《幂的运算》提高练习题 (1)

幂的运算练习题幂的运算练习题在数学中，幂是一种常见的运算方式。

它可以表示一个数的多次乘积，也可以用于解决各种实际问题。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来巩固和加深对幂运算的理解。

1. 计算幂的基本运算a) 计算2的3次幂。

b) 计算4的平方根的平方。

c) 计算5的0次幂。

解答:a) 2的3次幂等于2 × 2 × 2，结果为8。

b) 4的平方根是2，2的平方等于4。

c) 5的0次幂等于1，任何数的0次幂都等于1。

2. 幂的乘法和除法a) 计算2的4次幂乘以3的2次幂。

b) 计算8的3次幂除以2的6次幂。

解答:a) 2的4次幂等于2 × 2 × 2 × 2，结果为16。

3的2次幂等于3 × 3，结果为9。

因此，2的4次幂乘以3的2次幂等于16 × 9，结果为144。

b) 8的3次幂等于8 × 8 × 8，结果为512。

2的6次幂等于2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2，结果为64。

因此，8的3次幂除以2的6次幂等于512 ÷ 64，结果为8。

3. 幂的零次方和负次方a) 计算3的零次幂。

b) 计算2的负2次幂。

解答:a) 3的零次幂等于1，根据前面的解答可知，任何数的零次幂都等于1。

b) 2的负2次幂等于1 ÷ (2 × 2)，结果为1/4，即0.25。

4. 幂的混合运算a) 计算(2的3次幂)的平方。

b) 计算(3的2次幂)的平方根。

解答:a) 2的3次幂等于8，8的平方等于8 × 8，结果为64。

b) 3的2次幂等于9，9的平方根等于3。

通过以上练习题，我们可以看到幂运算的一些基本规律和特点。

幂运算在数学中有着广泛的应用，特别是在代数、几何和物理等领域。

掌握幂运算的基本概念和运算规则，对于理解和解决各种数学问题非常重要。

完整版)幂的运算练习题幂的运算练题（每日一页）基础能力训练】一、同底数幂相乘1.下列语句正确的是（）A。

同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；B。

同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；C。

同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；D。

同底数的幂相乘，底数不变，指数相加答案：D2.a4·am·an=（）A。

a4m B。

a4(m+n) C。

am+n+4 D。

am+n+4答案：B3.（-x）·（-x）8·（-x）3=（）A。

（-x）11 B。

（-x）24 C。

x12 D。

-x12答案：A4.下列运算正确的是（）A。

a2·a3=a6 B。

a3+a3=2a6 C。

a3a2=a6 D。

a8-a4=a4答案：C5.a·a3x可以写成（）A。

（a3）x+1 B。

（ax）3+1 C。

a3x+1 D。

（ax）2x+1 答案：C6.计算：100×100m-1×100m+1答案：m+17.计算：a5·（-a）2·（-a）3答案：-a108.计算：（x-y）2·（x-y）3-（x-y）4·（y-x）答案：-2(x-y)7二、幂的乘方9.填空：（1）（a8）7=________；（2）（105）m=_______；（3）（am）3=_______；（4）（b2m）5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．答案：（1）a56；（2）10^5m；（3）a3m；（4）b10m；（5）a1410.下列结论正确的是（）A。

幂的乘方，指数不变，底数相乘；B。

幂的乘方，底数不变，指数相加；C。

a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；D。

a的m次幂的n次方等于a的mn次幂答案：B11.下列等式成立的是（）A。

（102）3=105 B。

（a2）2=a4 C。

（am）2=am+2 答案：B12.下列计算正确的是（）A。

完整版)幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+（-2）^99所得的结果是（）A。

-299 B。

-2 C。

299 D。

22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1）a^(2m)=(a^m)^2；（2）a^(2m)=(a^2)^m；（3）a^(2m)=(-a^m)^2；4）a^(2m)=(-a^2)^m．A。

4个 B。

3个 C。

2个 D。

1个3.下列运算正确的是（）A。

2x+3y=5xy B。

(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。

D。

(x-y)^3=x^3-y^34.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。

an与XXX^(2n)与b^(2n)C。

a^(2n+1)与b^(2n+1) D。

a^(2n-1)与(-b^(2n-1))5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6•(-a)^3•a=a^10；③(-a)^4•(-a)^5=a^20；④25+25=26．A。

0个 B。

1个 C。

2个 D。

3个二、填空题6.计算：x^2•x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^n+1+45，求x的值。

