江苏省2009届高三数学填空题专项练习一1．函数f (x )=2log (2)x -的单调递减区间是 ． 2．已知集合{}{}20,,|30,A m B n n n n Z ==-<∈，若A B ≠∅，则m 的值为 ．3. 复数(1)(12)z i i =-+的实部是 ．4．已知命题：“[1,2]x ∃∈，使x 2+2x +a ≥0”为真命题，则a 的取值范围是 ．5．若直线6x π=是函数sin cos y a x b x =+图像的一条对称轴，则直线0ax by c ++=的倾斜角为 ．6．今年“3·15”，某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A 、B 、C 、D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B 单位抽30份，则在D 单位抽取的问卷是 份． 7．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对 （x ，y ）的概率是 .8．给出下列四个结论：①若A 、B 、C 、D 是平面内四点，则必有AC BD BC AD +=+；②“0a b >>”是“222a bab +<”的充要条件； ③如果函数f (x )对任意的x R ∈都满足f (x )=-f (2+x )，则函数f (x )是周期函数；④已知S n 是等差数列{a n }(n ∈N ＋)的前n 项和，且S 6>S 7>S 5，则S 12>0；其中正确结论的序号是 ．（填上所有正确结论的序号）．9．有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知4a B π==， .求角A.”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示6A π=.试在横线上将条件补充完整.10．已知a ，b 是非零向量，且,a b 的夹角为3π，则向量||||a b p a b =+的模为 ． 11．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 ．12．若f (x )是R 上的增函数，且f (-1)=-4,f (2)=2，设(){}(){}|2,|4P x f x t Q x f x =+<<-＝， 342 俯视图主视图左视图若x P x Q ∈∈“”是“”的充分不必要条件，则实数t 的取值范围是 ． 13．已知函数()f x 的定义域为[)2,-+∞，部分对应值如下表，()'f x 为()f x 的导函数，函数()'y f x =的图像如图所示．若两正数,a b 满足()21f a b +<，则33b a ++的取值范围是 ． 14．数列a n {}满足：1112,1(2,3,4,)n n aa n a -==-=，则4a = ；若a n {}有一个形如sin()n a A n B ωϕ=++的通项公式，其中A , B , ω,ϕ均为实数，且0A >，0ω>，2πϕ<，则此通项公式可以为n a = （写出一个即可）.1、（－∞，2）；2、1或2 ；3、3 ；4、 a ≥-8 ；5、120°；6、60 ；7、8π；8、①③④ 9、b =；10、；11、29π；12、（3，＋∞）；13、37,53⎛⎫⎪⎝⎭；14、2，()2311sin[]332n k a n ππ+=-+（k ∈N ）（注意：答案不唯一，如写成21)332sin(3+-=ππn a n 即可）x -2 0 4 f (x )1-11江苏省2009届高三数学填空题专项练习二1．复数z=12i+,则|z|= ． 2．已知函数()()223f x x m x =+++是偶函数，则=m ． 3则这堆苹果中，质量小于克的苹果数约占苹果总数的 ％． 4．若点（1,1）到直线x cosα+y sinα＝2的距离为d ，则d 的最大值是 ．5．函数f (x )=2x 3－6x 2＋7的单调减区间是 ．6．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3倍，则a = 7．在约束条件：x +2y ≤5,2x +y ≤4,x ≥0,y ≥0下，z =3x +4y 的最大值是 ． 8．若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭cos sin αα+的值为 ． 9．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k = ．10．已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线为mx －y =0，若m 在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 ．11．已知函数22(1),00,0(1),0x x y x x x ⎧->⎪==⎨⎪+<⎩，右图是计算函数值y 的流程图，在空白框中应该填上 ． 12．在直角坐标系xOy 中，,i j 分别是与x 轴，y 轴平行的单位向量，若直角三角形ABC 中，A B i j =+，2AC i m j =+，则实数m = ．13．已知两圆0822:,024102:222221=-+++=-+-+y x y x C y x y x C ，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 .14．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ⊂α，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，n⊂γ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．12．－2 3．30 4．2＋ 2 5．[0，2] 67．11 8．129．410．7911．x=0 12．0或－2 13．5)1()2(22=-++yx14．②④1、幂函数()f x 的图象经过点，则()f x 的解析式是__．2、一个物体的运动方程为21y t t =-+其中y 的单位是：m ，t 的单位是：s ，那么物体在3s 末的瞬时速度是 m/s ．3、命题“存在x ∈Z 使x 2+2x +m ≤0”的否定是 ．4、设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}ba b a b a+=，则b a -= ． 5、2)2(lg 50lg 2lg 25lg ++= ． 