山西省应县2017-2018学年高二9月月考数学试卷(理)含答案

山西省应县第一中学校2020-2021学年高二第八次月考数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知随机变量Z 服从正态分布N （0，2σ ）,若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)= A ．0.477 B ．0.625 C ．0.954 D ．0.977 2．设服从二项分布B （n ，p ）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n 、p 的值为A ．n=4，p=0.6B ．n=6，p=0.4C ．n=8，p=0.3D ．n=24，p=0.13．下列说法错误的是（ ）A ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高B ．在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心(),x yC ．在回归分析中，2R 为0.98的模型比2R 为0.80的模型拟合的效果好D ．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系4．极坐标方程（p -1）（θπ-）=0（p ≥0）表示的图形是A ．两个圆B ．两条直线C ．一个圆和一条射线D ．一条直线和一条射线 5．以下四个命题，其中正确的个数有（ ）①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在线性回归方程^0.212y x =+中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy平均增加0.2个单位；④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大.A ．1B ．2C ．3D ．46．在极坐标系中，点（2，π3）到直线(cos )6ρθθ+=的距离为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17．若X 是离散型随机变量，1221(),()33P X x P X x ====，且12x x >，己知42(),()39E X D X ==，则12x x +的值为（ ） A ．53 B ．73 C ．3 D ．1138．一个三位自然数abc 的百位，十位，个位上的数字依次为,,a b c ，当且仅当a b >且c b >时称为“凹数”．若{},,4,5,6,7,8a b c ∈，且,,a b c 互不相同，任取一个三位数abc ，则它为“凹数”的概率是（ ，A ．13B ．25C ．16D ．239．已知(1，ax )·(1，x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ，A ．，4B ．，3C ．，2D ．，110．一个电路如图所示，A ，B ，C ，D ，E ，F 为6个开关，其闭合的概率为12，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )A ．164B ．5564C ．18D ．11611．某宾馆安排,,,,A B C D E 五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且,A B 不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种A ．64B ．84C ．114D ．14412．抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是12，反复这样投掷，数列{}n a 定义如下：1,1,n n a n ⎧=⎨-⎩第次投掷出现正面第次投掷出现反面，若()*12=+++n n S a a a n N ∈，则事件28"0,2"S S ≠=的概率是（ ，A ．13128B ．1256C ．12D ．732二、填空题13．直线170{?270x tsin y tcos =+=+，t 为参数）的倾斜角为_________ 14．(),P x y 是曲线1{x cos y sin αα=-+=上任意一点，则()()2224x y -++的最大值是 _____15．随机变量X 的分布列为()(),1,2,3,4.1c P X k k c k k ===+为常数， 则 1522P X ⎛⎫<< ⎪⎝⎭的值为____________ 16．位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.质点P 移动5次后位于点22(,),25x y x y 则+<的概率为_________三、解答题17．为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？18．已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：（1）画出散点图；（2）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y 与销售额x 之间的线性回归方程；（3）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？ （参考公式：1221 ,n i ii n i i x y nxy b a y bx xnx ==-==--∑∑，其中：）19．在直角坐标系中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A 的极坐标为(3,)2π，点B 的极坐标为(6,)6π，曲线22:(1)1C x y -+=． （1）求曲线C 和直线AB 的极坐标方程；（2）过点O 的射线l 交曲线C 于M 点，交直线AB 于N 点，若||||2OM ON =，求射线l 所在直线的直角坐标方程.20．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1{x tcos y tsin αα=+=，t 为参数），以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为22cos .4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）设直线l 与曲线C 交于,A B 两点，若点P 的直角坐标为()1,0，试求当4πα=时，PA PB +的值.21．有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中2张写有数字0,3张写有数字1,3张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.(1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片数字之和为X ，求X 的概率分布．22．因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施．若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别为0.3、0.3、0.4；第二年可以使出口额为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别为0.5、0.5．若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别为0.2、0.3、0.5；第二年可以使出口额为第一年的1.2倍、1.0倍的概率分别为0.4、0.6．实施每种方案第一年与第二年相互独立．令(1,2)i i ξ=表示方案i 实施两年后出口额达到危机前的倍数．（1）写出12,ξξ的分布列；（2）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大？