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1.系统的Markov特性
考虑随机过程 x(t):t，其0中 为时x刻(t) 时排队系t 统
中的顾客数。
对于任何 0 t1 t条2 件 概 t 率n
P x ( t n ) i n x r ( t 1 ) i 1 , x ( t 2 ) i 2 , , x ( t n 1 ) i n 1
时间区间(t,t内t) ，新进入或离开顾客个数有以下结果：
P ( t , 内t 没 有t ) 顾r 客进入
e t 1 t o ( t )
P ( t , 内t 新 进t ) 入r 一名顾客
t t e t o ( t )
P ( t , 内t 多 于t r ) 一名顾客进入 P ( t , t 内 没 t 有) 顾r 客离开
排队论模型
朱建青 （苏州科技学院信息与计算科学系）
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排队论模型
一、排队论的基本概念
二、单通道等待制排队问题 （M／M／1排队系统）
三、多通道等待制排队问题 （M／M／c排队系统）
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一、排队论的基本概念
（一）排队过程 1.排队系统
“排队”是指在服务机构处要求服务对象的一个等 待队列，而“排队论”则是研究各种排队现象的理论。
时刻的状态。根据系统状态 x的(t)Markov特性，容 易研究在时间区间 (t,t内t)系统状态的转移概率，为
研究系统在任一时刻的状态分布提供工具。
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2.排队系统的稳态解
记时刻t系统处于状态n的概率 P n ( t) P x ( t r ) n
利 用 M／M／1／∞ 对 输 入 与 服 务 时 间 分 布 的 假 设 ， 在
