[精品]2019年沪科版九年级上《第22章相似形》期末专题复习试卷(有答案)-(数学)

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示：∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，则BC=（）A. B. C.3 D.62、如图，DE∥BC，则下列不成立的是（）A. =B. =C. =D. =3、如图，在中，点在边上，，，联结，与相交于点，则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB＝3：2，则AE：AC等于（）A.3：2B.3：1C.2：3D.3：55、下列各种图形中，有可能不相似的是（）A.有一个角是45°的两个等腰三角形B.有一个角是60°的两个等腰三角形C.有一个角是110°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形6、如图：已知，若，则（）A. B. C. D.7、如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EF AB＝CF BC，其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.48、如图，E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（  ）．A.（2，-1）或（-2，1）B.（8，-4）或（-8，4）C.（2，-1） D.（8，-4）9、若△ABC∽△DEF，=2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（）A.1B.2C.4D.810、如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（）A. B. C. D.11、若＝2，则=（）A. B. C. D.212、已知点、分别在的边、的延长线上，∥，若，则向量等于（）．A. ；B. ；C. ；D. ．13、下列三种方法：①相似三角形对应高的平分线的比等于相似比；②相似三角形对应高的比等于周长比；③周长之比等于1的两个三角形全等，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.0个14、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE // BC，与相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.15、如图，在矩形ABCD中，AB＝8 ，AD＝10，点E是CD的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图②，折痕为MN，连接ME，NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图③，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则下列结论：①ME∥HG；②△MEH是等边三角形；③∠EHG ＝∠AMN；④tan∠EHG＝.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为20米，则该建筑物的高为________米．17、如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是________．18、如图，在中，，为的中位线，点P为边上一动点，将沿着对折得对应，使点F落在直线的下方，连接，若为直角三角形，则的长度为________.19、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴.若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为 ________.20、小明用这样的方法来测量某建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，调整位置，直至刚好能从镜子中看到建筑物的顶端．如果此时小明与镜子的距离是2m，镜子与建筑物的距离是20m. 他的眼睛距地面1.5m，那么该建筑物的高是________．21、如图，已知△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC，将△ABC绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B1、C1，如果点B1，落在射线BD上，那么CC1的长度为 ________ ．22、已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于________厘米．23、如图，在梯形ABCD中， DC∥AB，AC与BD相交于O点，且，S△COD ＝12，则△ABC的面积是________ ．24、若，则________．25、在同一时刻,太阳光下身高1.6m的小强的影长是1.2m,学校旗杆的影长是15m,则旗杆高为________ m三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：，求的值.27、如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF ＝3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH＝5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度.28、如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD 的相似比.29、下列说法对吗？（1）分别在△ABC的边AB，AC上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC 缩小后的图形．（2）分别在△ABC的边AB，AC的延长线上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE 是△ABC放大后的图形．（3）分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形．30、如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、C4、D5、A6、C7、C8、A9、B10、D11、D12、D13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于（）A.3 cmB.6 cmC.9cmD.12cm2、如图，点D，E分别为△ABC边AB，AC上的一点，且DE∥BC，S△ADE ＝4，S四边形DBCE＝5，则△ADE与△ABC相似比为（）A.5：9B.4：9C.16：81D.2：33、如图所示的4个三角形中，相似三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对4、如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．A.1：2B.1：4C.2：1D.4：15、如图所示的三个矩形中，其中相似形是（）A.甲与乙B.乙与丙C.甲与丙D.以上都不对6、如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线与BA的延长线相交于点F，下列结论不一定正确的是（）A.∠CDB=∠BFDB.△BAC∽△OFDC.DF∥ACD.OD=BC7、若非零实数x ， y满足，则等于（）A.3：4B.4：3C.2：3D.3：28、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m，则树的高度为( )A.4mB.5mC.7mD.9m9、点是线段的黄金分割点，且，则的长为（）A. B. C. 或D. 或10、相似三角形的概念是（）A.对应角相等、对应边成比例的两个三角形B.两角分别相等的两个三角形C.三边对应成比例的两个三角形D.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形11、如图．巳知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若再,DE=2,则EF的长是( )A.6B.5C.4D.312、已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）A.AB 2=AC•BCB.BC 2=AC•BCC.AC= BCD.BC= AB13、如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应中线之比是（）A.1:3B.1:4C.1:6D.1:914、如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O.若S△DOE ：S△COA＝4：25，则S△BDE与S△CDE的比是( )A.1：2B.1：3C.2：3D.2：515、如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若＝，则下列说法不正确的是（）A. ＝B. ＝C. ＝D.＝二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为________．17、一个铝质的三角形框架的三边长分别为24 cm，30 cm，36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形的框架，现有长27 cm，45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为边，从另一根上截下两段(允许有余材)，则截法有________种．18、如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是________．①BE＝CD；②∠BOD＝60º；③△BOD∽△COE．19、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，，连E、F交AC于G，则AG：GC=________；20、已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，写出图中的一组相似三角形________．21、如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得∽,这个条件可以是 ________.22、如图，在△ABC中，AB＝BC＝2 ，AE⊥BC，垂足为点E，延长AE至点D，使AD＝AB，连接CD、BD，若∠ACD＝90°，则BD的长为________．23、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝7，点E是AD边上的一点，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90°至B′E，连接B′D，当△B′ED是直角三角形时，线段AE的长为________.24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，D是AB的中点，点E在边AC 上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B=________．25、在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF 与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如果，且x＋y＋z＝18，求x，y，z的值．27、在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点．猜想：如图①，当点在边上时，写出线段与的大小关系。

