1311轴对称-辽宁省凌源市大河北中学人教版八年级数学上册导学案（无答案）

新人教版八年级数学上册《13.1轴对称》导学案学习目标：1、理解线段垂直平分线的性质和判定，初步体会线段垂直平分线的集合定义。

2、会作轴对称图形的对称轴。

3、通过实践探究图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质，培养作图能力和解决实际问题的能力4、通过小组合作交流，培养团队协作的精神和集体意识。

教学重点：理解轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；理解线段垂直平分线的性质和判定；会作线段的垂直平分线和轴对称图形的对称轴。

教学难点：线段垂直平分线的集合定义一、自学与导学：(一）.问题导学（教师提出学习任务）第34页思考（二）.自主学习1、回顾旧知学生回顾上节课的内容，强调轴对称的数学本质以及垂直平分线的相关概念和性质。

(1)、线段垂直平分线的性质探究：教材P32学生分小组讨论，教师巡视班级。

一段时间后请各小组代表发言，解释本小组的讨论情况，师生共同分析讨论。

教师作总结，肯定学生的积极表现。

归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离（2）、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？探究：教材P33归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．2、引入新知思考：教材P34思考教、学反思学生相互讨论，教师巡视班级，观察监督学生的活动情况。

看学生动手操作，肯定学生的积极表现，总结归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的，就可以得到这两个图形的对称轴．二、说学与讲学1.合作学习（小组内部交流合作）（1）对于思考交流一下，那里有疑惑，又该怎样解决.（2)学生发言2、教师巡回点拨三、演学与议学（一）学生展示学习成果1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?2、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并拼出线段的中点O.3、如图，在五角星上作出一条对称轴4、练习：教材P37第6题、第7题、第8题（二）教师矫正、补充完善四、扩学与评学（一）拓展提升（延伸课外知识、强化训练）1、画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?2、如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴3、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半5、第37页第9题、第11题（二）、评价归纳（学生归纳学习内容并说出本节课的得失）（三）、作业：《导学方案》。

《轴对称》学案2一、课前预习新知（一）预习目标：通过观察生活与初步自学课本，感知轴对称概念及线段垂直平分线的意义，知道线段垂直平分线的概念．（二）预习内容：1．什么叫轴对称图形？2．线段的垂直平分线的概念是什么？3．生活中有哪些轴对称的实例？请举出。

〖答案〗1．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．2．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

3．比如：窗户、蝴蝶、篮球等二、课内探究新知（一）学习目标1．在生活实例中认识轴对称图．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．3．理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等．4．探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质．5．经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．6．掌握轴对称图形对称轴的作法．7．在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力．学习重点：轴对称图形与轴对称的概念、探索轴对称的性质，线段垂直平分线的概念和性质、作出轴对称图形的对称轴；学习难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系、探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题和探索轴对称图形对称轴的作法．（二）学习过程核对预习学案中的答案，并收集自学中疑问及困惑，掌握学生的学习情况。

课堂探究1（分组讨论，合作探究）观察下列图形，并思考回答问题（1）把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？（2）日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等，能发现它们有什么共同特征？（3）下列每对图形有什么不同？思考讨论：（1）轴对称图形的定义是什么？（轴对称图形轴对称区别联系〖答案〗（1）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称；表格：轴对称图形——一个图形；轴对称——两个图形的关系；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；课堂探究2（分组讨论，合作探究）观察图形，思考下列问题如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，1．△ABC和△A′B′C′全等吗？它们的面积有何关系？2．线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系？思考讨论：（1）线段垂直平分线的定义是什么？（2）轴对称图形的对称轴与线段的垂直平分线有何关系？〖答案〗它们全等，面积相等；三条线段被直线MN垂直平分；（1）经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；课堂探究3（分组讨论，合作探究）思考下列问题（1）你会证明线段垂直平分线的性质吗？（2）你会画一个图形的对称轴吗？（上课老师会认真解答）感悟与收获本节课学了哪些知识？有什么体会？（三）当堂检测1．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴2．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开,得到的图案是右图中的（）3．下列说法中，正确的有（）（1）两个关于某直线对称的图形是全等形；（2）两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁；（3）两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；（4）平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称。

八年级数学上册 13.1.1 轴对称导学案(含解析)(新版)新人教版一、新课导入1、轴对称图形是我们经常见到的图形，你能列举出日常生活中见到过的轴对称图形吗？2、对于轴对称图形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个轴对称图形吗？二、学习目标1、掌握关于轴对称的概念；2、掌握掌握轴对称的性质，利用轴对称的性质解决问题。

三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本要求：知道轴对称的定义；能说出关于某直线轴对称的两个图形的对应点、对应边、对应角。

一边阅读一边完成检测一。

检测练习一、1、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的两点叫对应点也叫对称点，重合的两个角叫对应角，重合的两条边叫对应边。

2、如图，把△ABC沿直线MN折叠后，可以与△A′B′C′重合，则△ABC与△A′B′C′关于直线MN轴对称，直线MN是对称轴，点A′、B′、C′分别是点A、B、C 的对称点，线段AB、AC、BC分别是线段A′B′、A′C′、B′C′的对应边，∠A、∠B、∠C分别是∠A′、∠B′、∠C′的对应角。

3、轴对称是两个图形的位置关系，对称轴是一条直线。

4、如下图所示，把左边的五边形沿虚线折叠后可以与右边的五边形重合，这两个五边形关于这条直线轴对称，这条直线是这两个五边形的对称轴，点A的对称点是点B，点C的对称点是点D。

研读二、认真阅读课本要求：理解轴对称与轴对称图形的联系与区别；下图中蝴蝶左边的翅膀与右边的翅膀关于直线轴对称，这个蝴蝶是轴对称图形；6、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于对称轴轴对称。

7、轴对称图形是具有特殊性质的一个图形；轴对称是两个图形的位置关系。

结论：轴对称图形只涉及到一个图形，轴对称涉及到两个图形、检测练习二、8、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线；9、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线。

课题：14.1.3积的乘方
学习目标：掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。
重点：掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。难点：会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。
一、知识链接
（1）（23）2＝，（a4）3＝，（am）5＝，
（2） =， =
（3）a =（） ，a =（）
二、自主合作
1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则，完成下列各题
四、题组练习
A组、
1、计算 （1）（2x） =,(2)(3a) =,(3)(xb) =,
(4)(xy) =,(5)(a b ) =
2．计算（2a）3的结果是（ ）
A．6aB．8aC．2a3D．8a3
3．下列运算正确的是（ ）
A．x•x2=x2B．（xy）2=xy2C．（x2）3=x6D．x2+x2=x4
4．计算：（m3n）2的结果是（ ）
A．m6nB．m6n2C．m5n2D．m3n2
5．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a4=a12B．（a3）4=a7C．（a2b）3=a6b3D．a3÷a4=a（a≠0）
6．下列运算正确的是（ ）
A．a3-a2=aB．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3
5.计算（1）（Biblioteka ab ） (2) (2x ) .(-x)
(4)（-a2b）2•a(5)（a2b）3(6) (7) (8)（3a）2•a5
C组、
1、若 ,则 =, =.
2．已知10m=2，10n=3，则103m+2n
3、计算（1） （2）
4、正方形的棱长是2×10 mm,则它的表面积为多少平方毫米？它的体积为多少立方毫米？
五、达标测评