最新601高等数学考试大纲汇总
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最新601高等数学考试大纲汇总
601高等数学考试大
纲
2015年贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲
《高等数学》（科目代码：601）
一、考试形式与试卷结构
1. 试卷满分及考试时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2. 答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
二、复习要求
全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。
三、考试内容与要求
第一部分极限与连续
1、考试内容
函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。
2、考试要求
2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。
2.2. 理解反函数和复合函数的概念。
2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。
2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。
2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
2.6 掌握极限的四则运算。
2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极
限。
2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。
2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。 最新601高等数学考试大纲汇总
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2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。
第二部分一元函微分学
1、考试内容
导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。
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第 2 页 共 7 页 暨 南 大 学 考 试 试 卷
得分 评阅人 一、选择题（共5小题，每小题3分，共15分）
1. 两平行平面23490xyz与234150xyz的距离为（ C ）.
（A) 629 (B） 2429 （C) 2429 (D）629 教
师
填
写 20 08 — 20 09 学年度第 二
学期
课程名称: 高等数学II(包装4学分）
授课教师姓名：吴广庆
考试时间： 2009 年 7 月 14
日 课程类别
必修［ √ ］ 选修［ ]
考试方式
开卷[ ] 闭卷[ √]
试卷类别(A、B）
[ A ］ 共
页
考
生
填
写
学院（校) 专业
班(级)
姓名 学号 内招[√］ 外招[ ]
2021考研数学考试大纲分析及复习重点—一元函数积分学
9月18日这个在中国历史上成为转折点的一天，同样也为2021年参加考研的同学带来了重磅消息—2021年考研大纲正式发布，下面跨考教育数学教研室赵睿老师就按章节来分析大纲的要求以及复习该章节的重点：
一、大纲要求:一元函数积分学
1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.
2.掌握不定积分的根本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.
4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.
5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.
二、复习重点
1、原函数和不定积分的概念，性质
2、定积分的概念、性质、计算
(1)利用定积分定义求极限;
(2)利用定积分性质讨论相关问题，例如比拟定积分的大小、利用定积分的积分区间的可加性处理定积分的计算问题;
(3)利用牛顿-莱布尼兹公式准确计算定积分，并熟练利用奇偶性对称性简化计算;
(4)积分中值定理的相关问题，特别是积分中值定理与介值定理、微分中值定理结合在一起是重难点，要反复练习，总结规律。
3、积分上限函数的相关问题
(1)深刻理解原函数存在定理; (2)积分上限函数是考试的重点内容之一，相关题型有极限问题，导数问题，级数相关问题、积分方程等。
4、定积分的应用
通过与2021年的数学一大纲比拟，今年没有做任何调整，同学们按照原方案复习，夯实根底，把握重点，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧，提高解题计算能力必能在2021的考试中创造辉煌。最后祝同学们，金榜题名。
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2021考研数学大纲解析及高等数学三阶复习建议
2021考研大纲已经公布，通过近年大纲数据，为考生三阶复习指点迷津。三阶复习时间一般为9到10月，目的吸收暑期时期的解题方法，通过大量刷题提高实战能力。下面成建军老师根据往年同学备考情况提出一些复习上的建议。
2021年考研数学大纲与往年考研大纲保持稳定，根据考研大纲及真题，高等数学是数一、数二、数三中地位最高的，比重最大的科目。从2021年后高数在数一、数三中占比稳定在56%，在数二中占比稳定在78%，因此考研数学的重头戏在高数。下面成建军老师将基于近年考研大纲及历年真题帮助考生找到高等数学高效的学习方法：
1.高数中比较难的有微分中值定理和不等式的证明题，这一部分题目技巧性比较强，难度比较大。
2.数一曲线积分和曲面积分在考试中得分率不高，而数二和数三在多元函数微积分里的要求虽然比数一低很多，但得分率也不高。导致这个现象出现的根本原因在于大多数考生对这一部分重视程度不够，基本的积分计算不过关。
3.不按照常理出牌。如数三的差分方程，以往出现的频率极低，2003年至2021年没出过，但2021年出了一道小题，4分虽小，但三道小题就是一道大题。又如数一的傅里叶级数，以往出现的频率很低，大概四五年才会出一道小题，但是在2021年，考了一道傅里叶级数
第 2 页 共 4 页 的大题，11分，这是任何人事先都没有想到的。又比如说多元积分考查，数一的大题大多出在第二类曲线积分或是第二类曲面积分上，因为这里有一些很重要的公式和定理(格林公式和高斯定理)，题目比较好出。但2021年，数一却是一道第一类曲面积分的题目; 2021年也只考了一道二重积分的题目，这在以往的考研中都是很少见的，但是这些题的知识点又是在大纲范围之内的，不能说它超纲。
通过以上的分析，考生们要清醒的知道考试大纲只是指明了考试出题的范围，告诉了我们考试的具体内容以及每一部分内容的考试要求，并没有规定哪一部分内容考的高哪部分考的低。基于此，成建军老师建议广大考生在复习的时候尽可能地全面，不要因为某一个知识点在真题中出现得比较少就不重视。也不要去相信什么押题，数学考的是基本功，不是靠一两套模拟试卷就能抓得起来的。基本功靠什么?靠做题。
