名师提醒：奥数学不好，我们来支招！1、心态平和是前提；
2、系统学习最重要；
3、技巧策略不可少；
4、针对练习是必要。
2015年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷A
一．填空题（每题8分，共32分）
1.计算()=÷???-57532235。
2.在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立，两个乘数之和为。
3.五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5的帽子，每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小田戴________号帽子。
4.右图中共有________个三角形。
二．填空题（每题10分，共40分）
5.王伯伯养了一些鸡、兔和鹤。其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来。细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出________个头。
6.在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________种不同的取法(允许“L”形旋转)。
7.在空格内填入数字1-6，使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复，如下左图是一个完整的例子．请填出右图空格中的数字，那么图中四个英文字母所代表的四位数ABCD是________。
8.有11个小朋友围成一圈玩游戏，按照顺时针分别编号为1，2，3，…，11号，游戏规则是从1号开始，每个人说一个两位数，要求这个两位数数字和不能是6和9，而且后说的小朋友不能说之前说过的数，直到有人说不出新的数，游戏就结束，说不出数的人就作为
游戏的输家，那么最后________号是游戏的输家。
三．填空题（每题12分，共48分）
9.甲、乙、丙三人从A地出发前往B地。甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发。他们行进的速度相同。丙出发20分钟后，甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半。这时丙距B地2015米。那么A、B两地相距________米。
10.如图所示，正方形ABCD的边长是18，E是CD中点，且ABFH是长方形，两个阴影三角形面积相等。那么，四边形AEFB的面积是________。
11.图书馆用4500元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》5种图书共计300本。它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、28元、12元。其中《庄子》和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本。这批图书中，《孙子》共有________本。
2016年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷A
一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1.算式（11×24-23×9)÷3+3的计算结果是。
2.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的跖离都是1米.杨树与柳树、槐树之闽的跖离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树
之间的距离是米.
3.如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，
那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分部分）的面积是平方厘米.
4.一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数比前一天多1个。但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮.如此继续，那么第
天树上的果子会都掉光.
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5.如右图，图中正方形的边长依次是2,4,6,8,10，阴影部分的面积是。
6.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试。甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和商高7分.甲比乙低4分，丙比丁高5分.四人中最高分比最低分高分.
7.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13.菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花.如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45,那么这14张牌的牌而之和是.
8.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物.老虎总说真话，狐狸总说假话.当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”.那么同组2只动物都足狐狸的共有组.
三.填空题Ⅲ(每小题12分，共48分）
9如图，6×6的表格被粗线分成了9块：若某块中恰有N个格于，则该块所填数字价好为1?N:丨且任意总相邻两个格子(有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同。那么ABCD四位数是。
10.打一种新盘的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制.每次做题都会用它的智商余额减上这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额。当它做对一道题的时候，它的智慧余额就会増加1，当它的智商余额小于正在做的题分值时，将解题失败。那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做较分饥分别为1?10的题，最多能得到分.
11.如图，甲，乙两人从A沿最短路线走到B，两人所走路线不出现交叉（除A、B两点外没有其他共同点）的走法共有种。
2017年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷A
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
?+??+?的计算结果是_________．
1.算式717313431317
2.下图中，共有_________个正六边形．
3.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果．如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水
果．那么，这时筐子中还有_________个苹果．
4.在右面的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，
四位数迎接夏天代表_________
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5.如右图，空白部分是4个大小形状完全相同的平行四边形，它们的底都是1，高是2，
那么，图中阴影部分的面积是_________．
6.数列：1、3、3、4、11、13、13……，是从1开始，依次加2、加0、加1、加7并循
环往复所形成．那么，当这个数列中第一次出现恰好由2、0、1、7这四个数字（不一定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了_________个数．
7.如右图所示，某停车场的车位编号按照由小到大逐行蛇形排列．一天，赵老师将车停
在位于第1行的12号车位，下车后他发现孙老师的车停在位于第26行的2017号车位，且两人的车位处于同一列，那么，停车场每行有_________个车位．
8.在左图空格里填入数字1～4，使得每行、每列和每个2×2的宫内数字不重复．圆圈里
如果是奇数，表示圆圈一周（除自己以外）有多少个奇数；圆圈里如果是偶数，表示圆圈一周（除自己以外）有多少个偶数．那么，第一行四个数从左到右组成的四位数是_________．（右图是一个例子，圆圈中的3，代表它一圈共有1、1、3共3个奇数）
