2017安徽合肥八年级下数学期末试题

合肥市五十中学西校2017-2018学年度第二学期期末考试八年级数学试卷（时间100min ；满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. x 的取值范围是（ ） A. 5x ≥B. 5x ≠C. 5x ≤D. 5x <2. 平行四边形具有的特征是（ ） A. 四个角都是直角B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 四边相等3. 下列各组数中，能作为直角三角行的三边长的是（ ）A . 1 ，2 ，3B . 1C . 3，5 ，5D . 13，14，154. 下列计算结果正确的是（ ）B. 25.如图，边长相等的正五边形的一边重合，那么1∠的度数是多少（ ） A. 30︒ B. 15︒ C. 18︒D. 20︒6. 若=2x 是关于x 的一元二次方程220180ax bx --=的一个解，则20352a b -+的值是（ ） A. 17B. 1026C. 2018D. 40537.若,,a b c 为常数，且()222a c a c ->+，则关于x 的方程2++0ax bx c =的解的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 无实数根D. 有一根为08. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区的“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁9. 如图，在ABCD 中，=45A ∠︒，4AD =,点M 、N 分别是AB 、BC 上的动点，连接DN 、M N ,点E 、F 分别为DN 、M N 的中点，连接EF ，则EF 的最小值为（ ）A. 1B. D. 10. 在菱形ABCD 中，60ADC ∠=︒,点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ,下列结论：①DP CD =；②222AP BP CD +=；③75DCP ∠=︒；④150CPA ∠=︒其中正确的有 （ ） A . ①② B . ①②④ C . ③④ D . ①②③④第5题 第9题 第10题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. = . 12. 方程()30x x -=的解是 .13. 如图，矩形ABCD 中，=2AB ，=4CB ,CB 在数轴上，点C 表示的数是1-，若以点C 为圆心，对角线CA 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P ，则点P 表示的数是 .14. 在一次射击中，某位选手五次射击的环数分别为6、9、8、8、9，则这位选手五次射击环数的方差为 .第13题 第16题三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17.（6分）计算：)18.（6分）解方程：224-=. .x x19.正方形ABCD的边长为6，点,E F分别在AB BC、折叠，点A C、分别沿DE DF、上，将AD DC、恰AE=好都落在点P处，且2（1）求EF的长；（2）求BEF∆的面积20．为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年某企业投入科研经费5000万元，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同.（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率；（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2020年该企业投入科研经费多少万元.=，DE交边BC于点F。

安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2017八下·富顺期中) 如果成立，那么实数a的取值范围是（）A .B .C .D .2. （3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2019九上·大同期中) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . x2+2y=1B . ﹣2=0C . ax2+bx+c=0D . x2+2x=14. （3分） (2019八下·南山期中) 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）A . 有一个内角大于60°B . 有一个内角小于60°C . 每一个内角都大于60°D . 每一个内角都小于60°5. （3分）下列根式中不是最简二次根式的是（）A .B .C .D .6. （3分）下列说法正确的是（）A . 随机事件发生的可能性是50%B . 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C . 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D . 若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定7. （3分） (2017八下·兴化期末) 对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A . 点（-2，-1）在它的图像上B . 它的图像在第一、三象限C . 当时，y随x的增大而增大D . 当时，y随x的增大而减小8. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE．若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是（）A . 7B . 10C . 11D . 129. （3分）下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（）．A . 相邻两角都互补B . 相邻两边都相等C . 对角线是对称轴D . 对角线垂直且相等10. （3分）数学题:矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68平方厘米，那么矩形ABCD的面积为A . 21cm2B . 16cm2C . 24cm2D . 9cm2二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2017八下·洪湖期中) 二次根式有意义的条件是________．12. （4分）方程2x2+4x﹣3=0和x2﹣2x+3=0的所有的根的和等于________．13. （4分）某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是________岁．14. （4分）(2017·西华模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=6cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB′C，且B′C与AD相交于点E，则AE的长为________cm．15. （4分） (2019八上·德阳月考) 如图，已知中，平分，平分，，则 ________度.16. （4分）若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是________．三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)17. （6分） (2019八上·宝安期中) 计算题（1） 3 - -（2）（3）（）2+（4）（）2+（）-1+| -2|-18. （6分） (2018九上·渭滨期末) 计算或解方程（1）（2）19. （6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、CD上的点，且DF=BE．求证：EF与BD互相平分．20. （8分） (2019七下·洛川期末) 某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动.对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款户数的比为1：5.请结合以上信息解答下列问题.捐款户数分组统计表（1）本次调查了________户；（2）补全“捐款户数分组统计表”和“捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数.21. （8分）已知AD是△ABC的外角平分线．