贵州师范大学考研大纲601高等数学(化生地类)

贵州省考研数学复习资料重要知识点梳理与题目精讲一、概述：在贵州省考研数学复习中，掌握并熟练应用重要的知识点是取得优异成绩的关键。

本文将对贵州省考研数学中的重要知识点进行梳理，并结合相应的例题进行详细讲解，以便考生们更好地掌握，提高解题能力。

二、高等数学部分：1. 极限与连续- 重要知识点：函数极限定义、极限的四则运算、连续函数的定义和性质等。

- 示例题目：计算函数 f(x) = (2x+3)/(x-1)在点 x=1 处的极限。

2. 导数与微分- 重要知识点：导数定义、导数的四则运算、导数的几何意义、函数的极值与最值等。

- 示例题目：求函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x 的极值点及最值。

3. 一元函数积分学- 重要知识点：不定积分与定积分的定义、牛顿-莱布尼茨公式、换元法与分部积分法等。

- 示例题目：计算定积分∫[0,π] sin(x)dx 的值。

三、线性代数部分：1. 行列式与矩阵- 重要知识点：行列式的定义及性质、矩阵的基本概念与运算、线性方程组的解法等。

- 示例题目：求解线性方程组{ 2x + y - z = 3,x - y + 2z = 4,3x + 2y - z = 1}。

2. 矩阵的特征值与特征向量- 重要知识点：特征值与特征向量的定义、矩阵的对角化与相似矩阵等。

- 示例题目：求解矩阵 A = [3 -1; 1 5] 的特征值与特征向量。

3. 线性空间与线性映射- 重要知识点：线性空间的定义与性质、线性映射的基本概念与性质等。

- 示例题目：证明线性映射 T: R^3 -> R^2，T(x,y,z) = (x+y, 2x-z) 是一个线性映射。

四、概率论与数理统计部分：1. 随机变量与概率分布- 重要知识点：离散随机变量与连续随机变量的定义与性质、概率质量函数与概率密度函数等。

- 示例题目：已知随机变量 X 的概率质量函数为 P(X=k) = (1/2)^k，求 E(X)。

贵州师范研究生考试大纲
一、前言
贵州师范研究生考试大纲是为选拔具有扎实专业基础，较高综合素质和研究能力的优秀考生而设立的。

本大纲旨在为考生提供明确的学习目标和复习方向，帮助他们更好地准备考试。

二、考试科目与内容
1. 英语：包括词汇、语法、阅读理解、翻译和写作五个部分。

要求考生具备较高的英语读写能力和语言应用能力。

2. 政治理论：包括马克思主义基本原理、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论等。

要求考生对相关理论有深入的理解和把握。

3. 专业课：根据报考的专业不同，考试内容也有所差异。

如教育学专业的专业课可能包括教育学原理、课程与教学论等内容；心理学专业的专业课可能包括普通心理学、发展心理学等内容。

三、考试形式与时间
考试形式主要为笔试，部分专业可能包含面试或实操环节。

考试时间一般为每年的十二月或次年的一月，具体时间以官方公告为准。

四、复习建议
1. 对于英语，考生需要注重词汇积累和阅读训练，同时提升自己的写作水平。

2. 对于政治理论，考生需要理解和掌握相关的理论知识，并能运用这些知识分析实际问题。

3. 对于专业课，考生需要根据自己的专业方向进行有针对性的学习和复习，同时关注学科前沿动态。

五、结语
希望各位考生能够认真研读考试大纲，制定合理的复习计划，努力提高自己的专业知识和技能，争取在考试中取得优异的成绩。

祝愿大家考试顺利！。

2019年贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲《高等数学》（科目代码：601）一、考试形式与试卷结构1. 试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

