甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高二上学期第一次月考试题语文 解析版

2023年甘肃省临夏州中考语文试卷1. 阅读下面语段，完成题目。

①一个人不喜欢诗，何以文学趣味就低下呢？因为一切纯文学都要有诗的特质。

一部好小说好戏剧，都要当作一首诗看。

诗比别类文学校严谨，较chún cuì，较精微。

如果对于诗没有兴趣，对于小说、戏剧、散文等等的佳妙处也终不免有些隔膜。

②不爱好诗而爱好小说、戏剧的人们，大半在小说和戏剧中只能见到最相浅的一部分，就是故事。

（选自朱光潜《谈读诗与趣味的培养》）中国诗歌史的源头是《诗经》。

《诗经》以后的诗歌史百派九流，千汇万状，而且bō lán dié qǐ，名家辈出，应该选择哪些诗人来推荐给读者呢？笔者思之再三，拟定一条原则：只选在人生态度和作品境界两方面都对后人有巨大影响的第一流诗人。

根据这条原则，本书选定的名单是（）屈原、陶渊明、李白、杜甫、苏轼、辛弃疾。

（选自莫砺锋《诗意人生》，有删减）(1) 根据拼音，在用字格中写出词语。

①chún cuì ______②bō lán diéqǐ ______(2) 给加点词选择正确的义项。

（只填序号）．．【乙】我想：我竟与闰土隔绝到这地步了，但我们的后辈还是一气，宏儿不是正在想念水生么。

我希望他们不再像我，又大家隔膜．．起来……______(3) 下列说法不正确的一项是______A.画线句①中“喜欢”“低下”“特质”的词性分别是动词、形容词、名词。

B.“中国诗歌”“百派九流”“名家辈出”“爱好小说”四个短语的类型各不相同。

C.画线句②是一个复句，两个分句之间是假设关系。

D.语段括号里应该填入的标点符号是冒号。

2. 从如图中选择你最喜欢的一幅字，将正文内容用简化字工整地写在田字格中。

（不加标点）3. 古人讲究诗画合一。

为如图的画作配上诗句，最恰当的一项是（）A. 回乐烽前沙似雪，受降城外月如霜。

B. 可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。

甘肃省临夏中学2020-2021学年高二下学期期中语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

赵一眼韦延才赵一眼本名赵小雅，三十来岁，是铜州城鼎鼎有名的古董店德宝坊的掌门人。

别看他年纪轻轻，钟鼎瓷陶，书画古玩，到了他手里，不用半支烟的功夫，他就能说出个子丑寅卯，分个真假虚伪来。

因为他的眼睛毒，故得了个“赵一眼”的雅称。

大约七八年前，“赵一眼”的雅称悄然被“走了眼”这个别号取代，本来做得风生水起的生意也从此走上了平淡之途。

那时的赵小雅，已是年近七旬的人了。

有一天，德宝坊来了个四十上下的中年客人，一进门就迫不及待地说：“赵老师，今天给您带来了个宝物。

”赵小雅觉得来人眼熟；就问：“贵客以前来过小店吧？”中年人把包裹轻轻稳稳地放到桌上，回道：“都说‘赵一眼’的眼睛毒，果然不错。

”中年人一边解开捆绑着包裹的红绳子，一边看了眼赵小雅，不紧不慢地道：“两年前进过贵店一趟，还记得么，那个赵司机。

”中年人如此一说，赵小雅脑中的印象逐渐清晰，这个赵司机当时是和他的“老板”一起来的。

“老板”话不多，倒是这个赵司机像个话唠子，不停地和他攀起五百年前的本家关系来，并乱扯了一通不搭边不搭界的宝物知识，让赵小雅留下很深的印象。

赵小雅也经常关注新闻，那次相见之后，此本家之“老板”一路顺风，新闻中常见其影。

就问：“还帮‘老板’开车？”中年人点点头：“桐油罐还是得装桐油。

”说话间已把包裹打开，只见一件古朴的瓷器在灯光下呈现出笨拙而又雍容华贵的气度。

这样的瓷器民间极为少见。

赵小雅只一眼，就基本可以断定那是宋代景德镇官窑出产的一件梅花缠枝青花瓷，心中不禁叫了声“好！”便一边看一边询问了起来：“您是鉴定还是出手？”中年人极爽快：“出手！赵老板看值多少钱？”一杯茶的功夫，东西已经鉴定完毕，赵小雅只是笑而不语。

