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盲源分离应用领域
盲源分离是一种信号处理技术，可以将混合信号分离成原始信号。
这种技术在许多应用领域中都有广泛的应用。
1. 语音信号处理：盲源分离可以用于语音信号处理，将多人讲
话的语音信号分离成单个讲话者的语音信号。
这种技术在电话会议、语音识别和语音增强中都有应用。
2. 生物医学信号处理：盲源分离可以用于生物医学信号处理，
例如将心电信号分离成心跳信号和干扰信号。
这种技术在心电图分析和疾病诊断中都有应用。
3. 图像处理：盲源分离可以用于图像处理，例如将多个图像叠
加在一起的混合图像分离成原始图像。
这种技术在计算机视觉和图像识别中都有应用。
4. 机器人控制：盲源分离可以用于机器人控制，例如将多个传
感器的测量信号分离成不同的物理量。
这种技术在机器人导航和控制中都有应用。
5. 通信信号处理：盲源分离可以用于通信信号处理，例如将多
个用户的通信信号分离成不同的用户信号。
这种技术在无线通信和卫星通信中都有应用。
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盲源分离
盲源分离是指在信号的理论模型和源信号无法精确获知的情况下,如何从混迭信号(观测信号)中分离出各源信号的过程。
盲源分离和盲辨识是盲信号处理的两大类型。
盲源分离的目的是求得源信号的最佳估计，盲辨识的目的是求得传输通道混合矩阵。
1 引言
盲源分离主要分为线性混叠和非线性混叠两种。
非线性混叠的主要有通过对线性模型的扩展和用自组织特征映射的方法[8]。
对于振动信号的盲分离，从2000年才开始受到重视[9]，并且研究的范围主要在旋转机械和故障诊断中。
2 盲源分离基本概念
盲源分离问题可用如下的混合方程来描述[4]：。
基于盲源分离的多源信号分离技术研究现代科技的发展，使得我们越来越依赖各种信号以实现生产和生活的日常运行。
比如，我们所面临的各种噪声、单频干扰、混叠干扰等，都会对我们的通信系统、雷达成像、音频和视频信号处理等造成巨大影响，导致信息传输质量的下降，限制了各种应用的推广和应用。
解决这些问题的方法之一是信号分离。
信号分离技术被广泛应用于多源信号的解析和处理中，它可以将源信号从复杂的混合信号中提取出来，以便于独立分析和处理。
目前常用的信号分离方法包括盲源分离（BSS）、独立分量分析（ICA）和主成分分析（PCA）等。
其中，盲源分离技术是基于统计独立性原理，通过盲学习和转换方法，将混合的多源信号分离出来，具有很强的实用性和广泛的应用前景，是信号处理领域的重要分析技术之一。
那么，接下来我们来详细探讨一下盲源分离技术在多源信号分离中的应用。
一、盲源分离技术的基本原理盲源分离技术是一种无需外部任何先验知识或训练数据的盲信号分离方法。
在具体实现时，也不需要对待分离信号所在的复杂混合系统作出严格的假设。
盲源分离技术的基本原理是利用统计独立性原理，将多个源信号通过未知混合系数叠加成一个混合信号，然后再采用盲学习和转换方法，将混合信号分离成原始源信号，实现多源信号分离的目的。
由于信号源的数量和混合系数的未知性，混合信号的解索具有一定的难度，需要采用适当的数学工具进行求解。
二、盲源分离技术的主要应用场景1. 音频和视频信号分离盲源分离技术在音频和视频信号的处理中广泛应用，例如在语音交流中，麦克风捕获的目标语音信号和背景噪声等声音可能会混合在一起，采用盲源分离技术，可以迅速分离出来，提高语音传输质量，实现多人语音交流。
同样的，视频信号处理中也常常遇到多个视频源混合的问题，例如视频监控、多摄像头跟踪等，都可以采用盲源分离技术，对视频信号进行解析和处理。
2. 信号源定位和跟踪盲源分离技术不仅可以用于分离混合信号中的信号源，也可以进一步实现信号源的定位和跟踪。
通信系统中的多用户检测与信号分离技术随着现代通信技术的飞速发展，人们对于通信系统的需求也变得越来越高。
