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三、计算题（计6小题，共70分）1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。
梁的长为4L，梁重P，作用在梁的中点C。
在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝Pa。
试求A和B处的支座约束力。
2、在图示两连续梁中，已知q,Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C三处的约束力。
3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。
4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所示。
工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π/6)tm，滑块C带动上刀片E沿导柱运动以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。
设曲柄OC=0.6m，t=1 s时，φ=60 º。
求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。
5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。
已知曲柄OA的转速n OA=40 r/min，OA=0.3 m。
当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 º。
求此瞬时筛子BC的速度。
6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度ω绕 O 轴转动。
开始时，曲柄OA水平向右。
已知：曲柄的质量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的质量为m3，曲柄的质心在OA的中点，OA＝l；滑杆的质心在点C。
求：(1)机构质量中心的运动方程；(2)作用在轴O的最大水平约束力。
7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。
已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。
求支座A和B处的约束力。
8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及ａ，不计梁的自重，求各连续梁在A ，B ，C 三处的约束力。
9、工宇钢截面尺寸如图所示。
求此截面的几何中心。
10、如图所示，半径为R 的半圆形凸轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ=30º时杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。
11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω=4rad/s 。
理论力学题库及答案一、理论力学题库（一）选择题1. 在牛顿力学中，物体的运动状态可以用以下哪个物理量来描述？A. 力B. 动量C. 动能D. 动能定理2. 以下哪个物理量是守恒量？A. 动量B. 动能C. 力D. 功3. 一个物体做直线运动，以下哪个条件是物体做匀速直线运动的必要条件？A. 合外力为零B. 合外力恒定C. 速度恒定D. 加速度恒定（二）填空题4. 牛顿第二定律的表达式为______。
5. 动量的定义为______。
6. 功的计算公式为______。
7. 动能定理的表达式为______。
（三）计算题8. 一质量为2kg的物体在水平地面上受到一个水平力F的作用，力F与物体运动方向相同。
已知物体从静止开始运动，经过3秒后速度达到6m/s。
