百分表测量不确定度评定

百分表和千分表示值误差测量结果不确定度分析1.1 测量方法示值误差是用符合JJG201-1999规程要求的指示类量具检定仪----指示表全自动检定仪，对百分表按间隔0.1mm进行校准，对千分表按间隔0.05mm进行校准，百分表的常规工作行程为3-10mm，千分表的常规工作行程为1-5mm。

1.2 测量模型现对常用的10mm百分表和常用的1mm千分表的示值误差测量不确定度进行分析计算。

百分表或千分表（下面统称指示表）的示值误差ｅ:e =L d – L s + L d·a d·△t d–L s·a s·△t s （1.1）式中： L d ————指示表的示值(20℃条件下)；L s ————检定仪的示值(20℃条件下)；a d、a s ————分别为指示表和检定仪的热膨胀系数；△t d、、△t s————分别为指示表和检定仪偏离温度20℃时的数值。

令δa=a d -a s；δt＝△t d－△t s取 L≈L d≈L s；a≈a d≈a s；△t≈△t d≈△t s得 e = L d -L s+ L·△t·δ a - L·a·δt （1.2）1.3 灵敏系数c1=Зe/ЗL d=1；c2=Зe/ЗL s= -1；c3=Зe/Зa= L·△t；c4=Зe/Зδt= L·a1.4 不确定度来源校准不确定度是由校准误差源的不确定度构成的。

校准误差源的不确定度如下:指示表全自动检定仪误差：u1指示表全自动检定仪自动读表误差： u1.1指示表全自动检定仪示值误差：u1.2热膨胀系数误差： u2指示表和指示表全自动检定仪的温度差：u31.4.1指示表全自动检定仪自动读表误差引起的不确定度分量u1.1指示表全自动检定仪自动读表误差为分度值的1/10，即对百分表为±1µm,对千分表为±0.1µm 。

百分表测量结果的不确定度评定（一）测量过程简述（1）测量依据：JJG34-1996《指示表（百分表和千分表）检定规程》。

（2）测量环境条件：温度（20±10）℃，相对湿度不大于85%。

（3）测量标准：百分表检定仪，MPE：±3µm。

（4）被测对象：分度值为0.01mm，行程为10mm的百分表，MPE：±20µm.（5）测量方法：先将检定仪和百分表分别对好零位，百分表示值误差是在行程的方向上每隔10个分度进行校准的。

检定仪移动10个分度格，在百分表上读取各点相应的误差值，至工作的终点。

由正行程校准得到的最大误差与最小误差之差为百分表的示值误差。

（6）评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照使用本不确定度评定方法。

（二）数学模型e=△max－△min式中：e——百分表示值误差；△max——百分表正行程上最大误差；△min——百分表正行程上最小误差。

△max=La－Ls；△min=La－Ls式中：La——百分表的示值；Ls——百分表检定仪的示值。

（三）各输入量的标准不确定度分量的评定1、输入量△max的标准不确定度u（△max）的评定输入量△max的不确定度来源，主要是百分表示值引起的标准不确定度分相u(La)和百分表检定仪引起的标准不确定度分项u(Ls)。

（1）百分表示值引起的不确定度分项u(La)的来源主要是测量重复性引起的标准不确定度u(La 1)和百分表测量人员读数误差引起的标准不确定度u(La 2)。

①、测量重复性引起的标准不确定度u(La 1)选取百分表示值3mm 、6mm 、9mm 为测量点，把百分表装夹在把百分表检定器上，分别对好零位，转动百分表检定器规定分度后，在百分表上读取该点示值作为一次测量过程。

然后百分表检定器反向转动直至百分表测尖离开千分表检定器的测砧，再重新分别对好零位进行测量，这样重复连续测量10次，读数如下：1）3 mm 测量点实验标准偏差mm x 0062.3= m n x x S n i iX μ632.0)1/()(12_=--=∑=m S S u x xA μ200.010/_===式中：X S —实验标准差n —重复测量次数i x —各次测量值_x —各次测量值的平均值2）6mm 测量点实验标准偏差mm x 0061.6=m n x x S n i iX μ568.0)1/()(12_=--=∑=m S S u x xA μ180.010/_===3）9 mm 点实验标准偏差值mm x 0079.9=m n x x S n i iX μ574.0)1/()(12_=--=∑=m S S u x xA μ182.010/_===合并样本标准差：u(La 1)==0.592µm②、百分表测量人员读数误差引起的不确定分项u(La 2) 百分表分度值为0.01mm=10µm，最大估读误差为10µm/5 =2,其中半宽为2/2=1,认为服从均匀分布，则包含因子k 取，则：u(La2)=1/ =0.577输入量u(La)的标准不确定度的计算 u(La)===0.827（2）百分表检定仪引起的标准不确定度分项u(Ls)的评定百分表检定仪引起的不确定度分项u(Ls)主要是由百分表检定仪示值误差引起的标准不确定度分项u(Ls)，采用B 类方法进行评定。