中年人道：“请赵老板给个价。

甘肃省临夏中学2019-2020学年高二语文上学期第二次月考试题一、现代文阅读（20分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3小题。

网络时代需要经典阅读钱理群经典阅读最大的特点是除了通过文本细读达到深度阅读之外，还非常个人化、非常个性化。

我认为，在今天这样一个网络时代，强调经典的阅读具有重要性和迫切性。

我对现在的读书状态有两个忧虑：一个忧虑是大家不读书，另一个忧虑是大家即使读书也只是网络读书。

网络阅读有它的优越性，我称之为“短平快”。

在信息爆炸的当下时代，可以用最短的时间、最快的速度、最亲近的方式取得尽可能多的信息，当然有很大的意义。

但网络阅读存在两个问题，一个是缺乏深度，会导致人的精神的平庸化；另一个是网络阅读是群体性的，缺乏个体性、个人性的阅读，容易趋向潮流，容易倾向于时髦、被时髦所裹挟，这就需要经典阅读。

经典阅读的最大特点是深度阅读，而且是个性化、个人化的阅读。

比如我曾经说过，鲁迅作品不能只是默看，非得朗读不可。

他作品里有那种有韵味、那种浓烈的而又千回万转的情感，那里面不可意会但能言传的东西，都需要朗读来触动你的心灵，通过朗读来进入情境，来捕捉感觉，产生感悟。

这样的阅读是接近鲁迅内心世界的一个最好的通道。

而我所强调的是情境、感觉、感悟，就是中国文化的特征。

如果说西方经典主要是通过分析来接近的话，那么在我们中国传统文化里，不仅是古代的文化，也包括鲁迅的文化，不能完全靠分析，而要靠感悟、情境、感觉，甚至直觉，这是进入中国经典的另外一种方式。

一般人可能比较习惯用分析的方式进入经典，现在可以换一个方式——不是拒绝分析，必然会分析，但更多的，至少在开始时必须强调感觉、感悟、情境、直觉。

中国传统教育是这样的，启蒙的时候读《论语》，不是讲《论语》，而是读、背。

通过读，获得感觉，通过背，体验那些东西。

读了，背了，进入到你的生命里，然后分析，这是中国传统的教育方法，也提示我们这是进入经典的另外一种方式。

2019-2020年高二下学期第一次月考语文含答案一、基础题（18分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音，全都正确的一项是( )A.跣．行（xiǎn）蚌蛤．（gé）钻．燧取火（zuàn）决．起而飞（xuè）B.饥馑．（jǐng）愆．期(qiān) 曲偻．发背(lǚ) 大瓠．之种(hù)C.切．磋（qiē）晒．笑(shěn) 啜．菽饮水(duō) 莞．尔而笑(wǎn)D.孝悌．（tì）逡．巡（qūn）忿．然作色（fèn）稗．官野史（bài）2. 下列词语中没有错别字的一项是（）A.棺椁枯稿运斤成风墨突不黔B.水獭踊跃贻笑大方众口烁金C.惊骇绥靖自矜功伐相形见拙D.榆枋恻隐越俎代庖百战不殆3. 依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（1）对未成年人实施犯罪，给未成年人带来的精神伤害往往是___________的，因而要严惩此类犯罪分子。

（2）庐山等一些景区“票中票”乱象经中央电视台曝光之后能否得到整治？各地游客对此都___________。

（3）没有人教他，他___________学会了写诗，而且还在报刊上发表了几首，可见他确实有诗歌方面的天赋。

A. 终生翘首以待竟自B. 终身翘首以待径自C. 终身拭目以待竟自D. 终生拭目以待径自4. 下列各句中，没有．．语病的一句是A. 作家获得诺贝尔文学奖之后，读者对他们往往充满更高的期待，但由于应酬增多、精力下降等诸多因素，读者也往往会大失所望。