然而，在众多的用户同时使用通信系统的情况下，如何实现多用户之间的检测与信号分离成为了一个重要而复杂的问题。
本文将介绍通信系统中的多用户检测与信号分离技术，并探讨其应用和发展前景。
一、多用户检测技术在多用户的通信环境中，传统的检测方法往往无法满足需求，因为不同用户之间的信号往往会相互干扰。
因此，多用户检测技术的出现成为了一种解决方案。
1. 用户分离技术用户分离技术主要通过将用户的信号进行分离，以实现多用户之间的独立检测。
常见的用户分离技术包括时分多址技术（Time Division Multiple Access，TDMA）、频分多址技术（Frequency Division Multiple Access，FDMA）和码分多址技术（Code Division Multiple Access，CDMA）。
这些技术通过在时间、频率或码片上进行分配，使不同用户的信号能够在同一频带中传输，但在接收端可以被正确地分离和检测。
2. 多用户检测算法多用户检测算法是多用户检测技术的核心。
它利用数学模型和信号处理算法，对同时传输的多个用户信号进行分析和处理，以实现对用户信号的检测和分离。
常见的多用户检测算法包括最大似然检测（Maximum Likelihood Detection，MLD）、线性检测（Linear Detection）、正交匹配追踪（Orthogonal Matched Filtering，OMF）等。
这些算法通过对接收到的信号进行解码和匹配，识别出不同用户的信号，并进行有效的分离与检测。
二、信号分离技术在多用户检测的基础上，信号分离技术可以进一步提高通信系统的性能。
通过将不同用户的信号进行分离，可以降低用户之间的干扰，提高通信质量和容量。
1. 盲源分离技术盲源分离技术（Blind Source Separation，BSS）是一种基于统计信号处理的方法，可以从混合信号中分离出原始的独立信号源。
欠定盲源分离技术研究与算法综述阐述了欠定盲源分离的基本模型。
从单通道盲源分离和多通道欠定盲源分离角度出发，对算法进行归类，并介绍各类算法的原理与研究现状。
最后，对欠定盲源分离存在的问题和发展趋势进行了总结和展望。
标签：欠定盲源分离；单通道盲源分离；多通道欠定盲源分离1 引言盲源分离是指在源信号和传输通道过程未知的情况下，仅由观测信号恢复出源信号的过程。
“盲”主要包括两层意思：一是源信号未知；二是源信号的传输混合通道参数未知。
日常生活中，传感器所采集的通常都是混合信号，对信号处理产生干扰。
盲源分离能将多个混合信号分离出来，从中获取有用信息，具有实际运用价值。
盲源分离通常假设观测信号数目不小于源信号，但是实际生活中，受到种种条件限制，传感器安装较少，碰到的多数是欠定情况，因此，欠定盲源分离的研究在工程运用中更具有现实意义。
本文首先介绍了欠定盲源分离的基本模型，然后从单通道和多通道两个角度出发，结合国内外研究现状，对欠定盲源分离算法进行归类介绍。
最后针对目前存在的问题和发展进行总结和展望。
2 欠定盲源分离模型设源信号为s（t）=[s1（t），s2（t），…，sn（t）]，观测信号为x（t）=[x1（t），x2（t），…，xm（t）]，其中s1（t），s2（t），…，sn（t）为n个相互独立的源信号且他们的均值为零，x1（t），x2（t），…，xm（t）为m个观测信号，则混合模型可表示为：（1）其中A为混合矩阵，它是m×n列满秩矩阵，n（t）为m维具有可加性的高斯白噪声。
当m1，此时是单通道盲源分离；若m>2，即为多通道欠定盲源分离。
3 欠定盲源分离算法欠定盲源分离算法不同于传统算法，即使知道源信号的混合矩阵，也无法通过求逆矩阵的方法确定源信号。
因此，对于欠定盲源分离，不能通过线性算法来解决，只能通过非线性放法对源信号进行估计。
本文将欠定盲源分离分为单通道和多通道，从这两个角度对算法进行归纳总结。
《基于循环平衡理论的盲源分离算法》一、引言盲源分离（Blind Source Separation, BSS）是信号处理领域中一项重要的技术，其目标是从混合信号中恢复出原始信号。
