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1、图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。
当以速度v1匀速提起质量为m1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P1；当以速度v2匀速提起质量为m2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P2。
若η2-η1=5%，P1: P2=2:3，m1=90kg，动滑轮受到的重力G动=100N。
滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg。
求：（1）提起质量为m1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F1；（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v1与v2之比。
2．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。
当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg的玻璃并使玻璃以速度v1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F1，天车对卷扬机的支持力为N1，拉力为F1的功率为P，滑轮组的机械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg 的玻璃并使玻璃以速度v2匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F2，天车对卷扬机的支持力为N2。
已知拉力F1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120 kg，滑轮A、B的质量均为4kg，3v1=5v2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg。
求：（1）P的大小；（2）v2的大小；（3）N1与N2的比值。
图31建筑材料卷扬机乙240W/J4807209600t/s1.02.00.5 1.5卷扬机ABC玻璃吸盘甲图22天车解：（1）由题中W －t 图像解得P =2s960J=t W =480W …………………（2分）（2）根据η =%75W480N 600111=⨯===v P gv m PP W W 有总有………………………（1分） 解得：v 1 =0.6m/s 已知：3v 1=5v 2解得：v 2=0.36m/s ……………………………………………………………（1分）（3）设动滑轮C 所受重力为G 0，卷扬机提升60kg 玻璃时，滑轮组的机械效率为η=75% 所以有 η =%753B 011=++=gm G g m gm W W 总有，代入数据解得G 0=80 N ………（1分） 第一次提升60kg 玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C 受力分析如答图5（1）所示，动滑轮B 受力分析如答图5（2）所示，卷扬机受力分析如答图5（3）所示。
2024年中考物理高频考点专题训练-力学综合计算1．如图所示，薄壁柱形容器A置于水平地面上，实心均匀正方体B平放在容器内，已知A的底面积为2×10-2m2；B的边长为0.1m，质量为2kg。
求：（1）正方体B的密度ρB；（2）正方体B对容器底部的压强p B；（3）若向容器A内注入质量为1kg的水，求水对容器底部压强增加量Δp水与容器对水平地面压强增加量Δp地的比值。
2．某建筑工地一装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，g取10N/kg．求：（1）货物静止在地面上时，与地面的接触面积为0.04m2，求货物对地面的压强．（2）拉力F的功率．（3）此滑轮组的机械效率．3．如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm2，在容器内放一个底面积为200cm2，高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段轻质细线与容器底部相连。
向容器内缓慢注入某种液体直至将容器注满，如图乙所示。
已知注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图象如图丙所示（g取10N/kg），求：(1)轻质细线的长度；(2)容器中的液体的密度；(3)容器注满液体后，若将细线剪断，当物块再次静止时，液体对容器底部的压强。
4．如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.1m/s向右运动。
图乙是此过程中汽车拉力F眼时间な变化的图像。
设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦。
求：(1)水库水的深度；(2)重物的密度；(3)整个打捞过程中汽车的最小功率和最大功率。
5．质量为3kg的清洁机器人在水平地面上匀速运动时，所受水平推力与速度的关系如图乙所示，g取10N/kg．在150N的水平推力作用下，该机器人在水平地面上匀速运动10s的过程中，问：（1）所受阻力大小为多大？（2）推力所做功是多少？此时推力做功的功率是多少？（3）当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动时水平推力的功率是多少？6．图甲是一个不计外壁厚度且足够高的圆柱形容器放在水平桌面上，容器底面积为S1，容器中放着一个底面积S2=100cm²、高H=18cm的均匀圆柱体物块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起。
2023年中考物理二轮专题训练-力学综合计算一、计算题1．如图是国产最小排量的汽车，空车质量为0.9t 。
若该车以108km/h 的速度沿水平路面匀速直线行驶时的输出功率为60kW 。