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9.甲、乙、丙、丁共有糖果17颗，他们有如下的对话：
甲对乙说：“如果我给你1颗糖，我们的糖果数就相同了”；
乙对甲说：“如果你给我2颗糖，我的糖果数就是你的3倍了”
丙对甲说：“如果我给你3颗糖，你的糖果数就是我的3倍了”
丁对甲说：“如果你给我4颗糖，我的糖果数就是你的4倍了”
结果发现：糖果数是奇数的人说的都是对的，而糖果数是偶数的人说的都是错的．设甲、乙、丙、丁依次拥有A 、B 、C 、D 颗，那么，四位数ABCD ＝_________．
10.有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3；另外一种卡片两面分别写着2
和5．佳佳、俊俊每人随机拿走了10张卡片，并让它们随机摆放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大1；两人又将各自所有卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了10，而俊俊的和变小了
14．那么，翻转之后，俊俊有_________张卡片是数字2向上的．
11.如图，2017年是农历“鸡”年，那么，从A 点出发，一笔画完这只雄鸡，共有_________种不同的方法．
2015年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷A 详解
一．填空题（每题8分，共32分）
1.【知识点】计算
【难度】A
【答案】287
【解析】直接计算得出()287
5730235=÷?-
2.【知识点】数字谜
【难度】A
【答案】96
【解析】如下图所示，
，只有195365=?，所以乘数是31，因此两个乘
数的和是96。
3.【知识点】逻辑推理
【难度】B
【答案】2
【解析】由小王一顶也看不到可知小王站在第一个，由小孔只看到了4号帽子，可以得出小孔站在第二个，且小王戴的是4号帽子；由小严看到了3顶帽子却没看到3号帽子，可知小严站在第四个，且3号帽子只能是第四或第五个人，由小韦看到3号帽子，可知，小韦站在第五个，且小严戴3号帽子；前面出现了1、2、3、4号帽子，所以，小韦戴5号帽子、小田戴2号帽子。
4.【知识点】几何计数
【难度】A
【答案】8
【解析】由一部分组成的三角形：4个；
由两部分组成的三角形：2个；
由三部分组成的三角形：2个；
共有：8224=++（个）。
二．填空题（每题10分，共40分）
5.【知识点】鸡兔同笼
【难度】C
【答案】14
【解析】此题为鸡兔同笼的题。白天比晚上多了一个鸡头，还多了一只鹤脚；由晚上还是白天，足数和头数的差都一样，所以，鹤的数量和鸡的数量是一样的。将一只鸡和一只鹤看做一组，则在白天这组动物和兔子腿数一样为4，在晚上这组动物和兔子头数一样为1；则可以得出晚上的头数为14456=÷（个）
6.【知识点】几何计数
【难度】B
【答案】24
【解析】先数出图中全白色的“凸”字共有10个，每个“凸”字包含2个“L”形，另外四个角上各有一个“L”形，共有244102=+?（个）。
7.【知识点】数独
【难度】B
【答案】2561
【解析】突破口是第二行和第五行，根据宫内排除和
行列排除法逐步填出，如右图所示：
8.【知识点】数论
【难度】C
【答案】10
【解析】两位数从10到99共有90个数，数字和为6的有334251606+=+=+=+=，
共6个二位数；数字和为9的有54637281909+=+=+=+=+=，共9个；则可以说的两位数有759690=--（个），而961175 =÷，于是10号是游戏的输家。
三．填空题（每题12分，共48分）
9.【知识点】相遇问题
【难度】C
【答案】2821
【解析】丙出发20分钟后，甲走了50分钟路程，乙走了30分钟路程，丙走了20分钟的路程；由甲到B 地的距离是乙到B 地距离的一半，得出多走那20分钟的路程和甲距离B 地的路程是一样的。所以，三人行完全程分别需要70分钟，则两地的距离是
282170502015=?÷（米）
。10.【知识点】差不变原理
【难度】C
【答案】216
【解析】由两个阴影部分面积相等，可以得出AHFB AEFB 四边形四边形S S =和DEFH ADE 梯形三角形S S =，得出()22÷?+=÷?DH HF DE AD DE ，由正方形边长为12，得出6=DH ，则()21661818AEFB =-?=四边形S 。
11.【知识点】平均数，方程
【难度】C
【答案】195
【解析】《庄子》和《孔子》数量一样多，则可以看做每本价格()1521510=÷+元，则一本《庄子》、一本《孔子》和一本《孟子》可以看做一组，每本价格为15元；全部平均价格153004500=÷（元），因此剩余的《老子》和《孙子》平均价格也是15元。假设《老子》的数量是a 本，则《孙子》的数量是154+a 本，有：()()154151541228++=++a a a a ，
解得45=a ，《孙子》的数量是19515454=+?本。2016年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷A 解析
一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1.答案：22
〖解析〗原式=11×8-23×3+3=22
2.答案：2
〖解析〗易知（1）杨树在柳树和槐树之间；（2）桦树在杨树和槐树之间；
由（1）（2）可得杨树与柳树和槐树的距离为2，且桦树与杨树、槐树的距离为1，故梧桐树在杨树和柳树之间，所以梧桐树和桦树中间夹了杨树，因此两树的距离为2。
3.答案：6
〖解析〗易知（1）最大正方形边长为11；（2）次大正方形的边长为19-11=8；
由（1）（2）可知剩下两个小正方形的边长为11-8=3，故阴影部分长方形的长和宽分别为3及8-2×3=2；所以面积为6。
4.答案：17
〖解析〗由于1+2+…+15=120＜123＜136=1+2+…+16，故在第16天重新开始掉果子，该天掉1颗，第17天掉2颗正好掉完。
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5.答案：40
〖解析〗用最大正方形的面积减去最小正方形面积及其它三角形面积即可；
S =10 ? ? ×1
（ ×4+ ×6+ ×8+ ×10）=40。
6.答案：13
〖解析〗甲的成绩为乙-4；丙的成绩为丁+5；易知乙成绩最高，丁成绩最低，由题意（2乙-4）-（2丁+5）=17，知两者成绩差为13。
7.答案：101
〖解析〗易知两张红桃的牌面必然不小于1+2=3；如果红桃牌面不小于4；由题意可知黑桃牌面不小于44，而黑桃牌面最大为11+12+13=36＜44，矛盾；所以红桃牌面为3，黑桃牌面为33，同样易知方块的牌面不小于1+2+3+4=10，由此知道梅花的牌面不小于10+45=55，而梅花的牌面最大为9+10+11+12+13=55；故只有方块牌面为10，梅花牌面为55满足条件；综上14张牌的牌面之和为3+33+10+55=101。
8.答案：18
〖解析〗观察3种可能的组合“狐狐”“虎虎”及“虎狐”组合；若问及题中问题，“狐狐”“虎虎”组合的回答肯定是两个“不是”；而问及“虎狐”组合，回答肯定是两个“是”；所以回答“是”的肯定是“虎狐”组合，这个组合有128÷2=64（个），剩下36只狐狸都在“狐狐”组合中，所以这样的组合有36÷2=18（个）。
三.填空题Ⅲ(每小题12分，共48分）
9.答案：4245
〖解析〗填法如下图：
10.答案：31
〖解析〗考察机器人能够最多解题的个数，如果想解出8道题，那么其需要至少36智商上
限，而其最多拥有25+8=33（点），故不可能；如果解7道题，那么其最多可以积攒25+7-1=31（分），因为机器人最后总会剩下至少一分无法答对题。
另外，获取31分的方法如下，一次解答1，2，3，4，5，6，10分的题即可。
11.答案：38
〖解析〗由对称性，先考察甲在乙上方的情况，有如下3种：
1.甲走ACB，乙走ADB；这样的情况很明显只有1种；
2.甲走AEB，乙走ADB；乙走ADB只有一种选择，而甲走AEB的选择比较复杂，先是到E点前，有3种路径选择，E点之后到B又有3种选择，故此方法有9种路径安排；
3.甲走ACB，乙走AEB；类似于第2条路线，也有9种路径安排；
综上，考虑对称性，总共的走法有2×（1+9+9）=38（种）。
2017年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷A解析
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1.〖答案〗2017
〖解析〗原式＝（7＋13）×17＋39×43＝20×17＋1677＝2017
2.〖答案〗12
〖解析〗小的有9块，大的有3块，一共12块．
3.〖答案〗20
〖解析〗最初苹果和其他水果各占一半，苹果被吃掉一半后，苹果占1份，
其他水果占2份，一共3份共60个水果，所以一份是20.
