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声学信号处理的盲源分离算法研究声学信号处理是一个广泛的研究领域，其目标是从混合的声音中分离出源自不同信号源的声音。
盲源分离是声学信号处理中的一项重要任务，它不依赖于事先对混合信号的了解，而是通过分析混合信号的统计特性来分离源信号。
近年来，随着深度学习和人工智能的发展，盲源分离算法得到了很大的突破。
以下将介绍几种常见的盲源分离算法及其研究进展。
1. 独立成分分析（ICA）独立成分分析是一种常用的盲源分离方法，它的基本假设是混合信号是由相互独立的源信号线性组合而成的。
ICA通过最大化信号的非高斯性，选取合适的分离矩阵，将混合信号分离成相互独立的源信号。
然而，ICA在面对多源信号和非线性混合模型时存在一定的局限性。
2. 时间频率分析时间频率分析是一种基于信号的时频特性的盲源分离方法。
它通过对混合信号进行时频分析，将源信号的时频特性提取出来。
时间频率分析常用的算法有短时傅里叶变换（STFT）、小波变换和强度比谱（IPS）等。
这些方法在分离语音信号、音乐信号和环境噪声等方面取得了一定的成效。
3. 贝叶斯源分离贝叶斯源分离是一种基于贝叶斯统计推断的盲源分离算法。
它通过建立源信号和混合信号的统计模型，利用贝叶斯推断的方法推导出源信号的分布参数，从而实现分离。
贝叶斯源分离算法在处理高斯噪声和非线性混合模型时具有一定的优势。
除了上述几种算法，还有很多其他的盲源分离方法，如基于狄利克雷分布的盲源分离、盲源分离的最大似然估计算法等。
这些方法在不同的应用场景下具有各自的优缺点。
然而，盲源分离算法仍然存在一些挑战和难题。
首先，多源信号的盲源分离是一个复杂的问题，需要在保证分离效果的同时，尽量减少源信号的干扰。
其次，盲源分离算法在非线性混合模型和非高斯噪声环境下的性能较差，需要进一步研究改进。
此外，盲源分离算法在实时性、稳定性和适应性等方面还需要进一步提升。
为了解决上述问题，研究者们正在不断探索新的盲源分离算法。
其中，结合深度学习的方法是近年来的热点之一。
第17卷第14期2017年5月1671—1815(2017)14-0141-07科学技术与工程Science Technology and Engineering V ol. 17 No. 14 M ay 2017©2017 Sci. Tech. Engrg.电子技术、通信技术盲源分离技术研究与方法综述李振璧王康"姜媛媛(安徽理工大学电气与信息工程学院，淮南232001)摘要结合盲源分离的发展状况，叙述盲源分离技术三种基本分类$单通道、多通道盲源分离％线性、非线性盲源分离％正 定、超定和欠定盲源分离。
在此基础上，对近年来出现的各种盲源分离方法归类，并分析每类方法的原理，最后，结合海内外 研究近况，对现有存在的问题及将来发展做出了展望。
关键词盲源分离 分离矩阵 混合矩阵 综述中图法分类号T N911.7; 文献标志码A盲源分离是根据观测到的混合信号来恢复出未 知源信号的过程。
日常生活和科学研究中，信号往 往是混合的未知信号，这就要用到盲源分离技术。
盲源分离研究始于20世纪80年代，由于在故障检 测、信号处理等领域具有广泛应用前景，短短二十几 年间，盲源分离相关理论和实际应用都得到了快速 发展[1—6]，已成为信号处理领域的研究热点。
盲源 分离技术常见分类有&根据混合通道个数分为单通 道[7—10]和多通道[11，12]信号盲源分离;根据源信号混 合方式分为线性混合和非线性混合，线性混合又分 为卷积混合和瞬时混合，非线性混合可分为一般非 线性模型和后非线性混叠模型;根据源信号与观测 信号数目关系可分为欠定[13—16]、正定[17]和超定[18]盲源分离。
在此基础上，从矩阵角度出发，按照是否求解矩 阵将盲源分离技术分为矩阵法和直接法两大类，并 介绍各自详细分类及原理，最后对盲源分离技术现 存问题及将来发展做出了展望。
