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实验三基带OFDM系统及其仿真一、实验原理正交频分复用（OFDM）系统是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。
多载波传输把数据流分解成若干个子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，就构成多个低速率符号并行发送的传输系统。
正交频分复用是对多载波调制（MCM）的一种改进。
它的特点是各子载波相互正交，所以扩频调制后的频谱可以相互重叠，不但减小了子载波间的相互干扰，还大大提高了频谱利用率。
选择OFDM的一个主要原因在于该系统能够很好地对抗频率选择性衰落和窄带干扰。
在单载波系统中，一次衰落或者干扰就可以导致整个链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰落的影响。
1.原理框图图1所示为OFDM系统原理框图：图1 OFDM系统原理框图2.DFT实现对于N比较大的系统来说，OFDM复等效基带信号可以采用离散傅立叶逆变换（IDFT ）方法来实现。
对信号)(t s 以N T 的速率进行抽样，即令N kT t =)1,,1,0(-⋅⋅⋅=N k ，则得到:210(/),01ik N j N k i i s s kT N d e k N π-===≤≤-∑ 可以看到k s 等效为对i d 进行IDFT 运算。
同样在接收端，为了恢复出原始的数据符号i d ，可以对k s 进行逆变换 ，即DFT 得到：210,01ikN j Ni k k d s e i N π--==≤≤-∑OFDM 系统的调制和解调可以分别由IDFT 和DFT 来代替。
通过N 点的IDFT 运算，把频域数据符号i d 变换为时域数据符号k s ,经过射频载波调制之后，发送到无线信道中。
其中每个IDFT 输出的数据符号k s 都是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。
白噪声下OFDM调制解调基带系统仿真一、实验要求1、信噪比 2~14dB，步进2dB2、误码率性能<10-43、仿真分析OFDM信号的功率谱特性二、实验程序流程图和程序本实验中只进行了OFDM基带的系统设计仿真，分别采用了16QAM和QPSK两种方式进行映射和逆映射，OFDM基带系统程序流程图如图1所示：图1 OFDM基带系统程序流程图实验程序：1、QPSK映射程序function [out_message]=QPSK(Sig)[a1,b1]=find(Sig(:,1)==0&Sig(:,2)==0); out_message(a1)=-1-j;[a2,b2]=find(Sig(:,1)==0&Sig(:,2)==1);out_message(a2)=-1+j;[a3,b3]=find(Sig(:,1)==1&Sig(:,2)==0);out_message(a3)=1-j;[a4,b4]=find(Sig(:,1)==1&Sig(:,2)==1);out_message(a4)=1+j;end2、QPSK逆映射程序function [out_symbol,out_bit]=DeQPSK(Sig_noise)m1=find(angle(Sig_noise)<=pi/2&angle(Sig_noise)>0);out_symbol(1,m1)=1+j; out_bit(m1,1)=1; out_bit(m1,2)=1;m2=find(angle(Sig_noise)>pi/2&angle(Sig_noise)<=pi);out_symbol(1,m2)=-1+j; out_bit(m2,1)=0; out_bit(m2,2)=1;m3=find(angle(Sig_noise)>-pi&angle(Sig_noise)<=-pi/2);out_symbol(1,m3)=-1-j; out_bit(m3,1)=0; out_bit(m3,2)=0;m4=find(angle(Sig_noise)>-pi/2&angle(Sig_noise)<=0);out_symbol(1,m4)=1-j; out_bit(m4,1)=1; out_bit(m4,2)=0;end3、复高斯白噪声程序function [sig_noise,snr_dB] = fu_awgn (Sig,SNR,Num_signal)L_SNR = 10.^(SNR/10); % 转换为线性信噪比Eb = sum(abs(Sig).