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第六章 二维脆性断裂§6.1 引 言破裂判据是断裂力学的核心问题, 这需要从微观、亚微观、宏观三个层次进行研究。
所谓微观就是涉及物体的终极结构单元发生相对运动时其间内聚力的破坏。
亚微观涉及颗粒及粒间界面这一水平上的破坏。
宏观涉及肉眼可以看得见的破坏。
破裂判据是针对某一特定尺度、特定层次提出的, 做为一个完整的破裂判据，至少应该能够回答两个问题: ① 破裂在什么可测条件下起始或继续？ ② 破裂向什么方向扩展? 岩石微观、亚微观破裂机制与宏观不同, 因而破裂判据也不同。
实际上, 迄今为止并不存在一种万能判据, 能够同时包括这三个层次。
为有所区分, 本文仍沿袭惯例, 对于微观、亚微观的 Griffth 裂纹, 按照Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型命名, 对于宏观断层模型化的裂纹,按照张破裂、平面内剪切裂纹、反平面剪切裂纹命名。
一些共用名词, 例如内聚力, 内聚区等, 在宏观中的含义也与微观不同。
对于岩石中的断裂机理的研究, 最早可以追溯到Griffith(1921)提出的脆性破坏理论, 该理论认为, 当裂纹端部扩展一小段长度时, 弹性势能的释放率如果大于或等于表面能的增加率时, 裂纹才能持续扩展。
在这之后, 发展了两种受压闭合裂纹模式, 即扁椭圆裂纹模式和Griffith 裂纹模式(Jaeger 和Cook, 1979)。
扁椭圆裂纹模式在第四章中已经介绍。
这里讨论的是Griffith 裂纹模式(也叫做数学裂缝), 是在Irwin(1957)引入应力强度因子的概念之后发展起来的, 它以断裂韧性作为材料抗脆断能力的指标, 也叫做K 判据。
断裂力学的其它模式和判据都是在这个模式的基础上加以修正或发展起来的, 也是断裂动力学的基础模式。
K 判据不能回答破裂方向问题, 特别是复合型裂纹问题, 因此产生了一系列脆性断裂理论。
线弹性断裂力学中关于脆性断裂的理论可分为两类：一类是应力场参数法，以应力场的某一特征量为参数。
基于MARC的复合型裂纹热权函数法与程序系统研究的开题报告1. 研究背景与意义在现代工业生产中，金属材料是极为重要的一类材料。
然而，金属材料极易发生裂纹，这不仅会导致机械构件失效，造成经济损失，还会对人员和财产安全产生威胁。
因此，研究金属材料中复合型裂纹的形成和扩展规律，对于提高材料使用寿命和安全性具有十分重要的意义。
目前，国内外学者在该方面进行了广泛而深入的研究。
研究表明，复合型裂纹的形成和扩展行为受到多种因素的影响，如应力场、温度场、裂纹形态等。
因此，需要建立一种有效的方法来研究这些因素的综合影响，以揭示复合型裂纹的形成和扩展规律。
2. 研究内容和方案本研究旨在研究基于MARC的复合型裂纹热权函数法与程序系统。
具体来说，将采用以下研究内容和方案：(1) 对MARC仿真软件进行深入学习，掌握其基本原理和使用方法，了解它在解决压力和热力耦合问题方面的优势。
(2) 基于热权函数法，建立裂纹周围的温度场和裂纹尖端应力场模型，解析求解获得裂纹扩展过程中的应力强度因子，以此评估裂纹扩展速度。
(3) 根据不同的复合型裂纹形态，采用不同的数值方法进行数值模拟，以获得真实且准确的结果。
(4) 基于上述研究结果，开发出一个基于MARC的复合型裂纹热权函数分析程序，通过该程序来分析研究结果，以实现对复合型裂纹形成和扩展规律的了解。
3. 预期结果和意义通过本研究，可以实现如下预期结果和意义：(1) 建立基于热权函数法的复合型裂纹热场和应力场模型，实现对裂纹扩展速度的快速而准确的预测。
(2) 开发基于MARC的复合型裂纹热权函数分析程序，实现对复合型裂纹的综合分析和研究。
(3) 实现对复合型裂纹形成和扩展规律的深入了解，为金属材料的可靠性设计和使用提供理论依据。
4. 研究进度安排本研究预计分为以下几个阶段进行：(1) 研究生阶段（第一年）：对MARC仿真软件进行深入学习，并进行一些简单的试验和模拟。
(2) 研究生与导师共同完成（第二年）：建立基于热权函数法的裂纹热场和应力场模型，实现对裂纹扩展速度的快速而准确的预测。