（1）如图（1），当AB＝AC时，求证：AD∥BC；（2）如图（2），当AB＜AC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PM⊥BA，交BA的延长线于点M，求证：AC＝2AM+AB；（3）在（2）的条件下，如图（3）连接PC，若∠ACP＝30°，PM＝2AM，AC＝ PC，AM＝5，求AB的长．22. （10.0分）(2020·锦州模拟) 某公司购进一批受环境影响较大的商品，需要在特定的环境中才能保存，已知该商品成本y（元/件）与保存的时间第x（天）之间的关系满足y＝x2﹣4x+100，该商品售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间满足一次函数关系，其对应数据如表：x（天）……57……p（元/件）……248264……（1）求商品的售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间的函数关系式；（2）求保存第几天时，该商品不赚也不亏；（3）请你帮助该公司确定在哪一天卖出，每件商品能获得最大利润，此时每件商品的售价是多少？23. （10分） (2020九上·柳州期末) 如图，已知 AB 为⊙O的直径， F为⊙O 上一点， AC 平分∠BAF 且交⊙O 于点 C ，过点C 作CD⊥AF 交AF 的延长线于点 D ，延长AB 、 DC 交于点 E ，连接 BC 、 CF .（1）求证： CD 是⊙O 的切线.（2）求证： .24. （12分） (2019八上·贵州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC 引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.（1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF？请说明理由.（2） DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并说明理由.（3）若D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？并说明理由.参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）与是不相等的同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．（4分）已知▱ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A的度数为（）A．100°B．160°C．80°D．60°3．（4分）为进一步规范义务教育阶段的班额（每班学生数额），教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64降到50人．设平均每年降低的百分率为x，则关于x的方程为（）A．64（x+1）2=50 B．50（x+1）2=64 C．64（1﹣x）2=50 D．50（1﹣x）2=64 4．（4分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=65．（4分）五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是（）A．40% B．B56% C．60% D．62%6．（4分）在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，下列条件能判断四边形ABCD 是正方形的是（）A．OA=OC，OB=OC B．OA=OB=OC=ODC．OA=OC，OB=OD，AC=BD D．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD7．（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（4分）矩形ABCD中，两条对角线的长为6cm，且一夹角为60°，则矩形ABCD 的周长为（）A．6+6B．6+6C．12 D．189．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列结论错误的是（）A．c=2a B．a2+b2=c2 C．a：b=1： D．b2=2a210．（4分）一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方体DEFH的边长为2米，∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，则当AE=（）米时，有DC2=AE2+BC2．A．B．C．5 D．4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）若=m，=n，则=（用含m、n的代数式表示）．12．（5分）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．13．（5分）直角三角形的两条直角边是3：4，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长为．14．（5分）如图以正方形ABCD的B点为坐标原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立直角坐标系．设正方形ABCD的边长为4，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得到正方形A2B2C2D2，按以上方法依次得到正方形A3B3C3D3，…A n B n C n D n（n为不小于1的自然数），设A n点的坐标（x n，y n），则x n+y n=．三、解答题（90分）15．（12分）（1）计算：﹣++（3﹣）2；（2）解方程：=．16．（8分）根据以下提供的n边形信息，求n边形的内角和．（1）n边形的对角线总条数为（n≥3）（2）n边形的对角线总条数与边数相等．17．（8分）如图①，矩形ABCD的四边上分别有E、F、G、H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH．若∠1=∠2=∠3=∠4．则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”．（1）请在图②，图③中画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”．（2）若AB=4，BC=8．请在图②，③任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长．18．（8分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）选择一个你喜欢的k值，并求此时方程的根．19．（10分）学校操场边有一块不规则的四边形，八年级（1）班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知：∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m，请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积？20．（10分）在△ABC中，点P是BC上一动点（与B、C不重合），过点P作PD ∥AC交AB于D．作PE∥AB交AC于E，则四边形AEPD是平行四边形．（1）当P运动到何处时，▱AEPD是菱形，说明理由．（2）根据（1）的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点，再顺次连结成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明．21．（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？22．（12分）适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价毎降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元（0＜x ＜1）（1）零售单价下降x元后，该文具店平均每天可卖出支铅笔，总利润为元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？23．