^2)/Num_signal; % 每比特的能量N0 = Eb/L_SNR; % 噪声功率谱密度noise_R1 = randn(1,length(Sig)); % 实际产生均值为0，方差为1的随机高斯序列，功率谱密度是1noise_R2 = noise_R1-mean(noise_R1); % 让均值再更接近0noise_R3 = noise_R2./std(noise_R2); % 标准差归一化让均值等于0 noise_R = noise_R3*sqrt(N0/2); % 使得功率谱密度是N0/2noise_I1 = randn(1,length(Sig)); % 实际产生均值为0，方差为1的随机高斯序列，功率谱密度是1noise_I2 = noise_I1-mean(noise_I1); % 让均值再更接近0noise_I3 = noise_I2./std(noise_I2); % 标准差归一化让均值等于0 noise_I = noise_I3*sqrt(N0/2); % 使得功率谱密度是N0/2x = noise_R + j*noise_I; % 生成复噪声sig_noise = Sig+x; % 此时加入的就是Eb/N0snr=sum(abs(Sig).^2)/sum(abs(x).^2);snr_dB=10*log10(snr); % 实际加入的信噪比SNRend4、主程序（求误比特率曲线）%% OFDM基带系统clear all;close all;clc%% 参数设置N = 256; % fft点数Num_carriers = 256; % 载波数length_symbol =10000; % 符号长度bit_num = Num_carriers*length_symbol*M; % 数据个数Pe_check = [];for SNR = 2:2:14 % 输入信噪比%% 产生基带数据信号Sig= randi([0 1],1,bit_num);%% QPSK调制Sig =reshape(Sig,2,bit_num/2)'; %QPSK映射[out_message]=QPSK(Sig);%% 串并转换Sig__modulation = reshape(out_message,Num_carriers,length_symbol);%% 插值interp_Sig_modulation = [Sig__modulation(1:Num_carriers/2,:);zeros(N-Num_carriers,length_symbol);Sig__modulation(Num_carriers/2+1:Num_carriers,:)]; %% ifftifft_message = ifft(interp_Sig_modulation,N);% 求PSDfft_ps_ifft_message = fftshift(fft(ifft_message,1024));PSD_message =10*log10(abs(fft_ps_ifft_message).^2/max(abs(fft_ps_ifft_message).^2));f1 = (0:length(PSD_message)-1)/length(PSD_message);figure(1)plot(f1,PSD_message);hold on ;plot(0:1/N:1, 0, 'r*');axis([0 1 -400]);xlabel('归一化频率');ylabel('归一化功率');title('OFDM信号功率谱')%% 加入复高斯白噪声Re_message = reshape(ifft_message,1,N*length_symbol);[sig_noise,snr_dB] = fu_awgn (Re_message,SNR,length(Re_message));%% 并串转换ps_sig_noise = reshape(sig_noise,N,length_symbol);fft_Re_message = fft(ps_sig_noise,N);%% 抽值samp_fft_Re_message =[fft_Re_message(1:Num_carriers/2,:);fft_Re_message(Num_carriers/2+1:Num_carriers,:) %% QPSK解调samp_fft_Re_message =reshape(samp_fft_Re_message,1,Num_carriers*length_symbol);[out_symbol,out_bit]=DeQPSK(samp_fft_Re_message); % QPSK逆映射[resum,ratio1]=symerr(Sig,out_bit);Pe = ratio1;Pe_check = [Pe_check,Pe];endSNR = 2:2:14;figuresemilogy(SNR,Pe_check,'-kd');xlabel('信噪比/dB');ylabel('误比特率');axis([2 14 1e-6 1]);5、主程序（绘制功率谱和频谱）%% OFDM基带系统clear all;close all;clc%% 参数设置N = 64; % fft点数Num_carriers = 32; % 载波数length_symbol =100; % 符号长度M = 2;bit_num = Num_carriers*length_symbol*M; % 