（3）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为10万元、15万元、20万元，问实施哪种方案的平均利润更大？参考答案1．C【解析】因为随机变量服从正态分布,所以正态曲线关于直线对称,又,所以,所以0.954,故选C. 【命题意图】本题考查正态分布的基础知识,掌握其基础知识是解答好本题的关键. 2．B【解析】由题意知.3．B【解析】 A 项,残差图中,对于一组数据拟合程度的好坏评价,是残差点分布的带状区域宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高,故正确;B 项,回归直线一定过样本中心点(),x y ,故错误;C 项,回归分析中,用相关指数2R 刻画回归效果时,2 R 的值越大说明模型拟合效果越好,所以2R 为0.98的模型比0.80的模型拟合效果好,故正确;D 项,根据相关关系的定义,即可判断自变量取值一定时, 因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系,故正确;综上可知选B.点睛: 求线性回归方程的步骤:(1)先把数据制成表，从表中计算出222121122,,...,...n n n x y x x x x y x y x y ++++++的值;(2)计算回归系数ˆˆ,a b;(3)写出线性回归方程ˆˆˆybx a =+.进行线性回归分析时，要先画出散点图确定两变量具有线性相关关系，然后利用公式求回归系数ˆˆ,ab ,得到回归直线方程，最后再进行有关的线性分析． 4．C【解析】1? 由已知可得或所表示的图形为以原点为圆心、半径为的圆或轴的非负半轴，C.故选5．B【解析】对于命题①认为数学成绩与物理成绩有关，不出错的概率是99%，不是数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀，不正确；对于④，随机变量K 2的观测值k 越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小，不正确；容易验证②③正确，应选答案B 。

山西省应县第一中学校2017-2018学年高二数学第八次月考试题 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知随机变量ξ服从正态分布N （0，σ2），若P （ξ＞2）=0. 023， 则P(-2≤ξ≤2)=（ ）A. 0.477B. 0.628C. 0.977D.0.9542、设服从二项分布(,)B n p 的随机变量X 的期望和方差分别是2.4和1.44，则二项分布的参数,n p 的值为（ ）A ．4,0.6n p ==B ．6,0.4n p ==C ．8,0.3n p ==D ．24,0.1n p == 3、下列说法错误的是（ ）A. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高B. 在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心(),x yC. 在回归分析中， 2R 为0.98的模型比2R 为0.80的模型拟合的效果好D. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 4、极坐标方程()()()100ρθπρ--=≥表示的图形是（ ）A. 两个圆B. 两条直线C. 一个圆和一条射线D. 一条直线和一条射线 5、以下四个命题，其中正确的个数为（ ）①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在线性回归方程0.212ˆyx =+中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy 平均增加0.2个单位；④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量2K 的观测值k 来说， k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大.A. 1B. 2C. 3D. 4 6、在极坐标系中，点（2，）到直线6)sin 3(cos =+θθρ的距离为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17、若X 是离散型随机变量，1221(),()33P X x P X x ====，且12x x <，已知4()3E X =，2()9D X =，则12x x +的值为（ ） A ．53 Ｂ．73 C ．3 Ｄ．113 8、一个三位自然数abc 的百位，十位，个位上的数字依次为,,a b c ，当且仅当a b >且c b >时称为“凹数”．若{},,4,5,6,7,8a b c ∈，且,,a b c 互不相同，任取一个三位数abc ，则它为“凹数”的概率是（ ） A ．13 B ．25 C ．16 D ．239、已知5(1)(1)ax x ++的展开式中2x 的系数为5,则a = ( )A.-4B.-3C.-2D.-1 10、一个电路如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为6个开关，其闭合的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是( ) A ．164 B ．5564 C ．18 D ．11611、某宾馆安排,,,,A B C D E 五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且,A B 不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种 A. 64 B. 84 C. 114 D. 144 12、抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是12，反复这样投掷，数列{}a n 定义如下：a n n n =-⎧⎨⎪⎩⎪11，第次投掷出现正面，第次投掷出现反面，若)(...*21N n a a a S n n ∈+++=，则事件“280,2S S ≠=”的概率是（ ） A ．13128 B ．1256 C ．12 D ．732二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、直线170{270x tsin y tcos =+=+（t 为参数）的倾斜角为14、(),P x y 是曲线1{x cos y sin αα=-+=上任意一点，则()()2224x y -++的最大值是15、随机变量X 的分布列为()(),1,2,3,4.1cP X k k c k k ===+为常数， 则1522P X ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ 的值为16、位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.质点P 移动5次后位于点22(,),25x y x y +<则的概率为三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、(10分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本． （1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据； （2）请问能有多大把握认为药物有效？ 18、（12分）已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：（1）画出散点图；（2）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y 与销售额x 之间的线性回归方程；（参考公式：1221,ni ii nii x y nxyb a y bx xnx ==-==--∑∑，其中：）（3）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？