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湖南省湘潭市2024-2025学年四上数学第六单元《除数是两位数的除法》人教版基础知识试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.1280÷320，被除数和除数同时扩大100倍，商（）。
A．不变B．缩小10000倍C．扩大10000倍2.A÷B＝7……7，A和B都乘10后，余数是（）。
A．7B．70C．103.412÷83，试商时如果把83看作80来试商，商会（）。
A．偏大B．偏小C．不确定4.下边竖式计算中，方框中的32表示（）。
A．32B．320C．3025.笑笑这样计算8000÷125＝（8000）÷（125×8），墨水遮住的是（）。
A．÷8B．×8C．×1000D．÷10006.露露用下面三种方法计算5000÷125，其中运用了商不变的规律的是（）。
A．1000÷125×5B．5000÷5÷25C．（5000×2）÷（125×8）D．（5000×8）÷（125×8）7.要使□57÷56的商是两位数，□里可以填（）A．1，2，3，4，5，6，7，8，9B．5，6，7，8，9C．6，7，8，98.如果（A×40）÷（B×40）＝20，那么A÷B＝（）。
A．800B．200C．20评卷人得分二、填空题(共16分)1.8公顷＝( )平方米；60000平方米＝( )公顷；一个游泳池长50米，宽25米，( )个这样的游泳池的面积是1公顷。
人教版四年级数学上册总复习教案人教版四年级数学上册总复习教案1一、说教材本课时内容是在学生初步理解小数的意义，认识了小数的特征，并掌握了小数基本性质的基础上进行教学的。
本课时内容的教学我从学生已有的生活经验出发，让学生在经历运动会排名次和购买体育用品等简单的生活实际情况来获取知识，从而提高学生对数学的学习兴趣。
教学目标：1、知识技能目标：体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小。
2、过程与方法目标：通过小组合作交流等活动，培养学生的数学应用意识，合作交流意识;培养学生有顺序地思考、讨论问题的能力。
3、情感态度目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生探索数学的兴趣，获取成功的喜悦。
教学重难点：探究并概括小数大小比较的一般方法。
二、说教法学法情境教学，在例题的教学中创设符合学生生活情境的学习环境，引导学生投入到学习当中。
自主探索、合作交流的学习方法。
学生们经通过观察、比较和交流等学习活动，自主探索小数大小的比较方法。
三、说教学过程(一)情境导入师：1.六一儿童节就要到了，每年的六一学校都举行运动会，在运动会中你都参加了哪些体育项目?成绩怎样?(学生说)2.老师收集了一张上次运动会的跳远成绩记录单，你们想不想看一看?出示表格姓名小明小红小莉小军成绩3.05米2.84米2.88米2.93米请同学们观察一下，从表格中你发现了哪些数学信息?根据这些信息你能提出哪些数学问题?同学们提出了这么多有价值的问题，今天我们就来研究：如果想给他们排出名次，想想应该怎么办?(比较他们的大小)怎么比较小数的大小呢?这节课我们就来研究—小数的大小比较。
(板书课题) (二)自主探究合作学习师：请同学们先独立思考，然后结合老师的要求将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多?我们先来看一下要求(出示要求：1.每个人在交流中都要说出自己的想法。
2.每组推荐一名代表来汇报小组的想法，如果你认为小组代表说的不完整，本小组或其他小组可以给予补充。
《亿以内数的认识》教学设计教材分析:本节内容是在学生已经认识和掌握了万以内数的基础上教学的，生活中的大数广泛存在，对亿以内数的认识既是万以内数认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识，为今后的学习和生活打下基础。
教学目标：【知识与技能】1.认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，掌握各计数单位之间的关系。
2.掌握亿以内数的数位顺序表，知道每个数位上数字所表示的含义。
【过程与方法】1.通过情境创设、小组合作学习等形式，沟通新旧知识之间的联系，体验迁移、类推的思想和方法。
2.使学生获得正确读数一些基本方法的成功体验；培养学生分析、综合的能力，培养学生在生活中主动探究的意识。
【情感态度与价值观】1.通过具体的教学情境，培养学生观察、动手操作的能力和合作意识和探究精神。
2.培养学生对大数的感受、发展学生的数感。
体验数学与现实生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
教学重难点：【教学重点】掌握亿以内数的数位顺序表，知道每个数位上数字所表示的含义。
【教学难点】掌握亿以内数的数位顺序表，知道“每相邻两个计数单位之间的进率是十”。
课前准备：教具：教师准备多媒体课件、计数器。
学具：计数器。
教学过程：一、情境引入（1）出示2000年第五次全国人口普查的数据。
提问：从图中，你了解到什么？这些数你会读吗？（学生试着认一认，会觉得数据比较大）（2）以前我们学习了万以内的数，在日常生活和生产中，经常要用到比万更大的数。
像前面说的30万千米，一千三百八十一万九千人，还有如我国国土面积约960万平方千米，我国约有78万所中小学等。