（g =10N/kg ）（1）若该车静止在水平路面上时，轮胎与路面接触的总面积为450cm 2，车对水平路面的压强是多少？（2）该车以108km/h 的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是多少？（3）若该车发动机的效率为40%，以60kW 的输出功率行驶10min ，消耗多少千克的汽油？（汽油的热值取4.0×107J/kg ）2．一绝缘细绳的一端与可绕O 点转动的轻质杠杆的E 端相连，另一端绕过动滑轮D 、定滑轮C 与滑动变阻器的滑片P 相连；B 为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P 相连；一人站在地面上拉住与杠杆H 端相连的细绳．已知电源电压为8V ，灯泡正常发光时的电压为6V ，电流为0.5A ，人的质量为50kg ，人与地面的接触面积为250cm ，:=2:5EO OH ．人对绳子拉力最小时，电流表示数为1I ，且滑片刚好位于滑动变阻器的a 端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为2I ，且12:2:1I I ，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如表所示：R （Ω） 02 4 6 8 10 12 14 …… F （N ）0.5 50.5 100.5 150.5 200.5 250.5 300.5 350.5 ……不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻．整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面．灯泡电阻不变，且不会被烧坏．g ．求：10N/kg(1). 人的拉力最大时，滑动变阻器接入电阻的阻值是多少？(2). 物体A的质量是多少？(3). 人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？(4). 当灯泡正常发光时，物体A对地面的压力是多少？3．电动自行车给人们带来便利的同时也产生了很多交通隐患，为此政府出台电动自行车新国标，并在2019年的4月15日开始施行．为了响应政府号召，小亮购置了符合新国标的电动自行车．如表是小亮购买的某型号电动自行车的一些数据：质量m/kg30行驶时轮胎与地面接触的总面积S/m28×10﹣3工作电压U/V36骑行时的平均动力F/N20若小亮的质量是70kg，他骑车时在5min内匀速行驶了1800m（取g＝10N/kg），通过计算回答：（1）小亮在水平地面上骑车的速度是多少？（2）小亮骑车时，车对地面的压力多大？车对地面的压强多大？（3）该电动自行车在5min内动力所做的功是多少？4．如图所示工人用100N拉力将正方体物块匀速提升一定高度，已知正方体物块质量为20kg、边长为20cm。
高考物理历年真题-力学综合计算题10道及答案解析
- 题目一：
一个圆柱体半径R和质量m用绳子连接到一条竖直支架上，
该支架上仍有另一端的绳子，使用Newton定律可以知道，当
绳子拉长的距离为L时，它的线速度v及角速度ω分别为多少？
解：
根据牛顿定律，在围绕支架旋转的圆柱体m的力F = ma，其
中m是质量，a是圆柱体的加速度。
而加速度的表达式可以写成：a = v2/r，其中r是竖直支架的半径。
于是，有：F = mv2/r。
根据力的定义F = mω2L，可以得到：ω2 = F/mL = v2/rL。
于是，就可以得到绳子拉长距离为L时，线速度v及角速度ω
分别为：v = √(rF/m)，ω = √(F/(mL)).
- 题目二：
一个质量为m2的圆柱体在水中自由落体，同时，一个质量
为m1的球体在水面上以初速度V移动，请问，当他们相遇时，球体的速度V'是多少？
解：
由于在物体相遇时，动能守恒，所以原球体速度V应该等于
最终球体速度V'。
水的阻力力大小可以用系数k表示，有F_water = kv (即
F_water = -kmv)。
令变量x表示球体的速度变化量，有：V = V + x，V' = V - x
根据动能守恒定律，有：m1V^2 / 2 + m2v^2/2 = m1(V + x)^2 / 2 + m2(V - x)^2 / 2
代入m1V^2 / 2、m2v^2/2以及F_water，则可以求得最终球体速度V'：
V' = V - (k/2)(m1 + m2)V。
八年级力学综合计算题（偏难）1．(2017，天水)如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中，物块的质量为0.2 kg，物块的底面积为50 cm2，物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面10 cm，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为2 N。
已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg。
求：(1)物块的重力；(2)物块的密度；(3)注水过程中，绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时，水对物块下表面压强的变化范围。
2．(2017，重庆A改编)不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动，如图甲所示，现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示。
(导学号14184182)(1)当p＝600 Pa时，求容器中水的深度。
(2)若ρA＝0.5 g/cm3，当注水体积V＝880 cm3时，求杆对A的作用力大小。
3．(2017，重庆B)如图甲所示为中国首艘国产航母001 A下水时的情景。
某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2 kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为6 kg，底面积为0.03 m2，高为0.4 m，如图乙所示。
现在向容器中加水，当加水深度为0.1 m时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示，继续加水直到深度为0.38 m，然后将一质量为0.9 kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面。
求：(导学号14184183)(1)图丙中水对容器底部的压强为多少帕？(2)图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？(3)放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为0.38 m时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？4．(2017，泰安)如图所示是工人利用滑轮组提升重为810 N物体的示意图，某段过程中物体匀速上升的速度为0.1 m/s，工人拉力F的功率为90 W，物体上升10 s，拉力F克服滑轮组的摩擦做的功是60 J，不计绳重。
