统计描述与统计推断统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。
统计描述是统计分析的最基本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述；而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两项内容。
(一)统计描述1.计量资料的统计描述计量资料的统计描述主要通过编制频数分布表、计算集中趋势指标和离散趁势指标以及统计图表来进行。
(1)集中趋势。
指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势。
集中趋势的描述指标：1)算术平均数。
直接法：x为观察值，n为个数加权法又称频数表法，适用于频数表资料，当观察例数较多时用。
f为各组段的频数。
2）几何平均数（geometric mean）。
几何平均数用符号G表示。
用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数学上的平均水平。
直接法：加权法又称频数表法，当观察例数n较大时，可先编制频数分布表，用此法算几何平均数：3)百分位数（percentile ）与中位数（median ）。
百分位数是一种位置坐标，用符号x P 表示常用的百分位数有 2.5P 、5P 、50P 、75P 、95P 、97.5P 等，其中25P 、50P 、75P 又称为四分位数。
百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平，多个百分位结合使用，可更全面地描述资料的分布特征。
中位数是一个特定的百分位数即50P ，用符号M 表示。
把一组观察值按从小到大（或从大到小）的次序排列，位置居于最中央的那个数据就是中位数。
中位数也是反映频数分布集中位置的统计指标，但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得，不能反映所有数值的变化，故中位数缺乏敏感性。
中位数理论上可以用于任何分布类型的资料，但实践中常用于偏态分布资料和分布两端无确定值的资料。
其计算方法有直接法和频数表法两种。
直接法：当观察例数n 不大时，此法常用，先将观察值按大小次序排列，选用下列公式求M 。
计量资料统计描述授课对象：教学时间及学时：2005年10月20日（2学时）教学目的和要求：掌握：集中趋势（算术均数、几何均数、中位数）、离散趋势（全距、方差、标准差、变异系数、四分位数间距）指标计算及其应用注意事项。
熟悉：频数表制作方法及其作用，百分位数的概念及其计算。
教学重点和难点：计量资料统计指标的意义及应用注意事项，尤其是各类平均数的区别、标准差与变异系数的区别。
教学方法：PPT课件及板书教学内容及时间分配：第一节数值变量资料的频数分布20分钟一、频数分布表的概念5分钟二、频数分布表制作方法（以实例说明）10分钟（一）求全距（二）分组段（三）划记频数（四）汇总二、频数分布的特征5分钟第二节集中趋势的指标45分钟一、算术均数15分钟1、概念2、计算方法（直接法、频数表法）3、例题4、应用注意事项二、几何均数10分钟1、概念2、计算方法（直接法、频数表法）3、例题4、应用注意事项三、中位数与百分位数20分钟1、概念2、计算方法（直接法、频数表法）3、例题4、应用注意事项第三节离散趋势指标50分钟举例引出离散的概念5分钟一、全距5分钟二、四分位间距10分钟1、概念2、计算方法及例题3、应用注意事项三、方差与标准差20分钟1、概念及含义（数学、统计学）2、计算方法（直接法、频数表法）3、例题4、应用注意及事项四、变异系数10分钟1、概念2、计算方法及例题3、应用及注意事项小结：5分钟1、集中趋势指标的含义、分类及应用注意事项2、离散趋势指标的分类、计算及应用。
思考题：1、集中趋势的指标分为哪几类，各有何特点，应用时应注意什么？2、离散趋势描述的指标中四分位数与标准差有何不同，标准差与变异系数有何不同？。