大量程百分表示值误差测量结果不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG 379-2009 《大量程百分表检定规程》。

1.2 环境条件：温度：（20±8）℃,湿度≤85% 。

1.3 计量标准：光栅式指示表检定仪。

1.4 被测对象：量程为30mm 的大量程百分表（分度值为0.01mm ）1.5 测量方法：压缩受检表测杆约0.2mm ，置零后开始测量，（0—10）mm 测量段内，每隔0.2mm 测量一点，（10—30）mm 测量段内，每隔2mm 测量一点，直至测量范围终点，全量程示值误差极差由正行程所有受检点中误差的最大值与最小值之差确定。

2 数学模型δδααt s d L t L e L L ⋅⋅+⋅∆⋅+-=式中：L d ——百分表大量程的示值（20℃条件下）；L s ——光栅式指示表检定仪的示值（20℃条件下）；αδ——百分表大量程和光栅式指示表检定仪的线胀系数之差；t δ——百分表大量程和光栅式指示表检定仪偏离温度20℃时的数值之差。

3灵敏系数αδδα⋅=∂∂=∆⋅=∂∂=-=∂∂==∂∂=L e t L e e e t s d c c L c L c /,/,1/,1/43214 标准不确定度评定4.1 测量重复性引入的标准不确定度1u ，用A 类标准不确定度评定。

在相同的条件下，对大量程百分表（分度值为0.01mm ）中50mm 点重复测量10次，经计算得单次测量实验标准差s=2.5m μ，则s=1u =2.5m μ。

4.2 光栅式指示表检定仪的示值误差引入的标准不确定度2u ，用B 类标准不确定度评定。

根据JJG 201-2008《指示类量具检定仪检定规程》，示值误差在任意30mm 范围内为3m μ，按均匀分布，则：任意30mm 范围内 m m u μμ73.13/32==4.3大量程百分表和光栅式指示表检定仪线胀系数引入的不确定度3u ，用B 类标准不确定度评定。

αδ的界限为±2×106-℃1-，按均匀分布。

计量标准技术报告中百分表测量不确定度分析摘要：编写《计量标准技术报告》中的重点和难点内容是检定或校准结果的不确定度分析。

本文以百分表为例，详细介绍了测量不确定度的分析方法，供同行参考。

关键词：计量标准；百分表；不确定度分析1 概述按照《计量标准考核规范》的要求，新建和已建计量标准，应当撰写和修订《计量标准技术报告》。

而编写《计量标准技术报告》中的重点和难点内容是检定或校准结果的不确定度分析。

本文以百分表为例，详细介绍了测量不确定度的分析方法，供同行参考。

2 百分表检定装置的组成和工作原理百分表的检定装置主要由指示表全自动检定仪、测力仪等组成。

指示表全自动检定仪采用精密光栅尺作为长度标准，计算机作为控制系统。

当用户点击“开始检定”后，电脑会根据用户输入的百分表类型、测量范围和分度值等信息，向控制箱的微处理器发出相应控制指令。

测控箱收到指令后，自动控制伺服电机精确驱动光栅和测杆，推动被检表的测杆移动到检定点，然后将光栅的标准位移传送到计算机。

计算机通过摄像头获取被检表表盘图像，采用数字图像处理技术自动识别表盘读数，将该读数同光栅的标准位移相比较，得出检定点误差，当所有检定点检定完毕后，形成检定记录和结论，同时保存到数据库并供用户打印。

3 全自动指示表检定仪的主要技术指标测量范围：（0～50）mm，最大允许误差：6 μm，任意10 mm范围内的示值误差：3 μm。

4 测量条件检定时的环境温度为（20±5）℃，相对湿度50%。

5 分析对象选取测量范围（0～10）mm，分度值0.01 mm的百分表，在10 mm点进行不确定的分析。

6 测量模型百分表的示值误差e i：ei=L i－L s＋L i• αi• Δt i－L s• αs•Δt s式中：e i—百分表的示值误差，mm；Li—百分表的读数值，mm；Ls—指示表全自动检定仪的测量值，mm；αi和αs—分别为百分表和指示表全自动检定仪的线膨胀系数，℃-1；Δt i 和Δt s—分别为百分表和指示表全自动检定仪偏离参考温度20 ℃的数值，℃。