2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区八年级上学期期末数学复习卷 (含答案解析)
- 格式：docx
- 大小：222.04 KB
- 文档页数：22
2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区八年级上学期期末数学复习卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 已知𝑃(−1,−2)，则点P所在的象限为( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 对于函数𝑦=−2𝑥+1，下列结论正确的是( )
A. 它的图象必经过点(−1,3) B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当𝑥>12时，𝑦>0 D. y值随x值的增大而增大
3. 一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( )．
A. 直角三角形 B. 有两个角相等的三角形
C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
4. 下列命题中真命题是( )
A. 对顶角相等 B. 互补的角是邻补角
C. 相等的角是对顶角 D. 同位角相等
5. 等腰三角形的底边长为4，则其腰长x的取值范围是( )
A. 𝑥>4 B. 𝑥>2 C. 0<𝑥<2 D. 2<𝑥<4
6. 已知𝑃1(−3,𝑦1)、𝑃2(2,𝑦2)是一次函数𝑦=−2𝑥+𝑏图象上的两个点，则𝑦1与𝑦2的大小关系为( )
A. 𝑦1<𝑦2 B. 𝑦1≥𝑦2
C. 𝑦1>𝑦2 D. 不能确定𝑦1与𝑦2的大小
7. 把函数𝑦=3𝑥−3的图象沿x轴正方向平移2个单位长度后的表达式是( )
A. 𝑦=3𝑥−9 B. 𝑦=3𝑥−6 C. 𝑦=3𝑥−5 D. 𝑦=3𝑥−1
8. 有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量𝑦(升)与时间𝑥(分)之间的函数关系如图所示.根据下图信息给出下列说法：①每分钟进水5升；②当4≤𝑥≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满.以上说法中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐴=40°，点D在AB上，若𝐶𝐷=𝐴𝐷，则∠𝐵𝐶𝐷的大小是( )
A. 25° B. 30° C. 40° D. 45°
10. 如图所示，△𝐴𝐵𝑃与△𝐶𝐷𝑃是两个全等的等边三角形，且𝑃𝐴⊥𝑃𝐷，有下列四个结论：①∠𝑃𝐵𝐶=15∘，②𝐴𝐷//𝐵𝐶，③𝑃𝐶⊥𝐴𝐵，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共5小题，共30.0分）
11. 函数𝑦=√2−𝑥𝑥的自变量取值范围是______．
12. 若点(𝑎,3)在函数𝑦=2𝑥−3的图象上，则a的值是________．
13. 等腰三角形一腰上的垂直平分线与这个三角形的另一边(或边所在直线)的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为______ ．
14. 如图，𝐶𝐴⊥𝐴𝐵，垂足为点A，𝐴𝐵=24，𝐴𝐶=12，射线𝐵𝑀⊥𝐴𝐵，垂足为点B，一动点E从A点出发以3个单位/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持𝐸𝐷=𝐶𝐵，当点E经过______ 秒时，△𝐷𝐸𝐵与△𝐵𝐶𝐴全等．
15. 声音在空气中传播的速度𝑦(米/秒)(简称音速)与气温𝑥(℃)之间的关系如下．一辆汽车停在路边，其正前方有一座山崖，驾驶员按响喇叭，4 𝑠后听到回声，若当时的气温为25℃，则由此可知，汽车距山崖________米．
气温𝑥/℃ 0 5 10 15 20
音速𝑦/(米/秒) 331 334 337 340 343
三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）
16. 某贸易公司计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，将100吨货物一次全部运往某地销售，其中每辆甲型车最多能装该种货物12吨，每辆乙型车最多能装该种货物14吨，已知租用1辆甲型货车和2辆乙型货车共需费用2600元，租用2辆甲型货车1辆乙型货车共需费用2500元，租同一种型号的货车每辆租车费用相同． (1)求租用一辆甲型货车、一辆乙型货车的费用分别是多少元？
(2)若该贸易公司计划此次租车费用不超过7000元，应选择哪种租车方案可使总费用最低？并求出最低的租车总费用．
四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）