在实际应用中，由于信号的复杂性和混合过程的未知性，盲源分离问题具有很大的挑战性。
近年来，基于循环平衡理论的盲源分离算法因其高效性和稳健性而备受关注。
本文将详细介绍基于循环平衡理论的盲源分离算法，包括其原理、实现方法及实验结果分析。
二、循环平衡理论循环平衡理论是一种基于信号处理和统计学习的理论，其核心思想是利用信号的统计特性，通过迭代的方式逐步恢复原始信号。
在循环平衡理论中，算法通过不断调整混合矩阵的估计值，使得混合信号的输出与原始信号的输出在统计上达到平衡，从而实现源信号的分离。
三、基于循环平衡理论的盲源分离算法基于循环平衡理论的盲源分离算法主要包括以下几个步骤：1. 初始化：设定初始的混合矩阵估计值和迭代次数。
2. 估计混合矩阵：利用已知的混合信号和初始的混合矩阵估计值，通过优化算法估计出新的混合矩阵。
3. 分离源信号：利用新的混合矩阵和已知的混合信号，通过解混过程得到初步的源信号估计值。
4. 更新迭代：利用初步的源信号估计值和已知的混合矩阵，计算新的混合矩阵和源信号估计值，然后进行迭代更新。
5. 收敛判断：当算法达到设定的迭代次数或满足收敛条件时，停止迭代，输出最终的源信号估计值。
四、实验结果分析为了验证基于循环平衡理论的盲源分离算法的有效性，我们进行了多组实验。
实验中，我们使用了不同类型和复杂度的混合信号，通过比较算法恢复出的源信号与真实源信号的相似度来评估算法的性能。
实验结果表明，基于循环平衡理论的盲源分离算法能够有效地恢复出原始的源信号，具有较高的准确性和稳健性。
五、结论本文介绍了基于循环平衡理论的盲源分离算法，包括其原理、实现方法和实验结果分析。
实验结果表明，该算法能够有效地恢复出原始的源信号，具有较高的准确性和稳健性。
基于国产DSP的低时延盲源分离抗干扰技术目录1. 内容简述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究意义 (3)1.3 研究内容与目标 (4)2. 相关理论基础 (5)3. 低时延盲源分离算法 (6)3.1 算法原理 (6)3.2 基于DSP的优化设计 (8)3.3 时序分析与性能优化 (8)4. 抗干扰技术与策略 (10)4.1 干扰类型分析 (11)4.2 抗干扰算法设计 (12)4.3 抗干扰性能评估 (12)5. 基于国产DSP的低时延盲源分离系统实现 (14)5.1 系统架构设计 (15)5.2 中断管理与多任务调度 (16)5.3 硬件资源优化利用 (18)6. 实验验证与性能评估 (19)6.1 实验环境与仪器 (20)6.2 实验数据采集 (20)6.3 低时延与抗干扰性能评估 (21)7. 系统优化与应用案例研究 (22)7.1 系统优化方法 (23)7.2 应用案例分析 (25)7.3 实际应用的效果评估 (26)8. 结论与未来工作 (27)8.1 研究总结 (28)8.2 面临的主要挑战 (29)8.3 未来研究方向 (30)1. 内容简述本文档旨在探讨和分析基于国产数字信号处理器的低时延盲源分离抗干扰技术的应用、实现和性能评估。
随着信息技术的飞速发展，尤其是在无线通信、雷达系统、生物医学信号处理等领域，对低时延、高效率的数字信号处理算法的需求日益增长。
国产作为一种高性能的数字信号处理平台，具有良好的计算能力和较低的功耗，特别适合于在这些领域中实现实时信号处理任务。
本文首先将介绍数字信号处理的基本概念、盲源分离的技术背景以及抗干扰技术的基本原理。
然后，结合国产的特点，详细阐述低时延盲源分离算法的设计思路和方法，包括算法的理论分析和优化策略。
接着，通过仿真和实验数据，验证算法的有效性和实时性，展示所提出算法在实际应用中的性能。
对算法的未来发展和潜在挑战进行展望，为相关领域的研究和应用提供参考和指引。
盲源分离算法在语音识别中的应用研究随着智能化科技的不断发展，语音识别技术在我们的日常生活中越来越普及。