4.〖答案〗1024
〖解析〗“迎”“接”“晚”为1，0，9，因为“春”乘“春”个位为“春”，“春”不为1和0，所以“春”为5或6，若“春”为5，则“天”只能为0，矛盾；所以“春”为6，所以易得“天”＝4，“夏”＝2，所以“迎接夏天”为1024
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5.〖答案〗4
〖解析〗易知每个阴影三角形的两条直角边分别为1和2，所以阴影部分面积为4×1×2÷2＝4
6.〖答案〗829
〖解析〗根据操作，每四次后数值加10，根据操作顺序，这列数的个位只能为，1，1+2＝3，1＋2+0=3，1+2+0+1=4，所以最小得到的是2071，共（2071－1）÷10＝207个周期，所以这个数是第207×4＋1＝829个数．
7.〖答案〗78
〖解析〗偶数行是从右向左，所以26行排满可以排2017＋12－1＝2028辆车，所以每行有2028÷12＝78个车位．
8.〖答案〗3142
〖解析〗
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9.〖答案〗3158
〖解析〗（1）若丁为奇数，则丁说真话，他获得4颗后仍为奇数，则与他为甲的4倍矛盾．所以丁为偶数，说假话．
（2）若甲为偶数，由乙说的可知乙也为偶，由丙说的可知丙也为偶，则四人总数为偶数，与17颗矛盾，所以甲为奇数．
（3）由甲说的话可知乙也为奇数，所以乙说真话
（4）因为总和17为奇数，所以丙也为奇数，所以丙也说真话．
（5）由甲、乙真话，通过他们话可得乙比甲多2颗，乙给甲两颗后，甲比乙多2颗，不难得出甲原来1颗，乙原来3颗；由丙话可求丙原来5颗，那么，丁有17－1－3－5＝8颗．．
10.〖答案〗3
〖解析〗所有牌正反面的总和为10×（1＋2＋3＋5）＝110设俊俊原先总和为x，则俊俊翻转后为x－14，佳佳原先总和为x+1，佳佳翻转后为x－9，所以x＋（x＋14）＋（x＋1）＋（x＋9）＝110，得x＝33，所以佳佳先后依次为34和25，俊俊先后依次33和19．俊俊两次总和为33+19=52，由于1、3卡片两次相加的和一定是4，2、5卡片两次相加的和一定是7，由鸡兔同笼得，2、5卡片的数量是（52－4×10）÷（7－4）＝4张，如果俊俊第二次向上的是6个1和4个2，总和是14，如果变成19，只能把1张1换成3，把1张2换成5，所以翻转后有4－1＝3个2向上．
11.〖答案〗512
〖解析〗原图与下图一样，A点出发顺时针逆时针有2种选择，不妨先到B点；到B点后B点右侧的圈顺逆两种顺序，而在主线路中有2次到达B的机会可以转圈，所以完成B 点右圈有2×2＝4种画法，同理C点左圈也有4种画法；图形此时变为从B点出发，经过“8”字和上班圆到达C点，树形图得共有16种方法；
所以有2×4×4×16＝512种画法．
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2017年“数学花园探秘”科普活动 小学高年级组决赛试卷A （测评时间：2017年1月1日8:00—9:30） 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共40分） 1. 算式??? ??-÷??? ? ?-631163163的计算结果是________． 〖答案〗64 〖作者〗武汉 明心书院 夏端 2. 一个边长为100厘米的正五边形和五个扇形拼成如图的“海螺”， 那么这个图形的周长是________厘米（π取3.14）． 〖答案〗2384 〖作者〗广州 沃伦教育 李冰莹 3. 在2016年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获 得冠军．统计4局比赛中中国队的得分，发现前2局的得分之和比后2局的得分之和少12%，前3局的得分之和比后3局的得分之和少8%．已知中国队在第2局和第3局中各得了25分，那么中国队在这4局中的得分总和为________分． 〖答案〗94 〖作者〗北京 高思教育 赵家鹏 4. 右面两个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；那么四位数“李白杜甫”＝________． 〖答案〗9285 〖作者〗北京 摩比思维 张诗梦 5. n 个数排成一列，其中任意连续三个数之和都小于30，任意连续四个数之和都大于40，则n 的最大值为________． 〖答案〗5 〖作者〗长沙 拓维·天问数学 叶军 徐斌 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共50分） 6. 算式2222220172017201720172017214161201412016120162016201620162016201620161248163264 +++++-----------的计算结果是 ________． 〖答案〗32 〖作者〗北京 智康一对一 尹彪 7. 有一个四位数，它和6的积是一个完全立方数，它和6的商是一个完全平方数；那么这个四 位数是________． 〖答案〗7776 〖作者〗北京 学而思培优 胡浩
2017年“数学花园探秘”科普活动 小中年级组决赛试卷A （测评时间：2017年1月1日10:30—11:30） 1.算式67×67—34×34+67+34的计算结果是________. 2.在横式ABC×AB+C+D=2017中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同 的数字．若等式成立，那么AB代表的两位数是_____. 3.右图中有_________个平行四边形. 4.小兔与蜘蛛共50名学员参加踢踏舞训练营．一段时间后，小兔学员走了一半， 蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔_____只．（注：蜘蛛有8只脚） 5.一组由两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始， 将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差_________. 6.最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对 两面点数的和都等于7．现在从空间一点看一个骰子，能看到的所有点数之和最小是1，最大是15（4+5+6=15），那么在1～15中，不可能看到的点数和是________．7.一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子．几名同学依次 轮流向格子中放棋子，每人每次只放一枚且都必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格、第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但如第4格、第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有________名同学． 8.蕾蕾买了一些山羊和绵羊．如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加 60元；如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了____只羊． 9.现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班3天， 每天恰有3位安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话： A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多； B：我与其余4人在这个月都一起值过班； C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙了，可惜不算值班；D：E每次都和我安排在一起； E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．