6、设f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=1x,则当x<0时，f(x)= ． 7、曲线e x y =在点2(2e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 .8、若1,0a b ><,且bba a-+=则b b a a --的值等于 ．9、已知函数()f x 是偶函数，并且对于定义域内任意的x ，满足()()12f x f x +=-， 若当23x <<时，()f x x =，则)5.2007(f =__________ ______． 10、函数2cos y x x =+在区间[0,]2π上的最大值是 ．11、已知f (x)=(x –a )(x –b )–2（其中a ＜b )，且α、β是方程f (x )=0的两根（α＜β)，则实数a 、b 、α、β的大小关系为 ．1、21x ； 2、5； 3、任意x ∈Z ，都有x 2+2x +m>0； 4、2； 5、2； 6、f (x )=1x； 7、122e ； 8、2-； 9、52-； 10、36+π； 11、βα<<<b a ；1．对于命题p ：R x ∈∃，使得x 2+ x +1 < 0．则p ⌝为：_________． 2．复数13i z =+，21i z =-，则复数12z z 在复平面内对应的点位于第_______象限． 3．“1x >”是“2x x >”的 条件．4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 .5．设x 、y 满足条件310x y y x y +⎧⎪-⎨⎪⎩≤≤≥，则22(1)z x y =++的最小值 ．6．如果执行下面的程序框图，那么输出的S =7．△ABC 中，︒=∠==30,1,3B AC AB ，则△ABC 的面积等于_________．8．给出下列命题：①变量 y 与x 之间的相关系数0.9568r =-，查表到相关系数的临界值为0.050.8016r =，则变量 y与x 之间具有线性关系；② 0,0a b >>则不等式3323a b ab +≥恒成立；③ 对于函数()22.f x x mx n =++若()()0.0,f a f b >>则函数在(),a b 内至多有一个零点； ④ ()2y f x =-与()2y f x =-的图象关于2x =对称． 其中所有正确命题的序号是__________．9．若∆ABC 内切圆半径为r ，三边长为a 、b 、c ，则∆ABC 的面积S ＝12r (a +b +c ) 类比到空间，若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为S 1、S 2 、S 3 、S 4，则四面体的体积V ＝ ．10．0≠=，且关于x 的函数f(x)=x x ⋅++2331在R 上有极值，则与的夹角范围为_______．11．已知数列{}n a 为等差数列，且17134a a a π++=，则212tan()a a +=________． 12．函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的区间是（n ,n ＋1），则正整数n =______． 13．四棱锥P ABCD -的顶点P 在底面ABCD 中的投影恰好是A ，其三视图如图：则四棱锥P ABCD -的表面积为 ．俯视图左视图主视图14．已知点P 是抛物线24y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A 的坐标是（4，a ），则当||a >4时，||||PA PM +的最小值是 ．1． R x ∈∀，均有x 2+ x +1≥0 2．第一象限 3．充分而不必要条件 4． 0.01 5． 4 6． 2550 7． 4323或 8．①④ 9． 13 R(S 1＋S 2＋S 3＋S 4) 10． ],3(ππ，11．12．1 13．222S a = 14．1江苏省2009届高三数学填空题专项练习五1. 已知复数121,2z i z i =-=+，那么12z z ⋅的值是 ．2. 集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C AB = .3. 函数x y 2sin =向量平移后，所得函数的解析式是12cos +=x y ，则模最小的一个向量a = .4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 . 5. 曲线在53123+-=x x y 在1=x 处的切线的方程为 . 6. 已知实数x ，y 满足22,052y x y x +=++那么的最小值为 . 7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 .8. 设数列{}n a 的首项127,5a a =-=，且满足22()n n a a n N ++=+∈，则135a a a a++++= .9. 已知tan()3πα-=则22sin cos 3cos 2sin αααα=- .10.阅读下列程序: Read S ←1For I from 1 to 5 step 2 S ←S+I Print S End for End输出的结果是 .11. 设函数()()f x g x 、在R 上可导，且导函数''()()f x g x >，则当a x b <<时，下列不等式:(1)()()f x g x > (2)()()f x g x <(3)()()()()f x g b g x f b +<+ (4) ()()()()f x g a g x f a +>+ 正确的有 .12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x 轴的正半轴上,F 为焦点,,,A B C 为抛物线上的三点,且满足0FA FB FC ++=,FA +FB +6FC =,则抛物线的方程为 .13. 已知实数x y 、满足221x y +≤，则|||1||24|x y y y x ++++--的取值范围是 . 14. 已知（0x ，0y ）是直线21x y k +=-与圆22223x y k k +=+-的交点，则00x y 的取值范围 为 .1.3i -2.(,0)(0,)-∞+∞ 3.(,1)4π-4.甲5.33160x y +-=1262,5,10 11.(3),(4)12.24y x = 13.5⎡⎤⎣⎦14.17⎡-+⎣江苏省2009届高三数学填空题专项练习六1、函数)1(log 12)(2---=x x x f 的定义域为 。
