初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 6.2 立方根）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022七下·顺平期末）8的立方根是（ ）
A．±2 B．±4 C．2 D．4
【答案】C
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】由23=8可得8的立方根是2；
故答案为：C．
【分析】根据立方根的性质求解即可。
2．（2022七上·衢州期中）下列说法正确的是（ ）
A．9的算术平方根是±3 B．-8没有立方根
C．-8的立方根-2 D．8的立方根是±2
【答案】C
【知识点】算术平方根；立方根及开立方
【解析】【解答】解：A、9的算术平方根是3，故A不符合题意；
B、-8的立方根为-2，故B不符合题意；
C、-8的立方根为-2，故C符合题意；
D、8的立方根是2，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用正数的算术平方根只有一个，可对A作出判断；利用任何数都立方根，可对B作出判断；利用正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，可对C，D作出判断.
3．（2022七上·萧县期中）−127 立方根为( )
A．−13 B．13 C．−19 D．19
【答案】A
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵(−13)3=−127 ，
∴√−1273=−13 ，
故答案为：A．
【分析】利用立方根的性质求解即可。
4．（2022七上·苍南期中）下列选项中计算正确的是（ ）
A．√4=±2 B．√273=3 C．43=12 D．−32=9
【答案】B
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、√4=2，故A选项不符合题意；
B、√273=3，故B选项符合题意；
C、43=64，故C选项不符合题意；
D、−32=−9，故D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】A选项的左边求的是4的算术平方根，而一个正数的算术平方根是一个正数，据此即可判断；
B选项左边求的是27的立方根，根据立方根的定义，一个数的立方等于a，则这个数就是a的立方根，据此可判断；
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专题19 三角函数应用
一、单选题（共12小题）
1.（2020秋•普陀区期末）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝2，那么tanB 的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】画出相应的图形，根据勾股定理和锐角三角函数的意义求解后，再做出判断即可．
【解答】解：如图，由勾股定理得，
AC＝＝＝，
∴tanB＝＝，
故选：C．
【知识点】锐角三角函数的定义、勾股定理
2.（2020秋•徐汇区期末）已知海面上一艘货轮A在灯塔B的北偏东30°方向，海监船C在灯塔B的正东方向5海里处，此时海监船C发现货轮A在它的正北方向，那么海监船C与货轮A的距离是（ ）
A．10海里 B．5海里 C．5海里 D．海里
【答案】B
【分析】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°﹣30°＝60°，BC＝5海里，根据三角函数的定义即可得到结论．
【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°﹣30°＝60°，BC＝5海里，
∴AC＝BC•tan60°＝5（海里），
即海监船C与货轮A的距离是5海里，
故选：B．
【知识点】解直角三角形的应用-方向角问题
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3.（2020•荆州）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则cos∠BAC的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】作直径BD，连接CD，根据勾股定理求出BD，根据圆周角定理得到∠BAC＝∠BDC，根据余弦的定义解答即可．
【解答】解：如图，作直径BD，连接CD，
由勾股定理得，BD＝＝2，
在Rt△BDC中，cos∠BDC＝＝＝，
由圆周角定理得，∠BAC＝∠BDC，
∴cos∠BAC＝cos∠BDC＝，
故选：B．
【知识点】三角形的外接圆与外心、圆周角定理、解直角三角形
2021-2022学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高
第13章《轴对称》
13.1 轴对称
知识点1：线段垂直平分线的性质
【典型例题1】（2021•越秀区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠BAD＝2：5，则∠ADC的度数是（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
解：设∠CAD＝2x°，∠BAD＝5x°，
∵AB的垂直平分线是DE，
∴BD＝AD，
∴∠BAD＝∠B，
即∠B＝5x°，
∵∠C＝90°，
∴∠CAB+∠B＝90°，
∴2x+5x+5x＝90，
解得：x＝，
即∠B＝∠BAD＝（）°，
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝（）°+（）°＝75°， 故选：B．
【变式训练1-1】（2021春•乾县期末）如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
【变式训练1-2】（2021•南安市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，直线DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，过点D作DH⊥AC于点H，已知BC＝3，AC＝4，则EH的长为（ ）
A． B． C． D．
【变式训练1-3】（2020秋•九龙坡区校级期末）如图，AE是∠CAM的角平分线，点B在射线AM上，DE是线段BC的中垂线交AE于E，过点E作AM的垂线交AM于点F．若∠ACB＝28°，∠EBD＝25°，则∠AED＝ °．
【变式训练1-4】（2021春•罗湖区校级期末）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为 ．
2021中考数学必刷题129 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．在平面直角坐标系中，点(－6，2)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列函数中，自变量的取值范围是x＞3的是( )
A．y＝x－3 B.1x－3 C.x－3 D.1x－3
3．若正比例函数y＝kx(k≠0的常数)的图象在第二、四象限，则一次函数y＝2x＋k的图象大致是( )
4．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2，4)，则不等式kx＋b＞4的解集为( )
A．x＞－2
B．x＜－2
C．x＞4
D．x＜4
5．若点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y＝－3x的图象上，且x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系是( )
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1
C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
6．已知：将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( )
A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于(1，0)
C．与y轴交于(0，1) D．y随x的增大而减小
7．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是( )
8．如图，直线y＝x－b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝mx的图象在第一象限交于点A(3，1)，连接OA，则△AOB的面积为( )
A．1 B.32 C．2 D．3
9．已知点P为抛物线y＝x2＋2x－3在第一象限内的一个动点，且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上，则点P′的坐标为( )
