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反褶积处理方法要点反褶积处理是一种常用的信号处理方法，它可以用于去除信号中的卷积效应，从而提高信号的清晰度和分辨率。
在实际应用中，反褶积处理方法有着广泛的应用，例如在地震勘探、医学成像、图像处理等领域都有着重要的应用。
本文将介绍反褶积处理方法的要点，以帮助读者更好地理解和应用该方法。
一、反褶积处理的基本原理反褶积处理的基本原理是通过对信号进行卷积运算的逆运算，去除信号中的卷积效应。
在数学上，反褶积处理可以表示为：f(t) = g(t) * h(t) + n(t)其中，f(t)表示观测信号，g(t)表示真实信号，h(t)表示卷积核，n(t)表示噪声。
反褶积处理的目标是通过观测信号f(t)和卷积核h(t)，还原出真实信号g(t)。
二、反褶积处理的要点1. 选择合适的卷积核选择合适的卷积核是反褶积处理的关键。
卷积核的选择应该考虑到信号的特点和噪声的影响。
一般来说，卷积核应该具有平滑性和高分辨率的特点，以保证反褶积处理的效果。
2. 去除噪声的影响噪声是影响反褶积处理效果的主要因素之一。
在进行反褶积处理之前，应该对信号进行去噪处理，以提高信号的清晰度和分辨率。
3. 选择合适的反褶积算法反褶积处理有多种算法，包括Wiener滤波、Tikhonov正则化、最小二乘法等。
在选择反褶积算法时，应该根据信号的特点和噪声的影响进行选择，以保证反褶积处理的效果。
4. 控制反褶积处理的参数反褶积处理的效果受到多个参数的影响，包括卷积核的大小、去噪处理的程度、反褶积算法的选择等。
在进行反褶积处理时，应该根据实际情况控制这些参数，以达到最佳的反褶积处理效果。
三、反褶积处理的应用反褶积处理在地震勘探、医学成像、图像处理等领域都有着广泛的应用。
在地震勘探中，反褶积处理可以用于提高地震数据的清晰度和分辨率，从而更好地识别地下结构。
在医学成像中，反褶积处理可以用于去除图像中的模糊效应，提高图像的清晰度和分辨率。
在图像处理中，反褶积处理可以用于去除图像中的模糊效应，提高图像的清晰度和细节。
反褶积的原理和应用1. 什么是反褶积反褶积是一种信号处理技术，用于恢复被褶积模糊过的信号。
褶积是一种线性运算，将两个函数合成为一个函数。
在信号处理中，常常需要将一个信号与系统的脉冲响应进行褶积，从而实现信号的去模糊处理。
但在实际应用中，这种模糊操作可能会导致信息的丢失或者模糊，因此需要将模糊过的信号进行反褶积处理，恢复原信号的清晰度和准确性。
2. 反褶积的原理反褶积的原理基于褶积的可逆性。
在褶积操作中，原信号与系统的脉冲响应相乘并求和得到模糊信号。
反褶积即通过找到一个逆滤波器，将模糊信号与该逆滤波器进行滤波，从而恢复出原信号。
反褶积的数学表达式为：原信号 = 反褶积（模糊信号，脉冲响应）其中，反褶积（）代表反褶积操作，模糊信号为经过褶积操作得到的信号，脉冲响应为系统的响应函数。
3. 反褶积的应用3.1 无线通信领域在无线通信领域，反褶积被广泛应用于信道均衡和符号检测。
在无线信道传输过程中，由于多径效应等因素的影响，信号可能会受到褶积模糊的影响，造成接收信号的失真。
通过使用反褶积算法对接收信号进行处理，可以有效地消除信道带来的影响，提高信号的接收质量。
3.2 显微镜图像恢复在显微镜图像的拍摄过程中，由于光学系统的限制以及物理因素的影响，得到的图像可能会存在模糊或失真等问题。
通过采用反褶积算法，可以对图像进行去模糊处理，提高图像的清晰度和准确性，从而更好地观察和分析目标物体。
3.3 地震数据处理在地震探测和勘探过程中，地震数据可能会受到地下介质的复杂反射和折射影响，导致地震图像的模糊和失真。
采用反褶积算法对地震数据进行处理，可以消除模糊和去除干扰信号，提高地震图像的分辨率和准确性，帮助地质学家更好地理解地下结构。
3.4 知觉学研究在人类视觉系统的研究中，反褶积被广泛应用于图像处理和视觉感知的研究中。
通过采用反褶积算法，可以还原图像背后的物理信息，研究人类视觉系统在感知和认知过程中的工作原理和机制，对于理解人类视觉系统的功能和性能具有重要意义。
地震子波处理的二步法反褶积方法研究
地震子波处理的二步法反褶积方法研究
针对玛湖斜坡区三块三维地震资料和赛汉塔拉凹陷二块三维地震资料连片处理中的特点,结合地质任务和处理目标要求,提出了地震数据连片处理中的地震子波处理的方法.该方法主要体现了两次反褶积,一次是采用地表一致性反褶积,将不同震源的频带拓宽到一个标准上;再一次采用相位校正反褶积,将不同震源的数据校正到相同相位上.为了保证提取的相位校正反褶积算子稳定,采用叠后地震道提取(主要考虑到叠后地震道信噪比高,算子稳定性强),然后将该算子应用到叠前地震道,进行相位校正.