9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))10.已知2x+5y=3，求4x•3^2y的值．11.已知25^m•2•10^n=57•24，求m、n．12.已知a^x=5，a^(x+y)=25，求a^(x+y)的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^n，当a=2，n=3时，求a^n*x-a^y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)•(b-a)^2•(a-b)^m•(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)÷3]3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299解答：(-2)100+(-2)99=(-2)99×(-2)=-299，故选A。

幂的运算习题精选及答案1、幂的运算幂是一种基本的数学概念，它表示一个数(底数)的多少次方(指数)。

比如2^3表示2的3次方，结果为8。

而2^4则表示2的4次方，结果为16。

在幂的运算中，要注意两个特殊的情况：0的0次方和负指数幂的计算。

当底数为0时，任何正指数的幂都为0，而0的0次方的结果则没有定义。

因此，在实际的计算中，应该特别注意这种情况，避免出现错误。

另外，负指数幂的计算也需要特别注意。

具体来说，对于一个正数a和一个非零整数n，a^-n等于1/(a^n)。

2、幂的运算习题精选现在给出一些幂的运算练习题，供大家进行练习。

每道题目后面都会附有答案和解析，供大家参考。

题目一：计算3^4。

答案：3^4=81。

解析：3^4表示3的4次方，根据幂的计算规则，我们可以得到3^4=3*3*3*3=81。

题目二：计算2^-3。

答案：2^-3=1/8。

解析：2^-3等于1/(2^3)，也就是1/8。

题目三：计算(-4)^3。

答案：(-4)^3=-64。

解析：(-4)^3表示-4的3次方，也就是-4*-4*-4，结果为-64。

题目四：计算7^0。

答案：7^0=1。

解析：任何数的0次方都等于1，因此7^0=1。

题目五：计算(-3)^-2。

答案：(-3)^-2=1/9。

解析：(-3)^-2等于1/((-3)^2)，也就是1/9。

3、总结通过对幂的基本概念和运算规则的介绍，以及相应的练习题的答案和解析的演示，我们可以掌握幂的基本运算技巧。

而在实际的计算过程中，我们还需要密切注意一些特殊情况的处理，这样才能保证计算结果的准确性。

初一幂的运算练习题及答案姓名________ 学号____一.填空题1、-43πr的系数次数32、多项式2a2b-35是次项式。

各项的系数分别是3、在下列各式有多项式有a?x1211222, ， , a+b, ?abc, x+2x+中单项式3x?54、多项式anbn+1+3a3b+1是5次3项式，。

5、减去3ab得—2ab的式子是＿＿＿6、化简xx7、若xxx3n2n?1523?x31，则n=8、若am?2,an?5,则am?n=________；若2x?1?16,则x=________. 、化简3410、若4=5，4=3,则4=________若ax?2,则axyx+y3x= 。

11、–a12=a39=57=-a48二.选择题1、?x与m的关系是A：相等B：相反C：m为奇数时相等，m为偶数时相反 D：m为奇数时相反，m为偶数时相等2、下列计算正确的是A、102×102=2×102B、102×102=104C、102+102=10D、102+102=2×1043、计算A.?23999m1999?2000等于 199B.-2C.?D.219994、长方形一边长为2a+b 另一边比它小a-b，这个长方形周长为A、6aB、10a+2bC、2a-2bD、6a+6b5、a=25 b=34 c=53 d=62a,b,c,d大小顺序为A、a 6、512×83=2m+1 m=A、1B、1C、1D、21三、计算题：a·a+a·a 3·-2352?3?2x?4??x4四、.解答1、化简a-{b-2a+[3a-2+5b]}2、一个多项式与?3x?5x?7的和是?x?1求这个多项式3、已知10?5,10?6,求104.已知：A=2x?3xy?2x?1 ，B=?x?xy?1，且3A+6B的值与x无关，求y的值。

5.若?m?2?xm22ab2a2?3?2?22?103b的值;102a?3b的值 ??n?1?x?1是关于x的二次二项式，求m、n的值.七下数学第一周周练习答案一、填空题1、?4?31333a2bc2、a?3b322，?2434、25、ab6、?11 a2?b2 3?57、98、1039、810、1511、?aa?a二、选择题C BD D D B三、计算题a5?a65?102?5四、解答1、4a?4b2、A??2?1?3?2?5??722583、24154004、??25、m??2n?18第二节幂的学习与加强训练例1、计算n 5例2、计算：410?109?10?11429118x2·x4＋2; 3·3.例3、地球可以近似地求作球体，如果用v?r分别代表球的体积和半径，那么v?43пr3，地球的半径大约为6?103千米，它的体积大约是多少立方千米？你能计算出太阳的体积大约是多少立方千米吗？。