2017年“数学花园探秘科普活动”三年级初赛题 （考试时间：2016年12月3日 10：30-11：30） 一、填空题I（每小题8分，共32分） 1.算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是_________. 2.如下左图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两 侧需要各放一个1个许愿球，一共3层，小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多了40个； 那么，小鱼老师装饰了_______棵圣诞树。 第2题图第3题图第4题图 3.上中图中，共有_________个三角形。 4.上右图是小佳画的一个戴帽子小人儿，右边图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长 方形拼成的，如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是________. 二、填空题II（每小题10分，共40分） 5.盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2 倍。那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的________倍。 6.在下图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。那么，花园探秘所代表的四 位数是_________。
第6题图第8题图 7.马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余都是头向北尾向南。如 果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样多了。那么第一排有_____只小狗。 8.如上右图，在空格中填上数字1~6，使得每行、每列和每个由粗线划出的2×3小长方形 内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格子中数的差都是1（右边图是一个例子）。那么，将左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是_________. 三、填空题III（每小题12分，共48分） 9.将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数的乘积写在这个数的后面。例如：对 2017进行操作3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936，那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是 __________. 10.如下图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走 到终点： （1）每次操作走1~6格； （2）每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未完成，则调转方向，直到这次操作的步数走完（例：C开始走5格会走到D） （3）某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。那么恰好三次操作后胜利的走法有_____种。（从C开始走1格到D和从C开始走5格到D算不同走法）
2015年“数学花园探秘”科普活动 小学高年级组决赛试A卷 （测评时间：2015年1月31日8:00 —9:30） 一、填空题Ⅰ（每小题8分，共40分） 的计算结果是__________． 1 ? 2．如图对折两次，再沿两边的中点连线剪掉一个角之后，那么把余下部分展开为单层纸片的面积是__________平方厘米． 3．A，B，C，D四个人住进编号为1，2，3，4的四个房间，每个房间恰住一人；那么B两人要求住在编号相邻房间的住法共有__________种． 4．算式__________． 5．哈利波特制作加强型魔法药剂“生死水”（这是一种效力很强的安眠药，由水仙根粉末和艾草浸液配成，“生死水”的浓度是指水仙根粉末占整个药剂的百分比）．他首先在普通型“生死水”中加入一定量的艾草浸液，使“生死水”的浓度变为9%；如果再加入同等量的水仙根粉末，这时“生死水”的浓度变为23%；那么普通型“生死水”的浓度为______%． 二、填空题Ⅱ题（每小题10分，共50 分） 6．一次考试有3道题，四个好朋友考完后核对答案，发现四人分别对了3、2、1、0道题．这时老师问：你们考的怎么样啊？他们每人说了3句话（如下）． 甲：我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁． 乙：我全对了，丙全错了，甲考的不如丁． 丙：我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲． 丁：我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙． 如果每人都是对了几道题就说几句真话．设甲、乙、丙、丁依次对了A、B、C、D道题，那么四位数ABCD=__________．
7是质 8 ） 9 10小 11．三位数abc除以它的各位数字和的余数是1 是1．如果不同的字母代表不同的数字，且 12．在右图的每个方格里填入数字1～6中的一个，使得每行和每列的数字都不重复．右边的数表示由粗线隔开的前面三个数字组成的三位数、 后的一位数这三个数之和．那么五位数ABCDE=_______．
2018年“数学花园探秘”科普活动 初中年级组决赛试卷A （测评时间：2018年1月6日10:30—12:00） 一． 填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1. __________． 〖答案〗2 〖作者〗北京 朱雍容 2. 已知非零整数,,a b c 满足222 1a b c a b c +-=+-=-，则333a b c +-的值为__________． 〖答案〗11 〖作者〗郑州 程国根 3. 若关于,x y 的方程组26534 y x x k y x ?=-+-? ?=??恰有四组解，则所有不同整数k 的平方和是__________． 〖答案〗6 〖作者〗武汉 卢韵秋 4. 若关于x 的方程 112x x +=- 则满足条件的a 的所有正整数值之和为__________． 〖答案〗21 〖作者〗上海 方非 二． 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5. (20218x x -+-的最小值为M ,那么不小于M 的最小整数为__________． 〖答案〗22 〖作者〗北京 班昌 6. 如图，ABCD 是圆内接四边形， E 是直线AC 上一点，满足： 直线BE 与直线BD 关于AB 对称， 且直线DE 与直线BD 关于AD 对称． 若15,20,24AB BC CD ===， 则AD ＝__________． 〖答案〗7 〖作者〗北京 申井然 C