脆性材料复合型裂纹断裂准则杨军;李强【摘要】基于假设:裂纹沿最小应变能密度S的方向扩展,并且当其达到临界值开裂(SED准则),文章提出一个新的断裂准则(MSED准则),适用于混凝土和岩石等脆性材料的Ⅰ-Ⅱ混合型断裂.该准则与试件加载情况及几何形状有关,它的关键值不仅包含Ⅰ型断裂韧度KIc,且其中亦考虑了Ⅱ型断裂韧度KIIc.为了验证MSED准则的有效性及预测精度,利用文献中的混凝土断裂实验结果进行比较.相较于其他传统的准则,文献的实验结果与本文提出的准则吻合得更好,能更加精确地预测裂纹的起裂及扩展.【期刊名称】《四川建筑》【年(卷),期】2018(038)005【总页数】3页(P224-226)【关键词】混凝土;混合型裂纹;断裂准则【作者】杨军;李强【作者单位】四川省地质工程勘察院,四川成都 610072;四川省地质工程勘察院,四川成都 610072【正文语种】中文【中图分类】O346.1为了研究裂纹的起裂和扩展,许多学者从应力、应变能密度、能量等多种角度分析建立了相应的断裂准则。
Erdogan 和 Sih[1]首次提出了适用于复合型裂纹的最大周向应力准则(即MTS准则),该准则假定裂纹沿最大周向应力σmax扩展。
Sih[2]提出最小应变能密度准则(SED 准则)，该准则的基本假定为：当材料的应变能密度S达到临界应变能密度Scr裂纹开始扩展。
Theocaris 和 Andrianopoulos[3]基于von Mises屈服准则，认为裂纹沿着最大弹性应变能密度方向开裂，提出T准则，该准则对于金属材料非常适用。
Ukadgaonkera和Awasare[4]提出修正的T准则，即通过应力张量第一不变量(I1)和应力偏量第二不变量(J2)预测裂纹开裂。
Yehia等[5]提出最大体积应变能密度准则，即 NT 准则，此外，Yehia[6]讨论了在塑性核心区的基础上定义断裂准则的可行性，并且克服了修正的T 准则的一致性问题，提出了Y 准则。
复合型疲劳裂纹扩展门槛值的研究1 复合型疲劳裂纹复合型疲劳裂纹是由恒定应力和变化应力复合作用形成的一种类型的疲劳裂纹，是疲劳及拉伸应力的重要原因。
它具有易于产生和快速扩展的特征，能够减少材料的使用寿命，影响人们对材料的使用。
因此，对复合型疲劳裂纹扩展门槛值的研究是及其重要的当前科学研究课题，也是一个具有重大意义的分析方法和计算机模拟研究。
2 计算机模拟研究通过计算机模拟研究，可以从复合型疲劳裂纹扩展门槛值研究的角度考察以及分析复合型疲劳裂纹的研究基础，为复合型疲劳裂纹的控制和研究奠定基础。
计算机模拟的研究方法包括对钢材的表面腐蚀的侵蚀实验，近似弹性材料的拉伸试验，隔热涂层的温度循环试验，表面的拉伸、弯曲和冲击试验，以及高低温分析和断裂面的拉伸分析。
3 复合型疲劳裂纹扩展门槛值研究复合型疲劳裂纹扩展门槛值是复合型疲劳裂纹发展过程中必不可少的参数，是复合型疲劳裂纹计算机模拟研究的起点和基础。
通过依据不同的材料的结构形状和常数、热影响因素、负荷幅度和试件制备工艺等因素，完成复合型疲劳裂纹扩展门槛值的研究，采用多学科交叉研究方法。
从材料学、力学、动力学、机械制造、生物学、电子仪器仪表、控制学、测试技术等多学科角度，分析复合型疲劳裂纹扩展门槛值研究，分析复合型疲劳裂纹多体问题，并从计算机科学角度结合系统理论和复合型疲劳裂纹的多重情况，进行研究和实践。
4 结论复合型疲劳裂纹的研究对于钢材的使用寿命和强度具有重要意义，因此复合型疲劳裂纹扩展门槛值的研究成为了当前科学研究的重点，需要多学科的综合研究，从而为加固材料结构拓展出新的设计理念，改善材料的使用寿命和强度能够提供准确可靠的参考。
doi: 10.11857/j.issn.1674-5124.20200300807050铝合金Ⅰ-Ⅱ复合型疲劳裂纹研究王连庆1， 可 进2,3， 王红缨1(1. 北京科技大学 新金属材料国家重点实验室，北京 100083; 2. 北京科技大学数理学院，北京 100083;3. 中建三局工程设计有限公司，湖北 武汉 430000)摘 要: 为研究7050铝合金在Ⅰ-Ⅱ型复合加载下疲劳裂纹扩展规律，在Amsler HFP5000高频试验机上利用Richard 加载装置，完成紧凑拉剪（CTS ）试样疲劳裂纹扩展试验，利用有限元对Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹进行数值模拟，采用APDL 命令流计算不同裂纹长度的应力强度因子，并引入最大周向应力准则计算裂纹扩展角，用有限元计算等效应力强度因子，并绘制不同加载角下的疲劳裂纹扩展速率曲线，在扫描电镜下观察裂纹扩展断口，分析断口形貌。