2. 答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

二、复习要求全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。

三、考试内容与要求第一部分极限与连续1、考试内容函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。

2、考试要求2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。

2.2. 理解反函数和复合函数的概念。

2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。

2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。

2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。

2.6 掌握极限的四则运算。

2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极限。

2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。

2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。

2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。

第二部分一元函微分学1、考试内容导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。

贵州省考研数学复习资料高等数学与线性代数重点知识点回顾高等数学与线性代数是贵州省考研数学科目中的两个重要内容，对于考生来说，熟悉并掌握这两门课程的知识点是非常关键的。

本文将对贵州省考研数学中高等数学与线性代数的重点知识点进行回顾，以帮助考生复习备考。

一、高等数学重点知识点回顾1.函数与极限函数与极限是高等数学的基础，对于考研复习来说尤为重要。

要掌握函数与极限的定义以及相关性质，熟练运用函数的极限求解方法。

2.导数与微分导数与微分是高等数学的核心内容，它是研究函数变化率和极值问题的重要工具。

需要熟悉导数的定义、求导法则、高阶导数以及微分的概念，并能够应用导数解决相关问题。

3.积分与定积分积分与定积分是高等数学的另一核心内容，它是研究曲线长度、曲线下面积和变化率问题的重要工具。

要熟练掌握积分与定积分的定义、计算方法以及应用。

4.微分方程微分方程是高等数学的应用重点，它是研究与变化和相关问题有关的方程。

需要熟悉常微分方程的基本概念、解法以及一阶线性微分方程和二阶线性齐次微分方程的特解求法。

5.级数与幂级数级数与幂级数是高等数学的重要内容，它是研究无穷序列和无穷级数的性质和收敛性质的重要工具。

需要掌握级数和幂级数的定义、性质以及判别收敛性的方法。

二、线性代数重点知识点回顾1.向量及其运算向量及其运算是线性代数的基础，需要熟练掌握向量的定义、线性运算、点乘和叉乘等基本概念。

2.矩阵及其运算矩阵及其运算是线性代数的重要内容，矩阵的加法、乘法和转置等运算是常见的操作。

需要熟悉矩阵的定义、基本性质以及特殊类型的矩阵。

3.行列式行列式是线性代数中的一个重要概念，它是判断矩阵可逆性和求解方程组的重要工具。

需要熟练掌握行列式的定义、性质以及求解行列式的方法。

4.线性方程组线性方程组是线性代数的核心内容，它是研究线性方程组的解及其性质的重要工具。

需要掌握线性方程组的解法、解的结构以及相关的矩阵表示方法。

5.特征值与特征向量特征值与特征向量是线性代数的重要概念，它是研究矩阵的特征和矩阵的对角化问题的重要工具。

1贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲（复 试）科目：初等数论一、考查目标本《考试大纲适用于贵州师范大学数学科学学院数学专业硕士研究生入学考试复试。

初等数论是大学数学系本科学生的一门重要课程。

要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力和综合分析解决问题能力。

1考试目的《初等数论》是我校数学科学学院招收全日制硕士研究生而设置的具有选拔性质的复试科目，其目的是考察学生是否具备本学科各专业硕士研究生学习所要求的水平，为我校数学科学学院择优选拔硕士研究生提供依据。

2考试的基本要求1）要求考生比较系统地掌握初等数论的基本概念和技巧，学会整除、同余式、不定方程、平方剩余、同余方程和原根及指数的计算与证明；2）掌握研究初等数论的一些基本思想和方法；3）要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

二、考查范围1、整数的可除性整除的性质、带余数除法、辗转相除法，最大公因数和最小公倍数的基本理论，算术基本定理，函数［x ］、｛x ｝的基本理论。

2、不定方程一次不定方程有解的充要条件，解一次不定方程的方法；不定方程的正222z y x =+整数解的表示方法；不定方程无正整数解的证明。

444z y x =+3、同余同余的定义，同余与整除的关系，同余的基本性质及其在算术中的应用；剩余类与完全剩余系的定义和性质结构；欧拉函数与简化剩余系；费马、欧拉定理与威尔逊定理的推导和应用。