（12分）操作：如图，点O为线段MN的中点，直线PQ为MN相交于点D，利用此图（1）作一个平行四边形AMBN，使A、B两点都在直线PQ上（只保留作图痕迹，不写作法）（2）根据上述经验探究：在▱ABCD中，AE⊥CD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF．试猜想EF与AF的关系，并给予证明．（3）若∠D=60°，AD=4，CD=3，求EF的长．2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）与是不相等的同类二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A.=，是相等的同类二次根式；故本选项错误；B.=，与是同类二次根式，故本选项正确；C.=，与不是同类二次式，故本选项错误；D.=，与不是同类二次式，故本选项错误；故选：B．2．（4分）已知▱ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A的度数为（）A．100°B．160°C．80°D．60°【解答】解：∵在▱ABCD中，∠B+∠D=200°，∴∠A+∠B=180°，∠B=∠D=100°，∴∠A=180°﹣100°=80°．故选：C．3．（4分）为进一步规范义务教育阶段的班额（每班学生数额），教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64降到50人．设平均每年降低的百分率为x，则关于x的方程为（）A．64（x+1）2=50 B．50（x+1）2=64 C．64（1﹣x）2=50 D．50（1﹣x）2=64【解答】解：设平均每年降低的百分率为x，根据题意得64（1﹣x）2=50．故选：C．4．（4分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，配方得（x﹣2）2=2．故选：A．5．（4分）五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是（）A．40% B．B56% C．60% D．62%【解答】解：∵中位数是6，唯一众数是7，∴最大的三个数的和是：6+7+7=20，∴另外2个数的和＜10或另外2个数的和＞0，∴五个学生投中的次数的和＜30或五个学生投中的次数的和＞20，∴他们投中次数占投篮总次数的百分率＜=60%或＞=40%，∴他们投中次数占投篮总次数的百分率可能是56%，故选：B．6．（4分）在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，下列条件能判断四边形ABCD 是正方形的是（）A．OA=OC，OB=OC B．OA=OB=OC=ODC．OA=OC，OB=OD，AC=BD D．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD【解答】解：A、不能，只能判定为平行四边形，故此选项错误；B、不能，因为对角线相等且互相平分只能得到是矩形，故此选项错误；C、不能，只能判定为矩形，故此选项错误；D、能，根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项正确．故选：D．7．（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差依次为0.60、0.62、0.50、0.44，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁；故选：D．8．（4分）矩形ABCD中，两条对角线的长为6cm，且一夹角为60°，则矩形ABCD 的周长为（）A．6+6B．6+6C．12 D．18【解答】解：如图，∵矩形的对角线的长为6，∴OA=OB=×6cm=3cm，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=3cm，在Rt△ABC中，BC===3，∴矩形ABCD的周长=2（3+3）=6+6（cm）；故选：A．9．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列结论错误的是（）A．c=2a B．a2+b2=c2 C．a：b=1： D．b2=2a2【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴c=2a，A正确，不符合题意；由勾股定理得，a2+b2=c2，B正确，不符合题意；b==a，即a：b=1：，C正确，不符合题意；b2=3a2，D错误，符合题意，故选：D．10．（4分）一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方体DEFH的边长为2米，∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，则当AE=（）米时，有DC2=AE2+BC2．A．B．C．5 D．4【解答】解：如图，连接CD，设AE=x米，∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，∴AC=12米，∴EC=（12﹣x）米，∵正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米，∴DC2=DE2+EC2=4+（12﹣x）2，AE2+BC2=x2+36，∵DC2=AE2+BC2，∴4+（12﹣x）2=x2+36，解得：x=米，答：当AE为米时，有DC2=AE2+BC2故选：B．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）若=m，=n，则=10mn（用含m、n的代数式表示）．【解答】解：∵=m，=n，∴=10•=10mn．故答案为：10mn．12．（5分）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第2组．【解答】解：共12+24+18+10+6=70个数据，12+24=36，所以第35和第36个都在第2组，所以这个样本的中位数在第2组．故答案为：2．13．（5分）直角三角形的两条直角边是3：4，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长为36cm．【解答】解：设两直角边分别是3xcm、4xcm，根据勾股定理得：（3x）2+（4x）2=225，解得：x=±3（负值舍去），则3x=9，4x=12．这个三角形的周长为：9+12+15=36（cm），故答案为：36cm．14．（5分）如图以正方形ABCD的B点为坐标原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立直角坐标系．设正方形ABCD的边长为4，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得到正方形A2B2C2D2，按以上方法依次得到正方形A3B3C3D3，…A n B n C n D n（n为不小于1的自然数），设A n点的坐标（x n，y n），则x n+y n= 4．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，∴点A的坐标为：（0，4），点O的坐标为（2，2），∵顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A1、B1、C1、D1，∴A1点的坐标为（1，3），则A2点的坐标（，），A3点的坐标（，），A4点的坐标（，），∴A n点的坐标（，），∴x n+y n=+=4．故答案为：4．三、解答题（90分）15．（12分）（1）计算：﹣++（3﹣）2；（2）解方程：=．【解答】解：（1）原式=4﹣3++9﹣6+3=﹣2﹣3+12；（2）=，4=x+1，x=3，检验：当x=3时，x（x+1）≠0，所以原方程的解为x=3．16．（8分）根据以下提供的n边形信息，求n边形的内角和．（1）n边形的对角线总条数为（n≥3）（2）n边形的对角线总条数与边数相等．【解答】解：由题意，得=n，即n2﹣5n=0，解得n=5，n=0舍，由内角和公式，得（n﹣2）•180°=（5﹣2）×180°=540°．17．（8分）如图①，矩形ABCD的四边上分别有E、F、G、H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH．若∠1=∠2=∠3=∠4．则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”．（1）请在图②，图③中画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”．（2）若AB=4，BC=8．请在图②，③任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长．