这些数是怎样数出来的，又怎样读、怎样写呢？今天我们就来认识这些大数。
（板书：亿以内数的认识）【设计意图】利用生活中的情境激发学生的学习兴趣。
二、学习新知（1）复习准备①填空10个一是（）；10个十是（）；10个一百是（）；10个一千是（）。
②说一说我们以前学过的计数单位有哪些？相邻的计数单位之间有什么关系？【设计意图】通过复习，再现万以内数的相关知识，为学生学习亿以内数准备条件，培养学生的类比迁移能力。
人教版四年级上册数学基础知识填空题专项训练1、从右边起，第4位是万位；10个一百万是1（千）个十万是一百万；10个亿是一亿。
2、从右边起，每4个数位分一级；个级的数位包括千、万、亿；表示多少个千、万、亿；万级的计数单位是万，表示多少个万；亿级的数位包括亿，表示多少个亿。
3、五百零四万零九百写作xxxxxxx；这是个7位数；其中“０”要读出来的分别在千位和百位；把这个数省略万位后面的尾数是；其中4在万位上，表示4万；5在十万位上，表示5十万。
4、一个数四舍五入所得的近似数是60万；这个数千位上的数最大是9，最小是1；一个数五入后所得的近似数是60万；这个数千位上的数最大是9，最小是1.5、一个九位数，最高位上是9，第五位是4，百位上是3，其它各位都是0；这个数写作xxxxxxxx0；这个数读作九亿零三百万零四百；这个数最高位上的计数单位是亿；把这个数四舍五入到亿位是1亿。
6、=84万；xxxxxxxx≈7.9亿；xxxxxxx≈709万；xxxxxxxx0=80亿。
7、方框里应填几：47Xxxxxxxxx≈478亿（X为3）；78X321≈78万（X为4）；99X421≈100万（X为4）；63X6478≈637万（X为4）。
8、比最大的六位数多1是xxxxxxx；比它小1的数是.最大的四位数与最小的五位数的和是9999+=；差是-9999=1.9、与9999相邻的整数是9998和.10、用3、2、1、7、8组成最大的六位数是；最小的六位数是；相差.11、直线有2个端点；线段有2个端点；射线有1个端点；直线和射线可以无限延长；线段可以测量长度。
12、从一点引出两条线段组成的图形叫做角；这个点叫做角的顶点；这两条线段叫做角的两边。
13、测量角的大小要用量角器；角的度量单位是度。
14、过一点可以画无数条直线；过两点可以画一条直线。
15、把量角器平均分成360份；每一份所对应的大小是1度；记作1°。
河南省濮阳市2023-2024学年四上数学第四单元《三位数乘两位数》人教版基础知识试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.264×4，积的最高位是（ ）A．百位B．千位C．万位2.150×8这个算式的积的末尾有（ ）个0．A．1B．2C．3D．43.311×49的积最接近（）。
A．1500B．15000C．120004.用0，5，6，7，8组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是（）。
A．765×80B．780×65C．850×76D．870×655.有一个长方形的花圃，长是110米，宽是50米；还有一个正方形的花圃，边长是80米，（ ）花圃面积大，大（ ）平方米．A．长方形，900B．正方形，900C．长方形，52806.演出服147元/套，合唱团计划买24套，一共要付多少元？箭头所指的是在计算（）。
A．4套需要294元B．20套需要294元C．20套需要2940元7.关于“1公顷”，下面四名同学的说法中，正确的是（）。
丽丽说：“边长1千米的正方形土地的面积是1公顷”。
静静说：“1平方米约站16人，1公顷大约能站16000人”。
明明说：“我们四（2）班教室的占地面积约是50平方米，200间这样的教室占地面积大约是1公顷”。
芳芳说：“1公顷和100米一样大”。
A．丽丽B．静静C．明明D．芳芳8.第一个因数（0除外）扩大10倍，第二个因数（0）。
A．扩大10倍B C评卷人得分二、填空题(共16分)1.小明每分钟走58米,他的行走速度可以写成( )．2.根据所学知识完成下表．速度时间路程自行车16千米/时24时( )火车45米/秒22秒( )飞机15千米/分43分( )3.一辆汽车每小时行70千米，70千米叫做( )，可以写成( )，读作( )。
人教版小学数学4年级篇一：人教版小学数学4年级教师用书这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。
在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。
本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。
因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。
在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。
教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。
同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
广东省珠海市2024-2025学年四上数学第四单元《三位数乘两位数》人教版基础知识过关卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.用竖式计算126×43时，用126乘4所得的数的末位应与（）对齐。