幂的运算提升练习题幂的运算是数学中常见且重要的一种运算方式。

它通常以"底数的指数次幂"的形式出现。

幂运算可以帮助我们解决很多实际问题，例如计算复利、处理大数运算等等。

本文将通过一些练习题来提升我们的幂运算能力。

问题一：计算幂的值1. 计算 2的3次幂。

2. 计算 (-3)的2次幂。

3. 计算 5的0次幂。

4. 计算 0的5次幂。

5. 计算 (-2)的4次幂。

问题二：幂运算的性质1. 如果一个数的指数为0，则结果是多少？2. 如果一个数的指数为负数，则结果是多少？3. 如果一个数的底数为1，则结果是多少？4. 任何数的0次幂为多少？问题三：幂运算的乘法和除法1. 计算 2的3次幂乘以2的2次幂。

2. 计算 4的3次幂除以4的2次幂。

3. 计算 3的4次幂乘以3的负2次幂。

4. 计算 6的负3次幂除以6的负4次幂。

问题四：幂运算的加法和减法1. 计算 2的3次幂加上3的2次幂。

2. 计算 4的3次幂减去2的4次幂。

3. 计算 5的负2次幂加上3的负3次幂。

4. 计算 6的4次幂减去2的负3次幂。

问题五：幂运算的混合运算1. 计算 2的3次幂乘以3的2次幂再除以2的3次幂。

2. 计算 4的2次幂加上3的3次幂再乘以2的负2次幂。

3. 计算 5的2次幂减去3的负2次幂再乘以4的3次幂。

4. 计算 6的负2次幂加上2的负3次幂再除以3的负4次幂。

通过解答以上问题，可以提升我们的幂运算能力，并加深对幂运算性质的理解。

幂运算在数学中扮演着重要的角色，熟练掌握幂运算对于进一步学习和应用数学知识都具有重要意义。

幂的运算不仅仅是纯粹的算术运算，更是逻辑思维和问题解决能力的锻炼。

通过解决这些练习题，我们可以培养抽象思维和逻辑推理能力，提高数学素养。

同时，幂的运算能够帮助我们更好地理解数学概念和解决实际问题，例如计算利息、处理大数运算等等，对于学习和应用数学知识都具有重要意义。

在解答问题的过程中，我们可以运用一些技巧，例如利用指数的乘法和除法规则、运用负指数的性质等等。

幂的运算练习题题目：幂的运算练习题幂的运算是数学中重要的概念之一，它在代数、几何等领域都起到了重要的作用。

通过练习题的形式，我们可以巩固和提升对幂的运算规则和性质的理解。

本文将给出一些幂的运算练习题，帮助读者加深对这一概念的掌握。

1. 计算幂的基本运算：a) 计算2的3次方。

b) 计算(-4)的2次方。

c) 计算1的100次方。

解答：a) 2的3次方等于2乘以2乘以2，即2³=2×2×2=8。

b) (-4)的2次方等于(-4)乘以(-4)，即(-4)²=(-4)×(-4)=16。

c) 1的100次方等于1的100次方，即1¹⁰⁰=1。

2. 幂的乘法：a) 计算2的4次方乘以2的2次方。

b) 计算(-3)的3次方乘以(-3)的2次方。

解答：a) 2的4次方乘以2的2次方等于2的(4+2)次方，即2⁴×2²=2⁶=64。

b) (-3)的3次方乘以(-3)的2次方等于(-3)的(3+2)次方，即(-3)³×(-3)²=(-3)⁵=-243。

3. 幂的除法：a) 计算10的5次方除以10的2次方。

b) 计算(-8)的4次方除以(-8)的3次方。

解答：a) 10的5次方除以10的2次方等于10的(5-2)次方，即10⁵÷10²=10³=1000。

b) (-8)的4次方除以(-8)的3次方等于(-8)的(4-3)次方，即(-8)⁴÷(-8)³=(-8)¹=-8。

4. 幂的乘方：a) 计算2的3次方的4次方。

b) 计算(-5)的2次方的3次方。

解答：a) 2的3次方的4次方等于2的(3×4)次方，即(2³)⁴=2¹²=4096。

b) (-5)的2次方的3次方等于(-5)的(2×3)次方，即((-5)²)³=25³=15625。

幂的运算练习题初二1. 计算下列各幂的值：a) 2^3 =b) 5^2 =c) 10^0 =d) (-3)^2 =e) 0^4 =f) 1^5 =2. 简化下列各表达式：a) 2^4 × 2^2 =b) 7^3 ÷ 7^2 =c) 3^5 × 3^(-2) =d) (-2)^4 ÷ (-2)^2 =3. 判断下列各式是否正确，正确的写"√"，错误的写"×"：a) 3^4 ÷ 3^2 = 3^2b) (-5)^3 × (-5)^2 = (-5)^5c) 8^2 - 2^3 = 6^2d) 10^6 ÷ (10^3) × 10^2 = 10^54. 解决下列问题：a) 一盒火柴里有8个火柴，共有多少个火柴？b) 一根火柴长度为3cm，如果将它折成两半，每段长度为1.5cm，这根火柴的长度是原来的多少倍？c) 小明每天阅读30页书，连续阅读4天，共阅读了多少页？5. 计算下列各幂的值，并写出结果的全式展开形式：a) (2 + 3)^2 =b) (-4 + 5)^3 =c) (10 - 7)^4 =6. 利用幂的性质，求解下面的问题：a) 6的平方是多少？b) 16的立方是多少？c) 100的开4次方是多少？参考答案：1.a) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8b) 5^2 = 5 × 5 = 25c) 10^0 = 1 （任何非零数的0次方都等于1）d) (-3)^2 = (-3) × (-3) = 9e) 0^4 = 0 （0的任何正整数次方都等于0）f) 1^5 = 1 （任何数的0次方都等于1）2.a) 2^4 × 2^2 = 2^(4 + 2) = 2^6b) 7^3 ÷ 7^2 = 7^(3 - 2) = 7^1c) 3^5 × 3^(-2) = 3^(5 - 2) = 3^3d) (-2)^4 ÷ (-2)^2 = (-2)^(4 - 2) = (-2)^23.a) √ （等式两边的底数相同，指数相减得到3^2 = 9）b) √ （等式两边的底数相同，指数相加得到(-5)^5 = -3125）c) ×（8^2 = 64，2^3 = 8，不相等）d) ×（等式左边为10^5，右边为10^6）4.a) 一盒火柴里共有8个火柴。

