高一物理限时练限时练19

双基限时练(十九)1．已知两点A (2，－1)，B (3,1)，与AB →平行且方向相反的向量a 可能是( ) A ．(1，－2) B ．(9,3) C ．(－1,2)D ．(－4，－8)解析 AB →＝(3－2,1＋1)＝(1,2)， ∵(－4，－8)＝－4(1,2)， ∴(－4，－8)满足条件． 答案 D2．已知A (3，－6)，B (－5,2)，且A ，B ，C 三点在一条直线上，则C 点坐标不可能是( ) A ．(－9,6) B ．(－1，－2) C ．(－7，－2)D ．(6，－9) 解析 设C (x ，y )，则AC →＝(x －3，y ＋6)，AB →＝(－8，8)． ∵A ，B ，C 三点在同一直线上，∴x －3－8＝y ＋68，即x ＋y ＋3＝0，将四个选项分别代入x＋y ＋3＝0验证可知，不可能的是C.答案 C3．若向量a ＝(1,1)，b ＝(－1,1)，c ＝(4,2)满足(k a ＋b )∥c ，则k ＝( ) A ．3 B ．－3 C.13D ．－13解析 k a ＋b ＝(k －1，k ＋1)，由(k a ＋b )∥c ，得2(k －1)－4(k ＋1)＝0，解得k ＝－3. 答案 B4．若a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32，sin α，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫sin α，13，且a ∥b ，则锐角α为( ) A ．30° B ．45° C ．60°D ．75° 解析 由a ∥b ，得32³13－sin α²sin α＝0，∴sin 2α＝12，∴sin α＝±22，又α为锐角，∴α＝45°.故选B. 答案 B5．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，m )，且a ∥b ，则2a ＋3b 等于( )A ．(－5，－10)B ．(－4，－8)C ．(－3，－6)D ．(－2，－4)解析 ∵a ∥b ，∴m ＋4＝0，∴m ＝－4，b ＝(－2，－4)．则2a ＋3b ＝2(1,2)＋3(－2，－4)＝(2,4)＋(－6，－12)＝(－4，－8)． 答案 B6．已知向量a ＝(2,3)，b ＝(－1,2)，若m a ＋n b 与a －2b 共线，则m n等于( ) A.12 B ．2 C ．－12D ．－2解析 m a ＋n b ＝m (2,3)＋n (－1,2) ＝(2m －n,3m ＋2n )，a －2b ＝(2,3)－2(－1,2)＝(4，－1)，又m a ＋n b 与a －2b 平行，∴(2m －n )(－1)－(3m ＋2n )³4＝0，即14m ＋7n ＝0，∴m n ＝－12.答案 C7．向量a ＝(n,1)与b ＝(4，n )共线且方向相同，则n ＝________.解析 ∵a ∥b ，∴n 2－4＝0，∴n ＝2或n ＝－2，又∵a 与b 方向相同，∴n ＝2. 答案 28．已知向量a ＝(2，－1)，b ＝(－1，m )，c ＝(－1,2)，若(a ＋b )∥c ，则m ＝________. 