A．个位B．十位C．百位2.375×25的积的最高位是（）。
A．十万位B．万位C．千位3.一个因数除以8，另一个因数不变，积（）。
A．扩大8倍B．缩小原来的八分之一C．缩小64倍4.A、B两地相距530千米，一列火车每小时行驶106千米，从A地到B地，这列火车行驶了几小时？本题求的是( )．A．时间B．速度C．路程5.超市开展特价活动，酸奶买4袋送1袋，每袋3元，丁丁拿了30元钱可以得到（）袋酸奶。
A．12B．11C．106.在运算(25×125)×8的简算中，可以运用（）．A．乘法结合律B．加法结合律C．加法交换律7.甲数是425，乙数是63，求两数之积，列式是（）A．425×63B．425×（63-1）C．425×（63+1）8.学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？题中要求的是（）。
A．总价B．数量C．单价评卷人得分二、填空题(共16分)1.160×25的积的末尾有( )个0，积是( )位数。
2.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
90×90( )100×50 110×2( )110×100×30( )0×50 700×7( )700×70250×50( )25×500 270×4( )9000800×40( )32000 2900×10( )300030×610( )17000 106×50( )55003.李阿姨家的水果店今天用去了298个塑料袋,她家的水果店一个月大约要用( )个塑料袋．4.一列普通火车8小时行驶了896千米，这列火车的平均速度是( )；照这样的速度，它15小时可行驶( )千米。
第一单元大数的认识一、教学内容1．亿以内数的认识。
2．十进制计数法。
3．亿以上数的认识。
4．计算工具的认识。
二、与实验教材的主要区别{C}1. 例题的编排增加了一些衔接语，使内容更具连贯性；还注意体现学生探索学习的过程，尽量为教学提供一定的引导。
{C}2. 读数、写数例题的编排更具层次性，强调分级读、写数的好处；对大数的读法、写法法则，以学生讨论、探究、填空的形式加以显示。
{C}3. 增加了将一个数写成扩展式的例题。
用不同形式来认识数，也为中学学习科学记数法做一定铺垫。
{C}4. 将把一个数改写成用“亿”作单位的数和省略亿位后面的尾数求近似数，分别安排例题教学，以避免学生将二者混淆。
{C}5. 计算工具的发展原来是阅读资料，现将其作为正文，以连环画形式，配以简要的文字，让学生初步了解计算工具发展的历程。
随后单独介绍了算盘、计算器。
{C}6. 增加了“你知道吗”的版块，在原来的基础上增至六个。
主要围绕：对一亿的感知、数的分级、非位置制计数方法、记数符号的来历、位置制计数方法、计算器特殊按键的介绍等进行，丰富学生对大数的认识，充分体会阿拉伯数字的特点和十进制计数法的优势。
7.新增了“整理和复习”。
四、具体内容（一）亿以内数的认识1．例1：认识计数单位和亿以内的数位顺序表。
首先通过呈现北京市的人口数，说明学习比万大的数的必要性。
然后借助计数器，利用动态拨珠的形式，在原有的计数单位的基础上，引出新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，并让学生初步感知相邻计数单位间的十进关系。
在有了计数单位后，简要说明了用数字表示数的方法，由此引出数位和数位顺序表。
并让学生结合北京市人口数，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
教学时应注意激活学生已有的知识经验，促进知识迁移。
由万以内的数引出比万大的数，由已知的计数单位引出新的计数单位，激活学生已有的知识和经验，使其在学习中发挥积极的迁移作用。
例如，在计数器万位上拨数，一万一万地数，数到十万，让学生凭借已有的知识和经验解决“十万怎样表示”的问题，经历“满十进一”的过程，引出计数单位“十万”。
2024年人教版四年级数学上册总复习教案一、教学目标知识与技能复习和巩固四年级数学上册所学的基础知识和核心概念，包括但不限于整数运算、小数运算、分数的初步认识、图形与几何的基本认知等。
提升学生的计算能力和解决问题的能力，使其能熟练应用所学知识解决实际问题。
过程与方法培养学生独立思考和自主学习的能力，鼓励学生在复习过程中积极探索和发现规律。
引导学生通过合作学习，相互讨论，共同解决数学问题，提高团队协作能力。
情感、态度与价值观激发学生对数学学习的兴趣和热情，培养其自信心和成就感。
帮助学生认识到数学在日常生活中的应用价值，树立正确的数学观念和学习态度。
二、教学重点和难点教学重点整数与小数的加减乘除运算及其实际应用。
分数的初步认识与简单的分数计算。
平面图形的基本特征和性质，如正方形、长方形、三角形等的认识。
教学难点分数计算的理解与运用，特别是分数与整数、小数之间的转换。
复杂应用题的解题思路和方法的掌握。
几何图形中空间观念的建立与培养。
三、教学过程1. 回顾与导入引导学生回顾上册所学内容，通过提问或讨论的方式激活学生的记忆。
展示与上册内容相关的实际问题，激发学生兴趣，导入新课。
2. 知识梳理与巩固系统梳理上册的重点知识点，形成知识网络图，帮助学生形成整体认知。
通过例题讲解和练习，巩固学生的基础知识，提高其计算能力。
组织学生进行小组讨论，分享各自的学习方法和解题技巧。