1、一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，现将质量为M 2.0kg 的小物块抛上传送带，如图甲所示。
地面观察者记录了小物块抛上传送带后内的速度随时间变化的关系，以水平向右的方向为正方向，得到小物块的v-t 图像如图乙所示。
取。
(1)指出传送带速度的大小和方向；(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)计算0-6s内传送带对小物块做的功；(4)计算0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量。
2、如图所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板车C，C质量为3m，在车上左端放有质量为2m木块B，车左端靠于固定在竖直平面内半径为R的圆弧形光滑轨道，已知轨道底端切线与水C上表面等高，另一物块质量为m的A从轨道顶端由静上释放，与B碰后立即粘于一体为D，在平板车C上滑行，并与固定于C右端水平轻质弹簧作用后被弹回，最后D刚好回到车的最左端与C相对静止，重力加速度为g，设AB碰撞时间极短，A、B均视为质点. 求：（1）木块AB碰撞后瞬间D的速度大小；（2）AB碰撞过程中损失的机械能；（3）弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能.3、如图所示，质量为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块（可视为质点），静止在木板上的A端，已知物块与木板间的动摩擦因数为。
现有一质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射人物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g。
求：①子弹穿出物块时物块的速度大小。
②子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？4、如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长。
现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为E P=21J。
撤去推力后，P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，已知P、Q的质量分别为m=2kg、M=4kg，A、B间的距离L l=4m，A距桌子边缘C的距离L2=2m,P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1，g取10m/s2，求：①小物块P滑至C点的速度？②要使P在长木板Q上不滑出去，长木板至少多长？5、如图所示，质量均为m的两物体A．B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。
专题19力学综合计算题一、解答题1．(2023·全国·统考高考真题)如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M 的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l ，圆管长度为20l 。
一质量为13m M 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。
小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
不计空气阻力，重力加速度大小为g 。
求(1)第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；(2)在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；(3)圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
2．(2023·全国·统考高考真题)如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。
用质量为m 的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为p E 。
释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。
小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的45。
小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h 。
重力加速度大小为g ，忽略空气阻力。
求(1)小球离开桌面时的速度大小；(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
3．(2023·全国·统考高考真题)如图，水平桌面上固定一光滑U 型金属导轨，其平行部分的间距为l ，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。
导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
一质量为m 、电阻为R 、长度也为l 的金属棒P 静止在导轨上。
导轨上质量为3m 的绝缘棒Q 位于P 的左侧，以大小为0v 的速度向P 运动并与P 发生弹性碰撞，碰撞时间很短。
碰撞一次后，P 和Q 先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。
P 在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P 与Q 始终平行。