数据个数%% 产生基带数据信号Sig= randi([0 1],1,bit_num);%% QPSK调制Sig =reshape(Sig,2,bit_num/2)'; %QPSK映射[Sig_modulation]=QPSK(Sig);%% 串并转换Sig_modulation = reshape(Sig_modulation,Num_carriers,length_symbol);%% 插值interp_Sig_modulation_psd = [Sig_modulation(1:Num_carriers/2,:);zeros(N-Num_carriers,length_symbol);Sig_modulation(Num_carriers/2+1:Num_carriers,:)]; %求功率谱插值Sig_modulation = [Sig_modulation';zeros(length_symbol,Num_carriers)];%每隔一个信道插值一个符号长度的0；此时得到的频谱不正交interp_Sig_modulation =reshape(Sig_modulation,length_symbol,2*Num_carriers)';%% ifftifft_message = ifft(interp_Sig_modulation_psd,N);% 求PSDfft_ps_ifft_message = fftshift(fft(ifft_message,1024));PSD_message =10*log10(abs(fft_ps_ifft_message).^2/max(abs(fft_ps_ifft_message).^2));f1 = (0:length(PSD_message)-1)/length(PSD_message);figure(1)plot(f1,PSD_message)hold onplot(0:1/N:1, 0, 'r*')axis([0 1 -40 0]);xlabel('归一化频率');ylabel('归一化功率谱');title('OFDM符号功率谱')%求频谱fft_ps_ifft_message1 = fftshift(interp_Sig_modulation(:,1),2048); %进行了插值fft_ps_ifft_message2 = fftshift(Sig_modulation(:,1),2048); %未进行插值f1 = (0:length(fft_ps_ifft_message1)-1)/length(fft_ps_ifft_message1);f2 = (0:length(fft_ps_ifft_message2)-1)/length(fft_ps_ifft_message2);figure(2)subplot(211)plot(f1,abs(fft_ps_ifft_message1)/max(abs(fft_ps_ifft_message1)));axis([0 1 0 1.2]);xlabel('归一化频率');ylabel('归一化频谱');title('一倍插值后的OFDM符号频谱')subplot(212)plot(f2,abs(fft_ps_ifft_message2)/max(abs(fft_ps_ifft_message2)));axis([0 1 0 1.2]);xlabel('归一化频率');ylabel('归一化频谱');title('未插值的OFDM符号频谱')三、实验结果1、OFDM基带系统误比特曲线Image图2 采用QPSK映射时OFDM基带系统的误比特曲线2、OFDM信号功率谱Image图3 OFDM信号功率谱(64点fft)3、OFDM信号频谱Image图4 OFDM符号的频谱四、总结本实验只进行了OFDM基带调制解调系统的设计仿真，数字信号的映射和逆映射采用的是QPSK调制方式，得到了OFDM基带系统的误比特性能曲线以及OFDM信号的功率谱和OFDM符号的频谱，从得到的仿真结果来看，在信噪比等于14dB的时候系统的误比特率小于10-4 ，符合设计要求。
无线通信原理-基于matlab的ofdm系统设计与仿真基于matlab的ofdm系统设计与仿真摘要OFDM即正交频分复用技术，实际上是多载波调制中的一种。
其主要思想是将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到相互正交且重叠的多个子载波上同时传输。
该技术的应用大幅度提高无线通信系统的信道容量和传输速率，并能有效地抵抗多径衰落、抑制干扰和窄带噪声，如此良好的性能从而引起了通信界的广泛关注。
本文设计了一个基于IFFT/FFT算法与802.11a标准的OFDM系统，并在计算机上进行了仿真和结果分析。
重点在OFDM系统设计与仿真，在这部分详细介绍了系统各个环节所使用的技术对系统性能的影响。
在仿真过程中对OFDM信号使用QPSK 调制，并在AWGN信道下传输，最后解调后得出误码率。