3. 难点突破与拓展针对教学难点，设计专项练习题，帮助学生逐步突破难点。
引入拓展性问题，引导学生运用所学知识解决更复杂的问题，培养其创新思维。
开展数学游戏或数学实验活动，让学生在轻松愉快的氛围中加深对难点的理解。
4. 应用与实践结合生活实际，设计具有实际意义的数学问题，让学生在解决问题的过程中体验数学的应用价值。
引导学生观察身边的数学现象，培养其用数学眼光看待世界的能力。
组织学生进行小组合作项目，利用所学知识解决实际问题，培养其团队合作能力。
5. 总结与反思在复习过程中，及时总结学生的表现和学习成果，给予积极反馈。
广西崇左市2023-2024学年四上数学第四单元《三位数乘两位数》人教版基础知识模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（考试分数：100分时间：90分钟）注意事项：1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题(共16分)1.已知A×B＝400，则（A÷2）×（B÷2）＝（）。
A．400B．200C．1002.215×3表示（ ）A.215个3B.3个215连加3.两数相乘，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积（）。
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍C．扩大到原来的6倍4.计算□16×20，要使积是四位数，方框里最大应该填的数字是（）。
A．2B．3C．4D．55.计算286×53时，我们用53十位上的5去乘286，结果是（）。
A．14300B．1430C．151586.下面4道题中，符合“时间＝路程÷速度”的是（）。
A．小明家到学校有1200米，已经走了200米，还要走多少米B．小明家到学校有1200米，他走了20分钟，每分钟走多少米C．小明家到学校有1200米，每分钟大约走60米，需要几分钟D．小明家到学校要走20分钟，已经走了10分钟，还要走多少分钟7.王老师拿300元买了10本书，平均每本书多少钱？这道题是求（）。
A．单价B．数量C．总价8.爸爸带豆豆去离家2000米的图书馆看书。
父子俩步行的速度是70米/分。
他们从家出发25分钟后，位置大约在（）。
A．A B．B C．C评卷人得分二、填空题(共16分)1.思维拓展________×________=800 ________×________=12602.用3、5、7、0组成两个两位数， 乘 的积最大．3.家住西樵山下，年过六旬的吴大爷秋日步行锻炼，他从西樵山北门牌坊出发，每行5分钟就休息2分钟，匀速前进，步行50分钟到达终点翠岩牌坊。
1四年级上册基础知识点目录第一单元大数的认识..................................2
第二单元公顷和平方千米...........................4第三单元角的度量.......................................5第四单元三位数乘两位数...........................8第五单元平行四边形和梯形.......................9第六单元除数是两位数的除法.................12第七单元条形统计图.................................13第八单元数学广角--优化.........................142
第一单元大数的认识1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。4、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。5、亿以上数的读法①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。3
6、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。7、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。②位数相同的两个数，从最高位开始比较。8、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，省略什么位后面的尾数就要看它的下一位。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数下一位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。9、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。10、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。11、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。12、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。AC:清除键，清除所有内容。4