2016年11月23日收到国家自然科学基金(61401215)、(51604011)和安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目（g〇qZD2016082)资助 第一作者简介&李振璧（1959!)，男，教授，硕士研究生导师。
盲源分离欠定问题欠定问题的研究与应用盲源分离(Blind Source Separation,BSS)技术,越来越成为信号处理领域中的重点关注问题。
“盲源分离”这一概念的最初提出,主旨是为了解决某系统在源信号及信号个数未知、混合矩阵未知而只有观测号已知的情况下,对源信号进行恢复。
本文主要研究的是欠定盲源分离问题,即观测信号数目小于源信号数目的情况。
基于稀疏分量分析(Sparse Component Analysis,SCA)法,分两个阶段讨论了混合矩阵和源信号的估计,并分别提出了估计混合矩阵和恢复源信号的新方法。
本文主要内容包括:讨论了基于SCA的“两步法”。
在混合矩阵的估计阶段,研究了三类估计方法,分别是k均值算法、霍夫变换发及势函数法;对各算法的原理进行了分析,并通过仿真实验实现各算法,并验证了算法的有效性。
在源信号估计阶段,主要研究了目前最常用的最短路径法。
提出了一种基于蚂蚁觅食原理的改进蚁群聚类算法估计混合矩阵,并利用网格密度法对聚类中心进行进一步修正。
首先利用源信号的稀疏性,对观测信号进行标准化处理形成球状堆;再利用观测信号之间的欧氏距离确定初始信息素矩阵,得出初始聚类中心;然后按照传统蚁群聚类法对数据进行聚类;接着利用网格密度法提取出每一类密度最大的网格,将该网格的中心作为该类聚类中心;最后输出每个聚类中心作为混合矩阵各列向量。
提出了一种基于加权的最小l1范数法对源信号进行恢复,相较于传统l1范数法的寻找一组最优解,改进的范数法将其他可能的分解项按照权值进行相加,从而使恢复出的信号更加接近源信号向量。
当有两路观测信号时,按照分解项与观测信号的角度差大小作为加权值;当有两路以上观测信号时,将每个可行解的范数所占的均值作为加权值。
复数信号盲源分离matlab【原创版】目录1.复数信号盲源分离的概念和原理2.MATLAB 在复数信号盲源分离中的应用3.复数信号盲源分离的实例分析正文一、复数信号盲源分离的概念和原理复数信号盲源分离是一种从多个观测信号中恢复原始信号的技术，这里的原始信号称为源信号，而观测信号是由源信号经过线性变换和加性噪声后得到的。
盲源分离的主要目标是在没有先验知识的情况下，从观测信号中准确地恢复出源信号。
二、MATLAB 在复数信号盲源分离中的应用MATLAB 是一种强大的数学软件，可以方便地进行复数信号盲源分离的计算和仿真。
MATLAB 提供了丰富的函数库和工具箱，如信号处理工具箱、图像处理工具箱等，为复数信号盲源分离提供了强大的支持。
三、复数信号盲源分离的实例分析假设我们有两个源信号 x1(t) 和 x2(t)，以及它们的线性组合 y(t)，即 y(t)=x1(t)+x2(t)。
同时，我们还有两个观测信号 z1(t) 和 z2(t)，它们分别是源信号经过线性变换和加性噪声后的结果，即z1(t)=ax1(t)+bx2(t)+n1(t) 和 z2(t)=cx1(t)+dx2(t)+n2(t)。
这里的 a、b、c 和 d 是待求的系数，n1(t) 和 n2(t) 是加性噪声。
我们的目标是从观测信号 z1(t) 和 z2(t) 中恢复出源信号 x1(t) 和 x2(t)。
在 MATLAB 中，我们可以使用盲源分离函数，如“blindsrc”函数，来实现这一目标。
具体地，我们可以按照以下步骤进行操作：1.定义源信号和观测信号的维度，以及待求的系数个数。
2.使用“blindsrc”函数初始化源信号和系数。
3.使用“blindsrc”函数进行盲源分离，得到恢复的源信号。
4.使用“plot”函数绘制观测信号、恢复的源信号和真实源信号的波形图，以验证盲源分离的效果。
基于卷积神经网络的盲源分离算法研究随着人工智能的快速发展，深度学习算法已被广泛应用于图像和语音领域。
其中，盲源分离算法已成为语音信号处理的研究热点。
基于卷积神经网络的盲源分离算法在语音信号处理领域也得到了广泛的应用和探索。