作者：王西文胡自多田彦灿王红旗王述江肖明图马建华WANG Xi-wen HU Zi-duo TIAN Yan-can WANG Hong-qi WANG Shu-jiang Xiao Ming-tu Ma Jian-hua 作者单位：中国石油勘探开发研究院西北分院,兰州,730020 刊名：地球物理学进展ISTIC PKU英文刊名：PROGRESS IN GEOPHYSICS 年，卷(期)：2006 21(4) 分类号：P631 关键词：连片处理子波处理地表一致性反褶积相位校正。
地震资料处理中串联组合反褶积方法及效果分析作者：王博睿张雪纯来源：《中国科技纵横》2018年第19期摘要：地震资料处理过程中，反褶积是一种常用的提高地震资料分辨率的处理方法。
但由于提高分辨率处理是一个多次试验和逐步提高的过程，因此经常采用串联组合反褶积的处理方式。
由于各种反褶积都有一定的假设前提和各自的适用范围，所以必须根据数据的特点和不同反褶积的使用前提，经过详细而充分的试验以便选取最合理的参数，才能最终得到较好的处理效果。
采用哪种反褶积，怎样组合，才能达到搭配合理、纵向分辨率高的处理结果，常常需要通过细致的多种组合试验来确定。
本文叙述了实际资料处理中的反褶积串联组合的基本流程和实际资料的处理效果，并对一些反褶积方法组合方式及参数选择应注意的问题进行了探讨。
关键词：反褶积；分辨率；信噪比中图分类号：P631.4 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）19-0185-031 引言反褶积是通过压缩地震子波来提高地震记录纵向分辨率的主要方法，是处理流程中不可或缺的一部分。
反褶积前应对数据做好野外静校正、折射波静校正、尽可能地压制各种干扰、做好振幅补偿。
比较常用的反褶积方法有预测反褶积、俞氏子波反褶积、两步法统计子波反褶积、地表一致性反褶积、逐点反褶积等。
选用地表一致性反褶积、预测反褶积和统计子波反褶积作为此次组合试验的三种反褶积方法，试验了各种反褶积方法的参数选择以及它们不同串联组合方式下的效果，对结果进行频谱分析与自相关分析并结合剖面上的对比，最后选出频带宽、纵向分辨率高等综合效果好的串联组合方式，并在中国东部某地的实际资料处理中得到了比较好的效果，从而证明了本次处理采用的串联组合反褶积方法的正确性和实用性。
2 反褶积的原理2.1 地表一致性反褶积地表一致性反褶积主要用于消除由于激发、接收等因素引起的地震记录间子波的差异，采用自回归谱分析方法，以对数方式计算每个输入道的对数功率谱[1]：（1）自回归过程的功率谱为：（2）其中：（3）以地表一致性方式分解对数功率谱成为震源、检波点、炮检距中点和偏移距分量。
提高浅层地震资源反褶积效果的途径和方法
徐明才;高景华
【期刊名称】《物探化探计算技术》
【年(卷),期】1991(013)004
【摘要】脉冲反褶积是提高地震记录纵向分辨率的主要手段,为使脉冲反褶积能够从地震记录估算地层反射系数,通常做了以下假设:(1)地震子波是最小相位的;(2)反射系数序列为白噪序列;(3)噪声与反射系数是不相关的。
实际浅层地震记录与上述假设并非完全一致,因此,影响了脉冲反褶积的处理效果。
在脉冲反褶积前后,采用提高记录信噪比的方法和多道子波反褶积等处理技术,可克服上述假设的不足,提高浅层地震资料反褶积的处理效果。
【总页数】7页(P312-318)
【作者】徐明才;高景华
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】P631.4
【相关文献】
1.提高浅层地震折射波法在隧道勘察效果的举措 [J], 熊昌盛;顾汉明;陈毅敏;曹哲明
2.花园水库工程勘察中浅层折射地震勘探方法应用效果分析 [J], 朱崇书;董丽
3.表层、浅层和深层地震地质条件复杂区三维地震施工方法及应用效果 [J], 徐忠华
4.浅析提高大众传播效果的途径和方法--以产品营销效果为例 [J], 柳瑛
5.提高浅层地震反射静校正精度的一种方法与数值模拟 [J], 张前;陈超;刘江平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
第二章反褶积反褶积是借助压缩基本地震子波来改善时间分辨率的一种处理过程。