整个过程都是在MATLAB环境下仿真实现，对ODFM系统的仿真结果及性能进行分析，通过仿真得到信噪比与误码率之间的关系，为该系统的具体实现提供了大量有用数据。
- 1 -第一章 ODMF系统基本原理1.1多载波传输系统多载波传输通过把数据流分解为若干个子比特流，这样每个子数据流将具有较低的比特速率。
用这样的低比特率形成的低速率多状态符号去调制相应的子载波，构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。
在单载波系统中，一次衰落或者干扰就会导致整个链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会受到衰落或者干扰的影响。
图1,1中给出了多载波系统的基本结构示意图。
图1-1多载波系统的基本结构多载波传输技术有许多种提法，比如正交频分复用(OFDM)、离散多音调制(DMT)和多载波调制(MCM)，这3种方法在一般情况下可视为一样，但是在OFDM中，各子载波必须保持相互正交，而在MCM则不一定。
1.2正交频分复用OFDM就是在FDM的原理的基础上，子载波集采用两两正交的正弦或余弦函sinm,tcosn,t数集。
OFDM系统仿真小结OFDM基本系统框图图一OFDM基本系统框图基带OFDM系统仿真步骤：第1步：确定参数。
需要确定的参数有：子信道数para;调制电平数ml;FFT长度fftlen;保护间隔长度gilen;信噪比snr；设每次使用的OFDM符号数为1；第2步：产生数据。
使用rand()函数产生二进制数据，每次产生的数据个数为para*ml;第3步：串并转换。
将每个OFDM符号的串行数据para*ml，分配到para个信道上，每个子信道上ml个数据；第4步：子载波调制。
OFDM采用BPSK,QPSK,16QAM三种调制方式。
按照星座图，将每个子信道上的ml个数据映射到星座图点的复数表示，转换为同向分量ich和正交分量qch。
其实这是一种查表的方法，以16QAM星座图为例，ml=4‘则每个OFDM符号的每个子信道上有4个二进制{d1,d2,d3,d4}‘共有16种取值，对应星座图上的16个点，每个点实部记为ich，虚步记为qch。
为了所有的映射点有相同的平均功率，输出要进行归一化，所以对应BPSK,QPSK,16QAM分别乘以归一化系数，输出的复数序列即为映射后的调制结果。
第5步：IFFT。
对上一步得到的同相分量和正交分量按照（ich+qch*i）进行IFFT运算。
并将得到的复数的实部作为新的ich,虚步作为新的qch..第6步：加入保护间隔。
由IFFT运算后的每个符号的同向分量和正交分量分别转换为串行数据，并将符号尾部gilen长度的数据加到头部，构成循环前缀；第7步：通过信道。
信道为高斯白噪声信道，根据信噪比snr确定待加入白噪声强度n,用n与产生的白噪声序列相乘，然后将得到的白噪声序列与信号信号相加；第8步：去除保护间隔。
分别将每个符号的同相分量和正交分量开头的保护间隔去掉；第9步：FFT。
对每个符号的同相分量和正交分量按照（ich+qch*i）进行FFT运算。
并将得到的复数的实部作为新的ich，虚部作为新的qch；第10步：子载波解调。
目录摘要 (2)ABSTRACT (3)第一章绪论 (4)第二章OFDM系统的基本介绍 (5)2.1OFDM的基本原理 (5)2.1.1 OFDM的产生和发展 (6)2.1.2 DFT的实现 (7)2.1.3 保护间隔、循环前缀和子载波数的选择 (8)2.1.4 子载波调制与解调 (10)2.2OFDM系统的优缺点 (11)2.3OFDM系统的关键技术 (11)第三章OFDM系统仿真实现 (13)3.1OFDM信号的时域及频域波形 (13)3.2带外功率辐射以及加窗技术 (15)3.3在不同信道环境和系统不同实现方式下的仿真 (18)3.3.1 调制与解调 (18)3.3.2 不同信道环境下的系统仿真实现 (20)3.3.3 系统不同实现方式的仿真实现 (22)第四章OFDM系统的仿真结果及性能分析 (23)4.1不同信道环境下的误码特性 (23)4.2不同系统实现方式下的误码特性 (28)第五章总结 (30)摘要本论文以OFDM系统为基础，介绍了OFDM系统的基本原理，以及使用OFDM技术的优势所在，并且展望了今后的无线移动技术的发展前景。
在简单介绍OFDM原理的同时，着重阐述了OFDM系统在不同信道环境和不同实现方式下的误码性能。
主要包括了OFDM系统在加性白高斯信道，在加性白高斯信道和多径干扰两种不同信道环境下系统的误码性能，其中后者还研究了系统在有保护间隔与无保护间隔的误码性能比较。
在理论分析的基础上，用MATLAB进行仿真，最后做出误码性能的分析和比较。
关键字: 正交频分复用（OFDM），离散傅立叶变换，AWGN，，多径干扰，保护间隔。