一、盲源分离算法概述盲源分离算法是指通过观察到多个混合的信号，将其恢复成原始源信号的一种方法。
在传统的盲源分离算法中，常见的方法有独立成分分析（ICA）、线性预测解耦（LP）、非负矩阵分解（NMF）等。
但是这些传统方法对于一些复杂的信号分离问题表现不尽人意。
随着深度学习的发展，基于卷积神经网络的盲源分离算法开始在语音信号处理领域得到广泛的应用和探索。
基于卷积神经网络的盲源分离算法可以通过对信号的频谱图进行卷积神经网络训练，实现对信号的有效分离和恢复。
二、卷积神经网络的盲源分离算法卷积神经网络是一种针对图像和语音信号处理的深度学习算法，它通过神经网络的层次结构来提取信号中的空间和时间特征。
在卷积神经网络中，最重要的是卷积层和池化层。
卷积层是通过卷积操作对输入信号进行滤波处理，产生相应的特征图。
池化层则对相邻特征图的信息进行汇总，减少了输入数据的大小和计算量。
在基于卷积神经网络的盲源分离算法中，需要将信号转化为时间和频率上的信息，将其作为输入数据传入卷积神经网络进行训练。
在基于卷积神经网络的盲源分离算法中，需要将多个混合信号的分量转换为频率信息，得到幅度和相位信息。
频率幅度和频率相位信息可以由傅里叶变换得到。
然后将频率信息归一化后，用卷积神经网络进行训练，得到恢复后的源信号。
三、卷积神经网络的盲源分离算法的优缺点基于卷积神经网络的盲源分离算法具有很多优点。
首先，该算法可以自动提取源信号的特征，避免了传统方法中需要手工提取特征的繁琐过程。
其次，卷积神经网络可以在深度方向上进行特征提取，提高了信号处理的鲁棒性和准确性。
最后，该算法可以通过大规模数据的训练来提高模型的性能和预测精度。
然而，基于卷积神经网络的盲源分离算法也存在一些缺点。
基于机器学习的盲源信号分离技术研究近年来，随着科技水平的提高和应用的深入，人们对于盲源信号分离技术的研究越来越深入。
而机器学习技术，尤其是深度学习算法的应用，使得盲源信号分离技术迎来了一个新的发展时期。
一、盲源信号分离技术的背景盲源信号分离技术是一种基于混合信号的分析方法，通过对不同的混合信号进行分析，将其转化为原始信号，以获得更加准确的信息。
该技术在信号处理、通信、语音识别等领域中有着广泛的应用。
由于混合信号中包含了多个源信号，因此分离这些源信号是盲源信号分离技术的首要任务。
而在传统的盲源信号分离技术中，主要采用了独立成分分析（ICA）、因子分析（FA）等方法。
然而这些方法在实际应用中存在着很大的局限性，特别是对于非线性混合信号的分析，效果并不理想。
随着机器学习技术的发展，尤其是深度学习算法的出现，盲源信号分离技术得以取得了新的突破和进展。
通过机器学习技术，我们可以更加有效地对混合信号进行分析，并准确地分离出源信号。
二、盲源信号分离技术的实验研究1. 信号模型建立为了对盲源信号分离技术进行实验研究，我们需要首先建立信号模型。
在模型建立中，我们分别构造了两组音频信号，并将这两组信号进行线性混合，得到了混合信号。
2. ICA算法实验在传统的盲源信号分离技术中，ICA算法是应用最广泛的一种方法。
因此我们首先对ICA算法进行了实验研究。
在实验中，我们使用了Python语言编写了ICA算法，并利用Matlab软件进行了信号分离与重构。
实验结果表明，在较小的信号量级下，ICA算法在信号分离方面能够取得较好的效果。
但是随着信号的复杂度增加，ICA算法的效果逐渐下降。
3. 基于深度学习的盲源信号分离实验继续进行实验研究，我们采用了最新的深度学习算法，包括卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），对盲源信号分离技术进行了探索。
在实验中，我们通过构建深度学习模型，针对不同的信号模型进行了实验。
实验结果表明，基于深度学习的盲源信号分离技术可以提高信号分离的效果，并且随着网络深度增加，分离效果逐渐提高。
Matlab 盲源分离 JADE 算法一、引言盲源分离是信号处理中的一个关键问题，用于从混合信号中分离出各个独立的源信号。
在实际生活中，混合信号往往是通过各种传感器或者设备采集得到的，源信号可能是声音、图像等各种形式的信息。
