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伏安法测E 、r 误差分析的三种方法一、公式法伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图2所示，若采用图1电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有E U I r E U I r测测，=+=+1122解得E I U I U I I r U U I I 测测，=--=--2112211221若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：E U I U R r E U I U R rV V 真真，=++⎛⎝ ⎫⎭⎪=++⎛⎝ ⎫⎭⎪111222解得E I U I U I I U U R E r U U I I U U R r V V真测真测，=---->=---->21122112122112即测量值均偏小。
若采用图2电路，若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有E U I r R E U I r R A A 真真，=++=++122()()解得E I U I U I I E r U U I I R r A 真测真测，=--==---<2112211221二、图象法为了减少偶数误差，可采用图象法处理数据：不断改变阻器的阻值，从伏特表、安培表上读取多组路端电压U 和电源的电流I 的值，然后根据多组U 、I 值画出电源的U —I 图象，图线在纵轴上的截距就是电源的电动势E ，图线的斜率就是电池的内阻r 。
图1电路误差来源于伏特表的分流，导致电源电流的测量值I 测（即安培表的示数）比真实值偏小，I I UR V 真测=+（U 为伏特表的示数，R V 为伏特表的内阻）。
因对于任意一个U 值，总有I I 真测>，其差值∆I I I UR V =-=真测，随U 的减小而减小；当U ＝0时，△I＝0。
画出U I 测测-图线AB 和修正后的电源真实U I 真真-图线AC ，如图3所示，比较直线AB 和AC 纵轴截距和斜率，不难看出E E r r 测真测真，<<。
专题17 伏安法测电阻➢ 核心考点： 【实验目的】 测未知电阻的阻值 【设计并进行实验】1.实验器材：电源、导线、开关、定值电阻、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器；2.实验原理：IU R =3.实验步骤：（1）断开开关，调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物；调节滑动变阻器到阻值最大端。
（2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数I 、电压表的示数U ，并记录在表格中。
（3）根据公式IUR =计算出R 的值，并记录在表格中。
（4）通过移动滑动变阻器滑片，改变定值电阻两端的电压和通过电阻的电流，分别记录对应的值。
实验次数123456电流I/A 00.150.190.280.40.6电压U/V 00.81 1.423电阻R/Ω5.35.3 5550.7550.25【拓展实验】（5）将定值电阻换成小灯泡进行实验，电路图和实物图如下所示：【分析数据】①将测得的定值电阻阻值进行求平均值：554321RRRRRRx++++=Ω=5555555Ω+Ω+Ω+Ω+Ω=②不能将小灯泡的电阻测量值进行求平均值，因为小灯泡电阻受温度的影响，是变化的。
定值电阻和小灯泡的UI-图如下：【实验结论】电阻是导体本身的特性，和导体的电流与电压无关；灯泡的电阻不是固定的，随温度的升高而增大。
【交流与讨论】（1）滑动变阻器的作用：保护电路、改变定值电阻（小灯泡）两端的电压和通过的电流。
（2）滑动变阻器规格的选取：电源点电压U小灯泡额定电压U L小灯泡正常发光时电阻R LLLLUUURR-=滑所选滑动变阻器最小阻值：LLL RUUUR-=滑所选滑动变阻器：滑滑RUUURLL-≥L （3）要使小灯泡正常发光，应移动滑片，使电压表示数为小灯泡额定电压。
（4）电压表示数小于（或大于）小灯泡额定电压时，滑片移动方向的判断：应使滑动变阻器接入电路中的电阻变小（或变大）。
（5）实验时多次测量的目的：①定值电阻：获得多组数据求平均值，减小误差；②小灯泡：获得多组数据，探究灯丝的电阻与温度之间的变化关系；（6）电路故障分析。
伏安法测定电源电动势和内阻的误差分析在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有很多，在《普通高中课程标准实验教科书物理》（选修3-1）中主要介绍的是伏安法。
如图1图甲所示，这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
同样，电流表也可以接到如图1图乙所示的位置，即对电源来说是电流表内接，这种接法行吗？由于电表有内阻，故两种方法都存在一定的系统误差，那为什么中学课本只采用了图甲中的实验电路图而没有采用图乙中的实验电路图呢？下面通过不同的几种分析方法对两种电路接法所产生的误差进行分析和比较，我们就可以得到答案了。