7. 一个数字不含0的两位数，恰等于它的数字和与其所有不同质因数和的乘积， 那么这个两位数是__________． 〖答案〗27 〖作者〗北京 陈景发 8. 普通骰子六个面上分别为1~6，同时投掷红、蓝两枚骰子时，会出现36种不同的投掷结果，两 枚骰子的点数之和及其对应的结果种数如下： 现在有黑、白两个特制的六面骰子，黑骰 子上六个正整数中至少存在某两个相同， 白色骰子上六个正整数各不相同，并且同时投掷黑白这两枚骰子时，得到的点数之 和及对应的结果种数与上表相同，那么白色骰子上六个正整数之和是__________． 〖答案〗27 〖作者〗北京 石文博 三． 填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9. 已知[]x 表示不超过x 的最大整数． 那么算式2!3!4!99!100!1!1!2!1!2!3!1!2!98!1!2!99!??????????+++++??????????+++++++++?????????? 的计算结果是__________． 〖答案〗4854 〖作者〗广州 黄达鹏 10. 如图，P 为正方形ABCD 内的一点，2220,18PA PC ==，当PB 以及 正方形的面积均为整数时，这个正方形面积的最大值为__________． 〖答案〗37 〖作者〗北京 付宇 11. 四位数1234具有如下性质：把它的相邻数位依次写成三个两位数12,23,34，它们恰好构成一个 等差数列．那么，具有这种性质的四位数abcd 共有__________个． 〖答案〗43 〖作者〗北京 叶培臣 12. （评选题）
2020年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷A （测评时间：2019年11月30日10:30—11:30） 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1.算式(1949701)(1001) ++÷+的计算结果是_________． 〖答案〗20 〖作者〗郑州张伟娜 2.70周年国庆阅兵时，有3个飞机方阵里的飞机非常有趣，这3个方阵中只包含战斗机、直升机和 运输机．如果里面有15架不是战斗机，有16架不是直升机，有17架不是运输机，那么，这三个阵中一共有_________架飞机． 〖答案〗24 〖作者〗北京王梓葳 3.下图为最先进的隐形战斗机（歼-20）的简笔画，图中有一个阴影三角形标记．图中包含阴影三角 形标记的长方形一共有_________个． 〖答案〗20 〖作者〗湖南赵密强 4.大胃王，胃口大，说起能吃就是他．大胃王第一天吃1碗米饭，之后每天吃的米饭是前一天的2 倍，一旦某天大胃王发现剩余的米饭不够一天吃的，就会只吃1碗．若给大胃王准备100碗米饭，则这些米饭够大胃王吃_________天． 〖答案〗15 〖作者〗北京孙奕青 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5.新年到啦，小悦和大悦一共准备了不到20颗糖果．大悦将自己的糖果先分给小悦一些，这时小悦 的糖果数是大悦的3倍．后来小悦又把大悦给他糖果数的3倍返还，这时大悦的糖果数是小悦的3倍．那么，小悦和大悦原来共有_________颗糖果． 〖答案〗12 〖作者〗广州谢堉绚 6.如图，在一张5×5的方格纸中沿格线剪下8个小正方形（每个小正方形的边长是1），使得剩下的 图形是一整块．那么，剩余的图形周长最大为_________．
2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A卷 一、填空题Ⅰ 1．算式33+ 43+ 53+ 63+73+ 83 + 93的计算结果是. 2．菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班.于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米.如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个班共有学生人. 3.图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有个三角形. 4.今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2 写在后面.于是得到：130、67、132、68 ；那么这列数中第2016个数是 . 二、填空题Ⅱ 5.请将1～6分别填入右图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填 的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈，有两条直 线上各有2个圆圈)；那么两位数AB= . 6.在A、B、C三个连通的小水池中各放入若干条金鱼.若有12条金 鱼从A池游到C池中， 则C池内的金鱼将是A池的2倍.若有5条金鱼从B池游到A池中， 则A池与B池的金鱼数将相等.此外，若有3条金鱼从B池 游到C池中，则B池与C池的金鱼数也会相等.那么A水池 中原来有条金鱼. 7.如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为 16厘米；长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和
BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形 INFM的面积为 8.在下右图每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复.每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填1～4的例子，如下中图第3行从左到右四格依次是3,4,1,2）.那么下右图中最下 面一行的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是 . 三、填空题Ⅲ 9.用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数ABCDEFGHI ，要求AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HI这八个两位数均能写成两个一位数的乘积；那么算式ABC DEF GHI的计算结果是. 10.图③是由6个图①这样的模块拼成的.如果最底层已经给定一块的位置（如图②）， 那么剩下部分一共有种不同的拼法.