B. 读罢《苦难辉煌》一书，我的思绪仿佛回到了那个战火纷飞的年代，书中无数革命先行者的身影和精神在我的脑海中一一浮现。

C. 庾信、杜甫、陆游等众多诗人都创作了大量咏物诗，这些诗歌描写细腻，寄寓深刻，对其艺术特色和思想内涵给予了很高的评价。

D. 龙虎山风景区在倾力保护自然景观的同时，致力于文化旅游产品的打造，走出了一条由山水龙虎山向文化龙虎山的转型发展之路。

甘肃省临夏州临夏县中学2021-2023学年高二下学期期中考试语文试题及答案统编版高二选择性必修下临夏县中学2022-2023学年度第二学期期中考试考试卷高二语文一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

世界文明体系如同百花齐放一般，独立却又包容，共生共存，一同构成了灿烂绚丽的人类文明；而各种文明之间并非完全对立冲突，彼此存在着交流融汇的契机。

古代丝绸之路上的敦煌和新疆地区就扮演着文明互鉴大会场的角色。

季羡林先生曾经在《敦煌学和吐鲁番学在中国文化史上的地位和作用》一书中讲道：“世界上历史悠久、地域广阔、自成体系、影响深远的文化体系只有四个：中国、印度、希腊、伊斯兰，再没有第五个；而这四个文化体系汇流的地方只有一个，就是中国的敦煌和新疆地区，再没有第二个。

”丝绸之路自开通以来，不断向东西延展，在数千年的经贸和文化交流中不断养护着东西方世界。

丝绸之路构建起了一架文明融合的桥梁。

和而不同，是文明互鉴的原则。

孔子有云：“君子和而不同。

”由于个体认识的局限性，也因个体立场的不同，“君子”对同一事物的认识也许存在差异，但是彼此之间互相尊重。

这是古代先贤的做人准则，影响了中国社会数千年。

丝绸之路上的敦煌莫高窟就对此作了一个完美的阐释。

莫高窟虽然是一所佛教殿堂，但是它并没有排斥其他文化的存在和发展。

以莫高窟第285窟和249窟为例，在这个佛教殿堂里，工匠依据佛教典籍，对传自古印度的佛教图像加以改造和创新绘制出来，同时按照《山海经》等汉地典籍，又绘制了神仙世界的图像；不仅如此，他们还吸收了古代波斯琐罗亚斯德教经典中的图像元素，还有学者指出这里也可见来自古代希腊地区的图像元素。

开放包容，是文明互鉴的前提。

人类的进步离不开文明的交流与借鉴。

文明的发展也不可能建构在“闭门造车”基础之上。

只有对外开放，互相包容，彼此之间才会增进了解，开展对话。

唐代是中国古代社会发展的鼎盛时期，在政治、经济、文化等方面都展示出无与伦比的大国风貌。

静宁一中2020～2021学年度第二学期高二级第一次考试语文试卷考试时间：150分钟试卷分数：150分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下面小题。