而盲源分离的任务就是从这些混合信号中还原出源信号，为后续的分析和处理提供基础。
JADE（Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrices）算法是一种经典的盲源分离算法，本文将介绍如何使用Matlab实现JADE算法，并探讨其在实际应用中的效果。
二、JADE算法的原理JADE算法是一种高阶统计方法，主要用于盲源分离和独立成分分析。
其基本思想是通过对数据的高阶统计特性进行分析，从而实现对独立源信号的估计和分离。
具体来说，JADE算法利用了信号的高阶统计独立性来实现盲源分离，通过对数据进行协方差矩阵的估计和特征值分解，进而得到信号的独立成分。
三、Matlab实现JADE算法的步骤使用Matlab实现JADE算法通常包括以下几个步骤：1. 数据准备：首先需要准备混合信号的数据，可以是从传感器采集得到的音频数据、图像数据等各种形式的信号数据。
2. 数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括降噪、滤波、归一化等操作，以保证数据的质量和稳定性。
3. JADE算法实现：利用Matlab提供的相关函数或者自行编写代码，实现JADE算法的核心步骤，包括协方差矩阵的估计、特征值分解等。
4. 结果分析：对JADE算法得到的分离后的独立成分进行分析和评估，包括信噪比的计算、频谱分析等。
四、JADE算法在实际应用中的效果JADE算法作为一种经典的盲源分离方法，在实际应用中取得了广泛的应用。
以语音信号分离为例，利用JADE算法可以将混合的多个说话人的语音信号分离成独立的单一说话人的语音信号，为语音识别、语音合成等应用提供了重要的基础。
另外，在无线通信、生物医学信号处理等领域，JADE算法也发挥了重要作用。
基于盲源分离的多源信号分离技术研究现代科技的发展，使得我们越来越依赖各种信号以实现生产和生活的日常运行。
比如，我们所面临的各种噪声、单频干扰、混叠干扰等，都会对我们的通信系统、雷达成像、音频和视频信号处理等造成巨大影响，导致信息传输质量的下降，限制了各种应用的推广和应用。
解决这些问题的方法之一是信号分离。
信号分离技术被广泛应用于多源信号的解析和处理中，它可以将源信号从复杂的混合信号中提取出来，以便于独立分析和处理。
目前常用的信号分离方法包括盲源分离（BSS）、独立分量分析（ICA）和主成分分析（PCA）等。
其中，盲源分离技术是基于统计独立性原理，通过盲学习和转换方法，将混合的多源信号分离出来，具有很强的实用性和广泛的应用前景，是信号处理领域的重要分析技术之一。
那么，接下来我们来详细探讨一下盲源分离技术在多源信号分离中的应用。
一、盲源分离技术的基本原理盲源分离技术是一种无需外部任何先验知识或训练数据的盲信号分离方法。
在具体实现时，也不需要对待分离信号所在的复杂混合系统作出严格的假设。
盲源分离技术的基本原理是利用统计独立性原理，将多个源信号通过未知混合系数叠加成一个混合信号，然后再采用盲学习和转换方法，将混合信号分离成原始源信号，实现多源信号分离的目的。
由于信号源的数量和混合系数的未知性，混合信号的解索具有一定的难度，需要采用适当的数学工具进行求解。
二、盲源分离技术的主要应用场景1. 音频和视频信号分离盲源分离技术在音频和视频信号的处理中广泛应用，例如在语音交流中，麦克风捕获的目标语音信号和背景噪声等声音可能会混合在一起，采用盲源分离技术，可以迅速分离出来，提高语音传输质量，实现多人语音交流。
同样的，视频信号处理中也常常遇到多个视频源混合的问题，例如视频监控、多摄像头跟踪等，都可以采用盲源分离技术，对视频信号进行解析和处理。
2. 信号源定位和跟踪盲源分离技术不仅可以用于分离混合信号中的信号源，也可以进一步实现信号源的定位和跟踪。
盲分离研究背景与数学模型简介：盲信号分离是当前信号处理领域最热门的技术之一。
由于其重要的理论价值和广泛的应用前景 ,盲信号分离在近 20 年引起了广泛的重视和研究。