实用标准文案力学综合计算专题:常见的解题方法1.整体法2.单独法专题:常见的题型分类1.常规比例题型2.特殊滑轮题型3.杠杆滑轮组合题型4.起重机题型5.水箱题型6.黑箱题型7.打捞船题型8.双支点题型题型一、常规比例题型【题1】(2016hd1)用如图所示的滑轮组提升物体A，物体A受到的重力大小为G A．在匀速竖直提升物体A 的过程中，物体A上升的速度大小为v A，滑轮组的机械效率为η．已知：G A=800N，v A=0.4m/s，η=80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计．求：（1）动滑轮所受的重力G动；（2）拉力F做功的功率P．【答案】（1）200N；（2）400W【题2】(2016xc1)用如图所示的滑轮组从水中提升物体A，物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F，滑轮组的机械效率为η．已知：F=400N，η=80%，物体A的体积V=9dm3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计．求：（1）物体A的浮力F浮．（2）物体A所受的重力G A．【答案】（1）90N；（2）730N；【题3】 (2016hr1)用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度．拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．（1）滑轮组提升重物所做的有用功W有；（2）滑轮组提升重物的机械效率η；（3）动滑轮的重力G动．【答案】（1）7600J；（2）95%；（3）40N.【题4】（15cy1）如图所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图．在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球，其所受重力为1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F1、F2，且F1：F2=15：17．作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340W不变．不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10N/kg．求：（1）铸铁球浸没在水中时受到的浮力；（2）铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率； （3）铸铁球提出水面后匀速上升的速度．【答案】（1）200N ；（2）80%； （3）0.2m/s.【题5】 用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M 1，动滑轮A 所受重力为G 1，物体M 1完全在水面下以速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F 1，拉力F 1做功的功率为P 1，滑轮组的机械效率为1η；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G 2的动滑轮B 替换动滑轮A ，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M 2，物体M 2完全在水面下以相同的速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F 2，拉力F 2做功的功率为P 2，滑轮组的机械效率为2η.已知:G 1－G 2=30N ，2η－1η=5%，151621=P P ，M 1、M 2两物体的质量相等，体积V 均为4×10-2m 3，g 取10N/kg ，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计.求: （1）物体M 1受到的浮力F 浮； （2）拉力F 1与F 2之比； （3）物体M 1受到的重力G.【答案】（1）400N（2）16:15（3）760N【题6】 如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1，对工作台的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对工作台的压力为N 2.已知N1与N 2之比为25:23，取g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求:（1）卷扬机对绳子的拉力F 1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.【答案】（1）800N ；（2）80%； （3）4:5.【题7】 由同种材料制成的实心正方体A 、B 放在水平地面上，对地面的压强分别是P A 、P B ，且P A :P B =1:2.用如图（a ）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A 、B 两物体，甲、乙中动滑轮重均为G 动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比F 1:F 2 =5:22，求: （1）A 、B 两物体的边长之比L A :L B ； （2）动滑轮重与物体A 重之比；（3）若一个质量为60kg 的人站在地面上，利用如图（b ）所示的另一个滑轮组，从水中将物体A 匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率η随物体A 被提升高度h 变化的关系图像如图（c ）所示.不计绳重和摩擦，物体A 在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？（g 取10N/kg ）【答案】（1）1:2（2）1:4 （3）29:28（a ）甲乙F1A F 2B（c ）h/cmη/%50602040 60808070 （b ）A【题8】质量为80kg的工人利用滑轮组按如图23所示的方式把货物和人运到高处。
力学综合计算(难题)力学综合计算专题:常见的解题方法1.整体法2.单独法专题:常见的题型分类1.常规比例题型2.特殊滑轮题型3.杠杆滑轮组合题型4.起重机题型5.水箱题型6.黑箱题型7.打捞船题型8.双支点题型题型一、常规比例题型【题1】(2016hd1)用如图所示的滑轮组提升物体A，物体A 受到的重力大小为G A．在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为v A，滑轮组的机械效率为η．已知：G A=800N，v A=0.4m/s，η=80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计．求：；（1）动滑轮所受的重力G动（2）拉力F做功的功率P．【答案】（1）200N；（2）400W【题2】(2016xc1)用如图所示的滑轮组从水中提升物体A，物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F，滑轮组的机械效率为η．已知：F=400N，η=80%，物体A的体积V=9dm3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计．求：．（1）物体A的浮力F浮（2）物体A所受的重力G A．【答案】（1）90N；（2）730N；【题3】(2016hr1)用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度．拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．；（1）滑轮组提升重物所做的有用功W有（2）滑轮组提升重物的机械效率η；．（3）动滑轮的重力G动【答案】（1）7600J；（2）95%；（3）40N.【题4】（15cy1）如图所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图．在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球，其所受重力为1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F1、F2，且F1：F2=15：17．作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340W不变．不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10N/kg．求：（1）铸铁球浸没在水中时受到的浮力；（2）铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率；（3）铸铁球提出水面后匀速上升的速度．【答案】（1）200N；（2）80%；（3）0.2m/s.【题5】用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以（1）物体M1受到的浮力F浮；（2）拉力F1与F2之比；（3）物体M1受到的重力G.【答案】（1）400N（2）16:15（3）760N【题6】如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2.已知N1与N2之比为25:23，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求:（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.【答案】（1）800N；（2）80%；（3）4:5.【题7】由同种材料制成的实心正方体A、B放在水平地面上，对地面的压强分别是P A、P B，且P A:P B=1:2.用如图（a）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，甲、乙中动滑轮重均为G动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比F1:F2 =5:22，求:（1）A、B两物体的边长之比L A:L B；（2）动滑轮重与物体A重之比；（3）若一个质量为60kg的人站在地面上，利用如图（b）所示的另一个滑轮组，从水中将物体A匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率η随物体A被提升高度h变化的关系图像如图（c）所示.不计绳重和摩擦，物体A在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？（g取10N/kg）【答案】（1）1:2（2）1:4（3）29:28【题8】 质量为80kg 的工人利用滑轮组按如图23所示的方式把货物和人运到高处。
第一次运送时，放入货箱的货物质量为140kg ，工人用力F 1匀速拉绳，货箱以0.1m/s 的速度匀速上升，货箱对工人的支持力为N 1，滑轮组的机械效率为η1 ；第二次运送时，放入货箱的货物质量为120 kg ，工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2 ，货箱以0.2m/s 的速度匀速上升，货箱对工人的支持力为N 2 。
N 1与N 2之比为4:5（不计绳重及滑轮摩擦，g 取10N/kg ）求：（1）货箱和动滑轮的总质量m（2）功率P 2（a ） 甲 乙 F A FB （c ） cη/50 60 20 40 60 80 0 8070 （b ） A（3）机械效率η1（计算结果保留到小数点后两位）【答案】（1）20kg（2）440W（3）92%【题9】如图所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作。
已知工作台的底面积为1.5 m2，涂料和工具质量为10 kg，当工人用200 N的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压强为200 P a；工人用力F1竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某一高度进行粉刷工作，此时该装置机械效率为η1；粉刷工作结束后，工人不慎将涂料桶和工具跌落地面，工人用力F2继续竖直向下拉绳子使自己又匀速上升了2m，查看一下墙壁情况，此过程该套装置的机械效率为η2。
已知η1 :η2 =28:27(g取10 N/kg，不计绳重及摩擦)。
求：(1) 动滑轮和工作台的总重(2) F1和F2的比值【答案】（1）200N（2）9:8【题10】如图所示，科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。
如图31甲所示，甲同学匀速提升自已时的拉力F1为120N，滑轮组提升甲同学的机械效率为η1；如图31乙所示，乙同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力F2为80N，滑轮组提升乙同学的机械效率为η2。
已知η1:η2=10:9，甲同学匀速提升自己时对吊板的压力N1与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力N2之比为19:23，甲、乙两位同学拉力的功率相等。
不计绳重和滑轮轴摩擦。
求：（1）在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比；（2）甲、乙两位同学各自所受的的重力G甲和G 乙。
