＝1.00m/s.(3) 小球做平抛运动，在竖直方向上是匀加速直线运动，则v By ＝y 1＋y 22T，得v By ＝1.19 m/s.。

实验五探究平抛运动的特点(本栏目对应课后提能演练P371~372)1.三个同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：甲乙丙(1)甲同学采用如图甲所示的装置.用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________________________.(2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长为L＝2.5 cm，则该小球经过b点时的速度大小v b＝______m/s.(结果保留3位有效数字，g取10 m/s2)(3)丙同学采用如图丙所示的装置.关于该实验方法，下列选项中与误差无关的是________.A.槽与小球间有摩擦B.槽末端切线不水平C.小球每次自由滚下的位置不同【答案】(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动(2)1.25(3)A【解析】(2)取a、b、c三点分析，水平方向间隔均为2L，所以小球从a点到b点、从b点到c点的时间相同，设均为T，在竖直方向上由Δy＝gT2，解得T＝0.05 s，根据水平方向匀速运动有2L＝v0T，解得v0＝0.75 m/s，所以小球经过b点时的速度大小v b＝＝1.0 m/s.小球经过b点时竖直方向上的速度v y＝3L2T√v02+v y2＝1.25 m/s.(3)槽与小球间有摩擦，对本实验没有直接影响，只要小球每次从同一位置由静止释放，小球做平抛运动的初速度都相同，A正确，B、C错误.2.某学习小组用实验探究平抛运动规律.(1)甲同学采用如图甲所示的装置.用两个相同的弧形轨道M、N分别于C、D发射小铁球P、Q，其中M、N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出.实验可观察到P、Q落地时的现象应是________.A.P在Q前B.P在Q后C.P击中Q保持AC ＝BD ，仅仅改变弧形轨道M 在竖直方向的位置，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________.(2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的“小球做平抛运动”的照片.图中每个小方格的边长为2.5 cm ，该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s.(g 取10 m/s 2)【答案】(1)C 平抛运动水平方向是匀速直线运动 (2)1【解析】(1)该实验可观察到P 落地时的现象应是P 击中Q ，故选C ；该现象说明两球在水平方向的运动是相同的，即平抛运动水平方向是匀速直线运动.(2)根据Δy ＝gT 2解得T ＝√Δy g ＝√2.5×10－210 s ＝0.05 s ，小球做平抛运动的初速度大小为v 0＝2L T ＝5×10－20.05m/s ＝1 m/s.3.如图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：(1)当a 小球从斜槽末端水平飞出时与b 小球离地面的高度均为H ，此瞬间电路断开使电磁铁释放b 小球，最终两小球同时落地，改变H 大小，重复实验，a 、b 仍同时落地，该实验结果可表明________.A.两小球落地速度的大小相同B.两小球在空中运动的时间相等C.a 小球在竖直方向的分运动与b 小球的运动相同D.a 小球在水平方向的分运动是匀速直线运动(2)利用该实验装置研究a 小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A 、B 、C ，如图所示，图中O 为抛出点且为两坐标轴交点，坐标x B ＝40 cm ， y B ＝20 cm ，则a 小球水平飞出时的初速度大小v 0＝________m/s ，平抛小球在B 处的瞬时速度的大小v B ＝__________ m/s.(g 取10 m/s 2，以上计算结果均保留两位有效数字)【答案】(1)BC (2)2.0 2.8【解析】(1)当a 小球从斜槽末端水平飞出时与b 小球离地面的高度均为H ，此瞬间电路断开使电磁铁释放小球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，说明a 小球在竖直方向上的分运动与b 小球的运动相同，但不能说明a 小球水平方向的分运动是匀速直线运动，故选BC.(2)根据x ＝v 0t 和y ＝12gt 2，可得t ＝0.2 s.v 0＝x B t ＝0.40.2 m/s ＝2 m/s.B 点的速度v B ＝√v 02+(gt )2＝√22+22 m/s ＝2√2 m/s ≈2.8 m/s.4.根据把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，平抛运动可以看作是在竖直方向和水平方向的两个分运动的合运动.为了研究平抛运动的特点，用频闪照相的方法记录做平抛运动的小球每隔相等时间T 的位置，如图甲所示.以左边第一个小球(平抛起始点)的中心为原点，沿水平向右和竖直向下的方向建立直角坐标系，用平滑曲线把这些位置点连接起来，如图乙所示，其中M1、M2、M3……分别为图甲中记录的小球的位置.已知重力加速度为g.(1)根据______________________可以判断小球在水平方向上做____________运动.(2)有同学进一步猜测，小球在竖直方向做自由落体运动，请你利用题中所给信息，提出一种判断该同学的猜测是否成立的方法：__________________________________________________________.