2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小高组C卷） 一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分） 1．（8分）算式2016÷（13﹣8）×（﹣）的计算结果是．2．（8分）帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词量与后四天所背单词量的比是3：4，后三天所背单词量与前四天所背单词量的比是5：6； 那么帅帅第四天背了个单词． 3．（8分）四段相同的圆弧围成了图①的地板砖，且每段圆弧都是同一个圆的四分之一（这样的地板砖可以如图②那样密铺平面），如果地板砖的两段外凸弧的中点间距离30厘米，那么一块地板砖的面积是平方分厘米． 4．（8分）销售一种商品，利润率为25%，如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高%． 5．（8分）将2016的四个数字重新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是． 二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分） 6．（10分）某项工程，单独做甲需要24天，乙需要36天，丙需要60天； 已知三个队伍都恰好干了整数天，且18天内（含18天）完成了任务，那么甲至少干了天． 7．（10分）请将1﹣9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，使等式成立，已知两位数不是3的倍数，那么五位数是．
8．（10分）九张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，8，9，10（不能倒过来看）．甲乙丙丁四人分别抽取其中的两张． 甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻” 乙说：“我拿到的两个数不互质，也不是倍数关系” 丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们互质” 丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质” 如果这4人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上与的数是．9．（10分）在空格内填入1﹣6，使得每行和每列的数字都不重复．图中相同符号所占的两格数字组合相同，数字顺序不确定，那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的五位数是． 10．（10分）分数化成循环小数后，循环节恰有位． 三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分） 11．（12分）如图，在七个空白的方格内各填入一个正整数（可以相同），使得上下相邻的两个数，下面是上面的倍数；左右相邻的两个数，右面是左面的倍数，那么共有种填法．
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级D卷） 一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分） 1．（8分）算式20.15÷（1.2+1.9）×（42﹣32+22﹣12）的计算结果是．2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞． 3．（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘积是． 4．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分） 5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是． 6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形． 7．（10分）对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N
的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是． 8．（10分）如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是． 三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分） 9．（12分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是． 10．（12分）小张驾驶汽车从山脚下A地出发，经过山顶，到山另一边的山脚下B地，然后沿原路返回．汽车上山速度30千米每小时，下山速度40千米每小时．小张回到A地时，发现归程时间比去时少花了10分钟，汽车里程表增加了240千米．小张这一次往返一个用了小时．11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除
“数学花园探秘”小学中 学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答 案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚． 我同意遵守以上协议 签名： 一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分） 1. 中国公布测量“世界第一高峰”珠穆朗玛峰的高度约为 8844 米，而尼泊尔公布珠穆朗玛峰的高度约为 8848 米，是因为尼泊尔方面加算了山顶积雪的厚度；请计算下面的式子： 8848 ÷(8848 - 8844) - (8844 - 4488) ÷(88 ÷ 4) = ?． 2. 20 头驴与 16 匹马分成两队，共重 11000 千克．如果从两队中分别牵出 4 匹马和 4 头驴相交换，两队 的体重就相等了，那么每匹马比每头驴重 千克． 3. 图中有 个平行四边形． 4. 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫 7 个彩球依次排成一排．每次操作可将其中两个球交换位置．（例如， 将橙球与蓝球交换，七个球的顺序变为红、蓝、黄、绿、青、橙、紫．）那么，将最初始七个球的顺序变为青、紫、红、蓝、黄、绿、橙，至少要操作 次． 二．填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 5. 便衣警察接到任务，在街上以每秒 2 米的步行速度接近前方 100 米处的逃犯．逃犯的步行速度是每 秒 1 米．两人走了一会后，逃犯发觉到有人跟踪，以原来速度的 3 倍向前跑去，同时警察也立即以 3 倍的速度向前追去．最终警察抓住了逃犯，整个任务用时 1 分钟．那么，逃犯发现有人跟踪他时， 已经走了 米． 6. 如图，在 10×10 的棋盘内玩警察抓小偷的游戏．游戏开始时， 小偷在第 4 行第 4 列，警察在第 10 行第 10 列．小偷和警察 轮流走，小偷先行．小偷 1 步能走到与所在格子有公共边的 格子中，轮到小偷时也可以选择不动．警察 1 步可走 2 次， 每次能走到与所在格子有公共边的格子中．当警察和小偷在同一格子中时，警察就能抓住小偷．要确保抓住小偷，警察至少要走 步． 7. 有 2014 个正整数排成 1 排，每相邻的 6 个数的和都相等，每相邻 9 个数的和也都相等．如果第 1 个 数与第 100 个数之间的 98 个数的和是 226，那么这 2014 个数的总和是 ． 8. 小峰说：“我们几人的话中共有 A 个 2．” 小 光说：“我们几人的话中共有 B 个 0．” 小叶 说：“我们几人的话中共有 C 个 1．” 小健 说：“我们几人的话中共有 D 个 4．” 现在分别用 0～9 中的数字替换 A 、B 、C 、D （ABCD 可以相同），使得他们说的话都是真话，那么 ABCD = ?． 三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分） 9. 一个正方形和一个长方形如图摆放，M 、N 是正方形边长的中点，阴 影面积是 60 平方厘米，那么，大长方形的面积是 平方厘米. N M
2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题 小中年级组A 卷 一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1．算式33333339876543++++++的计算结果是. 2．菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班。于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米。如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个班共有学生人。 3.图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有个三角形. 4.今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面。于是得到：130、67、132、68；那么这列数中第2016个数是。 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5.请将1～6分别填入右图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈，有两条直线上各有2个圆圈)；那么两位数AB=.
6.在A、B、C三个连通的小水池中各放入若干条金鱼.若有12条金鱼从A池游到C池中， 则C池内的金鱼将是A池的2倍.若有5条金鱼从B池游到A池中，则A池与B池的金鱼数将相等.此外，若有3条金鱼从B池游到C池中，则B池与C池的金鱼数也会相等.那么A水池中原来有条金鱼. 7.如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为16厘米；长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形INFM的面积为平方厘米。 8.在下右图每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复.每个 “L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填1～4的例子，如下中图第3行从左到右四格依次是3,4,1,2）.那么下右图中最下面一行的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是.
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级C卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分） 1．（8分）算式（9×9﹣2×2）÷（﹣）的计算结果是． 2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有个细胞． 3．（8分）如图，一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6，那么乘积是． 4．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍； 如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有． 二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分） 5．（10分）四位数的约数中，恰有3个是质数，39个不是质数，四位数 的值是． 6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形． 7．（10分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有八个数可以整除N，则称N是一个“八仙数”，则在大于2000的自然数中，最小的“八仙数”是．8．（10分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．
三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分） 9．（12分）图中，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△AEH、△BEF、△CFG和△DHG 都是等边三角形，其中正方形ABCD的面积是360，那么梯形BEHD的面积是． 10．（12分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地，可按时到达B地；如果 一开始就变形为汽车，速度比机器人的形态提高，可以提前1小时到达B地；如果以 机器人的形态行驶150千米，再变形为汽车，并且速度比机器人形态提高，则可以提前40分钟到达．那么，A、B两地相距千米． 11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是．
2016年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷A 一、填空题Ⅰ 1. 算式()339232411+÷?-?的计算结果是 . 2. 杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1 米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树之间的距离是 米. 3. 如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有 被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 平方厘米. 4. 有一颗神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每 天掉落的果子数量比前一天多1个.但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原来的规律进行新的一轮.如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光. 一、填空题Ⅱ 5. 如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分 的面积是 . 6. 甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试.甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分.甲比乙 低4分，丙比丁高5分四人中最高分比最低分高 分.