解析 a ＋b ＝(2－1，－1＋m )＝(1，m －1)，由(a ＋b )∥c ，得1³2－(m －1)³(－1)＝0，解得m ＝－1.答案 －19．若点A ，B 的坐标分别为(2，－2)，(4,3)，向量a ＝(2k －1,7)，且a ∥AB →，则k 的值为________．解析 AB →＝(2,5)，由a ∥AB →可得(2k －1)³5－7³2＝0，解得k ＝1910.答案1910 10．已知△ABC 的顶点A (2,3)和重心G (2，－1)，则BC 边上的中点的坐标是________． 解析 设BC 边上的中点为D (x ，y )，则AG →＝2GD →，∴⎩⎪⎨⎪⎧2＝2＋2x 1＋2，－1＝3＋2y1＋2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.答案 (2，－3)11．已知AB →＝(6,1)，BC →＝(x ，y )，CD →＝(－2，－3)，且BC →∥DA →，试确定x ，y 的关系式．解 因为AB →＝(6,1)，BC →＝(x ，y )，CD →＝(－2，－3)， 所以AD →＝AB →＋BC →＋CD →， ＝(6,1)＋(x ，y )＋(－2，－3) ＝(4＋x ，y －2)．又因为BC →∥DA →，所以BC →∥AD →. 所以x (y －2)－y (4＋x )＝0，xy －2x －4y －xy ＝0，故x ＋2y ＝0.12．已知a ＝(3,2)，b ＝(－1,2)，c ＝(4,1)． (1)求3a ＋b －2c ；(2)求满足a ＝m b ＋n c 的实数m 、n ； (3)若(a ＋k c )∥(2b －a )，求实数k . 解 (1)3a ＋b －2c ＝(0,6)．(2)∵a ＝m b ＋n c ，∴(3,2)＝m (－1,2)＋n (4,1)＝(－m ＋4n,2m ＋n )．∴⎩⎪⎨⎪⎧－m ＋4n ＝3，2m ＋n ＝2，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝59，n ＝89.(3)由a ＋k c ＝(3＋4k,2＋k )，2b －a ＝(－5,2)，(a ＋k c )∥(2b －a )，得2³(3＋4k )－(－5)³(2＋k )＝0，∴k ＝－1613.13.如图，已知两点P (－1,6)和Q (3,0)，延长线段QP 到A ，使|AP →|＝13|PQ →|，求A 点坐标．解 解法一：若P 为终点，Q 为起点，则A (x ，y )分QP →所成的比λ＝－4. ∴x ＝3－－1－4＝－73，y ＝0－4³61－4＝8，∴A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－73，8. 解法二：若Q 为起点，A 为终点，则P 分QA →所成的比λ＝3.设A (x ，y )，则－1＝3＋3x 1＋3，∴x ＝－73，6＝3y 1＋3，∴y ＝8，∴A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－73，8.。