从手机助手中的语音输入，到智能音响上的指令控制，人机交互越来越趋向于语音化。
而在实现这些功能中，语音信号的预处理和识别技术扮演着至关重要的角色。
随着计算机处理能力的提升和信号处理算法的优化，语音信号的处理和识别精度已经大幅度提升。
本次文章将深入研究盲源分离算法在语音识别中的应用。
一、盲源分离算法的起源及原理盲源分离算法（Blind Source Separation, BSS）最早起源于独立成分分析（ICA, Independent Component Analysis）技术。
其基本思路是假设观测信号 $x$ 是由多个源信号 $s$ 线性加权叠加组成的，即 $x = A s$，其中 $A$ 为混合矩阵，$s$ 为源信号。
目标是在不知道 $A$ 和 $s$ 的情况下，利用 $x$ 恢复出原始的源信号 $s$。
盲源分离算法与传统的信号处理方法不同之处在于其不需要预先知道信号的特征和参数。
相反，它是通过对输入信号的分析和统计处理，来提取出源信号的特征。
传统的信号处理方法往往需要依靠个别信号的知识，然后利用这些知识来构建复杂的模型，来分析和处理信号。
而盲源分离算法则是利用多个信息流之间的相互作用和统计特性，来实现信号分离和恢复的过程。
二、盲源分离算法的应用盲源分离算法在语音处理领域的应用较为广泛，主要涉及信号降噪、语音选通、源定位、语音分离和语音识别等多个方面。
1.信号降噪：在实际的语音信号处理中，由于环境噪声的影响，会导致语音信号的质量下降，影响语音信号的分析和识别。
而通过盲源分离算法对噪声和语音信号进行分离和降噪处理，可以有效提升语音信号的质量，提高语音识别的准确性。
2.语音选通：语音选通（Voice Activity Detection，VAD）是识别不同语音节拍之间的静默间隙的过程。
这些信息对于识别发音很重要，并且可以被用在语音合成和语音压缩的应用中。
欠定盲源分离问题及其在信号提取中的应用欠定盲源分离问题及其在信号提取中的应用一、引言欠定盲源分离问题是指在盲源分离过程中，观测到的信号数量少于源信号的数量。
这个问题在信号处理领域中具有重要意义，因为我们经常会遇到信号的采集和分离工作，而信号的数量并不总是等于观测到的信号数量。
在本文中，我们将首先对欠定盲源分离问题进行深度和广度的探讨，然后讨论它在信号提取中的应用。
二、深度探讨欠定盲源分离问题1. 欠定盲源分离问题定义欠定盲源分离问题是指在信号分离过程中，观测到的信号数量少于源信号的数量。
这种情况下，问题就变得更加复杂，因为我们需要通过少量的观测数据来还原出更多源信号的信息，这就需要对信号之间的相关性和混合过程进行深入的分析和理解。
2. 欠定盲源分离问题的挑战由于观测到的信号数量少于源信号的数量，因此在欠定盲源分离问题中，存在着更多的解。
这就增加了问题的不确定性，需要我们在分析和求解的过程中克服更多的挑战。
3. 解决欠定盲源分离问题的方法针对欠定盲源分离问题，现有的方法主要包括独立成分分析（ICA）、非负矩阵分解（NMF）等。
这些方法在不同的情况下能够有效地解决欠定盲源分离问题，但是它们也存在着局限性，需要结合具体的应用场景和问题特点进行选择和改进。
三、广度探讨欠定盲源分离问题1. 欠定盲源分离问题在图像处理中的应用在图像处理领域，欠定盲源分离问题也是一个重要的研究课题。
在医学图像中，往往会遇到观测到的图像数据少于实际的图像数量，这就需要通过图像分离技术来还原出原始的图像信息，以帮助医生诊断和治疗。
2. 欠定盲源分离问题在语音处理中的应用在语音处理领域，由于环境噪声等因素的影响，观测到的语音信号往往是混合的，需要通过欠定盲源分离技术来将不同的语音信号分离开，以提高语音识别和合成的准确性。
3. 欠定盲源分离问题在视频处理中的应用在视频处理领域，由于视频数据的复杂性和多样性，观测到的视频信号往往包含多个源信号的信息，需要通过欠定盲源分离技术来将不同的视频信号分离开，以便进行视频分析和编辑。