【解答】解：（1）如图所示，四边形EFGH即为所求；（2）在图②中，EF=FG=GH=HE==2，∴反射四边形EFGH的周长为8；在图③中，EF=GH==，HE=GF==3，∴反射四边形EFGH的周长为2×+2×3=8．18．（8分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）选择一个你喜欢的k值，并求此时方程的根．【解答】解：（1）∵方程x2+（2k+1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=（2k+1）2﹣4×1×（k2﹣1）=4k+5＞0，解得：k＞﹣．（2）∵1＞﹣，∴k值可以为1．当k=1时，原方程为x2+3x=x（x+3）=0，解得：x1=0，x2=﹣3．19．（10分）学校操场边有一块不规则的四边形，八年级（1）班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知：∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m，请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积？【解答】解：连接AC ，∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5，∵52+122=132，∴AC 2+DC 2=AD 2，∴△ACD 为直角三角形，∴S 四边形ABCD 的面积=S △ABC +S △ACD =AB•BC +AC•CD=×3×4+×12×5=36（m 2）．20．（10分）在△ABC 中，点P 是BC 上一动点（与B 、C 不重合），过点P 作PD ∥AC 交AB 于D ．作PE ∥AB 交AC 于E ，则四边形AEPD 是平行四边形．（1）当P 运动到何处时，▱AEPD 是菱形，说明理由．（2）根据（1）的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点，再顺次连结成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明．【解答】解：（1）当AP 平分∠BAC 时，即点P 在∠BAC 的平分线与BC 的交点位置时，四边形AEPD 为菱形，理由如下：当AP 平分∠BAC 时，∠1=∠2，∵AC ∥DP ，∴∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AD=PD，又∵PD∥AC，PE∥AB，∴四边形ADPE是平行四边形，∴四边形ADPE是菱形；（2）如图所示，先把∠BAC对折，折痕AP即为∠BAC的平分线，即AP为第一条折痕；再则AP的中垂线，使A与P重合，DE为第二条折痕；连接DP，EP，则四边形ADPE为菱形．21．（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．22．（12分）适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价毎降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元（0＜x ＜1）（1）零售单价下降x元后，该文具店平均每天可卖出100x+30支铅笔，总利润为（1﹣x）（100x+30）元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？【解答】解：（1）设零售单价下降x元，则文具店平均每天可卖出30+=100x+30支铅笔，总利润为（1﹣x）（100x+30）元．故答案为：100x+30；（1﹣x）（100x+30）．（2）根据题意得：（1﹣x）（100x+30）=40，整理得：10x2﹣7x+1=0，解得：x1=0.2，x2=0.5．答：当x定为0.2元或0.5元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元．23．（12分）操作：如图，点O为线段MN的中点，直线PQ为MN相交于点D，利用此图（1）作一个平行四边形AMBN，使A、B两点都在直线PQ上（只保留作图痕迹，不写作法）（2）根据上述经验探究：在▱ABCD中，AE⊥CD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF．试猜想EF与AF的关系，并给予证明．（3）若∠D=60°，AD=4，CD=3，求EF的长．【解答】解：如图所示，四边形AMBN是所求作的平行四边形，（2）结论：EF=AF，理由：如图2，延长AF交DC的延长线于点G，连接BG，AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAF=∠CGF，∵点F是BC的中点，∴BF=CF，在△ABF和△GCF中，，∴△ABF≌△GCF，∴AF=GF，∵BF=CF，∴四边形ABGC为平行四边形，∴AF=GF，∵AE⊥DC，在Rt△AEG中，EF是斜边AG上的中线，∴EF=AF=AG；（3）在Rt△AED中，∠D=60°，AD=4，∴DE=AD=2，由勾股定理得，AE==2，由（2）知，在平行四边形ABGC中，CG=AB=CD=3，∴GE=CG+CE=4，在Rt△AEG中，AG==2，∴EF=AG=．。

合肥市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一 (共10题；共40分)1. （4分） (2017八下·瑶海期中) 在二次根式，﹣，，，中，最简二次根式有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 42. （4分） (2019八上·瑞安月考) 一个三角形的两边长分别为5cm、10cm，那么第三边长可以是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm3. （4分）(2017·洛阳模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则△CEF的周长为（）A . 8B . 9.5C . 10D . 11.54. （4分）(2020·绍兴) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形5. （4分） (2017八下·福清期末) 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，甲说：“我们组成绩是88分的同学最多”，乙说：“我们组的11位同学成绩排在最中间的恰好也是88分”，上面两位同学的话能反映处的统计量分别是（）A . 众数和平均数B . 平均数和中位数C . 众数和方差D . 众数和中位数6. （4分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）A . ﹣3≤y≤3B . 0≤y≤2C . 1≤y≤3D . 0≤y≤37. （4分） (2016九上·重庆期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E 从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A .B .C .D .8. （4分）画圆时，圆的面积为28.26cm，那么圆规两脚间的距离为（）A . 6cmB . 3cmC . 9cm9. （4分） (2019八上·无锡月考) 直线y=2x－4与y=－x+2的公共点坐标为（）A . (－2，0)B . (0，－2)C . (2，0)D . (0，2)10. （4分）一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，则常数a、b应满足（）.A . a>1，b>0B . a<1，b>0C . a>0，b<0D . a<0，b<0二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）函数 y=的自变量x的取值范围是________ ．12. （5分）(2020·铁岭) 甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为，则这6次比赛成绩比较稳定的是________.（填“甲”或“乙”）13. （5分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长________．14. （5分）(2019·朝阳模拟) 已知某果农贩卖的西红柿，其质量与价钱成一次函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总质量为15公斤，付西红柿的钱25元.