7.一幅扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1 之13.菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花.如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是. 8.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物.老虎总说真话，狐狸总说假话.当 问及“组内另一只动物是狐狸吗？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”，那么同组2只动物都是狐狸的共有组. 三、填空题Ⅲ 9.如图，6×6的表格被粗线分为了9块；若某块中恰有N个格子，则该块所填数字恰好 为1～N；且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同.那么四位数ABCD是. A B C D 10.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制.每次做题都会用它的智 商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额.当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败.那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1～10的题，最多能得到分.
2016年“数学花园探秘”科普活动小学高年级组决赛试卷C （测评时间：2016年1月30日8:00—9:30） 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共40分） 1. 算式??? ??-???? ??-÷1157511887 5132016的计算结果是___________． 2. 帅帅七天背了一百多个单词；前三天所背单词量与后四天所背单词量的比是3 : 4，后三天所背单 词量与前四天所背单词量的比是5 : 6；那么帅帅第四天背了___________个单词． 3. 四段相同的圆弧围成了图①的地板砖， 之一（这样的地板砖可以如图②那样密铺平面）；如果地板 砖的两段外凸圆弧的中点间相距30厘米，那么一块地板砖的面积是__________平方厘米． 4. 销售一件商品，利润率为25%；如果想把利润率提高到40% ，那么售价应该提高__________%． 5. 将2016的四个数字重新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是___________． 二．填空题Ⅱ（每小题10 分，共50分） 6. 某项工程，单独做甲需要24天，乙需要36天，丙需要60天；已知三个队伍都恰好干了整数天， 且18天内（含18天）完成了任务，那么甲至少干了________天． 7. 请将1～9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，使等式成立；已知两位数DE 不是3 的倍数，那么五位数 ABCDE 是 ． 8. 九张卡片上分别写有数2,3,4,5,6,7,8,9,10（不能倒过来看）．甲,乙,丙,丁四人分别抽取了其中两张； 甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻．” 乙说：“我拿到的两个数不互质，但也不是倍数关系．” 丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们却互质．” 丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质．” 如果这四人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上写的数是__________．
2013 年迎春杯小学中年级组复试试卷 （时间：2013 年2 月2 日11:00—12:00） 一．填空题Ⅰ（每小题8 分，共32 分） 1. 计算：2013 ÷(25? 52 - 46?15)?10 = _______ ． 2. 小明碰到了三个人，其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子．牧师只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话．第一位说：“我是疯子．” 第二位说：“你胡说，你才不是疯子呢！”第三位说：“别吵了，我是疯子．”那么，这三个人中第位是疯子． 3. 红色礼盒5 元1 个，内有陀螺3 个；黄色礼盒9 元1 个，内有陀螺5 个．蕾蕾用600 元买了72 个礼盒，这些礼盒打开后，可以得到个陀螺． 4. 将1～9 填入3×3 的表格中，要求同一行右面的数比左面的数大；同一列下面的数比上面的数大．其中1、4、9 已经填好，那么其余 6 个整数有种不同的填法． 二．填空题Ⅱ（每小题10 分，共40 分） 5. 如图1，“L”形的宽度为3 厘米．将4 个这样的“L”形贴放在九宫格的4 个角上，形成的图形如图2．如果4 个“L”形的面积之和恰好等于图 2 中阴影部分的面积，那么，1 个“L”形的面积是平方厘米．
6. 宴会邀请来了44 位嘉宾．会场里有15 张相同的正方形桌子，每张每边能坐 1 人．经适当“拼桌” 嘉宾全部入座而且没有空 位．那么最后会场里最少有张桌子． 7. 甲、乙、丙、丁都参加了100 米短跑决赛，在比赛前，他们如下预测： 甲预测：“如果丙是第4，那我就是第2．” 乙预测：“如果甲是第2，那我就是第1．” 丙预测：“甲、乙两人的比赛成绩要么都高于我，要么都低于我．” 丁预测：“甲、乙两人的比赛成绩肯定一人比我高，而另一人比我低．” 比赛结束，他们获得了这项比赛的前 4 名（无并列），且每人都预测正确． 如果甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D 名，那么四位数ABCD= 8. 《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》这5 本书的页数各不相同：《诗》和《书》相差24 页，《书》和《礼》相差17 页，《礼》和《易》相差27 页，《易》和《春秋》相差19 页，《春秋》和《诗》相差15 页．那么，这5 本书中，页数最多的和页数最少的相差 三．填空题Ⅲ（每小题12 分，共48 分） 9. 甲、乙、丙、丁四人共有251 张邮票．已知甲的邮票比乙的2 倍多2 张，比丙的3 倍多6 张，比丁的 4 倍少16 张，那么丁有张邮票． 10. 图3 的3×3 表格中已经填好了数，选择一个黑格为起点，如果对这个黑格和与它相邻的白格中所填数进行加、减、乘、除中的一次运算（计算时大数在前），计算结果是与白格相邻的另一个黑格所填数的整数倍，就能经过这个白格走到下一个黑格．要求每个格子恰好经过一次．（例如图 4 中，从7 经过8 可以走到5，并且图 4 中箭头走向是一种正确走法．）请在图 3 中找出正确走法．若图3 中正确走法的前 3 个格子所填数依次为A、B、C，那么三位数ABC ＝．
2017年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A 1. 算式]6)79 3-122016(×81[×71+++ 的计算结果是_________________。 2. 如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是_____________。 3. 侠客岛的人，原来有 31 是卧底，现在卧底中有3 1 被驱离出岛。如果没有其他人入岛，岛上现在还有2016人，那么其中有_______________人是卧底。 4、如图，图中所有的三角形都是等边三角形，其中三个等边三角形面积分别是1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分面积为_______________平方厘米。 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5、定义：a ☆b 表示a 除以b 的余数，那么算式（2016☆1203）☆[（2017☆101）☆121] ☆128的计算结果是_____________。 6、如图，一只青蛙从中心点出发，沿图中线段，跳到相邻的端点，跳了5步以后回到中心点（过程中可以经过中心点）。那么，共有___________种不同的跳法。 7、从2016的因数中选出若干个不同的因数写成一圈，要求相邻位置的两个因数互质。那么，最多可以选出___________个因数。 8、在空格里填入数字1~6，使得每行、每列和每个2×3的宫内数字不重复。每个的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数。问第二行前五个数从左到右组成的五位数是