17. 如图所示，直线AB：𝑦=−𝑥−𝑏分别与x，y轴交于𝐴(6,0)，B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且𝑂𝐵:𝑂𝐶=3:1．
(1)求点B的坐标．
(2)求直线BC的函数表达式．
(3)若点𝑃(𝑚,2)在△𝐴𝐵𝐶的内部，求m的取值范围．
18. △𝐴𝐵𝐶在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)在图中画出△𝐴𝐵𝐶与关于y轴对称的图形△𝐴1𝐵1𝐶1，并写出顶点𝐴1、𝐵1、𝐶1的坐标；
(2)若将线段𝐴1𝐶1平移后得到线段𝐴2𝐶2，且𝐴2(𝑎,2)，𝐶2(−2,𝑏)，求𝑎+𝑏的值．
19. 如图，表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点𝐴(4,3)，一次函数的图象与y轴交于点B，且𝑂𝐴=𝑂𝐵，求这两个函数的解析式及两直线与x轴围成三角形的面积．
20. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=∠𝐴𝐵𝐶，𝐵𝐸⊥𝐴𝐶，△𝐵𝐷𝐸是等边三角形，求∠𝐶的度数．
21. 如图，D是△𝐴𝐵𝐶边BC上的一点，𝐴𝐵=𝐴𝐶，请你添加一个条件，使△𝐴𝐵𝐷≌△𝐴𝐶𝐷.(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．
(1)你添加的条件是：______；
(2)证明：
22. 如图，过等边△𝐴𝐵𝐶的边AB上一点P，作𝑃𝐸⊥𝐴𝐶于E，Q为BC延长线上一点，且𝑃𝐴=𝐶𝑄，连结PQ交AC边于D．
(1)求证：𝑃𝐷=𝐷𝑄；(提示：过点P做𝑃𝐹//𝐵𝐶交AC于点𝐹)
(2)若△𝐴𝐵𝐶的边长为1，求DE的长．
23. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，𝐴(2,2)，𝐵(4,−3)，P是x轴上的一点．
(1)若𝑃𝐴+𝑃𝐵的值最小，求P点的坐标；
(2)若∠𝐴𝑃𝑂=∠𝐵𝑃𝑂．
①求此时P点的坐标；
②在y轴上是否存在点Q，使得△𝑄𝐴𝐵的面积等于△𝑃𝐴𝐵的面积，若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：解；∵𝑃(−1,−2)的横坐标与纵坐标都是负数，
∴点P位于第三象限．
故选：C．
根据各象限点的坐标的符号特点解答．
本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．
2.答案：A
解析：解：当𝑥=−1时，𝑦=3，故A选项正确，
∵函数𝑦=2𝑥+1图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小，
∴𝐵、D选项错误，
∵𝑦>0，
∴−2𝑥+1>0
∴𝑥<12
∴𝐶选项错误，
故选：A．
根据一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质依次判断，可得解．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数性质，熟练掌握一次函数的性质是本题的关键．
3.答案：D
解析：
此题考查了三角形的内角和定理，此题比较简单，注意求得三角形的最大角是关键，由一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，利用三角形的内角和定理，可求得这个三角形的最大角的度数，继而求得答案．
解：∵一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，
∴这个三角形的最大角为：180°×72+3+7=105°， ∴这个三角形一定是钝角三角形．
故选D．
4.答案：A
解析：解：A、对顶角相等，所以A选项正确；
B、有公共边且互补的角是邻补角，所以B选项错误；
C、相等的角不一定为对顶角，所以C选项错误；
D、两直线平行，同位角相等，所以D选项错误．
故选：A．
根据对顶角的定义和性质对A、C进行判断；根据邻补角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对D进行判断．
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
5.答案：B
解析：
此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，根据等腰三角形两腰相等和三角形中任意两边之和大于第三边列不等式，求解即可．
解：∵等腰三角形的底边长为4，等腰三角形的两腰相等，且三角形中任意两边之和大于第三边，
∴2𝑥>4，
∴𝑥>2．
故选B．
6.答案：C
解析：
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式𝑦=𝑘𝑥+𝑏是解题的关键．
利用一次函数图象上点的坐标特征求出𝑦1、𝑦2的值，比较后即可得出结论．
解：∵𝑃1(−3,𝑦1)、𝑃2(2,𝑦2)是一次函数𝑦=−2𝑥+𝑏的图象上的两个点，
∴𝑦1=6+𝑏，𝑦2=−4+𝑏．