分析方法1：计算法无论哪种电路，根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：E=U+Ir。
其中U、I分别是电压表和电流表的示数。
通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到了多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
E=U1+I1r，E=U2+I2r对于图1图甲，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0。
有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为RV，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
对于图1图乙，由于电流表的分压，电压表的示数U不是电源的路端电压U0，有U<U0。
设电流表的内阻为RA，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：E0=U1+I1（r0+RA）,E0=U2+I2（r0+RA）可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。
分析方法2：图像法以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
对图1图甲分析，做出U-I曲线如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0。
《伏安法测电阻》实验报告班级： __________ 姓名：__________一.测量定值电阻的阻值（1）实验原理：____________________（2）实验器材: 电池组、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、开关各一个（3）电路图: 实物图:（4）实验步骤:1、按照电路图连接电路。
2、闭合开关，调节滑动变阻器，读出电压值和电流值并记录：计算岀电阻值。
4、继续调节动变阻器，重复上述实验三次，并记录和计算。
5、计算出Rx的平均值。
（5）实验注意事项:①连接电路时开关要__________ ,开始时滑动变阻器处于 ______________ 位苣。
②滑动变阻器的作用：a. ____________________ b;____________________ c:_____________________③电流表与被测电阻______ 联，电压表与被测电阻________ 联，认淸两表“ + ”“一”负接线柱，使电流从________ 接线柱流进，从________ 接线柱流岀。
（6）实验数据：实验序号电压U/V电流I/A电阻Rx/Q平均值Rx/Q1/23二.测量小灯泡的电阻:连接实物图:2.实验数据:实验序号电压U/V电流I/A灯泡电阻R L/Q1灯泡明暗程度1暗2较亮3很亮3 •问题：计算灯泡电阻时能不能取平均值为什么4.故障分析：（1）___________________________ 小灯泡断路，电压表__ 示数，电流表示数。
（选填“有”或“无”）（2）___________________________ 小灯泡短路，电压表__ 示数，电流表示数。
（选填“有”或“无”）1.电路图:（3）滑动变阻器同时接上接线柱，灯泡很（选填“亮”或“暗”）。
移动滑片，电压表和电流表示数__________ （选填“变”或“不变”）。
（4）滑动变阻器同时接下接线柱，灯泡很 __________ （选填“亮”或“暗”）。
一、关于伏安法测电阻的外接法与内接法1、电流表外接法：电压表的读数就是电阻两端的电压，但电流表测量的是通过电阻和电压表的总电流，因此由即R测R x 。
2、电流表内接法：电流表的读数就是电阻的电流值，但电压表测的是电阻两端和电流表两端的总电压，因此即R测R x 。
二、初中电学电路故障分析专题电路故障分析一直是电学主流的题型之一，中考中一般都会有体现，出现在选择、填空、或实验题中。
考察对电表使用、电学实验操作常规的把握，及其运用电学知识解决实际电路问题的能力。
一般来说，造成电路故障的原因主要有元件的断路、短路两种。
解题思路：先判断电路的连接方式，然后根据题设现象，综合串、并联电路特点进行推理分析。
如果是选择题可以通过逐一代入的方法寻找答案，方法是：假设某一选项是正确的，将其代入题目中，如果出现的现象和题目所描述的现象完全一致，那么该选项就是正确答案，如果出现的现象至少有一条和题目所描述的现象不一致，那么该选项是错误的。
如果是填空和实验题，只能是用假设的方法去找答案。
在做题目时，一定要注意电压表有示数就意味着电压表的两个接点到电源正负极都是通路。
典型例题赏析:例1、在如图1所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表的指针几乎指在“0”刻度线不动，电压表指针则有明显偏转，该电路中的故障可能是（）A．电流表被烧坏了 B．灯泡L1的灯丝断了 C．两个灯泡都断路 D．灯泡L2的灯丝断了例2、在测量小灯泡电阻的实验中，小明按图2所示的电路图连接好电路后，闭合开关，发现：灯不亮，电流表没有示数，电压表有示数。
电路中的故障可能是（）A．灯泡发生短路B．灯泡发生断路C．变阻器R发生短路D．变阻器R发生断路例3、如图3所示的电路，开关S闭合时，发现L1、L2都不亮，用电压表逐段测量，结果是U ad=6v, U ab=0, U bc=0, U cd=6V, 则该电路的故障可能是（）A、开关S接触不良；B、灯L1断路；C、灯L2短路；D、灯L2的灯丝断了。
专题26 伏安法测量导体（小灯泡）电阻实验问题知识点1：伏安法测导体电阻实验原理：R=U I实验器材：电源、开关、导线、导体、电流表、电压表、滑动变阻器。
实验电路：实验步骤：1.断开开关，按电路图连接实物电路。
2.闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，读取并记录对应的电流填入表格中。
3.计算每一次的电阻值，并求出它们的平均值记入表格中4.实验结束后，整理好实验器材。
实验表格：次数电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω平均值R/Ω123注意：测量定值电阻阻值时要多次测量求平均值，从而减小误差；因为其温度变化较小，对阻值影响很小。
知识点2：伏安法测小灯泡电阻实验原理：R=U I实验器材：电源、开关、导线、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器。
实验电路：实验步骤：1．断开开关，按电路图连接实物电路。
2．检查无误后闭合开关，移动滑片让灯发光正常（2.5V），发光较暗（2V），发光较强（3V），读取电流表和电压表的示数，并记录入表格中。
3．分别计算出灯泡在不同电压下发光时的电阻记入表格，并分析其电阻不同的原因。
4．实验结束，整理实验器材。
实验表格：实验次数灯泡亮度电压U/V 电流I/A 电阻R /Ω1 发光强2 发光正常3 发光较暗注意：测灯泡电阻时不可以求平均值，因为灯泡电阻随温度变化很大。
小灯泡的灯丝电阻与温度有关，温度越高，电阻越大。
知识点3：伏安法测导体（小灯泡）电阻需要注意的问题用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。
（1）接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；（2）连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；（3）滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。
（4）此次实验分两类：一是测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。
“伏安法”实验故障分析
作者：卜琴
来源：《中学物理·初中》2012年第09期
“伏安法”测电阻和测小灯泡的功率两个电学实验一直是各地中考试题的热点，也是电学的一个难点，为了使学生更好的掌握有关问题，现将“伏安法”实验中与实验故障有关的知识要点罗列出来，由于知识点离实际应用还有一段距离，不便于学生记忆和掌握，笔者又通过典型题目作载体，使学生对知识的进一步强化起到了很好的效果.整理如下，希望对大家有所帮助.
1 知识要点故障分析
（1）连接电路时，开关要打开，避免出现短路或断路现象.闭合开关后，若电流表有示数，说明电路是短路，再根据电压表的示数情况判断故障，若电压表无示数，说明灯泡处发生了短路，否则短路在别的部位.闭合开关后，电流表无示数但电压表有示数，说明电路中出现断路，再根据电压表是否有示数判断灯泡处是否发生断路，若电压表有示数则灯泡处断路；若电压表无示数则断路应在别的地方.
（2）电流表使用时要与被测电路串联，让电流从电流表的正接线柱流进，从负接线柱流出，否则电流表的指针会反偏；被测电流不能超过所选的电流表的量程，否则电流表指针偏转角度过大，超过满刻度甚至会烧坏电流表；所选电流表的量程也不能过小，否则指针偏转角度过小，导致测量结果不准确.
（3）电压表使用时要与被测电路并联，本实验中应将电压表与电阻或灯泡并联.若不管怎样调节滑片，尽管电流表的读数变化但电压表的读数不变，说明电压表测的是电源电压；若闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的读数变大而电压表的示数却变小或电流表的读数变小而电压表的示数却变大，说明电压表是与滑动变阻器并联了.电压表在使用时对正、负接线柱及量程的要求和电流表相同.
（4）滑动变阻器在电路中的主要作用是保护电路和限压分流.使用时可用口诀归纳如下：
变阻器，四个柱，连接方法须记住；
一上一下连接好，两上两下切莫接.
下接左边接线柱，滑片右移阻值大；
下接右边接线柱，滑片右移阻值小.
