简单的线性规划问题 PPT

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2014年人教A版必修五课件 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

y>x06 y=x06
在 A 点的上方取 B(x0, y), 则 y>x06. 在 A 点的下方取 C(x0, y), 则 y<x06.
于是得结论:
o
6 y<x06
B · x 6 A · C ·
0
xy=6
x
对于不等式 y>f(x) 表示的区域在直线 y=f(x) 的上方; y<f(x) 表示的区域在直线 y=f(x) 的下方.
二元一次方程 AxByC=0 (A、B不同时为0) 在坐标平面上表示一条直线. 二元一次不等式 AxByC > 0 (或<0) (A、B不同时为 0 ) 在坐标平面上表示的是一个区域. 是直线 AxByC=0 一旁的区域.
操作题: 在坐标平面上画出直线 xy=6. (1) 对于方程 xy=6, 任意取 3 组解, 在坐标平面上标出这 3 组解所表示的点, 看在什么位置? (2) 对于不等式 xy>6, 任意取 3 组解, 在坐标平面上标出这 3 组解所表示的点, 看在什么位置? (3) 对于不等式 xy<6, 任意取 3 组解, 在坐标平面上标出这 3 组解所表示的点, 看在什么位置? y (1) (0, 6), (1, 5), (2, 4). 在直线 xy=6上. (2) (0, 7), (2, 6), (6, 4). 在直线 xy=6 的右下边. (3) (3, 2), (0, 1), (6, 1). 在直线 xy=6 的左上边.
练习: (课本86页) 第 1、 2 题 .
(补充). 分别画出下列不等式表示的平面区域: (1) xy1<0; (2) 2xy2≤0; (3) x3y; (4) y>0.
练习: (课本86页) 1. 不等式 x2y6>0 表示的区域在直线 x2y6=0 的( B ) (A) 右上方. (B) 右下方. (C) 左上方. (D) 左下方. 解: 取原点(0, 0)检验, 得 x2y6=0206 =6>0, 满足不等式. ∴不等式 x2y6>0 表示的

2012届高考数学(理科)一轮复习课件(人教版)第8单元第44讲简单的线性规划问题

A. 3
B.
12 5
C . 24
D.
24 5
解析：因为 x， y R ，且 x 2 y 1 ，所以表示的平面区域如图所示，函数 y x y 4x 2y
2 2

x 2
2

y
1 5.
2
当 x 2 ， y 1 时，即取 P 2 ,1 时， u 的值为最小，但是点 P 2 ,1 不在区域 x 2 y 1 内，所以函数 u x y 4 x 2 y不在点 P 取得最小值．
(2)判定不等式Ax+By+C>0(或Ax+By+C<0) 所表示的平面区域时，只要在直线 Ax+By+C=0的一侧任意取一点(x0,y0),将它的坐标代入不等式，如果该点的坐标满足不等式,不等式就表示① 该点所在一侧的平面区域；如果不满足不等式，就表示这个点所在区域的② 另一侧平面区域.
5
.
解析：作出可行域， x y 1 0 由， x 0 得最优解为 A 1, 2 ，所以x
2
y 的最小值为 5.
2
5 .不等式 x 1 y 1 2 表示的平面区域的面积是 8 。
解析：x 1 y 1 2 可化为 x 1 0 或 y 1 0 x y 4 0 x 1 0 y 1 0 x y 2 0 x 1 0 y 1 0 . x y 0
2 2
但是，当整体 x 2

第一部分第三章 3.3 第二课时简单的线性规划问题

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5．某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为__________元．
3.3
第三章
二元一次不等式组
第二课时
简单
不等式
与简单的线性规划
的线性规划问题
问题
理解教材新知把握热点考向应用创新演练
考点一考点二考点三
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第二课时简单的线性规划问题返回
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现在是信息时代，广告可以给公司带来效益．某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙两个电视台的收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．问题1：设在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x分钟，y分钟，试ห้องสมุดไป่ตู้出满足条件的不等关系．
答案：9
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2．在如下图所示的可行域内(阴影部分且包括边界)，目标函数z＝x－y，则使z取得最小值的点的坐标为____________．
解析：对直线y＝x＋b进行平移，注意b越大，z越小故，四个点中，过点A(1,1)时 z取最小值0. 答案：(1,1)
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[例 2]
0≤x≤1 (2011·苏北四市三调 )在约束条件 0≤y≤2 2y－x≥1
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[一点通] 解答线性规划应用题的一般步骤： (1)审题——仔细阅读，对关键部分进行“精读”，准确理解题意，明确有哪些限制条件，起关键作用的变量有哪些，由于线性规划应用题中的量较多，为了理顺题目中量与量之间的关系，有时可借助表格来理顺． (2)转化——设元．写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为数学上的线性规划问题． (3)求解——解这个纯数学的线性规划问题． (4)作答——就应用题提出的问题作出回答．