【答案】（1）6 :5（2）G甲=500N，G乙=540N【题11】（2016ft1）如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的质量是310kg，配重的质量是300kg，某次电梯载货量为100kg，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，（不计缆绳重力和轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg）在此运动过程中，求：（1）轿厢的速度大小；（2）配重重力对配重做的功；（3）电动机的功率．【答案】（1）1.5m/s（2）4.5×104J（3）1650W【题12】某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示.图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上. 小亮站在地面上通过滑轮组提升重物, 滑轮组由动滑轮P和动滑轮Q(动滑轮P和动滑轮Q的质量相等)以及安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成. 小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中, 物体A的速度为v1, 滑轮组的机械效率为Aη.小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中, 物体B的速度为2υ, 滑轮组的机械效率为Bη. 拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中①、②所示.已知:124υυ=, 物体A和物体B的质量之比为1:3, (不计绳的质量, 不计滑轮与轴的摩擦) 求:（1）动滑轮P的重力与物体B的重力之比；（2）机械效率Bη与Aη之比.PQ【答案】（1）1:3（2）2:3题型三、杠杆滑轮组合题型【题13】某科技小组设计的运动员利用器械进行训练的示意图的装置，如图所示.图中横杆BC可绕固定点O 在竖直平面内转动，OB∶OC=3∶2.配重A的质量为100kg，其底面积为5×10－2m2，E是定滑轮，D是动滑轮，定滑轮E和动滑轮D的质量相同.质量为60kg的小明站在水平地面上，当他对横杆C 端通过细绳竖直向下的作用力为F1时，配重A对水平地面的压强为9×103Pa，此时，他对地面的压力为N1，动滑轮D对配重A的拉力为F A1; 当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F2时，配重A对水平地面的压强为5.4×103Pa，此时，他对地面的压力为N2，动滑轮D对配重A的拉力为F A2.已知N1∶N2＝10∶7，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，g取10N／kg.求:（1）拉力F A1；（2）动滑轮D受到的重力G；（3）当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F 1时，定滑轮E 对支架的拉力. 【答案】（1）550N（2）50N（3）450 N 支 DAO B CE【题14】（15xc1）如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA:OB=2:3．甲、乙两容器中均装有水，物体M浸没在乙容器的水中．已知：甲容器中活塞C（含杆AC）的质量m0=0.5kg，活塞C的横截面积S=400cm2，水深h1=45cm，h2=40cm，物体M的体积V M=1×103cm3．不计摩擦和绳重，g取10N/kg.求（1）物体M所受浮力；（2）活塞受到水的压强；（3）物体M的密度．【答案】（1）10N（2）50Pa（3）2×103kg/m3【题15】如图甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物.为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端，杠杆的B端连接有配重C，其下方与压力传感器相接触，杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动.当卷扬机提升G1=1450N的重物以速度v1匀速上升时，卷扬机的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1，压力传感器显示其对配重C的支持力为N1；当卷扬机提升重为G2的重物以速度v2匀速上升时，卷扬机的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，压力传感器显示其对配重C的支持力为N2.拉力F1、F2做功随时间变化的图像分别如图29乙中①、②所示.已知卷扬机及其工作台的总重为500N，配重C所受的重力为200N，4υ1=3υ2，88η1=87η2，5AO=2OB.杠杆AB所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计.求:（1）卷扬机提升重物G2时的功率；（2）动滑轮所受的重力；（3）N【答案】（1）1800W（2）50N（3）2:3 乙s【题16】工人用图所示装置把建筑材料运到楼顶，三个滑轮质量相等，绳子质量和滑轮轮与轴的摩擦不计.质量不计的杠杆AOB，O为支点，BO＝4AO，B点用绳子系住一个配重G1＝500N，配重与水平楼顶的接触面积为S＝0.2m2.当把重为G2＝2000N的建筑材料匀速竖直向上提起时5m，拉力F1＝700N,此时杠杆AOB保持水平平衡.求滑轮组的机械效率和配重对楼顶的压强.为保持杠杆AOB始终水平平衡，用此装置最多能匀速竖直向上拉起多重的建筑材料？【答案】95.2%；625Pa；2750N【题17】如图是从井中提升重物的装置示意图.O点为杠杆AB的支点，OA∶OB＝2∶3.配重C通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量m C=100kg.杠杆A端连接由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，定滑轮和动滑轮的质量均为m，滑轮组下安装吊篮，吊篮底部固定一电动机D，电动机D和吊篮的总质量m0=10kg，可利用遥控电动机拉动绳子E端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机D提供的功率恒为P.当吊篮中不装物体悬空静止时，地面对配重C的支持力N0为800N，杠杆B端受到向下的拉力为F B；将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，地面对配重C的支持力为N1；物体被运送到地面卸下后，又将质量为m2的物体装到吊篮里运到井下，吊篮以0.6m/s的速度匀速下降时，地面对配重C 的支持力为N2.已知N1∶N2=1∶2，m1∶m2=3∶2，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg.求:（1）拉力F B；（2）动滑轮的质量m；（3）物体的质量m2；（4）电动机功率P.【答案】（1）200N（2）10kg（3）60kg（4）80W【题18】 如图所示，杠杆AB 能绕固定点O 在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B 端.已知AO:OB=2:5，配重乙与地面的接触面积为S ，且S=0.04m 2.