4、同余式同余式及其解的定义，利用完全剩余系及费马小定理解同余式，同余式的常用变形，解一次同余式的两种方法；孙子定理的推导，利用孙子定理解一次同余式组；同余式的同解定理，一般同余式的解的形式；模为素数的高次同余式的等价定理，其有解的充要条件的定理和推论。

5、二次同余式与平方剩余。

贵州省考研数学复习资料高等数学重点知识点梳理随着考研的日益火爆，越来越多的学生选择考取研究生学位，其中，数学科目一直都是考研的重点和难点。

对于准备考研的学生来说，掌握高等数学的重点知识点是非常关键的。

本文将为大家梳理贵州省考研数学复习资料中的高等数学重点知识点。

一、极限与连续1. 无穷大与无穷小- 无穷大的定义和性质- 无穷小的定义和性质- 无穷大与无穷小的比较关系2. 极限的定义和性质- 数列极限的定义和性质- 函数极限的定义和性质3. 极限的运算法则- 四则运算法则- 极限的乘法法则、除法法则和函数与数列极限的关系4. 无穷小比较- 确界性质- 比较性质- 同位数比较5. 连续与间断- 函数连续的定义和性质- 可导与连续的关系二、微分与导数1. 导数的定义与几何意义- 导数的定义- 导数的几何意义2. 基本导数公式- 常数函数的导数- 幂函数的导数- 指数函数和对数函数的导数3. 导数的四则运算法则- 和差法则- 积法则- 商法则4. 高阶导数与高阶导数公式- 高阶导数的定义- 高阶导数公式5. 隐函数与参数方程的导数- 隐函数与参数方程的导数计算方法 - 相关实例分析三、微分中值定理与函数的凹凸性1. 过中点的拉格朗日中值定理- 拉格朗日中值定理的定义与几何意义 - 拉格朗日中值定理的应用2. 达布(Darboux)中值定理- 达布中值定理的定义与几何意义- 达布中值定理的推广3. 函数的单调性- 单调递增和单调递减的定义与判定 - 函数单调性与导函数的关系4. 函数的凹凸性- 凹函数和凸函数的定义- 凹凸性与导函数的关系四、不定积分与定积分1. 不定积分的概念和性质- 不定积分的定义- 不定积分的性质2. 基本积分公式- 幂函数的积分- 三角函数的积分- 指数函数和对数函数的积分3. 不定积分的方法- 代换法- 分部积分法- 有理函数的积分4. 定积分的定义与性质- 定积分的定义- 定积分的性质5. 定积分的计算方法- 几何意义与物理意义- 换元法- 分部积分法- 分段函数的定积分以上是贵州省考研数学复习资料中高等数学的重点知识点梳理，希望对准备考研的学生有所帮助。

贵州师范大学考研参考书目
贵州师范大学考研备考书目繁多，同学们在备考过程中要做到加
强实践操作能力，在理论知识的学习上，要选择正确的参考书目，以
便提升学习效果。

首先，学生要熟记贵州师范大学考研专业课以及普通科目的基础
知识体系，将其掌握牢固。

在普通科目方面，《高等数学》、《线性
代数》及《概率论》的参考书目，以张孝祥、郭晓东为主的教材，可
以帮助考生打好基础。

在专业课方面，学生除了注重看每门学科的专
业书籍外，还要看懂基础教材及答疑辅导，如《研究方法》、《思想
政治》等，都要重视。

此外，贵州师范大学也推出了考研高阶指南，考生应当把握核心
知识，依据这些指南提供的职业素质框架，查漏补缺，并结合考研实
际进行学习。

最后，学生还要结合自身情况，一定要根据自己的弱
点，深入解读书籍，重点练习，以期取得理想的成绩。

最后，考生们要坚持复习，争取在考研备考中取得更好的成绩。

只有通过正确的熟习方法，用心去学习，才能确保备考效果。

贵州师
范大学考研参考书目丰富，涉及面广，重点抓住关键点，详细的复习，以做到最好的效果。

贵州师范大学2020年硕士研究生招生复试大纲
（科目：数学教育概论）
一、考查目标
要求考生掌握有关数学教育基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决数学教育中的实际问题。

