目录
1 加法计数器 (2)
1.1 题目内容 (2)
1.2 状态图 (2)
1.3 选择触发器，求时钟方程，输出方程和状态方程 (2)
1.4 求驱动方程 (5)
1.5 画逻辑电路图 (6)
2 序列脉冲发生器 (7)
2.1 题目内容 (7)
2.2 状态图 (7)
2.3 选择触发器，求时钟方程，输出方程和状态方程 (8)
2.4 求驱动方程 (9)
2.5 画逻辑电路图 (10)
3 总结 (11)
4 参考文献 (11)
1 加法计数器
1.1题目内容
设计一个十六进制同步加法计数器,具有清零和置位功能
1.2状态图
根据二进制递增计数的规律，可画出如图1所示的十六进制加法计数器的状态图。
0 0 0 0 0 0 0
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
0 0
1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000
0 0 0 0 0 0 0
C
排列：
C=Q n
3Q n
2
Q n
1
Q n
图 1 十六进制同步加法计数器的状态图
1.3选择触发器，求时钟方程，输出方程和状态方程
选择触发器
由于JK触发器功能齐全，使用灵活，故选用4个时钟下降沿触发的边沿JK 触发器。
求时钟方程
由于要求构成的是同步计数器，显然各个触发器的时钟信号都应使用输入计数脉冲 CP，即
CP0=CP1=CP2=CP3=CP
求输出方程
由图1所示状态图可直接得到
C= Q n 3 Q n 2 Q n 1
Q n
求状态方程
根据图1所示状态图的规定，可画出如图2所示的计数器次态卡诺图。
Q
图2 十六进制同步加法计数器次态的卡诺图
把图2所示卡诺图分解开，便可得到如图3所示各个触发器次态的卡诺图。
n n
(a)
(b)
Q n 1 Q n
Q n 3 Q n
2 00 01 11 10 00 01 11 10
(c)
(d)
图3 十六进制同步加法计数器各个触发器次态卡诺图
（a ）Q 3n +1的卡诺图 （b ）Q 2n +1的卡诺图 （c ）Q 1n +1的卡诺图 （d ）Q 0n
+1的卡诺图
由图3所示各触发器的卡诺图，可直接写出下列状态方程。
Q 0
n +1=Q ￣
n Q 1
n +1=Q ￣1
n Q 0
n +Q 1n Q ￣
n Q 2
n +1=Q 2n Q ￣1
n +Q 2n Q ￣0
n +Q ￣
2n Q 1n Q 0
n Q 3n +1=Q 3n Q ￣
1n +Q 3n Q ￣
2n +Q 3n Q 1n Q ￣
n +Q ￣
3n Q 2n Q 1n Q 0n
1.4 求驱动方程
JK 触发器的特性方程为：
Q n+1
=JQ ￣n
+K ￣
Q n
变换状态方程的形式：
Q 0
n +1=Q ￣0
n =1·Q ￣0
n +1￣
·Q 0
n
Q 1
n
+1=Q ￣1
n Q 0
n +Q 1n Q ￣0
n =Q 0
n ·Q ￣1
n +Q ￣
0n ·Q 1
n Q 2n
+1=Q 2n Q ￣
1n +Q 2n Q ￣
0n +Q ￣
2n Q 1n Q 0n =Q 1n Q 0
n ·Q ￣
2n + Q 1n Q 0n ·Q 2
n
Q 3n +1=Q 3n Q ￣
1n +Q 3n Q ￣
2n +Q 3n Q 1n Q ￣
0n +Q ￣
3n Q 2n Q 1n Q 0n =Q 2n Q 1n Q 0
n ·Q ￣
3n +Q 2n Q 1n Q 0n ·Q 3n
由上可得下列驱动方程:
J 0=K 0=1 J 1=K 1=Q 0
n J 2=K 2=Q 1n Q 0n J 3=K 3=Q 2n Q 1n Q 0
n
1.5画逻辑电路图
根据选用的触发器和时钟方程式，输出方程式及驱动方程式，即可画出如图4所示的逻辑电路图。
图 4十六进制同步加法计数器
2 序列脉冲发生器
2.1 题目内容
设计一个输出序列为01011100的序列脉冲发生器
2.2 状态图
根据二进制递增计数的规律,及题目要求，可画出如图5所示的输出序列为01011100的序列脉冲发生器的状态图。
0 1 0 1 1 1 0 000 001 010 011 100 101 110 111
0 C 排列：
Q 2n Q 1n Q 0
n
图 5 输出序列为01011100的序列脉冲发生器的状态图
2.3 选择触发器，求时钟方程，输出方程和状态方程 选择触发器
由于JK 触发器功能齐全，使用灵活，故选用3个时钟下降沿触发的边沿JK 触发器。
求时钟方程
由于构成的是序列脉冲发生器，显然各个触发器的时钟信号都应使用输入计数脉冲 CP ，即
CP 0=CP 1=CP 2=CP