为搞清这一过程要求综合研究正演问题，即必须首先研究记录的地震道的积木式分段单元。
地层是由不同类型岩性的岩层组成的，每种岩石类型都有地球物理学家所可利用的某种物理特性。
至于地震勘探，则根据波传播速度和岩层密度确定岩层。
密度与速度的乘积称之为地震波阻抗，地震资料分析期望的最终成果就是地震波阻抗剖面。
我们有在井中直接检测岩层速度和密度的方法，这种方法能向我们提供地震波阻抗与深度的关系。
在地面上沿测线记录到的地震反射波就是由于两地层之间的波阻抗差引起的。
记录到的反射记录可通过反射率与震源子波的褶积来模拟。
下面分别对褶积模型、各种反滤波进行介绍，并给出应用实例。
2.1褶积模型我们从图1给出的一个实际声测井记录入手，该声测井曲线是层速度与深度的关系图。
实际的速度测量是以2英尺的采样间隔在1000—5400英尺之间的深度段内完成的。
借助简单的斜坡把速度函数外延至地面。
该声测井记录显示出明显突变和强低频趋势特征，这两者构成了总的速度变化。
实际上我们通常用CM道集作速度分析进行估算的就是这种低频趋势。
对声测井曲线可通过人工分段提取其速度趋势，其结果可列表如下：由声测井记录确定的层速度趋势表1层速度深度范围地层序号（眺）(ft)1210001000 - -2000219000 探2000—22503187502250—25004126502500 - -37755196503775 - -5400探实际上该层速度是逐渐减小的。
我们所做的就是形成一组恒定层速度的层组。
把测井曲线进行这种分段多少有点类似于地质家对假想的地下模型所做的分层。
地质家是根据岩性分层，而我们根据声测井曲线的分段性质提取的分层则是以速度差为依据的。
下面对表1中所确定的地层的岩性分类：地层序号岩性1 灰岩2 泥质灰岩（泥岩含量逐渐增加）3 泥质灰岩4 泥岩5 白云岩在声测井曲线的低频趋势上附加有高频分量。
反褶积处理方法论文提要反褶积即反滤波是常用的地震资料处理方法。
反褶积的目的是由地震数据恢复反射系数。
反滤波的作用主要是压缩地震反射脉冲的长度，提高反射地震记录的分辨能力，并进一步估计地下反射界面的反射系数。
这不仅是常规地震资料处理所需要的，而且是对直接找油找气的亮点技术和岩性研究的地层地震学的地震资料处理尤为重要。
另外，反滤波还可以清除短周期鸣震和多次波等干扰波。
当前地震资料处理解释已经基本实现了数据化、自动化，我国各大解释公司、研究所、高等院校都已有了较为先进数字化处理软件，在处理数字化的地震数据时表现出了很好的速度性和准确性。
反褶积可分为确定性反褶积和估计性反褶积两种。
目前常用的反褶积有最小平方反褶积、预测反褶积、同态反褶积、地表一致性反褶积、最大熵反褶积、变模反褶积、Q反褶积等等；特殊的反褶积有Noah反褶积、最小信息反褶积等。
正文一、反褶积（一）研究目的和意义1、研究目的（1）弄清各种反褶积处理方法的原理。
（2）弄清反褶积处理模块的参数意义。
（3）掌握地震资料数字处理的基本流程及处理方法。
（4）完善反褶积方法，提高地震资料处理的分辨率，保持信噪比，振幅均匀化。
2、研究意义反褶积是地震资料数字处理流程中最关键的一环，也是提高地震勘探分辨率最有效的方法。
一个处理流程包括许多处理步骤。
而每一个处理步骤又要涉及到好几个处理模块。
一个处理流程通常由预处理、叠前处理和叠后处理三部分组成。
其中反褶积是最重要的一个部分，如图1所示。
反褶积的目的就是为了分离子波和反射系数序列。
子波就像无线电中的载波，反射系数序列就像无线电中的声波。
只有消除高频载波才能提取声波。
子波在地层中传播，携带着反射系数序列这种有用的地质信息返回地面，只有消除子波才能恢复反射系数序列的本来面目。
反射系数序列中有波阻抗随时间变化的信息，这就提供了速度和密度随时间变化的信息,随之就可得到地层、岩性及构造在地下中间分布的信息。
在有利条件下还可得到岩石孔隙率、渗透率、孔隙流体性质（油、气、水）乃至地层压力的信息。
反褶积提高了分辨率，拓展了频带，保持了信噪比。
图1 地震资料数字处理流程图（二）反褶积的局限性、国内外现状和发展趋势1、反褶积的局限性（1）结果与目的背离反褶积的目的是由地震数据恢复反射系数。