若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的质量为________公斤.15. （5分）在△ABC中，已知AB＝2，∠B＝30°，AC＝ .则S△ABC＝________.16. （5分）(2019·昭平模拟) 如图，已知正方形ABCD的对角线长为3 ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为________.三、解答题(第17~-20题，每题8分，第21题10分，第22~ (共8题；共80分)17. （8分） (2019八上·毕节月考) 化简：（1）（2）（3）（4）18. （8分） (2020七下·新蔡期末) 已知，当时，；当时， . 求出k，b的值；19. （8.0分） (2019八上·禅城期末) 在中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点的三个顶点都在正方形的顶点处，如图所示，这样不需要求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将的面积直接填写在横线上．________（2）已知，DE、EF、DF三边的长分别为、、，① 是否为直角形，并说明理由．②求这个三角形的面积．20. （8分）(2017·吉安模拟) 根据要求进行计算：（1）计算：| |﹣（π﹣3）0+（）﹣1﹣2cos45°（2）在矩形中，对角线AC，BD交于点O，AB=5cm，AC=13cm，求△ABO的周长．21. （10分） (2015八下·南山期中) 在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．22. （12分）(2020·河北) 已知两个有理数：－9和5．（1）计算：；（2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于m，求m的值．23. （12分）(2018·上海) 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？24. （14分）如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（，），点D的坐标为（，），且AB∥y轴，AD∥x轴．点P是抛物线上一点，过点P作PE⊥x轴于点E ，PF⊥y轴于点 F ．（1）直接写出点的坐标；（2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长；（3）以点E为顶点的抛物线经过点F ，当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一 (共10题；共40分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(第17~-20题，每题8分，第21题10分，第22~ (共8题；共80分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。

安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(一)八年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列各式是最简二次根式的是（）A．12B．15C．5.0D．352．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．6，8，10 C．7，24，25 D．3，2，53．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接E D．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（）A．50m B．48m C．45m D．35m第3题图第5题图第8题图4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）A．甲的成绩最稳定B．乙的成绩最稳定C．丙的成绩最稳定D．丁的成绩最稳定5．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（）A．6 B．425C．225D．256．已知不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，下列图象有可能是直线y=ax+b的是（）A．B．C．D．7．对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a.例如：min{2，-1}=-1. 若关于x的函数为y=min{2x-1，-x+3}，则该函数的最大值是（）A．32B．1 C．34D．358．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD 的长等于（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于21AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）A．2 B．310C．815D．215第9题图第10题图10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B-E-D 的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）A．监测点A B．监测点B C．监测点C D．监测点D得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）得分评卷人11．若代数式2xx有意义，则x 的取值范围是．12．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是．第12题图第13题图13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为.14．如图，在△ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是cm．得分评卷人三、解答题（共90分）15．（8分）计算：(20183+20182)(3-2)16．（8分）已知x=5-1，y=5+1，求代数式x2+xy+y2的值．17．（8分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？18．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．19．（10分）某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元检测期末考试小张70 90 80小王60 75（1（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？20．（10分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若AB =8，BC =4，求菱形AFCE 的面积．21．（12分）如图，已知直线y =kx +b 经过点A （5, 0），B （1, 4）。

合肥市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列根式中，不是最简二次根式的是A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·宜兴期中) 关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角3. （2分）(2017·台州) 有5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A . 方差B . 中位数C . 众数D . 平均数4. （2分）点A（–2，5）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）A . 10B . 5C . –5D . –105. （2分）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 两组对角分别相等C . 对角线互相平分D . 对角线互相垂直6. （2分）下列命题中错误的是（）A . 两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的平行四边形是矩形C . 两条对角线垂直的平行四边形是菱形D . 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7. （2分） (2017八下·新野期末) 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（）A . 