浅谈数学教学中学生反思能力的培养-余在平
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浅谈数学教学中学生反思能力的培养
中学生正处于思维的发展阶段，不容易一次性地把握数学活动的本质，这
就需要进行反思，在具体学习中缺乏多次的反复思考、深入探讨，这就造成了
他们在学习上“事倍功半”的结果。有鉴于此，教学中老师要积极地引导学生
进行反思，让学生有时间，有机会对自己的思维过程加以反思，从中总结发现
解决问题的基本方法、技能技巧、吸取经验教训，逐渐养成监控自己学习活动
的技能和习惯。
训练学生反思能力的最主要方法是要求学生进行自我提问，要求学生就自
己学习活动过程中的种种因素、问题以及结果进行自我反省，以更好的达到目
标。对他人的作答不能简单的以结果的对与错作为评价内容，更应注重其思考
问题的思路正确与否，对错的答案，要指出错在哪里，是什么原因造成的。想
一想，自己的思路与其他同学是否一致，当他人的解题方法比自己更佳时，反
省自己的思路欠缺在什么地方，以后怎样避免等。
作为一名数学教师，在平时教学中，我作了以下尝试：
1、反思解答的全面性
学生在解题时易犯考虑不周，常发生偏离概念或漏解的错误，在教学时要
引导学生反思解答是否全面、完整、周到。
如：在矩形ABCD中，AB=2，CD=1，动点P从B点
出发沿路线B→C→D作匀速运动。那么△ABP的面积
S与P运动的路程X之间的函数图象大致是（ ）。
通过引导学生反思，知道A、C、D是函数关系式错了。
2、反思结果的正确性
D
A B
C
P
O
X
S
3
1
1
(B) O X S 3 3 (C)
O
X
S
3 2 1
(D)
O X
S
3
3
(A)
2
“聪明的人从结果开始”。通过对结果的反思，能发现和纠正自己思考或运
算的失误之处，或对解题合理性进行检验，找到症结所在，然后作出适当的补
充和调整。
在平时的教学中，我经常安排反思“三步曲”，要求学生在得出结论后，第
一步是“这个结论对吗？”，引导学生反思所获结论的合理性；第二步是“这是
不是最好的方法？”，引导学生反思、探求多种解决问题的方法，选择最佳方法；
第三步是“刚才是怎样得出结论的？”，让学生回顾与分析探索的过程，从中总
结、提炼解决问题的方法。经过反思三步曲的训练，许多学生觉得自己解决问
题越来越有心得了。
如解方程
有的学生在去分母时，右边的1漏乘了，解完后只把答案代入最简公分母
检验，就下轻易结论了，这时教师要提醒要知道解出的结果是否正确，可以代
入原方程进行检验，促使学生反思哪一步出现了错误，找到失误所在，作出修
改，从而进行总结，避免以后再犯类似错误。
3、反思结果与题目的协调性
学生在求出结果后，往往不再推敲结果与题设、定理等是否吻合，就草草
下结论。例如：等腰三角形有两边长为5和11，则它的周长是多少。很多学生
都能分两种情况讨论，求出周长为21或27。教师追问两种结果都成立吗？
学生经过反思，发现了问题，汲取了教训，起到吃一堑，长一智的作用。
4、反思解题思路的多样性
通过对解题策略或解题方法的反思，寻求适用于某一解题方法的问题的特
点，从而把握解题的方法，确定正确、简捷的解题方法。
如:求△ABC的周长和面积。在求出面积后，
鼓励学生多角度，多方向反思这个问题。
有的用矩形面积减去三个三角形面积；有的用
梯形面积减去两个三角形面积；有的先证明△ABC为Rt△，再求△ABC面积；有
的过C点作CE⊥OX，证明△AOB≌△CEB，从而证明△ABC为直角三角形，再求
122432
xx
O
X
Y
B
C
A
3
△ABC面积；有的过B点作BG⊥AC，利用等腰三角形的“三线合一”，计算出
BG的长，再求出△ABC面积；还有的利用格点图形计算△ABC面积……。学生
的主动性调动起来了，创造意识也得到了培养。
5、反思结论的引申、推广
教师要不失时机地引导学生将某些题目适当引申、推广，有助于激发学生
求知欲，培养学生自觉探究的习惯，起到举一反三，事半功倍的效果。
如在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三
角尺按如图一所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边
在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。
①
在图一中请你通过观察、测量BF与CG
的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，
然后证明你的猜想。
②当三角尺沿AC方向平移到图二所示的位置时，
一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条
直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于
点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG
的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足
的数量关系，然后证明你的猜想。
③ 当三角尺在②的基础上沿AC方向继续
平移到图三所示的位置（点F在线段AC上，
且点F与点C不重合）时，②中的猜想
是否仍然成立？（不用说明理由）
在完成这个题目时，接着引导学生用一句话概括探索的结果。（等腰三角形
底边上一点到两腰的距离之和等于一腰上的高）。
如果三角尺继续平移，结果会怎样呢，接着给出：当三角尺在（3）的基础
A
B
G
C
F
D
E
C
A
B
G
C
F
D
E
C
F A F B C G
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上沿AC方向继续平移到点F在线段AC的延长线上时，DF所在的直线与直线
BC交于F，上述（2）中的猜想是否仍然成立？猜想DE、DF与CG的数量关系。
（DE—DF=CG）
反思强调了学与思的统一，注重学习后的反思。在数学学习中我们要引导
学生学会反思，积极反思，充分调动学生求知的积极性和主动性，养成善于观
察、分析、思考的学习习惯，提高学生发现问题和解决问题的能力。
总之，通过课堂教学中的具体实践，我们认识到反思是认识过程中强化自
我意识、进行自我监控、自我调节的重要形式。在今后的教学实践中，我将继
续结合课堂教学不断探索，为教育教学改革的发展作出积极的尝试，以期达到
落实素质教育的目的。