作用主要是压缩地震反射脉冲的长度，提高反射地震记录的分辨能力，并进一步估计地下反射界面的反射系数。
一般的确定性反褶积子波估计并不准确，达不到准确估计反射系数的效果。
而估计性反褶积就只能是拓宽频带，提高一些分辨率而已。
这就出现了一个有趣的现象反褶积背离了它的初衷，将提取反射系数的任务退化为只是提高分辨率了。
（2）频带的限制地震道是限带的，而期望输出反射系数序列是宽带的，要从限带输入中得出宽带输出是—个极大的矛盾，就是说要得到反射系数 脉冲序列几乎是不可能的。
（3）提高了分辨率降低了信噪比实际上地震记录中不可能没有噪音。
经反褶积后，只有在靠近反褶积算子振幅负峰的很小频段内，噪音振幅谱才会降低，而在其两侧噪音迅速提高，信噪比降低更多，情况恶化了。
为了滤去信噪比恶化的频段，要专门设计一个滤波算子。
（4）反褶积早被反演理论所超越2、国内外现状及发展趋势目前常用的反褶积有最小平方反褶积、预测反褶积、同态反褶积、地表一致性反褶积、最大熵反褶积、变模反褶积、Q反褶积等等；特殊的反褶积有Noah反褶积、最小信息反褶积、Kalman反褶积等。
反褶积方法有许多局限性和缺陷，这一方面限制了反褶积的发展，另一方面也促使人们来弥补，使反褶积方法仍不断有所发展。
发展的方向大致有如下五个：一是对最小平方方法及变模法的前提进行修改，突破已有的限制；二是改进具体的算法，使之更稳定，更唯一，更快速；三是发展子波整形技术，直接为提高信噪比，保真度、一致性及分辨率服务；四是提高子波估计水平及质量，为子波反褶积提供更确定的前提；五是发展全新的概念，建立新的目标函数和判别准则。
基于上面反褶积发展的五个方向，反褶积的新进展有：（1）为摆脱相位限制，提出了混合相位最小平方反褶积。
（2）为摆脱反射系数序列是白噪的假设，提出了非白反褶积，约瑟夫反褶积及蓝色补偿反褶积。
（3）为弥补地震道的限带性质，提出了限带脉冲反褶积及广义正向迭代反褶积。
（4）为了提高估计反褶积算子中所需的自相关数据质量，提出了约束迭代谱反褶积。
（5）为了改善最小熵反褶积的效果，除前述的一些方法外还有：最佳滞后最小熵反褶积及包络敏感反褶积。
（6）为了提高预测反褶积的效果，提出了波动方程反褶积，速度域反褶积及频率域预测反褶积。
（7）为改进可控震源反褶积的效果，提出了不相关可控震源反褶积方法。
（8）直接利用子波整形来解决问题的有子波均衡法。
（9）一种全新的发展是用人工神经网络作最小方差反褶积。
二、反褶积处理方法原理一个记录地震道的最简单的模型是：S(t)=W(t)*r(t)+n(t)（1）式中，W(t)是地震子波，r(t)是反射系数，n(t)是附加噪声，而S(t)是地震信号。
它是双程旅行时t的函数。
实践中，此信号是经过采样获得的。
信号样本可分别地用向量S,W,r和n表示。
反褶积的目的是从给定的一个观测结果S中恢复反射系数r。
为了做到这点，要先估算出W。
在某些方法中它是与r同时估算的，而在另外一些方法中却假设它为已知的。
最普通的反褶积方法是反滤波。
它具有这一性质，即反褶积后的反射系数其频带是有限的。
这种带限的后果是不能清晰地分辨反射界面，这就会给详细解释带来严重问题。
为了克服带限的不良响应，提出了各种各样的反滤波方法。
（一）脉冲/预测反褶积该模块用维纳-莱文森最小二乘法来设计并应用脉冲/预测反褶积算子，作为一个选件，可以纯相位或纯振幅模式来应用它。
当预测步长为1个样点时，预测反褶积就是脉冲反褶积，因此在某些应用系统中，这两个数学模型被合并在一个模块之中。
1、脉冲反褶积脉冲反褶积一般属于叠前处理手段，是生产实践中最常用的也是最基本的一种反褶积方法，它的期望输出t δ是一个尖脉冲，即⎩⎨⎧≠==时当时当0001t t t δ （2）在常规处理流程中，原始记录输入以后，做一个高通滤波，压制很强的面波干扰，紧接着就是脉冲反褶积。
因此，它还是一个处理初期使用的基本模块。
一般情况下，程序设计给用户安排反褶积因子长度、相关时窗长度、白噪系数这几个处理参数，这些参数直接控制着反褶积的处理效果，通常要通过实验来进行选择，而且要根据剖面的具体情况进行时变和空变。