求力F的大小。
9. 一质量为4kg的物体从静止开始沿着光滑的斜面下滑，斜面倾角为30°，求物体下滑3秒后的速度。
10. 一质量为5kg的物体在水平地面上以10m/s的速度运动，遇到一个斜面，斜面倾角为45°，物体沿着斜面上滑，求物体上滑的最大距离。
二、理论力学题库答案（一）选择题答案1. B. 动量2. A. 动量3. A. 合外力为零（二）填空题答案4. F=ma5. 动量 = 质量× 速度6. 功 = 力× 位移× cosθ7. 动能定理：动能的增量 = 外力做的功（三）计算题答案8. 解：根据牛顿第二定律，F=ma，其中a为加速度，m为质量。
由题意知，a=(6m/s - 0m/s) / 3s = 2m/s²。
代入公式，F=2kg × 2m/s² = 4N。
9. 解：根据动能定理，动能的增量 = 外力做的功。
由于物体从静止开始下滑，初始动能为0。
下滑过程中，重力做功，即mgh，其中h为下滑的高度。
由斜面倾角可知，h =lsin30°，其中l为下滑的距离。
因此，mgh = (4kg ×9.8m/s²) × (l × sin30°) = 4kg × 9.8m/s² × (l × 0.5)。
理论力学14章作业题解思考题14-1 确定自由度。
解 (a) k=2 ； (b) k=2； (c) 只滚不滑 k=2，又滚又滑 k=314-1 一台秤构造如图。
已知：BC//OD ，且BC=OD ，BC=AB/10。
设秤锤重P 1=10N ，试求秤台上的重物P 2。
解：（1）分析虚位移 秤杆AC 作转动，有10=C A r r d d /。
秤台作平动，有E C r r d d =，故有E C A r r r d d d 1010==。
（2）建立虚位移原理方程1002121=+-=+-E E A r P P r P r P d d d )(故有：01021=+-P P ，N P 1002=。
Cr d Er14-5 OA=l ，OC=R满足的条件。
解： （用虚位移原理求解）(1) 运动分析（虚位移关系分析）A 处虚位移关系用合成运动的理论分析。
A 为动点，OC 为动系。
r e A r r r r r r d d d +=f d d cos A e r r =另外：R r l r C e /d d = (2) 虚功方程fd f f d d d d cos /)cos /(cos /R l F F r R l F F R r l F r F r F r F C C C A C 21212121000==-=-=-14-9 已知：AC=BC=EC=GC=DE=DG=l ，荷载F 2。
求平衡时的F 1。
解 用解析法，1个自由度，选q 为广义坐标。
建立坐标，如图。
(1) 计算虚位移qdqd q qdq d q sin ,cos cos ,sin l y l y l x l x A A D D 2233-====(2) 计算力的投影 2211F F F F x y -=-= , (3) 建立虚位移原理方程qqdq q q d d sin cos )cos sin (230320212121F F l F l F x F y F D x A y ==×-×=+Oxy14-12 F=4kN, AO=OE=5m. 求D 解：(1) 接触D 处水平约束，代之约束力。
大管轮主机（轮机基础部分）题库大管轮主机（轮机基础部分）题库第三篇理论力学（9%）第13章力学基础（4%）1.力使物体发生变形的效应称为______。
a.外效应b.内效应c.a和bd.都不是2.力偶对物体的促进作用的外效应就是_____。
a、纯转动效应b、纯平动效应c、位移效应d、拉动效应3.在力的促进作用下绝对不出现变形的物体称作______。
a．液体b．刚体c．液态d．硬物4.力就是______。
a.标量b.矢量c.数量d.a或b5.作用在刚体上的力是______。
a.定位矢量b.滑动矢量c.转动矢量d.双向矢量6.促进作用在物体上的力就是______。