第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷＝10000平方米2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米＝1000000平方米1平方千米＝100公顷3、单位换算：（一看二想三算）高级单位变到低级单位，乘进率。低级单位转高级单位，除以进率。4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如香港特别行政区的面积约1100（）；广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（）；操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（）。5、长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长5
第三单元角的度量1、直线、射线、线段直线：可以向两端无限延伸，没有端点。射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。2、直线、射线与线段有什么联系和区别？①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。②线段可以量出长度。③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。名称形状端点延伸线段直的2不能射线直的1一端直线直的0两端6
4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。将圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是l度，记做1°。5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。6、度量角的工具叫量角器。7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°。10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。11、1周角=360°。1周角=2平角=4直角1直角=90°12、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角13、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。7
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
14、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。15、用三角板可以拼的角：180°、165°、150°、135°、120°、105°、90°、75°、60°、45°、30°、15°。16、用三角尺画图的步骤：（笔记本上有）（1）列出算式（2）顶点对顶点，画出每个角，标出每个角和最后的角度。例：列式：45°+30°=75°
画图：8
第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。2、积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。单价×数量＝总价单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。速度×时间＝路程速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。9
第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作：a∥b读作：a平行于b。2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b读作：a垂直于b。3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。10
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机。9、平行四边形和梯形有无数条高。10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、画高步骤：（1）找一组平行线：先找一个点，再找一条边（2）拿起三角尺（3）边线重合（4）点边重合（用虚线连一连）11
（5）直角比一比（6）标上直角符号、高和底14、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。15、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。16、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。17、四边形小结两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。12
第六单元除数是两位数的除法1、去零法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。3、商的变化规律：除数不变，被除数和商的变化相同。被除数不变，除数和商的变化相反。商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，余数会变，余数与被除数和除数的变化相同。除数×商＋余数＝被除数（被除数－余数）÷商＝除数