我国历史上，家教是促成社会主流价值观社会化的一个十分重要的渠道，对基层社会治理起着有益的作用。

如今，吸收借鉴古代家教在传承主流价值观方面的有益经验，对更好发挥家教在基层社会治理中的作用十分有意义。

（一）传承家训：主流价值观的通俗化。

家训是家庭教育的一种重要形式，在家庭内部施教，最主要的特点是通俗易懂。

家训大都是训主结合个人成长生活经历对人伦亲情、世道人心、社会变化做的深入阐述，说理透彻明了，读来亲切可感。

历史上的很多家训，不仅对训主一家一时产生了影响，且还泽被后世。

有“古今家训，以此为祖”之誉的《颜氏家训》，是我国古代第一部家训专著，内容十分广泛。

从中可以看出，文人士大夫著训立说的主要用意和家教的基本内容，也为后世家训树立了样本。

清人王钺曾说：“北齐黄门颜之推《家训》二十篇，篇篇药石，言言龟鉴，凡为人子弟者，当家置一册，奉为明训，不独颜氏。

”整体看来，《颜氏家训》体现了进德修业的理念、知行结合的家教方法、重教崇化的价值诉求，对主流价值观的社会化起到了促进作用。

（二）遵行家礼：主流价值观的日用化。

古人认为，“不学礼，无以立。

”把学礼、尊礼看作人立身处世的重要依托。

家礼是传统中国人优良教养的载体，我们常说一个人教养好，是与家庭范围内遵礼行礼分不开的。

家礼的内容不单涉及家庭成员行为处世的言行要求，且还对家庭生活中的冠婚、丧、祭等事宜的具体开展、实施做出了仪式化的要求，说明了相关的程式和具体操作规仪，这也是家礼中最主要的内容。

