八年级上册数学-第五章二次根式单元检测题姓名

湘教版八年级数学上册第5章《二次根式》单元检测一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1x 应满足的条件是( )A ．2x ≠的实数B ．2x 的实数C ．2x 的实数D ．0x >且2x ≠的实数245x =-，则x 可取的整数值有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．4x < B ．4x C ．4x D ．4x >4．当0xy <( )A ．-B ．C ．D ．-5中，最简二次根式有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个62，结果是( )A ．66x -B ．66x -+C ．4-D ．47．若1a =b =，则a 与b 的关系是( ) A ．互为相反数B ．相等C ．互为倒数D ．互为有理化因式8( )A B ．C D9．已知最简二次根式a +a 、b 的值分别为( )A ．1a =，2b =B ．1a =-，0b =C ．1a =，0b =D ．1a =-，2b =10．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第(n n 是整数，且4)n 行从左向右数第(3)n -个数是（用含n 的代数式表示）( )A ．21n -B ．22n -C ．23n -D ．24n -二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．已知172178a a b -+-+=，则a b -的值是 ．12．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a --的结果是 ．13243化为最简二次根式的结果为 ． 14．已知0a >，计算：22211(6ab a b a-= ． 15．写一个无理数，使它与23+的积是有理数： ．165x +3x 的正整数的值为 ．17．计算：20182019(52)(25)+= ．18．已知x 、y 满足方程组2322312x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，则3x y -的值为 ．三．解答题（共6小题，满分46分，19、20每小题6分，21题8分，22、23每小题8分，24题10分）19．已知152a <<2441|5|a a a -+-． 20．已知3b a b -22b a -+（1）求a ，b 的值；（232014b a +21．计算：（1（211)(1-+--22．已知x=y=，求代数式2222x y xyx y--的值．23．已知a、b、c满足2|(0a c--=（1）求a、b、c的值．（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．24．阅读下列解题过程：1==；====⋯则：（1（2=；（3）利用这一规律计算：1)的值参考简答一．选择题（共10小题）1．B ． 2．B ． 3．A ． 4．A ． 5．B ． 6．D ． 7．B ． 8．C ． 9．C ． 10．C ．二．填空题（共8小题）11． 3 ． 12． 12a - ． 13． ． 141516． 22 ． 17 18． 4 ．三．解答题（共6小题）19．已知152a <<|5|a -．【解】：152a <<，∴|5|a -5a -215a a =-+-4a =+．20．已知b（1）求a ，b 的值；（2【解】：（1）b 是相等的最简二次根式，∴2322b a b b a -=⎧⎨=-+⎩． 解得，02a b =⎧⎨=⎩， a ∴的值是0，b 的值是2；（221．计算：（1（211)(1--【解】：（1）原式2=-=-=（2）原式2(13)=--224=22．已知x =y =，求代数式2222x y xy x y --的值．【解】：x y =，2xy ∴=，x y += ∴2222x y xy x y -- ()()()xy x y x y x y -=+- xy x y =+==23．已知a 、b 、c 满足2|(0a c --=（1）求a 、b 、c 的值．（2）试问：以a 、b 、c 为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．【解】：（1）2|22(0a c --=，0a ∴-=0=，0c -=，解得a =，5b =，c =（2）以a 、b 、c 为三边长能构成三角形．理由如下：由（1）知，a=，5b=，c=<=，即b a c522<+，=+∴以a、b、c为三边长能构成三角形．周长524．阅读下列解题过程：==；1====⋯则：（1（2=；的值（3）利用这一规律计算：1)【解】：（13===，（2=+（3）1)=+11)1)==-20191=．20181、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。

第5章 二次根式 （本检测题满分:100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如果代数式43x -有意义，那么x 的取值X 围是（ ）A.3x ≠B.3x <C.3x >D.3x ≥2.如果2(21)12a a -=-，那么（ ）A.a ＜12B.a ≤12C.a ＞12D.a ≥123. 如果最简二次根式38a -与172a -能够合并，那么a 的值为（）A.2B.3 C25523y x x =-+--,则2xy 的值为（ ）A.15-B.15C.152-D.1525.下列各式计算正确的是（ ）A.83236-=B.5352105+=C.432286⨯=D.422222÷=2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C.1x ≥D.1x -≤7.（2015·某某中考）计算的结果是（ ）A. B.48.下列说法正确的是（ ）A.ab a b =⋅B.32(0)a a a a -⋅=≠21x ->的解集为1x >中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值扩大为原来的3倍二、填空题（每小题3分，共24分）9.化简23=2318(0,0)x y x y >> =_________.10.比较大小:103；22______π.11.（1）（2015·某某黄冈中考）计算:=； （2）（2015·某某中考）计算的结果是. 