盲信号分离起源于鸡尾酒会议问题 ,即在很多人同时说话的情况下(通常包含噪声),怎样从多个声音采集设备(如麦克风)采集到的声音信号中分离出所需要的各个说话者的声音?在这个过程中,各个信号源未知,信号混叠参数即传输信道的先验知识也未知,因此我们称这个过程是“盲”的。
目前,以盲信号分离为核心的盲信号处理技术已经成为重要的研究课题,并在许多领域,特别是在语音信号分离与识别、生物信号(如脑电图、心电图)处理、雷达、声纳、遥感、通信系统、噪声控制等领域,吸引了大量的研究和重视。
盲信号分离：是指在不知道源信号和传输信道特性的情况下,从一个传感器阵列的输出信号(也叫观测信号,混叠信号)中分离或估计出源信号的波形。
目标是如何最大化分离信号的独立性。
观测数据：是一组传感器的输出,其中每个传感器接收到的是源信号的不同混合。
源信号混合方式：有线性和非线性两种方式。
当混叠模型为非线性时,一般很难从混叠数据中恢复源信号,除非对信号和混叠模型有进一步的先验知识。
线性模型有三种：（1)线性瞬时混叠(2)延迟无回声混叠(3)回声混叠1，线性瞬时混叠模型：目前主要采用的工具是稀疏成分分析。
2，延迟无回声混叠模型：即每个传感器仅接收到每个源一次。
由于传输距离的远近及传输介质的影响，源信号到达每个传感器的时刻可能并不是同时的。
3，回声混叠：各个传感器不仅直接接收到每个源信号,而且还接收到每个源信号的回声信号。
根据混叠方式对盲信号分离进行分类：如果根据传感器个数M 和源信号个数N 来分类,则把M > N称为超定模型,M = N为适定模型,M < N称为欠定模型。
欠定模型比适定模型和超定模型更难求解。
对适定或者超定模型,只要能够估计出混叠矩阵,就能恢复源信号。
●按照未知信号源的混合形式，可以将盲处理分为线性混合和非线性混合两种类型，其中线性混合包括瞬时混合和卷积混合。
中图分类号:T N97111 文献标志码:A 文章编号:C N51-1694(2008)02-0001-05收稿日期:2007-11-29;修回日期:2007-12-30作者简介:陈锡明(1970-),男,高级工程师,博士;黄硕翼(1983-),男,硕士研究生。
盲源分离综述———问题、原理和方法陈锡明,黄硕翼(信息综合控制国家重点实验室,成都610036)摘要:盲源分离,是从观测到的混合信号中恢复不可观测的源信号的问题。
作为阵列信号处理的一种新技术,近几年来受到广泛关注。
文章按源信号不同的混合方式,将盲源分离问题分为三种类型:线性瞬时混合、线性卷积混合和非线性混合,综述了它们各自分离的原理和方法,并结合国内外的研究现状,对未来的发展作出了展望。
关键词:盲源分离;独立分量分析B lind Source Separation :Problem ,Principle and MethodCHE N X i 2ming ,HUANG Shuo 2yi(National In formation C ontrol Lab oratory ,Chengdu 610036,China )Abstract :Blind source separation is to recover unobserved source signals from observed mixtures.As a new technology of array signal processing ,it has attracted wide attention.Blind source separation is classified into three types :linear instantaneous mixtures ,linear conv olutional mixtures ,and nonlinear mixtures ,as per different mixture methods.And a survey is presented on separation principles and methods of each type.The prospect of future development is given too.K ey w ords :blind source separation ;independent com ponent analysis (ICA )1 引言盲源分离(BSS )是信号处理领域的一个基本问题,是根据观测到的信号来分离或恢复出未知源信号的过程。
