1 4.2 直线、射线、线段（第二课时）
课 型 新 授 单 位 主备人
教学目标：
1.知识与技能：（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
（2）会画线段的和与差
2.过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．
（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．
3.情感、价值观：积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．
重点、难点：
教学重点：比较两条线段的长短，画一条线段等于已知线段，会画线段的和与差
教学难点：根据语言描述画出图形，理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。
二、自主学习、合作探究
探究（一）、如何比较两条线段的大小？
学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法）．
(课件：比较两条线段的大小)
生讨论
1、如上图，直接看出，总结第一种方法：目测法
2、用刻度尺量，再比较数量大小------度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
3、利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较
总结比较线段长短的方法：1目测法 2 度量法 3 叠合法
小试牛刀：
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确
2 （1）） （2）
两条线段的关系有： AB=CD AB＞CD AB＜CD
★佩金教数学★
4.3
线段的长短比较
1．线段的长短比较
比较线段长短的方法有两种：
(1)叠合法：先把两条线段的一端重合，另一端点落在同一侧，从而确定两条线段的长短，这是从“形”的方面进行比较．当两条线段能够放在一起而又不要求知道相差的具体数值时，可用此法．将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧．
①如果点B和点D重合，如图，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD.
②如果点B在线段CD上，如图，就说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.
③如果点B在线段CD外，如图，就说线段AB大于线段CD，记作AB＞CD.
(2)度量法：先分别量出每条线段的长度，再根据度量的结果确定两条线段的大小，这是从“数”的方面进行比较．当两条线段的长短差别不太明显，而又不便放在一起比较，或需要求出相差的具体数值时，可用此法．
对于线段AB和CD，我们可以用刻度尺分别量出线段AB和CD的长度，数值大的线段较长，数值小的线段较短，数值相等时两线段一样长．
【例1】 如图，已知AB＞CD，则AC与BD的大小关系为( )．
A．AC＞BD B．AC＝BD
C．AC＜BD D．AC和BD的大小不能确定
解析：运用叠合法或度量法直接比较，可以发现AC与BD的大小关系为AC＞BD.
答案：A
2．线段的中点
如图，点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点．
中点定义的推理步骤：
(1)∵AC＝CB(已知)，
∴点C是线段AB的中点(中点的定义)．
(2)∵点C是线段AB的中点(已知)，
∴AC＝BC或AC＝12AB或BC＝12AB或AB＝2AC或AB＝2BC(中点的定义)．
谈重点 对线段中点的理解
线段的中点在线段上，有且只有1个，它把线段分成两条相等的线段．注意，若AC＝BC，则点C不一定是线段AB的中点，因为点C不一定在线段AB上．
线段长短知识点总结
线段是平面几何中的基本概念，它是由两个端点确定的连续点的集合。线段的长短是平面几何中一个基本问题，它涉及到线段的度量、比较和运算等内容。通过学习线段的长短知识，可以更好地理解和应用几何知识，解决实际问题。
1. 线段的度量
线段的度量是指用一定的单位来表示线段的长短。在平面几何中，最常用的度量单位是长度单位，如米、厘米、毫米等。线段的度量可以通过测量工具（尺子、卷尺等）进行实际测量，也可以通过数学方法进行推导和计算。
2. 线段的比较
对于给定的两个线段，可以通过比较它们的长度来判断它们的大小关系。通常可以通过比较线段的终点之间的距离来确定线段的大小关系。比如，如果线段AB的长度比线段CD的长度要长，则可以表示为AB>CD。在实际问题中，线段的比较常常涉及到各种几何形状和关系，需要通过综合考虑进行判断和比较。
3. 线段的运算
线段的运算是指对线段进行加、减、乘、除等操作。在实际问题中，线段的运算涉及到线段的合并、分割、延伸等操作。通过线段的运算，可以解决一些实际问题，如房屋的规划、土地的分割等。
4. 线段的长度计算
在平面几何中，计算线段的长度是一个基本的技能。可以通过给定的端点坐标或者已知的几何关系来计算线段的长度。在计算过程中，需要灵活运用勾股定理、平行线性质、相似三角形等知识来进行推导和计算。另外，需要注意单位换算和小数、分数等表示形式的转换。
5. 线段长度的性质和应用
线段的长度具有一系列的性质和应用。其中，线段的长度是一个非负实数，它们遵循实数的加法、乘法和比较规则。另外，线段长度的平移、旋转、镜像等操作也是常见的应用。在实际问题中，线段长度的性质常常涉及到各种几何形状的面积、体积、周长等问题。
综上所述，线段的长短是平面几何中一个重要的知识点，它涉及到度量、比较、运算等内容。通过学习线段的长短知识，可以更好地理解和应用几何知识，解决实际问题。希望以上内容能对你有所帮助。
1 第四章 平面图形及其位置关系
§4.1线段、射线、直线
授课班级：102.103
课时安排：1课时
课题 §4.1线段、射线、直线
教学目标
1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．
2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．
3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
教学重点和难点
直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸”性的理解是难点．
教学手段
现代课堂教学手段
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）、联系实际，提出问题
1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)．
2．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．”继而提问“无限延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下．
再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？(数轴)
3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．”
4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．”
（二）、正确表示直线、射线和线段
1．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．(板书表示出来)
2．线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两字．如：线段a；线段AB．(板书表示出来)
3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．(板书表示出来)
（三）、运动变化，找出联系