a.定位矢量b.滑动矢量c.旋转矢量d.双向矢量7.力的三要素是指：a.力的大小、方向和促进作用距离b.力的大小、性质和作用点c.力的方向、促进作用距离和性质d.力的大小、方向和作用点8.以下哪个不是促进作用在刚体上的力的耦合条件：a.力的大小相等b.力的方向相反c.力的作用线相同d.力的分布相同9.力偶的三要素就是：ⅰ.力偶矩的大小ⅱ.力偶的转为ⅲ.力偶的促进作用平面ⅳ.力偶的作用点a.ⅰ+ⅱ+ⅲb.ⅱ+ⅲ+ⅳc.ⅰ+ⅱ+ⅳd.ⅰ+ⅲ+ⅳ10.下列关于力偶的说法，_____是错误的a．等值、逆向、不共线的二力称作力偶；b．力偶没合力力偶，无法用一个Courtomer均衡；c．力偶就是力学中的一个基本量；d．作用于刚体上的力偶矩矢量是一个自由矢量。
11.刚体的平衡条件只是变形体平衡的______。
a.充分条件b.必要条件c.a或bd.a和b12.变形体在已知力系的作用下处于平衡状态，那么如将它看成刚体，其平衡______。
a.不受影响b.不再平衡c.变形增加d.无法确定13.以下哪个对刚体和变形体均适用于？（_____对刚体与变形体均适用于。
）a.二力平衡原理b.加减平衡力系原理c.力的可传递性原理d.作用与反作用定律14.以下说法正确的有：ⅰ.力的任何一个要素发生改变，都将改变力对物体的作用；ⅱ.集中力可以看成作用在物体的某个点上，若不能看成作用在一个点上，这种力称为分布力；ⅲ.刚体是指任何情况下，其体内任意两点间的距离都不会改变的物体；ⅳ.对于某一物体的平衡状态，必须阐明它就是相对于哪一个物体而言的a.ⅰ+ⅱ+ⅲb.ⅱ+ⅲ+ⅳc.ⅰ+ⅱ+ⅳd.ⅰ+ⅱ+ⅲ+ⅳ15.下列________________是二力平衡原理。
一、概念题1． 如图所示，半径为R ，质量为m 1的均质滑轮上，作用一常力矩M ，吊升一质量为m 2的重物。
当重物上升高度h 时，力矩M 所作的功为（ ）。
① Mh /R ② m 2gh③ Mh/R －m 2gh ④ 02．若质点的动能保持不变，则（ ）。
① 其动量必守恒 ② 质点必作直线运动③ 质点必作匀速直线运动 ④ 质点必作变速运动3．汽车靠发动机的内力做功，（ ）。
① 汽车肯定向前运动 ② 汽车肯定不能向前运动③ 汽车动能肯定不变 ④ 汽车动能肯定变化4．三棱柱B 沿三棱柱A 的斜面运动，三棱柱A 沿光滑水平面向左运动。
已知A 的质量为m 1，B 的质量为m 2；某瞬时A 的速度为v 1，B 沿斜面的速度为v 2。
则此时三棱柱B 的动能为 （ ）。
① 22221v m ② 2212)(21v v m − ③ )(2122212v v m − ④ ]sin )cos [(212222212θθv v v m +−5．一质量为m ，半径为r 的均质圆轮以匀角速度ω沿水平面作纯滚动，均质杆OA 与圆轮在轮心O处铰接，如图所示。
设OA 杆长l = 4r ，质量M = m /4。
在图示杆与铅垂线的夹角φ = 60°时，其角速度ωOA = ω/2，则此时该系统的动能为（ ）。
① 222425ωmr T = ② 221211ωmr T = ③ 2267ωmr T = ④ 2232ωmr T =6．均质圆盘A ，半径为r ，质量为m ，在半径为R 的固定圆柱面内作纯滚动，如图所示。
则圆盘的动能为（ ）。
① 2243ϕ mr T = ② 2243ϕ mR T = ③ 22)(21ϕ r R m T −= ④ 22)(43ϕ r R m T −=7．图示均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动，在盘心移动了距离s 的过程中，水平常力F T 的功A T =（ ）；轨道给圆轮的摩擦力F f 的功A f =（ ）。
1. 图示圆盘受一平面力系作用，已知圆盘半径R =0.1m ，F 1=100N ，F 2=200N ，M 0=400Nm 。
求该平面任意力系的合力及其作用线与AC 或其延长线的交点位置。
平面任意力系简化191.42,54.82,199.12391.347.16R xyF N F N F NM NmOE m==-==-=∑∑∑2. 求图示桁架中各杆的内力。
桁架内力计算，截面法与节点法：13F F =3. 已知图示结构中2m a =，在外力5kN F =和力偶矩=10kN m M ⋅作用下，求A 、B 和D处的约束反力。