12.（2015·某某中考）若式子在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是.13.已知a ，b 为两个连续的整数，且28a b <<，则a b -=．14.（某某中考）若实数，满足|+2|+=0，则=.y x ,22(3)0x y -=,则xy 的值为. ,a b 为有理数，,m n 分别表示57 且21amn bn +=，则2a b +=.三、解答题（共52分）17.（6分）计算：（1）（2015·某某某某中考）计算：(321)(321)；（2）1(4875)1318.（6分）先化简，再求值：(3)(3)(6)a a a a --，其中1122a =19.（6分）先化简，再求值：211211x x x x x ++⎛⎫- ⎪+⎝⎭其中2x . 20.（6分）已知23,23x y ==（1）222x xy y ++；(2)22x y -.21.（6分）一个三角形的三边长分别为55x 1202x 5445x （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.22.（6分）已知,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b 满足3264b a a =--，求此三角形的周长.23.（8分）阅读下面问题：1(21)2112(21)(21)⨯-==++-；==2=. （1的值；（2（n 为正整数）的值； （3⋅⋅⋅ 24.（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：23(1+=，善于思考的小明进行了一下探索：设2(a m ++ (其中,,,a b m n 均为正整数），则有2222a m n +++222,2a m n b mn =+=.这样小明就找到一种把部分a +.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当,,,a b m n 均为正整数时，若2(a m ++，用含有,m n 的式子分别表示a ，b ，得a =______，b =__________.（2）利用所探索的结论，找一组正整数,,,a b m n 填空:.(答案不唯一)（3）若2(a m +=+，且,,a m n 均为正整数，求a 的值.第5章 二次根式检测题参考答案1.C 解析：由题意可知30x ->，即3x >.2.B 12a =-，知120a -≥，即12a ≤.3.D 解析：由最简二次根式38a -与172a -能够合并，知38a -与172a -是 同类二次根式，所以38172a a -=-，解得5a =.4.A 解析：由题意,知250x -≥，520x -≥，所以52x =，3y =-，所以215xy =-. 5.C 解析：因为8323=63-，所以选项A 不正确；因为53与52不是同类二次根 式，不能合并，所以选项B 不正确；选项C 正确；因为42222÷=，所以选项D 不 正确.6.C 解析：由题意，知210,10,10,x x x ⎧-⎪+⎨⎪-⎩≥≥≥所以1x ≥.7.Ｂ 解析：8×2=82×=16=4.8.B 解析：对于选项A,(0,0)ab a b a b =⋅≥≥；对于选项C,解21x ->，得1x <； 对于选项D,分式中的和都扩大为原来的3倍，分式的值不变. 9.63，32xy y 解析：22363333⨯==⨯； 因为0,0x y >>，所以2322189232x y x y y xy y =⋅=.10.＞，＜ 解析：因为109>，所以1093>=.因为2π>9，2(22)8=，所以2π8>， 即22π<.11.（1）22解析：18232222-=-=.(2)5解析： 51551525 5.33⨯⨯=== 12.x ≥1解析：式子在实数X 围内有意义的条件是x +1≥0，解得x ≥ 1. 13.-1 解析：由252836<<知5,6a b ==，所以1a b -=-.14.1 解析：因为|+2|+=0,且|2|≥0，≥0，所以2=0,-4=0,所以,2,=4代入中，得===1. 点拨：若两个非负数的和为零，则这两个非负数均等于0.15.解析：由题意知20,0x y -=，所以2,x y ==，所以xy =解析：因为23，所以52，小数部分是3所以2,3m n ==所以2(6(31a b -+=，即(6(161a b -+-=.整理，得6163)1a b a b +-+=.因为a ，b 为有理数，所以6161a b +=，30a b +=,所以 1.5a =，0.5b =-,所以2 2.5a b +=.17.解：（1）方法一：1)1)+1)]=221)-3(21)=--321=-+=方法二：1)22111111=-⨯321=+=（2）2==- .18.解：((6)a a a a --223663a a a a =--+=-.当12a =12=163332⎛=-=+= ⎝⎭19.解：原式=1(1)x x +当x =时，10x +>1,x =+所以原式=1(1)1(1)44x x x x x x +⋅===+.20.解：（1）222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=+==⎣⎦.（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-==⨯-=-21.解：（1）周长54==（2）当20x =时，周长25.（答案不唯一，只要符合题意即可） ：由题意可得30,260,a a -⎧⎨-⎩≥≥即,,a a ⎧⎨⎩≤3≥3所以3a =，4b 4=.当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.23.解：（1=（2=（3+⋅⋅⋅1)(99=++++-+11109=--+=.24.解：（1）223,2a m n b mn =+=（2）21,12,3,2（答案不唯一）（3）由题意，得223,42.a m n mn ⎧=+⎨=⎩因为42mn =且,m n 为正整数，所以2,1m n ==或1,2m n ==.所以222317a =+⨯=或2213213a =+⨯=.。