盲源分离技术先验知识盲源分离技术，听起来是不是有点高深莫测？就好像在一个漆黑的房间里找东西，没有一点线索，那可真是让人摸不着头脑。
先来说说这盲源分离技术到底是个啥。
想象一下，你参加了一个超级混乱的音乐会，舞台上各种乐器的声音交织在一起，鼓的敲击声、吉他的弦音、歌手的歌声，乱七八糟，让你的耳朵都快受不了啦。
这时候，盲源分离技术就像是一个神奇的魔法，能把这些混杂的声音一个个地分开，让你清楚地听到每一种声音。
那先验知识在这当中又扮演了啥角色呢？好比你要去一个陌生的地方旅行，要是提前知道了那里的风俗习惯、地形地貌，是不是心里就更有底了？先验知识对于盲源分离技术来说，也是这样的存在。
比如说，在处理音频信号的时候，如果事先知道某些声音的频率范围或者常见的模式，那就能更有效地把它们分离开来。
这就好像你知道了宝藏可能藏在哪个区域，找起来不就更有方向了吗？再打个比方，处理图像的时候也是一样。
假如事先了解图像的大致特征，比如是风景还是人物，是白天还是夜晚，那在分离不同的元素时就能少走很多弯路。
先验知识就像是一把钥匙，能帮我们打开盲源分离技术的神秘大门。
没有它，就像在大海里没有指南针的船，只能瞎转悠。
可别小看了这先验知识，它可不是随随便便就能得到的。
有时候需要大量的实验和观察，有时候得依靠专家的经验和智慧。
比如说，在医学领域，通过对大量病例的研究，才能获取关于某种疾病信号的先验知识，从而更好地从复杂的生理信号中分离出有用的信息，帮助医生做出准确的诊断。
在通信领域也是如此，要对各种信号的特性有深入了解，才能利用先验知识提升盲源分离的效果，让通信更加清晰和稳定。
总之，盲源分离技术和先验知识是相辅相成的好伙伴。
只有充分利用好先验知识，才能让盲源分离技术发挥出最大的作用，为我们解决更多复杂的问题。
就像只有搭配好合适的调料，才能做出美味的菜肴一样。
难道不是吗？。
盲信号分离=盲源分离BSS Blind Signal/Source SeparationHerault、Jutten 1985从多个观测到的混合信号中分析出没有观测的原始信号。
观测到的混合信号来自多个传感器的输出，且传感器的输出信号线性不相关。
文献：盲信号分离技术研究与算法综述_周治宇、陈豪1.盲信号分离的“盲”是什么意思？已知原信号和传输通道的先验知识时，通过滤波器的信号处理能够在一定程度上完成信号分离的任务。
但是在没有原信号和传输通道的先验知识时，上述通过滤波的信号处理方法无法完成信号分离的任务，必须通过盲信号分离技术来解决。
“盲”是指（1）原始信号并不知道；（2）对于信号混合的方式也不知道。
也就是仅根据观测到的混合信号估计源信号。
2.什么是“信号分离”？是信号处理中的一个基本问题。
从接收到的混合信号（感兴趣信号+干扰+噪声）中分别分离或恢复出原始信号。
各种时域滤波器、频域滤波器、空域滤波器或码域滤波器都可以看作是一种信号分离器，完成信号分离任务。
3.盲信号分离如何实现的？独立分量分析ICA Independent Component Analysis是为了解决盲信号分离问题而逐渐发展起来的一种新技术，是目前主要采用的方法。
将接收到的混合信号按照统计独立的原则通过优化算法分解为若干独立分量，这些独立分量作为源信号的一种近似估计。
4.盲信号分离结果存在两个不确定性分离结果排列顺序不确定、分离结果幅度不确定。
由于要传送的信息往往包含在信号波形中, 因此这两个不确定性并不影响在实际中的应用。
5.目前主要应用领域目前盲信号处理技术已经在生物医学信号处理、语音信号处理、雷达信号分选、电子侦察、数字波束形成、无线通信、地震信号处理、机械故障诊断、图像处理、数字水印、人脸识别和金融数据分析等领域得到了广泛应用。
独立分量分析ICA Independent Component Analysis一种有效的对高阶数据进行分析的方法不仅可以处理非高斯信号（？），而且可以用于解决非线性、非稳态信号的问题分析，在特征提取方面有着独特的优点和广阔的前景。