20°B . 25°C . 35°D . 40°8. （2分）(2016·泸州) 若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≥1B . k＞1C . k＜1D . k≤19. （2分）如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）A . （2，﹣1）B . （1，﹣2）C . （，﹣1）D . （﹣1，）10. （2分） (2017八下·武清期中) 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019九上·大田期中) 若是方程的一个根，则的值是________．12. （1分）(2018·驻马店模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________．13. （1分）如图是某城市2010年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知，2011年、2012年、2013年这三年中，绿化面积增加最多的是________年．14. （1分）若（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣4=0，则2x+3y的值为________．15. （1分）若反比例函数y=的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是________ ．16. （1分）(2018·正阳模拟) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点N是线段BC上的一个动点，将△ACN沿AN折叠，使点C落在点C'处，当△NC'B是直角三角形时，CN的长为________．17. （1分）如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米．则购地毯至少需要________元．18. （1分） (2017八下·海淀期末) 如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且 . 那么四边形的面积的最小值是________19. （1分）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是________20. （1分） (2017九上·孝义期末) 如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是________．三、解答题 (共9题；共92分)21. （10分） (2015八下·福清期中) 计算题：（1）﹣ + ；（2）（﹣）÷ ．22. （10分） (2018九上·右玉月考) 解方程：（1） x2-4x-2=0；（2） 3x2-2x-5=023. （7分） (2016八下·凉州期中) 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；（2）填空：①当t为________ s时，四边形ACFE是菱形；②当t为________ s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．24. （10分） (2017八下·抚宁期末) 星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：（1）根据上述数据完成下表：（2）根据前面的统计分析，你认为平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？25. （5分） (2018八下·灵石期中) 如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．26. （10分） (2019九上·荆门期中) 有一块形状如图的五边形余料，，，，， .要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在上，并使所截矩形的面积尽可能大.（1）若所截矩形材料的一条边是或，求矩形材料的面积；（2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由.27. （15分） (2017七下·马龙期末) 平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上．（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；（2）写出A，B两点的对应点A′，B′的坐标；（3）请直接写出三角形ABC的面积．28. （10分） (2016九上·吉安期中) 已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．29. （15分） (2019八上·江津期末) 如图（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线L经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，过△ABC的边AB、AC 向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共92分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、。

安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末调研测试卷八年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A ．12B ．32C ．3.0D ．72．在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．94，94 B ．94，95 C ．93，95 D ．93，96 3．下列计算正确的是（ ）A ．2+3=5B ．43-33=1C ．32×22=62D ．18÷3=34．若一次函数y=(k -1)x +3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞0 B ．k ＜0 C ．k ＞1 D ．k ＜15．若△ABC 三边长a ，b ，c 满足32-+b a + |b -a -2| + (c -8)2=0，则△ABC 是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 6．计算 (2+1)2018×(2−1)2017的结果是（ ） A ．1 B ．−1 C ．2+1 D ．2−17．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ，若AF=6，则四边形AEDF 的周长是（ ） A ．24 B ．28 C ．32 D ．36 8．若菱形ABCD 的周长为16，面积为8，则∠ABC 的度数为（ ）A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．30°或120° 9．如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，动点E 从B 点出发，沿B-C-D-A 运动至A 点停止，设运动的路程为x ，△ABE 的面积为y ，则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（ ）A B C D 10．甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：① 甲、乙两班学生平均成绩相同； ② 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150为优秀）； ③ 甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③二、填空题（每题5分，共20分）11．当x=2018-1时，代数式x 2+2x+2的值是 ．12．李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是 环． 13．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的四边形，则原直角三角形纸片的斜边长是 ．14．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合. 