人教版初一数学上册无限循环小数化分数

初一数学上册第二章知识点总结【一】:初一数学上册知识点总结人教版初一数学（上册）人教版初一数学所学内容第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋－× ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b 时，则应分类，写做a-b和b-a .3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2 ；a与b差的平方是：（a-b）2 ；（2）若a、b、c10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1 ；（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b ，非负数是：a2，非正数是：-a2. 有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: ① ②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数Û 0和正整数；a＞0 Û a是正数；a＜0 Û a是负数；a≥0 Û a是正数或0 Û a a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, .5.有理数比大小：（1（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

必备小升初数学循环小数化分数概念数学的学习是必要的，为了帮助大家更好的学习数学，本文推荐的是小升初数学循环小数无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。

循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。

混循环小数可以*10^n(n为小数点后非循环位数)，所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。

方法1.无限循环小数，先找其循环节(即循环的那几位数字)，然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

例如：0.333333……循环节为3则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)当n趋向无穷时(0.1)^(n)=0因此0.3333……=0.3/0.9=1/3注意：m^n的意义为m的n次方。

方法2：设0.3333……，三的循环为x，10x=3.3333……10x-x=3.3333……-0.3333……(注意：循环节被抵消了)9x=33x=1x=1/3第二种：如，将3.305030503050……(3050为循环节)化为分数。

解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a 10000a-a=30509999a=3050a=3050/9999算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。

再把整数部分乘分母加进去就是(3×9999+3050)/9999=33047/9999还有混循环小数转分数如0.1555……循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0分子为非循环节+循环节(连接)-非循环节+15-1=1414/90约分后为7/45家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

人教版初一数学（上册）人教版初一数学所学内容第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋－× ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2，非正数是：-a2. 有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: ① ②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数Û 0和正整数；a＞0 Û a是正数；a＜0 Û a是负数；a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数；a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, .5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

无限循环小数化成百分数的方法
在数学中，无限循环小数是一种数字形式，其中小数点后的数字会无限重复。

例如，1/3在小数形式下为0.3333...,在此情况下，通常将其表示为1/3=0.3333...或1/3=0.(3)。

但是，在某些情况下，需要将无限循环小数化为百分数的形式。

本文将介绍将无限循环小数化为百分数的方法。

方法1：分数相除法
将循环小数化为分数形式，然后将分数化为百分数形式。

此方法适用于循环节长度较短的情况。

例如，将0.(3)转换为百分数：
将0.(3)表示为分数形式，即0.(3)=1/3.
将1/3化为百分数形式，即1/3=33.33%。

因此，0.(3)可表示为33.33%。

方法2：代数式法
此方法适用于循环节长度较长的情况。

将循环小数表示为代数式，然后计算其值并将其化为百分数形式。

例如，将0.272727...表示为百分数：
设0.272727 (x)
则10x=2.72727...
x=2.72727.../10
将x化为分数，即x=30/110。

将30/110化为百分数，即30/110=27.27%。

因此，0.272727...可表示为27.27%。

需要注意的是，在使用这种方法时，需要检查代数式的正确性并避免出现除数为零的情况。

综上所述，将无限循环小数化为百分数的方法有分数相除法和代数式法两种。

选择何种方法取决于循环节长度和个人偏好。

在使用以上方
法时，需要确保三次计算的正确性，并使用适当的计算工具，以避免误差的积累。

⼈教版七年级数学上册⽬录 七年级数学教材的研究随着现代教育学和⼼理学的发展⽽得到了长⾜的发展,那么教材⽬录是什么你知道吗?店铺为⼤家整理了⼈教版七年级数学上册⽬录，欢迎⼤家阅读! ⼈教版七年级数学上册课本⽬录 第⼀章　有理数 1.1　正数和负数 1.2　有理数 1.3　有理数的加减法 实验与探究　填幻⽅ 阅读与思考　中国⼈最先使⽤负数 1.4　有理数的乘除法 观察与猜想　翻牌游戏中的数学道理 1.5　有理数的乘⽅ 数学活动 ⼩结 复习题1 第⼆章　整式的加减 2.1　整式 阅读与思考　数字1与字母X的对话 2.2　整式的加减 信息技术应⽤　电⼦表格与数据计算 数学活动 ⼩结 复习题2 第三章　⼀元⼀次⽅程 3.1　从算式到⽅程 阅读与思考 “⽅程”史话 3.2　解⼀元⼀次⽅程(⼀)——合并同类项与移项 实验与探究　⽆限循环⼩数化分数 3.3　解⼀元⼀次⽅程(⼆)——去括号与去分母 3.4　实际问题与⼀元⼀次⽅程 数学活动 ⼩结 复习题3 第四章　⼏何图形初步 4.1　⼏何图形 阅读与思考　⼏何学的起源 4.2　直线、射线、线段 阅读与思考　长度的测量 4.3　⾓ 4.4　课题学习　设计制作长⽅体形状的包装纸盒 数学活动 ⼩结 复习题4 七年级数学有理数复习题 1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前⾯加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前⾯也加上“+”)。

2 、有理数 (1) 正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。

整数和分数统称。

0既不是数，也不是数。

(2) 通常⽤⼀条直线上的点表⽰数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、、单位长度。

在直线上任取⼀个点表⽰数0，这个点叫做。

(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例：2的相反数是 ;-2的相反数是 ;0的相反数是 (4) 数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