中图分类号:T N97111 文献标志码:A 文章编号:C N51-1694(2008)02-0001-05收稿日期:2007-11-29;修回日期:2007-12-30作者简介:陈锡明(1970-),男,高级工程师,博士;黄硕翼(1983-),男,硕士研究生。
盲源分离综述———问题、原理和方法陈锡明,黄硕翼(信息综合控制国家重点实验室,成都610036)摘要:盲源分离,是从观测到的混合信号中恢复不可观测的源信号的问题。
作为阵列信号处理的一种新技术,近几年来受到广泛关注。
文章按源信号不同的混合方式,将盲源分离问题分为三种类型:线性瞬时混合、线性卷积混合和非线性混合,综述了它们各自分离的原理和方法,并结合国内外的研究现状,对未来的发展作出了展望。
关键词:盲源分离;独立分量分析B lind Source Separation :Problem ,Principle and MethodCHE N X i 2ming ,HUANG Shuo 2yi(National In formation C ontrol Lab oratory ,Chengdu 610036,China )Abstract :Blind source separation is to recover unobserved source signals from observed mixtures.As a new technology of array signal processing ,it has attracted wide attention.Blind source separation is classified into three types :linear instantaneous mixtures ,linear conv olutional mixtures ,and nonlinear mixtures ,as per different mixture methods.And a survey is presented on separation principles and methods of each type.The prospect of future development is given too.K ey w ords :blind source separation ;independent com ponent analysis (ICA )1 引言盲源分离(BSS )是信号处理领域的一个基本问题,是根据观测到的信号来分离或恢复出未知源信号的过程。
盲源分离技术及其发展王春华，公茂法, 衡泽超时间:2009年11月06日字体:关键词:信号处理语音识别图像处理移动通信医学信号处理摘要：盲源信号分离是一种功能强大的信号处理方法，在生物医学信号处理、阵列信号处理、语音识别、图像处理及移动通信等领域得到了广泛的应用。
简要介绍了盲源分离的数学模型、可实现性、可解的假设条件及算法，综述了盲源分离的发展及研究现状，提出了其未来的发展方向。
关键词：盲源分离；独立分量分析；发展盲源分离BSS(Blind Source Separation)是信号处理中一个传统而又极具挑战性的问题。
BSS指仅从若干观测到的混合信号中恢复出无法直接观测的各个原始源信号的过程。
这里的“盲”指源信号不可观测、混合系统特性事先未知这两个方面。
在科学研究和工程应用中，很多观测信号都可以看成多个源信号的混合，所谓“鸡尾酒会”[1]问题就是一个典型的例子。
其中独立分量分析ICA(Independent Component Analysis)[2]是一种盲源信号分离方法，它已成为阵列信号处理和数据分析的有力工具，而BSS比ICA适用范围更宽。
目前国内对盲信号分离问题的研究，在理论和应用方面也取得了很大的进步，但是还有很多问题有待进一步研究和解决。