双基限时练(十九)一、选择题1．过(1,2)，(5,3)的直线方程是( ) A .y －25－1＝x －13－1 B .y －23－2＝x －15－1 C .y －15－1＝x －35－3D .x －25－2＝y －32－3解析 由两点式，可知答案为B . 答案 B2．已知直线2x ＋ay ＋b ＝0在x 轴、y 轴上的截距分别为－1，2，则a ，b 的值分别为( )A ．－1,2B ．－2,2C ．2，－2D ．－2，－2 解析 令x ＝0，y ＝－b a ＝2，令y ＝0，x ＝－b2＝－1，得b ＝2，a ＝－1，故选A .答案 A3．已知点(x 0，y 0)在直线3x －9y －27＝0上，则x 0－3y 0的值为( )A ．27B ．18C ．9D ．无法确定解析 由题可知，3x 0－9y 0－27＝0，∴x 0－3y 0＝9. 答案 C4．经过点M(1,1)，且在两坐标轴上截距相等的直线是( ) A ．x ＋y ＝2 B ．x ＋y ＝1 C ．x ＋y ＝2或x ＝yD ．x ＝1或y ＝1解析 若截距为0，则直线方程为y ＝x ，若截距不为0，设l 的方程为x ＋y ＝a ，又l 过M 点，∴1＋1＝a ，∴a ＝2，故l 为x ＋y ＝2，故选C . 答案 C5．如果AC<0且BC<0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限解析 令x ＝0，y ＝－C B >0，令y ＝0，x ＝－CA >0，知l 过一、二、四象限，不过第三象限，故选C .答案 C6．已知直线Ax ＋By ＋C ＝0的斜率为5，且A －2B ＋3C ＝0，则该直线方程为( )A ．15x －3y －7＝0B ．15x ＋3y －7＝0C ．3x －15y －7＝0D ．3x ＋15y －7＝0解析由题意得⎩⎨⎧－A B＝5，A －2B ＋C ＝0，∴⎩⎨⎧A ＝－5B ，C ＝73B.∴直线方程为－5x ＋y ＋73＝0，即15x －3y －7＝0.答案 A 二、填空题 7．经过A(1,3)和B(a,4)的直线方程为________________________________________________________________________．解析 当a ＝1时，直线AB 的斜率不存在，所求直线的方程为x ＝1；当a ≠1时，由两点式，得y －3x －1＝4－3a －1＝1a －1，得y ＝1a －1(x －1)＋3，即x －(a －1)y ＋3a －4＝0.答案 x ＝1，或x －(a －1)y ＋3a －4＝08．经过点P(－5，－4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程为________________________________________________ ________________________．解析 设所求的直线方程为x a ＋yb ＝1. ∵直线过点P(－5，－4)，∴－5a ＋－4b ＝1 即4a ＋5b ＝－ab ① 又12|a||b|＝5，即|ab|＝10②将①②联立⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋5b ＝－ab ，|ab|＝10，得⎩⎨⎧a ＝－52，b ＝4，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝－2. 故所求的直线方程为x －52＋y 4＝1，或x 5＋y－2＝1.即8x －5y ＋20＝0，或2x －5y －10＝0. 答案 8x －5y ＋20＝0，或2x －5y －10＝09．过A(1,4)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有________条．解析 一条是截距为0，一条是截距相等(不为0)，一条是截距互为相反数(不为0)共三条．答案 3 三、解答题10．已知直线l 在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大1，且过定点(6，－2)，求直线l 的方程．解 设直线l 在y 轴上的截距为b ，则直线l 在x 轴上的截距为b ＋1，∴直线l 的方程为x b ＋1＋y b＝1，又直线l 过点(6，－2)，∴6b ＋1＋－2b ＝1，得b ＝1或b ＝2.∴直线l 的方程为x 2＋y ＝1或x 3＋y2＝1.11．已知△ABC 的三个顶点A(3，－4)，B(0,3)，C(－6,0)，求它的三条边所在的直线方程．解 ∵A(3，－4)，B(0,3)，C(－6,0)， ∴k AB ＝3－(－4)0－3＝－73.∴AB 的直线方程为y －3＝－73(x －0)． 即7x ＋3y －9＝0.由截距式得BC 所在的直线方程为x －6＋y3＝1，即x －2y ＋6＝0.由k AC ＝0－(－4)－6－3＝－49，由点斜式得AC 所在的直线方程为 y －0＝－49(x ＋6)， 即4x ＋9y ＋24＝0.12．直线l 过点(1,2)和第一、二、四象限，若直线l 的横截距与纵截距之和为6，求直线l 的方程．解 设直线l 的横截距为a(a ≠0)，由题意，得纵截距为6－a ， ∴直线l 的方程为x a ＋y6－a ＝1.∵(1,2)在直线l 上，∴1a ＋26－a＝1，解得a ＝2，或a ＝3.当a ＝2时，直线l ：x 2＋y4＝1经过第一、二、四象限，当a ＝3时，直线方程为x 3＋y3＝1，直线经过第一、二、四象限． 综上得所求直线l 的方程为2x ＋y －4＝0，或x ＋y －3＝0.思 维 探 究13．已知直线l 的斜率为－3且该直线与两坐标轴围成的三角形面积S 不大于3，试求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围．解 据题意可设直线l 方程为y ＝－3x ＋b.其中b ≠0. 令y ＝0，得x ＝b 3 .因此S ＝12⎪⎪⎪⎪⎪⎪b 3 ||b|＝b 223≤ 3 .解得－6≤b ≤6，又因为b ≠0，故b ∈[－6，0)∪(0，6]．。