二、考试形式与试卷结构
（一）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分。

考试时间20分钟。

（二）答题方式
口试。

（四）试卷题型结构
基本概念、简答、课程专业素养。

三、考查范围
（一）数学教育学的意义
能知道数学教育学的研究对象；能知道一定的数学教育发展历史；能知道数学教育研究热点的演变趋势；能知道数学教育学的研究对象、特点和研究方法。

理解学习数学教育学的意义。

能掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。

（二）数学教学设计
了解一个完整的教案包含三要素，即教学目标、设计意图以及教学过程的制定。

理解教学目标、教学意图以及教学过程的基本含义。

掌握设计数学课堂教学各环节的基本理论。

（三）数学教学基本技能
理解数学教学的本质、.数学课堂教学基本技能的含义数学说课的含义及其作用。

（四）二十世纪以来数学观、教育教育观的发展变化
理解20世纪以来数学观的变化（主要涉及以欧氏几何为代表的古希腊公理
1。

2024考研数一大纲2024年考研数学一专业的大纲如下：一、高等数学1. 极限与连续- 极限的概念与性质- 无穷小量与无穷大量的比较- 函数的连续性与间断点- 闭区间上连续函数的性质- 导数的概念与性质- 微分中值定理及其应用2. 一元函数微积分- 微积分基本定理与不定积分- 函数的定积分与不定积分的关系- 一元函数的积分学- 定积分的计算与应用3. 多元函数微积分- 多元函数的极限与连续- 偏导数与全微分- 多元函数的求导法则- 多元函数的极值与条件极值- 重积分的概念与计算4. 常微分方程- 常微分方程的基本概念与初值问题- 一阶常微分方程的解法与应用- 高阶常微分方程的一般理论- 常系数线性微分方程5. 线性代数- 行列式的定义与性质- 矩阵的基本概念与运算- 线性方程组的解法与应用- 矩阵的特征值与特征向量- 正交变换与对称矩阵的对角化二、概率论与数理统计1. 随机变量及其分布- 随机变量的概念与分布函数- 常见离散型分布与连续型分布- 二维随机变量及其分布- 边缘分布与条件分布2. 随机变量的数字特征- 数学期望与方差- 矩母函数与特征函数- 大数定律与中心极限定理3. 多维随机变量及其分布- 二维随机变量的分布函数与密度函数- 边缘分布与条件分布- 相互独立与不相关4. 参数估计- 点估计与区间估计- 常见参数估计方法- 最小二乘估计与极大似然估计5. 假设检验与方差分析- 假设检验的基本原理- 单侧与双侧假设检验- 方差分析与卡方检验- 相关分析与回归分析以上就是2024年考研数学一专业的大纲，考生可以根据大纲内容有针对性地进行复习和准备。

贵州省范大学教育硕士讨论生入学复大纲**师范大学教育硕士研究生入学复试大纲【导语】教育硕士专业学位在我国的设置,为中小学教师获取研究生学位开辟了渠道。

开设教育硕士专业学位,教师可以系统地学习新知识,掌握学科的前沿，得到教育研究的培养。

中学数学教学设计是**师范大学教育硕士研究生的一门重要考试科目，数学科学学院现有3个本科专业(数学与应用数学、信息与计算科学和应用统计学），有数学一级学科博士点和硕士点。

“数学与应用数学专业”是教育部第一批特色专业，信息与计算科学专业是**重点重点学科人才培养。

数学学科是省级特色重点学科.**师范大学教育硕士研究生入学复试大纲如下:一、考查目标要求考生掌握有关数学教学设计的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决数学教学设计中的问题。