1 盲源分离基本理论1.1 盲源分离的数学模型盲信号分离研究的信号模型主要有线性混合模型和卷积混合模型，盲源分离源信号线性混合是比较简单的一种混合形式，典型的BSS/ICA问题就是源于对独立源信号的线性混合过程的研究。
1.1.1 盲源分离的线性混合模型所谓的“鸡尾酒会”问题，具体描述是：在一个鸡尾酒会现场，如果用安放在不同位置的多个麦克风现场录音，则所记录的信号实际上是不同声源的混合信号。
人们希望从这些混合录音信号中把不同的声源分离出来，这显然不是一件很容易的事，至少用传统的频域滤波方法行不通。
因为不同声源信号的频谱相互混叠在一起，无法有效地设计滤波器，但从频谱的角度可以把不同声源分离出来。
根据以上描述，可以把盲源分离问题表示为如图1所示的线性模型。
为简单起见，暂时忽略时延、非线性等因素的影响，即最简单混合系统——线性瞬时混合系统。
图中虚线框中的源信号矢量s=(s1，s2，…，sN)T和线性混合矩阵H都是未知的，W为待求的分离矩阵，y=(y1，y2，…，yN)T是分离矩阵W的最终输出结果。
盲源分离的最终目的就是寻找分离矩阵W，使输出信号y尽可能地逼近真实源信号s。
显然，如果知道了分离矩阵，此问题就变成了非常简单的线性方程组的求解问题。
但混合H矩阵未知，且在没有任何源信号的先验知识的情况下，源信号的恢复就成了非常困难的问题，即盲源分离问题。
1.1.2 盲源分离的卷积混合模型在实际系统中，传感器接收到的信号往往是源信号经过不同时延的线性组合，即观测信号是源信号的卷积和，称为线性卷积混合模型。
这种混合模型更接近实际。
假设N个统计独立的源信号s i(t)，i=1,2,…，N，经过卷积混合后被M个传感器接收，混合信号为x j(t)，j=l，2，…，M，则卷积混合的数学模型可以表示为:A为混合矩阵。
当L=l时，该模型就退化为瞬时混合模型。
1.2 盲源分离的可实现性盲源分离的可实现性就是要研究在多大程度上混合矩阵H可以由观测向量x(t)来辨识。
如果一个方阵在每一行及每一列中有且仅有一个非零元素，则称此方阵为非混合阵。
如果C是一个非混合阵，则称y(t)=Cs(t)是s(t)的一个拷贝。
y(t)和s(t)的差异仅表现在各元素的排列顺序及各元素的幅度值上。
在盲源分离问题中，由于没有其他先验知识，所以如果能得到源信号的一个拷贝，就可以说完成了盲源分离的工作。
下面讨论为什么在观测信号x(t)已知的情况下，仅仅根据“源信号之间是统计独立的”就能得到源信号的一个拷贝。
Dannois定理内容如下:假设s(t)为一个各分量相互独立的矢量(其中至多有一个高斯分量)，C为一任意的可逆矩阵，如果y(t)=Cs(t)的各分量间也是统计独立的，则y(t)就是s(t)的一个拷贝(即C是一个非混合矩阵)。
从该定理中发现，除非矩阵C是非混合阵，否则将把一个各分量t相互独立的向量(至多有一个高斯分量)转换成为一个各分量不相互独立的向量。
这一结论很关键，它意味着只要设法使模型中的输出信号y(t)的各分量相互统计独立，便可以实现信号的盲分离。
算法的最终目的是使经过分离矩阵之后的输出信号的各分量间独立性最大，以此为根据来调整分离矩阵的参数，实现信号的盲分离。
1.3 盲源分离问题的假设条件由于对源信号和混合矩阵无先验知识可以利用，为了使盲源分离问题可解需对源信号和混合矩阵作某些假设。
这些基本的假设条件[3]包括:(1)源信号向量s的各分量都是零均值的时随机信号，且在任意时刻均相互独立;(2)最多只有一个源信号分量的概率密度函数是高斯分布;(3)混合矩阵H为可逆的或者列满秩的，m≥n。
1.4 盲源分离算法瞬时线性混叠盲分离代表性的算法主要有Bell-Sejnowski最大信息量(Infomax)方法、Amari自然梯度(Natural Gradient)方法、Cardoso等变化自适应方法(EASI)、Hyvarinen快速独立元分析算法(FastICA)、矩阵特征值分解方法等。
其他算法很多都是在这些算法的基础上推广或者补充发展起来的，当然盲分离并不仅仅局限于这些算法。
