1 高中数学选修2-3知识点总结
第一章 计数原理
知识点：
1、分类加法计数原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N类办法中有MN种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+MN种不同的方法。
2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有M2不同的方法，……，做第N步有MN不同的方法.那么完成这件事共有 N=M1M2...MN 种不同的方法。
3、排列：从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定顺序．．．．．．排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
4、排列数： ),,()!(!)1()1(NmnnmmnnmnnnAm规定：0!1
5、组合：从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
6、组合数：)!(!!!)1()1(mnmnCmmnnnAACmnmmmnmn )!(!!!)1()1(mnmnCmmnnnAACmnmmmnmn
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7、解排列、组合题的基本策略
（1）两种思路：①直接法；
②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。
（2）分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原理得出结论。注意：分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所有各类的并集为全集。
（3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类，后分步。
（4）两种途径：①元素分析法；②位置分析法。
高二数学2-3知识点总结
这些是为高二同学总结归纳高中数学常用公式及结论。小编为大家整理的高二数学2_3知识点总结，欢迎大家前来查阅！
一、不等式的性质
1．两个实数a与b之间的大小关系
2．不等式的性质
(4) (乘法单调性)
3．绝对值不等式的性质
(2)如果a＞0，那么
(3)|ab|＝|a||b|．
(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．
(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．
二、不等式的'证明
1．不等式证明的依据
(2)不等式的性质(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)
②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)
2．不等式的证明方法
(1)比较法：要证明a＞b(a＜b)，只要证明a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法．
用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号．
(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法．
(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法．
证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等．
三、解不等式 1．解不等式问题的分类
(1)解一元一次不等式．
(2)解一元二次不等式．
(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．
①解一元高次不等式；
②解分式不等式；
③解无理不等式；
④解指数不等式；
⑤解对数不等式；
⑥解带绝对值的不等式；
⑦解不等式组．
2．解不等式时应特别注意下列几点：
(1)正确应用不等式的基本性质．
(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性．
(3)注意代数式中未知数的取值范围．
3．不等式的同解性
(5)|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)
高考数学复习点拨1.1教材解读选修2-3
高中新课标选修（ 2-3 ）1.1 教材解读
一、分 加法 数原理
1．原理：达成一件事有两 不一样方案，在第1 方案中有 m种不一样的方法，在第 2
方案中有 n 种不一样的方法．那么达成 件事共有 N m n种不一样的方法．
2．特色：两 方案中的任何一 的任何一种方法都能够达成 件事，而且两 方案中
所有方法互不同样．
3．一般 ：达成一件事有 n 不一样方案，在第 1 方案中有 m1 种不一样的方法，在第
2 方案中有 m2 种不一样的方法，⋯，在第 n 方案中有 mn 种不一样的方法．那么达成 件事
共有 N m1 m2 mn 种不一样的方法．
4．注意事 ：达成 件事的任何一种方法必属于某一 ，而且分 属于不一样两 的两
种方法是不一样的方法，只有 足 些条件，即做到“不重不漏” ，才能用分 数原理．
二、分步乘法 数原理
1．原理：达成一件事需要两个步 ，做第1 步有 m种不一样的方法，做第 2 步有 n 种不
同的方法．那么达成 件事共有 N m n 种不一样的方法．
2．特色：两个步 缺一不行，而且 两个步 恰巧达成 件事．
3．一般 ： 达成一件事需要 n 个步 ， 做第 1 步有 m1 种不一样的方法， 做第 2 步有 m2
种不一样的方法， ⋯，做第 n 步有 mn 种不一样的方法． 那么达成 件事共有 N m1 m2mn
种不一样的方法．
4．注意事 ：在分步乘法 数原理中，达成一件事分 若干个有 系的步 ，只有前
一个步 达成后，才能 行下一个步 ． 当各个步 都挨次达成后， 件事才算达成． 但每
个步 中能够有多种不一样的方法，而 些方法之 是相互独立的．
三、区 与 系
1．区 ：在分 数中，达成一件事，每一 中的每一种方法都能够达到目的，即都
能够达成 件事．在分步 数中，达成一件事，只有各个步 都达成，才算达成此事．
高中数学选修2-3知识点(word版可编辑修改)
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111mnmnmnmmmnmnmAACAAA高中数学 选修2－3知识点
第一章 计数原理
1、分类加法计数原理：做一件事情,完成它有N类办法,在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N类办法中有MN种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+MN种不同的方法。
2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有M2不同的方法，……，做第N步有MN不同的方法.那么完成这件事共有 N=M1M2。.。MN 种不同的方法。
3、排列：从n个不同的元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定顺序．．．．．．排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
4、排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列,称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数，用符号mnA表示。
),,()!(!)1()1(NmnnmmnnmnnnAm
5、公式:，
11mnmnnAA
6、组合:从n个不同的元素中任取m（m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