展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E ，G ，连接GF. 下列结论：①∠AGD ＝112.5°；②S △AGD ＝S △FGD ；③四边形AEFG 是菱形；④BE ＝2OG. 其中正确结论的序号是 ．三、解答题（共90分）15．（8分）计算：(3+1)(3-1)+24-(21)016．（8分）在同一平面直角坐标系内画一次函数y 1=-x+4和y 2=2x -5的图象，根据图象求：（1）方程-x+4=2x -5的解；（2）当x 取何值时，y 1＞y 2？当x 取何值时，y 1＞0且y 2＜0？17．（8分）如图，将矩形ABCD 纸片沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在边BC 上的点F 处，已知AB=8 cm ，AD=10 cm ，求CE 的长.18．（8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成.△ABC 中，A 点坐标为（2，3）、B （-2，0）、C （0，-1）.（1）AB 的长为 ，∠ACB 的度数为 ； （2）若以A 、B 、C 及点D 为顶点的四边形为平行四边形，请写出D 点的坐标 ，并在图中画出平行四边形.19．（10分）2016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A （96分～120分）、B （84分～95分）、C （72分～83分）、D （72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：（1）在所抽取的考生中，若D 级只有3人：①请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D 级？②考生数学成绩的中位数落在等级中；（2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：x =4308090105+++=76.25，问这位同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF.（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由.21．（12分）（10分）我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.（1）写出y与x的函数关系式.（2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？22．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+n的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（m，4）.（1）求m、n的值；（2）设一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=-x+n的值小于函数y=2x的值的自变量x的取值范围.23．（14分）如图1，四边形ABCD是正方形，AB=4，点G在BC边上，BG=3，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．（1）求BF和DE的长；（2）如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系．安徽省合肥市2017-2018学年度第2学期期末调研测试卷八年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

合肥市科大附中2017年八年级（下）期末考试（时间90min；满分100分）的图象向右平移个单位，再向下平移个单6.如图,平面直角坐标系中,点A 是x 轴正半轴上一个定点,点P 是函数3y x=0)(x＜上一个动点,y PB⊥轴于点B ,当点P 的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB 的面积将会()A.逐渐增大B.先减后增C.逐渐减小D.先增后减7.若x y 43=，则下列各式中正确的是（）A.74x y y += B.4yy x =- C.13x y y -= D.2113x y x +=8.已知点12(a 1,y ),(a 1,y )-+在反比例函数ky x=0)(k＞的图像上，若1y ＜2y ，则a 的范围是（）A.a 1＞ B.a 1-＜ C.1a 1-＜＜ D.1a 0-＜＜或0a 1＜＜9.如图，在△ABC 中，ABC ∠的角平分线BD 交AC 于点D ，多点D 作DE∥AB 交BC 于点E ，AB=5，=3BE ，则BC 的长为（）A．95B.92C.152D.510.如图，Rt △ACD 和等腰△ACD 以AC 为公共边，其中=90ACB ∠ ，AD CD =，且满足AD AB ⊥，过点D 作DE⊥AC 于点F ，DE 交AB 于点E 。

已知AB=5=3，BC ，P 是射线DE 上的动点，当△PBC 的周长取得最小值时，DP 的值为（）A.83B.256C.6135D.8135二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个二次函数,使其满足以下条件:①开口向下;②图象的对称轴为直线3x =;它的解析式可以是12.已知二次函数2()1y x m =--，当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是13.如图,在△ABC 中,=90ABC ∠ ,7BC ,直线123l l l ∥∥,1l 与2l 之间距离是1,2l 与3l 之间距离是2,且23,,l l l 分别经过点,,A B C 则边AC 的长为_______14.如图，△AMN ，=90A ∠，30cm AM =，40cm AN =，在△AMN 的内部制作一个矩形ABCD ，其中AB 和AD 分别在两直角边上，则矩形面积的最大值为15.如图，在矩形纸片ABCD 中，6AB =，10BC =，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 上，点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有以下结论：①45EBG ︒∠=；②△DEF∽△ABG ；③3=2S△ABG S△FGH ；④AG DF FG +=。

安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式有意义，则x应满足（）A . x＝0B . x≠0C . x＝1D . x≠12. （2分）(2017·杨浦模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 正六边形B . 正五边形C . 平行四边形D . 正三角形3. （2分）(2019·五华模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分）每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形5. （2分） (2016七下·五莲期末) 若a＞b，则下列各式中正确的是（）A . a﹣＜b﹣B . ﹣4a＞﹣4bC . ﹣2a+1＜﹣2b+1D . a2＞b26. （2分）多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（）A . ①④B . ①②C . ③④D . ②③7. （2分）下列运算错误的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020九上·景县期末) △ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A . 4．8B . 4．8或3．8C . 3．8D . 59. （2分） (2019八上·乐陵月考) 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·镇江月考) 如图，将□ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B的度数为（）A . 102°B . 108°C . 114°D . 124°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·洞头模拟) 分解因式：9abc﹣3ac2＝________．12. （1分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价________ 元．