盲分离中经常要用到优化运算，就优化手段而言，Infomax算法、自然梯度算法和EASI算法属于梯度下降(上升)寻优算法，收敛速度是线性的，速度略慢一些，但属于自适应方法，具有实时在线处理能力；FastICA算法是一种快速而数值稳定的方法，采用拟牛顿算法实现寻优，具有超线性收敛速度，通常收敛速度较梯度下降寻优算法快得多；矩阵特征值分解盲分离方法通过对矩阵进行特征分解或者广义特征分解估计分离矩阵，是一种解析方法，可直接找到闭形式解，没有迭代寻优过程，因此运行速度最快。
相比瞬时线性混叠和卷积混叠盲分离，非线性混叠盲分离难度非常大，主要有自组织映射网络方法、感知器模型法、径向基函数网络法、后非线性混叠盲分离几类方法。
2 盲源分离的发展及发展趋势目前国际国内对盲源分离问题的研究工作仍处于不断发展阶段，新理论、新方法还在源源不断地涌现。
2.1 盲源分离的发展1986年，法国学者Jeanny Herault和Christian Jutten提出了递归神经网络模型和基于Hebb学习律的学习算法，以实现2个独立源信号混合的分离。
这一开创性的论文在信号处理领域中揭开了新的一章，即盲源分离问题的研究。
其后二十几年来，对于盲信号分离问题，学者们提出了很多的算法，每种算法都在一定程度上取得了成功。
从算法的角度而言，BSS算法可分为批处理算法和自适应算法；从代数函数和准则而言，又分为基于神经网络的方法、基于高阶统计量的方法、基于互信息量的方法、基于非线性函数的方法等。
尽管国内对盲信号分离问题的研究相对较晚，但在理论和应用方面也取得很大的进展。
清华大学的张贤达教授在其1996年出版的《时间序列分析——高阶统计量方法》一书中，介绍了有关盲分离的理论基础，其后关于盲分离的研究才逐渐多起来。
近年来国内各类基金支持了盲信号处理理论和应用的项目，也成立了一些研究小组。
2.2 盲源分离的发展趋势虽然盲源分离理论方法在最近20年已经取得了长足的发展，但是还有许多问题有待进一步研究和解决。
首先是理论体系有待完善。
实际采用的处理算法或多或少都带有一些经验知识，对于算法的稳定性和收敛性的证明不够充分。
盲源分离尚有大量的理论和实际问题有待解决，例如多维ICA问题、带噪声信号的有效分离方法、如何更有效地利用各种先验知识成功分离或提取出源信号、一般性的非线性混合信号的盲分离、如何与神经网络有效地结合、源信号的数目大于观察信号的数目时ICA方法等。
另外，盲源分离可同其他学科有机结合，如模糊系统理论在盲分离技术中的应用可能是一个有前途的研究方向；盲源分离技术与遗传算法相结合，可以减少计算复杂度，提高收敛速度。
如何有效提高算法对源信号统计特性的学习和利用也需要进行深入研究。
在硬件实现方面，盲分离问题也存在着极大的发展空间，例如用FPGA实现等。
经过人们将近20年的共同努力，有关盲分离的理论和算法得到了较快发展，包括盲分离问题本身的可解性以及求解原理等方面的基本理论问题在一定程度上得到了解决，并提出了一些在分离能力、内存需求、计算速度等方面性能各异的算法。
由于该问题的理论研究深度和算法实现难度都较大，目前对于盲分离的研究仍然很不成熟，难以满足许多实际应用需求，许多理论问题和算法实现的相应技术也有待进一步探索。
参考文献[1] BELL A J, SEJNOWSKI T J.An information maximization approch to blind separation and blind deconvolution[J].Neural Computation,1995,7(6): 1004-1034.[2] JUTTEN C, HERAULT J.Blind separation of source. Part I:An adaptive algorithm based on neuromimatic architecture[J]. Signal Processing, 1991,24(1):1-10.[3] 马建仓，牛奕龙，陈海洋.盲信号处理[M].北京：国防工业出版社，2003.。