二、考试形式与试卷结构（一)试卷成绩及本试卷满分为10０分.为１80分钟。

（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

（三）试卷内容结构**部分内容所占分值为:数学教学设计的含义、理论依据和技术：约20分数学基本课型的教学设计:约30分常见的数学教学模式：约２0分数学问题解决的教学设计：约2０分数学活动课的教学设计:约10分（四）试卷题型结构简答题：共２0分论述题:共30分教材分析:20分教学设计:共30分三、考查范围（一)数学教学设计的含义、理论依据和技术（１)考查目标了解:数学设计的理念、思路、理论依据,数学教学内容分析和学生分析的思路.理解：数学教学三维目标设计的内容，能清楚区分三维目标的层次。

掌握：数学教学设计的本质及意义.（2）考查内容1.数学教学设计的含义、思路、理念2.数学教学设计的理论依据3.数学教学设计的目标分析、内容分析、学生分析及教案的编写(二）数学基本课型的教学设计（1）考查目标了解：概念教学和原理教学的本质,概念教学设计和原理教学设计的理念、思路、理论依据。

理解：概念教学设计和原理教学设计的基本要求和基本模式。

硕士研究生入学统一考试《数学（理）》科目大纲(科目代码：601)学院名称(盖章)：地理与环境科学学院学院负责人(签字)：编制时间：2010年12 月24 日《数学（理）》科目大纲科目代码：601一、考核要求本《高等数学》考试大纲适用于西北师范大学地环学院各专业的硕士研究生入学考试。

《高等数学》的内容和应用非常广泛，是理工科各专业的重要基础课。

本《高等数学》考核微积分学及其应用。

主要内容包括：一元及多元函数的微积分，微分方程，空间解析几何和向量代数等。

要求考生对课程的整体框架有一个清晰的了解，重点掌握基本概念和基本理论的数学思想和方法，能运用高等数学解决一些理论和实际问题。

主要考查学生的逻辑思维能力、计算能力、综合分析能力、解决实际问题的创新能力等。

二、考核评价目标第一章函数与极限1. 理解和掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5．掌握极限的性质及四则运算法则。

6．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

7．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

8．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。

第二章导数与微分1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。

了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

第三章中值定理与导数的应用1. 理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。

601自命题数学一（初试统考大纲）黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：自命题数学一考试科目代码：[601]一、考试要求具有高中代数，平面解析几何，立体几何等基本知识。

要求考生掌握一元函数微积分及其应用；常微分方程；空间解析几何；多元函数微积分及其应用；级数的一般理论及综合运算能力。

二、考试内容第一章函数与极限§1 映射与函数集合，映射，函数。

§2 数列极限数列极限的定义，收敛数列的性质。

§3 函数的极限自变量趋于无穷大时和自变量趋于有限点时函数的极限的定义，函数极限与数列极限的关系，函数极限的性质。

§4 无穷小与无穷大无穷小的定义与性质，无穷小与无穷大的关系。

§5 极限运算法则函数的极限与无穷小量的关系，极限的各种运算法则的证明，应用运算法则求极限。

§6 极限存在准则，两个重要极限极限存在的两个准则，两个重要极限。

§7 无穷小的比较无穷小的阶的比较，等价无穷小之间的关系，等价无穷小替换求极限。

§8 函数的连续性与间断点函数的连续性的定义，左连续和右连续的定义，函数的间断点及间断点的类型。

§9 连续函数的运算与初等函数的连续性连续函数的和、差、积、商的连续性，反函数与复合函数的连续性，初等函数的连续性。

§10 闭区间上连续函数的性质有界性与最大、最小值定理，零点定理与介值定理。

第二章导数与微分§1导数的概念引例，导数的定义与几何意义，函数可导性与连续性的关系。

§2函数的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则，反函数、复合函数的求导法则。

§3高阶导数§4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率。

§5函数的微分微分的定义，微分的几何意义，基本初等函数的微分公式，微分运算法则，微分在近似计算中的应用。