一种OFDM系统中导频信号的设计方法孙乐1,2, 杨维1,2, 许昌龙21. 北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京1000442. 东南大学移动通信国家重点实验室，南京210096摘要：从系统设计的角度研究了正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）系统中的信道估计技术，提出一种最优导频的设计方法。
该方法首先根据信道的最大多径时延和最大多普勒频移来确定导频符号的时域和频域间隔，并利用穷举法列举所有可能的导频图样，最终根据估计信道和实际信道的均方误差(Mean Square Error, MSE)结果得到最优的导频图样。
为了验证设计方法的正确性和有效性，将提出的设计方法应用到长期演进(Long Term Evolution, LTE)系统，利用曲线验证最优导频的优越性，仿真结果表明应用所设计的最优导频图样的系统与应用原始LTE导频图样相比具有更好的误码率(Bit Error Rate, BER)性能。
关键词：正交频分复用；导频设计；穷举法；均方误差；长期演进中图分类号：TN929.533 文章编号：A novel method for the optimal pilot pattern design in Orthogonal FrequencyDivision Multiplex systemsSun Le1,2, Yang Wei1,2 , Xu Changlong21. State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing, 100044, China2. National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096, ChinaAbstract: A novel method for the optimal pilot pattern design is proposed for Orthogonal Frequency Division Multiplex (OFDM) systems. Firstly, the spacing in the time and frequency domain between two pilot symbols are determined according to the largest multi-path delay and the maximum Doppler frequency shift, respectively. Then the exhaustive search method is used to list all possible pilot patterns. Finally, the mean square error between the estimated channel and actual channel are calculated in order to obtaining the minimum one which corresponds to the optimal pilot pattern. In order to verify the correctness and effectiveness, the proposed method is then applied to the LTE system. Simulation results show that the system Bit Error Rate performance of the optimal pilot pattern obtained by the proposed algorithm is better than that of the original one in LTE system.Key words: Orthogonal Frequency Division Multiplex (OFDM); Pilot pattern design; Exhaustive search method; Mean Square Error (MSE); Long Term Evolution (LTE)1.引言在下一代移动通信系统中，数据的相干检测和译码都需要预先知道收发天线间的信道信息，因此信道估计成为下一代移动通信系统的关键技术之一。
为了获得移动信道的频率响应，最常用的方法是导频辅助的信道估计算法，即利用导频信号对信道在时频空间的不同点上进行采样，然后再采用插值滤波得到整个信道的频率响应值完成信道估计[1-2]。
因此，为了获得最优的信道估计性能，导频设计就变得至关重要，导频的时频域间隔和导频位置都成为影响整个系统性能的重要因素。
收稿日期：修订日期：基金项目：国家“八六三”计划项目（2007AA01Z259）；轨道交通控制与安全国家重点实验室自主研究课题（RCS2009ZT014）；东南大学移动通信国家重点实验室开放基金(W200816) 资助作者简介：孙乐，硕士，研究方向：宽带无线通信技术，E-mail：08120180@；杨维，博士，教授，博导，研究方向：无线宽带通信和移动通信中的信号处理技术目前，基于导频信道估计算法的最优导频设计[3-6]已经被很多学者进行研究。