______________。 三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9、老师让菲菲从1~9这9个数字中选取4个不同的数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被所有她没有选中的数整除，但不能被选中的任意一个数字整除。那么，菲菲组成的四位数是________________。 10、如图所示，EFGHIJKLMNPQ是正方形ABCD内部最大的正十二边形。正方形与正十二边形的边长差为6，那么正十二边形的面积是___________。 11、甲、乙从A地同时出发去B地，与此同时，丙从B地同时出发匀速向A地行走。在AB之间有一处C地，AC段甲的速度会变成他正常速度的2倍，而BC段乙的速度会变成他正常速度的2倍。当甲、丙在BC段第一次相遇时，乙刚好走到C地；甲、丙相遇后，丙立即调头，这样，当乙在距B地360米处追上丙时，甲刚好走到B地；甲到达B处立即返回，再次和丙相遇时，乙恰好到达B地。那么，A、B两地的距离是____________米。
2017年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组A卷） 一、解答题（共11小题，满分0分） 1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是． 2．在横式×+C×D=2017中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么代表的两位数是． 3．如图中共有个平行四边形． 4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔只．（注：蜘蛛有8只脚） 5．一组有两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差． 6．最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对两面点数的和都等于7，现在从空间一点看一个骰子，能看到所有点数之和最小是1，最大是15（15=4+5+6），那么在1～15中，不可能看到的点数和是． 7．一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格，第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但第4格，第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有名同学． 8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾
2018年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷A （测评时间：2017年12月2日8:30—9:30） 学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的结果。否则愿接受本次成绩无效的处罚。 我同意遵守以上协议签名___________________ 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1、算式 2018+122018?2×122的计算结果是_______. 2、右图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影。如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给_______个单位正三角形涂上阴影。 3、小胖把这个月的工资都用来买了一支股票。第一天该股票价格上涨 110，第二天下跌111，第三天上涨 112，第四天下跌113，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是 _______元。 4、在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是_______. 学数学 ×7×迎×春×杯=加油加油 ×吧
5、在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为六平方厘米，那么，阴影部分的面积和是_______平方厘米。 6、孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们。已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤。小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤。为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要_______只小猴。（孙悟空不拿兵器） 7、某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转。之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面。那么，整个过程中，全班同学一共握手了_______次。 8、某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、 3、4中的一个。已知题目如下： ①有几道题的答案是4？ ②有几道题的答案不是2也不是3？ ③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？ ④第①题和第②题的答案的差是多少？ ⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？ ⑥第几题是第一个答案为2的？ ⑦有几种答案只是一道题的答案？ 那么，7道题的答案的总和是_______.
2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小高组D卷） 一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分） 1．（8分）算式2016×+的计算结果是． 2．（8分）一个三位数，在适当位置加上小数点后得到一个小数，这个小数比原来的三位数减少了201.6；那么原三位数是． 3．（8分）帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词比后四天所背单词量少20%，前四天所背单词量比后三天所背单词量多20%；那么帅帅七天一共背了个单词． 4．（8分）在如图所示除法整式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成 立．那么算式中的被除数是． 5．（8分）将2016的四个数字重新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是． 二、填空题（共5小题，每小题10分，满分50分） 6．（10分）商店有大白和小黄两种玩具，共60个，已知大白与小黄的单价比是6：5（单价均为整数元），把它们全部卖出后共得2016元．那么大白有个． 7．（10分）有6块砖如图所放，当某块砖上方没有砖压着它时才能被拿走； 明明要把所有砖拿走，拿砖的顺序一共有种．
8．（10分）有A、B、C三个两位数．A是一个完全平方数，而且它的每一位数字都是完全平方数；B是一个质数，而且它的每一位数字都是质数，数字和也是质数；C是一个合数，而且它的每一位数字都是合数，两个数字之差也是合数，并且C介于A、B之间．那么A，B、C这三个数的和是．9．（10分）如图，一个凹五边形有四条边的长度已经标出（单位：厘米），其中有三个角是直角；那么五边形的面积是平方厘米． 10．（10分）郭老师有一块蛋糕要分给4或5名小朋友，于是郭老师把蛋糕切成若干块，其中每块不一定一样大；这样无论是来4名小朋友还是5名小朋友，都可以取其中的若干块使得每个人分得的一样多，那么郭老师至少把蛋糕分成块． 三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分） 11．（12分）如图，一个正18边形的面积是2016平方厘米，那么图中的阴影长方形的面积是平方厘米． 12．（12分）九张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，8，9，10（不能倒过来看）．甲乙丙丁四人分别抽取其中的两张． 甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻”