千分尺测量结果不确定度的计算

千分尺校准结果的不确定度评定报告1测量任务和目标不确定度1.1测量任务：规程确认的技术要求，测量原理，测量条件，测量方法和测量程序，测量千分尺示值误差1.2测量任务目标不确定度U T根据《测量仪器特性评定技术规范》中5.3.1.4的规定，评定千分尺示值误差的扩展不确定度U（k=2）与其最大允许误差的绝对值MPEV之比，应小于1：3，即由上式可以得到与规程技术要求相对应的目标不确定度U T目标不确定度U T表测量范围（mm）最大允许误差MPE（mm）目标不确定度U T（μm）0-25 ±0.004 1.3325-50 ±0.004 1.3350-75 ±0.005 1.6775-100 ±0.005 1.67100-125 ±0.006 2.00125-150 ±0.006 2.00150-175 ±0.007 2.33175-200 ±0.007 2.332原理、方法。

程序和条件2.1测量原理接触式测量2.2测量方法千分尺示值误差用五等量块进行校准，应在全部测量范围内均匀分布5点以上进行，每个点检测四个位置，取各受检点最大示值误差为该尺的示值误差2.3测量程序校准时，首先将千分尺的测量下限调至正确位置，对于0-25mm的千分尺，用两测量面直接接触调整零位；对其他测量范围的用校对量杆或相应准确度量块调整零位2.4测量条件2.4.1量块经检定符合JJG146-2011《量块》检定规程中四等量块要求2.4.2校准千分尺室内温度对0-100mm为（20±5）℃，对100-200mm为（20±4）℃，校准校对用量块室内温度为（20±2）℃2.4.3校准前受检千分尺在校准实验室内平衡温度时间不少于4h2.4.4操作人员是经过培训的，并且十分熟悉测量过程3数学模型由测量原理得到数学模型如下e=L i-L s+L i·a i·Δl i-L s·a s·Δl s式中L i------为千分尺的读数值（20℃条件下）L s------为量块的实际尺寸（20℃条件下）a i和a s------为千分尺和量块的线膨胀系数Δl i和Δl s------为千分尺和量块偏离参考温度20℃的值4计算标准不确定度分量4.1标准偏差的不确定度分量u1选取一0-25mm千分尺在25mm处重复测量10次，由贝塞尔公式计算得u1=0.60μm4.2由5等量块给出的不确定度分量u2根据JJG146-2011《量块》检定规程规定，四等量块中心长度的测量不确定度估计为正态分布，对应99%置信概率区间的包含因子k=2.567L=25mm时u2=0.25/2.567μm=0.097μmL=50mm时u2=0.30/2.567μm=0.1168μmL=75mm时u2=0.35/2.567μm=0.136μmL=100mm时u2=0.40/2.567μm=0.156μmL=200mm时u2=0.6/2.567μm=0.234μm4.3千分尺对量块的膨胀系数差给出的不确定度分量u3a i和a s在±1×10-6℃-1范围内按三角分布，u3=2×10-6℃-1/=0.82×10-6℃-1L=25mm时，（L·Δt）·u3=25×103μm×1℃×0.58×10-6℃-1=0.02μmL=50mm时，（L·Δt）·u3=50×103μm×1℃×0.58×10-6℃-1=0.04μmL=75mm时，（L·Δt）·u3=75×103μm×1℃×0.58×10-6℃-1=0.06μmL=100mm时，（L·Δt）·u3=100×103μm×1℃×0.58×10-6℃-1=0.08μmL=200mm时，（L·Δt）·u3=200×103μm×1℃×0.58×10-6℃-1=0.16μm4.4千分尺与量块的温度差给出的不确定度分量u4千分尺与量块有一定温差存在，并以等概率落于区间[-0.3,+0.3]℃内取均匀分布，则：u4=0.3℃/=0.17℃，a=11.5×10-6℃-1L=25mm时（L·a）·u4=25×103μm×11.5×10-6℃-1×0.17℃=0.05μmL=50mm时（L·a）·u4=50×103μm×11.5×10-6℃-1×0.17℃=0.10μmL=75mm时（L·a）·u4=75×103μm×11.5×10-6℃-1×0.17℃=0.15μmL=100mm时（L·a）·u4=100×103μm×11.5×10-6℃-1×0.17℃=0.20μmL=200mm时（L·a）·u4=200×103μm×11.5×10-6℃-1×0.17℃=0.39μm5合成标准不确定度u c由于各不确定度分量之间不具有值得考虑的相关性，合成不确定度u c为L=25mm时，L=50mm时，L=75mm时，L=100mm时，L=200mm时，取包含因子k=2，则扩展不确定度：U= L=25mm时，U=0.61μm×2=1.2μmL=50mm时，U=0.62μm×2=1.2μmL=75mm时，U=0.64μm×2=1.3μmL=100mm时，U=0.64μm×2=1.3μm L=200mm时，U=0.77μm×2=1.5μm。

检定测微量具标准器组JDQS-C013103-2010作业指导书千分尺示值误差测量结果的不确定度评定与表示本作业指导书是对校准结果测量不确定度进行评定和表示的规范化程序。

在实际运用中，应注意人员、标准、环境、方法等引入的标准不确定度分量与本作业指导书采用的评定条件的区别，并按实际情况和本作业指导书规定的程序进行评定。

1测量方法1.1 测量依据JJG21-2008千分尺检定规程1.2 测量方法千分尺示值误差是以五等量块进行校准，千分尺的受检点均匀分布于测量范围5点上。

1.3 环境条件温度：（ 20±4）℃1.4 测量标准检定测微量具标准器组1.5 测量对象分度值为 0.01mm的千分尺。

本文以测量范围（ 0～25） mm的千分尺为例进行分析评定。

1.6 评定结果的使用板厚千分尺、深度千分尺、公法线千分尺、带表千分尺的示值误差不确定度均可参照本文进行评定。

2不确定度评定2.1 数学模型δ=La＋Lo－ Ls式中：δ—千分尺某点示值误差；La—千分尺微分筒25mm 内示值；作业指导书Lo—对零量块的长度；Ls—校准量块的长度；2.2 方差：u2c12u12c22u22c32 u32灵敏系数： c1 1 c2 1 c31L a L o L s2.3 标准不确定度分量的来源2.3.1 示值 La 由测量重复性误差引入的标准不确定度分量u12.3.2 标准器引入的标准不确定度分量u22.3.2.1 被检量具对零时引入的标准不确定度分量u21，由对零量块的不确定度和对零时的估读误差引起；2.3.2.2 校准量块引入的不确定度分量u22。

2.3.4 千分尺和量块间线膨胀系数差给出的不确定度3u2.3.5千分尺和量块间的温度差带来的不确定度 u42.4 标准不确定度分量的评定2.4.1 示值 La 测量重复性引入的标准不确定度分量u1的评定以千分尺微分筒 25 mm 示值为例，在重复性条件下连续测量10 次，实际测量情况，在重复性条件下连续测量10 次的测量算术平均值为测量结果u1=0.48μ m2.4.2.1 被检量具对零时引入的标准不确定分量u2的评定-6，根据 5 等量块不确定度表0.50μm+5× 10 l n，可查扩展不确定度为包含因子为 2.58所以25 mm 的千分尺下限取0 mm，u21=0.00μm100 mm 的千分尺下限取 75 mm，u21=0.875/2.58=0.34μm150 mm 的千分尺下限取 125 mm，u21=1.13/2.58=0.44μm300 mm 的千分尺下限取 275 mm，u21=1.88/2.58=0.73μm500 mm 的千分尺下限取 475 mm，u21=2.88/2.58=1.12μm2.4.2.2 校准量块引入的标准不确定度分量的u22评定其不确定度主要来源于校准量块中心长度的不确定度。

千分尺测量不确定度评定1．概述1.1测量方法：依据JJG21-2008《千分尺》，千分尺示值误差是用4等量块校准而得。

1.2环境条件：温度：（20±1）℃，相对湿度≤65%1.3被测对象：以测量上限为25、50、75、100千分尺为对象进行分析。

1.4测量标准：4等量块，中心长度测量不确定度：U=（0.2+2L）um，（L: m）1.5评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可使用本不确定度的评定结果。

2．数学模型：∆L=La-Ls式中：∆L——千分尺校准点示值误差；La——千分尺示值；Ls——量块长度3．合成方差和灵敏系数式中：c1=1，c2=-14．标准不确定度分量一览表5．计算分量标准不确定度5.1测量读数误差引起的不确定度分量u（La）5.1.1测量重复性引起的不确定度分量u （La 1）对某千分尺25mm 示值，在重复条件下连续测量10次，得测量列： 25.000 25.000 25.000 25.001 25.001 25.000 25.001 25.001 25.000 25.000 单次测量实验标准差：1)(2--=∑n L Ls a ai=0.516μm5.1.2千分尺估读误差引起的不确定度分量u （La 1）对于0.01mm 分度值的千分尺，估读误差为±1μm ，该误差估计为三角分布，故有：u （La 1）=1/＝0.41μm5.2量块示值误差引起的不确定度分量u （Ls ）千分尺用4等量块对零（测量上限大于25mm 千分尺）和校准。

4等量块示值不确定度为：（0.2+2L ）μm ，估计接近正态分布，包含因子k=2.58，故u(Ls)=(0.2+2L)/2.58 (L ： m)5.2.1对零量块示值误差引起的不确定度分量u （Ls 1） u(Ls 1)=(0.2+2Lo)/2.58 (Lo ：对零量块长度（m ）) La=25mm u(Ls 1)=0（无需对零位）La=50mm u(Ls 1)=0.097μm （用25mm 量块对零位） La=75mm u(Ls 1)=0.116μm （用50mm 量块对零位） La=100mm u(Ls 1)=0.136μm （用75mm 量块对零位） 5.2.2校准用量块示值误差引起的不确定度分量u （Ls 2）不同测量上限千分尺因校准量块示值误差引起的不确定度分量列于下面：u(Ls2)=(0.2+2×La×10-3)/2.58(La：mm)La=25mm u(Ls2)=0.097μmLa=50mm u(Ls2)=0.116μmLa=75mm u(Ls2)=0.136μmLa=100mm u(Ls2)=0.155μm5.2.3千分尺与量块线膨胀系数差在温度偏离标准温度20℃时引起的不确定度分量u（Ls3）千分尺与量块两者热膨胀系数差应在±2×10-6/℃范围内，估计三角分布，包含因子，检定室温度与标准温度差以5℃计，故：La=25mm u(Ls3)=0.102μmLa=50mm u(Ls3)=0.204μmLa=75mm u(Ls3)=0.306μmLa=100mm u(Ls3)=0.408μm5.2.4千分尺和量块温度差引起的标准不确定度分量u（Ls4）千分尺和校准量块间温差为±0.3℃，估计均匀分布，k取，故：La=25mm u(Ls3)=0.0498μmLa=50mm u(Ls3)=0.0996μmLa=75mm u(Ls3)=0.149μmLa=100mm u(Ls3)=0.199μm量块示值误差引起的不确定度分量：La=25mm：La=50mm：La=75mm：La=100mm：6．合成标准不确定度La=25mm：La=50mm：La=75mm：La=100mm：7．扩展不确定度8．测量结果不确定度报告与表示La=25mm U=k×u c(∆L)=2×0.537≈1.1μm La=50mm U=k×u c(∆L)=2×0.584≈1.2μm La=75mm U=k×u c(∆L)=2×0.646≈1.3μm La=100mm U=k×u c(∆L)=2×0.711≈1.4μm。

计量标准考核中外径千分尺测量不确定度的评定方法摘要：《计量标准技术报告》中的重点考评内容就是检定或校准结果的不确定度评定。

本文以外径千分尺为例，详细介绍了计量标准考核中测量不确定度的评定方法。

关键词：计量标准考核；外径千分尺；不确定度评定1 概述JJF 1033-2016《计量标准考核规范》中规定，新建和已建计量标准，应当撰写和修订《计量标准技术报告》。

而《计量标准技术报告》中的重点考评内容是检定或校准结果的不确定度评定。

本文以外径千分尺为例，详细解析测量不确定度的评定方法，供同行参考。

2 测量不确定度评定步骤2.1 明确被测量。

2.2 列出所有对测量不确定度有影响的影响量，并给出评定测量不确定度的测量模型。

2.3 通过A类和B类的评定方法，评定各输入量的标准不确定度。

2.4 将各不确定度分量合成，得到合成标准不确定度，合成时应考虑各输入量之间是否存在值得考虑的相关性。

2.5 列出不确定度汇总表，表中应给出对应于每一个不确定度分量的尽可能详细的信息。

2.6 对被测量的分布进行估计，如能估计出被测量的分布，则根据估计得到的分布和所要求的包含概率确定包含因子。

2.7 包含概率通常取95%。

2.8 在无法确定被测量分布时，或该测量领域有规定时，也可直接取包含因子k=2。

2.9 由合成标准不确定度与包含因子的乘积，得到扩展不确定度。

3 外径千分尺测量不确定度的评定3.1 计量标准的组成外径千分尺是机械加工生产中普遍使用的一种量具，为保证量值的准确可靠，需要建立测微量具检定装置用于开展外径千分尺的检定工作。

测微量具检定装置一般由量块、平面平晶、卧式光学计、数显测力计等组成。

3.2 计量标准的工作原理采用直接测量法，用量块在千分尺均匀分布的五个受检点进行测量。

量块工作面的长边与千分尺测量面应保持垂直，转动微分筒使整个测量面和量块工作面紧密接触，各点的示值误差等于千分尺读数值与量块长度之差。

3.3 测量条件标准量块为4等量块，环境温度为（20±2）℃。