沪科版九年级上册数学第22章相似形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A.点PB.点OC.点MD.点N2、如图，已知△ACD∽△ADB，AC＝4，AD＝2，则AB的长为（）A.1B.2C.3D.43、以下变换可以改变图形的大小的是（）A.位似变换B.旋转变换C.轴对称变换D.平移变换4、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1， l2， l3于点A，B，C；直线DF分别交l1， l2， l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）A. B.2 C. D.5、如图，△ABC∽△ADE ，则下列比例式正确的是（）A. B. C. D.6、已知2x=5y(y≠0)，则下列比例式成立的是( )A. B. C. D.7、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m，则树的高度为( )A.4mB.5mC.7mD.9m8、在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（）A. B. C. D.9、如图，在中，点D为AB边上一点，E、F分别为AC、BC边上的点，，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A. B. C. D.10、下列各组中的四条线段成比例的是（）A.a=1，b=3，c=2，d=4B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=4，c=3，d=6 D.a=2，b=3，c=4，d=511、某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A.1.25mB.10mC.20mD.8m12、已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（）A.5( -1)B.5( +1)C.10( -2)D.5(3- )13、书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A′B′C′D′，两矩形的对应边互相平行，且AB与A′B'的距离、CD与C′D′的距离都等于4cm．当AD与A′D′的距离、BC与B'C′距离都等于acm，且矩形ABCD∽矩形A′B′C′D'时，整幅书画最美观此时，a的值为（）A.4B.6C.12D.2414、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，H、G是边BC上的点，且=12，则图中阴影部分的面积为（）HG= BC，S△ABCA.6B.4C.3D.215、如图，在菱形ABCD中，点E为边AD的中点，且∠ABC=60°，AB=6，BE交AC于点F，则AF=（）A.1B.2C.2.5D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知AM是△ABC中BC边上的中线，P是△ABC的重心，过P作EF（EF∥BC），分别交AB、AC于E、F，则=________．17、已知点P把线段分割成AP和PB两段（AP＞PB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于________ ．18、已知线段a=2cm，b=8 cm，若线段c是a，b的比例中项，那么c=________cm19、将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见．如，我们常见的A纸就是一个“白银矩形”．请根据上述信息4纸的较长边与较短边的比值．这个比值是________求A420、如图，内接于，于点，若，，的半径，则的值为________．21、如图，点，分别在的边，的延长线上，.若，的面积为3，则的面积为________.22、如图，在直角坐标系中，点，，以O为位似中心，按2：1的相似比把缩小为，则点E的对应点的坐标为________ .23、一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C 的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为________ .24、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为线段AB上的动点，将△CBE 沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是________（写出所有正确结论的序号）①当E为线段AB中点时，AF∥CE；②当E为线段AB中点时，AF＝；③当A、F、C三点共线时，AE＝；④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF．25、小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m，同时又测得一棵树的影长为2.4m，请你帮助小颖计算出这棵树的高度为________m．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知xyz≠0且，求k的值．27、如图，小明在地面上放置一个平面镜来测量铁塔的高度，镜子与铁塔的距离米，镜子与小明的距离米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.6米，求铁塔的高度．（根据光的反射原理，）28、如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AC上的一点，且AD=2，试在AB上确定一点E，使得△ADE与原三角形相似，并求出AE的长．29、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，求球拍击球的高度h．30、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB求证：△ADE∽△EFC.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、D5、D6、C7、C8、C9、C10、C11、C12、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

向点 B 以 2 cm/s 的速度移动，点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1 cm/s 的 速度移动．如果 P，Q 同时出发，用 t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么： (1)当 t 为何值时，△QAP 是等腰直角三角形？ (2)根据四边形 QAPC 的面积的计算结果，能得出什么结论？ (3)当 t 为何值时，以点 Q，A，P 为顶点的三角形与△ABC 相似？
的面积之比为( )
A．1：2
B．1：3
C．3：4
D．1：4
3．如图，AD 是直角三角形 ABC 斜边上的中线，AE⊥AD 交 CB 的延长线于 E，
则图中一定相似的三角形是( )
A．△AED 与△ACB
B．△AEB 与△ACD
C．△BAE 与△ACE
D．△AEC 与△DAC
4．如图，在平面直角坐标系中，有点 A(6，3)，B(6，0)，以原点 O 为位似中心，
14．如图，正△ABC 的边长为 2，以 BC 边上的高 AB1 为边作正△AB1C1，△ABC 与△AB1C1 公共部分的面积记为 S1，再以正△AB1C1 的边 B1C1 上的高 AB2 为 边作正△AB2C2，△AB1C1 与△AB2C2 公共部分的面积记为 S2，…，以此类推， 则 Sn＝________.(用含 n 的式子表示)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 20．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中：
(1)画出△ABC 向上平移 6 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后的 △A1B1C1；
(2)以点 B 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍，得到△A2BC2，请在网 格中画出△A2BC2；
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根