文献[5]针对频率选择性随机信道推导了单输入单输出（Single Input Single Output, SISO ）和多输入多输出（Multiple Input Multiple Output, MIMO ）OFDM 系统半盲信道估计均方误差的克拉默-雷奥界（Cramèr-Rao Bound, CRB ），并通过最小化CRB 设计最优导频位置；但是在SISO 情况下应用最优和非最优导频系统的CRB 性能差别并不明显。
文献[6]从理论上分别推导了OFDM 系统在频率选择性衰落信道、时间选择性衰落信道和相关衰落信道环境下的误码率(Bit Error Rate, BER)，并将其作为最优导频的设计准则。
并且根据实际情况，选择满足BER 需求的最大导频间隔作为最优导频间隔，同时还提出了一种把两个导频放在一起的分簇导频图样。
但作者的最优导频设计计算了所有可能值的BER 性能，需要花费大量时间，而且新设计的导频图样不能在高SNR 时提供较好性能。
不仅如此，上面这些方案都是针对一维信道进行的最优导频设计，他们并没有结合具体的下一代移动通信系统，如LTE 或者Wimax 实际系统的物理层结构来进行二维时频域导频图案的最优设计。
如何为下一代移动通信系统如LTE 和802.16m 设计最优导频图案，还有很多的工作要做。
本文提出了一种基于OFDM 技术的下一代移动通信统中导频信号的设计方法。
该方法根据最大多径时延和最大多普勒频移来确定导频符号的时域和频域间隔，利用穷举法得到满足条件的所有的导频图案，采用两个级联的一维维纳滤波估计算法获得的信道[7,8]和实际产生信道的最小MSE 结果得到最优的导频图案并通过BER 曲线进行确认。
为了验证设计方法的有效性和可行性，我们将提出的设计方法应用到LTE 系统[9]。
以一个子帧为单位，先利用穷举法列出所有可能的满足时域和频域条件的导频图案。
对于每种导频图案，如果都用BER 曲线来验证，就需要大量的仿真结果才能得出结论。
为了大幅地减小计算量，用信道MSE 最小的导频图案作为最佳的导频图案，然后再用BER 曲线来验证。
这样，就可以在计算量可以接收的范围内，很容易的找到最佳的导频图案。
仿真结果证明了该导频设计方法的正确性和有效性，所设计的最优导频图样的系统与应用原始LTE 导频图样相比具有更好的误码率性能。
2. 信道估计算法图1 典型的OFDM 基带通信系统结构图Figure 1 Block diagram of a typical OFDM baseband communication systemOFDM 技术已经成为下一代宽带移动通信系统的主流技术，熟知的LTE 和802.16m 系统都采用了OFDM 技术。
图1给出了一个常用的基于OFDM 技术的基带发送接收系统的模型。
接收端的信号()cp y n 可以表示为：()()()()cp cp y n x n h n n ω=⊗+ （1）其中()h n 为信道冲激响应，()n ω是加性高斯白噪声。
()h n 可以表示为：()()(),01L l l l h n n n N δλτ-==-≤≤- （2）其中l 是多径信道的径数，l p 是第l 个时延的功率，()l g n 为第l 个时延分量 [10]，是复高斯过程，它的功率谱就是第l 个路径的多普勒频谱，它控制第l 个路径的衰落率，l τ为对应第l 径时延。
在OFDM 系统中，信道估计器的设计主要涉及两个问题：一是低复杂度高性能信道估计算法的设计，二是导频图样的选择，分别对应于图1的虚线框模块。
首先研究信道估计算法设计问题。
对于二维时频信道估计，二维维纳滤波是最小均方误差意义上的最佳线性估计器，但是该方法复杂度非常大，因而在实际中很难得到很好的应用。
两个级联的一维维纳滤波器（2×1 D ）与二维维纳滤波在性能上相似，而计算复杂度却大大降低。
因此，针对下一代通信系统的二维时频域信道估计，采用2×1 D 维纳滤波作为信道估计算法，即首先得到导频点位置的信道频率响应，再在每个OFDM 符号的频域维导频子载波上进行滤波，最后在各个OFDM 符号之间进行时域维的滤波，从而得到所有子载波的信道频率响应。
第一步，导频点信道估计。
当给定接收数据p Y 和发送的导频符号p X ，导频子载波处的信道频率响应为：p p p =-1H X Y （3）第二步，频域维纳滤波。
为了得到导频点以外各频域子载波的信道频率响应，还需要进行频域维滤波。
频域维纳滤波的输出结果为：21__f f hp f pp p σ-=H R (R +I)H （4）式中，_f hp R 是频域上数据与导频子载波间的互相关矩阵，_f pp R 是导频子载波间的自相关矩阵，2σ是AWGN 信道的噪声方差。
信道频域相关函数可以表示为[11]((1/)2/)(/)(1e ()(1)(12/)rms rms L jk N f L rms k e jk N τπττπ-+--=-+r （5） 式中，k 是频域维子载波间隔，L 是信道的时延扩展长度，N 是OFDM 符号的FFT 长度，rms τ是以采样间隔归一化的信道的RMS 时延扩展。