无限循环小数可以化成分数我们知道小数分为两大类：一类是有限小数，一类是无限小数．而无限小数又分为两类：无限循环小数和无限不循环小数．有限小数都可以表示成十分之几、百分之几、千分之几……，很容易化为分数．无限不循环小数即无理数，它是不能转化成分数的．但无限循环小数却可以化成分数，下面请看：探索〔1〕：把32……〔即0.3·2·〕化成分数．分析：设x=3·2·=0.32+0.0032+0.000032+……①上面的方程两边都乘以100得100x=32+0.32+0.0032+0.000032+……②②-①得100x-x=3299x=32x= 32 99所以0323232……= 32 99用同样方法，我们再探索把0.5·，0.3·02·化为分数．可知0.5·= 59，0.3·02·=302999．我们把循环节从小数点后第一位开场循环的小数叫做纯循环小数，通过上面的探索可以发现，纯循环小数的循环节最少位数是几，化成分数的分母就有几个9组成，分子恰好是一个循环节的数字．探索〔2〕：把0.4777……和0.325656……化成分数分析：把小数乘以10得0.4777……×10=4.777……①再把小数乘以100得0.4777……×100=47.77……②②-①得0.4777……×100-0.4777……×10=47- 40.4777……×90=430.4777……= 43 90所以 7……=4390再分析第二个数0.325656……化成分数．把小数乘以100得0.325656……×100=32.5656…… ①把小数×10000得0.325656……×10000=3256.56…… ②②-①得0.325656……×〔10000-100〕=3256-320.325656……×9900=3224∴0.325656……=32249900同样的方法，我们可化2·5·=17089900 ，0. 32·9·=326990 ． 我们把循环节不从小数点后第一位开场循环的小数叫做混循环小数．混循环小数化分数的规律是：循环节的最少位数是n ，分母中就有n 个9，第一个循环节前有几位小数，分母中的9后面就有几个0，分子是从小数点后第一位直到第一个循环节末尾的数字组成的数，减去一个循环节数字的差，例如2·5·化成分数的分子是1725-17=1708，0. 32·9·化成分数的分子是329-3=326．。

初一上册数学课本目录人教版初一上册数学大家熟悉过课本了吗？都有些什么内容要学呢？下面店铺为大家推荐一些初一上册数学课本目录人教版，希望大家有用哦。

人教版七年级上册数学课本目录第一章有理数1.1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引初一数学学习方法指导一、多看主要是指认真阅读数学课本。

许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册;也有一部分同学不知怎么阅读，这是大家学不好数学的主要原因之一。

一般地，阅读可以分以下三个层次：1.课前预习阅读。

预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。

重点知识可在课本上批、划、圈、点。

这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。

2.课堂阅读。

预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。

二年级二班姓名指导老师：1．把下列各分数化为循环小数，并求出小数点后第100位上的数字。

（1）134（2）223（3）27548（4）901（5）133（6）33001672．将下列循环小数化成分数。

=•50.=••570.=••246.2=•310.【答案在本期找】例1 把下列各分数化成循环小数，并求出小数点后第200位的数字是几？(1)115（2）2716【思路点拨】先将分数化为小数，在运用周期问题，求第200位数字是什么。

解：（1）=115..54.0200÷2＝100 所以第200为数字是5。

（2）=2716..295.0200÷3＝66…2 所以第200为数字是91．分数化为小数任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。

基本方法：分子除以分母。

2．循环小数化为分数（1）纯循环小数化为分数时，分数的分子是一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是9，9的个数和循环节的位数相同。

（2）混循环小数化成分数时，分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位是9，末几位数字都是0，其中9的个数和循环节的位数相同，0的个数和不循环部分的位数相同。

例2 将下列循环小数化成分数。

①=•70.②=••86.1③=••54370.④=••57.3【思路点拨】根据知识概述循环小数化成分数解：（1）=•70.97（2）=••86.199681（3）=••54370.99997435（4）332539975357.3==••。

必备小升初数学循环小数化分数概念
必备小升初数学循环小数化分数概念
数学的学习是必要的，为了帮助大家更好的学习数学，本文推荐的是小升初数学循环小数
无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。

循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。

混循环小数可以*10^n(n为小数点后非循环位数)，所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。

方法1.无限循环小数，先找其循环节(即循环的那几位数字)，然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

例如：0.333333……
循环节为3
则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
当n趋向无穷时(0.1)^(n)=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意义为m的n次方。

方法2：设0.3333……，三的循环为x，
10x=3.3333……
10x-x=3.3333……-0.3333……
(注意：循环节被抵消了)
9x=3。

标题： 初一数学上册
第一章 有理数
1．1 正数和负数
阅读与思考 用正负数表示加工允许误差
1．3 有理数的加减法
实验与探究 填幻方
阅读与思考 中国人最先使用负数
1．4 有理数的乘除法
观察与思考 翻牌游戏中的数学道理
1．5 有理数的乘方
数学活动
小结
复习题1
第二章 整式的加减
2．1 整式
阅读与思考 数字１与字母Ｘ的对话
2．2 整式的加减
信息技术应用 电子表格与数据计算
数学活动
小结
复习题2
第三章 一元一次方程
3．1 从算式到方程
阅读与思考 “方程”史话
3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
实验与探究 无限循环小数化分数
3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
3．4 实际问题与一元一次方程
数学活动
小结
复习题3
第四章 图形认识初步
4．1 多姿多彩的图形
阅读与思考 几何学的起源
4．2 直线、射线、线段
阅读与思考 长度的测量
4．3 角
4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
数学活动
小结
复习题4