二 次 根 式 单 元 测 试一、选择题（每题4分，共32分） 1．已知：,32,231+=-=y x 那么x 与y 的关系是……………（ ）（A ） y x = （B ） y x -= （C ） y x 1=（D ） yx 1-= 2．()22a a -+等于…………………………………………………（ ）（A ） 0 （B ） a 2 （C ） a 2- （D ） 2-3．下列二次根式中最简二次根式为…………………………………（ ）（A ）32-x （B ）xyx - （C ） b a 23 （D ） x 9 4．下列说法中正确的是…………………………………………………（ ）（A ） 最简根式一定是同类根式 （B ） 任何两个根式都可以化为同类二次根式 （C ） 22y x +不是最简二次根式 （D ） 任何根式都可以化为最简根式 5．下列式子中一定成立的是…………………………………………………………()(A)5323222=+=+ (B)b a ab ⋅=(C)()()6565⨯=-- (D)()()3232-⨯-=--6、下列各取值范围内的数都能使5-x 有意义的是…………………………（ ）（A ）8>x （B ） 1>x （C ） 8<x （D ）1<x 7．若03)3(2=-+-x x ，则x 的取值范围是 ………………………………（ ） （A ）X ＞3 (B) X ＜3 (C) X ≥3 (D)X ≤38．已知实数a 满足a a a =-+-20092008，那么22008-a 的值是………（ ） （A ）2007 （B ）2008 （C ）2009 D ）2010二、填空题（每题4分，共36分） 9．12-的倒数是 .10．化简：2513⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ ，()223a a ＝ . 11．分母有理化：532＝ .12．()()y x yx -+＝ .13．850-＝ .14比较大小：12- _________ 23-（用不等号连接） 15．225-的有理化因式为 . 16．当x 时，二次根式xx --52有意义.17．最简二次根式12-m 与m 334-是同类二次根式，则m ＝ . 18．当0,0>>b a 时，化简：2211ba +=_________. 19．如果（3－2）x ＜1,则x______________ .20．已知：a ＜0，化简22)1(4)1(4aa a a -+-+-=_____________.三、计算题（本大题7题，满分78分） 21、（本题8分）(1)32236--. (2)()18232--.22．（本题满分10分） 1）16812931a a a a +-. 2）y x y xy xyx xyxy --÷+-)(23．（本题满分10分）1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+125421185008244521.2）()()()2231224818---+.24．（本题满分24分）1）化简：2115141032++++ 2）计算：3121)827()2516(--3）化简：aba b a b ab 228--（)0,0>>b a 4）化简： 22)()(y x y x --+25．（本题满分12分）1）如果12+>x x ，化简22)12()2(++-+x x2）先化简、再求值：33,33,-=+=+-y x xy y x x y y x 其中，26．（本题满分14分）1）已知：351,351-=+=y x ，求()()22++y x 的值.2）已知0152=--y xy x ，求yxy x yxy x -+++32的值（ x>0，y>0）二次根式练习参考答案一．选择题1、B2、C3、A4、D5、C6、A7、D8、C 二．填空题9、12+ 10、516 、318a 11、15152 12、x-y 13、2314、> 15、225+ 16、2≤x ＜5 17、7 18、abb a 22+19、)23(+->x 20、-2 三．简答题 21、（1）原式=6636266=--（2）原式=6236223-=-- 22、（1）原式=a a a a =+-22 （2）原式=yxyy x y y x y x x x yxy y x xyx x =--⋅+=--⋅+)()( 23．（1）原式=5223235202951026523+-=+--+ （2）原式=23)625(2464666-=---+- 24．（1）原式=)32(7)32(532)2114()1510(32++++=++++=57)75)(32(32-=+++（2）原式=10232354=+ （3）原式=ab ab ab ab 221221222=-- （4）原式=[][])()()()(y x y x y x y x --+-++ =xy 425．（1）∵)12(,12+-<∴+>x x x∴原式=1)12()2(122=++++-=++-+x x x x （2）原式=yx xyy x y x xy y x xy --+=+-2)()(∵33,33-=+=y x ∴原式=23- 26．（1）235351-=+=x 235351+=-=y ∴原式=52294)(2+=+++y x xy (2)))(5(0152=+-∴=--y x y x y xy xy x y x 25,05==-∴ 原式=25253550=-+++yy y yy y。

试题9答案:
， 解析： ；
试题10答案:
因为 ，所以 .
试题11答案:
＞， 解析：因为 ，所以 .因为 9，
试题12答案:
＜ ，所以 ，
即 .
试题13答案:
试题14答案:
0 解析： .
试题15答案:
2 解析： × = =2 .
试题16答案:
11 解析：由 知 ，所以 .
试题17答案:
1 解析：因为| +2 |+ =0,且| 2|≥0， ≥0，所以 2=0, - 4=0,所以 , 4.把 2, =4代入 中，得 = = =1.
当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.
试题27答案:
解：（1） = .
（2 ） .
（3）
.
试题28答案:
解：（1）
（2）21,12,3,2（答案不唯一）
（3）由题意，得
因为 且 为正整数，所以 或 .
所以 或 .
；
试题21:
.
试题22:
先化简，再求值： 其中 .
试题23:
先化简，再求值： ，其中 .
试题24:
已知 ，求下列代数式的值：（1） ；(2) .
试题25:
一个三角形的三边长分别为 ， ， .
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
试题26:
试题2:
如 果 ，那么（ ）
A. ＜ B. ≤ C. ＞ D. ≥
试题3:
如果最简二次根式 与 能够合并，那么 的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
试题4:
已知 ,则 的值为（ ）