第1节功与功率学习目标要求核心素养和关键能力1.理解功和功率，明确正功和负功的含义，能正确区分平均功率和瞬时功率。

2.会应用公式W＝Fl cos α求各力的功和总功。

3.能够应用P＝Wt、P＝F v进行有关计算。

1.核心素养：由平均功率到瞬时功率的极限思想。

2.关键能力：掌握比值法定义物理量的方法。

一、功1．功的公式：W＝Fl cos__α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角。

2．功是标量。

在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。

[想一想]仔细观察上面四种情景，人是否对物体做功？答案甲、乙图中人对物体不做功，丙、丁图中人对物体做功。

二、正功和负功1．力对物体做正功或负功的条件由W＝Fl cos α可知(1)当α＝π2时，W＝0，力F对物体不做功。

(2)当0≤α＜π2时，W＞0，力F对物体做正功。

(3)当π2＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功。

2．总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和。

(2)这几个力的合力对物体所做的功。

[做一做]如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍。

在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是()A．先做负功，再做正功B．先做正功，再做负功C．一直做正功D．一直做负功解析在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力方向向上，力的方向与运动方向相反，床面对小朋友的弹力一直做负功，故D正确，A、B、C错误。

答案 D三、功率1．功率(1)定义：在物理学中，做功的快慢用功率表示。

如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与完成这些功所用时间t之比叫作功率。

(2)公式：P＝Wt(P表示功率)。

(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。

1 W＝1 J/s。

技术上常用千瓦(kW)作功率的单位，1 kW＝1__000 W。

第2课时向心力的分析及表达式的应用课时定时训练(限时30分钟)◆对点题组练题组一向心力的理解及来源分析1.关于向心力，下列说法中正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D.做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力『解析』向心力是根据力的作用效果命名的，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项A错误，B正确；做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向不断变化，是变力，选项C错误；做一般曲线运动的物体所受的合力通常可分解为切线方向的分力和法线方向的分力，切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小，法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向，选项D错误。

『答案』B2.(2020·镇江崇实女子中学高一月考)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是()A.重力、支持力B.重力、向心力C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力D.重力、支持力、向心力、摩擦力『解析』物体受到重力、支持力、静摩擦力，其中，指向圆心的静摩擦力提供向心力，C 正确。

『答案』 C3.如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是( )A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用『解析』 老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，受到重力和空气对它的作用力，合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰另外受到的力，故B 正确，A 、C 、D 错误。

『答案』 B4.“辽宁舰”质量为m ＝6×106 kg ，如图是“辽宁舰”在海上转弯时的照片，假设整个过程中“辽宁舰”做匀速圆周运动，速度大小为20 m/s ，圆周运动的半径为1 000 m ，g 取10 m/s 2，下列说法中正确的是( )A.在A 点时水对舰的合力指向圆心B.在A 点时水对舰的合力大小约为F ＝6.0×107 NC.在A 点时水对舰的合力大小约为F ＝2.4×106 ND.在A 点时水对舰的合力大小为0『解析』 在A 点时，水对舰有向上的浮力，大小等于舰的重力，同时有指向圆心方向的水的推力，两个力的合力方向斜向上，选项A 错误；水对舰的合力大小约为F ＝（mg ）2＋（m v 2r ）2＝（6×107）2＋（6×106×2021 000）2 N ≈6×107 N ，选项B 正确，C 、D 错误。

章节限时练5 四边形(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共7小题，每小题6分，共42分)1．下列多边形中，内角和最大的是 ( )A B C D2．如图，▱ABCD 的周长为20，对角线AC ，BD 交于点O ，点E 为CD 的中点，BD ＝6，则△DOE 的周长为 （ ）A ．5B ．8C ．10D ．12第2题图 第4题图3．(2021·泸州)下列命题中是真命题的是 ( )A ．对角线相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．如图，将矩形纸片ABCD 沿BE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A ′处．若∠DBC ＝24°，则∠A ′EB 的度数为 （ ）A ．66°B ．60°C ．57°D ．48°5．(2021·常德)如图，已知F ，E 分别是正方形ABCD 的边AB 与BC 的中点，AE 与DF 交于点P ，则下列结论中成立的是 ( )A ．BE ＝12AE B ．PC ＝PD C ．∠EAF ＋∠AFD ＝90° D ．PE ＝EC第5题图 第6题图6．★(2022·无锡)如图，在▱ABCD 中，AD ＝BD ，∠ADC ＝105°，点E在AD 上，∠EBA ＝60°，则ED CD 的值是 （ ） A.23 B.12 C.32 D.227．★如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝60°，点E ，F 分别在边AB ，BC 上， AE ＝BF ＝2，△DEF 的周长为3 6，则AD 的长为 （ ）A. 6 B ．2 3C.3＋1 D ．2 3－1第7题图 第9题图二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)8．在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，AD 上，AF ＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF 是菱形，这个条件可以是 ．(写出一个即可)9．(2022·盘锦)如图，四边形ABCD 为平行四边形，AB ＝2，BC ＝3.按以下步骤作图：①分别以点C 和点D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧交于M ，N 两点；②作直线MN.若直线MN 恰好经过点A ，则▱ABCD 的面积是 .10．★(2022·贺州)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，E ，F 分别是AD ，AB 的中点，∠ADC 的平分线交AB 于点G ，点P 是线段DG 上的一个动点，则△PEF 的周长最小值为 .三、解答题(本大题共2小题，共40分)11．(14分)如图，在菱形ABCD中，∠B＝38°.(1)在AB边上求作一点P，使PB＝PC(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，连接AC，求∠ACP的度数．题图答图12．(26分)在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.(1)如图①，若∠D＝30°，AB＝6，求△ABE的面积；(2)如图②，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC 于点G，H，且AB＝AF.求证：ED－AG＝FC.①②。