研究结果表明：有限元数值模拟预测Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹扩展角与试验值基本一致；引入当量应力强度因子后不同加载角下的I-Ⅱ型裂纹扩展速率曲线与Ⅰ裂纹的曲线基本重合；扫描电镜下疲劳断口为准解理断裂，断口的粗糙度与加载角有关，加载角越小，断口表面越粗糙。
关键词: Ⅰ-Ⅱ复合加载; 裂纹扩展路径; 裂纹扩展速率; 断口形貌中图分类号: O346.1文献标志码: A文章编号: 1674–5124(2021)01–0139–08Investigation on mixed mode Ⅰ-Ⅱ fatigue crack of 7050 aluminum alloyWANG Lianqing 1, KE Jin 2,3, WANG Hongying 1(1. The State Key Lab for Advanced Metals & Materials, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China; 3. China Construction Third Bureau Engineering Design Co., Ltd., Wuhan 430000, China)Abstract : In order to investigate the fatigue crack growth of 7050 aluminum alloy under mixed mode Ⅰ-Ⅱloading, the fatigue tests of crack propagation were carried out on Amsler HFP5000 machine by using CTS test specimens and the Richard loading device. The numerical simulation of mixed mode Ⅰ-Ⅱ fatigue crack was carried out by using the finite element method, the stress intensity factor of different crack length was calculated by using APDL command flow, the crack growth angle was calculated by using the maximum hoop stress criterion, and the curves of fatigue crack growth were drawn. The fracture surface was observed by using SEM, and the fracture morphology was analyzed. It was found that the crack growth angle under mixed mode Ⅰ-Ⅱ loading calculated by using FEM numerical simulation is basically consistent with the experimental value. The curves of crack growth rate under different loading angles are basically coincident with that of type Ⅰ crack after introducing the equivalent stress intensity factor. The fatigue fracture is quasi-cleavage fracture under SEM, the roughness of fracture is related to the loading angle, and the smaller the loading angle is, the收稿日期: 2020-03-18；收到修改稿日期: 2020-06-24基金项目: 国家自然科学基金委大科学装置联合基金培育项目（U2032121）作者简介: 王连庆（1967-），男，黑龙江安达市人，高级工程师，博士，主要从事材料疲劳断裂测试与研究。