19、（12分）在直角坐标系中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A 的极坐标为(3,)2π，点B 的极坐标为(6,)6π，曲线22:(1)1C x y -+=． （1）求曲线C 和直线AB 的极坐标方程；（2）过点O 的射线l 交曲线C 于M 点，交直线AB 于N点，若||||2OM ON =，求射线l 所在直线的直角坐标方程.20、（12分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1{x tcos y tsin αα=+=（t 为参数），以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）设直线l 与曲线C 交于,A B 两点，若点P 的直角坐标为()1,0，值.21、（12分）有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中2张写有数字0, 3张写有数字1,3张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.(1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片数字之和为X ，求X 的分布列． 22.（12分）因金融危机,某公司的出口额下降,为此有关专家提出两种促进出口的方案,每种方案都需要分两年实施.若实施方案一,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别为0.3、0.3、0.4;第二年可以使出口额为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.2倍、l.0倍、0.8倍的概率分别为0.2、0.3、0.5;第二年可以使出口额为第一年的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案第一年与第二年相互独立.令)2,1(=i i ξ表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数. (Ⅰ)写出1ξ、2ξ的分布列;(Ⅱ)不管哪种方案,如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额,预计利润分别为10万元、15万元、20万元,问实施哪种方案的平均利润更大.1516高二月考八理数答案2018.6一、选择题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.20 14、36 15. 5616.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、解：（1）解依据题意得，服药但没有病的45人，没有服药且患病的20可列下列2×2联表6.109＞5.024，由独立性检验临界值表可以得出，有97.5%的把握药物有效．18、【答案】（1）散点图见解析；（2）ˆ0.50.4y x =+；（3）5.4．试题解析：（1）散点图（2）由已知数据计算得：5n =，30176, 3.455x x ====1221511256 3.40.5,20056653.40.560.4ni ii nii x y xyb xx a ==--⨯⨯===-⨯⨯-=-⨯=∑∑ 则线性回归方程为ˆ0.50.4yx =+ （3）将x=10代入线性回归方程中得到ˆ0.5100.4 5.4y=⨯+=（千万元） 考点：回归分析及其应用．19、【答案】（1）2cos ρθ=,sin 3ρθ=；（2）3y x =. 试题解析：(1)点A ,B 的直角坐标分别为(0,3)A,B ，所以直线AB 的极坐标方程为sin 3ρθ=； 曲线C 化为极坐标为2cos ρθ=(2)设射线:l θα=，代入曲线C 得2cos M ρα=,代入直线AB 得：3sin M ρα=依题意得32cos 2tan 3sin ααα⋅=⇒=.所以射线l 所在直线的直角坐标方程为3y x =20、【答案】（Ⅰ）曲线2C ：因此，曲线C 的直角坐标方程为22220x y x y +-+= 它表示以()1,1-为圆心、为参数)点P ()1,0在直线上，且在圆C 内，把代入22220x y x y +-+=中得设两个实数根为12,t t ，则,A B 两点所对应的参数为12,t t ，，121t t =-21、【答案】(1)取出3张卡片都写有1的概率为＝.(2)X 所有可能取的值为0,1,2,3,4. P(X ＝0)＝＝＝， P(X ＝1)＝＋＝， P(X ＝2)＝＋＋＝，P(X ＝3)＝＝，P(X ＝4)＝＝.∴X 的概率分布为：22、【答案】(Ⅰ)1ξ的所有取值为0.8,0.9,1.0,1.125,1.25,其分布列为：1ξ 0.8 0.91.0 1.125 1.25 P0.2 0.150.350.150.152ξ的所有取值为0.8,0.96,1.0,1,2,1.44,其分布列为 2ξ 0.8 0.96 1.01.21.44P 0.3 0.2 0.18 0.24 0.08(2)方案一、方案二的预计利润为1η、2η,则1η10 15 20 P0.350.350.3114.75E η∴= 214.1E η=∴实施方案一的平均利润更大.2η 1015 20 P0. 5 0.180.32。

山西省应县2017-2018学年高一数学9月月考试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）.1.已知集合{}{}1,1,5,2,1-=-=B A ，下列结论成立的是( )A ．AB ⊆ B ．A B A =⋃C ．B B A =⋂D ．{}1-=⋂B A2.已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}， {|D x x =是菱形}，则（ ）A ．AB ⊆ B ．C B ⊆C ．D C ⊆ D ．A D ⊆ 3.如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->4．设全集U ＝Z ，集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( )A ．{1,3,5}B ．{1,2,3,4,5}C ．{2,4}D ．{7,9}5．函数y =的定义域为（ ） A ．(],2-∞ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋂⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-2,2121, C ．11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-2,2121, 6．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为( ) ①{0}∈{0,2,3}；②Ø={0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝ØA ．1B ．2C ．3D ．47. 若关于x 的多项式62--px x含有因式x ，则方程62--px x =0的两根平方和为（ ） A ．122-p B ．26 C ．13D ．以上都不对 8. 设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则()()13-f f =（ ） A ．910 B ．3C ．23D ．139（第3题）9．函数23x y =的图像向右平移1个单位所得图像对应函数的解析式是（ ）A ．3632+-=x x yB ．()213+=x yC ．132+=x yD ．132-=x y10. 下列各组中的两个函数是同一函数的为( )(1)y=()()252-+-x x x ,y=x+5. (2)y=,y=. (3)2-=x y ,()()⎩⎨⎧<-≥-=2222x x x x y . (4)y=x,y=33x . (5)y=()2,y=2x-5.A.(1),(4)B.(2),(3)C.(3),(5)D.(3),(4) 11．