具体使用时还要注意：①使用前先观察铭牌，看清其阻值范围和允许通过的最大电流值，在选择滑动变阻器时不能使通过变阻器的电流超过它允许通过的最大电流，在“伏安法”测功率
时要能保证所选的变阻器使灯泡正常发光.②滑动变阻器要与灯泡或电阻串联，要想使它起变阻作用，连接时一定要采用一上一下连接.若闭合开关后，无论怎样移动滑片，电表的示数都不变，说明变阻器接了两上或两下，若两表示数都较小，且灯泡较暗，则接了下面两个接线柱；若两表示数都较大，且灯泡较亮，则接了上面两个接线柱.③由于滑动变阻器还起了保护电路的作用，所以闭合开关前，一定要将滑片置于阻值最大处，即下面接哪一个接线柱，闭合开关前，滑片应放在相反的一端.如果闭合开关后，灯泡特别亮（或电流表的示数较大），说明滑动变阻器的滑片没有放在阻值最大处或滑动变阻器接了上面两个接线柱.④另外滑动变阻器在不同实验中的作用也不一样，在伏安法测定值电阻时，是为了多测几次求平均值可以减小误差；在伏安法测功率的实验中，是为了调节灯泡两端的电压使灯泡正常发光.
（5）伏安法测电阻时，若测的是定值电阻的阻值，为了减小误差，要多测几次求平均值；测小灯泡电阻时，由于灯泡的电阻随温度的变化而变化，所以不好求平均值；测小灯泡的功率时，由于不同电压下灯泡的功率不同，所以也不能求小灯泡的平均功率.
（6）伏安法测小灯泡功率时，对电源电压是有要求的，电源提供的电压要稍大于灯泡的额定电压，否则无论怎样调滑片，电压表的示数都达不到灯泡的额定电压，灯泡都不能正常发光.
（7）对电表量程的选择一般是有规律的，在伏安法测电阻时，为了减小误差，一般用小量程；在伏安法测功率时，电压表的量程一般根据灯泡的额定电压来确定，电流表的量程一般可有两种方法来确定：①已知电阻的大约值，则可用I=U/R来确定.②已知功率的大约值，则可用I=P/U来确定.
（8）在伏安法测功率的实验中，如果测的是3.8 V灯泡的功率，但0～15 V档的量程坏了，在已知电源电压的情况下，可将电压表与变阻器相连，调节滑片，使电压表的读数为
U=U源—3.8 V时，灯泡正常发光.
2 典型题目分析
例1 做测定电阻阻值的实验.
（1）小明根据图1所示的电路图，将图2中的实验器材连接成实验电路. 同小组的小亮在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了，建议小明改接. ①请你在接错的那根线上打“×”；②另画一根导线，使电路连接正确；③如果不改接这根导线，对实验的影响是：
分析本题涉及的故障主要有两点：（1）电压表没有与被测电阻Rx并联，而是Rx与变阻器串联好后再与电压表并联，所以电压表测的是电源电压而不是Rx两端的电压.（2）本实验没有多测几组数据求电阻的平均值.
例2 程跃要做“测定小灯泡功率”的实验，请你跟随程跃边实验边思考，逐一回答下面的几个问题.
（1）请在图4（a）方框内画出该实验电路图.
（2）程跃刚连接完最后一根导线，立即看到灯泡发出明亮的光.在一旁观察的林雨一惊，提醒程跃实验中有问题.程跃想，我的实验连线没有出问题啊！请你帮助程跃找出实验中两个
操作不当之处：
（5）程跃根据测量灯泡实际功率的多组实验数据，作出了，I—U图像，如图4（c）所示.结果发现图线不是直线，这表明灯泡的电流与电压不成正比.程跃很纳闷，请你帮助他分析原因.
分析本题涉及的故障主要有：
（1）连接电路时开关没有打开.
（2）灯泡发出明亮的光，说明电路中总电阻较小，又因为实验连线没有出问题，隐含了变阻器是一上一下接入电路的，则只能是变阻器没有调到阻值最大处.
（3）由于小灯泡的电阻随温度的变化而变化，所以作出的I—U图线不是直线.。
