半期样卷1-电子科技大学,数字电路

一、填空题（每空1分，共15分）

1、( 323 )10 =( ) 2

2、(0. 4375 )10 =( ) 2

3、(1101．0011) 2 = ( )10

4、（FD．A）16 = ( ) 2= ( )8

5、( 4531 )10 = ( ) 8421BCD 。

6、写出与下列十进制数对应的8-bit 原码(signed-magnitude)，补码(two’s-complement)和反码 (one’s-complement)表达：

十进制数 +51 -72

8-bit原码

8-bit补码

8-bit反码

7、已知二进制数 A = 10110100，对应的格雷码（GRAY CODE）表达为（ ）

8、与非逻辑门电路的未用输入端应接在（ ）上。

9、已知二进制数 A 的补码为：[A]补= 10110100，求 [-A]补=( )

二、填空题（每空3分，共30分）

1、已知一个函数的积之和（与或式）列表表达式为 F =∑ABC（1，4，5，6，7），问与其对应的最简积之和表达式为： F =（ ）。

2、对于按照逻辑式 FACBC 实现的电路，存在静态（ ）型冒险。

3、四变量逻辑函数F = ∑ABCD(2,4,5,7,9,14)的反函数 F’=∏ABCD( )。

4、已知带符号的二进制数 X1 = +1110 ，X2 = -1011，求以下的表达，并要求字长为8位。[X2-X1]补 =（ ）

5、已知一个逻辑函数为 F=(A + (BC)’+ (D+E)’)’+AD，则它的反函数最简积之和表达式为： F’=( )。

6、八路复用器如图所示，该电路实现的逻辑函数F =( ) =( )。

7、由四个变量构成的最小项 mi 、mj及最大项 Mi 、Mj，且i ≠ j。最大项Mi 、Mj之和是( )；最小项 mi 、mj之积是( )。

8、正逻辑的与门对于负逻辑而言，则是（ ）门。

9、已知74LS系列的VOLmax = 0.5 V, VOHmin = 2.7 V, VILmax = 0.8 V, VIHmin

= 2.0 V, 则高电平直流噪声容限是（ ）。

三、判断题（每小题1分，共5分）

1、格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。 （ ）

2、在逻辑或非运算的情况下，只要有输入为0时，输出就为1。 （ ）

3、以标准和形式构成的逻辑电路中必然存在静态冒险。 （ ）

4、利用输入无关项，有可能使电路结构得到简化。 （ ）

5、卡诺图(Karnaugh Map)中奇异1单元的数量决定了最简和电路中与门的个数。（ ）

四、选择题（每题4分，共20分）

1）、用卡诺图(Karnaugh Map)求下列逻辑函数F =

)15,4(d)13,9,8,7,6,5,1(ZY,X,W,的最简和之积表达式（或与表达式）是（ ）

A) F= W’X + Y’Z + WX’Y’

B) F= (W’ + X’ + Z)(W + X + Z)(X + Y’)

C) F= W’XY + Y’Z + WX’Y’

D) F=(W + X’ + Z)(W’ +Y’)(W + X + Z)(X + Y’) 2）、已知逻辑函数为：F =(((A +B)’ + C’ )’ + D)’, 在下面的四张真值表FI、FII、FIII、FIV中，符合上述要求的真值表是（ ）。

A B C D FI FII FIII FIV

0 0 0 0 1 0 1 0

0 0 0 1 1 1 0 1

0 0 1 0 1 0 1 0

0 0 1 1 1 1 0 1

0 1 0 0 1 0 1 0

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 1 0 0 1 0 0

0 1 1 1 0 1 0 1

1 0 0 0 1 0 1 0

1 0 0 1 0 1 0 1

1 0 1 0 0 1 0

D

1 0 1 1 0 1 0 D

1 1 0 0 1 0 1 D

1 1 0 1 0 1 0 D

1 1 1 0 0 1 0 D

1 1 1 1 0 1 0 D

3）、逻辑函数F1 = ∑ABCD(2,4,5,7,9,14) 和F2 = ∏ABCD(1,6,8,10,11,13)

之间满足（ ）关系。

A) 对偶

B) 相等

C) 香农展开

D) 反演

4）、设X,Y均为4-bit二进制数，X是一个逻辑电路的输入，Y是该电路的输出。电路满足以下要求：输入X是8421BCD 码，输出Y 为余三码。在下面的四张真值表输出I、输出II、输出III、输出IV中，符合上述要求的真值表是（ ）。

输入 输出I 输出II 输出III 输出IV

X3 X2 X1 X0 Y3 Y2 Y1 Y0 Y3 Y2 Y1 Y0 Y3 Y2 Y1 Y0 Y3 Y2 Y1 Y0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1

0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1

0

1 0 0

0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0

0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1

0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0

1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0

1 0 1 0 D D D D D D D D D D D D D D D D

1 0 1 1 D D D D D D D D D D D D D D D D

1 1 0 0 D D D D D D D D D D D D D D D D

1 1 0 1 D D D D D D D D D D D D D D D D

1 1 1 0 D D D D D D D D D D D D D D D D

1 1 1 1 D D D D D D D D D D D D D D D D

5）、已知某组合逻辑电路的输入波形A，B，C和输出波形F如下图所示。问该电路的标准和表达式是（ ）。

A. ,,1,3,5,7ABC

B. ,,0,2,4,6ABC

C. ,,2,3,5,7ABC

D. ,,1,2,4,7ABC

五、 电路图如下所示，试完成下述工作：

1） 写出电路对应的输出逻辑函数Y的最简积之和表达式（与或表达式）；(4 分)

2） 判定图示电路在何种输入情况下有静态冒险问题。(6分)

1) Y=ABC+AB’CD+ABC’D+BCD ①

= ABC+ABD+BCD+ACD ②

2） 当A = C = D =“ 1”，B变化；

或当A = B = D =“ 1”，C变化时，

图示电路存在静态“ 1”冒险问题。

六、请设计一个四输入多数表决电路：当4个输入端有3个或3个以上为1时，输出1，否则输出0；要求只采用与非门实现；画出电路图。 (10分)

F=X3X2X0+X3X2X1+X2X1X0+X3X1X0 (A)

=( ( X3X2X0)’ (X3X2X1)’ (X2X1X0)’ (X3X1X0)’ )’ (B)

七、采用一片数据选择器74X151和必要的反相器设计一个组合电路。输入为A3、A2、A1、A0的二进制数，当A3、A2、A1、A0的等效十进制数能被3整除时，输出F=1，否则F=0。要求画出逻辑电路连接图。(10分)

F=∑X3X2X1X0(0,3,6,9,12,15)

= (X3’X2’X1’ + X3’X2X1 + X3X2X1’)X0’ +

(X3’X2’X1 + X3X2’X1’ + X3X2X1)X0