古人制定家礼，最主要的目标就是落实“名分之守、爱敬之实”和“纪纲人道之始终”，即夯实人伦亲情。

古人认为要使人伦亲情和谐有序，就需从家庭生活中的点滴言谈举止入手，通过时常练习行为规仪，方能做到临事自然应对。

甘肃省临夏市临夏中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．ABC ∆中，若1,3,60a c B ===︒，则ABC ∆的面积为A ．4B ．4C ．2D ．22．若数列的前4项分别是1111,,,2345--，则此数列的一个通项公式为（ ） A ．1(1)n n -- B ．(1)n n- C ．1(1)1n n +-+ D ．(1)1n n -+ 3．设a b c 、、分别是△ABC 的三边长，且457a b c ===，，，则△ABC 是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 4．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos cos b c B b C =+，则a b= A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，己知430S =，8100S =，则12(S = ) A ．110 B ．200 C ．210 D ．2606．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若3424a a +=，则6S =A ．72B ．48C ．64D ．547．在ABC ∆中，已知30A ︒=，且312a ==，则c 的值为（ ）A ．4B ．8C ．4或8D ．无解 8．一艘船上午9:30在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75︒处，且与它相距，此时船的速度为（ ）A ．24/nmile hB ．32/nmile hC ．18/nmile hD ．16/nmile h9．在锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若()()(2a b c a c b ac +++-=+，则cos sin A C +的取值范围为A．3)2 B．2C．3(2D．3(2 10．已知*121(0)()()()(1)()n n a f f f f f n N n n n-=+++++∈，又函数1()()12F x f x =+-是R 上的奇函数，则数列{}n a 的通项公式为（ ） A ．1n a n =-B ．n a n =C ．1n a n =+D ．2n a n =+二、填空题11．在等差数列{a n }中，已知35715a a a ++=，则483a a +=_______________.12．在△ABC 中，若a 2－b 2－c 2＝bc ，则A ＝________.13．已知数列{}n a 的前n 项和为223n S n n =-+，则数列{}n a 的通项公式为________. 14．在ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，a c =且满cos cos )cos 0(C A A B +=若点O 是ABC 外一点，24OA OB ==，则四边形OACB 的面积的最大值为_______________.三、解答题15．在△ABC 中，a ＝3，b ＝2，B ＝2A ．（1）求cos A 的值；（2）求c 的值．16．设数列{a n }满足当n ＞1时，a n ＝1114n n a a --+，且a 1＝15. (1)求证：数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列； (2)a 1a 2是否是数列{a n }中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，请说明理由． 17．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．（1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最小值．18．设ABC ∆角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，32,cos 5a B ==. （1）若4b =，求sin A 的值；（2）若ABC ∆的面积4ABC S ∆=，求ABC ∆的周长.19．n S 为数列{n a }的前n 项和.已知n a ＞0，22n n a a +=43n S +.（Ⅰ）求{n a }的通项公式；（Ⅱ）设11n n n b a a +=,求数列{n b }的前n 项和.参考答案1．B【解析】由三角形面积公式知11sin 322S ac B ==⨯=，故选B. 2．C【分析】根据数列的前几项的规律，可推出一个通项公式.【详解】设所求数列为{}n a ，可得出()111111a +-=+，()212121a+-=+，()313131a +-=+，()414141a +-=+，因此，该数列的一个通项公式为()111n n an +-=+.故选：C.【点睛】 本题考查利用数列的前几项归纳数列的通项公式，考查推理能力，属于基础题.3．C【分析】由题意可得C 为最大角,由余弦定理可得cos C 的值,可判三角形形状.【详解】解:由三角形大边对大角可得C 为最大角, 由余弦定理可得2222224571cos 022455a b c C ab +-+-===-<⨯⨯, C ∴为钝角,ABC 为钝角三角形.所以C 选项是正确的.【点睛】本题考查余弦定理,涉及三角形的三边关系,属基础题.4．B【分析】利用正弦定理化简已知条件，求得2sin sin B A =，进而得到2b a =，由此求得正确选项.【详解】在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos cos b c B b C =+，由正弦定理得2sin sin cos sin cos sin()sin B C B B C B C A =+=+=，由正弦定理有2b a =，故2a b=．故选B. 【点睛】本小题主要考查利用正弦定理进行边角互化，考查两角和的正弦公式以及三角形内角和定义，属于基础题.5．C【分析】由等差数列的性质得4S ，84S S -，128S S -成等差数列，根据等差中项公式，列出方程，即可求解，得到答案．【详解】由题意，等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，430S =，8100S =，由等差数列的性质得4S ，84S S -，128S S -成等差数列，即30，1003070-=，12100S -成等差数列，所以()1230100270S +-=⨯，解得12210S =．