双基限时练(十九)随机数的含义与应用基础强化1．下列概率模型中，是几何概型的有()①从区间内任意取出一个数，求取到1的概率；②从区间内任意取出一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；③从区间内任意取出一个整数，求取到大于1而小于8的数的概率；④向一个边长为4 cm的正方形内投一点P，求点P离正方形中心不超过1 cm的概率．A．1个B．2个C．3个D．4个解析第一个概率模型不是几何概型，虽然区间内有无数个数，但取到“1”只是一个数字，不能构成区间长度；第二个概率模型是几何概型，因为区间和区间内都有无数多个数，且区间内每个数被取到的可能性相等；第三个概率模型不是几何概型，因为区间内的整数只有21个，是有限的；第四个概率模型是几何概型，因为在边长为4 cm的正方形和半径为1 cm的圆内均有无数个点，且点P落在任何一点处都是等可能的，故选B.答案 B2．如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为45°，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为()A.18B.14C.12D.34解析 P ＝45°360°＝18. 答案 A3．函数f (x )＝x 2－x －2，x ∈，那么任取一点x 0∈，使f (x 0)≤0的概率是( )A ．1 B.23 C.310D.25 解析 将问题转化为与长度有关的几何概型求解，当x 0∈时，f (x 0)≤0，则所求概率为2－(－1)5－(－5)＝310.答案 C4．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )A ． 7.68B ．16.32C ．17.32D ．8.68 解析 椭圆面积约S ＝4×6×300－96300＝16.32. 答案 B5．如图所示，墙上有一长为2π，宽为2的矩形木板ABCD ，它的阴影部分是由函数y ＝cos x ，x ∈的图象和直线y ＝1围成的图形．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是( )A.18B.14C.13D.12解析 根据余弦函数的图象可知，S 阴影＝12S 矩， P ＝S 阴影S 矩＝12. 答案 D6．在半径为2的球O 内任取一点P ，则|OP |>1的概率为( ) A.78 B.56 C.34 D.12解析 在球O 中挖去一个相同球心，且半径为1的球后，剩余几何体内任一点都满足|OP |>1，故所求概率为43π×23－43π×1343π×23＝78. 答案 A7．b 1是上的均匀随机数，b ＝(b 1－0.5)*6，则b 是区间________上的均匀随机数．答案8．一艘轮船只有在涨潮时才能驶入港口，已知该港口涨潮的时间为早晨5：00至7：00，和下午5：00至6：00，则该船在一昼夜可能进港的概率________．解析 一昼夜可以进港的时间共有3个小时， ∴P ＝324＝18. 答案 189．一个游戏转盘上有三种颜色，红色占30%，蓝色占50%，黄色占20%，则指针分别停在红色和蓝色区域的概率比为______．解析 P 1P 2＝30%50%＝35.答案 35能 力 提 升10.如图，∠AOB ＝60°，OA ＝2，OB ＝5，在线段OB 上任取一点C ，试求：(1)△AOC 为钝角三角形的概率； (2)△AOC 为锐角三角形的概率． 解 如图，由平面几何知识： 当AD ⊥OB 时，OD ＝1； 当OA ⊥AE 时，OE ＝4，BE ＝1.(1)当且仅当点C 在线段OD 或BE 上时，△AOC 为钝角三角形， 记“△AOC 为钝角三角形”为事件M ， 则P (M )＝OD ＋EB OB ＝1＋15＝0.4. 即△AOC 为钝角三角形的概率为0.4.(2)当且仅当点C 在线段DE 上时，△AOC 为锐角三角形， 记“△AOC 为锐角三角形”为事件N ，则P (N )＝DE OB ＝35＝0.6，即△AOC 为锐角三角形的概率为0.6.11．两人约定在20：00到21：00之间在某一地点见面，并且先到者必须等后到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00至21：00各个时刻相见的可能性是相同的，求两人在约定时间内能够相见的概率．解 设两人分别于x 时刻和y 时刻到达见面地点，要使两人能够在约定时间范围内见面，当且仅当－23≤x －y ≤23.两人到达见面地点所有时刻(x，y)的各种可能结果可用图中的单位正方形内(包括边界)的点来表示，两人能在约定的时间范围内相见的所有时刻(x，y)的各种可能结果可用图中的阴影部分(包括边界)来表示．因此阴影部分的面积与单位正方形的面积比就反映了两人在约定时间范围内能够相见的可能性大小，则所求概率为P＝S阴影S单位正方形＝1－⎝⎛⎭⎪⎫13212＝89.12.现向如图所示正方形内随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率．解由于随机地投掷飞镖，飞镖在正方形内每一个点的机会是等可能的，所以符合几何概型的条件，∵S阴影＝12×56×53＝2536，S正＝22＝4，∴P＝S阴影S正＝25364＝25144.品味高考13.如图所示，在矩形区域ABCD 的A ，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是( )A ．1－π4 B.π2－1 C ．2－π2D.π4解析 选择面积作为测度，求解几何概型的概率． 取面积为测度，则所求概率为P ＝S 圆形DEBFS 矩形ABCD ＝2×1－π×12×14×22×1＝2－π22＝1－π4.答案 A。