ABSTRACTThis paper presents you the basic priciple of OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）and where it excels based on OFDM system , following with the prospective of wireless mobile communication. After a brief introduction to OFDM principle , it mainly focuses on the effect of OFDM system under different channels and with different system realizations on the Binary Error Rate (BER). It mainly includes two kinds of channels: the AWGN channel and the AWGN channel with Rayleigh fading. In the latter, we compare the BER with two different system realizations: one with Guarded Intervals(GI), and the other without (GI).Key Words : OFDM, DFT, AWGN, Rayleigh fading ,GI第一章绪论现代移动通信是一门复杂的高新技术，不但集中了无线通信和有线通信的最新技术成就，而且集中了网络接收和计算机技术的许多成果。
OFDM系统设计4.1 OFDM帧结构设计和许多数字通信系统一样，在OFDM系统中，被发送的信号也是以帧来组织在一起的。
本文仿真时所采用的结构借鉴了802.11a标准，并对其进行了简化。
每一个OFDM帧由多个OFDM符号组成，对QPSK调制采用每帧6个符号，对16QAM调制采用每帧3个符号。
当FFT长度为64点时，每一个OFDM符号由一组长度等于52的子载波组成，其中48个子载波用来传输数据，4个子载波用来传输导频[35]。
这里不作导频方面考虑，52个子载波均用来传输数据，每个符号的持续时间为Ts。
每个符号由两部分组成：数据部分和保护间隔部分。
传输数据部分的持续时间长度为TU，保护间隔持续时间长度为Tg，这也是本文前面所提到的在OFDM系统中起到很大作用的循环前缀所占的时间段。
OFDM信号包含许多独立调制的载波，所以可以认为每一个OFDM符号是由许多个片组成，每一个符号中的一片可被看作是被调制在相应的子载波上。
OFDM系统参数见表4－1。
4.2系统仿真流程图4－1给出了本次仿真的流程图，为了详细说明数据在OFDM系统中传输的全过程，系统从最原始的模拟信号考虑。
下面按照流程图介绍仿真过程的具体设计。
4.3信源编码这里待传数据为一个模拟信号正弦波，从中均匀取出51个点，然后进行信源编码。
信源编码采用常用的是DPCM编码。
4.3.1 DPCM原理由于语音信号的相邻抽样点之间有一定的幅度关联性，所以可根据以前时刻的样值来预测现时刻的样值，只要传预测值和实际值之差，而不需要每个样值都传输这种方法就是预测编码。
语音信号的样值可分为可预测和不可预测两部分。
可预测部分(相关部分)是由过去的一些权值加权后得到的；不可预测的部分(非相关部分)可看成是预测误差。
这样，在数字通信中就不用直接传送原始话音信号序列，而只传送差值序列。
因为差值序列的信息可以代替原始序列中的有效信息，而差值信号的能量远小于原样值，就可以使量化电平数减少，从而大大地压缩数码率[36]。
OFDM原理与应用课程设计OFDM系统设计及基带系统仿真学号：S315080037专业：信息与通信工程学生姓名：段京京任课教师：张薇副教授2016年4月第1章绪论1.1 引言计算机技术、Internet网络的发展与普及改变了人类生活方式，这是人类科技的一次革命性的进步。
随着人们对信息量的需求越来越多，无线移动通信进入了一个快速发展时期。
进入21世纪以来，国内外移动通信技术有着更快速的发展，特别是无线通信网络和Internet的结合，使网络资源发挥了更大的作用，更加促进了Internet的发展和无线移动网络的完善，人们的生活方式更加便捷和多样化，世界发展更快、更加精彩、更加辉煌。
无线移动通信技术迎来了又一次伟大的变革。
其中，正交频分复用（OFDM）技术是其关键技术。
在现代移动通信系统的无线信道中，随着传输数据率的提高，多径衰落和由之引起的码间串扰会严重影响系统性能。
克服这种影响的一种方法是采用信道均衡技术，但是随着数据传输速率的提高，其代价可能变得无法接受。
正交频分复用（OFDM）传输技术提供了让数据以较高的速率在较大延迟的信道上传输的另一种途径。
OFDM技术是一种多载波调制技术，它将串行高速信息数据流变换成为若干路并行低速数据流，每路低速数据流被调制在彼此正交的子载波上构成发送信号。
由于OFDM具有较高的频谱利用率及抗多径干扰能力强的优点，且能够通过IFFT/FFT等高效算法实现，因此目前它已成为应用最为广泛的多载波调制方式。