故选C ．【点睛】本题主要考查了等差数列的性质的应用，其中解答中根据等差数列的性质，得到4S ，84S S -，128S S -成等差数列，利用等差中项公式，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6．A【解析】根据等差数列的性质可知341624a a a a +=+=，所以166()6722a a S +⨯==，故选A. 点睛：数列问题是高考中的重要问题，主要考查等差等比数列的通项公式和前n 项和，主要利用解方程得思想处理通项公式问题，利用分组求和、裂项相消、错位相减法等方法求数列的和．在利用错位相减求和时，要注意提高运算的准确性，防止运算错误．7．C【分析】用余弦定理求解．【详解】∵312a ==，∴4,a b ==，∴2222cos a b c bc A =+-，即216482cos30c =+-⨯︒，即212320c c -+=，解得4c =或8c =．故选C ．【点睛】本题考查余弦定理．解三角形中公式较多，可根据已知条件灵活选用公式，选用公式使解题过程越简单越好．8．B【分析】由题意及图形在ABS 中,利用正弦定理求出AB 的长,再利用物理知识解出速度即可.【详解】解:因为在ABS 中,已知3045BAS ASB ︒︒∠=∠=，,且边BS =利用正弦定理可得:sin 45sin 30AB BS ︒︒=⇒16122AB =⇒=, 又因为从A 到S 匀速航行时间为半个小时,所以速度应为:1632(/)12nmile h =. 故答案选B.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，属于基础题.9．A【分析】先化简已知()()(2a b c a c b ac +++-=得6B π=，再化简cos sin A C +)3A π+，利用三角函数的图像和性质求其范围.【详解】由()()(2a b c a c b ac +++-=+可得22()(2a c b ac +-=+，即222a cb +-=，所以222cos 2ac b B ac +-==，所以6B π=，56C A π=-，所以5cos sin cos sin()6A C A A π+=+-553cos sin cos cos sin cos sin )66223A A A A A A πππ=+-=+=+，又02A π<<，506A π<-2π<，所以32A ππ<<，所以25336A πππ<+<，3)62A π<+<，故cos sin A C +的取值范围为3)2．故选A ． 【点睛】(1)本题主要考查余弦定理解三角形，考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)利用函数的思想研究数学问题，一定要注意“定义域优先”的原则，所以本题一定要准确计算出A 的范围32A ππ<<，不是02A π<<.10．C 【分析】 由1()12F x f x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭在R 上为奇函数,知11222f x f x ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,令12t x =-,则112x t +=-,得到()(1)2f t f t +-=.由此能够求出数列{}n a 的通项公式. 【详解】解:1()12F x f x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭在R 上为奇函数 故()()F x F x -=-,代入得:112()22f x f x x R ⎛⎫⎛⎫-++=∈⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当0x =时,112f ⎛⎫=⎪⎝⎭. 令12t x =-,则112x t +=-,上式即为:()(1)2f t f t +-=. 当n 为偶数时:()121(0)(1)n n a f f f f f n N n n n ⨯-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋯++∈ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111122[(0)(1)]2212n n n f f f f f f f n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎡⎤-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++⋯+++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 212n =⨯+1n =+. 当n 为奇数时:()121(0)(1)n n a f f f f f n N n n n ⨯-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋯++∈ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 111122[(0)(1)]n n n f f f f f f n n n n ⎡⎤-+⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎡⎤-⎛⎫⎛⎫=++++⋯++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 122n +=⨯1n =+. 综上所述,1n a n =+.所以C 选项是正确的.【点睛】本题首先考查函数的基本性质,借助函数性质处理数列问题,十分巧妙,对数学思维的要求比较高,要求学生理解()(1)2f t f t +-=.本题有一定的探索性.综合性强,难度大,易出错.解题时要认真审题,仔细解答.11．20【解析】∵数列{a n }是等差数列，且35715a a a ++=，∴3a 5=15，a 5=5.()484484646532222420a a a a a a a a a a +=++=+=+==.答案为20.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前n 项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量1,,,,,n n a d n a S ，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质2p q m n r a a a a a +=+=（2p q m n r +=+=）与前n 项和的关系，利用整体代换思想解答.12．120°【解析】【分析】用余弦定理求出cos A 后可得A ．【详解】∵222a b c bc --=，∴2221cos 22b c a A bc +-==-，∴120A =︒． 