已知函数()()2,12+=+=x x g x x f ，则函数()()x f g y = (x ∈[]4,2-) 的值域为( )A ．[3，27]B ．[2，27]C ．[2，＋∞)D ．[3，＋∞)12．设{}{}032,0961),(22≤--∈==+-++=x x Z x B y y x y x A ，则A 、B 两个集合的关系是（ ）A ．B A ⊆ B ．φ=⋂B AC ．B A ∈D ．B A ⊇二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分, 请将答案填写在答卷纸上)13.16102++x x 分解因式为 ． 14. 已知方程2x 2－3x+k=0的两根之差为-212，则k=________． 15. 已知全集U ＝R ，A ＝{R x ∈|x y =}，B ＝{y |542++=x x y }，则集合C U (A ∪B)＝________．16. 已知函数f(x)在[－1,2]上的图像如图所示，则f(x)的解析式为________．三、解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卷上）17．（本题满分10分）设函数()⎩⎨⎧<-≥-=2,422,622x x x x x x f （1）在给定坐标系中，画出函数()x f y =的图像（不写作法）；（2）若f (x 0)=1-，求x 0的取值集合．18. （本题满分12分）已知集合A ＝{x|－3≤x＜4}，B ＝（1）若m=-1时，判断A 与B 的关系；（2）若B ⊆A ．求实数m 的取值范围．19.（本题满分12分）（1）先化简，再求值：4212112--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中3=x ． （2）已知31=+xx ,求331x x +的值 20.（本题满分12分）已知函数f (x )＝x ax ＋b (a ，b 为常数，且a ≠0)，满足f (2)＝1，方程f (x )＝x 有唯一实数解．（1）求函数f (x )的解析式及f [f (－4)]的值；（2）若()x x g 1=，求()()x g f 的解析式及定义域．21.（本题满分12分）已知抛物线 2=++y x bx 经过A （2，0）． 设顶点为点P ，与x 轴的另一交点为点B ．（1）求b 的值和点P 、B 的坐标；（2）在抛物线上是否存在点M ，使△AMB 的面积33,如果存在,试求出M 点坐标，如果不存在，试说明理由．22.（本题满分12分）设不等式()()024>--x x 的解集为集合A,关于x 的不等式 22(23)320x a x a a +-+-+<的解集为集合B.(1)若A ∩B =∅,求实数a 的取值范围；(2)若B ⊆(A ∩B ）,求实数a 的取值范围.高一月考一数学答案2017.91.D2.B3.C4.C5.D6.D7.C8.A9.A 10.D 11.B 12.B13.()()82++x x 14.-2 15.{x|0＜x ＜1} 16.f(x)＝1,10,1,022x x x x +-≤≤⎧⎪⎨-<≤⎪⎩ 16.【解析】设y 轴左侧函数的解析式为y ＝kx ＋b(k ＞0，－1≤x ≤0)，把点(－1,0)，(0,1)的坐标代入上式得0,1,k b b -+=⎧⎨=⎩∴1,1.k b =⎧⎨=⎩∴y ＝x ＋1(－1≤x ≤0)．同理可得y 轴右侧函数的解析式为y ＝－12x(0＜x ≤2)．17. 解：（1）图略-------------------------------------------5分（2）f (x 0)=1-⇒⎩⎨⎧-=-≥162200x x 或⎩⎨⎧-=-<14220200x x x ------------------------------------------8分解得x 025=或x 0221±=．------------------------------------------9分 ∴x 0的集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-221,221,25-----------------------------------------10分18.解：(1)当m=-时，B={x|-3＜x ≤0},又A ＝{x|－3≤x＜4}.∴由数轴知A B ⊆------------------------4分(2)当B ＝∅时m ＋1≤2m－1，解得m≥2，这时B ⊆A.-------------------------------------------8分当B≠∅时，由B ⊆A 得321,14,211,m m m m -≤-⎧⎪+<⎨⎪-<+⎩解得－1≤m＜2，综上得m≥－1.-------------------------------12分19.解：（1）原式2212421x x x x -+-=⋅-- )1)(1()2(221+--⋅--=x x xx x12+=x .当3=x 时，原式=2112=+x .………………………6分（2）解：∵31=+x x ∴912=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x ∴7122=+x x ∴331x x +=()1527321122=-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ………………………12分 20.解：（1）∵f (x )＝x ax ＋b且f (2)＝1，∴2＝2a ＋b . 又∵方程f (x )＝x 有唯一实数解．∴ax 2＋(b －1)x ＝0(a ≠0)有唯一实数解．故(b －1)2－4a ×0＝0，即b ＝1，又上式2a ＋b ＝2，可得：a ＝12， 从而f (x )＝x 12x ＋1＝2x x ＋2．--------------------------4分 ∴f (－4)＝－－4＋2＝4，f (4)＝86＝43，即f [f (－4)]＝43.------------6分 （2）()()1222112+=+=x x x x g f ，--------------------------9分 由⎩⎨⎧≠+≠0120x x 得定义域为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠≠210x x x 且--------------12分21. 解：（1）∵抛物线36232++=bx x y 经过A （2，0）， ∴3624230++⨯=b ，解得34-=b ， ----------------------------2分 ∴抛物线的解析式为3634232+-=x x y .将抛物线配方，得()324232--=x y ， ∴顶点P 的坐标为（4，-23）.----------------------------4分令y =0，得()0324232=--x ，解得6,221==x x .∴点B 的坐标是（6，0）. -------------------------------------------5分（2）符合条件的点M 存在. -------------------------------------------6分 理由如下：∵AB=4，S △AMB 33=，∴S △AMB M M y y 2421=⋅⋅=， 又已知 S △AMB 33=，∴233=M y ，∴233±=M y ，当233=M y 时，由2333634232+-=x x ，解得74,7421-=+=x x ， ∴M 点坐标是（74+，233）或（74-，233）-------------9分 当233-=M y ，由-2333634232+-=x x ，解得5,343==x x ∴M 点坐标是（3，-233）或（5，-233）---------------------11分 综上：符合条件的点M 存在，坐标是（74+，233）或（74-，233）或（3，-233）或（5，-233）----------------------------------12分 22.参考以上答案给分。