1.2 OFDM系统的发展上个世纪70年代，Weinstein和Ebert等人应用离散傅里叶变换和快速傅里叶变换创造了一个完整的多载波传输系统，叫做正交频分复用（OFDM）系统。
正交频分复用是一种特殊的多载波传输方式[1]。
正交频分复用技术应用离散傅里叶变换及反变换解决了产生多个互相正交的子载波和从子载波中恢复原信号的问题。
这就解决了多载波传输系统发送和传输的问题。
应用快速傅里叶变换将大大降低多载波传输系统的复杂度。
OFDM系统设计与仿真共3篇OFDM系统设计与仿真1OFDM系统设计与仿真OFDM技术是一种多载波信号传输技术，将整个信道分割成数个互不干扰的子载波，每个子载波都可以进行调制传输数据，使得OFDM技术具有抗多径和高速传输的优点，因此在现代通信系统中得到广泛应用。
本文将介绍OFDM系统的设计和仿真过程。
一、OFDM系统的设计OFDM系统的设计首先需要确定系统的参数，包括子载波数量、调制方式、误码率等。
具体的设计流程如下：1. 确定子载波数量OFDM系统中子载波数量的选择与系统的带宽有关系，可以通过下式计算出子载波数量：N = B/Δf其中，N是子载波数量，B是系统的带宽，Δf是子载波的带宽。
2. 确定调制方式OFDM系统的调制方式有许多种，如BPSK、QPSK、16QAM、64QAM等。
不同的调制方式可以达到不同的传输速率和误码率，通常选用16QAM和64QAM，可以提高系统的信噪比和传输速率。
3. 确定误码率OFDM系统在传输数据时会受到各种干扰和噪声的影响，因此需要确定合适的误码率。
在一般情况下，当误码率为10^-5时，OFDM系统的性能最优。
二、OFDM系统的仿真OFDM系统的仿真可以通过软件或硬件实现。
其中，软件仿真可以通过Matlab软件实现，硬件实现需要使用FPGA等电路设计工具。
1. Matlab仿真Matlab软件提供了许多工具箱，可以方便地进行OFDM系统的仿真。
例如，可以使用Communications Toolbox进行信道估计、信号变换和误码率分析等，可以使用Simulink进行系统建模和仿真。
下面以Simulink仿真为例，介绍OFDM系统的仿真过程。
首先，将OFDM调制器、仿真信道和OFDM解调器添加到Simulink模型中。
然后，对OFDM信号进行比特随机分配、IFFT和加前缀（保障多径传播），并对信道进行加性白噪声、多径衰减和时间延迟的模拟，最后进行OFDM解调和误码率计算。
OFDM原理与应用课程设计OFDM系统设计及基带系统仿真学号：S315080037专业：信息与通信工程学生姓名：段京京任课教师：张薇副教授2016年4月第1章绪论1.1 引言计算机技术、Internet网络的发展与普及改变了人类生活方式，这是人类科技的一次革命性的进步。
随着人们对信息量的需求越来越多，无线移动通信进入了一个快速发展时期。
进入21世纪以来，国内外移动通信技术有着更快速的发展，特别是无线通信网络和Internet的结合，使网络资源发挥了更大的作用，更加促进了Internet的发展和无线移动网络的完善，人们的生活方式更加便捷和多样化，世界发展更快、更加精彩、更加辉煌。
无线移动通信技术迎来了又一次伟大的变革。
其中，正交频分复用（OFDM）技术是其关键技术。
在现代移动通信系统的无线信道中，随着传输数据率的提高，多径衰落和由之引起的码间串扰会严重影响系统性能。
克服这种影响的一种方法是采用信道均衡技术，但是随着数据传输速率的提高，其代价可能变得无法接受。
正交频分复用（OFDM）传输技术提供了让数据以较高的速率在较大延迟的信道上传输的另一种途径。
OFDM技术是一种多载波调制技术，它将串行高速信息数据流变换成为若干路并行低速数据流，每路低速数据流被调制在彼此正交的子载波上构成发送信号。
由于OFDM具有较高的频谱利用率及抗多径干扰能力强的优点，且能够通过IFFT/FFT等高效算法实现，因此目前它已成为应用最为广泛的多载波调制方式。
1.2 OFDM系统的发展上个世纪70年代，Weinstein和Ebert等人应用离散傅里叶变换和快速傅里叶变换创造了一个完整的多载波传输系统，叫做正交频分复用（OFDM）系统。
正交频分复用是一种特殊的多载波传输方式[1]。
正交频分复用技术应用离散傅里叶变换及反变换解决了产生多个互相正交的子载波和从子载波中恢复原信号的问题。
这就解决了多载波传输系统发送和传输的问题。
应用快速傅里叶变换将大大降低多载波传输系统的复杂度。
O F D M系统设计及基带系统仿真Revised by Jack on December 14,2020OFDM原理与应用课程设计OFDM系统设计及基带系统仿真学号：专业：信息与通信工程学生姓名：段京京任课教师：张薇副教授2016年4月第1章绪论引言计算机技术、Internet网络的发展与普及改变了人类生活方式，这是人类科技的一次革命性的进步。
随着人们对信息量的需求越来越多，无线移动通信进入了一个快速发展时期。
进入21世纪以来，国内外移动通信技术有着更快速的发展，特别是无线通信网络和Internet的结合，使网络资源发挥了更大的作用，更加促进了Internet的发展和无线移动网络的完善，人们的生活方式更加便捷和多样化，世界发展更快、更加精彩、更加辉煌。