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高一寒假各科作业一、高一语文寒假作业1.必修二练习册2.《兰亭集序》《赤壁赋》学案后的六篇文言文阅读3.期末复习三套试卷二、高一数学寒假作业必修一习题1.1习题1.2习题1.3 44页复习参考题习题2.1 A组1.2.4.5.6.7.8 B组1.2.4习题2.2 A组1.2.3.4.5.7.8.11 B组1.2.482页复习参考题A组1-8.10. B组1-4习题3.1 A组1.2 112页复习参考题1.2.3.4.7必修二习题1.3 A组1.2.3.4 B组1.2.335页复习参考题A组1.5.7.9.10 B组1.2.4习题2.1 习题2.2 习题2.3 78页复习参考题三、高一英语寒假作业：1.完成学校发的英语必修二练习册，包括其中的五篇作文；2.必修一和必修二共十个单元单词每个五遍。

四、高一历史寒假作业1.新华书店下发的教辅用书――――《金版新学案》(必修一)的所有习题。

2.必修一1――27课课后题的解析与探究和自我测评做在作业本上。

五、高一地理寒假作业《金版新学案》第一章的全部及第二章的1——3节。

包括每课的课后课时作业。

六、高一政治寒假作业把每一课的知识点按照学案上的知识框架背熟并整理在作业本上。

把学校发的政治练习册重新做一遍。

七、高一物理寒假作业《金版新学案》中的“综合评估检测卷”(第一套、第二套、第三套、第四套、第五套），总共五套卷。

八、高一学年化学寒假作业1.第三章、第四章所有反应方程式每个写三遍2.教材20页复习题1——9题。

不用抄题，写清题号即可3.教材42页复习题1——12题4.教材70页复习题1——10题5.教材107页复习题1——14题6.教材68页归纳整理一中的1、27.教材105页归纳整理一、二、三、四九、高一寒假生物作业课本上抄写所有的黑字定义1.光合作用和呼吸作用相关的反应方程式2.学校发的练习册限时规范训练9,13,16,17,18 评估1，2，3，4大本第三，五章所有练习(备注：2015年3月1日报到、2日上课)2015年1月8日星期四。