(新课标)高考数学(文)大一轮复习精讲课件：第十章++算法初步、统计、统计案例(基础落实+考点突破)

授人以渔
题型一 用样本频率分布估计总体的分布
例 1 某制造商 3 月生产了一批乒乓球，随机抽样 100 个进
行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：
分组
频数 频率
[39.95，39.97) 10
[39.97，39.99) 20
[39.99，40.01) 50
[40.01，40.03] 20
1．判断下面结论是否正确(打“√”或“×”)． (1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集 中趋势． (2)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相 同的结论． (3)一组数据的方差越大，说明这组数据越集中．
(4)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成 直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．
(3)整体数据的平均值约为 39.96×0.10＋39.98×0.20＋40.00 ×0.50＋40.02×0.20≈40.00(mm)．
【答案】 (1)略 (2)0.9 (3)40.00 mm
探究 1 (1)画频率分布直方图时，注意纵轴表示的不是频率， 而是频率与组距之比．
【解析】
分组
频数 频率 频率/组距
[39.95，39.97) 10 0.10
5
[39.97，39.99) 20 0.20
10
[39.99，40.01) 50 0.50
0.20
10
合计
100 1
频率分布直方图如下：
(2)误差不超过 0.03 mm，即直径落在[39.97，40.03]范围内， 其概率为 0.2＋0.5＋0.2＝0.9.
请注意 1．本节是用样本估计总体，是统计学的基础．以考查频率 分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差为主，同时考查对 样本估计总体的思想的理解． 2．本节在高考题中主要是以选择题和填空题为主，属于中 低档题目．

微点拨1.循环结构中必有条件结构,其作用是控制循环进程,避免进入“死
循环”,是循环结构必不可少的一部分.
2.注意区分当型循环与直到型循环.直到型循环是“先循环,后判断,条件满
足时终止循环”,而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”.两
者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.
1
令 y=2x-4=x,解得 x=4;当 x>5 时,令 y= =x,无解.故满足条件的 x 的值有 3 个.
(2)由程序框图知,输出 y 的值为 3 时,输入的 x 应是 3 的倍数且为偶数,
即 x=6,12,18,24,共 4
4
个数,由古典概型概率公式可得概率为24
=
1
.故选
6
C.
考向2.程序框图的循环结构
=(anxn-1+an-1xn-2+an-2xn-3+…+a1)x+a0
=((anxn-2+an-1xn-3+an-2xn-4+…+a2)x+a1)x+a0
=…
=(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.
增素能 精准突破
考点一
程序框图的基本结构(多考向探究)
考向1.程序框图的条件结构
基本算法语句
典例突破
例6.(1)下列程序语句的算法功能是(
A.输出a,b,c三个数中的最大数
B.输出a,b,c三个数中的最小数
C.将a,b,c从小到大排列
D.将a,b,c从大到小排列
)
(2)运行下面的程序,输出的s的值是(
A.11

(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×
关闭
答案
知识梳理
双基自测
自测点评
12345
2.(2016北京,文3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )
A.8 B.9
C.27 D.36
-14-
关闭
B 答案
-15-
知识梳理
双基自测
自测点评
12345
3.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图,
内容
条件结构
由若干个按
先后顺序执 算法的流程根
行的步骤组 据条件是否成
定义
成,这是任 立而选择执行 何一个算法 不同的流向的
都离不开的 结构形式
基本结构
循环结构
从某处开始,按照一定的
条件 反复执行
某
些步骤的情况,反复执行
的步骤称
为 循环体
-8-
知识梳理
双基自测
自测点评
1234
名称 顺序结构
内容
条件结构
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)一个程序框图一定包含顺序结构,但不一定包含条件结构和循环结构.(
) (2)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的.
() (3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框.( ) (4)输入语句可以同时给多个变量赋值.( ) (5)在算法语句中,x=x+1是错误的.( )
()
A.[-3,4]
B.[-5,2]
C.[-4,3]
D.[-2,5]
-20-
考点1
考点2
考点3
(2)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》 中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的

运行第三次，x＝32，y＝6，满足 x2＋y2≥36，输出 x＝32，y＝6．
由于点32，6在直线 y＝4x 上，故选 C．
答案：C
角度四：与数列求和的交汇问题 4．如图所示的程序框图，该算法的功能是( )
A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋ 1＋2n)的值
B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋ 2n)的值
2．易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程， 避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．
3．易混淆当型循环与直到型循环． 直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”； 而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循 环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不 同的，它们恰好相反．
测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图(1)，在样本的 20 人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190) 的人数依次为 A1，A2，A3，A4．如图(2)是统计样本中身高 在一定范围内的人数的算法框图．若图中输出的 S＝18，则 判断框内应填________．
“k>5？”．答案：C
[谨记通法] 程序框图的 3 个常用变量 (1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 i＝i ＋1． (2)累加变量：用来计算数据之和，如 S＝S＋i． (3)累乘变量：用来计算数据之积，如 p＝p×i． [提醒] 处理循环结构的框图问题，关键是理解并认 清终止循环结构的条件及循环次数．
：
y
＝
29 9
，
此
时
|y
－
x|
＝
299－131＝49<1，故输出 y＝299．