13. （1分）一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是________边形.14. （1分） (2020八下·江阴月考) 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为________.15. （1分） (2020八下·佛山期中) 如图，已知 ABCD 中，∠BDC＝45°，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE、DG 相交于 H，DG、AB 的延长线相交于 F，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③AD＝DH；④DH=HF 其中正确的结论有________（只填正确结论的序号）．16. （1分） (2019八上·龙凤期中) 计算： ________．三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分） (2019七下·岑溪期末) 解不等式﹣1＜18. （5分）(2018·河南模拟) 先化简（﹣x）÷（1+x﹣），再选一个你喜欢的整数值，代入求值．19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点．连接AB，并将线段AB绕点O按顺时针旋转90°到点A1、B1 ．（1）直接写出A1、B1两点的坐标；（2）求线段AB的中点经过的路径长；（结果保留π）．20. （5分） (2017八上·满洲里期末) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？21. （10分）(2013·连云港) 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．22. （15分） (2016八上·滨湖期末) 如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1＝（x＞0）的图象与一次函数y2＝kx－k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图像，直接写出使y1≥y2的x的取值范围．（3）设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．23. （5分）用乘法公式计算①20162﹣2017×2015②（a+2b﹣c）（a+2b+c）24. （10分） (2019八下·未央期末) 某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共辆，其中轿车最少要购买辆，轿车每辆万元，购头面包车每辆万元，公司可投入的购车资金不超过万元.（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车日租金为元，每辆面包车日租金为元，假设新购买的这辆汽车每日都可以全部租出，公司希望辆汽车的日租金最高，那么应该选择以上的哪种购买方案？且日租金最高为多少元？25. （10分） (2017七下·广州期中) 如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO ﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：（1）猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；（2）已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共75分)17-1、18-1、答案：略19-1、19-2、答案：略20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、22-3、答案：略23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、答案：略。

合肥市包河区2017-2018学年八年级（下）期末数学考试试卷（时间100min；满分100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）A B C D2.）A B C D3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A. 1.5，2，2.5B. 4，5，6C. 2，3，4D. 1 34. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种7千克，乙种10千克，丙种3千克放在一起，则售价应定为每千克（）A. 6.7元B. 6.8元C. 7.5元D. 8.6元5.用配方法解方程x2-23x-1=0时，应将其变形为（）Ａ. (x-13)2=89B. (x+13)2=199C. (x-23)2=0D. (x-13)2=1096. 用长为28米的铝材制作一个矩形窗框，使它的面积为25平方米，若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）A. x(28-x)=25B. 2x(14-x)=25C. x(14-x)=25D. x(14-x)2=257.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图像可能是（）A. B. C. D.8.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端为A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋拉长了（）第8题图A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm9.如图，将沿对角线AC折叠，使点B落在B/处，若，则ÐB为（）A． B. C. D.第9题图第10题图10.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD 上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，下列结论，正确的是（）①②BE=2OG③S D AGD=S D OGD④四边形AEFG是菱形A．1个B．2个C．3个D. 4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 甲、乙、丙进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是2S甲=0.53，2S乙=0.51，2S=0.43，则三人中成绩最稳定的是（填“甲”、“乙”或“丙”）.丙12. 方程2(x-5)2=(x-5)的根是 .13. 若方程x、y(y2=0,则xy的值是 .14. 如果一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是 .15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8,BD=6,OE^BC,垂足为点E，则OE = .第15题图第16题图16.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长是 .三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）17. 计算：)11112-⎛⎫⎪⎝⎭.18. 解方程：2640x x --=四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）19. 已知关于x 的一元二次方程230x x k -+=，方程有两实根1x 和2x . （1）求实数k 的取值范围；（2）当1x 和2x ，求k 的值；20. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，P 是CD 上一点，且AP 和BP 分别平分DAB ∠和CBA ∠. （1）求APB ∠的度数（2）如果5,8AD cm AP cm ==，求APB ∆的周长.五、（本题满分10分）21.某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x （单位：万元），商场规定：当15x <时为不称职，当1520x ≤<时，为基本称职，当2025x ≤<为称职，当25x ≥时为优秀，则“不称职”和“基本称职”共有 ，扇形统计图中的a = ，b = .（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少；（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由。