它在医学信号处理、数据挖掘、语音增强、图像识别以及雷达与通信信号处理等方面正受到越来越广泛的重视。
其更一般的表述为:已知从多输入—多输出(MI M O )非线性动态系统(SIS O ,SI M O 是特例)中测得的传感器信号X (t )=[x 1(t ),x 2(t ),…,x m (t )]T,要求找到一个逆系统,以重构估计原始的源信号S (t )=[s 1(t ),s 2(t ),…,s n (t )]T[1]。
源信号S (t )未知,源信号如何混合得到观测信号也未知,这体现了求解问题的“盲”。
最简单的情况,如果X (t )是S (t )的线性瞬时混合,即X (t )=H 3S (t ),H 为一个m ×n 维的混合矩阵,盲分离问题简化为求一个n ×m 维的解混矩阵W ,使输出Y (t )=W 3X (t )=W 3H 3S (t )≈S (t )。
事实上,在缺乏某些先验知识时是不可能唯一地确定源信号的,所以盲分离问题存在两个内在的解不确定性:一是输出分量排列顺序的不确定性,即无法确定所恢复的信号对应于原始信号源的哪一个分量;二是输出信号幅度的不确定性,即无法恢复原始信号源的真实幅度。
但因为源的大量信息蕴涵在源信号的波形中而不是信号的振幅或者系统输出的排列顺序中,所以这并不影响盲分离的应用。
2 盲源分离的基本类型和解决方法 就源信号经过传输通道的混合方式而言,可分为线性混合和非线性混合信号的盲分离;其中1电子信息对抗技术・第23卷2008年3月第2期陈锡明,黄硕翼盲源分离综述———问题、原理和方法线性混合又主要可分为线性瞬时混合和线性卷积混合。
盲处理的大部分方法是依据一定的理论构造目标函数的无监督学习方法。
采用的目标函数主要有负熵、高阶累积量、互信息量、K L散度、最大似然估计等。
确定了目标函数以后,再用一定的算法作寻优处理得到源分离矩阵。
不同的混合方式,构造目标函数的原则基本相同,不同的是寻优算法。
下面就这些方法进行概略描述。
2.1 线性瞬时混合线性瞬时混合是最简单的一种混合方式,也是研究另外两种类型的基础。
尽管它有许多不同的盲分离算法,但其原理却都可以归纳为以下四种方法:(1)最普遍的方法就是用代价函数来衡量信号独立性和非高斯性或者稀疏性。
当假设源信号具有统计独立性,且没有时间结构时,高阶统计量方法是求解盲源分离问题的基本手段。
这种方法对多于一个高斯分布的源信号不适用。
(2)如果源信号具有时序结构,则其有非零的时序相关数,从而可以降低对统计独立性的限制条件,用二阶统计量方法(S OS)就足以估计混合矩阵和源信号[2-3]。
这种S OS方法不允许分离功率谱形状相同或统计独立的源信号。
(3)采用非平稳性和二阶统计量。
由于源信号主要随时间有不同的变化,就可以考虑利用二阶非平稳性[4-6]。
与其他方法相比,基于非平稳性信息的方法能够分离具有相同功率谱形状的有色高斯源,然而,却不能够分离具有相同非平稳特性的信号。
(4)运用了信号的不同多样性,典型的是时域多样性、频域多样性或者时频域多样性,更一般地,即联合空间—时间—频率多样性。
其中,独立分量分析(IC A)属于第一类,是解决盲源分离(BSS)问题的重要方法。
它利用源信号统计独立等容易满足的先验条件,从混合信号中恢复不可观测的各个信号分量。
也就是说,IC A 的基本假设条件之一是在任何时刻t,源信号S(t)的各分量s i(t)之间统计独立,而IC A对S(t)在时域是否相关未作任何约束。
Cardos o在文献[7]中提到:若源是相互独立的,混合矩阵是可逆的,则如果向量Y(t)=C・S(t)也相互独立,那么Y(t)就是S(t)的一个恢复。
其中C为这样的一个矩阵:其每行每列都只有一个非零元素。
这就说明了盲源的可分离性,同时也意味着输出达到统计独立就可以实现盲源分离,也指导了IC A优化目标函数的建立。
IC A 优化目标函数的建立准则如下:(1)互信息最小化。