无线移动通信技术迎来了又一次伟大的变革。
其中，正交频分复用（OFDM）技术是其关键技术。
在现代移动通信系统的无线信道中，随着传输数据率的提高，多径衰落和由之引起的码间串扰会严重影响系统性能。
克服这种影响的一种方法是采用信道均衡技术，但是随着数据传输速率的提高，其代价可能变得无法接受。
正交频分复用（OFDM）传输技术提供了让数据以较高的速率在较大延迟的信道上传输的另一种途径。
OFDM技术是一种多载波调制技术，它将串行高速信息数据流变换成为若干路并行低速数据流，每路低速数据流被调制在彼此正交的子载波上构成发送信号。
由于OFDM具有较高的频谱利用率及抗多径干扰能力强的优点，且能够通过IFFT/FFT等高效算法实现，因此目前它已成为应用最为广泛的多载波调制方式。
OFDM系统的发展上个世纪70年代，Weinstein和Ebert等人应用离散傅里叶变换和快速傅里叶变换创造了一个完整的多载波传输系统，叫做正交频分复用（OFDM）系统。
正交频分复用是一种特殊的多载波传输方式[1]。
正交频分复用技术应用离散傅里叶变换及反变换解决了产生多个互相正交的子载波和从子载波中恢复原信号的问题。
这就解决了多载波传输系统发送和传输的问题。
应用快速傅里叶变换将大大降低多载波传输系统的复杂度。
从此以后OFDM技术开始走向实用。
由于科学技术的快速发展，在二十世纪90年代，OFDM广泛用干各种数字传输和通信中，如非对称的数字用户环路 (ADSL), ETSI标准的音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB)等[4]。
1999年， a通过了一个5GHz的无线局域网标准，其中，OFDM调制技术被用作物理层标准OETSI的宽带射频接入网(BRAN)的局域网标准，同时也把OFDM技术定为它的调制标准技，使传输速率可达54MbPs。
现在OFDM论坛的成员已达46个会员，其中15个为主要会员，我国的信息产业部也加入OFDM论坛[5]。
2001年，通过了无线城域网标准。
伴随着 la和BRAN Hyper LAN/2两个标准在局域网的应用，OFDM 技术将会进一步在无线数据传输领域做出重大贡献。
OFDM技术目前拥有两个不同的联盟:一个是OFDM论坛，主要协调各会员递交给IEEE联盟的与OFDM技术有关的建议;另一个是宽带无线互连网论坛，其开发了一个VOFDM标准。
OFDM论坛已经在IEEE 无线MANCDMA外，还有许多OFDM的建议被提出。
今后，OFDM的主要发展方向是增加传输距离、进一步提高传输速率，并且与现有的网络设备兼容。
随着数字信号处理和大规模集成电路技术的快速发展，OFDM调制技术已经渐渐被应用到无线通信、高清晰度广播电视等领域[6]。
OFDM调制技术的高速率性能是通过提高系统复杂性为代价得到的。
该技术的最大困难是如何使各个子信道精确同步。
OFDM技术的基础是各个子载波必须满足频率正交性，如果正交性存在缺陷，整个系统的性能会严重下降。
随着数字信号处理和锁相环（PLL）技术的飞速发展，现在可以精确跟踪信道冲激响应的实时变化，均衡码间干扰的影响。
OFDM系统的发展前景无线通信与个人通信在短短的几十年间，经历了从模拟通信到数字通信，从频分多址(FDMA)到码分多址(CDMA)的巨大发展，目前又有新技术的出现，此技术即为正交频分复用（OFDM）。
比以码分多址（CDMA）为核心的第三代移动通信技术应用更加完善，技术更加先进，我们将之称为“第四代移动通信技术”。
OFDM技术在宽带领域的应用具有很大的潜力。
与第三代移动通信系统相比，采用多种新技术的OFDM系统具有更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，并且提高了频带利用率，它不仅可以增加系统容量，而且更好地满足多媒体通信要求，将包括语音、数据、影像等大量信息的多媒体业务通过宽频信道高品质地传送出去。
另外，OFDM技术的实现简单，成本低廉。
随着DSP技术的飞速发展，并利用快速傅里叶变换产生大量相互正交的子载波，为实现高速宽带通信系统提供了极大的方便。
OFDM将成为实现未来宽带移动通信的主流方式，因而引起越来越多的人们的关注和研究[8]。
第2章OFDM基本原理利用IFFT生成OFDM信号利用离散反傅里叶变换(IDFT)或快速反傅里叶变换(IFFT)实现的OFDM系统，如图所示。
图OFDM系统实现框图从上图OFDM系统的实现模型可以看出，输入经过调制的复信号经过串／并变换后，进行IDFT或IFFT，将数据的频谱表达式变到时域上，再经过并／串变换，然后插入保护间隔，防止码间干扰，再经过数／模变换后形成OFDM调制后的信号s(t)。
该信号经过信道后，接收到的信号r(t)经过模／数变换，然后去掉保护间隔，以恢复子载波之间的正交性，再经过串／并变换和DFT或FFT使数据的时域表达式变到频域上后，恢复出OFDM的调制信号，再经过并／串变换后还原出输入符号。