如果我们认为，地震数据道t x 是由地震子波t b 和反射系数t ξ褶积而成，即t t t b x ξ*= （3）那么，为了消除t b 对分辨率的影响，我们可以设计一个反滤波因子t a ，使其t t t b a δ=* （4）把t a 作用在t x 上，就可得到反射系数序列t ξ：t t t t t t t t b a x a ξξδξ=*=**=* （5） 只能得到t a 的一个近似解而不能得到精确的解。
用t e 表示近似解所产生的误差，用E 表示总的误差能量。
那么有t t t t a b e δ-*= （6） 和 ∑∑-*==tt t t tt a b e E 22][δ （7）据最小平方的设计思想，是要使误差能量E 取最小值。
因此我们求E 对t a 的偏导数，并令其等于零，就可得到最小平方反褶积求解反因子的基本方程组：nn l l R a l R b bb,,2,1,0,,2,1,0)()( ===-∑ττδττ （8）式中，bb R 为子波t b 的自相关函数；t R δ为期望输出t δ与子波的互相关函数。
考虑脉冲反褶积的期望输出t δ形式，方程组（8）右端的具体形式。
如果认为t b 是物理可实现的，即当0<t 时，0=t b ，就可以将t b 表示成),,(210 b b b b t =。
于是就可以得到：)00,0,()(0 b b l R tl t t b ==∑-δδ （9）如果认为反射系数序列是一个白噪序列，则可以得到：数据道t x 的自相关等于子波的自相关。
由（3）式)10()()()])([()(l R b b l s b b b b b b x x l R bb lss stsl t t s tss l t s t tlt t xx ==-+====∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑--------λλλλλλλλλλλλδξξξξ把（9）和（10）式代入方程组（8）就得到了脉冲反褶积的法方程系。
考虑到自相关函数的对称性，即)()(ττxx xx R R =-，则有：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--00)0()1()()1()0()1()()1()0(010b a a a R n R n R n R R R n R R R n xx xx xx xx xx xx xx xx xx （11） 或者写成：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--001)0()1()()1()0()1()()1()0(00100b a b a a R n R n R n R R R n R R R n xx xx xx xx xx xx xx xx xx （12） 在推导（12）式时，引入了两个假设条件，即子波是最小相位的，反射系数序列是白噪的。
当分析脉冲反褶积的效果时，应时刻不要忘记这两个应用的基本前提假设。
由（12）式求出反褶积因子t a 与地震数据t x 进行褶积，就完成了脉冲反褶积的处理。
2、预测反褶积预测反褶积在某种意义上可以说是一种更广义的最小平方反褶积，它能包括脉冲反褶积，并能用于研究一般的反褶积问题。
预测反褶积的起由，是为了消除长短周期的多次波及混响对一次波的影响。
做法上，是根据地震记录一次反射和干扰的信息预测出纯干扰部分，再由包括一次波和干扰的地震记录中减去纯干扰部分，得到消除干扰后的一次反射信号，以消除一次反射后面的海上鸣震等多次波干扰。
预测反褶积是分作两步来实现的。
第一步是预测时间τ以后的波形信号，第二步是从信号中减去预测出的信号。
不难看出，第一步是要求一个预测滤波因子，建立最小平方预测滤波数学模型。
设输入信号为t b ，要求的滤波因子为t c ，即()110,,,-=n t c c c c ,期望输出为τ+t b ，0>τ称为预测时间或预测步长，实际输出是：∑-=-=*1n s s t s t t b c b c （13）输出误差为：∑-=-+++-=*-=10n s s t s t t t b c b b c b e τττττ （14）总的误差能量E 为：∑∑+∞-∞=-=-+-=t n s s t s t b c b E 21)(τ （15）求取()110,,,-=n t c c c c ，使E 达到最小值。