力系的平衡条件的应用，隔离体与整体分析：()()()1010D Ax Ay Bx By A F F F F F kN M kNm↑=→=↓====4. 已知图示结构中1m =60，a οθ=，在外力10kN F =和力偶矩0=20kN m M ⋅作用下，求A 、C 处的约束反力。
同上()20,0,20,17.32Ax Ay A c F kN F M kNm F kN =→===5. 图示构件截面均一，图中小方形边长为b ，圆形半径均为R ，若右图中大方形和半圆形材料密度分别为12,ρρ，试计算确定两种情况下平面图形的质心位置。
以圆心为原点：()()3222c b x =-R b π→-左以方形下缘中点为原点：()()()12212123238c 2x =ρπρρρπρ++↑+右6. 斜坡上放置一矩形匀质物体，质量m=10kg ，其角点A 上作用一水平力F ，已知斜坡角度θ=30°，物体的宽高比b/h=0.3，物体与斜坡间的静摩擦系数s f =0.4。
试确定不致破坏平衡时F 的取值范围。
计算滑动和翻倒两种情况得到（1）滑动平衡范围14.12124.54N F N -≤≤，（2）翻倒平衡范围：8.6962.27N F N ≤≤7. 如图机构，折杆OBC 绕着O 轴作顺时针的匀速定轴转动，角速度为ω，试求此时扣环M 的速度和加速度。
理论力学试题库题型：A填空题，B选择题，C简答题，D判断题，E计算题，F综合题，G作图题。
编号E04001中，E表示计算题，04表示内容的章节号即题目内容属于第04章，001表示章节题号的序号，即此题是第04章计算题的001号题。
计算题:13：E13001. （10分）如图E13001所示长方形均质平板，质量为27kg，由两个销A 和B悬挂。
如果突然撤去销B，求在突然去销B的瞬时平板的角速度和销A的约束力。
图E13001E13002. （10分）如图E13002所示，由相互铰接的水平臂连成的传送带将圆柱零件从一个高度传送至另一个高度。
设零件与臂之间的摩擦系数fs=0.2。
求（1）降落加速度a多大时零件不致于在水平臂滑动；（2）在此加速度a下，比值h/d 等于多少时零件在滑动之前先倾倒。
图E13002E13003.（10分）图示由相互铰接的水平臂连成的传送带，将圆柱形零件从一高度传送到另一个高度。
设零件与臂之间的摩擦因数fs=0.2。
求：（1）降落加速度a为多大时，零件不致在水平臂上滑动；（2）在此加速度a下，比值h/d等于多少时，零件在滑动之前先倾倒。
图E13003E13004.（10分）图示汽车总质量为m，以加速度a作水平直线运动。
汽车质心G离地面的高度为h，汽车的前后轴到通过质心垂线的距离分别等于c和b。
求其前后轮的正压力；又，汽车应如何行驶能使前后轮的压力相等？图E13004E13005.（10分）图示均质矩形块质量，置于平台车上，车质量，此车沿光滑的水平面运动，不计定滑轮质量。
车和矩形块在一起由质量为的物体牵引，使之作加速运动。
设物块与车之间的摩擦力足够阻止相互滑动，求能够使车加速运动的质量的最大值，以及此时车的加速度大小。
图E13005E13006.（10分）调速器由两个质量为的均质圆盘构成，圆盘偏心地铰接于距转轴为a 的A，B两点。
调速器以等角速度绕铅垂轴转动，圆盘中心到悬挂点的距离为l。
调速器的外壳质量为，并放在圆盘上。
不计摩擦，求角速度与偏角之间的关系。
图E13006E13007.（10分）曲柄滑道机构如图所示，已知圆轮半径为r，对转轴的转动惯量为J，轮上作用一不变的力偶M，ABD滑槽的质量为m，不计摩擦。
求圆轮的转动微分方程。
图E13007E13008.（10分）图示长方形均质平板，质量为27kg，由两个销A和B悬挂。
如果突然撤去销B，求在撤去销B的瞬时平板的角加速度和销A的约束力。
图E13008E13009.（10分）图示为均质细杆弯成的圆环，半径为r，转轴O通过圆心垂直于环面，A端自由，AD段为微小缺口，设圆环以匀角速度绕轴O转动，环的线密度为，不计重力，求任意截面B处对AB段的约束力。