K L散度是统计独立性的参数,它与信息熵表示的互信息量相当。
IC A 的目的就是使输出信号Y(t)各分量尽可能独立, K L散度(或互信息)自然可作为度量参数。
(2)信息传输最大化或负熵最大化。
在信噪比较高的情况下,输入和输出之间互信息量的最大化意味着输出与输入之间的信息冗余量达到最小,这样就使得各输出之间的互信息量最小,从而各输出分量相互统计独立。
(3)最大似然目标函数。
最大似然估计的目标就是由观测数据样本来估计信号的真实概率密度,具有一致性、方差最小及全局最优等许多优点,但缺点是需输入信号概率分布函数的先验知识,现有的方法是用核函数的非参数估计方法,利用随机变量的一组实现来估计信号的概率密度。
事实上,一定条件下,这三种准则之间是等价的。
而在建立目标函数后就需要寻优算法来求解。
寻优算法主要分为在线算法和离线算法,前者是实时的方法,存在自适应算法的收敛问题,如随机梯度法[8]、自然梯度法[9]和相对梯度法[10];而后者则是接收数据后再进行批处理,典型的有FastIC A[11-12]。
而在此基础上发展的局部独立分量分析,就是对可利用的传感器数据,首先在空间域或者时域、频域或者时频域内将这些数据分成不同类,然后再对每类数据局部地进行线性独立分量分析。
更一般地,最优的局部独立分量分析是以下两个过程相互作用的结果,即合理的分类处理过程和对每类数据应用独立分量分析的过程。
2.2 卷积混合上面主要论述的是盲源分离的最简单和基本的模型———瞬时混合。
更接近实际的是把混合看作是源信号和信道的卷积过程,使得盲分离成为盲解卷积,事实上也同时是盲均衡的方法。
而恢复的信号可能是源信号经过幅度伸缩或者时延以后的估计。
很容易想到,时域卷积等于频域相乘,就将时2陈锡明,黄硕翼盲源分离综述———问题、原理和方法电子信息对抗技术・第23卷2008年3月第2期域的卷积混合转化为频域的瞬时混合问题[13]。
将数据分段,每段进行FFT,得到:X(ω,m)=H(ω)S(ω,m),Y(ω,m)=W(ω)X(ω,m)其中,m为数据段(帧)的位置,mΦM.对每一个频率ω,将有M个数据进行盲分离计算W(ω),最后再对W(ω)求IFFT得到时域分离矩阵。
从这个过程中我们可以看到,M值不能太小,这会导致S(ω,m)各分量的独立性减弱。
而FFT点数也不能太小,否则频域盲分离的点数少将导致反变换回时域的分辨率降低。
所以频域盲分离的要求点数很多,一般为批处理算法且计算量大[14],而且也不能适应环境的改变。
同时,已经证明频域盲分离方法与频域自适应波束形成方法是等价的,所以其性能不能超出自适应波束形成给出的上界[13]。
直接在时域进行解卷积,其代价函数一般可分为两类:互信息最小/熵最大和基于累积量的算法。
Bussgang算法和自然梯度算法是第一类的两个典型例子。
Bussgang方法应用随机梯度下降使依赖于均衡器输出信号的非凸代价函数最小化。
它简单且易于实现,但由于存在局部极小点,可能收敛到错误的解。
Amari等人提出自然梯度算法首先应用于解瞬时混合,后来又扩展到解卷积。
如果将乘法和卷积同作为一个算子,可以证明瞬时混合和多通道卷积混合的所有代数性质等价[15],这样将时域解瞬时混合的自然梯度算法的对比函数和学习规则中乘积符号换成卷积,就可以得到时域解多通道卷积混合,能够显著提高盲分离和盲解卷积的效率。
基于累积量的方法的例子有倒三谱[16],基本原则是使基于高阶累积量的非线性代价函数最小化。
2.3 非线性混合实际环境中观察到的混合信号更加一般的是经过非线性混合得到,这种问题的BSS和IC A要比上述线性混合复杂得多。
此时,线性混合信号盲分离算法不再适用,如果仍把非线性混合模型假设为线性混合,并利用线性IC A方法求解,可能会导致完全错误的结果。
解决非线性混合信号的BSS问题通常很困难,需要额外的先验信息或施加适当的约束。
对于非线性混合信号盲分离算法的研究,大致可以分为两类:一类是将混合建模为后置非线性问题,即把非线性混合看作是源信号先经过线性混合再经过非线性传递函数f,分离部分首先用f-1进行非线性校正,得到近似线性混合的信号向量后再进行线性分离。