2018学年山西省应县第一中学校高二第八次月考数学（理）试题一、单选题1．已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）=（）A. 0.477B. 0.625C. 0.954D. 0.977【答案】C【解析】分析：由题意结合正态分布的性质整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可知正态分布的图象关于直线对称，则：，据此有：.本题选择C选项.点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.2．设服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为A.n=4，p=0.6B.n=6，p=0.4C.n=8，p=0.3D.n=24，p=0.1【答案】B【解析】试题分析：n=6,p=0.4若X B（n,p），则E（X）=np.即np=2.4若X B（n,p），则D（X）=np(1-p).即np(1－p)=1.44则解出p=0.4，n=6，故选B。

【考点】本题主要考查服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差。

点评：熟记公式，细心计算，基础题。

3．下列说法错误的是（）A. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高B. 在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心(),x yC. 在回归分析中，2R为0.98的模型比2R为0.80的模型拟合的效果好D. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系【答案】B【解析】A项,残差图中,对于一组数据拟合程度的好坏评价,是残差点分布的带状区域宽,x y,故错度越狭窄,其模型拟合的精度越高,故正确;B项,回归直线一定过样本中心点()R刻画回归效果时,2R的值越大说明模型拟合效果越误;C项,回归分析中,用相关指数2好,所以2R 为0.98的模型比0.80的模型拟合效果好,故正确;D 项,根据相关关系的定义,即可判断自变量取值一定时, 因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系,故正确;综上可知选B.点睛: 求线性回归方程的步骤:(1)先把数据制成表，从表中计算出222121122,,...,...n n n x y x x x x y x y x y ++++++的值;(2)计算回归系数ˆˆ,ab ;(3)写出线性回归方程ˆˆˆybx a =+.进行线性回归分析时，要先画出散点图确定两变量具有线性相关关系，然后利用公式求回归系数ˆˆ,a b ,得到回归直线方程，最后再进行有关的线性分析．4．极坐标方程()()()100ρθπρ--=≥表示的图形是（） A. 两个圆 B. 两条直线C. 一个圆和一条射线D. 一条直线和一条射线 【答案】C【解析】试题分析：方程()()101ρθπρ--=⇒=或θπ=，1ρ=是半径为1的圆，θπ=是一条射线．故选C ．【考点】1.简单曲线的极坐标方程;2.坐标系和参数方程． 5．以下四个命题，其中正确的个数有（ ）①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在线性回归方程0.212ˆyx =+中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy 平均增加0.2个单位；④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量2K 的观测值k 来说， k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大.A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】对于命题①认为数学成绩与物理成绩有关，不出错的概率是99%，不是数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀，不正确；对于④，随机变量K 2的观测值k 越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小，不正确；容易验证②③正确，应选答案B 。

应 县 一 中 高 二 年 级 月 考 六数 学 试 题（理） 2018.4时间：120分钟 满分：150分 命题人：吴维龙一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数( ) A. 7 B. 64 C. 12 D. 812.下列表述正确的是( ) ①归纳推理是由部分到整体的推理; ②归纳推理是由一般到一般的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理; ④类比推理是由特殊到一般的推理; ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.①③⑤ 3、若复数()()2z a i a R =+∈在复平面内对应的点在y 轴上，则 ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 44.复数z 满足（2+i)z=5, 则 i z +=（ ） A 2525、若复数z 满足，则z 的共轭复数是（ ）6.用数学归纳法证明*n 11n(n N ,n 1)2321+++⋯+<∈>-“”时，由n=k(k>1)不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是( ) A.2k-1 B.2k -1 C.2k D.2k +17．某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践活动，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案共有( ) A ．16种 B ．18种 C ．37种 D ．48种8.由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（ ） A.103 B.4 C.163D.6 9．已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，若x 2f ′(x )＋xf (x )＝sin x (x ∈(0，6))，f (π)＝2，则下列结论正确的是( )A ．xf (x )在(0，6)上单调递减B ．xf (x )在(0，6)上单调递增C ．xf (x )在(0，6)上有极小值2πD ．xf (x )在(0，6)上有极大值2π10.如图,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当FB AB ⊥时,其离心率为51-,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于( )51+B.51-C.51D.51 11、淮北一中艺术节对摄影类的A ，B ，C ，D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“是C 或D 作品获得一等奖”； 乙说：“B 作品获得一等奖”；丙说：“A，D 两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是C 作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（ ） A.作品 B. B 作品 C. C 作品 D. D 作品12、身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有 （ ）A. 24种B. 28种C. 36种D. 48种二、填空题(5分，共20分) 13、复数z 满足()13i z i +=-，则z = 。