图E13009E13010.（10分）图示均质曲杆ABCD，刚性地连接于铅垂转轴上，已知CO=OB=b。
转轴以匀角速度转动，欲使AB及CD段截面只受沿杆的轴向力，求AB，CD段的曲线方程。
图E13010E13011.（10分）转速表的简化模型如图所示。
杆CD的两端各有质量为m的C 球和D球，杆CD与转轴AB铰接于各自的中点，质量不计。
当转轴AB转动且外载荷变化时，杆CD的转角就发生变化。
设时，且盘簧中无力。
盘簧产生的力矩M与转角的关系为式中k为盘簧刚度系数。
AO=OB=b，求：（1）角速度与角的关系；（2）当系统处于图示平面时，轴承A，B的约束力。
图E13011E13012.（10分）轮轴质心位于O处，对轴O的转动惯量为。
在轮轴上系有两个质量分别为和的物体。
若此轮轴以顺时针转向转动!求轮轴的角加速度和轴承O的附加动约束力。
图E13012E13013.（10分）如图所示，质量为的物体,下落时，带动质量为的均质圆盘B 转动。
若不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC=l，盘B的半径为R。
求固定端C的约束力。
图E13013E13014.（10分）图示电动绞车提升一质量为m的物体，在主动轴上作用有一矩为M的主动力偶。
已知主动轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其他附属零件的转动惯量分别为和；传动比；吊索缠绕在鼓轮上。
此轮半径为R。
设轴承的摩擦和吊索的质量均略去不计，求重物的加速度。
图E13014E13015.（10分）图示为升降重物用的叉车，B为可动圆滚（滚动支座），叉头DBC用铰链C与铅直导杆连接。
由于液压机构的作用，可使导杆在铅直方向上升或下降，因而可升降重物。
已知叉车连同铅直导杆的质量为1500 kg，质心在；叉头与重物的共同质量为800 kg，质心在。
如果叉头向上的加速度使得后轮A的约束力等于零，求这时滚轮B的约束力。
图E13015E13016.（10分）当发射卫星实现星箭分离时，打开卫星整流罩的一种方案如图所示。
先由释放机构将整流罩缓慢送到图示位置，然后令火箭加速，加速度为a，从而使整流罩向外转。
当其质心C转到位置C’时，O处铰链自动脱开，使整流罩离开火箭。
设整流罩质量为m，对轴O的回转半径为，质心到轴O的距离OC=r。
问整流罩脱落时，角速度为多大？图E13016E13017.（10分）图示曲柄OA质量为，长为r，以等角速度绕水平轴O逆时针方向转动。
曲柄的A端推动水平板B，使质量为的滑杆C沿铅垂方向运动。
忽略摩擦，求当曲柄与水平方向夹角时的力偶矩M及轴承O的约束力。
图E13017E13018.（10分）曲柄摇杆机构的曲柄OA长为r，质量为m，在力偶M（随时间而变化）驱动下以匀角速度转动，并通过滑块A带动摇杆BD运动。
OB铅垂，BD可视为质量为8m的均质等直杆，长为3r。
不计滑块A的质量和各处摩擦；图示瞬时，OA水平，。
求此时驱动力偶矩M和P处约束力。
图E13018E13019.（10分）图示均质板质量为m，放在两个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为，其半径均为r。
如在板上作用一水平力F，并设滚子无滑动，求板的加速度。
图E13019E13020.（10分）铅垂面内曲柄连杆滑块机构中，均质直杆OA=r，AB=2r，质量分别为m和2m，滑块质量为m。
曲柄OA匀速转动，角速度为。
在图示瞬时，滑块运行阻力为F。
不计摩擦，求滑道对滑块的约束力及OA上的驱动力偶矩。
图E13020E13021.（10分）图示磨刀砂轮Ⅰ质量，其偏心距；小砂轮Ⅱ质量，偏心距。
电机转子Ⅲ质量，无偏心。
带动砂轮旋转，转速n=3000 r/min。
求转动时轴承A，B的附加动约束力。
图E13021E13022.（10分）三圆盘A，B和C的质量均为12kg，共同固结在x轴上，位置如图所示。
若A盘质心G的坐标为（320,0,5），而B和C盘的质心在轴上。