【点睛】已知条件是三边的关系式，而问题求角，根据等式的形式可考虑用余弦定理求角． 13．2(1)23(2)n n a n n =⎧=⎨-≥⎩ 【解析】当1n =时，21112132a S ==-⨯+= ；当2n ≥时，()()22123121323n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=-+----+=-⎣⎦ ，故数列{}n a 的通项公式为()()2? 123? 2n n a n n ⎧=⎪=⎨-≥⎪⎩14．8+【分析】由诱导公式、两角和的余弦公式化简已知的式子,由内角的范围、商的关系、特殊角的三角函数值求出B,结合条件判断出ABC 为等边三角形,设AOB θ∠=求出θ的范围,利用三角形的面积公式与余弦定理,表示出OACB S ,利用辅助角公式化简,由θ的范围和正弦函数的性质求出平面四边形OACB 面积的最大值.【详解】解:cos (cos )cos 0C A A B +-=，cos cos()C A B =-+cos cos cos cos()cos cos sin sin A B A B A B A B A B ∴=+=-cos sin sin A B A B =A 为三角形内角,sin 0A ≠, tanB ∴=∴由(0,)B π∈得,3B π=又a c =, ABC ∴为等边三角形设AOB θ∠=,则0θπ<<211||||sin ||222OACB AOB ABC S S S OA OB AB θ∴=+=⋅+⨯⨯)22142sin ||||2||||cos 24OA OB OA OB θθ=⨯⨯⨯++-⋅4sin 16224cos )4sin θθθθ=++-⨯⨯⨯=-+8sin 3πθ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭0θπ<<,2333πππθ∴-<-< ∴当32ππθ-=,即56πθ=时,sin 3πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭取得最大值1,∴平面四边形OACB 面积的最大值为8+【点睛】本题主要考查了诱导公式、两角和的余弦公式、余弦定理、三角形面积公式以及正弦函数的性质，题目较为综合，涉及面较广，属于难题.15．（1；（2）． 【详解】(1)因为a ＝3，b ＝，∠B ＝2∠A ，所以在△ABC 中，由正弦定理得sin a A .所以2sin cos sin A A A ＝3.故cos A .(2)由(1)知cos A ＝3，所以sin A ＝3. 又因为∠B ＝2∠A ，所以cos B ＝2cos 2A －1＝13.所以sin B ＝3. 在△ABC 中，sin C ＝sin(A ＋B)＝sin Acos B ＋cos Asin B ＝9. 所以c ＝sin sin a C A＝5.16．(1)见证明；(2) a 1a 2是数列{a n }中的项，是第11项．【分析】(1)由题意得，数列{a n }是非0数列，递推关系式取倒数，即可判断1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为5，公差为4的等差数列.(2)求数列的通项公式，求出12a a ，令它等于通项，求出n 的值即可得出结论.【详解】 (1)证明：根据题意a 1＝15及递推关系a n ≠0.因为a n ＝1114n n a a --+.取倒数得111n n a a -=＋4， 即111n n a a --＝4(n ＞1)，所以数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为5，公差为4的等差数列． (2)解：由(1)，得1n a ＝5＋4(n －1)＝4n ＋1，141n a n =+. 又121111594541a a n =⨯==+，解得n ＝11. 所以a 1a 2是数列{a n }中的项，是第11项．【点睛】本题考查等差数列的判断，数列通项公式的求法，考查计算能力. 熟练掌握等差数列的定义和通项公式是解决此题的关键.17．（1）a n =2n –9，（2）S n =n 2–8n ，最小值为–16．【解析】分析：（1）根据等差数列前n 项和公式，求出公差，再代入等差数列通项公式得结果，（2）根据等差数列前n 项和公式得n S 的二次函数关系式，根据二次函数对称轴以及自变量为正整数求函数最值.详解：（1）设{a n }的公差为d ，由题意得3a 1+3d =–15．由a 1=–7得d =2．所以{a n }的通项公式为a n =2n –9．（2）由（1）得S n =n 2–8n =（n –4）2–16．所以当n =4时，S n 取得最小值，最小值为–16．点睛：数列是特殊的函数，研究数列最值问题，可利用函数性质，但要注意其定义域为正整数集这一限制条件.18．（1）25；（2）7+【解析】【分析】（1）先根据同角三角函数关系求sin B ，再由正弦定理求sin A 的值；（2）先根据三角形面积公式得c ，再根据余弦定理求b ，最后求ABC ∆的周长.【详解】 解（1）34cos 0,sin .55B B B π=<<∴==且 由正弦定理sin sin a b A B =,得sin 2sin 5a B Ab ==. （2）1sin 42ABC S ac B ∆== 1424,525c c ∴⨯⨯⨯=∴=. 由余弦定理2222cos ,b a c ac B =+-得b == ABC ∴∆的周长为7a b c ++=【点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.19．（Ⅰ）21n （Ⅱ）11646n -+ 【分析】（I ）根据数列的递推关系，利用作差法即可求{a n }的通项公式：（Ⅱ）求出b n 11n n a a +=，利用裂项法即可求数列{b n }的前n 项和． 【详解】解：（I ）由a n 2+2a n ＝4S n +3，可知a n +12+2a n +1＝4S n +1+3两式相减得a n +12﹣a n 2+2（a n +1﹣a n ）＝4a n +1，即2（a n +1+a n ）＝a n +12﹣a n 2＝（a n +1+a n ）（a n +1﹣a n ），∵a n ＞0，∴a n +1﹣a n ＝2，∵a 12+2a 1＝4a 1+3，∴a 1＝﹣1（舍）或a 1＝3，则{a n }是首项为3，公差d ＝2的等差数列， ∴{a n }的通项公式a n ＝3+2（n ﹣1）＝2n +1： （Ⅱ）∵a n ＝2n +1，∴b n ()()111121232n n a a n n +===++（112123n n -++）， ∴数列{b n }的前n 项和T n 12=（11111135572123n n -+-++-++）12=（11323n -+）11646n =-+. 【点睛】本题主要考查数列的通项公式以及数列求和的计算，利用裂项法是解决本题的关键．。