应 县 一 中 高 二 年 级 月 考 一数 学 试 题（文）2018.9时间：120分钟 满分：150分一．选择题（共12题，每题5分）1．若直线a 与直线,b c 所成的角相等,则,b c 的位置关系为( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.以上答案都有可能 2．下列说法中正确的是( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等3．给定下列命题，其中正确命题为（ ）A ．若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，B ．若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内所有直线；C ．若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；D ．若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线； 4．如图，在三棱锥A ﹣BCD 中，AC ⊥AB ，BC ⊥BD ，平面ABC ⊥平面BCD ． ①AC ⊥CD ②AD ⊥BC ③平面ABC ⊥平面ABD ④平面ACD ⊥平面ABD ．以上结论正确的个数有（ ） A ．1 B ．2C ．4D ．55．m ,n 为异面直线, m ⊥平面α,n ⊥平面β,直线l 满足l m ⊥,l n ⊥,l α⊄,l β⊄,则( ) A. //αβ且//l α B. αβ⊥且l β⊥C. α与β相交,且交线垂直于lD. α与相交β,且交线平行于l6．一个直角三角形绕斜边旋转360 形成的空间几何体是( ) A.一个圆锥 B.一个圆锥和一个圆柱 C.两个圆锥 D.一个圆锥和一个圆台7．如图，△ADB 和△ADC 都是以D 为直角顶点的等腰直角三角形，且∠BAC ＝60°，下列说法中错误的是( )A ．AD ⊥平面BDCB ．BD ⊥平面ADC C ．DC ⊥平面ABD D ．BC ⊥平面ABD8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．89. 一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面( ) A.至多有一个是直角三角形 B.至多有两个是直角三角形 C.可能都是直角三角形 D.必然都是非直角三角形10．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O ，P 到三个面的距离分别是3，4，5，则OP 的长为（ ）A ．53B ．52C ．35D ．2511．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，P 是DD 1的中点，设Q 是CC 1上的点，当点Q 在（ ）位置时，平面D 1BQ ∥平面PAO ． A ．Q 与C 重合 B ．Q 与C 1重合 C ．Q 为CC 1的三等分点 D ．Q 为CC 1的中点12．棱长为4的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 是1CC 上两动点，且PQ=1，则三棱锥P —AQD 的体积为（ ） A. 8 B.316 C. 3 D. 38二．填空题（共4题，每题5分）13．两个不重合的平面可以把空间分成__________部分.14．已知直线m ，n 与平面α，β，若m ∥α，n ∥β且α∥β，则直线m ，n 的位置关系为 ． 15．直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于 ．16．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C --,有如下四个结论:①AC BD ⊥;②ACD ∆是等边三角形;③AB 与平面BCD 成60的角;④AB 与CD 所成的角为60。

山西省应县一中2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、选择题（每题5分共60分）.1.复数()32z i i =-(i 为虚数单位) 的共轭复数z 等于( )A. 23i --B. 23i -+C. 23i -D. 23i +2.若火车上的10名乘客可从沿途的5个车站中任意一站下车,则乘客全部下车的所有可能情况共有( )A. 105种B. 510种C.50种D.以上都不对3.()().cos sin 22的值是dx x x ⎰-+ππ A. 0 B. 4π C. 2 D. 4 4.下列三段可以组成一个“三段论”，则小前提是( ) ①因为指数函数y ＝a x (a ＞1)是增函数；②所以y ＝2x 是增函数；③而y ＝2x 是指数函数．A ．①B ．②C ．①②D ．③5、用反证法证明命题 “自然数a 、b 、c 中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（ ）A ．a 、b 、c 都是奇数B ．a 、b 、c 都是偶数C ．a 、b 、c 中或都是奇数或至少有两个偶数D ．a 、b 、c 中至少有两个偶数6.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）A. 8B. 48C. 24D. 1207.在复平面内,复数z 满足i z 20191+= (i 为虚数单位),则复数z 所表示的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知*,21n N n ∈<，则()()()2122100n n n --⋅⋅⋅-= ( )A. 80100n A - B. 21100nn A -- C. 79100n A - D. 21100n A - 9.的展开式中含项的系数为( )A.120B.80C.20D.4510.只用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )A.6个B.9个C.18个D.36个11．第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行，现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（）A．540 B．150 C．180 D．30012、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A. 函数有极大值和极小值B. 函数有极大值和极小值C. 函数有极大值和极小值D. 函数有极大值和极小值二．填空13.设i(i1iz=-为虚数单位），则1z= .14.学校艺术节对同一类的,,,A B C D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“A作品获得一等奖”；乙说：“C作品获得一等奖”丙说：“,B D两项作品未获得一等奖”丁说：“是A或D作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 __________．15、曲线()x f x xe =在点()()0,0f 处的切线方程为 . 16.某教师一天上3个班级的课,每班1节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且该教师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上),那么这位教师一天的课的所有排法有 .三．解答题.17.计算.（1）()()53413i i i -+--+⎡⎤⎣⎦ （2）(2)(1)32(1)(1)23i i i i i i i ----++-+-18.2018年高中毕业前夕,7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有多少种不同站法?（1）两名女生必须相邻而站;（2）4名男生互不相邻;（3）若4名男生身高都不等,按从高到矮的顺序站;（4）老师不站中间,女生不站两端.19.已知a ，b 是正实数，求证：a b ＋b a ≥a ＋b .20.—个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法有多少种?21.