今若将两个质量均为1kg的均衡质量分别放在B和C盘上,问应如何放置可使轴系达到动平衡？图E13022【E13023】（10分） 物块A 和B 沿倾角=360θ︒的斜面滑下，如图所示。
物块重分别为100A P N =，200B P N =，物块与斜面间的动滑动摩擦因数分别为0.15A f =和0.30B f =。
求物块运动时相互间的压力。
图E13023答案8.7N F N=。
【E13024】（10分） 物体A 放在水平面上，物体与平面间的动摩擦因数为f ；另一物体B 的质量为B m ，由跨过轮C 的细绳与物体A 连接，如图所示。
在重力作用下，物体B 沿铅垂方向下降。
如物体A 的质量为A m ，滑轮C 的质量不计，求物体A 的加速度与绳内的张力。
图E13024答案B A B A m fm a g m m -=+，1T A BA B fF m m m m +=+【 E13025】（10分）为了研究交变拉、压力对金属杆的影响，将受实验的金属杆的顶端固定在曲柄连杆机构的滑块B 上，而在其下端挂一质量为m 的A物，如图所示。
设连杆长为l ，曲柄长为r ，求当曲柄以等角速度ω绕O 轴转动时，金属杆所受的拉力。
提示：需将根式221sin r l ϕ⎛⎫- ⎪⎝⎭展为级数，因rl ，可舍弃其中包括比值r l两次方以上的各项。
图E13025答案2cos cos 2T r F mg mr t t l ωωω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭。
【E13026】（10分）图示一摩擦块离合器，当转轴1达到一定转速时，滑块C 和D 便 压在空心的从动轴2的内缘上，由此带动轴2。
设每个滑块的质量为m=0.3kg ，从动轴2内缘半径为R=100mm ；并假设滑块质心到转轴的距离也为R ；当滑块压在从动轴内缘上时，弹簧的拉力200T F N =，滑块与内缘间的摩擦因素0.2f =。
求当轴1转速n=1500r/min 时，滑块传给从动轴的最大摩擦力矩。
图E13026答案21.68s M N m=⋅。
【E13027】（10分）图示一凸轮导板机构，其偏心圆盘的圆心为O ，半径为r ，偏心距1O O e =，并以匀角速度ω绕1O 轴转动。
当光滑导板AB 在最低位置时，弹簧压缩为b 。
导板的质量为m 。
要使导板在运动过程中始终不离开偏心圆盘，求弹簧刚度系数k 。
图E13027答案2(2)e g k m b e ω-≥+【E13028】（10分）两重物A 与B 分别重120P kN =和28P kN =，连接如图所示。
今由电动机通过绳子拖动B 物，如电动机拖绳的张力为3kN ，不计摩擦及滑轮与绳重，求重物A 的加速度和绳FD 的张力。
图E13028答案2377mm/sa=,10.3kNTFDF=【E13029】（10分）滑动门的质量为60kg，C点为其质心，门上的滑靴A 和B可沿固定水平梁滑动，如图所示。
若动摩擦因数为0.25f=，欲使门具有加速度2490/mm sα=，求水平作用力F的值以及作用在滑靴A和B上的法向约束力。
图E13029答案177F N =,NA 288NF=,NB 360NF=.【E13030】（10分）质量为1m的物体A沿三角柱体D的斜面下降，用绳子绕过滑轮C使质量为2m的物体B上升，如图所示。
斜面与水平面的夹角为θ，绳子质量与摩擦不计。
求下列两种情况下水平约束E对三角柱体的反作用力：（1）不计滑轮C的质量；（2）均质滑轮C的质量为3m，半径为r。
图E13030答案（1）112N112(sin )cos m g m m F m m θθ-=+; (2)112N2312(sin )cos 12m g m m F m m m θθ-=++.【E13031】（10分）机车的连杆AB 重P ，两端用铰链连接于轮1O 与2O 上，如图所示。
铰链至轮心的距离均为r ，两轮的半径均为R ，两轮均沿地面作纯滚动。
求当机车以等速度υ直线前进时，铰链对连杆的反作用力。
图E13031答案22cos 2Ax Bx r P v F F g R θ==-,22(1sin )2Ay By P rv F F R gθ==-。