保护间隔和循环前缀作用保护间隔(GI)无线多径信道会使通过它的信号出现多径时延，此种多径时延如果扩展到下一个符号，就会造成符号问串扰，严重影响数字信号的传输质量。
而采用OFDM技术的主要原因之一是它可以有效地防止多径时延扩展。
通过把输入的数据经过串／并变换后分配到N个并行的子信道上，使每个用于去调制子载波的数据符号周期可以扩大为原输入数据符号周期的N倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样可降低为1／N。
在OFDM 系统中，为了能够最大限度地消除符号间干扰，可在每个OFDM符号之间插入保护间隔，而且该保护间隔的长度一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。
当多径时延小于保护间隔时，可以保证在FFT的运算时间长度内，不会使信号相位跳变。
所以，OFDM接收机所看到的只是存在某些相位偏移、多个单纯连续正弦波形的信号叠加，而这种叠加不会破坏子载波之间的正交性。
如果多径时延超过了保护间隔，则在FFT运算时间长度内可能会出现信号相位的跳变，因此在第一路径信号与第二路径信号的叠加信号内就不再只包括单纯连续正弦波形信号，从而导致子载波之间的正交性可能遭到损坏，因此就会产生信道间干扰(ICI)，使得各载波之间产生干扰。
循环前缀(CP)为了消除多径传播造成的信道之间的干扰ICI，一种有效方法是将原来宽度为T的OFDM符号进行周期性扩展，用扩展信号来填充保护间隔。
将保护间隔内的信号称为循环前缀(Cyclic Prefix，CP)。
在实际系统中，当OFDM符号送入信道之前，首先要加入循环前缀，然后送入信道进行传送。
在接收端，先要将接收的符号开始的宽度为Tg的部分丢弃，然后将剩余的宽度为T的部分进行傅里叶变换，进行解调。
在OFDM符号内加入循环前缀可以保证在一个FFT周期内，使OFDM符号的时延副本内所包含的波形周期个数也是整数，这样，时延小于保护间隔的时延信号就不会在解调过程中产生信道间干扰ICI。
OFDM基本参数的选择OFDM参数的选择就是需要在多项矛盾要求中进行最优地考虑。
一般来说，首先要确定三个参数：带宽（Bandwidth）、比特率（Bit Rate）以及保护间隔(GI)。
通常，保护间隔的时间长度应该为应用移动环境信道下时延均方值的2～4倍。
一旦确定了保护间隔，则OFDM符号周期长度就可以确定。
为了能够最大程度地减少由于插入保护间隔所带来的信噪比损失，则需要OFDM符号周期长度要远远大于保护间隔长度。
但是符号周期长度又不能任意大，否则在OFDM系统中将包含有更多的子载波数，从而导致子载波间隔相对减少，致使系统实现的复杂程度增加，并且还加大了系统的峰值平均功率比，同时使系统对频率偏差更加敏感。
所以，在实际应用中，通常选择符号周期是保护间隔长度的5倍，这样插入保护比特所造成的信噪比损耗只有1 dB左右。
在确定符号周期和保护间隔之后，子载波的数量可以直接用-3 dB带宽除以子载波间隔(即去掉保护间隔后的符号周期的倒数)得到或者利用所要求的比特速率除以每个子信道的比特速率来确定子载波的数量。
每个信道中所传输的比特速率可以由调制类型、编码速率和符号速率来确定。
有用符号持续时间有用符号持续时间T对子载波之间间隔和译码的等待周期都有影响，为了保持数据的吞吐量，子载波数目和FFT的长度要有相对较大的数量，这样就会使有用符号持续时间增大。
在实际应用中，载波的偏移和相位的稳定性会影响两个载波之间间隔的大小，如果接收机为移动着的，则载波间隔必须足够大，这样才能忽略多普勒频移。
总之，选择有用符号的持续时间，必须以保证信道的稳定为前提。
子载波数子载波数目越多，有用信号越平坦，带外衰减也就越快，图形越接近矩形，越符合通信要求，但子载波数目又不能过多，如果图形越接近矩形则对接收端的滤波器要求越高（只有理想滤波器才能过滤，否则就造成交调干扰）。
因此在子载波数目的选择上要综合考虑传递信息的有效性和可行性。
子载波数可以由信道带宽、数据吞吐量和有用符号持续时间T所决定：子载波数可以被设置为有用符号持续时间的倒数，其数值与FFT处理过的数据点相对应。
第3章 OFDM 系统仿真仿真模型为了简化仿真过程，对系统框图做以下简化和假设：(1)假设接收端理想同步；(2)本次仿真不研究信道编码方案对性能的影响，故不进行信道编解码；(3)消除子信道平衰落的方法采用简单的频域均衡；(4)根据文献，仿真可进行低通等效，即进行低通等效传输；(5)仿真时一般直接进行数字传输，即去掉A/D 和D/A 模块。
简化后的系统仿真模型如图所示。
图 OFDM 系统框图仿真条件：（1）比特率2/Mbit s（2）可容忍时延扩展（均方根）＜4s μ（3）带宽 1.5MHz ≤（4）两径信道仿真设计过程（1）确定保护间隔：根据时延扩展确定保护间隔G T 的长短，保护间隔一般取为均方根时延扩展的4倍，所以保护间隔28=4G s T s μμ⨯=。
（2）确定OFDM 符号周期长度：选择符号周期长度是保护间隔长度的5倍。