已知数列{}n a 的首项()115,25,*n n a S S n n N +==++∈. (1)证明数列{}1n a +是等比数列. (2)求{}n a 的通项公式.22.已知函数()ln a f x x x=-. (1)若0a >,试判断()f x 在定义域内的单调性; (2)若()f x 在[1,e]上的最小值为32,求a 的值; (3)若2()f x x <在()1,+∞上恒成立,求a 的取值范围.高二月考六理数答案2019.31.C2.A3.C4. D5. C6. B7. D8. A9. A 10. C 11. B 12. D 13.2 14. C 15.y x = 16. 474种17.答案：（1）()()()534135444;i i i i i i -+--+=-+=-+⎡⎤⎣⎦（2）答案：因为2(2)(1)(2)(1)(2)(1)1(1)(1)12i i i i i i i i i i i i i------===-+-+-+-+, 32(32)(23)1323(23)(23)13i i i i i i i i ----+-===---+ 所以(2)(1)321()1(1)(1)23i i i i i i i i i----+=-+-=-+-+- 18.答案：1)2名女生站在一起有22A 种, 2名女生捆在一起成为一个元素,与其余5人有66A 种,故有26261?440A A ⋅= (种). 2)先排老师和女生有33A 种,有4个空隙,再插入男生有44A 种,故有34341?44A A ⋅= (种). 3)7人全排列中,4名男生不考虑身高顺序的站法有44A 种,而从高到矮有从左到右和从右到左两种情况,所以共有不同站法77442420A A ⋅= (种) 4)方法一:老师站两侧之一,另一侧由男生站有115245960A A A ⋅⋅= (种);两侧全由男生站,老师站除两侧和正中外的其余4个位置,有2144441152A A A ⋅⋅= (种),故有960?1?152? 2112+= (种).方法二:女生站中间有12A 种,另一女生除中间和两端以外的4个位置有14A 种,其余任意排有55A 种,此类有115245960A A A ⋅⋅= (种);女生不站在中间也不站在两端,女生有24A 种排法,中间有14A 种排法,其余任意排列有44A 种,此类有2144441152A A A ⋅⋅= (种),故有960?1?152? 2112+= (种).19.[证明] 要证a b ＋b a ≥a ＋b ， 只要证a a ＋b b ≥ab ·(a ＋b )．即证(a ＋b －ab )(a ＋b )≥ab (a ＋b )，因为a ，b 是正实数，即证a ＋b －ab ≥ab ，也就是要证a ＋b ≥2ab ，即(a －b )2≥0. 而该式显然成立，所以a b ＋b a ≥a ＋b .20.答案：1)分三类:第一类,有4个红球,则有441C = (种)取法;第二类,有3个红球,则有314624C C = (种)取法;第三类,有2个红球,则有224690C C = (种)取法, 根据加法原理知,共有12490115++= (种)不同的取法.2)若总分不少于7,则可以取4红1白,或3红2白,或2红3白,共3类,共有4132234646466415620186C C C C C C ++=+⨯+⨯= (种)不同的取法.21.答案：1)证明:由条件得()()12152n n S S n n -=+-+≥①又125n n S S n +=++,②②-①得()1212n n a a n +=+≥,所以()()12112112111n n n n n n a a a a a a +++++===+++. 又1n =时, 21215S S =++,且15a =,所以211a =,所以21111112151a a ++==++, 所以数列{}1n a +是以2为公比的等比数列.2)因为116a +=,所以116232n n n a -+=⨯=⨯,所以321n n a =⨯-22.答案：(1)由题意知()f x 的定义域为()0,+∞,且()221'? a x a f x x x x+=+=. ∵0a >,∴()'0f x >,故()f x 在()0,+∞上是单调递增函数(2) 由1可知, ()2x a f x x ='+. ①若1a ≥-,则0x a +≥, 即()'0f x ≥在[]1,e 上恒成立,此时()f x 在[]1,e 上为增函数,∴()()min 312f x f a ==-=, ∴32a =- (舍去). ②若a e ≤-,则0x a +≤, 即()'0f x ≤在[]1,e 上恒成立,此时()f x 在[]1,e 上为减函数,∴()()min 312a f x f e e ==-=, ∴2e a =- (舍去). ③若1e a -<<-,令()'0f x =得x a =-,当1x a <<-时, ()'0f x <, ∴()f x 在()1,a -上为减函数; 当a x e -<<时, ()'0f x >,∴()f x 在(),a e -上为增函数,∴()()()min 3ln 12f x f a a =-=-+=, ∴a =综上所述, a =(3)∵()2f x x <,∴2ln a x x x-<.又0x >,∴3ln a x x x >-. 令()3ln g x x x x =-,()()2'1ln 3h x g x x x ==+-, ()2116'6x h x x x x-=-= ∵()1,x ∈+∞时, ()'0h x <,∴()h x 在()1,+∞上是减函数.∴()()120h x h <=-<,即()'0g x <,∴()g x 在()1,+∞上也是减函数. ()()11g x g <=-,∴当1a ≥-时, ()2f x x <在()1,+∞上恒成立.故a 的取值范围是[)1,-+∞.。

应 县 一 中 高 二 年 级 期 中 考 试数 学 试 题（文） 2017.10时间：120分钟 满分：150分 命题人：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、下列四个命题中，真命题是( ) A. 若m ＞1，则x 2－2x ＋m ＞0； B. “正方形是矩形”的否命题；C. “若x ＝1，则x 2＝1”的逆命题；D . “若x ＋y ＝0，则x ＝0，且y ＝0”的逆否命题.2、已知m ,n 为两个非零向量，则“m 与n 共线”是“||⋅=⋅m n m n ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3、已知圆1C ： 2223460x y x y +--+=和圆2C ： 2260x y y +-=，则两圆的位置关系为（ ）A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切 4、与直线3450x y -+=关于x 轴对称的直线方程为（ ）A. 3450x y +-= B 3450x y ++= C . 3450x y -+= D 3450x y --= 5、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①BM 与ED 平行； ②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60°角； ④DM 与BN 垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是( )A. ①②③B. ②④C. ③④D. ②③④ 6、不管m 怎样变化，直线()()()221340m x m y m +----=恒过的定点是（ ） A. (1,2) B. (-1,-2) C. (2,1) D. (-2,-1)7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )A. 23B. 43C.2D. 838、直线l 过点），（02-，l 与圆x y x 222=+有两个交点时，斜率k 的取值范围是( ) A ．），（2222- B ．），（22- C ．），（4242- D ．），（8181- 9、如图，网络纸上小正方形的长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 10、若直线y=x+b 与曲线234y x x =-b 的取值范围是（ ）A. 1,122⎡-+⎣B. 122,122⎡-+⎣C. 122,3⎡⎤-⎣⎦D. 12,3⎡⎤⎣⎦ 11、如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为8cm ，底面边长为12cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( )A. 236cm πB. 264cm πC. 280cm πD. 2100cm π12、若圆222660x y x y ++-+=有且仅有三个点到直线10x ay ++=的距离为1，则实数a 的值为（ ）A. 1±B. 24±C. 2±32±二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13,命题“若a ，b 都是偶数，则a+b 是偶数”的否命题是14、圆C 的方程是()22225x y -+=，过点()3,1P -的圆C 最短的弦AB 所在的直线的方程是__________．