(3)若(2)中猜测成立，测得某小球中心点的横坐标为x，纵坐标为y，据此可以计算出小球的初速度大小为____________.gt2算出相应纵坐标的值与图中相应的值【答案】(1)相邻两点间的水平距离相等匀速直线(2)根据y＝12对比(3)x√g2y5.(2022年北京二模)某同学做“探究平抛运动的特点”实验.(1)该同学先用图甲所示的器材进行实验.他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地.关于本实验，下列说法正确的是()甲乙丙丁A.实验现象可以说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动B.实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动C.实验现象可以同时说明平抛运动在两个方向上的运动规律(2)为了在(1)实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用图乙所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹.如图丙所示，以小球抛出的点O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系.该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)和(x3，y3).如果y轴坐标满足____________关系，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔.同时，如果x轴坐标还满足__________关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动.(3)某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置.如图丁所示，在一个较高的塑料筒侧壁靠近底部的位置钻一个小孔，在小孔处沿水平方向固定一小段吸管作为出水口.将塑料筒放在距地面一定高度的水平桌面上，在筒中装入一定高度的水，水由出水口射出，落向地面，测量出水口到地面的高度y和水柱的水平射程x.在实验测量的过程中，该同学发现测量水柱的水平射程x时，若测量读数太慢，x的数值会变化.a.请分析水平射程x的数值变化的原因是__________________.b.为了减小实验误差，应选用直径较大的容器，还是直径较小的容器?判断依据是________________. 【答案】(1)B(2)y3＝3(y2－y1)x3+x1＝2x2(3)a.见解析 b.用直径较大的容器【解析】(1)观察到A、B两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即可以说明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，B正确.(2)小球抛出后在O、A、B、C点若时间间隔相等，则需满足Δy＝gT2，即满足(y3－y2)－(y2－y1)＝(y2－y1)－y1，即y3＝3(y2－y1).如果小球的水平分运动是匀速直线运动，则还满足x3－x2＝x2－x1，即x3+x1＝2x2.(3)若测量读数太慢，则随着水的不断流出，则水从管口流出的速度会不断减小，则在竖直高度不变的情况下，水流的射程会减小，即x减小.为了减小实验误差，应选用直径较大的容器；因用直径较大的容器时，当管中流出同样多的水时，容器中液面下落的高度较小，则对管口水流的速度影响较小，v B＝√v02+v By2＝2√2m/s≈2.8 m/s.。

实验针对训练(五)探究平抛运动的特点1．用如图所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”的实验。

(1)安装实验装置的过程中，斜槽M的末端切线必须是水平的，这样做的目的是________。

A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线(2)实验中，为了能较准确地描绘小球的平抛运动轨迹，下列操作，你认为正确的是________。

A．每次释放小球的位置可以不同B．每次必须由静止释放小球C．记录小球位置用的倾斜挡板N每次必须严格地等距离下降D．小球运动时不应与背板上的白纸(或方格纸)相接触E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将位置点连成折线2．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。

在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。

某物理小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。

他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。

根据平抛运动规律分析下列问题(g取10 m/s2)。

甲乙(1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为________(选填“(a)”或“(b)”)。

(2)测得图乙(a)中OP距离为45 cm，(b)中OP距离为30 cm，则小球做平抛运动的初速度大小应为________ m/s，小球在P点速度大小应为________ m/s。

3．(实验设计创新)同学在研究平抛运动时，发现原来的实验方法不容易确定平抛小球在运动中的准确位置。

于是，如图所示，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，使小球从斜槽上滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移动距离x，再使小球从斜槽上同样高度滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移动距离x，小球再从斜槽上同样高度滑下，再得到痕迹C。