幂的运算提高练习题例题：例１． 已知453)5(31+=++n nx x x ，求x 的值．例２． 若１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式))(())()(123221n n n n n xy y x y x y x y x ---Λ（的值．例３． 已知２x ＋５y －３＝０，求yx 324•的值．例４． 已知472510225•=••n m ，求m 、n ．例５． 已知y x yx xa a a a +==+求,25,5的值．例６． 若n m n nm x x x ++==求,2,162的值．例７． 已知,710,510,310===cb a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式．例８． 比较下列一组数的大小．61413192781，，例９． 如果的值求12),0(0200420052++≠=+a a a a a ．例１０．已知723921=-+n n ，求n 的值．练习：１．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992２．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ） （１）22)(m ma a= （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-=Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 ３．计算：2332)()(a a -+-＝ ． ４．若52=m，62=n ，则n m 22+＝ ．５．下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．36329)3(y x y x -=- C ．442232)21(4y x xy y x -=-⋅ D ．333)(y x y x -=- ６．若的值求nm mnb a b b a +=2,)(1593．７．８． ９． １０．１１．计算：１２．若3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值．１３．用简便方法计算：１４．下列等式中正确的个数是（ ）参考答案： 例1．3 例2．aay x 例3．8例4．m=2，n=3 例5．10 例6．8 例7．cb a ++10例8．61413192781>>例9．12 例10．1练习题： 1. D 2. B 3. 0 4. 180 5. C 6. 128 7. 0 8. C 9. 224 10. 311. 102)+--m b a （12.314 13. （1）81 （2）1 （3）1 （4）8 14. B如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D 地需要280吨．若某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D 地需要280吨．若某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？。

幂的运算提高练习题例１． 已知453)5(31+=++n n xx x ，求x 的值． 例２． 已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324•的值． 例３． 已知472510225•=••n m ，求m 、n ．例４． 已知y x y x x a a aa +==+求,25,5的值． 例５． 若n m n nm x x x ++==求,2,162的值． 例６． 已知,710,510,310===c b a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式．例７． 比较下列一组数的大小．61413192781，， 例8．已知723921=-+n n ，求n 的值．练 习：１、计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992２．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ）Ａ．４个 Ｂ.３个 Ｃ.２个 Ｄ．１个 （１）22)(m m a a= （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-= ３．计算：2332)()(a a -+-＝ ． ４．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．５．下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．36329)3(y x y x -=-C ．442232)21(4y x xy y x -=-⋅D ．333)(y x y x -=- 6.．若3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值． 7、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或-18、若(-5a m+1b2n-1)(2a n b m )=-10a 4b 4，则m-n 的值为______ 9、已知a x =21,b k =-31，求31(a 2)x ÷(b 3)k 的值。

10、已知2m =5 , 2n =7,求 24m+2n 的值。