211第十五章 三维运动估计三维运动估计是指从二维图象序列来估计物体三维运动参数以及三维结构。
具体地说，假定三维物体上一点M 相对于摄象机坐标系从时刻k t 的位置),,(k k k z y x 运动到时刻1+k t 的位置),,(111+++k k k z y x ，它在二维图象平面上的投影从),(k ky x ''运动到),(11++''k k y x ，然后，通过分析二维运动来恢复物体的三维运动及物体上感兴趣点的深度值。
这一点类似于立体视觉的深度恢复，不过立体视觉是从立体图象对来恢复深度值，而三维运动分析是从图象序列中恢复参数。
三维运动估计有着广泛的应用，如机器人视觉，自主导航，目标跟踪，图象监控，智能车辆高速公路系统，基于物体的图象压缩等。
三维运动估计仍然是一个不适定问题，必须增加适当的约束才能得到有效解。
三维运动估计和分析也可以是基于场景的深度图像序列，其方法与基于二维图像序列完全不同。
基于深度图像序列的三维运动估计是一个适定问题，求解方法要比基于二维图像序列要简单一些，主要问题是数据量十分巨大，因此许多研究人员一开始就以实现大规模集成电路（VLSI ）作为三维场景估计的基础。
我们将不讨论深度图像序列运动估计问题，感兴趣的读者可以查阅有关文献[Wheeler 1996,Jiar 1996].15．1 基于成象模型的对应点估计首先回顾一下第十二章引入的三维刚体运动方程。
假定三维场景中有一个刚性物体，其上一点M 从时刻k t 的位置),,(k k k z y x 经过旋转和平移，运动到时刻1+k t 的位置),,(111+++k k k z y x 。
设旋转矩阵和平移向量分别是k R 和k T ,则三维刚体运动模型重新表示为k k k k k z y x k k k zz zyzxyz yy yx xz xy xx k k k z y x t t t z y x r r r r r r r r r z y x T R +⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++111 (15.1)用欧拉角的形式表示上述旋转矩阵(见式(12.2),（12.3）)，并假定旋转角较小，则旋转矩阵可以表示为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=111θψθφψφk R (15.2)其中θ,ψ,φ分别表示绕z y x ,, 轴逆时针旋转小角位移。