15、设A 为圆x 2+y 2﹣4x ﹣4y+7=0上一动点，则A 到直线x ﹣y ﹣5=0的最大距离为 ． 16、正方体''''ABCD A B C D -的棱长为1， ,E F 分别是棱','AA CC 的中点，过直线EF 的平面分别与棱','BB DD 交于,M N ，则以下四个命题：①平面MENF 一定为矩形； ②平面MENF ⊥平面''BDD B ；③当M 为'BB 的中点时， MENF 的面积最小； ④四棱锥A MENF -的体积为常数. 以上命题中正确命题的序号为__________.三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

应 县 一 中 高 二 年 级 月 考 一数 学 试 题（文）2017.9时间：120分钟 满分：150分 命题人：荣 印一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、直线x ＝4π的倾斜角是( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 不存在2、若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥B ．若α∩γ＝m ，m n ∥，则αβ∥C ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥D ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥ 3、已知两条直线y=ax ﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a 等于（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．﹣1 4、直线：，：，若，则的值为（ ） A. -3 B. 2 C. -3或2 D. 3或-2 5、四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB ，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 6、点(1,2)--关于直线1x y +=对称的点坐标是（ ）A ．()3,2B ．()3,2--C ．()1,2--D ．()2,3 7、如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的体积等于（ ）正视图 侧视图俯视图A ．43π B ．83π C ．163π D ．323π8、已知点(),M a b 在直线34200x y +-=） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A ．2π＋2 3B ．4π＋2 3C ．2π＋233 D ．4π＋23310、已知点，若直线与线段相交，则实数k 的取值范围是（ ）A. B. 或 C. D. 或11、将直线3y x =绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）A ． 113y x =+B ．113y x =-+C ．33y x =-D ．1133y x =-+12、平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )A.π23B. π3C. π32D. π2二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个大球，这个大球的半径为 ． 14、如图， '''O A B ∆是水平放置的ABC ∆的直观图，则ABC ∆的周长为 ______.15、已知直线()()20a x y a a R -+-=∈在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数a =16．如图2－8，在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为BC 的中点，点P 在线段D 1E 上，点P 到直线CC 1的距离的最小值为______．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。

应 县 一 中 高 二 年 级 期 中 考 试数 学 试 题（文）2018.4时间：120分钟 满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、 （ ）A. B. C. D.2、不等式|x 2－2|＜2的解集是( )A ．(－1,1)B ．(－2,2)C ．(－1,0)∪(0,1)D ．(－2,0)∪(0,2)3、已知复数()2017i 43i z =-，则复数z 的共轭复数为（ ）A. 34i -B. 34i -+C. 43i -D. 43i -- 4．已知a ，b ，c 均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是( ) ①a ＜b ＜0⇒a 2＜b 2；②a b ＜c ⇒a ＜bc ；③ac 2＞bc 2⇒a ＞b ；④a ＜b ＜0⇒b a ＜1. A ．0 B ．1 C ．2 D ．35、在极坐标系中，点2,3π⎛⎫⎪⎝⎭到圆2cos ρθ=的圆心的距离为()6、过，倾斜角为的直线与曲线交于两点，则( )A. B. 16 C. 8 D.7、直线(t 为参数)的倾斜角为 ( )A. 70°B. 20°C. 160°D. 110° 8、设a ＞0，b ＞0.若a ＋b ＝1，则ba 2121+的最小值是 ( )． A ．．2 D ．49、在极坐标系中，直线与曲线相交于两点，为极点，则的大小为 ( )A. B. C. D.10、若关于x 的不等式在R 上的解集为φ，则实数a 的取值范围是（ ）A. 1a <-或3a >B. 0a <或3a >C. 13a -≤≤D. 13a -<<11、设1x >-，则271041511x x y x x x++==+++++的最小值为（ ） A. 4 B. 9 C. 7 D. 1312、参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==1112t t y tx （t 为参数）所表示曲线的图象是（ ）二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知复数z 在复平面内对应的点为()1,2，则i z +=__________．14、关于不等式 233x x ++≥的解集是 ．15．若1<a <3，－4<b <2，那么a －|b |的取值范围是________．16、直线325:(415x t l t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数）上与点()2,1P -距离为5，且在点P 下方的点的坐标为 ．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。