当在动滑轮下面挂上重200N 的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T 1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P 1且P1=8800Pa ；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T 2，杠杆在水平位置平衡.此时配重乙对地面的压强为P 2且P 2=8200Pa.已知物体丙的密度为2.5×103kg/m 3，配重乙的体积为5×10-3m 3，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取g=10N/kg.求配重乙的密度.【答案】8×103kg/m 3【题19】 如图所示是某科技小组设计的一个提升重物的装置, CD 是一个以O 点为转轴的水平杠杆, CO:OD=3:2. 滑轮组固定在杠杆C 点, 通过固定在水平地面的电动机匀速提升重物, 每个滑轮的质量均为m 0. 放置在水平地面上的配重E 通过细绳竖O A B甲乙 T直拉着杠杆D点, 使杠杆CD始终保持水平平衡, 配重E的质量m E为100kg. 当电动机用拉力F1匀速提升重物A时, 滑轮组的机械效率为η1, 物体A 匀速上升的速度为v1; 当电动机用拉力F2匀速提升重物B时, 滑轮组的机械效率为η2, 物体B匀速上升的速度为v2. 在匀速提升重物A、B的过程中, 电动机的功率保持不变. 已知F2-F1=50N, v1:v2=5:4, η2=90%. 细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦均忽略不计, g取10N/kg. 求:(1) 拉力F1的大小;(2) 滑轮组的机械效率η1;(3) 当电动机用拉力F2匀速提升重物B时, 配重E对地面的压力N2.【答案】（1）200N（2）87.5%（3）137.5N【题20】如图所示是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图. 该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成. 悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成, O为杠杆BC的支点, CO:OB=4:1. 配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端, 其质量m E=500kg. 安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成. 其中支架和电动机Q的总质量m Q=12kg, 定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0. 可利用遥控电动机拉动绳子, 通过滑轮组提升浸没在水中的物品. 在一次打捞一批实心金属材料过程中,金属材料浸没在水中匀速竖直上升, 此时电动机Q牵引绳子的功率为P1, 绳子H端的拉力为F1, 金属材料上升速度大小为v1, 地面对配重E的支持力为N1, 滑轮组的机械效率为η1;在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中, 绳子H端的拉力为F2, 地面对配重E的支持力为N2, 滑轮组的机械效率为η2. 已知F1=200N, v1=0.2m/s, η2=95%, N1:N2=6:1,绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计, g取10N/kg.求:（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1;（2）动滑轮M的质量m0;（3）被打捞金属材料的密度ρ.金Array【答案】（1）120W（2）5kg（3）2.4×103kg/m3【题21】如图所示，杠杆MON及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O点转动，MO∶NO=5∶2.图中正方体D通过细线与N相连且与水平地面的接触面积S 为8×10-2m2，物体B的质量为2kg.当物体A的质量为9.2kg时，杠杆在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强P1为4000Pa.当把物体A换为质量为32kg的物体C，支点向左移至O′，使MO′∶NO′=4∶3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强P2为1250Pa.（杠杆、支架和托盘的重力不计，g取10N/kg.拉物体B的细绳系于物体B上表面中央并沿竖直方向）求:（1）动滑轮的重力；（2）物体D的重力.【答案】（1）20N（2）500N【题22】如图甲所示装置中，物体甲重G甲=150N，动滑轮重G=50N，人重G人=650N.轻杆AB可以绕O 轮点转动，且OA:OB=5:9.不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1=210N.求:（1）物体乙受到的重力G，若用物体丙替乙换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2=780N.（2）此时地面对人的支持力F3.【答案】（1）840N（2）425N【题23】如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组提升水中的物体A，卷扬机工作时的功率始终是240W.杠杆CD可绕转轴O在竖直平面内自由转动，滑轮组固定在杠杆D端，配重E通过绳子固定在杠杆C端，杠杆始终保持水平平衡，且CO=2OD.物体A浸没在水中被匀速提升的过程中，物体A的速度v1=0.3m/s，卷扬机的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η；物体A完全离开水面被匀速提升的过程中，物体A的速度为v2，卷扬机的拉力为F 2.已知组成滑轮组的每个滑轮质量均相同，物体A所受的重力G A=1000N，配重E所受的重力G E=1250N，F1:F2=2:3.杠杆CD与所绳受的重力、滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg.求:（1）卷扬机的拉力F2；（2）滑轮组的机械效率；（3）若利用该装置提升其它物体，能提起物体的最大质量.【答案】（1）300N（2）75%（3）300kg【题24】如图所示，一根长10m粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。
