必修三2.3变量间的相关关系1作业卷

高中数学 第二章 统计 2.3 变量间的相关关系课时提升作业 新人教A版必修3

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高中数学 第二章 统计 2.3 变量间的相关关系课时提升作业 新人教A版必修3

- 2 - 变量间的相关关系

一、选择题(每小题3分,共18分）

1。下列两个变量之间的关系,哪个不是函数关系 （ ）

A。匀速行驶车辆的行驶距离与时间

B.圆半径与圆的面积

C.正n边形的边数与内角度数之和

D。在一定年龄段内，人的年龄与身高

【解析】选D.在一定年龄段内，人的年龄与身高具有相关关系。

2。对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 （ ）

A。都可以分析出两个变量的关系

B。都可以用一条直线近似地表示两者的关系

C.都可以作出散点图

D.都可以用确定的表达式表示两者的关系

【解析】选C.给出一组样本数据,总可以作出相应的散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系.

3。（2014·湛江高一检测)已知回归方程的斜率的估计值为1。23,样本点的中心为（4，5），则回归方程为 ( )

A。=1。23x+4 B。=1。23x+5

C.=1.23x+0。08 D。=0。08x+1。23

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1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 【成才之路】2014-2015学年高中数学 变量之间的相关关系 两个变量的线性相关强化练习 新人教A版必修3

一、选择题

1．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程y^＝bx＋a，那么下面说法不正确的是( )

A．直线y^＝bx＋a必经过点(x－，y－)

B．直线y^＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点

C．直线y^＝bx＋a的斜率为i＝1nxiyi－n x－ y－i＝1nx2i－n x－2

D．直线y^＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差i＝1n[yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线．

[答案] B

[解析] 由a＝y－b x知y^＝y－b x＋bx，∴必定过(x，y)点．

回归直线方程对应的直线是与样本数据距离最小的，但不一定过原始数据点，只须和这些点很接近即可．

2．下列说法正确的是( )

A．对于相关系数r来说，|r|≤1，|r|越接近0，相关程度越大；|r|越接近1，相关程度越小

B．对于相关系数r来说，|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越大，相关程度越小

C．对于相关系数r来说，|r|≤1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小

D．对于相关系数r来说，|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越小；|r|越大，相关程度越大

[答案] C

3．(2014·重庆)已知变量x与y正相关，且由观测数手工艺居算得样本的平均数x＝2.5，y＝3.5，则由观测的数据得线性回归方程可能为( ) 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

湖北省宜昌市高中数学 第二章 统计 2.3 变量的相关关系练习（无答案）新人教A版必修3

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湖北省宜昌市高中数学 第二章 统计 2.3 变量的相关关系练习（无答案）新人教A版必修3

2 2.3 变量的相关关系

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．下列说法正确的是

A．任何两个变量都具有相关关系 B．球的体积与该球的半径具有相关关系

C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性的关系

D．某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系

2．变量y与x之间的回归方程表示

A．表示y与x之间的函数关系 B．表示y和x之间的不确定关系

C．反映y和x之间真实关系的形式 D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合

3．设有一个回归方程为^y=2+3x，则变量x增加一个单位时，则

A．y平均增加2个单位 B．y平均减少3个单位

C．y平均减少2个单位 D．y平均增加3个单位

4．线性回归方程^y=bx+a必过

A．（0,0）点 B．（x，0）点 C．(0，y)点 D．(x，y）点

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. 一、填空题

1．下列关系中，是相关关系的为________．(填序号)

①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；

②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；

③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；

④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．

解析：由相关关系的概念知①②是相关关系．

答案：①②

2．下面是一个2×2列联表

y1y2合计

x1a 2173

x222527

合计b 46

则表中a、b处的值分别为________．

解析：∵a＋21＝73，∴a＝52.

又∵a＋2＝b，∴b＝54.

答案：52、54

3．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回

归模型为y^

＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的

叙述是________．

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. ①身高一定是145.83 cm②身高在145.83 cm以上③身高在145.83 cm左右

④身高在145.83 cm以下

解析：用回归模型y^

＝7.19x＋73.93，只能作预测，其结果不一定是个确定值．

答案：③

4．三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的回归方程为________．

解析：设回归方程为y^

＝b^

x＋a^

，则

b^

＝x1y1＋x2y2＋x3y3－3x2

x21＋x22＋x23－3x2

＝3×10＋7×20＋11×24－3×7×18

9＋49＋121－3×49

＝1.75，

a^

＝y－b^

x＝18－1.75×7＝5.75.

故y^

＝1.75x＋5.75.

答案：y^

＝1.75x＋5.75

5．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用

电量与当天气温，并制作了对照表：

气温(℃)181310－1

用电量(度)24343864

由表中数据得线性回归方程y^

＝b^

x＋a^

中b^

＝－2，预测当气温为－4 ℃时，用电量

的度数约为________度．

解析：x＝10，y＝40，把(10,40)代入方程y^